Este documento presenta información sobre bonos, incluyendo: 1) Define conceptos clave como condiciones de emisión, indicadores relevantes y formas de presentación. 2) Explica cómo se calcula el rendimiento al vencimiento (yield to maturity) y el rendimiento total (total return). 3) Introduce la duración como medida del plazo promedio ponderado de un bono y la modified duration.

1. Bonos I
Mg. Alejandro M. Salevsky
Mg. Pablo M. Ylarri
Cra. Sonia C. Capelli
Lic. Juan P. Cascone
Lic. Kevin T. Kenny
Lic. Johnny A. Montero Manzur
Lic. Administración de
Empresas
Universidad Católica
Argentina

2. NOTICIAS

3. Concepto:
 Titulo de deuda que requiere de un emisor para ser lanzado
al mercado y que es susceptible de ser comerciado en
mercados secundarios.
¿A quienes están destinados?
¿Cuales son las principales
condiciones de emisión en un bono?

4. CONDICIONES DE EMISIÓN
 Emisor.
 Ley de aplicacion.
 Moneda.
 Vencimiento (plazo) –Maturity-.
 Régimen de Amortización.
 Interés (cupón) y Valor Nominal –Coupon & Pincipal-.
 Contingencias (convertibilidad, call, put)
 Garantías -simple o común, especial (sobre un bien determinado),
flotante (sobre bienes presentes y futuros), prendaria, fideicomiso de
garantía, fianza -o aval (ej. SGR).
 Monto emitido y en circulación (profundidad y liquidez mercado
secundario).
 Unidad mínima de negociación ($1, $100, $1000)
 Covenants.
 Provisiones.

5. CONDICIONES DE EMISIÓN
Emisor
 Estados Nacionales, Provinciales, Municipales y Agencias.
 Empresas del Estado y mixtas.
 Empresas cotizantes y no cotizantes.
En Argentina bajo la forma de ON.
Ley de Aplicación
En argentina se han emitido bonos (públicos y privados)
básicamente en las siguientes juridicciones:
 Local.
 New York.
 Londres.

6. CONDICIONES DE EMISIÓN
Moneda
 En argentina se han emitido bonos (publicos y privados)
en las siguientes monedas:
 Pesos
 Dólares
 Euros
Régimen de Amortización
 Bullet
 Zero Coupon (Cupon Cero)
 Amortizable.
Con/Sin periodo de gracia. Plena (de renta y amortización)
o semiplena (solo renta).

7. CONDICIONES DE EMISIÓN
Interés (Coupon Rate)
 El cupón -coupon- del bono es el interes que pagara el
bono segun lo establecido en las condiciones de emisión.
 Suelen tener un frecuencia semestral pero se expresa en
terminos anuales como tasas nominales.
Puede ser fijo o variable (flotante).
 En funcion de tasas benchmark (BADLAR, LIBOR) o
clausulas STEP UP. Pueden tener pisos y techos (caps –
floors) y puntos basicos.
 En función de otros criterios (ej. ON YPF: plus por
producción).

8. CONDICIONES DE EMISIÓN
Valor Nominal
El principal de un bono es el capital originalmente
emitido de un bono . Se lo suele llamar valor nominal -face
value- y, con menos frecuencia, valor a la par -par value-.
 Puede contener clausulas de ajuste (ej. VN ajustado por
CER o CVS). Ver Bonos Previsionales (PRE9,
PR12.PR13)
 Puede capitalizar intereses durante un periodo de gracia.
● Ver Bono Discount en dolares (DICA y DICY).

9. CONDICIONES DE EMISIÓN
Covenants
Se denomina covenants a las restricciones que
se compromete a cumplir el emisor del bono,
durante toda o parte de la vigencia del mismo,
en beneficio de sus acreedores.
Son clausulas que se incorporan a las
condiciones de emision.
¿Objetivos de los mismos?
¿Ejemplos?

10. CONDICIONES DE EMISIÓN
Provisiones:
Call Provision:
 Es un derecho que tiene el emisor del bono, para poder
retirarlo antes del Maturity day.
Con qué Fin?

11. Call Provision:
El emisor espera que en el futuro
las tasas de interés disminuyan, por
lo que le generaría un beneficio
económico retirar el Bono del
mercado, y lanzar otro con un cupón
nominal menor.

12. CONDICIONES DE EMISIÓN
Provisiones:
Put Provision
 Es un derecho que tiene el inversor del bono, para poder
venderlo al emisor a un precio específico (Put Price) antes del
Maturity day.
Con qué Fin?

13. Put Provision
El inversor espera que en el futuro
las tasas de interés suban, por lo
que le generaría un beneficio
económico venderle el Bono al
emisor (generalmente al valor par),
y recomprarlo en el mercado a un
menor precio.

14. INDICADORES RELEVANTES & FORMAS DE PRESENTACIÓN

15. INDICADORES RELEVANTES & FORMAS DE
PRESENTACIÓN
 Intereses corridos(Accrued Interest): Son los intereses devengados desde
el ultimo pago de cupon.
 Valor Residual (VR): Es la parte del principal (VN) que aun no amortizo.
 Valor Técnico: Es el valor que debería pagar el emisor para rescatar el
bono.
 Valor técnico = Valor Residual + Intereses Corridos
 Paridad: Surge del cociente entre el precio de cotización de un bono y su
valor tècnico.

16. INDICADORES RELEVANTES & FORMAS DE
PRESENTACIÓN
Precios limpios & sucios -clean & dirty-
Los precios de cotización de los bonos pueden ser:
● LIMPIOS –CLEAN-: Cuando no incluyen el interés corrido.
Ej MAE - NYSE
● SUCIO –DIRTY-: Cuando incluyen el interés corrido.
Ej. BCBA
Ejemplo Practico:
 Valor Par: $ 1.000,00
 Cupón: 5.5%(tna) pago semestral (cada 182 días)
 Último cupón pagado hace 50 días
 Precio esta a 103,8125% de su valor par.
 1) Calcular precio actual del Bono.
 2) Calcular el Interés Corrido (Accrued Interest)
 3) Calcular el precio que debería pagar un inversor por adquirir el bono

17. INDICADORES RELEVANTES & FORMAS DE
PRESENTACIÓN

18. INDICADORES RELEVANTES & FORMAS DE
PRESENTACIÓN
La rentabilidad de un bono se nutre de 3 fuentes:
1. Los intereses -coupon- pagados según condiciones de
emisión.
2. La ganancia (pérdida) de capital -capital gain/loss- generada
por la compra o venta bajo la par (sobre la par) del bono
3. Los ingresos por la reinversión de los intereses -interest on
interest-.
¿Esto se aplica a todos los bonos?

19. VALUACIÓN (PRICING) DE UN BONO

20. VALUACIÓN DE UN BONO
El precio de un bono es igual al valor presente de sus Flujos
de Fondos estipulados en las condiciones de emisión, por lo
cual para su determinación se requerirá de 2 inputs:
 El calculo de los Flujos de Fondos (intereses + amortización
del VN).
 Una estimación de la tasa de rendimiento requerida -yield- a
utilizar para el descuento.
Que elementos considera esa tasa de
descuento?

21. Relación Precio – Retorno de un Bono

22. VALUACIÓN DE UN BONO
 A medida que un bono se acerca hacia la madurez su valor va
cambiando.

23. VALUACIÓN DE UN BONO
 Suponga el bono X con las siguientes condiciones de emisión:
 VN: $100.
 Amortización: Bullet.
 Cupón: Fijo 10% TNA pagos anuales.
 Vencimiento: 4 años.
Se pide:
Obtener el precio que debería tener el bono si a instrumentos con
igual calidad crediticia el mercado les exige un 12%.
Ejercicio Practico 1:

24. VALUACIÓN DE UN BONO
Solución Ejercicio Practico 1:

25. La TIR
VS
Asume:
Se mantiene esa yield del bono en cartera hasta su vencimiento.
Se reinviertan todos los cupones cobrados a la misma tasa interna
de retorno del momento de la compra.

26. Riesgos que afectan a un bono
 Riesgo de Mercados (Tasa de Interés):
Precio
Reinversión
 Riesgo de Crédito
Capacidad de Pago
Voluntad de pago.
 Otros Riesgos:
Cambiarios.
Inflación
Liquidez.
Rescate anticipado.

27. Bonos II
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Mg. Pablo M. Ylarri
Cra. Sonia C. Capelli
Lic. Juan P. Cascone
Lic. Kevin T. Kenny
Lic. Johnny A. Montero Manzur
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Empresas
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Argentina

28. Rendimiento al vencimiento -Yield to Maturity- o TIR
Cómo se calcula?
● La TIR es la tasa de descuento que iguala el valor presente de
los FF del bono con su precio de mercado.
 Se obtiene por iteracion.
 Es una tasa media implicita que puede obtenerse utilizando
plazos y tasas efectivas de cada uno.

29. Ejercicio:
 Suponga el bono X con las siguientes condiciones de emision:
 VN: $100.
 Amortización: Bullet.
 Cupón: Fijo 10% TNA pagos anuales.
 Vencimiento: 2 anos.
Se pide:
● Obtener el precio que deberia tener el bono si a instrumentos
con igual calidad crediticia el mercado les exige un 12%.
●Haga sensibilidad del precio en funcion de cambios en el
rendimiento exigido por el Mercado por el 8%. Que observa?
● Compare resultados con un bono igual pero que amortiza el
50% por ano.

30. Ventajas:
 Es facil de calcularla, solo se necesita el precio de cotizacion,
las condiciones de emision del bono…. y una hoja de excel ..
 Tiene en cuenta las 3 fuentes de rentabilidad de un bono, la
renta por cupones la
 reinversion de los FF asi como tambien las ganancias
(perdidas) de capital.
Desventajas:
 Esta medida posee 2 supuestos para su cumplimiento:
 Los FF se reinvierten a la TIR (desconoce el riesgo de una
tasa de interes menor a la TIR al momento de la reinversion,
Reinvestment Risk).
 ≫ Supone una ETTI flat.
 ≫ El rendimiento podria ubicarse por encima o por debajo de la
TIR.

31. Volvamos al bono bullet del ejercicio 2:
 Suponiendo que este bono cotiza a la par, como
obtendría su rendimiento?
 Que pasa cuando este bono cotiza bajo la par
(por ejemplo a $90 cada $100 VN) o sobre la par
(por ejemplo a $105 cada $100 VN)

32. Rendimiento Total -Total Return-
Esta medida intenta solucionar los problemas que plantea la TIR,
computando las 3 fuentes de ingreso que un inversor podrá
obtener mediante una inversión en bonos:
Para remediar los problemas de la TIR esta medida de retorno
exige que se defina:
 El horizonte de la inversión.
 La tasa de reinversión del FF durante este horizonte de
inversión.
 El precio de venta del bono al final del horizonte de El precio
de venta del bono al final del horizonte de inversion (que
dependera de la estructura de tasas y exigencia de ese
momento).

33. Ejercicio 2:
Suponga el bono G que es bullet, cotiza a $80 cada $100 VN
cupón del 8% pagos anuales y vencimiento en 5 años.
Ud. quiere comprar este bono y necesita venderlo en 3 años. Por
otro lado, estima que -las tasas para los próximos años serán las
siguientes: i (1,2): 15% i (2,3): 10%, luego flat hasta el
vencimiento.
 1. Obtenga cual sería hoy el retorno total de esta inversión.
 a. En términos anuales
 b. En términos acumulados.
 2. Obtenga la ganancias en términos absolutos (en pesos)
discriminando fuentes de ingreso.

34.  3. ¿Qué pasaría con el rendimiento si las
tasas subieran súbitamente al 30% al final
del 3er año (es decir al momento de la
venta del bono?
 ¿Qué creé que pasara con la TIR?
Ejercicio 2:

35. SOLUCION
Llevar los flujos de fondos cobrados al final del horizonte de inversión
(implica sumar rentas y amortizaciones y reinvertirlas a una tasa
estimada).
Traer a valor presente el FF del bono desde la fecha estimada de venta
hasta su vencimiento (será su precio al final del horizonte con la -
estructura de tasas vigentes en ese momento).

36. DURATION
 Plazo Promedio Ponderado (PPP) o Duración (Duration)
 Es una medida del plazo o vida promedio ponderado de un
bono. El ponderador de dicho promedio es el valor presente de los
flujos de fondos dividido por el precio.
Donde:
M = Número de pagos anuales
TIR = Anual
Precio = Cotización del Bono

37. Ejercicio 3:
 Obtener la duration de un bono bullet con
vencimiento en 4 años y cupón del 10%
TNA pagos anuales. TIR: 12%

38. Utilizando el análisis matemático, podríamos obtener
una aproximación de cambios en el precio de un bono
(variable dependiente) ante un cambio en la
TIR (variable independiente). Podríamos obtener 2
medidas:
 1 Primer derivada de esta función (capta cambios lineales).
 2 Segunda derivada de esta función (capta la convexidad).

39. Modified Duration
1er Derivada (δP/ δTIR) :
Si a la duración la dividimos por el factor (1+ TIR/m) obtenemos
la primer derivada y a este número lo llamamos:
 Donde: m es la frecuencia de capitalización.
 Esta medida sirve para analizar cambios en el precio del bono
ante pequeños cambios de la TIR.
Cómo se lee este número?
Obtenga la DM del ejercicio 3.

40. Modified Duration
Algunas conclusiones relevantes de la MD:
 El error de prediccion es mayor para cambios mayores en la
TIR.
 Supone una relacion lineal entre el precio del bono y su tasa de
rendimiento(TIR). Sin embargo la relacion entre ambos, tal como
lo vimos graficamente, no es simetrica sino convexa.
 Por esto, la medida de la MD sobreestima las bajas en precios y
subestima las- subas de los mismos.

41. Relaciones a tener en cuenta:

42. Bonos II
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43. NOTICIAS

44. Dólar Duration
Dollar Duration (DD)
¿Qué es y como se calcula?
DD = Precio de Cotizacion x DM
Mide la exposición al riesgo de tasa en términos monetarios
Ejercicio:
Obtenga la DD del bono bullet del ejercicio 3

45. 2da Derivada (δP2/ δTIR2) :
A traves de esta segunda derivada se intentara medir la convexidad
de larelacion Precio – TIR.
 A este factor se lo llama Convexidad (Convexity) y permite
mejorar la aproximacion de la duration como medida del cambio
en el precio del bono ante un cambio en la tasa de rendimiento
exigida (TIR).

46. Convexidad

47. Convexidad
 -La convexidad genera que el impacto en el precio ante una
suba de la tasa de descuento no sea el mismo que a la baja.
 -Cuanto mayor es la convexidad del bono mayor es la suba del
precio ante una baja en la tasa y menor la baja en el precio
ante una suba en la tasa.
 -Entre dos bonos con igual MD y diferente Convexidad (Cx)
aquel de mejor convexidad tendrá mejor performance ante una
baja en la tasa de descuento y una mayor cobertura ante subas
de la tasa de descuento.

48. Ejercicio 5
Calcule el Precio, Modified Duration, Convexity y como varia el precio y estos indicadores ante una suba
100 p.básicos de la YTM.
Bono1:
Bullet:
Vencimiento :4 años,
Tasa Cupon 10%,
VN: 100$
YTM (TNA):10%
Bono2:
Pagos anuales de intereses hasta el vencimiento
Amortización del capital anual
Vencimiento 4 años
Coupon rate: 5%
VN: 100
Yield (TNA): 12%

49. SOLUCIÓN
Periodo Cupón Capital CF
0 -100,00$
1 10,00$ -$ 10,00$
2 10,00$ -$ 10,00$
3 10,00$ -$ 10,00$
4 10,00$ 100,00$ 110,00$
5 140,00$
PV of CF
9,09
8,26
7,51
75,13
100,000$
PV CF / Σ P
0,09
0,08
0,08
0,75
1,0
Convexity
0,18
0,50
0,90
15,03
16,6
“Factor de Convexidad” = (PV CF / P )* t *(t +1)
Convexity= Factor Convex / (1+TIR) ^2
Convexity= 16,6 /(1,10) ^2
Convexity= 13,72
Dólar Convexity: Precio x Convexidad: 1372,36

50. Desarrollo de Taylor
Para mejorar el calculo de la DM podríamos utilizar el “Desarrollo
de Taylor” para aproximar cambios en una función a través de la
expansión de un polinomio
.

51. ¿PREGUNTAS?