Akar persamaan2 metnum
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Akar persamaan2 metnum

on

  • 143 views

preview

preview

Statistics

Views

Total Views
143
Views on SlideShare
143
Embed Views
0

Actions

Likes
0
Downloads
0
Comments
0

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft Word

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

Akar persamaan2 metnum Akar persamaan2 metnum Document Transcript

  • METODE NEWTON RAPHSON Garis singgung kurva di titik (xn, f(xn) ). Gradien garis f‘(xn) garis singgung memotong sumbu X di titik (xn+1,0), akan lebih dekat ke titik ( x, 0) akar persamaannya. Kemiringan garis singgung di (xn, f(xn) )
  • Gantikan xn = xn+1 hitung f (xn+1) ulangi sampai niali fungsi f (xn+1) mendekati nol Teladan 1 : f(x) = x3 + x2 – 3x – 3 Diferensial : f ’(x) = 3x2 + 2x – 3 iterasi Xn f(Xn) f '(Xn) Xn+1 f (Xn+1) 1 1 -4 2 3 24 2 3 24 30 2.2 5.888 3 2.2 5.888 15.92 1.83015075 0.989001223 4 1.830150754 0.989001223 10.70865685 1.73779545 0.054572578 5 1.737795453 0.054572578 9.535390017 1.73207229 0.000203329 6 1.732072292 0.000203329 9.464367853 1.73205081 2.85984E-09 7 1.732050808 2.85984E-09 9.464101619 1.73205081 0 8 1.732050808 0 9.464101615 1.73205081 0
  • METODE SECANT Gradient garis yang melalui 2 titik ( xn, f(xn)) dan (xn+1, f(x n+1)) adalah : iterasi Xn Xn+1 f(Xn) f(Xn+1) Xn+1 1 1 2 -4 3 1,571429 2 2 1,571429 3 -1,36443 1,705411 3 1,571429 1,705411 -1,364431 -0,24775 1,735136 4 1,705411 1,735136 -0,247745 0,029255 1,731996 5 1,735136 1,731996 0,0292554 -0,00052 1,732051 6 1,731996 1,732051 -0,000515 -1E-06 1,732051
  • METODE ITERASI Dari f(x) = 0 dibentuk ke persamaan x = g(x) yang terdiri dari dua persamaan y = x dan y = g(x). Akar persamaan f(x) = 0 adalah perpotongan dua kurva y = x dan y = g(x) Misalkan nilai awal x0 maka x1 = g(x0) dst xi+1= g(xi) Kesalahan
  • Teladan 1 : f(x) = x3 +x2 -3x – 3 menjadi iterasi 1 2 3 4 5 Xi 2 1,709975 1,7331334 1,7319939 1,7320528 g(Xi) 1,709975 1,733133 1,731994 1,732053 1,73205 ei 16,9607723 1,33621431 0,06579168 0,00340015 0,00017531 Permasalahan : a. iterasi 1 2 3 4 5 Xi 2 3 11 483 37637291 g(Xi) 3 11 483 37637291 1,78E+22 Ei 33,3333333 72,7272727 97,7225673 99,9987167 100
  • TUGAS : 1. Bagi ke dalam 6 kelompok secara adil 2. Masing mengerjakan satu persamaan dari soal 2.7 no 2 bagi secara acak. 3. Kerjakan dengan semua metode yang telah dipelajari