Malla de contenidos
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Like this? Share it with your network

Share
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Be the first to comment
No Downloads

Views

Total Views
3,854
On Slideshare
3,838
From Embeds
16
Number of Embeds
1

Actions

Shares
Downloads
132
Comments
0
Likes
2

Embeds 16

http://www.actiweb.es 16

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. GRADO SEXTO MATEMATICAS COMPETENCIAS TIEMPO CONTENI TEMAS LOGROS INDICADOTRES DE DESEMPEÑO Y/OPERD. EST. CONOCIMIENTOS 1. Adición y sustracción. 4 Reconocer la adición y la sustracción como Identifica las características del 2. propiedades de la operaciones binarias. conjunto de los números naturales. adición y de la 4 Aplica las propiedades de la adición en el Establece relaciones entre números sustracción. cálculo numérico. naturales. 3. Ecuaciones y Reconocer la multiplicación y la división Efectúa operaciones básicas con problemas. 4 Números Naturales como operaciones binarias y aplicar los números naturales, aplicando las 4. Multiplicación y división 1,3,4,6,20,21, 23 algoritmos correspondientes. propiedades correspondientes.Primer Periodo de naturales. Emplear las propiedades de la Resuelve polinomios con números 5. Propiedades de la multiplicación en el cálculo numérico. naturales. Interpretativa. multiplicación. 4 Reconocer la potenciación como una Halla la solución de ecuaciones que Argumentativa 6. Ecuaciones y operación entre números naturales y involucran números naturales. Propositiva. problemas. aplicar sus propiedades. 7. potenciación de los 4 Reconocer la radicación y la logaritmación números naturales y como operaciones inversas de la sus propiedades. 3 potenciación. 8. Radicación y Reconocer y utilizar propiedades de la logaritmación. 4 radicación y de la logaritmación. Analizar relaciones de orden en el conjunto de los números naturales 3
  • 2. GRADO SEXTO MATEMATICAS COMPETENCIAS TIEMPO CONT. TEMAS LOGROS INDICADOTRES DE DESEMPEÑO Y/OPERD. EST. CONOCIMIENTOS 1. sistema de 5 Reconocer las características de Identifica las diferentes formas en que puede numeración decimal. nuestro sistema de numeración representarse un mismo número. Sistemas de numeración 2. Sistema de decimal. Identifica las semejanzas y diferencias de los 1,2,20,23 numeración binario. 5 Identificar las características de diferentes sistemas de numeración. Interpretativa. 3. Sistema de sistemas de numeración en otras Transforma un número expresado en un sistema Argumentativa numeración Romano. bases diferentes. de numeración a otro. 5 Propositiva Conocer la estructura y principios de la numeración romana.SEGUNDO PERIODO 1. Múltiplos y divisores. 3 Analizar las relaciones “Es múltiplo Reconoce las propiedades de conjuntos de 2. Números primos y de”, “Es divisor de” en los números números como los primos, compuestos y amigos. compuestos. naturales. Halla y utiliza procedimientos para calcular el 3. Criterios de 3 Hallar los factores primos de un máximo común divisor y el mínimo común múltiplo divisibilidad. número. de dos o más números. TEORIA DE NUMERO S 4. Descomposición Establece el máximo común divisor Aplica de manera significativa el mcd y mcm en la 1,3,5,6,20,23 factorial. 3 de varios números. solución de problemas. 5. Mínimo común Determinar el mínimo común Interpretativa. múltiplo (m.c.m). múltiplo de varios números. Argumentativa 6. Máximo común 3 Propositiva divisor. 3 3
  • 3. GRADO SEXTO MATEMATICAS COMPETENCIAS TIEMPO CONTENI TEMAS LOGROS INDICADOTRES DE DESEMPEÑO Y/OPERD. EST. CONOCIMIENTOS 1. Significado de 3 Utilizar las diferentes formas de expresar y representar Reconoce situaciones en las las fracciones. un número fraccionario. que se usa el concepto de 2. Representación Comprender la estructura del sistema de numeración fracción. de las 3 decimal para expresar cualquier cantidad y para aplicar Establece las relaciones que fracciones. los algoritmos de las operaciones entre números existen entre las diversas 3. Fracciones fraccionarios. maneras de representar una equivalentes. 3 Usar estrategias de estimación, tanto en el cálculo de fracción. 4. Comparación operaciones, como en la solución de problemas. Compara y ordena fracciones. de fracciones. Formular y resolver problemas asociados a las Reconoce una fracción decimal 5. Adición y 3 operaciones entre números fraccionarios. y al representa gráficamente. sustracción. 1,5,6,13,20,23Tercer Periodo Genera formas equivalentes de 6. Multiplicación y Interpretativa. NUMERO S FRACCIONAROS una fracción. división. 3 Argumentativa 7. Problemas. Propositiva. 8. Operaciones combinadas. 9. Ecuaciones 3 con fracciones. 10. Potenciación y 3 radicación. 3 3 3
  • 4. GRADO SEXTO MATEMATICAS COMPETENCIAS TIEMPO CONTENI TEMAS LOGROS INDICADOTRES DE DESEMPEÑO Y/OPERD. EST. CONOCIMIENTOS 1. Fracciones y 3 Identificar las clases de Estima el resultado de una operación con expresiones expresiones decimales. decimales. decimales. Aplicar los algoritmos de las Expresa un decimal en forma extendida. 2. clasificación de 3 operaciones con expresiones Aplica los algoritmos de las operaciones con los decimales. decimales números decimales al solucionar ejercicios y 3. Ubicación de Establecer relaciones de orden con problemas. decimales en la 3 expresiones decimales. Compara y ordena expresiones decimales. recta. Ubica cantidades decimales en la recta. 4. comparación de números 3 1,3,4,5,6,20,23 decimales.Cuarto Periodo 5. Adición y Interpretativa. EXPRESIONES DECIM ALES sustracción de 3 Argumentativa decimales. Propositiva. 6. Problemas. 7. Multiplicación de decimales. 3 8. División de expresiones 3 decimales. 9. Problemas. 3 10. Potenciación y radicación. 3 3
  • 5. GRADO SEXTO ESTADÍSTICA Y GEOMETRIA INDICADORES DE COMPETENCIAS Y/OPERD. ESTD. CONT. TEMAS TIEMPO LOGROS DESEMPEÑO CONOCIMIENTOS 1. Datos 1 Aplico los pasos fundamentales Entiendo como puedo Interpretativas: PRIMER PERIODO 25, 26 estadísticos para organizar y recolectar recolectar y organizar y datos estadísticos datos estadísticos. Realiza correctamente la procedimient 1 Explico los conceptos básicos de Reconozco y diferencio los recolección y organización de datos os estadística sobre la recolección conceptos de población y estadísticos. ESTADISTICA 2. recolección 1 de datos con ayuda de una muestra y de variables Distingue entre variable cuantitativa de datos situación que requiere de ellos. cualitativas y cuantitativas. y cualitativa en la recolección de 3. variables 1 Aplico los pasos fundamentales Aplico los pasos datos estadísticas para el diseño de una fundamentales para el 4. población y 2 distribución de frecuencias. diseño de una distribución Realiza la distribución de frecuencias muestra. Soluciono y formulo problemas de frecuencias. a partir de un grupo de datos 5. 1.Distribución 2 a partir de un conjunto de datos Soluciono y formulo Construye diagramas de barras a de presentados en tablas o problemas a partir de un partir de una recolección de datos. frecuencias 2 diagrama de barras. conjunto de datos 6. 2,.diagramas presentados en tablas o Diseña un diagrama de barras a de barras diagrama de barras. partir de un grupo de datos. 7. Histogramas
  • 6. 1. diagramas 1 formula problemas o situaciones diseña un polígono de Construye un polígono deSEGUNDO PERIODO estadísticos en diferentes disciplinas en frecuencia con base en frecuencias a partir de un colección 2. polígonos de 3 donde se utiliza un polígono de una distribución de de datos frecuencias frecuencias diseñado a partir frecuencias. Interpreta la información presentada 3. diagramas 3 de un grupo de datos. Realizo correctamente el en un diagrama circular. estadísticos Construye un diagrama de análisis de un diagrama Hace conjeturas y pone a prueba de doble barras a partir de una colección estadístico de doble barra. predicciones acerca de la posibilidad barra de datos e interpreto los de ocurrencia de un evento. 27 resultados. Argumentativa: Explica la diferencia entre población y muestra y entre variable cualitativa y cuantitativa en un a recolección de todos estadísticos. Hace conjeturas acerca del valor
  • 7. 4. diagramas 1  Analizo interpreto y planteo  Interpreto y diseño un obtenido para la probabilidad de circulares eventos a partir de un diagrama diagrama circular a partir ocurrencia de un evento dependiente 5. probabilidad 1 estadístico circular. de un grupo de datos. de otro. 6. técnicas de 1  Calculo la probabilidad de un  Calculo la probabilidad de conteo evento relacionándolo con la un evento relacionándolo Obtiene conclusiones acertadas a posibilidad de ocurrencia. con la posibilidad de partir de un diagrama de barras ocurrencia. Justifica la interpretación que obtiene de un diagrama estadístico circular Diseña un diagrama circular a partir de un grupo de datos Propositiva: Propone un diseño artístico y una31,27,29,30 recolección de datos estadísticos con base en las conceptos estadísticos desarrollados en la unidad. Formula un procedimiento adecuado `para realizar una distribución de frecuencias a partir de un grupo de datos. Propone un a investigación estadística que puede ser representada en un diagrama de barras. Plantea diferentes situaciones dentro y fuera del contexto matemático que hace uso de los diagramas estadísticos circulares.
  • 8. GRADO SEXTO GEOMETRIA INDICADORES DE COMPETENCIAS Y/OPERD. ESTD. CONT. TEMAS TIEMPO LOGROS DESEMPEÑO CONOCIMIENTOS 1. Conceptos 1 Utilizo las unidades de longitud y los Reconozco las Interpretativas: TERCER PERIODO 15,20,18,23 básicos en conceptos geométricos para hallar la diferentes unidades de  Describe las características de los geometría. 2 solución a un problema. longitud y realizo conceptos geométricos. 2. Unidades de Utilizo las nociones sobre ángulos conversiones entre  Describe las características longitud y 1 para describir algunos diseños ellas. geométricas de un ángulo y los conversiones. geométricos. Mido y construyo clasifica de acuerdo a su amplitud. 3. Ángulos. 1 Utilizo las características de un ángulos con base al  Describe las características de 4. Medición y polígono y su perímetro para la sistema sexagesimal diferentes polígonos. GEOMETRIA clasificación de 1 solución y le planteamiento de un de medida.  Traslada figuras en el plano, ángulos. problema dentro y fuera del contexto Reconozco las teniendo en cuenta a medida y 5. Medición y de las matemáticas. unidades de medida de dirección señalada e identifica y construcción de 1 longitud en el sistema aplica reflexión de otras figuras. ángulos. ingles de medición. Argumentativa: 6. Sistema ingles de 1 Calculo el perímetro de  Realiza construcciones medición. una figura geométrica. geométricas con base en los 7. Polígonos. 1 conceptos básicos. clasificación 1  Construye ángulo que cumplan las 8. Perímetro características dadas. 9. Circulo y  Clasifica los polígonos en relación circunferencia con sus características y propiedades.
  • 9. 1. Transformaciones 2  Aplico los movimientos en el plano Aplico una traslación a  Explica el procedimiento adecuado en el plano. como modelos geométricos para figuras geométricas y correspondiente para aplicar 2. Traslaciones y 3 resolver problemas en diferentes con base en un vector. algunas transformaciones de reflexiones. áreas del conocimiento. Hallo por reflexión y figuras en el plano.CUARTO PERIODO 3. Rotaciones 2  Utilizo los movimientos en el plano, con base en un eje, la Propositiva: 4. homotecias 3 como la rotación y la homotecia, para imagen de una figura  Propone un diseño artístico con resolver problemas de otras geométrica. base en los conceptos geométricos disciplinas. Aplico rotaciones y desarrollados en la unidad. 16,18 homotecias a  Formula un procedimiento diferentes polígonos. adecuado para clasificar los polígonos.  Plantea diferentes situaciones dentro y fuera del contexto matemático que hacen uso de las transformaciones en el plano.
  • 10. GRADO SÉPTIMO MATEMATICAS COMPETENCIAS INDICADORES DEPERD. ESTD. CONT. TEMAS TIEMPO LOGROS Y/O DESEMPEÑO CONOCIMIENTOS 9. El conjunto Z Utilizar las diferentes formas de expresar Identifica las 9.1. Concepto de 2 y representar un número entero. características del número entero. Comprender la estructura del sistema de conjunto de los números 9.2. Representación de 3 numeración decimal para expresar enteros. números enteros en la cualquier cantidad y para aplicar los Establece relaciones recta numérica. algoritmos de las operaciones entre entre números enteros. 9.3. Valor absoluto de 3 números enteros. Efectúa operaciones un número entero. Usar estrategias de estimación, tanto en el básicas con números 9.4. El plano cartesiano. 3 cálculo de operaciones, como en la enteros, aplicando las 3,4,5,6,7,9,10,11,33,34,,36 9.5. Orden en el 3 solución de problemas. propiedades conjunto de los Formular y resolver problemas asociados correspondientes. PRIMER PERIODO números enteros a las operaciones entre números enteros. Resuelve polinomios con 10. Operaciones en el números enteros. Interpretativa. conjunto de los números 3 Halla la solución de Argumentativa NUMERO enteros. ecuaciones que Propositiva. ENTERO S 10.1. Adición de números 3 involucran números enteros. enteros. 10.2. Sustracción de 3 números enteros. 10.3. multiplicación de 3 números enteros y propiedades. 10.4. División exacta de 2 números enteros. 10.5. Potenciación de 2 números enteros. 10.6. Radicación de números enteros.
  • 11. GRADO SEPTIMO MATEMATICAS INDICADORES DE COMPETENCIAS Y/O ESTD. CONT. TEMAS TIEMPO LOGROSPERD. DESEMPEÑO CONOCIMIENTOS 4. El conjunto Q. Utilizar las diferentes formas de expresar y Reconoce las características de Interpretativa. 4.1. Concepto de número representar un número racional. los números racionales. Argumentativa racional. Comprender la estructura del sistema de Determina cual debe ser la Propositiva. 4.2. Representación de los numeración decimal para expresar cualquier ubicación de un número números racionales en la 11 cantidad y para aplicar los algoritmos de las racional en la recta numérica y recta numérica. operaciones entre números racionales. en el plano cartesiano. 4.3. el plano cartesiano. Usar estrategias de estimación, tanto en el Identifica y establece 1,2,4,5,6,7,9,10,11,12,33,34,36 4.4. orden en el conjunto de los cálculo de operaciones, como en la solución relaciones entre los números NUMEROS RACIONALES números racionales. de problemas. racionales. 5. Operaciones en el conjunto de Formular y resolver problemas asociados a Plantea y resuelve operaciones SEGUNDO PERIODO los números racionales. las operaciones entre números racionales. básicas con números 5.1. Adición Y sustracción de racionales. números racionales y Reconoce y aplica el orden en propiedades. las operaciones en la 5.2. Multiplicación de números simplificación de polinomios racionales y propiedades. 8 con números racionales. 5.3. División de números racionales. 5.4. Potenciación de números racionales. 5.5. radicación de números racionales. 6. Polinomios aritméticos con números Q. 5 6
  • 12. GRADO SEPTIMO MATEMATICAS INDICADORES DE COMPETENCIAS Y/OPERD. ESTD. CONT. TEMAS TIEMPO LOGROS DESEMPEÑO CONOCIMIENTOS 7. Razones y Proporciones. Usar estrategias de estimación, tanto en Identifica razones y proporciones Interpretativa. 7.1. Razón. 10 el cálculo de operaciones, como en la Aplica las propiedades de las Argumentativa 1,4,6,8,9,10,11,27,,33,34,35,36,37 7.2. Serie de razones iguales. solución de problemas. proporciones. Propositiva. 7.3. Proporción. Propiedad Aplicar la proporcionalidad en la solución Identifica y discrimina fundamental. de problemas que relacionen magnitudes directamente 7.4. Cálculo de un elemento en magnitudes en forma directa e inversa. proporcionales e inversamente PRO PO RC I O NAL I DAD TERCER PERIODO una proporción. 10 Explicar y describir relaciones directas e proporcionales. 7.5. Otras propiedades de las inversas entre cantidades o magnitudes, Comprende y aplica el proceso proporciones. mediante tablas, gráficas y ecuaciones. de regla de tres simple directa e 8. Proporcionalidad directa y Analizar y compara gráficos que inversa proporcionalidad inversa. representen magnitudes directas e 8.1. Magnitudes directamente 10 inversamente proporcionales proporcionales. 8.2. Magnitudes inversamente proporcionales. 8.3. Representaciones en el plano cartesiano
  • 13. COMPETENCIAS INDICADORES DEPERD. ESTD. CONT. TEMAS TIEMPO LOGROS Y/O DESEMPEÑO CONOCIMIENTOS 9. Aplicaciones de la Plantear y resolver problemas utilizando la proporcionalidad. regla de tres simple directa e inversa Resuelve problemas de regla de tres 10. Regla de tres simple Ensolver situaciones problema utilizando la simple directa e inversa 1,4,6,8,9,10,11,27,,33,34,35,36,37 directa regla de tres compuesta directa e inversa Resuelve problemas de regla de tres 11. Regla de tres simple Utilizar la proporcionalidad para resolver compuesta directa , inversa y mixta inversa PROPO RCIONALIDAD APLICACIONES DE L A problemas de porcentajes Resuelve problemas sobre porcentajes Resuelve problemas con repartos CUARTO PERIODO Regla de tres compuesta proporcionales Directa Regla de tres Interpretativa compuesta. Inversa Propositiva Regla de tres argumentativa compuesta mixta Tanto porciento Repartos proporcionales. interés
  • 14. GRADO SEPTIMO ESTADISTICA COMPETENCIAS INDICADORES DEPERD. ESTD. CONT. TEMAS TIEMPO LOGROS Y/O DESEMPEÑO CONOCIMIENTOS 1. Conceptos básicos  Escribe ejemplos sobre diferentes 2. Organización y 10  Identificar las diferentes variables clase de variables presentación de datos estadísticas  Representa información utilizando 3. Diagramas  Representar la información en cuadros de distribución de frecuencias PRIMER PERIODO Y SEGUNDO 4. Medidas de tendencia tablas de frecuencias  Identifica un suceso de un evento  Representar la información por DATOS ESTADISTICO S central 25,26,27,28,29, 30,31 5. Probabilidad medio de diagramas estadísticos 6. Diagrama de árbol para 10  Analizar y sacar información de un espacios muéstrales grafico estadístico 7. Sucesos y eventos  Hallar el espacio maestral de un Propositiva suceso probabilístico Argumentativa  Utilizar el diagrama de árbol para interpretativa hallar espacios muéstrales
  • 15. GRADO SEPTIMO GEOMETRIA INDICADORES DE COMPETENCIAS Y/OPERD. ESTD. CONT. TEMAS TIEMPO LOGROS DESEMPEÑO CONOCIMIENTOS 11. Conceptos básicos. 6 Formular y resolver problemas asociados a Reconoce las unidades de Interpretativa. 12. Unidades métricas de la medición de longitud, peso capacidad, medida utilizadas en el Argumentativa longitud. perímetro área y volumen. sistema métrico decimal. Propositiva. 12.1. El metro. Múltiplos Aplicar la proporcionalidad en situaciones Determina la medida de un 1,4,5,6,7,8,9,10,11,21,23,24,27,33,34,36,37 y submúltiplos. métricas. objeto teniendo en cuenta sus 12.2. Otras unidades de atributos. longitud. 6 Realiza estimaciones de la SISTEM A METRICO DECIM AL. 13. Unidades métricas de medida de un objeto. TERCER PERIODO y CUARTO superficie. Identifica y aplica relaciones 13.1. El metro cuadrado. entre peso, capacidad y Múltiplos y submúltiplos. volumen. 13.2. Unidades agrarias de uso en Colombia. 6 14. . Unidades métricas de superficie. El metro cubico 6 15. Otras magnitudes 15.1. El litro. 15.2. Relación entre unidades de volumen y capacidad. 15.3. El peso. 15.4. Relación entre unidades de volumen y peso. 16. Otras medidas de capacidad y peso usadas en Colombia. 6
  • 16. GRADO OCTAVO COMPETENCIAS INDICADORES DEPERD. ESTD. CONT. TEMAS TIEMPO LOGROS Y/O DESEMPEÑO CONOCIMIENTOS 1. Los números reales. Utilizar las diferentes formas de expresar y Reconoce las características de los 1.1. Expresiones representar un número real números reales. decimales. Comprender la estructura del sistema de Determina cual debe ser la ubicación de 1.2. Números numeración decimal para expresar cualquier un número real en la recta numérica y Irracionales. cantidad y para aplicar los algoritmos de las en el plano cartesiano. SISTEMA NUMEROS REALES 2. Operaciones con operaciones entre números reales Identifica y establece relaciones entre números reales. Usar estrategias de estimación, tanto en el cálculo los números reales. 3. Notación científica. de operaciones, como en la solución de Plantea y resuelve operaciones básicas PRIMER PERIODO problemas. con números racionales. Formular y resolver problemas asociados a las Reconoce y aplica el orden en las Interpretativa. 1,2,26,4,3 operaciones entre números reales. operaciones en la simplificación de Argumentativa polinomios con números reales. Prepositiva. Plantea y resuelve situaciones problemáticas a partir del planteamiento de ecuaciones en el conjunto de los números reales. Reconoce los números decimales como números reales. Efectúa conversiones de fracciones decimales a números decimales y viceversa Plantea y resuelve situaciones aditivas y multiplicativas con reales
  • 17. COMPETENCIAS INDICADORES DEPERD. ESTD. CONT. TEMAS TIEMPO LOGROS Y/O DESEMPEÑO CONOCIMIENTOS 7. Expresiones Utilizar los modelos algebraicos para Reconoce una expresión algebraica por algebraicas. resolver situaciones problemáticas su número de términos. 8. Polinomios. de contexto real. Suma términos semejantes en y arma 9. Adición de polinomios. Realizar operaciones con con ellos polinomios. 10. Sustracción de expresiones algebraicas. Efectúa sustracciones entre polinomios. polinomios. Identificar los productos notables Aplica el algoritmo de la multiplicación 11. Multiplicación de SEGUNDO PERIODO trabajar con expresiones con polinomios. polinomios. algebraicas usando sus Resuelve ejercicios donde desarrolla el POLINOMIOS 12. Cuadrado de un propiedades. cuadrado de un binomio. Interpretativa. binomio. 22,23, Construir polinomios usando Compara el cuadrado de un binomio Argumentativa 13. Suma por diferencia de esquemas geométricos gráficos. con la suma por diferencia y desarrolla Propositiva. un binomio. Adquirir habilidad en el manejo del ejercicios de aplicación. 14. Producto de dos lenguaje matemático algebraico y Aplica los modelos de producto binomios que tienen un traducirlos al lenguaje común y notables cubo de la suma y de la término común. viceversa. diferencia de binomios en la solución 15. Cubo de la suma y de la de ejercicios. diferencia de un Resuelve cualquier potencia de un binomio. binomio aplicando el procedimiento 16. Triangulo de Pascal. conocido como triángulo de Pascal. 17. división de polinomios. Aplica el algoritmo de la división entre polinomios.
  • 18. GRADO OCTAVO COMPETENCIAS INDICADORES DEPERD. ESTD. CONT. TEMAS TIEMPO LOGROS Y/O DESEMPEÑO CONOCIMIENTOS 1. Factor común. Reconocer en una expresión algebraica un Explica la propiedad distributiva de la 2. Agrupación de factor común. multiplicación respecto de la suma y términos. Identificar los tres tipos de trinomios y aplicar de la resta al obtener un factor 3. Trinomios su modelo para factorizarlos. común monomio. cuadrados Factorizar cualquier expresión algebraica, Manipula adecuadamente las perfectos. aplicando adecuadamente su correspondiente expresiones algebraicas para 4. Trinomios X2 + TERCER PERIODO FACTORIZACION modelo de factorización. obtener un factor común agrupando bx + C Comprender las aplicaciones de los productos sus respectivos términos. Interpretativa. 1,2,22,23, 5. trinomios de la notables, los cocientes notables y los casos de Factoriza trinomios cuadrados forma aX2 + bx Argumentativa factorización en los desarrollos teóricos de la perfectos. +c Propositiva. matemática y de otras ciencias. Factoriza trinomios de la forma X2 + 6. Diferencia de bx + C cuadrados Factoriza trinomios de la forma aX2 perfectos. + bx + c Miscelánea de Aplica la diferencia de cuadrados en factorización. el desarrollo de ejercicios de factorización. Factoriza cualquier expresión algebraica que se acomode a uno de los modelos de factorización estudiados.
  • 19. COMPETENCIAS INDICADORES DEPERD. ESTD. CONT. TEMAS TIEMPO LOGROS Y/O DESEMPEÑO CONOCIMIENTOS 1. Ecuaciones con Resolver ecuaciones lineales Comprende el procedimiento para despejar una una sola operación. con una variable en las que variable de una ecuación en la que interviene 2. Ecuaciones con interviene una sola operación. una sola operación. ECUACIONES E INECUACIONES más operaciones. Resolver y evaluar ecuaciones Aplica el procedimiento de transposición de 3. solución de lineales con una variable términos para llegar a resolver una ecuación ecuaciones. cuando intervienen dos o más lineal con una variable y en las que interviene CUARTO PERIODO 4. Problemas de operaciones. una o más operaciones. 1,2,18,21,22,23 aplicación. Plantear y resolver problemas Encuentra la solución a ejercicios en los que Interpretativa. LINEAL ES 5. Desigualdades e de contexto real en los debe resolver ecuaciones lineales. inecuaciones Argumentativa interviene ecuaciones lineales Resuelve problemas de aplicación de contexto Propositiva. con una variable. real y de su entorno en los que debe resolver Resolver ejercicios y problemas ecuaciones lineales con un variable. de contexto real donde Reconoce en una ecuación lineal sus partes y intervengan los conceptos de componentes. inecuación. Explica el significado de una desigualdad Identifica la presencia del concepto de desigualdad en algunas situaciones de su entorno. Plantea y resuelve problemas en los que interviene el concepto de desigualdad.
  • 20. ESTADÍSTICA GRADO OCTAVO COMPETENCIAS INDICADORES DEPERD. ESTD. CONT. TEMAS TIEMPO LOGROS Y/O DESEMPEÑO CONOCIMIENTOS 1. Toma y Selecciona técnicas de Selecciona la técnica de Interpretativas:PRIMER PERIODO 12,13,17 17,18,14 ESTADISTICA organización de muestreo mas indicada para muestreo mas indicada y datos de una una investigación. recolecta información para Recolecta y organiza información de 2. población Construyo y analizo graficas realizar un estudio estadístico. una investigación proveniente de 3. frecuencias estadística usando conjuntos Construyo e interpreto la tabla diferentes fuentes. relativas de datos. de frecuencias de una muestra 4. frecuencias Analizo la información estadística. Interpreta el comportamiento de una absolutas estadística con medidas tales Construyo y analizo graficas variable estadística a partir de sus 5. frecuencias como media, moda y estadísticas usando conjuntos representaciones porcentuales mediana de datos. 6. Análisis de Analizo la información Reconoce las técnicas de conteo en graficas estadística con medidas tales estadística. 7. diagramas de como media, moda y mediana barras Argumentativa: 8. histogramas 9. polígonos de Justifica la elección de métodos frecuencia estadísticos para resolver problemas. 10. ojivas 11. diagrama circular Reconoce y argumenta si el promedio 12. medidas de de una serie es representativo usando tendencia central. las medidas de dispersión. Utiliza argumentos combinatorios
  • 21. 1. Medidas de Describo el comportamiento Describo el comportamiento de como herramientas para laSEGUNDO PERIODO dispersión de una serie estadística por una serie estadística por medio interpretación de situaciones diversas 2. amplitud total medio de las medidas de de las medidas de dispersión. de conteo. 3. varianza dispersión. Cuento los elementos de un 17,18 4. dispersión Aplico técnicas de conteo conjunto por medio de Argumenta la frecuencia de ocurrencia 5. principios de para resolver situaciones expresiones que involucran de un evento usando los datos en un conteo estadísticas. factoriales. experimento aleatorio 6. permutaciones y Cuento los elementos de un combinaciones conjunto por medio de Hace conjeturas acerca del valor expresiones que involucran obtenido para la probabilidad de factoriales. ocurrencia de un evento dependiente 1. Probabilidad Determino los eventos Determino los eventos posibles de otro. 2. eventos posibles de una situación de de una situación de la vida 3. reglas básicas de la vida cotidiana. cotidiana. Propositiva: probabilidad Calculo la probabilidad de Calculo la probabilidad de ocurrencia de un evento ocurrencia de un evento dado Propone formas de clasificar la dado en un experimento en un experimento aleatorio. información según su ocurrencia en aleatorio. Calculo la probabilidad de un estudio estadístico. Calculo la probabilidad de ocurrencia de un evento que ocurrencia de un evento que depende de otro. Utiliza las diferentes formas de depende de otro. analizar la información estadística a 19,20 partir de las medidas de tendencia central. Predice y justifica procedimientos y conclusiones usando conceptos de estadística Propone relaciones entre conjuntos. asociadas a eventos cotidianos.
  • 22. GEOMETRIA GRADO OCTAVO COMPETENCIAS INDICADORES DEPERD. ESTD. CONT. TEMAS TIEMPO LOGROS Y/O DESEMPEÑO CONOCIMIENTOS 1. Perímetro. Generalizar estrategias para hallar Reconoce el perímetro como un 1.1. Perímetro de mediciones indirectas de los lados de un atributo medible en los polígonos. polígonos. 2 polígono. Determina correctamente las 1.2. Longitud de la Usar propiedades métricas para relaciones métricas entre el área circunferencia. caracterizar los polígonos. de los lados y la hipotenusa en un 6,9,10,11,16,17,18,20,21,22,24,33,34 2. Área de polígonos. Realizar estimaciones en la solución de triángulo rectángulo. 2.1. Área del situaciones asociadas a la medición de Reconoce y determina la medida rectángulo. los elementos de un polígono, del círculo de la superficie en una figura plana. 2.2. Área del y de la circunferencia. Aplica el concepto de área en la PERÍM ETRO Y ÁREA TERCERO Y CUARTO cuadrado. Comprender y aplicar el teorema de solución de situaciones 2.3. Área del Pitágoras para encontrar medidas problemáticas. paralelogramo. indirectas. Interpretativa. 2.4. Área del Argumentativa triángulo. Propositiva. 2.5. Triángulo 8 rectángulo. 2.6. Teorema de Pitágoras. 2.7. Área del trapecio. 2.8. Área del rombo. 2.9. área de polígonos regulares. 2.10. Área del círculo. Área de regiones sombreadas.
  • 23. GRADO NOVENO COMPETENCIAS INDICADORES DEPERD. ESTD. CONT. TEMAS TIEMPO LOGROS Y/O DESEMPEÑO CONOCIMIENTOS -Función Constante. -Reconozco cualquier tipo de función -Grafico la ecuación lineal -Interpreto la grafica de cada -Función lineal. a través de la observación y el -Describo las propiedades, características y una de las funciones -Rectas paralelas y análisis de gráficas. modelos de una función lineal. estudiadas perpendiculares. -Dibujo la gráfica de una función a -Reconozco a través del análisis de las -Propongo ejercicios -Ecuación general de partir de su expresión algebraica. pendientes cuando dos rectas son paralelas siguiendo modelos dados la recta. -Identifico situaciones Problemáticas o perpendiculares. -Desarrollo ejercicios y PRIMESR PERIODO -Función inversa. de su entorno que se ajusten a -Obtengo analíticamente la ecuación problemas donde intervengan FUNCIONES -Función cuadrática. modelos de funciones. general de una recta. diferentes clases de funciones 24, 28, 29 -Funciones -Establezco relaciones entre -Obtengo la gráfica de una función crecientes y magnitudes que se ajusten a cuadrática. decrecientes. modelos de funciones de números -Analizo los diferentes modelos de funciones -Función reales. cuadráticas para ver gráficamente su exponencial -Resuelvo problemas de contexto comportamiento. -Función logarítmica. real en los que se involucren -Explico cuando una función es creciente y -Propiedades de los conceptos de funciones. cuando es decreciente. logaritmos. -Establezco diferencias significativas entre las funciones logarítmica y exponencial. -Aplico las propiedades de los logaritmos en el desarrollo de ejercicios y problemas de contexto real.
  • 24. -Ecuación de gráfica -Identifica la ecuación lineal y la -Comprendo el procedimiento para despejar - Hallo la ecuación de la ECUACION LI NEAL Y SIST AMAS DE lineal. grafica en el plano una variable de una ecuación en la que recta conocida la pendiente -Pendiente de una -Resuelvo sistemas de ecuaciones interviene una sola operación. .Grafico la ecuación lineal recta lineales con dos variables en las que -Aplico el procedimiento de transposición de hallando los interceptas -Grafica de la interviene una sola operación. términos para llegar a resolver una -Propongo solución de ecuación lineal -Resuelvo y evaluar ecuaciones ecuación lineal con dos variables y en las sistemas de ecuaciones porSEGUNDO PERIODO -Sistemas de lineales con dos variables cuando que interviene una o más operaciones. el método mas apropiado ECUACIONES 23 , 24 ,25 ecuaciones intervienen dos o más operaciones. -Encuentro la solución a ejercicios en los -Métodos de -Planteo y resuelvo problemas de que debe resolver ecuaciones lineales. Con solución de contexto real en los interviene dos variables aplicando uno cualquiera de ecuaciones 2x2 ecuaciones lineales con dos los métodos de solución. -Determinantes variables. -Resuelvo problemas de aplicación de -Problemas de -Resuelvo ejercicios y problemas de contexto real y de su entorno en los que aplicación contexto real en los que aplique los debe resolver ecuaciones lineales con dos métodos de solución de ecuaciones variables. lineales con dos variables, -Evalúo la pertinencia o no de la aplicación de cada método de solución de sistemas de ecuaciones 2 x 2
  • 25. GRADO NOVENO -Solución de -Resuelvo una ecuación cuadrática por -Identifico las ecuaciones que son -Desarrollo ejercicios de ECUACIONES CUADRATICAS. ecuaciones factorización o usando la fórmula cuadrática. cuadráticas de las que no lo son. ecuaciones cuadráticas por cuadráticas. -Planteo y resolver problemas de contexto real -Aplico los casos de factorización de formula general y -Fórmula cuadrática. y de aplicación real, donde aplique los trinomios para resolver una ecuación factorizaciónTERCER PERIODO Discriminante. procedimientos para resolver ecuaciones cuadrática. - Soluciono problemas que -Problemas con cuadráticas. -Aplico el método de fórmula se reajusten a modelos de 23,224,25 ecuaciones cuadrática para resolver una ecuación ecuaciones cuadráticas. cuadráticas cuadrática. - Propongo soluciones de -Puedo encontrar la solución de una ecuaciones cuadráticas por ecuación cuadrática a través del el método mas aconsejable análisis del discriminante. según el caso -Soluciono problemas que se reajusten a modelos de ecuaciones cuadráticas. -Potenciación y -Aplica las propiedades de la potenciación y -Resuelvo ejercicios utilizando las -Consulto ejercicios sobrePERIODO propiedades radicación en el desarrollo de ejercicios -- propiedades de la potenciación y potenciación y radicación y POTENCI ACIO N Y -Notación científica -Utiliza la notación científica para expresar radicación los desarrollo por mi cuenta RADICACIO N -Radicación y cantidades. -Expreso cantidades numéricas en -Propongo cantidades de mi propiedades -identifica las probidades de la radicación y la notación científica entorno y las expreso en 3 4 -Operación con aplica en la solución de ejercicios -Utilizo la expresión de conjugado para notación científicaCUARTO radicales -Racionaliza expresiones racionales utilizando racionalizar expresiones -Resuelvo ejercicios -Racionalización el conjugado -Reconozco el conjunto de los utilizando los números -Números complejos -Identifica el conjunto de los números números complejos y sus propiedades complejos complejos y sus principales características
  • 26. ESTADISTICA Y GEOMETRIA GRADO NOVENO INDICADORES DEPERD. ESTD. CONT. TEMAS TIEMPO LOGROS COMPETENCIAS Y/O CONOCIMIENTOS DESEMPEÑO - Sumatorias y -Conoce las propiedades de la -Aplica las propiedades de la - Desarrollo un ejercicio estadísticos con DATOS AGRUPADOS propiedades sumatoria y su aplicación a la sumatoria en el desarrollo de datos tomados de un problema de PRIMERO Y SEGUNDO -Tablas de estadística ejercicios investigación de mi entorno frecuencias -Realiza distribución de -Analiza el comportamiento de las - Gráficos frecuencias para datos medidas de tendencia central en estadísticos agrupados un conjunto de datos - Medidas de -Halla cada una de las -Realiza la grafica de una tendencia central medidas de tendencia central distribución de frecuencias -Propiedades en un conjunto de datos agrupadas -Grafica el histograma y el polígono de frecuencia 1. Cuerpos Identifica los cuerpos Clasifico según sus Armo los cuerpo geométricos a partir a TERCERO Y CUARTO PERIDO geométricos. geométricos. características a los cuerpos partir de su desarrollo. AREAS Y VOL UMENES 2. poliedros. Establece diferencias entre redondos. 3. cuerpos los poliedros. Obtengo el área de cuerpos Construyo cuerpos sólidos y geométricos redondos. Halla el área de algunos redondos. a partir de las características de los 4. área y volumen cuerpos redondos. Describo las características de mismos. de cuerpos Resuelve problemas de los cuerpo redondos. geométricos. aplicación de áreas y Hallo el volumen de alguno volúmenes de cuerpos cuerpos geométricos. Aplico los modelos matemáticos de cada redondos. uno de los cuerpos geométricos en la solución de situaciones del entorno.
  • 27. TRIGONOMETRIA DECIMO TIEMPO INDICADOTRES DE COMPETENCIAS Y/O CONTENIDOS TEMAS LOGROS ESTANDAR DESEMPEÑO CONOCIMIENTOS -Expresa ángulos en diferentes -Mide ángulos, realiza -Utiliza el graduador para medir -Relaciones trigonométricas para ángulos sistemas y realizar operaciones operaciones y los grafica en y graficar ángulos 5 con los mismos posición normal -Expreso ángulos en RELACIONES Y FUNCIONESPERIODO diferentes sistemas y realizo -Defino las relaciones -Define las relaciones operaciones con los mismos TRIGONOMETRICAS 8 trigonométricas para ángulos en trigonométricas para ángulos y -Utilizo la calculadora para -Funciones trigonométricas y posición normar y triángulos triángulos hallar el valor de las relaciones trigonométricas -.Manejo de calculadora y triángulos rectángulos -.Definición de Angulo -.Sistemas de medida 3 -Manejar apropiadamente la -Utiliza apropiadamente la 8 9 - Amplitud y periodo calculadora calculadora para hallar el valor -Analizo cada una de las 6 de las relaciones funciones trigonométricas aPRIMER - Operaciones -Graficar las funciones trigonométricas partir de su grafica 3 trigonométricas y analizar dominio , rango , amplitud y periodo de -Grafica y analiza las funciones grafica cada una de ellas trigonométricas - solución de triángulos 4 -Aplicar las funciones -Soluciona problemas aplicando -Aplica las relaciones TRIGONOMETRICA APLICACIONES DE LAS RELACIONES rectángulos trigonométricas en la solución de las relaciones trigonométricas trigonométricas en la solución -Solución de problemas 8 triángulos y solución de problemas de problemas -Teorema de seno y 6 -Utiliza los teoremas de seno y -Plantea y soluciona problemas problemas -Identificar los teoremas de seno y coseno en la solución de con la ayuda de los teoremasSEGUNDO S 7PERIODO -teorema de coseno y 6 coseno y los aplica en la solución triángulos y solución de de seno y coseno problemas de problemas problemas
  • 28. 6 -Ubicar puntos en el plano, halla -Halla la distancia, pendiente y -Aplica la formula de la -Posiciones de dos rectas en el gráfica e interceptos con los - ángulos entre dos rentas- distancia, punto medio, pendiente ecuación de la recta que pasa distancia en la solución de GEOMETRIA ANALITICA y ecuación de la recta que pasa por dos puntos problemas -Problemas de aplicación 5 por ellos. -Soluciona problemas donde -Distancia , punto medio -Determina la posición de dos interviene pendiente y ecuación - pendiente, ecuación LA RECTA ejes de coordenadasTERCER PERIODO 5 -Analizar la posición de dos rectas rectas en el, plano y halla el de la recta en el plano y ángulos que forman Angulo que forman entre si -Grafica rectas en el plano 7 5 entre si halla el Angulo y posición de las 4 -graficar rectas en el plano a partir -Grafica rectas en el plano a mismas de la ecuación general partir de la ecuación general y - la recta de sus elementos plano -.la circunferencia, ecuación 6 -Deduce cada una de las cónicas -Analiza la ecuación de -Grafica las cónicas a partir de GEOMETRIA ANALITICA y grafica a partir de la ecuación de segundo segundo grado y deduce de ella sus elementosCUARTO PERIODO - la parábola, ecuación 6 grado cada una de las cónicas -Soluciona ejercicios de elementos y grafica -Graficar la circunferencia, -Identifica y grafica cada una de aplicación con las ecuaciones CONICAS - la elipse, elementos, 6 parábola, elipse e hipérbola a las cónicas a partir de sus de cada una de las cónicas. ecuación y grafica partir de sus elementos elementos. -Halla la ecuación general de 6 5 - la hipérbola, elementos 6 -Aplicar la ecuación cónica y -Aplica las ecuaciones de las cada una de las cónicas a partir ecuación y grafica ecuación general en la solución de cónicas para solucionar de su grafica ejercicios y problemas ejercicios y problemas
  • 29. ESTADISTICA DECIMO INDICADORES DE COMPETENCIAS Y/OPERD. ESTD. CONT. TEMAS TIEMPO LOGROS DESEMPEÑO CONOCIMIENTOS -Identifica diferentes diagramas estadísticos -Utiliza apropiadamente el -Representa información -Diagramas circulares para variables cualitativas - Utilizar el diagrama adecuado en la grafico estadístico en la estadístico en un grafico representación de información estadística representación de apropiado MEDIDAS DE DESENTRALIZACION -Manejar las tablas de contingencia para información -Utiliza las tablas de -Medidas de posición: cuarteles, deciles resumir información de variables cualitativas -Resume información contingencia o cruzada para DIAGRAMAS ESTADISTICO -Medidas de localización, dispersión y -Reconoce las medidas de tendencia central y utilizando una tabla de resumir información PRIMER Y SEGUNDO sus propiedades contingencia -Realiza gráficos estadísticos 3 -Conoce las medidas de posición en una -Utiliza el computador en el computador PERIODO -Diagrama de serie de tiempo muestra de datos como herramienta para -Interpreta las medidas de Medidas de tendencia central 3 15,13 -Diagramas de hojas y tallo -Utilizar el computador para agilizar la obtención hacer gráficos estadísticos tendencia central en un - Aplicación a problemas - Tablas de contingencia de medidas estadísticas. -Halla las medidas de conjunto de datos y saca -Manejo del computador 3 tendencia central en un conclusiones conjunto de datos - Saca conclusiones en una 3 -Halla las medidas de muestra de datos según las 5 posición en una muestra medidas de posición correlación. de datos -Aplica formulas estadísticas -Utiliza el computador en el computador como herramienta en el proceso de la información Teorema de Pitágoras - Identifico el teorema de Pitágoras y de Thales - Aplico el teorema de - Consulto problemas y los -Razones y proporciones y los aplico en la solución de Problemas. Pitágoras y teorema de desarrollo utilizando los SEMEJANZA -Teorema de Thales -Identifico los criterios de semejanza de thales en la solución de teoremas de PitágorasTERCEROPERIODO -Polígonos semejantes polígonos y de triángulos problemas Thales 16, 13 -Semejanza de triángulos 10 Resuelve problemas utilizando los teoremas de -Resuelvo problemas de - Problemas de aplicación Pitágoras y de Thales figuras sombreadas -Resuelvo problemas donde intervengan la semejanza de triángulos y de polígonos
  • 30. Elementos y longitud de la - -Represento los -Resuelvo problemas de CIA Y CIRCULO CIRCUNF ERENPERIODO circunferencia -Resuelvo problemas donde intervengan los elementos de la figuras sombreadas -Ángulos de la elementos de la circunferencia circunferencia medianteCUARTO 16, 13 circunferencia - Resuelvo problemas de figuras sombreadas. un grafico -Área del circulo 10 -Figuras sombreadas
  • 31. MATEMATICAS GRADO ONCE TIEMPO COMPETENCIAS Y/O CONT. TEMAS LOGROS INDICADOTRES DE DESEMPEÑOPER. ESTAN. CONOCIMIENTOS -Aplica la teoría de conjuntos en la - Realiza operaciones con conjuntos e --Resuelve problemas aplicando la -Conjuntos. 5 solución de problemas intervalos teoría de conjuntosPERIODO relaciones, -Identifica plenamente el conjunto -Aplica las propiedades de los números -Ubica números reales en la recta e NUMEROS REALES operaciones, de os números reales reales en la solución de ejercicios identifica las relaciones de orden intervalos ,propiedades de desigualdad e -Resuelve inecuaciones lineales y - Realiza operaciones con -Números reales, 5 intervalos cuadráticas por diferentes métodos. intervalos propiedades, -Aplica las propiedades de las -Soluciona inecuaciones lineales y desigualdades desigualdades en la solución de cuadráticas aplicando las -Solución de 5 inecuaciones propiedades de las desigualdades inecuaciones linealesPRIMER y cuadráticas -Aplicaciones 1,3, 4 ejercicios 5 --Relaciones, clases -Clasifica e identifica funciones en -Clasifica funciones en pares, impares, -Representa funciones reales en el -Funciones, los números reales crecientes, decrecientes ,poli nómicas, planoSEGUNDO PERIODO clasificación 3 -Grafica diferentes funciones en el racionales etc. y las grafica en el plan. -Identifica la grafica de algunas FUNFIONES -Función en los plano y halla el dominio y rango de - Realiza operaciones con funciones y funciones en el plano números reales, 6 las mismas. halla el dominio y rango de las mismas -Halla el dominio y rango de 22 graficas -Realiza operaciones con funciones especiales en los -Dominio y rango funciones. números reales -Función compuesta 6 -Halla la función compuesta de dos funciones dadas 6
  • 32. -Sucesiones; 4 -Define limite de una sucesión -Identifica diferentes sucesiones y halla el -Halla el termino general de una LIMITE Y CONTINUIDAD convergentes y -Aplica la definición de limite a limite de las mismas sucesiónTERCER PERIODO divergentes 5 funciones en un punto -Aplica las propiedades de limite de -Aplica las propiedades de limites -limites al infinito -Resuelve ejercicios de limites funciones para hallar los limites en la solución de ejercicios - Limite de funciones 3 indeterminados determinados e indeterminados -Soluciona limites indeterminados en un punto -Aplica las propiedades de los -Define el limite de las funciones en funciones 20 -propiedades de los limites en la solución de ejercicios trigonométricas -Halla el limite de las funciones limites 3 y problemas - trigonométricas+ -Limites indeterminados 5 -Calculo de limites 4 -Definición de - Define el concepto de derivada a -Reconoce el concepto de derivada a -Resuelve ejercicios de derivada a derivada 3 partir de la recta tangente a una partir de la recta tangente a una curva partir de la definición -Derivada de curva -Aplica formulas para hallar derivadas de -Resuelve ejercicios aplicandoCUARTO PERIODO funciones reales 3 -Aplica las propiedades de la sumas, productos cocientes y derivación formulas de derivada -Propiedades de la derivada en la solución de en cadena -Desarrolla ejercicios de derivación DERIVADAS deriva 5 ejercicios -Aplica las reglas de la derivada de en cadena. 10 -Derivada de un -Aplica formulas de derivación funciones logarítmicas, exponenciales y -Halla la derivada de funciones 21 producto, de un 5 (producto, cociente, en cadena) en trigonométricas el la solución de ejercicios exponenciales y logarítmicas 23 cociente la solución de ejercicios. y problemas -Halla la derivada de funciones -Derivación en cadena -Halla la derivada de las funciones trigonométricas. -Derivada de las 5 trigonométricas. funciones trigonométricas 3
  • 33. ESTADISTICA GRADO ONCEPER. TIEMPO COMPETENCIAS Y/O CONT. TEMAS LOGROS INDICADOTRES DE DESEMPEÑO ESTAN. CONOCIMIENTOS . Espacio maestral -Identifica las técnicas de conteo - Aplica las técnicas de conteo como - Halla es espacio muestra en PRIMERO YSEGUNDO PERIODO 3 -Técnicas de conteo -Identifica el calculo de permutaciones y combinaciones en un un experimento aleatorio 5 PROBABILIDAD - Permutaciones probabilidades espacio muestral -Resuelve problemas 17 ,18, 19 -Combinaciones -Aplica los conocimientos -Aplica la teoría de las probabilidades aplicando las técnicas de -teoría de las probabilidades estadísticos aprendidos en la en sucesos y eventos conteo 5 -Aplicación a problemas solución de problemas del -Vivencia el estudio de la estadística en -Resuelve problemas -Desarrollo pruebas tipo icfes entorno su entorno aplicando las teoría de las 5 probabilidades -Desarrolla pruebas como 5 entrenamiento para el icfes -Desarrollo de pruebas tipo 12 -Resuelve pruebas don donde se -Aplica el conocimiento estadístico --Desarrolla pruebas comoCUARTO PERIODO icfes aplica el análisis de gráficos y adquirido durante el bachillerato en el entrenamiento para el icfes APLICACIONES 8 datos estadísticos. Análisis y desarrollo y desarrollo de -Propone y hace conjeturas -Análisis de Datos estadísticos -Analiza y saca conclusiones pruebas en problemas estadísticos del 12 , 13TERCERO Y utilizados en los medios de sobre datos estadísticos -Deduce y saca conclusiones sobre entorno comunicación y del entorno utilizados por los medios de información estadístico de radio ,prensa, comunicación volantes, recibos