Analisis micro de costos produccion

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Analisis micro de costos produccion

  1. 1. 5. ANALISIS MICROECONOMICO DE LA PRODUCCION5.1 Función producción en el corto plazo5.2 Rendimientos de escala5.3 Funciones de costos5.4 Curva de costo promedio en el largo plazo5.5 Microeconomía aplicada a pesqueríasLa función producción surge dentro del análisis microeconómico como uno de los doselementos determinantes de la sustentabilidad de la empresa. Un empresario que intentaalcanzar una situación de equilibrio de la empresa, es decir, que intenta maximizar subeneficio a corto plazo, debe tener en cuenta simultáneamente las característicastecnológicas de sus instalaciones y las posibilidades de utilización de las mismas que lebrindan las técnicas productivas existentes. Además, debe considerar el costo del procesoproductivo.El primero de estos elementos está representado formalmente por una funciónproducción. En un país dado, existe una técnica productiva determinada, materializada enlas instalaciones existentes en los distintos sectores productivos, en los procedimientosconcretos de producción, en distintas formas de organización, de gestión empresarial, dedivisión del trabajo. Esta situación puede representarse funcionalmente por medio de unarelación que ligue el valor agregado en el curso de la producción o el producto nacionalcon las cantidades aplicadas de los distintos factores productivos. Estos conceptosconforman la función agregada de producción para cada sector, por ejemplo, la funciónagregada de las plantas de congelado de pescado.Disponer de la función producción de cada sector de la industria pesquera permitiríaevaluar la respuesta ante cambios que puedan producirse en el futuro como: disminuciónde la mano de obra, escasez de una determinada especie, innovación tecnológica. Másaún, puede determinarse hasta qué punto es posible realizar sustitución de un insumo porotro. Asimismo, puede evaluarse el rango de utilización de la planta que corresponde a lamáxima eficiencia de producción.Además, la función agregada de producción puede ser utilizada como instrumento paracomparar los problemas de eficiencia productiva internacional y de estructura de preciosrelativos de los productos de distintos países. Este capítulo presenta varias propiedadesdel proceso productivo de una empresa e introduce algunos de los factores que gobiernanla elección de tecnologías de producción. Específicamente, se considerará el tipo deproceso productivo y las propiedades de la función producción de la empresa.Asimismo, debe considerarse el rol de la tecnología y los avances tecnológicos paraalterar la capacidad de la empresa para producir bienes y servicios, y la presión sobre lasempresas para adoptar nuevas tecnologías.
  2. 2. La producción es una serie de actividades por las cuales los insumos o recursos utilizados(materia prima, mano de obra, capital, tierra y talento empresario) son transformados enun determinado período de tiempo en productos (bienes o servicios). Los economistasusan el término función producción para referirse a la relación física entre los insumosutilizados por la empresa y sus productos (bienes o servicios) por unidad de tiempo(Henderson y Quandt, 1971). Esta relación puede expresarse simbólicamente:Q = f (Xa, Xb, Xc, ......, Xn) .......... (5.1)donde Xa, Xb, Xc, ...., Xn representan cantidades de distintos tipos de insumos y Qrepresenta la cantidad de producto total por período de tiempo a partir de combinacionesespecíficas de estos insumos. Existe una función producción para cada tecnología. Unaempresa puede modificar las cantidades de producto variando las cantidades de recursosque combina de acuerdo con una técnica productiva, cambiando de una tecnología a otrao empleando ambas acciones. Se supone que la empresa emplea la técnica máseficiente, de tal manera que obtiene la máxima producción de cada combinaciónalternativa de insumos.5.1 Función producción en el corto plazoEn el tratamiento microeconómico de la función producción se definen los siguientesparámetros, que son de interés para este análisis:Un insumo fijo (IF) se define como aquél cuya cantidad no puede rápidamente sercambiada en el corto plazo, como respuesta a un deseo de la empresa de cambiar suproducción. Realmente, los insumos no son verdaderamente fijos en un sentido absoluto,aún en el corto plazo. Prácticamente, sin embargo, el costo de efectuar variaciones en uninsumo fijo puede ser prohibitivo. Ejemplos de insumos fijos: piezas de equipos omaquinarias, espacio disponible para la producción, personal directivo, etc.Por el contrario, insumos variables (IV) son aquéllos que se pueden alterar muy fácilmenteen cantidad como respuesta al deseo de elevar o disminuir el nivel de producción. Porejemplo, energía eléctrica, materias primas, mano de obra directa, etc. A veces, losinsumos variables están limitados en su variación debido a contratos (por ej., oferta fija demateria prima) o leyes (por ej., leyes laborales); en dichos casos es posible hablar deinsumos semi-variables (ISV).El corto plazo (CP) es el período de tiempo en que la empresa no puede variar susinsumos fijos. Sin embargo, el corto plazo es adecuadamente largo como para permitir lavariación de los insumos variables. El largo plazo (LP) se define como el período detiempo suficientemente largo como para permitir la variación de todos los insumos; ningúninsumo está fijo, incluyendo tecnología. Por ejemplo, mientras en el corto plazo unaempresa puede aumentar su producción trabajando horas extras, en el largo plazo laempresa puede resolver construir y expandir su superficie de producción para instalarmaquinarias capital-intensivas y evitar sobreturnos.La cantidad de insumos fijos de una planta es factor determinante de la escala deoperaciones. La escala de una planta determina a su vez el límite máximo de producto porunidad de tiempo, que esa empresa es capaz de producir en el corto plazo. La producciónpuede ser variada, en el corto plazo, disminuyendo o aumentando el uso de insumos
  3. 3. variables en relación con la cantidad de insumos fijos. En el largo plazo, la producciónpuede ser aumentada o disminuida cambiando la escala de producción, la tecnologíautilizada y el uso de todos o cualquiera de los insumos. Para analizar la funciónproducción en el corto plazo, es necesario además, definir los siguientes conceptos:El producto promedio (PP) que es la producción total por unidad de insumo utilizado y elproducto marginal (PM) que es el cambio en la cantidad producida por unidad de tiemporesultante de un cambio unitario en la cantidad del insumo variable. La forma de lascurvas de PP y PM se determinan por la forma de la correspondiente función producción(PT).El principio de los rendimientos marginales decrecientes, se relaciona con las cantidadesde producto que pueden obtenerse, cuando crecientes cantidades de insumos variablespor unidad de tiempo son incorporados al proceso productivo y combinadas con unacantidad constante de insumo fijo. El principio establece que se encontrará un puntodonde los incrementos de producto obtenidos resultan cada vez menores. Cuando elproducto promedio está aumentando, el producto marginal es mayor que el promedio;cuando el promedio alcanza su máximo, éste iguala al producto marginal.Antes de alcanzar el inevitable punto de rendimientos marginales decrecientes la cantidadde producto final obtenida puede aumentar a una velocidad creciente como se observa enla Figura 5.1. Por encima del punto de inflexión de la función producción, un mayor usodel insumo variable provoca una disminución del producto marginal. Una funciónproducción y las curvas de PP y PM asociadas pueden dividirse en 3 etapas, como seilustra en la Figura 5.1.La etapa 1 se extiende desde cero unidades de insumos variables (IV) hasta el puntodonde el PPIV es máximo (Punto de Retornos Promedios Decrecientes, RPD). La etapa 2se extiende desde el máximo de PP hasta el punto donde la cantidad de producto esmáximo y el PM es cero (Punto de Retornos Totales Decrecientes, RTD). La etapa 3coincide con el rango de IV, donde el producto total está disminuyendo y el PM esnegativo.Las etapas tienen un significado especial para analizar la eficiencia con la que sonutilizados los recursos. El máximo de (PM) vs (unidades de IV) define el punto de RMD apartir del cual un aumento en los IV significarán una disminución en el (PM). La primeraetapa corresponde al rango en el cual el PP está aumentando como resultado de lautilización de cantidades crecientes de insumos variables (materia prima, mano de obra,etc.).Figura 5.1 Función de producción en el corto plazo y las correspondientesfunciones de producto marginal y producto promedioUn productor racional no operaría en este rango debido a que los insumos fijos, (IF)(equipos) están siendo subutilizados. Esto es, la producción esperada por la utilización demás horas-hombre, por ejemplo, está aumentando a través de la etapa 1, lo que indicaque la misma producción podría ser obtenida con una cantidad menor de insumo fijo. Enla etapa 3 tampoco es conveniente la producción. Unidades adicionales de IV realmentereducen la producción total.
  4. 4. Si la eficiencia del proceso productivo es medida por el producto promedio ya que elmismo indica la cantidad de producto obtenida por unidad de insumo, la discusión anteriorpone de manifiesto que la etapa 2 es la mejor desde el punto de vista de la eficiencia. Enla etapa 1, los (IV) están siendo usados en muy pequeña proporción comparados con los(IF). Las consideraciones de eficiencia llevarán a la empresa a producir, por lo menos, enel límite de las etapas 1 y 2.5.2 Rendimientos de escalaSe ha analizado la función producción de la empresa en el corto plazo, donde una porciónde los recursos de la misma son fijos. El concepto de rendimientos de escala aparececuando la empresa está en producción durante un período de tiempo lo suficientementelargo como para permitir cambios en cualesquiera y todos sus insumos, en especial,aquéllos que son típicamente fijos en el corto plazo.Los rendimientos de escala se definen para el caso en que todos los insumos soncambiados en iguales proporciones. Si se considera una empresa que utilizando X1unidades de mano de obra en combinación con X2 unidades de capital, obtiene Qunidades de producto, podemos escribir:X1 + X2 Q .......... (5.2)Ahora suponemos, que las cantidades de X1 y X2 son variadas en una proporciónarbitraria . Obviamente, la producción total cambiará; la pregunta es en qué proporciónlo hará. Si se designa esta proporción como tendremos: X1 + X2 Q .......... (5.3)1. Si el cambio en la producción es más que proporcional al cambio en los insumos ( > ), se dice que existen rendimientos crecientes de escala.2. Si = se dice que existen rendimientos constantes de escala.3. Si < , se dice que existen rendimientos decrecientes de escala.Para una misma tecnología es generalmente cierto que al expandir la escala de laoperación, la empresa pasará sucesivamente por:1. Un período corto de rendimientos crecientes de escala.2. Un largo período de rendimientos constantes, y3. Un período de rendimientos decrecientes.Por lo tanto, una empresa puede incrementar el uso de sus insumos hasta el punto demáxima producción; aumentos posteriores de insumos podrían producir una etapa derendimientos negativos donde la producción realmente disminuye. Sin embargo, si elconcepto de rendimientos de escala es utilizado para permitir cambios en la capacidadtécnica de la firma, y su tamaño aumenta, las empresas pueden ser (y ciertamente lo son)capaces de aplicar todas sus herramientas y nuevas tecnologías para expandir su escalade operaciones sin encontrar nunca el punto de rendimientos decrecientes.
  5. 5. Las empresas con un prolongado período de rendimientos constantes son las másobservadas en los casos reales de plantas productoras de alimentos y plantas pesqueras.5.3 Funciones de costos5.3.1 Costos totales y costos unitarios5.3.2 Las curvas de costos en el corto plazo en la industria pesqueraUn punto fundamental en el análisis de costos es la relación funcional que existe entre loscostos y la producción por período de tiempo. Una función de costos presenta distintosresultados cuando la planta trabaja con diferentes porcentajes de utilización. Pero, comose indicó anteriormente, la producción es una función del modo en que se utilicen losrecursos.De manera tal, que como la función producción establece la relación entre insumos yproducto, una vez que los precios de los insumos son conocidos, los costos para unadeterminada producción pueden ser calculados. Como consecuencia, el nivel ycomportamiento de los costos de una planta, a medida que varía el nivel de producción,está directamente relacionado con:1. Las características de su propia función producción.2. Los precios de compra de sus insumos.5.3.1 Costos totales y costos unitariosTres conceptos de costos totales son importantes para analizar la estructura de costos enel corto plazo: costo fijo total, costo variable total y costo total.Los costos fijos totales (CFT) pueden definirse como la suma total de los costos de todoslos insumos fijos asociados con la producción. Como los insumos fijos de una empresa nopueden ser cambiados en el corto plazo, los CFT son constantes salvo que los precios delos insumos fijos cambien (mayores impuestos a la propiedad, aumentos en las tasas delos seguros, etc.). Más aún, CFT continúan existiendo aunque la producción se veadetenida.En forma similar, los costos variables totales (CVT) representan la suma de todas lascantidades de dinero que la empresa gasta en insumos variables empleados en laproducción.Como en el corto plazo la empresa modifica su nivel de producción, los costos variablesdependen de la cantidad producida. El CVT es cero cuando la producción es cero ya queen ese momento no son necesarios los insumos variables. Luego:CT = CFT + CVT .......... (5.4)
  6. 6. Esta expresión indica que el costo total para una dada producción en el corto plazo, es lasuma del costo fijo total y el costo variable total. Asimismo, son de interés los siguientescuatro costos unitarios: costo fijo promedio (CFP), costo variable promedio (CVP), costototal promedio (CTP) y el costo marginal (CM). El costo fijo promedio está definido por elcociente entre el costo fijo total y las unidades de producción:CFP = CFT/Q .......... (5.5)Como el costo fijo total es constante, el costo fijo promedio disminuye a medida queaumenta la producción, es decir, se distribuyen los mismos costos fijos entre másunidades producidas. También puede calcularse el CFP del siguiente modo: el CFT es elproducto del número de unidades de insumos fijos (IF) por el precio de esos insumos(PIF). Substituyendo en la expresión 5.5:CFP = CFT/Q = (PIF) × (IF)/Q = PIF × (IF/Q) .......... (5.6)Recordando que se ha definido el producto promedio de los insumos fijos como lacantidad total producida (Q) dividido el número de unidades de insumos fijos (IF), se veque IF/Q es la inversa del PPIFCFP = PIF × (1/PPIF) .......... (5.7)El costo variable promedio es el CVT dividido el correspondiente número de unidadesproducidas, o:CVP = CVT/Q .......... (5.8)Similarmente, el CVP puede expresarse en función de la inversa del PPIVCVP = CVT/Q = PIV × (IV/Q) = PIV × (1/PPIV) .......... (5.9)El costo total promedio está definido por el costo total dividido el número de unidades deQ correspondientes:CTP = CT/Q .......... (5.10)Sin embargo, por ecuación 5.4:CTP = CT/Q = (CFT + CVT)/Q = CFT/Q + CVT/Q = CFP + CVPPor último, el costo marginal es el cambio en el costo total asociado con el cambio en lacantidad de producto por unidad de tiempo. Como antes, podemos hacer una distinciónentre costo marginal discreto y continuo.El costo marginal discreto es el cambio en el costo total atribuible a un cambio de 1unidad en la cantidad de producto. Costo marginal continuo es la velocidad de cambio enel costo total a medida que la producción varía, y puede ser calculado como la derivadaprimera de la función de costo total.
  7. 7. CM = dCT/dQ (costo marginal continuo) .......... (5.11)Sin embargo, dado que en el corto plazo la variación en la producción sólo puede seratribuida a la variación en Los insumos variables, es equivalente a medir la variación en elcosto marginal discreto por la variación observada en el costo total o en el costo variabletotal. Luego:CM = dCVT/dQ (costo marginal continuo en el corto plazo) .......... (5.12)También el CM está relacionado con la función producción. Dado que los cambios en laproducción en el corto plazo se producen por aumento o disminución de los (IV), loscambios en el CVT ( CVT) pueden ser calculados multiplicando el precio del insumovariable (PIV) por el cambio producido en el insumo variable ( IV), dando: CVT = PIV × ( IV) .......... (5.13)Reemplazando en 5.12 y por la definición de producto marginal:CM = PIV × (1/PM) .......... (5.14)El costo marginal es de interés fundamental ya que refleja aquellos costos sobre los quela empresa tiene el control más directo en el corto plazo. Indica la cantidad del costo queno debe ser gastada al reducir la producción en una unidad o, alternativamente, lacantidad de costo adicional en que se incurrirá al aumentar la producción en una unidad.Los datos de costos promedio no revelan este conocimiento tan valioso. Se aplican todosestos conceptos para analizar el comportamiento de las empresas con sus diferentesfunciones de producción. Aquí sólo se examinarán las funciones de costo total, promedioy marginal para la función de producción en el corto plazo con rendimientos crecientes ydecrecientes a los insumos variables, cuya expresión matemática es:Q = a + b × (IV) + c × (IV)2 - d × (IV)3 .......... (5.15)donde Q es la cantidad de producto e (IV) las unidades de insumo variable; a, b, c, y dson constantes. Los resultados se muestran en la Figura 5.2, pudiéndose observar laforma "S" característica de la curva de costos totales.Figura 5.2 Costos totales, promedio y marginales para una planta con retornoscrecientes y decrecientes a los insumos variablesUn estudio de aplicación de estos criterios a plantas de alimentos (Figura 5.3) mostró unarespuesta no lineal para curvas de costos semivariables en el corto plazo (Zugarramurdi yParin, 1987b).Los costos semi-variables (CSVT) se definen como los costos variables que no sondirectamente proporcionales a la producción como los servicios administrativos,mantenimiento y supervisión.
  8. 8. Figura 5.3 Variación del CTSV relativo (f) como función de la capacidad de la plantarelativa (S) para industrias de alimentos5.3.2 Las curvas de costos en el corto plazo en la industria pesqueraEl conocimiento de la estructura de costos de la planta funcionando a plena capacidadpermite realizar fácilmente una estimación del costo que se tendría al operar la planta aniveles inferiores. En la Tabla 5.1 se han calculado para diferentes estructuras de costosla relación del costo de producción unitario de la planta operando a una cierta capacidadcon respecto al costo de la misma planta a plena capacidad. En la parte inferior de laTabla 5.1 se dan valores para los casos especiales de plantas pesqueras, de acuerdo alas estructuras de costos de la Tabla 4.16 (Capítulo 4).Se observa claramente que las plantas pesqueras muestran una alta incidencia de loscostos variables. Específicamente, son materia prima y mano de obra intensivas. Estetratamiento simplificado, linealiza la variación de todos los costos variables ysemivariables con la utilización de la planta, aunque, como se demostró anteriormente, loscostos semivariables no varían linealmente con la producción en el corto plazo. Sinembargo, la baja proporción de estos costos sobre los costos totales permite realizar estaaproximación (Zugarramurdi, 1981a).Tabla 5.1 Costos de producción en función del porcentaje de capacidad operadaEstructura % del costo anual al 100% Relación de costo unitario a la capacidad indicada con de la capacidad respecto al costo unitario a plena capacidad % Capacidad operada Planta Tipo Variables Fijos 20 40 60 80 100 A 90 10 1,40 1,15 1,07 1,03 1,00 B 80 20 1,80 1,30 1,13 1,05 1,00 C 70 30 2,20 1,45 1,20 1,08 1,00 D 60 40 2,60 1,60 1,27 1,11 1,00 E 50 50 3,00 1,75 1,34 1,14 1,00 F 40 60 3,40 1,90 1,41 1,17 1,00 G 30 70 3,80 2,05 1,48 1,20 1,00 H 20 80 4,20 2,20 1,56 1,23 1,00 I 10 90 4,60 2,35 1,63 1,26 1,00PlantasPesquerasConservas 78,0 22,0 1,89 1,33 1,15 1,06 1,00Salado 81,5 18,5 1,74 1,28 1,12 1,05 1,00Congelado 82,0 18,0 1,72 1,27 1,12 1,04 1,00Harina 86,0 14,0 1,56 1,21 1,09 1,03 1,00Los valores se muestran en la Figura 5.4, en la cual se han graneado las curvas límitescorrespondientes a una estructura de costos A e I, en línea punteada y con trazo lleno lascurvas correspondientes a plantas pesqueras.
  9. 9. Figura 5.4 Variación del costo unitario relativo (CUR) para diferentes niveles deproducción en plantas pesqueras (Estructura de costos A-I definida en la Tabla 5.1)5.4 Curva de costo promedio en el largo plazo5.4.1 Las curvas de costos en el largo plazo para plantas realesDebido a que en el largo plazo no existen más insumos fijos, desaparece la distinciónentre insumos variables y fijos y no hay curvas de CFT o CVT. En realidad, sólo se hace
  10. 10. necesario mirar la naturaleza de la forma de la curva de costos promedios en el largoplazo. Supóngase que las restricciones tecnológicas permiten a una empresa elegir entrela construcción de tres plantas de tamaños diferentes: pequeño, mediano y grande. Lasporciones de las 3 curvas de costos promedio en el CP que identifican el tamaño óptimode planta para una producción dada se observan en trazo sólido en la Figura 5.5. Figura 5.5 Curva de costo total promedio (CTP) en el largo plazo para plantas de tres distintos tamañosEsta línea es llamada la curva de costo promedio en el largo plazo (CPLP) y muestra elcosto unitario mínimo para cualquier producción cuando todos los insumos son variables yes posible construir todo tamaño de planta. Las líneas punteadas de las curvas de CPCPcorresponden siempre a costos mayores a cada producción de los que es posible obtenercon plantas de otros tamaños.Obviamente, la elección final dependerá de la demanda del mercado y las tendencias delas demandas del consumidor, favoreciendo en general las plantas de mayor tamaño enlos planteos futuros. De otra manera, la planta mediana resultará la más atractiva, debidoa sus menores requerimientos de inversión. Usualmente la firma tendrá más de 3tamaños para elegir. Cuando este número tiende a infinito, la curva de CPLP encierra lascurvas de CP y es tangente a ellas, como se observa en la Figura 5.6. Figura 5.6 Curva de costo promedio en el largo plazo para plantas de cualquier tamaño
  11. 11. De todas las plantas posibles, aquélla cuya curva de CPCP es tangente a la curva deCPLP en el punto mínimo es la más eficiente. En la Figura 5.6, la planta de tamañoóptimo corresponde a la curva de CPCP4.5.4.1 Las curvas de costos en el largo plazo para plantas realesSe enumerarán las razones principales de las distintas formas de las curvas de CPLP ycómo se relacionan con la capacidad de la planta. La primera posibilidad para analizar esla de industrias donde los CP decrecen proporcionalmente con Q. Se observa que amayor volumen de producción se genera una mayor subdivisión del proceso productivo yuna especialización en la utilización de insumos como materia prima, mano de obra ysupervisión.Esto tiene como consecuencia directa un incremento de eficiencia y una reducción decostos. Asimismo, las grandes plantas tienen la posibilidad de obtener por el volumen denegocios, descuentos amplios en los precios de las materias primas y ofrecer a susclientes mejores condiciones de ventas, logrando una penetración en el mercado.A su vez, también a nivel organización empresarial tienen ventajas, pues el personaladministrativo y gerencial es compartido entre las distintas unidades de producción. Lagran empresa, ya sea por vía vertical o por diversificación puede afrontar los cambios enel mercado por aumentos bruscos de precios, escasez de materias primas o innovacionestecnológicas. Estas economías de escala son extremadamente importantes y determinanque la curva de CPLP disminuya para el rango de grandes producciones. Ejemplos:plantas de automotores, aluminio, acero, papel, aviación, maquinarias para el agro. En las
  12. 12. plantas de alimentos, tienen este comportamiento algunas plantas de conservas devegetales, de jugos y de conservas de pescado (Figura 5.7).Figura 5.7 Curva de costos promedio en el largo plazo, para el caso de economíasextendidas (a partir de Parin y Zugarramurdi, 1987)Sin embargo, en algunas industrias, se producen inconvenientes al crecer su tamaño.Esto se debe a que se producen diseconomías de escala por las dificultades crecientesen el nivel gerencial que insumen tiempos y costos mayores y problemas relacionadoscon los insumos y su complementación.La Figura 5.8 muestra una curva de CPLP para estas empresas cuando las diseconomíassuceden a niveles bajos de producción. Ejemplos: agricultura, imprentas, panaderías,electrónica, instrumental, embotelladoras de bebidas sin alcohol. Los ejemplosencontrados en el sector de alimentos donde la planta de menor escala tiene ventajas decostos sobre las de mayor escala, incluyen el procesamiento de vegetales congelados.Figura 5.8 Curva de costos promedio en el largo plazo, para el caso dediseconomías tempranasLa Figura 5.9 presenta una curva de CPLP que tiene forma de U con fondo plano, lo queimplica rendimientos constantes de escala sobre un amplio rango de capacidades.Ejemplos: empaque de carnes, dispositivos para el hogar, muebles, textiles, alimentos,industrias químicas.Figura 5.9 Curva de costos promedio en el largo plazo, para el caso de costospromedio constantesEjemplo 5.1 Costos de producción en el corto y largo plazo para plantas artesanales deharina de pescadoCalcular y comparar los costos de producción en el corto y largo plazo para plantas deharina de pescado: plantas artesanales de Africa y plantas de gran escala en Europa.Una planta de tamaño pequeño está operando en Africa, con una capacidad de sólo 100kilos de materia prima/día (con un rendimiento del 20%). Esta planta emplea unatecnología simple, a fin de adaptarse a las características de la villa en la que estáemplazada. La cocción se realiza bajo techo y el secado al sol (Mlay y Mkwizu, 1982). Porotra parte, las plantas a gran escala están funcionando en países desarrollados deEuropa, trabajando eficientemente para grandes capacidades, con tecnologías queincluyen plantas de concentrado de agua de cola (Atlas, 1975).Solución:En general, cuando se analizan los costos de producción, el concepto de economía deescala parecería indicar que la planta de mayor producción es la más adecuada. Sinembargo, algunos estudios económicos (Cerbini y Zugarramurdi, 1981b) demuestran queen ciertos casos, ni aún el mercado total atendido por una sola fábrica en países endesarrollo alcanzaría a asegurar la productividad con que se opera normalmente en lospaíses más industrializados.
  13. 13. Estas circunstancias indican la existencia de un problema técnico especial, en los paísesen vías de desarrollo, que consiste en aplicar procesos que permitan mejorar laproductividad en operaciones de menor escala.La aplicación de los procedimientos considerados clásicos en los países desarrolladosconduce a costos de operación excesivos en países de mercado pequeño.En la Figura 5.10 se muestran los costos en el corto y largo plazo para ambas economías.Puede verse claramente, que el uso de la tecnología apropiada a cada país o regiónpermite obtener los menores costos de producción y un aprovechamiento eficiente de losinsumos locales. Los costos de operación muestran un comportamiento de acuerdo con elconcepto de economía de escala.Figura 5.10 (a) Costos de producción en el corto y largo plazo para plantas deharina de pescado; (b) Costos de producción en el largo plazo para plantas deharina de pescado; (c) Relación entre la inversión y la capacidad de procesamientode materia prima (US$/t MP) vs capacidad de producción (t)Plantas artesanales son posibles de instalar con la tecnología adecuada para el paíscorrespondiente, de acuerdo con las disponibilidades de insumos, obteniéndose costos deproducción considerablemente menores. También debe mencionarse que existen razonestécnicas y económicas que no hacen viable estas alternativas cuando la capacidadaumenta.Por ejemplo, los costos de mano de obra se incrementan exponencialmente cuando sedeben procesar grandes volúmenes como es el caso de secado natural. El control deinsectos no es posible de realizar eficientemente y se pierde materia prima con elconsiguiente aumento del costo total de producción. Con la cuantificación de todos estosfactores la curva real de costos para plantas artesanales tomaría una forma del tipo de lagraficada en línea punteada en la Figura 5.11.En esta situación, ambos tipos de producción - artesanal e industrial - podrían coexistir,como en el caso de Tanzania con la producción de harina de pescado a partir deHaplochromis spp. en Lago Victoria en los 1970s y 1980s (la producción industrial deharina de pescado cesó cuando las pesquerías de Haplochromis colapsaron luego de laintroducción de la pesca del Nilo en el Lago Victoria). Figura 5.11 Curva de costos promedio en el largo plazo para plantas artesanales e industriales de harina de pescado
  14. 14. Ejemplo 5.2 Análisis de las curvas de costos promedios en el largo plazo paraembarcaciones pesqueras en Africa OccidentalAnalizar las economías de escala en embarcaciones pequeñas de la costa oeste deAfrica: (a) Ghana; (b) Costa de Marfil; y (c) Senegal, de acuerdo con los datos publicadospor Frielink, 1987.(a) Ghana. Las pesquerías de sardinela (Sardinella spp).Se utilizan 2 tipos de embarcaciones para la explotación de sardinela en esa región: unasson menores de 12 metros de largo y otras miden entre 12 y 22 metros. Se estudiaron 32embarcaciones que representan aproximadamente el 10% de la flota total registrada en1983. Se las clasificó en 3 grupos de diferente tamaño: 0 a 9,9 m, 10,0 a 18,3 m y 18,4 a30,5 m, con 7,14 y 11 embarcaciones respectivamente. Analizar los costos de capturapara cada grupo, consignados en la Tabla 5.2. Los costos variables son aproximadamenteel 75% del costo total, resultado que se aplica a muchas otras pesquerías. El combustiblerepresenta alrededor del 30% del costo total.Tabla 5.2 Captura, ingresos, costos y rentabilidad de embarcaciones en Ghana Embarcaciones Pequeñas (A) Medianas (B) Grandes (C)Captura (t/año) 178 208 236Ingresos brutos (US$/año) 33 820 39 520 44 840Inversión (US$) 47 150 58 720 65 675Costos totales (US$/año) 29 455 34 742 41 546Costo promedio (US$/t) 165 167 176
  15. 15. Tasa de retorno (%) 5,67 4,77 1,6Solución: Se observa que las embarcaciones de mayor tamaño (C) son las menosrentables. Los ingresos brutos superiores en un 13,5% de las embarcaciones (C) encomparación con las embarcaciones (B) no compensa el incremento en un 19,6% en loscostos de producción.Los valores de costos promedio se han graficado en la Figura 5.12 donde se observa lapresencia de diseconomías tempranas.La diferencia entre el tamaño (A) y el (B) no es grande en términos de rentabilidad, pero eltamaño medio de la embarcación es probablemente una mejor inversión debido a quepuede suponerse que tendrá más posibilidades y un rango más amplio de acción (Frielink,1987). Figura 5.12 Curva de costos promedio en el largo plazo para embarcaciones de Ghana(b) Costa de Marfil. La pesquería de sardinela en Abidjan.Dieciséis embarcaciones entre 18,4 y 28,8 m de eslora operaban en Costa de Marfil en1983. Se trata de embarcaciones de madera construidas en Abidjan, con motor y sinsistema de refrigeración. Para el estudio se han dividido en 2 categorías: las pequeñas,con motor de 240 hp promedio, y las grandes con motores de 450 hp.
  16. 16. Debido a que el comportamiento de las embarcaciones individuales en cada grupomostraban grandes diferencias, se seleccionaron valores promedio en lugar de utilizarembarcaciones típicas. En 1983, el número total de viajes fue de 110 y 122,respectivamente, con capturas totales de 1 425 y 1 723 toneladas. En la Tabla 5.3 semuestran los costos y beneficios de la pesquería.Tabla 5.3 Captura, ingresos, costos y rentabilidad de embarcaciones en Costa deMarfil Embarcaciones pequeñas Embarcaciones grandesCaptura (t/año) 1 425 1 723Ingresos brutos (US$/año) 422 716 513 853Costos promedio (US$/t) 229,5 256,2Tasa de retorno (%) 15,8 7,4Solución: En la Figura 5.13 se han representado los costos promedio, resultando similar alcaso anterior, diseconomías tempranas, dado que el beneficio es un 35% menor para lasembarcaciones grandes.Al igual que en otras pesquerías, los costos variables insumen aproximadamente las trescuartas partes del costo total. No existen grandes diferencias en la estructura de costosde ambas clases de embarcaciones, con excepción de combustibles y lubricantes eintereses. En las embarcaciones grandes los costos de combustibles son relativamentesuperiores y, debido a la mayor inversión, deben soportar pagos de interesessustancialmente más altos.Históricamente, los costos de embarcaciones grandes son casi el doble que las deembarcaciones menores. La producción y los ingresos por pescador son 10% menorespara las embarcaciones mayores, indicando la disminución en la productividad con elaumento de potencia del motor que es común a esta actividad. Además, el valor agregadopor embarcación es más alto para las embarcaciones mayores, principalmente debido alos altos intereses pagados. La tasa de retorno es aceptable para las embarcacionespequeñas, y mayor que la tasa bancaria. Esto también es cierto para las embarcacionesmayores, aunque el 7,4% es demasiado bajo para el riesgo involucrado en la actividad(Frielink, 1987).Figura 5.13 Curva de costos promedios en el largo plazo para embarcaciones de la Costa de Marfil
  17. 17. (c) Senegal. La pesquería de pequeños pelágicos en Dakar.Los cerqueros de la flota de Dakar están compuestos por diferentes tipos y tamaños deembarcaciones. Los tamaños varían desde 22 hasta 256 toneladas de registro bruto, conmotores de 110 hasta 600 hp. Las embarcaciones antiguas son de madera y las másnuevas de fibra de vidrio. En la Tabla 5.4, se muestra la composición de la flotaagrupadas las embarcaciones en cuatro clases.Tabla 5. 4 Características de la flota de cerqueros de Dakar (Senegal)Clase Material de Captura Captura por Número de Tripulantes Inversión construcción 1983 (t) viaje (t) viajes por año (US$) C1 Fibra de vidrio 392 3 140 10 157 450 C2 Fibra de vidrio 1 370 5,5 249 16 289 000 C3 Madera 1 159 6,1 190 20 525 000 C4 Madera/Acero 2 200 11,0 200 24 630 000En la Tabla 5.5 se muestran los costos e ingresos de los cuatro tipos de embarcacionespara el año 1983.Tabla 5.5 Captura, ingresos, costos y rentabilidad de embarcaciones en Senegal Tipo de embarcación C1 C2 C3 C4Captura (t/año) 392 1 370 1 159 2 200
  18. 18. Ingresos brutos (US$/año) 55 559 194 173 164 268 311 811Costos promedio (US$/t) 169,4 117,0 188,6 141,9Tasa de retorno (%) - 8,4 - -Solución: La estructura de costos es algo diferente de las otras pesquerías. Los costostotales variables son menores del 75% del costo total. La principal razón es que elesfuerzo de pesca es inusualmente bajo. Las embarcaciones deben operar 250 a 280días por año. Además, debido a los viajes cortos, el costo de combustible comoporcentaje del costo total representa del 11 al 18%, en lugar del 25-30% observado enotras pesquerías. Los salarios resultan relativamente altos, debido a que parte de losmismos son fijos. Del análisis de la Tabla 5.5, sólo las embarcaciones C2 operaron enforma rentable en 1983, las otras reportaron pérdidas que fueron importantes como en elcaso de las C3.La principal razón para la alta rentabilidad de las C2 en relación con los otros tipos deembarcaciones parece ser el número de viajes. Las C4 mostraron pérdidas a pesar desus altas capturas, probablemente debido a sus grandes costos de depreciación. En laFigura 5.14 se han representado los costos promedios para las cuatro clases deembarcaciones, observándose que las embarcaciones intermedias de fibra de vidrioresultan más convenientes. Figura 5.14 Curvas de costos promedio en el largo plazo para embarcaciones de SenegalEjemplo 5.3 Análisis de las economías de escala en la producción de harina y aceite depescado en el Sultanato de Omán (Arnesen and Schärfe, 1986)
  19. 19. En el Golfo de Omán, se ha encontrado un recurso significativo de peces mesopelágicosde una alta reproductividad. Cada arrastrero puede capturar un promedio de 60 toneladasde pescado/día durante 250 días/año, que podrían ser materia prima para una planta dereducción. Estas cifras son conservativas, pues cuando la pesca es abundante, losarrastreros pueden capturar valores superiores al promedio. Se desea analizar y elegircuál es la capacidad de materia prima diaria más conveniente entre dos plantas, cuyascapacidades nominales son: 250 y 500 t/día.Solución: Se estudiaron las plantas de reducción con capacidad de 250 y 500 t de materiaprima/día. Para ello, seleccionado el proceso de producción, se han calculado la inversióny los costos de producción, para diferentes capacidades en el corto y largo plazo, como seindican en la Tabla 5. 6.Tabla 5.6 Ingresos y costos para plantas de harina de pescado Capacidad 250 t/día 500 t/díaMateria prima (t/24 h) 100 175 250 200 250 350 500Ventas harina + aceite (US$ 000) 3 025 5 294 7 562 6 050 7 562 10 587 15 125Costos variables: planta + barcos (US$ 000) 799 1 224 1 647 1 405 1 688 2 252 3 100Costos fijos: planta + barcos (US$ 000) 3 663 3 663 3 663 4 855 4 855 4 855 4 855Costo promedio (US$/t) 850 532 399 596 498 387 303Una planta con 500 t/día de capacidad es mucho más flexible que una de 250 t/día. Porotra parte, el costo de una planta de 250 t no es muy diferente de aquélla de 500 t/día. Elsobredimensionamiento de la planta es un factor de seguridad para que en los períodosde altas capturas, los arrastreros puedan suministrar hasta 90 t/día y esa captura puedaser procesada en el transcurso del día. Una planta que produce con una capacidadreducida puede producir una harina con menor contenido graso y mayor contenido deproteínas.Con 2 turnos de 8 horas la planta puede consumir hasta 240 t de pescado, permitiendo uncorrecto programa de limpieza y mantenimiento, interrumpiendo la producción 1 día porsemana. Por otra parte, no puede pensarse que una planta con una capacidad nominal de250 t/día, puede absorber esta cantidad en un promedio de 250 días/año, ni siquiera conoperarios muy entrenados. Basándose en la experiencia, se ha determinado que lacapacidad nominal puede utilizarse hasta el 70% en el transcurso de los 250 días por año.Esta cifra representa una producción promedio de 175 t de pescado/día. Las razones parareducir la capacidad real son:- La capacidad real de la planta y la calidad de la harina de pescado son fuertementedependientes de la frescura de la materia prima. Si la materia prima es muy vieja existenincrementos en las pérdidas y una disminución en la calidad de la harina. Si el pescado esmuy fresco (esto es, en rigor mortis) existen problemas operativos para manejar ytransportar la materia prima y la calidad de la harina resultante puede no ser aceptablepara el consumidor.- El análisis de las posibilidades de captura de la zona muestra que la pesca de unarrastero consigna un valor promedio de 60 t/día. Si la captura es menor al referido
  20. 20. promedio, ello no podrá ser compensado con una captura mayor en los díassubsiguientes, en razón que la planta procesadora no podrá absorber dicho excedente.- Una fábrica bien diseñada, detendrá su producción 1 vez/semana para limpieza ymantenimiento. Este hecho reduce el promedio de producción nominal diario.- Una producción de 175 t/día para tres embarcaciones equivale a 58,3 t/día por barco,valor cercano a la capacidad de diseño (con un beneficio de US$ 400 000/año). Perocuatro embarcaciones podrán capturar sólo 43,75 t/día, con fuertes pérdidas de eficienciaen la captura, totalizando en 250 días de producción, pérdidas por US$ 530 000.En la Figura 5.15, se han graficado los resultados para los costos unitarios.Figura 5.15 Costos promedio en el largo plazo para plantas de harina de pescadoSi las capturas se prevén con un mínimo de 60 000 t de pescada, se obtendrán promediosde 60 t por embarcación, cuando se cuenta con cuatro arrastreros, en 250 días depesca/año. Estas capturas deben ser procesadas por una planta con capacidad nominalmayor de 250 t/día. Por estas razones se ha seleccionado la planta de 500 t/día (Arneseny Schärfe, 1986).5.5 Microeconomía aplicada a pesquerías5.5.1 Modelos matemáticos para la evaluación de recursos pesquerosEn la primera parte de este capítulo se ha analizado la microeconomía de la industriapesquera desde un punto de vista que podría considerarse como el punto de vista deldueño de la empresa. En el caso de capturas, no han sido impuestas condicionesbiológicas a los cálculos realizados, esto es, nivel de disponibilidad de los recursos,aunque en la práctica este parámetro esté afectando las estimaciones. Sin embargo, dadoque el pescado es un recurso renovable que depende de condiciones físicas y biológicasdefinidas, éstas deben ser tenidas en cuenta a fin de encontrar cómo debe operarse unapesquería como un sistema (no sólo un tipo de planta de procesamiento de pescado o unbarco pesquero) en forma sustentable.La microeconomía aplicada a pesquerías es ahora una rama bien desarrollada de labiología pesquera moderna, donde la interacción del conocimiento biológico y lamicroeconomía han dado paso al desarrollo de modelos matemáticos respecto a laeconomía de la sustentabilidad de una pesquería. Este enfoque permite la definición delímites útiles y condiciones de explotación de un recurso individual o de multi-especies y elestablecimiento de políticas pesqueras (a ser aplicadas por los Gobiernos y/oautoimpuestas por los pescadores y la industria pesquera). Es tarea de cada pescador oempresa, ajustar su propio análisis microeconómico al análisis microeconómico generaldel recurso para que su explotación individual (y la del conjunto) sean sustentables. En lapráctica, éste es uno de los problemas principales de las pesquerías actuales.
  21. 21. Se ha definido la función producción como la relación entre la cantidad de insumosutilizada y la cantidad de producto resultante. En términos de una pesquería, la funciónproducción expresa la relación entre el esfuerzo de pesca aplicado y el pescadocapturado. Como pesquería se considerará aquí la explotación del stock de una especiepor un grupo de pescadores, embarcaciones o unidades de captura. En la prácticaaparecen condiciones más complejas como son las pesquerías múltiples. La funciónproducción en una pesquería, depende de la biología de reproducción del stock de peces.La mayoría de los tratamientos teóricos en economía de pesquerías utilizan el análisisdefinido originariamente por Schaefer (1954), donde el crecimiento del stock de peces sesupone como una función del volumen expresado en unidades de peso.La biomasa de un recurso pesquero inexplotado crecerá a distintas velocidades,dependiendo de su tamaño y aumentará hacia un tamaño máximo, el cual, una vezalcanzado permanecerá constante. Este tamaño de población se denomina tamaño de lapoblación al estado virgen (Anderson, 1974). Los parámetros fisicoquímicos que influyensobre este tamaño y la velocidad con la que el recurso se acerca a su punto máximo, son,entre otros: salinidad, temperatura, corrientes del agua, hábitos de alimentación de otrasespecies, velocidad de fotosíntesis, cantidad de energía solar radiada, velocidad a la quelos elementos minerales son reemplazados.Si se suponen estos parámetros como constantes, los tres componentes poblacionalesque determinan el crecimiento del recurso son: reclutamiento (peso de la biomasa depeces que ingresan a la población capturable en un período de tiempo), crecimientoindividual (el peso de la biomasa de cada pez individual en la población en ese período detiempo) y mortalidad natural (el peso de la biomasa de peces de la población perdidadebido a muerte natural y predación durante ese período de tiempo). El período detiempo, normalmente, es de un año.En el análisis de Schaefer se supone que el aumento de la biomasa de una pesquería esuna función de la población que, puede graficarse con forma de campana como en laFigura 5.16(a). El eje horizontal mide el tamaño de la población y el vertical, el crecimientopor período, ambos en términos de peso.Por ejemplo, cuando la población toma un valor P3, el incremento neto en tamaño ocrecimiento será F3. Para stocks de pequeño tamaño, el efecto neto de reclutamiento ycrecimiento individual es mayor que la mortalidad natural y el crecimiento natural espositivo, y aumenta con el tamaño del stock. Se alcanzará un punto en que elreclutamiento y el crecimiento individual balancearán la mortalidad natural y el crecimientodel stock se detendrá. Esta lucha entre fuerzas diferentes puede variar con las distintasespecies, pero en general la curva de crecimiento mantendrá su forma de campana,aunque en algunos casos, el lado derecho de la misma puede acercarse asintóticamenteal eje horizontal en una forma más o menos pronunciada.Figura 5.16 (a) Curva de crecimiento - (b) Curva de población de equilibrio enfunción del esfuerzo pesqueroDe acuerdo con la Figura 5.16, P* es el tamaño de stock para el cual el reclutamiento y elcrecimiento natural son compensados por la mortalidad natural. Por lo tanto, el tamaño dela población no aumentará más de ese tamaño. Este punto será el de equilibrio natural de
  22. 22. la población. Para cualquier población menor, el crecimiento continuará hasta alcanzar eltamaño P*.Cuando el hombre comienza a explotar una pesquería, se convierte en un predador queperturba el equilibrio de la población. Se alcanzará un nuevo punto de equilibrio donde elincremento neto en peso debido a factores naturales iguala la disminución neta debida ala mortalidad por pesca. En cualquier punto del tiempo, la captura o mortalidad por pescaserá una función de la cantidad de esfuerzo de pesca que el hombre aplica a la pesqueríay del tamaño del stock. Para cualquier tamaño de población, a mayor esfuerzo de pescamayor será la captura; y para cualquier nivel de esfuerzo, a mayor población, mayor serála captura. Podemos graficar, la mortalidad debida a la captura como una función delesfuerzo si la población se mantiene constante, o como una función de la población, si elesfuerzo se mantiene constante.Dado que la captura varía con cada nivel de esfuerzo, resultará un tamaño de poblaciónde equilibrio diferente para cada nivel de esfuerzo, Figura 5.16(b). Esto es importantepues el esfuerzo es una variable controlada por el hombre. La captura es una función deltamaño del stock y del esfuerzo, pero como el tamaño del stock en el equilibrio es unafunción del esfuerzo, entonces el rendimiento de pesca sustentable (F) es una función delesfuerzo únicamente. En la Figura 5.16 se han graficado 4 curvas punteadas querepresentan la cantidad de mortalidad por pesca (captura) en peso que ocurrirá duranteun período para diferentes tamaños de población, correspondiendo cada una a unesfuerzo de pesca diferente.La captura obtenida a partir de un nivel de esfuerzo y su correspondiente población deequilibrio se denomina Rendimiento Sustentable o Sostenido. Es sustentable porque eltamaño de la población no se afectará por la pesca, ya que la captura es equilibrada porel incremento natural del stock. Por lo tanto el mismo nivel de esfuerzo brindará el mismonivel de captura en el próximo período. El conjunto de puntos que representan lascapturas de rendimiento sustentable para cada nivel de esfuerzo se llama Curva deRendimiento Sustentable.Para la pesquería hipotética de la Figura 5.16, se obtendría la Figura 5.17(a). El ejevertical mide captura en peso y el eje horizontal mide el esfuerzo, tal como serepresentaría una función típica de producción en el corto plazo, con esfuerzo comoinsumo variable.También son importantes los conceptos de rendimiento sustentable promedio y marginal,cuyas curvas se han graficado en la Figura 5.17(b). Estos conceptos también soncomparables con los productos promedio y marginal. El rendimiento sustentablepromedio, que es el rendimiento sustentable por unidad de esfuerzo de pesca, F/E,disminuye continuamente hasta que alcanza el valor cero al mismo nivel en que se hacecero el rendimiento total.El rendimiento sustentable marginal, que es el cambio en el rendimiento sustentabledebido a un cambio en el esfuerzo de pesca, o ( F/ E), es positivo pero declina yalcanza cero al nivel en que se obtiene el Rendimiento Máximo Sustentable. Luego sehace negativo. Esto implica que adicionales niveles de esfuerzo por encima del punto deRMS, realmente disminuirán las capturas.
  23. 23. Figura 5.17 Curvas de rendimiento sustentable total, marginal y promedioLa curva de Rendimiento sustentable puede considerarse la función producción de unapesquería, en el largo plazo. Es decir, mostrará la cantidad del recurso que puede ser"producida" con una base sostenida a distintos niveles de esfuerzos: cambios en elesfuerzo producirán un cambio en el tamaño de equilibrio de la población, pero deberápasar un tiempo antes de que el nuevo equilibrio sea alcanzado.En los casos en que esta demora en el tiempo es importante, las curvas de rendimientopara niveles específicos de población pueden ser utilizadas como funciones deproducción en el corto plazo, como las graficadas en líneas punteadas en la Figura5.17(a) son inversas a las curvas de captura y población graficadas en la Figura 5.16(a).Una curva diferente es necesaria para cada tamaño de población. De las dos curvasmostradas, la más alta es la que corresponde a la población mayor (P2 y P3 son lasmismas que en la Figura 5.16).5.5.1 Modelos matemáticos para la evaluación de recursos pesquerosPara poder evaluar el estado de un recurso pesquero, determinar el volumen de capturasque se pueden obtener y estimar los efectos de las distintas alternativas de pesca, sedeben cuantificar los efectos que tiene la pesca sobre el recurso pesquero, representandomatemáticamente los posibles cambios de las poblaciones ante las diversas alternativasde explotación (Csirke, 1988).El concepto general sobre el cual se han desarrollado todos los modelos de dinámica depoblaciones que se usan para evaluar los recursos pesqueros y recomendar medidas deordenación puede ser simplificado por la siguiente fórmula:F2 = F1 + (R + G) - (M + C) .......... (5.16)donde F1 y F2 representan respectivamente la biomasa de la población al inicio y al finalde un período determinado; R, la cantidad de recluta o de nuevos individuos que haningresado a formar parte de la población; G, el incremento en peso causado por elcrecimiento de los peces existentes en la población; M, la cantidad de peces muertos porcausas naturales; y C, la cantidad de peces capturados o muertos por la pesca en esemismo período de tiempo.De acuerdo a este modelo, la población se mantiene en equilibrio en tanto el incrementonatural de la población (R + G) se mantenga igual a la disminución (M + C) producida porlas causas naturales y por la pesca, de otra forma la población tiende a aumentar o adisminuir según sean mayores los incrementos o las disminuciones.De todos estos parámetros, el único que puede ser controlado por el hombre es la captura(C), a través de la cual se puede modificar el tamaño de la población en períodossucesivos (F2, F3, ...Fn). Una de las preocupaciones de cada comunidad pesquera es ladeterminación del nivel máximo de captura (C) y del tamaño de la población (Ft) que,manteniéndose en equilibrio (es decir, considerando M + C = G + R), permita obtener lascapturas máximas.
  24. 24. Los métodos que generalmente se aplican para estimar el tamaño de una población y laposible relación entre la tasa de incremento natural y la intensidad y condiciones deexplotación (por ejemplo, tasa de explotación, edad a la primera captura, etc) se puedenagrupar en métodos analíticos o estructurales y métodos sintéticos o globales.Los métodos analíticos o estructurales sirven para investigar el tamaño y la dinámica de lapoblación a partir de sus componentes principales y los cambios que ellas experimentan.En cambio, los métodos sintéticos, mejor representados por los modelos globales deproducción, son aquéllos que tratan a la población como una gran caja negra donde no seconsideran los cambios que ocurren internamente y sólo se analiza la relación entre elestímulo, que suele ser representado por la intensidad (o esfuerzo de pesca), y lascapturas totales y la captura por unidad de esfuerzo (o respuesta) obtenida.Se analizarán los siguientes métodos analíticos:- Modeló de rendimiento por reclutamientoEn la aplicación del modelo de rendimiento por reclutamiento (Ricker, 1975; Gulland,1969; Csirke, 1980; Pauly, 1980) se utiliza la información, datos y muestras obtenidas dela pesca comercial y, si existen, de las pescas exploratorias, para estimar los parámetrospoblacionales. De todos los parámetros, los únicos que pueden ser controladosvoluntariamente por el hombre son la mortalidad por pesca, que se asume proporcional alesfuerzo de pesca (número de barcos, pescadores, etc) y el tamaño o edad en que lospeces comienzan a ser capturados (que puede ser modificada cambiando el tamaño delas redes, evitando las zonas de cría, etc).Si se conocen estos parámetros, se puede emplear una ecuación más o menos complejapropuesta por Beverton y Holt (1957) o algunas de las versiones modificadas propuestaspor otros autores, para estimar la captura promedio que puede rendir cada recluta bajocierta combinación de valores de mortalidad por pesca y edad a la primera captura. Si seconoce la fuerza del reclutamiento será posible estimar también la captura potencial totalde toda la clase anual y de la población.- Análisis de población virtual (APV)El método de análisis de población virtual permite reconstruir la historia de una claseanual (que al ser sumada a las otras clases anuales permite reconstruir la historia de todala población) a partir de las capturas y mortalidad natural estimada de esa clase anualdurante el tiempo que fue explotada y la mortalidad por pesca y abundancia durante elúltimo año o temporada de pesca. De esta forma, haciendo un análisis retrospectivo delas capturas de cada clase anual a través del tiempo, se llega a estimar el número deindividuos que estuvieron presentes en la población en el pasado.Para aplicar este método se necesita conocer, para cada grupo de cierta edad, la capturatotal y la mortalidad natural en cada año, además de la mortalidad por pesca oabundancia para la última temporada de pesca. Luego se aplican una serie de ecuacionesque se presentan y discuten en detalle en las obras de Gulland (1971), Pope (1972) yCadima (1978) para estimar el tamaño de cada clase anual y de la población que existióen el pasado, u otros métodos disponibles cuando no se dispone de series temporales devalores para capturas y esfuerzo (García et al, 1989).
  25. 25. Dentro de los métodos globales de producción, se analiza áquel que se basa en la ley decrecimiento de poblaciones al estado natural que siguen una curva sigmoidea. Schaefer(1954) propuso un método para estimar la producción capturable de una población depeces relacionando la producción excedente o rendimiento sostenible a una medida de laabundancia de la población o la mortalidad por pesca.Este modelo parte del supuesto que bajo condiciones de equilibrio, la abundancia ocaptura por unidad de esfuerzo (Ut) disminuye en forma lineal con los incrementos en elesfuerzo de pesca (E). Esta relación puede ser representada por la ecuación:Ut=U - b × Et .......... (5.17)donde representan: Ut, la abundancia; Et, el esfuerzo de pesca en un momentodeterminado; U , el índice de la capacidad de carga o tamaño de la población al estadovirgen y b es una constante.A partir de esta ecuación y definiendo la abundancia proporcional a la captura por unidadde esfuerzo (U = Y/E), se puede derivar la siguiente relación entre la captura (Y) y elesfuerzo de pesca (E):Yt = U × Et - b × Et2 .......... (5.18)que describe una parábola, donde cada punto de la curva corresponde a un nivel decaptura o rendimiento de equilibrio (Y) correspondiente al nivel de esfuerzo (Et)determinado. El punto máximo de la parábola es lo que se conoce como RendimientoMáximo Sustentable o Captura Máxima Sustentable.La simplicidad de los fundamentos teóricos y el hecho de requerir sólo datos de captura yesfuerzo de pesca (datos estadísticos fáciles de obtener y que también son empleadospara otros fines y por otros usuarios) causaron que los modelos de producción y larecolección de datos de captura y de esfuerzo se convirtieran en el método estándar en elanálisis y evaluación de muchas pesquerías, no sin que esto llevara en muchos casos aconclusiones erradas por la falta de información complementaria.En años más recientes, Pella y Tomlinson (1969) y Fox (1970) han propuesto algunasversiones modificadas de este modelo para adaptarlo a aplicaciones específicas y mejorarlos ajustes en casos particulares. Más recientemente, Csirke y Caddy (1983) propusierontambién una versión modificada que permite aplicar este tipo de modelo a pesquerías delas cuales sólo se cuenta con datos de captura o índices de abundancia y estimados de lamortalidad total, lo cual resulta particularmente útil en los casos en que no existen datosadecuados.Las conclusiones que se obtienen del análisis de las características de la dinámica de laspoblaciones de peces deben ser expresadas en términos que puedan ser utilizados porquienes sin ser biólogos, tienen la responsabilidad de planificar u ordenar el desarrollopesquero. Es por ello que se han formulado modelos en forma que se puedan expresarlos resultados relacionando las capturas de equilibrio con los distintos valores demortalidad por pesca, los que, por motivos prácticos normalmente se representan por sucorrespondiente valor de esfuerzo de pesca (por ejemplo, número de barcos, viajes, horasde pesca, número de pescadores, etc) (Csirke, 1985).
  26. 26. La ventaja de expresar los resultados en términos de captura y esfuerzo son claras, yaque son precisamente éstas las unidades con que los responsables de la ordenación de lapesca tienen que tratar continuamente. La forma exacta de la curva que relaciona lacaptura con el esfuerzo, y la que relaciona la captura por unidad de esfuerzo (abundanciaaparente) con el esfuerzo pueden cambiar según el modelo específico que se use y el tipode pesquería que se analice, pero en general, estas dos curvas tienen la forma queaparece en la Figura 5.17.La conclusión general que se puede extraer con respecto a la relación entre la captura yel esfuerzo es que, si se parte de cero, a pequeños incrementos del esfuerzo sigue unaumento casi proporcional de las capturas. Sin embargo, la tasa de incremento de lacaptura comienza a declinar a mayores valores del esfuerzo, (la captura por unidad deesfuerzo también disminuye) llega a cero y después se hace negativa al lado derecho dela curva entrando en lo que se reconoce como nivel de sobre-explotación.El punto donde el incremento de la captura con respecto al incremento del esfuerzo escero corresponde al nivel de la Captura o Rendimiento Máximo Sustentable (RMS), querepresentaría el nivel óptimo de explotación si el objetivo de la pesca es obtener la mayorcaptura posible en forma sustentable.Las consideraciones económicas y sociales sobre sustentabilidad están recibiendo ahoramayor atención y las implicancias de considerar estos aspectos se pueden apreciar en laFigura 5.18. La Figura 5.18(a), representa la relación entre el valor bruto de la captura (ejede las abcisas) y los costos totales de explotación (eje de las ordenadas).El valor bruto de la captura es máximo en el Punto B. En el Punto A, el valor bruto de lacaptura es igual a los costos de operación, con lo cual la rentabilidad es cero. La máximarentabilidad económica (rendimiento económico neto máximo) se logra en el Punto C.Desde el punto de vista económico, éste es el nivel óptimo de captura, pero en base aconsideraciones de otro tipo (por ejemplo, maximizar las capturas totales) se puede llegara autorizar el ingreso de nuevas unidades de pesca hasta llegar al Punto B. Inclusive enausencia de una buena política de ordenación de la pesca, se puede llegar a un nivel deequilibrio donde el valor de la captura es igual a los costos totales (Punto A). En casosextremos la pesquería puede también llegar a estabilizarse en un nivel de captura másreducido donde el valor de las capturas sólo sirve para cubrir los costos corrientes (gastosde combustible, salarios, seguros, mantenimiento de las embarcaciones y artes de pesca,etc.) y ante la falta de amortización y reinversiones la pesquería corre el peligro de entraren un proceso de degradación gradual.La Figura 5.18(b) muestra otros índices económicos. La pendiente de línea contínuarepresenta el rendimiento económico marginal o valor neto agregado a la captura total conla incorporación de cada nueva unidad de pesca (y el incremento correspondiente delcosto total de pesca). El rendimiento marginal muestra el valor agregado a toda lapesquería en su conjunto por la adición de una unidad de esfuerzo adicional (por ejemplo,la incorporación de un nuevo barco). Al inicio el rendimiento marginal es alto perocomienza a disminuir rápidamente a medida que la intensidad de pesca aumenta. En uncierto punto, el rendimiento marginal será igual al costo de la nueva unidad de pesca(Punto C); ese es el nivel al cual el rendimiento económico neto es máximo.Figura 5.18 Curvas de ingreso y de costo totales, marginales y promedio
  27. 27. Este es probablemente el punto en el cual se debería mantener la pesca si se quieremaximizar el rendimiento económico neto ya que cualquier incremento en el esfuerzo depesca costará más que el correspondiente incremento en el valor total producido por lapesca y obviamente no sería rentable si se considera la pesquería en su conjunto. Sinembargo, el criterio utilizado para determinar si se construye o se permite el ingreso de unnuevo barco es normalmente el potencial de captura de ese barco y no el incremento enla captura total para toda la flota en su conjunto. El incremento de una nueva unidad depesca puede de hecho ser menor debido a que las actividades de un nuevo barco puedenllegar a reducir en cierta medida la abundancia (c.p.u.e.) de la población que se estáexplotando y así reducir las capturas de los otros barcos. Este es un aspecto muyimportante que debe ser considerado cuando se plantee el incremento del esfuerzo depesca y el desarrollo de una determinada pesquería (Csirke, 1985).Así como es posible incorporar criterios de orden económico en los modelos de dinámicade poblaciones se pueden también incorporar criterios de orden social que tiendan amaximizar el número de puestos de trabajo, número de unidades de pesca, etc. Losmodelos de dinámica de poblaciones dan información útil sobre los límites hasta loscuales puede desarrollarse una pesquería y cuáles son las consecuencias para lapoblación y para el hombre mismo de aumentar o disminuir el número de unidades depesca.Cuando se trata de una pesquería no regulada, el nivel de esfuerzo del equilibrio en lapesquería será E3, donde los ingresos totales igualan los costos totales. También es elpunto donde los ingresos promedio por unidad de esfuerzo igualan los costos promediopor unidad de esfuerzo. En este punto, los ingresos totales de la pesquería a la izquierdade E3 son mayores que el costo total. Por lo tanto, cada embarcación tendrá beneficios, olo que es lo mismo, los ingresos promedio por unidad de esfuerzo son mayores que elcosto promedio por unidad de esfuerzo. Esta situación provocará no sólo que lasembarcaciones existentes expandan su esfuerzo sino que motivará a nuevas unidades aentrar a la pesquería. El caso contrario se presenta a la derecha de E3. Dado que elesfuerzo tiende a aumentar por debajo de E3 y a disminuír por encima de ese punto, elnivel de equilibrio de esfuerzo en una pesquería de libre acceso se estabilizará en esepunto.También, éste puede ser denominado un punto de equilibrio bioeconómico. El nivel deesfuerzo no cambiará a menos que varíen los precios o costos y también permaneceráconstante la población. El uso adecuado de un recurso requiere que el mismo seautilizado de manera tal de maximizar su rendimiento neto. Esto garantiza que laproducción sea maximizada. En la Figura 5.18, esta situación se da en el punto E1, dondeel beneficio anual de la pesquería (diferencia entre ingresos y costos) es un máximo.Cualquier incremento en el esfuerzo por encima de E1 disminuirá los beneficios anuales,pues los costos aumentarán más que los ingresos.Los ingresos miden lo que la población está dispuesta a pagar por el pescado, y loscostos representan el valor del costo de oportunidad para esos insumos necesarios paraproducir el esfuerzo usado para capturar el pescado. Por lo tanto, cuando el costomarginal del esfuerzo es mayor que los ingresos marginales, la empresa está perdiendo,ya que se está obteniendo pescado adicional a un costo mayor de lo que vale para losconsumidores. En otras palabras, cuando el esfuerzo aumenta, los insumos están siendodesviados de producir otros bienes más valiosos para la empresa.
  28. 28. Por otro lado, si el esfuerzo se redujera, el beneficio disminuirá lo que implicaría que losingresos están disminuyendo más rápido que los costos. Por lo tanto, aunque los recursospodrían ser usados para otro tipo de producción, los bienes resultantes tendrán un valormenor que el del pescado que podría haber sido capturado con E1. Este punto esdenominado Rendimiento Máximo Económico de la pesquería. Es importante remarcarque lo que es deseable del punto de RME no es que sea máximo el beneficio de lapesquería en su conjunto, sino que los insumos de la sociedad no sean usados paraexplotar la pesquería a menos que no puedan ser usados más ventajosamente en otraparte.La mayoría de los recursos de la pesquería de pequeña escala pueden ser explotados porcualquiera que desee hacerlo. Este acceso natural abierto de la pesquería tiende aconducir a una sobrepesca biológica (más allá del RMS) y a una sobrepesca económica(más allá del RME), hacia punto donde el costo total de la pesca es igual al ingreso totalobtenido de la pesca. Mientras que el RME puede en raros casos estar a la derecha delRMS, el beneficio máximo económico para la nación resultante de la actividad pesqueraes generalmente alcanzado a la izquierda del RMS. Un punto en la curva que relaciona elrendimiento con el tamaño del recurso y la cantidad de esfuerzo pesquero que se localizaa la derecha del RMS denota esfuerzo pesquero adicional y un tamaño menor de lapoblación; un punto a la izquierda del RME, denota un menor esfuerzo y un tamaño mayorde la población.Similarmente, la teoría de desarrollo sustentable puede ser aplicada al caso de unapesquería o de un recurso natural renovable. Este nuevo concepto de desarrollo tendráéxito si los aspectos bilógicos, económicos, políticos y culturales son tenidos en cuentasimulatáneamente. Pueden ser definidos como un grupo de objetivos cuyo cambio en eltiempo debe ser positivo. Algunos de los objetivos son incremento del ingreso real percápita, mejoramiento del nivel sanitario y nutricional de la población, expansión yextensión de la educación, aumento de recursos (naturales o producidos por el hombre),una distribución de ingresos equitativa, y un incremento de las libertades básicas. Elhecho de alcanzar estos objetivos está sujeto a la condición de que el stock de capitalnatural no debe disminuir con el tiempo. Una definición comprensiva de capital naturalinvolucra todos los recursos naturales, desde petróleo hasta la calidad del suelo y lasaguas continentales, los stocks de pescado en el océano, y la capacidad del planeta parareciclar y absorver dióxido de carbono. Si esta teoría se aplica al tratamiento de unapesquería, se deriva la siguiente ecuación:(dR/dX) × (1/ ) = P - C(X) ......... (5.19)donde:R = [P - C(X)] × Y(t), ingreso sustentable o beneficio de la actividadx = crecimiento del stock = tasa de interésP = precio del recurso naturalC = costo unitario de capturaY(t) = capturaSu deducción y las modificaciones cuando el precio varía, están dadas en la Referencia(Pearce et al., 1990). En realidad existen escasos datos sobre tasas de crecimiento de
  29. 29. recursos lo que impide todo análisis de RME. A fin de estudiar los ingresos y costos deuna pesquería se necesitan 3 clases de datos: (1) una estimación de la curva derendimiento sustentable, (2) una estimación del costo promedio del esfuerzo y (3) unaestimación del precio del recurso.A partir del modelo de Schaefer, la curva de rendimiento sustentable puede ser expresadamatemáticamente como:Y = c × E - d × E² ......... (5.20)donde:Y = capturaE = esfuerzo de pescac y d, constantesUsando técnicas matemáticas usuales, puede demostrarse que el RMS sera igual a c²/4dy será obtenida cuando el esfuerzo es igual a c/2d.Para aplicar la ecuación del modelo a una pesquería es necesario obtener estimados de cy d. De la ecuación de rendimiento sostenible, el rendimiento sostenible promedio porunidad de esfuerzo puede expresarse como:Y/E = c - d × E .......... (5.21)Por lo tanto, a partir de datos de captura y esfuerzo total sobre un período de años,pueden obtenerse los estimados de c y d, con la técnica de cuadrados mínimos.Ejemplo 5.4 Pesquería de langostas en el norte de EE.UU (1950-66)Esta secuencia fue aplicada al caso de la pesquería de langostas en el norte de EstadosUnidos para obtener un panorama rudimentario de la operación de pesquerías de libreacceso y recomendar políticas de regulación (Bell y Fullenbaum, 1973; Fullenbaum y Bell,1974). A partir de datos entre 1950 y 1966 de captura y esfuerzo, se estimó la siguienteecuación:Y/E = - 48,4 - 0,000024 × E + 2,126 × °F ......... (5.22)De acuerdo con esta estimación, un incremento de 100 000 trampas disminuiría la capturaanual por trampa en 2,4 lb y un aumento en la temperatura de 1°F aumentaría la capturaen 2,126 lb. Si se utiliza la temperatura promedio de 1966 de 46°F, que es cercana alpromedio de los últimos 65 años, se obtiene como resultado que el RMS sería de 25,459millones de libras y se obtendría para un total de 1 030 000 trampas. Esto significa:Y = 49,4 × E - 0,000024 × E2 ......... (5.23)Conociendo el costo de operación de una embarcación y el número de trampas promedioque lleva cada una, se puede expresar el costo total (CT) como una función del esfuerzodel siguiente modo:
  30. 30. CT = 21,43 × E .......... (5.24)y si se divide por el rendimiento total, se obtiene el costo promedio:Resolviendo la ecuación cuadrática (5.23) para obtener E = f(Y) y reemplazando en laecuación (5.24) ó (5.25), se obtiene una ecuación en función exclusivamente de Y.Asimismo, se debe estimar el costo marginal en términos del rendimiento, como laderivada de la ecuación del costo total. Si se analizan los resultados, se observa que alaumentar el número de trampas, el rendimiento total disminuye, pero el costo promediopor libra continúa aumentando dado que se está gastando más dinero para obtener menorrendimiento.Para la determinación del punto de equilibrio, se debe considerar la siguiente curva dedemanda resultante de la aplicación de las técnicas estándar de econometría, con datosde precios de desembarque de langostas, ingreso de los consumidores, población deEE.UU, índice de precios al consumidor, consumo total, importaciones totales yproducción total de langostas en EE.UU comparada con la producción del norte.Precio = 0,9393 - 0,005705 × Y .......... (5.26)Al analizar la ecuación de demanda (5.26), se observó que si las langostas capturadasaumentaban en 1 millón de libras, el precio disminuía en menos de medio centavo porlibra. El punto de equilibrio surge de igualar la ecuación de la demanda a la curva de costopromedio. En su intersección, se obtiene un precio de US$ 0,7952 y una masa totalcapturada de 25,24 millones de libras. Para obtener ese rendimiento deben utilizarse 933000 trampas. Los números reales de 1966 fueron: US$ 0,762, 25,6 millones de libras y947 113 trampas.El RME ocurre en la intersección de la curva de costos marginales con la curva dedemanda. El precio de equilibrio resultó de US$ 0,833, con un rendimiento total de 18,57millones de libras, usando 490 000 trampas. El costo promedio por libra, operando a estenivel de producción era US$ 0,571. Los ingresos totales en este punto, igual a ladiferencia entre precio de venta y costo multiplicada por el rendimiento total fueron deUS$ 4 865 340.Otra conclusión sería la siguiente: si la producción de la pesquería se debía reducir de25,24 a 18,57 millones de libras, disminuyendo el número de trampas de 933 000 a 490000, esto conduce a una reducción de los costos promedio por libra de US$ 0,7952 a US$0,571, para una disminución combinada en el costo total de US$ 9 467 378. Estareducción implica, con el concepto de costo de oportunidad, que hay bienes por este valorque pueden ser producidos en otras partes de la economía.Al mismo tiempo, la reducción en el rendimiento total causaba un aumento del precio, yuna disminución del consumo de langostas, con una pérdida de US$ 4 602 038.Descontando esta cantidad del incremento en la producción de bienes en otras áreas, seencuentra que moverse al punto de RME permitía a la sociedad obtener un beneficio neto
  31. 31. de US$ 4 865 340, igual a la renta de la pesquería cuando se operaba en el RME(Anderson, 1974).Las empresas pesqueras deben tener una comprensión adecuada del manejomicroeconómico de la pesquería total, ya que de ello depende el desarrollo y elfuncionamiento de su empresa en el tiempo. Es también conveniente que esteconocimiento se de dentro de las asociaciones o cámaras de pescadores ya que se tratade un problema común.Otro ejemplo de aplicación de estos conceptos fue la pesquería de Chipre (Hannesson,1988), donde el esfuerzo se midió en unidades de días de pesca. El óptimo esfuerzo seencontró para 105 días de pesca por milla cuadrada para algunas áreas de pesca y 175para otras. Estos niveles están muy por debajo de los niveles reales de operación de laflota, 67% de los niveles promedio de 1983-1984 y 58% del nivel de 1984. Asimismo, sehan calculado los beneficios económicos, correspondiendo el esfuerzo óptimo a unacaptura total de 1 360 t. Esto puede ser comparado con la captura real en años recientesen Chipre, que van desde 1 038 t en 1980 hasta 1 952 t en 1984.Sobre la base de estos resultados, se han analizado distintas políticas que puedenproponerse para reducir el nivel de esfuerzo pesquero hasta los niveles óptimos. Uno deestos métodos es reducir gradualmente el nivel de esfuerzo, siendo el primer paso,detener el aumento de esfuerzo. Es evidente que deberán tenerse en cuenta lasalternativas de empleo de aquéllos que dejan la pesquería.Esta reducción del esfuerzo de pesca puede alcanzarse dividiendo la captura total encuotas individuales, por limitación de licencias de pesca, imponiendo un impuesto delrecurso para la pesca, por exclusión de algunos pescadores ocasionales, especificandozonas de validez de los permisos de pesca. Se ha propuesto otorgar licencias o cuotas depesca a los pescadores activos en el momento en que se introduce la regulación, y luegocomprar cuotas o licencias en la medida que sea necesario hasta alcanzar el esfuerzo depesca óptimo.El tema de la microeconomía de una pesquería en su conjunto, y de las diversasposibilidades para su regulación ha sido extensamente estudiado (Csirke, 1985;Doubleday, 1976; Gulland, 1974; Gulland y Boerema, 1973), los autores refieren al lectorinteresado a dichas referencias.

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