O documento apresenta exercícios de matemática sobre proporcionalidade, escalas e consumo de energia. Inclui questões sobre produção de biodiesel, consumo de lâmpadas, investimentos financeiros e proporções.

1. EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO
CONTEÚDO: MATEMÁTICA 6ª SÉRIE PROFª.: SELMA
1) Um dos grandes desafios de nosso tempo é a busca por fontes de energia renováveis, menos
poluentes e que possam substituir algumas das fontes utilizadas atualmente. Uma das fontes a
ser substituída é o diesel, um combustível não renovável cuja queima libera diversos gases
prejudiciais ao meio ambiente.
No Brasil, estão sendo desenvolvidos combustíveis de origem vegetal, os chamados
biocombustíveis. Esses combustíveis são renováveis e apresentam menos danos ao meio
ambiente. Entre eles, está biodiesel de mamona que, se comparado com o diesel, emite menos
gases poluentes.
O quadro a seguir apresenta a quantidade necessária de mamona para a produção de biodiesel.
Quantidade de 1 5 12 20
mamona (t)
Quantidade de 560 2800 6720 11200
biodiesel ( L)
De acordo com as informações, responda as questões.
a) Quantas toneladas de mamona são necessárias para produzir 15 120 L de biodiesel?
b) Em uma plantação de 3 hectares um agricultor colheu, em média, 1500 kg de mamona por
hectare. Quantos litros de biodiesel podem ser produzidos com toda a mamona colhida por esse
agricultor?
2) Uma das maneiras de economizar energia elétrica em residências é utilizar lâmpadas
fluorescentes. No quadro está apresentado o consumo de energia elétrica de duas lâmpadas,
uma incandescente e outra fluorescente, que possuem luminosidades equivalentes.
Tipo de lâmpada Consumo de energia elétrica por hora
Incandescente 60 watts
Fluorescente 15 watts

2. a) Caso permaneça ligada em média 5h por dia, em 30 dias no mês, qual será o consumo de
energia elétrica mensal em watts, da:
- lâmpada incandescente?
- lâmpada fluorescente?
b) Se por certo período a lâmpada incandescente consome 360 watts, nesse mesmo período,
qual será o consumo da lâmpada fluorescente?
3) Marcos, Bete e Raul fizeram juntos um investimento de R$ 3000,00. Marcos aplicou R$ 500,00,
Bete R$ 1000,00 e Raul R$ 1 500,00. Após certo período, esse investimento rendeu R$ 600,00.
Sabendo que eles dividiram o rendimento em partes diretamente proporcionais às quantias
aplicadas, quantos reais Raul recebeu do rendimento?
4)Marcelo tem um carro biocombustível. Após realizar alguns testes, verificou que se o carro
fosse abastecido apenas com álcool, percorreria em média 8,5 km com 1 L, e se abastecido
apenas com gasolina percorreria em média 12 km com 1 L.
Mantendo as médias de consumo apresentadas, responda às questões.
a) Quantos quilômetros o carro de Marcelo percorre com:
- 6 litros de álcool?
- 9 litros de gasolina?
5) Júlio tem um carro com tecnologia flex fuel (abastecido com mistura de gasolina e álcool). No
último abastecimento, Júlio colocou álcool e gasolina na proporção de 1 para 4. Sabendo que no
tanque do carro cabem 45 litros de combustível, qual a quantidade máxima de gasolina que foi
colocada?
6) Para pintar uma casa, misturou-se tinta branca com tinta azul na razão de 5 para 2. Dos 169,75
litros de tinta que o pintor usou, quantos eram de tinta branca e quantos eram de tinta azul?
7) Em um mapa, a distância entre duas cidades é de 12 cm. Qual a distância real entre essas
cidades se a escala usada no mapa foi de 1:100.000?

3. 8) A maquete de um edifício de 90 metros de altura foi construída com a escala 1:3600. Qual é a
altura da maquete, em metros?
9) Os números 3, 5 e x são diretamente proporcionais aos números 15, y e 45, nessa ordem.
Quais são os valores de x e y?
10) Determine o termo desconhecido de cada proporção:
a)
b)
c)
QUESTÕES FECHADAS
1) A escala da planta de um terreno na qual o comprimento de 100 m foi representado por um
segmento de 5 cm é:
a) 1 : 20
b) 1 : 1000
c) 1 : 200
d) 1: 2000
2) Ricardo resolve 15 testes e acerta 7. Luis resolve 21 testes e acerta 11. Mauro resolve 18
testes e acerta 9. Podemos afirmar que:
a) João obteve o melhor resultado
b) Luis obteve melhor resultado
c) Mauro obteve melhor resultado
d) Os resultados foram equivalentes
3) Num concurso havia 90 candidatos. Tendo sido aprovados 30, a razão entre o número de
reprovados e o número de aprovados é:
a) 2
b) 1/2
c) 3
d) 1/3

4. 4) Para que se verifique a igualdade = os valores de x e y devem ser,
respectivamente:
a) 2e5
b) 1/4 e 1/5
c) 2 e 36
d) 5 e 35
5) Tenho 36 CDs gravados. Para cada 3 CDs de música brasileira tenho uma fita de música
estrangeira. Quantas fitas de cada gênero eu tenho?
a) 9 brasileiras e 27 estrangeiras
b) 27 brasileiras e 9 estrangeiras
c) 24 brasileiras e 12 estrangeiras
d) 12 brasileiras e 24 estrangeiras
6) Dois amigos jogaram na Mega Sena, sendo que o primeiro entrou com R$ 140,00 e o
segundo com R$ 220,00. Ganharam um prêmio de R$ 162.000,00. Como será repartido o
prêmio?
a) R$ 63 000,00 e R$ 99 000,00
b) R$ 70 000,00 e R$ 92 000,00
c) R$ 50 000,00 e R$ 112 000,00
d) R4 54 000,00 e R$ 108 000,00
7) Após realizar algumas atividades físicas, três alunos de uma turma da 6ª série contaram
seus batimentos cardíacos por um período de 10 segundos.
O quadro abaixo apresenta o resultado da contagem.
Aluno Número de batimentos cardíacos
Paola 27
Tiago 31
Juliana 28
Os alunos apresentaram entre 124 e 176 batimentos cardíacos por minuto foram:
a) Paola e Tiago
b) Tiago e Juliana
c) Paola e Juliana
d) Todos eles
8) Em uma escola onde estão matriculados 973 alunos, para cada 5 alunos que estudam no
Ensino Fundamental, outros 2 alunos estudam no Ensino Médio. Quantos alunos dessa
escola estudam no Ensino Fundamental?
a) 139 alunos
b) 278 alunos
c) 486 alunos
d) 695 alunos
9) Em um supermercado, o preço do pacote de arroz de 1 kg de certa marca custa R$ 2,30 e
o de 5 kg, R$ 8,60. Nesse caso, as grandezas “massa” e “preço” :

5. a) Não são proporcionais
b) São diretamente proporcionais
c) São inversamente proporcionais
d) São indiretamente proporcionais
10) Em uma fábrica, uma máquina produz 188 peças em 4h e produz 94 peças em 2h de
funcionamento. Nesse caso, as grandezas “números de peças produzidas” e “tempo de
funcionamento”:
a) Não são proporcionais
b) São diretamente proporcionais
c) São inversamente proporcionais
d) São indiretamente proporcionais
RESOLUÇÃO QUESTÕES FECHADAS
GABARITO
1) D 2) B 3) A 4) C 5) B 6) A 7) C
8) D 9) A 10) B
RESOLUÇÕES
1) 5 PARA 10 000 SIMPLICANDO OBTEMOS 1 : 2000
2) 7 EM 15 = 7 : 15 = 0,4666 Ricardo
11 EM 21 = 11 : 21 = 0,52 Luis
9 EM 18 = 9 : 18 = 0,50 Mauro
3) 60 reprovados e 30 aprovados então 60 / 30 = 2
4) 20x = 40 então x = 2
2y = 72 então y = 36
5) 3 bras. + 1 estr. = 4 soma das razões
Total de 36, então 36 : 4 = 9
9 multiplicado por 3 bras. = 27 e 9 estrangeiras
6) 140 + 220 = 360
162 000 : 360 = 450
Multiplica-se 450 por 140 = 63 000
Multiplica-se 450 por 220 ou 162 000 – 63 000 = 99 000

6. 7) Paola=. 27 batimentos em 10 s . Em um minuto será 27 x 6 = 162 batimentos
Tiago = 31 batimentos em 10 s. Em um minuto será 31 x 6 = 186 batimentos
Juliana = 28 batimentos em 10 s.Em um minuto será 28 x 6 = 168 batimentos
Os batimentos entre 124 e 176 são os de 162 e 168 correspondentes a Paola e
Juliana.
8) 5 + 2 = 7
973 : 7 = 139
139 x 5 = 695
9) Para ser proporcional o pacote de 5 kg deveria custar 11,50.
10) Se de 188 peças passou para 94, significa que diminuiu pela metade.
Se de 4h diminuiu para 2h , também diminuiu pela metade.
Resoluções Questões abertas
1) a) 15 120 : 560 = 27 t
b) 1500 kg por hectare
3 hectares = 4500 kg
1 tonelada = 560 litros
4,5 tonelada = x
4,5 x 560 = 2 520 litros
2)a) incandescente:
5 x 30 = 150 dias
150 x 60 = 9000 watts
Fluorescente:
150 x 15 = 2250 watts
b) 360 : 60 = 6 dias
então 6 dias x 15 = 90 watts

7. 3) 3000 para 1500 foi d ividido por 2 então 600 : 2 = 300,00
Ou 1 + 0,5m + 1,5 = 3 600,00 : 3 = 200,00
200 para Bete
200 : 2 = 100 para Marcos
200 x 1,5 = 300 para Raul
4) 8,5 x 6 = 51 km com 6 litros de álcool
12 x 9 = 108 km com 9 litros gasolina
5) 1+4=5 45 : 5 = 9 9 x 4 = 36 litros
6) 169,75 : 7 = 24,25
24,25 x 5 = 121,25
24,25 x 2 = 48,5
tinta branca: 121,25 litros tinta azul: 48,5 litros
7) a escala está representa que para 1 cm equivale 1 km
Então a resposta é de 12 km
8) escala = tamanho do desenho/ real
1 cm está para 3600cm ( 36 m)
X cm está para 90 metros
90 : 36 = 2,5 metros
9)
3y = 75
Y = 75 : 3 y = 25

8. 15x = 135
X = 135 : 15 y = 9
Temos várias maneiras de descobrir os valores, usei a proporção.
X= 9 e y = 25
10) a) 21 x 24 = 126x
X = 504 : 126
X=4
b) 53 x 33 = 11x
x = 1749 : 11
x = 159
c) 12x = 375
x = 375 : 12
x = 31,25