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Capitulo 4

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Capitulo 4 Capitulo 4 Presentation Transcript

  • CAPITULO IV Estrategia y Análisis en Utilización del Valor Neto Presente.
  • Delineacion de Capitulo
    • 4.1 El caso Monoperiodico
    • 4.2 El Caso Multiperiodico
    • 4.3 Periodos de Capitalizacion
    • 4.4 Simplificaciones
    • 4.5 Que es un Valor de Firma?
    • 4.6 Sumario y Conclusiones
  • 4.1 El caso Monoperiodico: Valor Futuro
    • Si usted fuese a invertir $10,000 a un interes del 5 por ciento por un año, su inversion creceria a $10,500
    • $500 seria el interes ($10,000 × .05)
    • $10,000 es el repago principal ($10,000 × 1)
    • $10,500 is la deuda total. Este puede ser calculado como:
    • $10,500 = $10,000 ×(1.05).
    • La cantidad total debida al final de la inversion es llamada el Valor Futuro ( FV ).
  • 4.1 El Caso Monoperiodico: Valor Futuro
    • En el caso monoperiodico, la formula para FV puede ser escrita como:
    • FV = C 0 ×(1 + r ) T
      • Donde C 0 es flujo de caja hoy (tiempo cero) y
      • r es la tasa de interes apropiada.
  • 4.1 El Caso Monoperiodico: Valor Presente
    • Si a usted se le prometiesen $10,000 debidos en un año cuando la tasa de interes este a 5-por ciento, su inversion valdria $9,523.81 en dolares de hoy.
    La cantidad que un prestatario necesitaria para repartir hoy para poder satisfacer el pago prometido de $10,000 en un año es llamado el Valor Presente ( PV ) de $10,000. Note que $10,000 = $9,523.81 ×(1.05).
  • 4.1 El Caso Monoperiodico: Valor Presente
    • En el caso monoperiodico, la formula para PV puede ser escrita como:
      • Donde C 1 es flujo de Caja en fecha 1 y
      • r es la tasa de interese apropiada.
  • 4.1 El Caso Monoperiodico: Valor Presente Neto
    • El Valor Presente Neto ( NPV ) de una inversion es el valor presente de los flujos de caja esperados, menos el costo de la inversion.
    • Suponga que una inversion que prometa pagar $10,000 en un año sea ofrecida en venta por $9,500. Su tasa de interes es 5%. ¿ Deberia usted pagar?
    Yes!
  • 4.1 El Caso Monoperiodico: Valor Presente Neto
    • En el caso monoperiodico, la formula para NPV puede ser escrita como:
    • NPV = – Costo + PV
    Si no hubiesemos emprendido el NPV de proyecto positivo considerado en la ultima diapositiva, y en cambiohubiesemos invertido nuestros $9,500 en algun lugar mas al 5-por ciento, nuestro FV seria menos de los $10,000 de la inversion prometida y nosotros estariamos sin ambiguedades peor en terminos de FV tambien: $9,500 ×(1.05) = $9,975 < $10,000.
  • 4.2 El Caso Multiperiodico: Valor Futuro
    • La formula general para el valor futuro de una inversion sobre muchos periodos puede ser escrito como:
    • FV = C 0 ×(1 + r ) T
    • Donde
    • C 0 es flujo de caja en la fecha 0,
      • r es la tasa de interes apropiada, y
      • T es el numero de periodos sobre los cuales el dinero en efectivo sea invertido.
  • 4.2 El Caso Multiperiodico: Valor Futuro
    • Suponga que Jay Ritter invirtio en la oferta publica inicial de la compañia Modigliani. Modigliani paga un dividendo corriente de $1.10, el cual se espera que crezca al 40-por ciento por año por los proximos cinco años.
    • ¿Cual sera el dividendo en cinco años?
    • FV = C 0 ×(1 + r ) T
    • $5.92 = $1.10×(1.40) 5
  • Valor Futuro y Capitalizacion
    • Notese que el dividendo en cinco años, $5.92, es considerablemente mayor que la suma del dividendo original mas cinco incrementos de 40-por ciento del dividendo original de$1.10:
    • $5.92 > $1.10 + 5×[$1.10×.40] = $3.30
    • Esto es debido a la capitalizacion .
  • Valor Futuro y Capitalizacion 0 1 2 3 4 5
  • Valor Presente y Capitalizacion
    • Cuanto un inversionista tendria que repartir hoy con el fin de tener $20,000 a cinco años desde ahora si la tasa corriente es 15%?
    0 1 2 3 4 5 $20,000 PV
    • Si depositamos $5,000 hoy en una cuenta pagando 10%, ¿cuanto tiempo le tomaria crecer a $10,000?
    ¿Cuanto tiempo es la espera?
    • Asuma que el costo total de educacion en un college sera $50,000 cuando su hijo ingrese al college en 12 años. Usted tiene $5,000 para invertir hoy. ¿Que tasa de interes usted debe ganar sobre su inversion para cubrir el costo de la educacion de su hijo?
    ¿Que tasa es suficiente? Alrededor 21.15%.
  • 4.3 Periodos de Capitalizacion
    • Capitalizando una inversion m veces al año por T años proporciona valor futuro de riqueza:
    Por ejemplo, si usted invierte $50 por 3 años al 12% capitalizandose semi-anualmente, su inversion crecera a
  • Tasas de Interes Anual Efectivas
    • Una pregunta razonable a hacer en el anterior ejemplo es ¿Cual es la tasa de interes anual efectiva sobre aquella inversion?
    La Tasa de Interes Anual Efectiva (EAR) es la tasa anual que nos daria la misma riqueza al final de la inversion despues de 3 años:
  • Tasas de Interes anual efectiva
    • De manera que , invirtiendo a 12.36% capitalizado anualmente es igual que invertir al 12% capitalizado semianualmente.
  • Tasa de Interes Anual Efectiva
    • Encuentre la Tasa Anual Efectiva (EAR) de un prestamo APR al 18% APR que sea capitalizado mensualmente.
    • Lo que tenemos es un prestamo con una tasa de interes mensual de 1½ por ciento.
    • Esto es equivalente a un prestamo con una tasa de interes anual de 19.56 por ciento
  • EAR en una Calculadora Financiera teclas: pantalla: descripcion: 12 [gold] [P/YR] 12.00 Sets 12 P/YR. Hewlett Packard 10B 18 [gold] [NOM%] 18.00 Sets 18 APR. Texas Instruments BAII Plus teclas: descripcion: [2nd] [ICONV] Menu de conversion de t. de i. se abre [↓] [EFF=] [CPT] 19.56 [↓] [NOM=] 18 [ ENTER] Fija 18 APR. [↑] [C/Y=] 12 Fija 12 pagos por año [gold] [EFF%] 19.56
  • Capitalizacion Continua (Avanzado)
    • La formula general para el valor futuro de una inversion capitalizada continuamente sobre muchos periodos puede ser escrita:
    • FV = C 0 × e rT
    • Donde
    • C 0 es flujo de caja en fecha 0,
      • r es la tasa de interes anual establecida ,
      • T es el numero de periodos sobre los cuales el efectivo sea invertido, y
      • e es un numero transcendental aproximadamente igual a 2.718. e x es una tecla en su calculadora.
  • 4.4 Simplificaciones
    • Perpetuidad
      • Una corriente constante de flujos de caja con perpetuidad creciente.
      • Una corriente de flujos de caja que crezca a una tasa constante por siempre.
    • Anualidad
      • Una corriente de flujos de caja constantes que dure para un numero de periodos fijo.
    • Anualidad Creciente
      • Una corriente de flujos de caja que crezca a una tasa constante por un numero de periodos fijo.
  • Perpetuidad
    • Una corriente constante de flujos de caja que dure para siempre.
    … La formula para el valor presente de una perpetuidad es: 0 1 C 2 C 3 C
  • Perpetuidad: Ejemplo
    • ¿Cual es el valor de un bono perpetuo Britanico que prometa pagar £15 cada año, hasta que el sol se vuelva un gigante rojo y queme el planeta hasta chamuscarlo?
    • La tasa de interes es 10-por ciento .
    … 0 1 £15 2 £15 3 £15
  • Perpetuidad Creciente
    • Una creciente corriente de flujos de caja que dure para siempre.
    … La formula para el valor presente de una perpetuidad creciente es: 0 1 C 2 C ×(1+ g ) 3 C ×(1+ g ) 2
  • Perpetuidad Creciente: Ejemplo
    • El dividendo esperado el proximo año es $1.30 y dividendos son esperados a crecer al 5% para siempre.
    • Si la tasa de descuento es 10%, ¿Cual es el valor de esta corriente de dividendo prometido?
    0 … 1 $1.30 2 $1.30 ×(1.05) 3 $1.30 ×(1.05) 2
  • Anualidad
    • Una corriente constante de flujos de caja con una madurez fija.
    La formula para el valor presente de una anualidad es: 0 1 C 2 C 3 C T C
  • Intuicion de Anualidad
    • Una anualidad es valorada como la diferencia entre dos perpetuidades:
    • una perpetuidad que empiece en el tiempo 1
    • Menos una perpetuidad que empiece en el tiempo T + 1
    0 1 C 2 C 3 C T C
  • Anualidad: Ejemplo
    • Si usted puede ofrecer un pago mensual por un carro de $400, ¿Cuanto usted puede ofrecer por el carro si tasas de interes son de 7% sobre prestamos a 36 meses?
    0 1 $400 2 $400 3 $400 36 $400
  • Como Valorar Anualidades con una Calculadora
    • Primero, ponga su calculadora a 12 pagos por año.
    PMT I/Y FV PV N – 400 7 0 12,954.59 36 PV Luego ingrese lo que usted sepa y resuelva para lo que usted quiera.
  • ¿Cual es el valor presente de una anualidad de 4 años de $100 por año que haga su primer pago de aqui a dos años si la tasa de descuento es 9%?   0 1 2 3 4 5 $100 $100 $100 $100 $323.97 $297.22
  • Como Valorar Flujos de Caja “Disparejos”
    • Primero, ponga su calculadora a 1 pago por año.
    • Luego, use el menu de flujo de caja:
    CF2 CF1 F2 F1 CF0 1 0 4 297.22 0 100 I NPV 9
  • Anualidad Creciente
    • Una creciente corriente de flujos de caja con una madurez fija.
    La formula para el valor presente de una anualidad: 0 1 C 2 C ×(1+ g ) 3 C ×(1+ g ) 2 T C ×(1+ g ) T -1
  • PV de Anualidad Creciente Usted esta evaluando una propiedad en alquiler que este proporcionando rentas crecientes. Renta neta es recibida al final de cada año. La renta del primer año es esperada a ser $8,500 y se espera que la renta se incremente 7% cada año. Cada pago ocurre al final del año. ¿Cual es el valor presente de la corriente de ingresos estimada durante los primeros cinco años si la tasa de descuento es 12%? $34,706.26 0 1 2 3 4 5
  • PV de Anualidad Creciente: Teclas de Flujo de Caja
    • Primero, ponga su calculadora a 1 pago por año.
    • Luego, use el menu de flujo de caja:
    $34,706.26 I NPV 12 CF0 CF1 CF2 CF3 CF4 CF5 8,500.00 9,095.00 9,731.65 10,412.87 11,141.77 0
  • PV de Anualidad Creciente Usando Teclas TVM
    • Primero ponga su calculadora , a 1 pago por año.
    PMT I/Y FV PV N 7,973.93 4.67 0 – 34,706.26 5 PV
  • Porque Esto Trabaja
    • Las Teclas de Valor de Tiempo del Dinero usan la siguiente formula:
    Ya que FV = 0, podemos ignorar el ultimo termino. Queremos obtener esta ecuacion:
  • Comenzamos sustituyendo por PMT y por r Se vuelve
  • Podemos ahora simplificar terminos:
  • Continuamos para simplificar terminos. Note que:
  • Continuamos simplificando terminos . Finalmente, note que : (1 + r ) – (1 + g ) = r – g
  • El resultado de Nuestras Algebraciones:
    • Hemos probado que podemos valorar anualidades crecientes con nuestra calculadora usando las siguientes modificaciones:
    PMT I/Y FV PV N 0 PV
  • Anualidad Creciente
    • Un plan de jubilacion de beneficio definido ofrece pagar $20,000 por año por 40 años e incrementa el pago anual en tres por ciento cada año. ¿Cual es el Valor presente al jubilarse si la tasa de descuento es 10 por ciento?
    0 1 $20,000 2 $20,000 ×(1.03) 40 $20,000 ×(1.03) 39
  • PVde Anualidad Creciente:BAII Plus PMT I/Y FV PV N 19,417.48 = 6.80 = 0 – 265,121.57 40 PV Un plan de jubilacion de beneficio definido ofrece pagar $20,000 por año por 40 años e incrementa el pago anual en tres por ciento cada año. ¿Cual es el valor presente al jubilarse si la tasa de descuento es 10 por ciento por año? 20,000 1.03 1.10 1.03 – 1 × 100
  • PV de una anualidad creciente retrasada
    • Su firma esta a punto de hacer su ofrecimiento publico inicial de acciones y su trabajo es estimar el precio de oferta correcto. Dividendos pronosticados son como sigue.
    Si los inversionistas demandan un retorno de 10% sobre inversiones de este nivel de riesgo, ¿que precio ellos estaran dispuestos a pagar? Año: 1 2 3 4 Dividendos por accion $1.50 $1.65 $1.82 5% de crecimiento despues de ello
  • PV de una anualidad creciente retrazada El primer paso es delinear una linea de tiempo. El segundo paso es decidir en lo que sepamos y que es lo que estamos tratando de encontrar. Año 0 1 2 3 Flujo Caja $1.50 $1.65 $1.82 4 $1.82×1.05 …
  • PV de una Anualidad Creciente Retrasada Año 0 1 2 3 Flujo Caja $1.50 $1.65 $1.82 dividends + P 3 PV de Flujo Caja $32.81 = $1.82 + $38.22
  • 4.5 Que es un Valor de Firma?
    • Conceptualmante, una firma deberia estar valorando el valor presente de los flujos de caja de la firma
    • La parte truculenta es determinar el tamaño, duracion y riesgo de aquellos flujos de caja.
  • 4.6 Sumario y Conclusiones
    • Dos conceptos basicos, valor futuro y valor presente son introducidos en este capitulo.
    • Tasas de interes son comunmente expresadas sobre una base anual, pero disposiciones de tasa de interes semi-anual, trimestral, mensual y aun continuamente compuesta existen.
    • La formula para el valor presente neto de una inversion que pague $ C por N periodos es:
  • 4.6 Sumario y Conclusiones
    • Presentamos cuatro formulas de simplificacion:
  • ¿Como usted llega al Carnegie Hall?
    • Practica, practica, practica.
    • Es facil ver a los gimnastas olimpicos y convencerse a usted mismo que son una compra de leotardo lejos de un triple salto hacia atras.
    • Tambien es facil ver a su profesor de finanzas hacer problemas de valor en dinero del tiempo y convencerse a usted mismo que usted puede hacerlos tambien.
    • No hay substituto para salirse de la calculadora y presionar las teclas hasta usted pueda hacer estos correctamente y rapidamente.
  • Esta es mi calculadora. Este es mi amigo!
    • Su calculadora financiera tiene dos menus mayores con los cuales usted debe familiarizarse:
      • Las teclas de valor del tiempo en dinero:
        • N; I/YR; PV; PMT; FV
        • Use este menu para valorar cosas con flujos de caja de nivel , como anualidades p .ejemplo . Prestamos estudiantiles.
        • Esta puede aun ser usada para valorar anualidades crecientes.
      • El menu de flujo de caja
        • CF j et cetera
        • Use el menu de flujo de caja para valorar corrientes de flujo de caja “disparejos” .
  • Problemas
    • Usted tiene $30,000 en prestamos estudiantiles que piden pagos mensuales durante 10 años.
      • $15,000 es financiado a un siete por ciento de APR
      • $8,000 es financiado al ocho por ciento de APR and
      • $7,000 al 15 por ciento de APR
    • Cual es la tasa de interes en su portafolio de deuda?
    Consejo: aun no piense en hacer esto: 15,000   30,000 × 7% 8,000 30,000 × 8%  7,000 30,000 × 15%
  • Problemas
    • Encuentre el pago de cada prestamo, añada los pagos para obtener su pago mensual total: $384.16.
    • Fije PV = $30,000 y resuelva para I/YR = 9.25%
    PMT I/Y FV PV N PV 9.25 0 7 120 15,000 – 174.16 0 8 120 8,000 – 97.06 0 15 120 7,000 – 112.93 – 384.16 30,000 120 0 + + + + = =
  • Problemas
    • Usted esta considerando la compra de un plan de matricula prepagado para una hija de ocho años de edad. Ella empezara el college exactamente en 10 años, con el primer pago de matricula de $12,500 debido al inicio del año. La matricula anual de estudiante de segundo año sera $15,000; matricula anual junior $18,000, y matricula anual senior $22,000. ¿Cuanto dinero usted tendra que pagar hoy para financiar completamente sus gastos de matricula? La tasa de descuento es 14%
    CF2 CF1 F2 F1 CF0 9 $12,500 1 $14,662.65 0 0 I NPV 14 CF4 CF3 F4 F3 9 $18,000 1 15,000 CF4 F4 $22,000 1
  • Problemas
    • Usted esta pensandocomprar un carro nuevo. Usted compro su carro actual exactamente tres años atras por $25,000 y lo financio al 7% de APR por 60 meses. Usted necesita estimar cuanto usted debe del prestamo para asegurarse que usted pueda devolverlo cuando usted venda el carro viejo.
    – 495.03 PMT I/Y FV PV N PV 0 7 24 11,056 – 495.03 PMT I/Y FV PV N 25,000 7 36 11,056 – 495.03 PMT I/Y FV PV N PV 0 7 60 25,000
  • Problemas
    • Usted justo ha empezado con un trabajo y esta hiendo a ahorrar para un pago inicial para una casa. Usted quiere ahorrar 20 por ciento del precio de compra y luego pide prestado el resto del banco.
    • Usted tiene una inversion que paga 10 por ciento de APR. Las casas que a usted le gusten brindarle corrientemente cuestan $100,000. Los bienes inmuebles han estado apreciandose en precio 5 por ciento por año y usted espera que esta tendencia continue.
    • ¿Cuanto usted deberia ahorrar cada mes con el fin de tener un pago inicial guardado cinco años desde?
  • Problemas
    • Primero estimamos que en 5 años, una casa que cueste $100,000 hoy costara $127,628.16
    • Luego estimamos el pago mensual requerido para ahorrar aquello en 60 meses.
    PMT I/Y FV PV N 100,000 5 5 127,628.16 0 PMT I/Y FV PV N 0 10 60 $25,525.63 = 0.20×$127,628.16 – 329.63