PERKALIAN VEKTORPerkalian vektor dengan vektor dapat diklasifikasi menjadi dua macam, yaitu perkalian vektor yangakan meng...
̂    ̂            ̂     ̂   ̂                 ̂    ̂         ̂            ̂                                ̂              ...
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Perkalian vektor

7,767

Published on

Materi perkalian vektor, meliputi cross dan dot product. penjelasan singkat dari saya.

Fendy Novafianto
Semoga bermanfaat

Published in: Education
0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
7,767
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
171
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Perkalian vektor

  1. 1. PERKALIAN VEKTORPerkalian vektor dengan vektor dapat diklasifikasi menjadi dua macam, yaitu perkalian vektor yangakan menghasilkan skalar dan perkalian vektor yang akan menghasilkan vektor lain.1. Perkalian titik (dot product) Perkalian dot atau titik disebut juga perkalian skalar (scalar product). Hal itu dikarenakan perkalian tersebut akan menghasilkan skalar meskipun kedua pengalinya merupakan vektor. Perkalian skalar dari dua vektor A dan B dinyatakan dengan A  B, karena notasi ini maka perkalian tersebut dinamakan juga sebagai perkalian titik (dot product). Kita akan mendefinisikan A  B dengan cara menggambarkan kedua vektor dengan ekor-ekornya terletak pada titik yang sama. Setelah itu kita cari komponen vektor yang sejajar di antara keduanya. A  B didefinisikan sebagai besar vektor A yang dikalikan dengan komponen B yang sejajar dengan A. Bila C adalah hasil perkalian skalar antara A dan B maka : C = A  B = A B cos q Jika kita mengoperasikan perkalian tersebut dalam notasi vektor satuan, maka kita akan mendefinisikan beberapa keadaan sebagai berikut : ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ (1)(1) cos 00 = 1 ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ (1)(1) cos 900 = 0 Penerapan operasi perkalian titik dalam Fisika misalnya adalah W = F . s, F = B . A Hasil dari perkalian ini, baik W maupun F berupa skalar.2. Perkalian silang (cross product) Perkalian silang (cross product) disebut juga sebagai perkalian vektor (vektor product), karena perkalian ini akan menghasilkan vektor lain. Perkalian vektor antara A dan B dinyatakan dengan A x B. Kita akan mendefinisikan A x B dengan cara menggambarkan kedua vektor dengan ekor-ekornya terletak pada titik yang sama. Setelah itu kita cari komponen vektor yang tegak lurus di antara keduanya. A x B didefinisikan sebagai besar vektor A yang dikalikan dengan komponen B yang tegak lurus dengan A. C A C B Besarnya vektor baru C sebagai hasil perkalian silang antara A dan B adalah : C = A x B = A B sin q Jika kita mengoperasikan perkalian tersebut dalam notasi vektor satuan, maka dengan menggunakan aturan tangan kanan kita akan mendefinisikan beberapa keadaan sebagai berikut : ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ (1)(1) sin 00 = 0Fendy Novafianto | Perkalian Vektor Page 1
  2. 2. ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ 𝑘 𝑗̂ 𝑖̂ Contoh: Diketahui vektor A = 2i + j dan vektor B = i + 2j. Tentukan A  B dan A × B AB = (2i + j)  (i + 2j) = (2ii) + (2i2j) + (ji) + (j2j) =2+0+0+2=4 A×B = (2i + j) × (i + 2j) = (2i×i) + (2i×2j) + (j×i) + (j×2j) = 0 + 4k + (-k) + 0 = 4k – k = 3kTambahan:Fendy Novafianto | Perkalian Vektor Page 2

×