CINEMÁTICA             Parte 1PROFESSOR: MARCELO ALANO.   REVISÃO PARA 3º ANO
CONCEITOS BÁSICOS• Repouso e movimento → Um corpo está em  movimento quando sua posição em relação a  um referencial varia...
CONCEITOS BÁSICOS• Quando ocorre uma variação nas posições ou  espaços (∆S = deslocamento), devemos  primeiramente verific...
CONCEITOS BÁSICOS• ∆S = deslocamento ou distância     ∆S = S - So     d = S - So
CONCEITOS BÁSICO   Exemplo:                                                                           (m)      -10m       ...
Velocidade Média             ∆X        Vm =             ∆t
Velocidade Média• É a razão entre o valor da  distância percorrida e o intervalo  de tempo gasto no percurso
Velocidade Média• Um rapaz percorre um espaço de 40 metros   em 8 segundos, qual sua velocidade média ?R. Vmédia = Δ S / Δ...
Movimento Uniforme                     • Velocidade                        constante               X = X o + v.t
Movimento Uniforme• O móvel percorre espaços iguais em intervalos  de tempos iguais.
Movimento uniformeO gráfico serve para visualizar ocomportamento das grandezas físicasenvolvidas de uma maneira fácil e rá...
Movimento Uniforme - Exemplo•  Um móvel descreve um MRU, de acordo   com a função horária S = 40 + 5t (SI).Determine:c) O ...
Movimento Uniforme - Exemplo•   R. S = 40 + 5t (SI)•       S = S0 + V t   S0 = 40 m           ;     V=5m/s   S = 40 + 5 ...
Sistema de Eixos Cartesianos Ortogonais• Os valores das grandezas envolvidas são  colocados utilizando uma escala adequada...
Sistema de Eixos Cartesianos Ortogonais
Sistema de Eixos Cartesianos Ortogonais
Sistema de Eixos Cartesianos Ortogonais
Sistema de Eixos Cartesianos Ortogonais• A velocidade escalar é obtida a partir do  gráfico S versus t, calculando a incli...
Classificação dos movimentos• A variação da velocidade nos gráficos ( a e b) são causadas  pelo fator aceleração. ( a ≠ 0 ...
MOVIMENTO UNIFORME VARIADO    O movimento é uniforme – o que varia     uniformemente ?•     A velocidade varia uniformeme...
MOVIMENTO UNIFORME VARIADO
MOVIMENTO UNIFORME VARIADO• A figura acima demonstra um móvel  percorrendo espaços diferentes em tempos  iguais. (a ≠ 0 )
MOVIMENTO UNIFORME VARIADO  Função horária da velocidade no MUV             V = V0 + a t  Função horária do espaço no MU...
MOVIMENTO UNIFORME VARIADO   Equação de Torricelli          V2 = Vo2 + 2.a. ∆S
MOVIMENTO UNIFORME VARIADO
MOVIMENTO UNIFORME VARIADO
MOVIMENTO UNIFORME VARIADO• Os gráficos acima demonstram uma variação  de velocidade ( característica MUV) por  intervalo ...
MOVIMENTO UNIFORME VARIADO
Calculo de Aceleração• Calcule a aceleração média de um  móvel, sabendo que sua velocidade  varia de 10m/s para 18m/s em 4...
Calculo de Aceleração• a = ∆V      ∆t• a = V- V0 → 10m/s -18m/s = 8m/s = 2 m/s2     t- t0        4s          4s
MOVIMENTO UNIFORME VARIADO
MOVIMENTO UNIFORME VARIADOQueda Livre - Exemplo Uma bola de futebol é chutada para cima comvelocidade igual a 20m/s.(a) Ca...
MOVIMENTO UNIFORME VARIADOQueda Livre - ExemploNeste exemplo, o movimento é uma combinação de um lançamentovertical para c...
MOVIMENTO UNIFORME VARIADOQueda Livre - Exemplo                      Movimento para baixo                  :Como não estam...
MOVIMENTO UNIFORME VARIADOQueda Livre - Exemplo• (b)• Sabendo o tempo da subida e a velocidade de lançamento,  podemos uti...
MOVIMENTO UNIFORME VARIADOQueda Livre - Exemplo• ou••
MOVIMENTO UNIFORME VARIADOEquação de Torricelli - Exemplo• Um ponto material parte do repouso em  movimento uniformemente ...
MOVIMENTO UNIFORME VARIADOExemplo• Resolução:  Para este problemas temos os seguintes dados:  V0 = 0 (parte do repouso)  V...
MOVIMENTO UNIFORME VARIADOEquação de Torricelli - Exemplo• Substituindo os valores temos: V2 = Vo2 + 2.a. ∆S 62 = 02 + 2. ...
MOVIMENTO UNIFORME VARIADOFunção horária da velocidade- Exemplo• (FUVEST) Um veículo parte do repouso em movimento  retilí...
MOVIMENTO UNIFORME VARIADOFunção horária da velocidade- Exemplo• Resolução: Para este problemas temos os seguintes dados: ...
MOVIMENTO UNIFORME VARIADOFunção horária da velocidade- Exemplo• Substituindo os valores temos:  V = V0 + a t  V=0 +2.3  V...
MOVIMENTO UNIFORME VARIADOFunção horária do Espaço - Exemplo• Para determinar a distância percorrida  podemos aplicar:  S ...
MOVIMENTO UNIFORME VARIADOFunção horária do Espaço - Exemplo  Substituindo os valores :  d = V0t + ½ at2  d = 0 + ½ 2. 32 ...
MOVIMENTO UNIFORME VARIADOLançamento Obliquo - Exemplo       Um projétil é lançado com velocidade de 100 m/s segundoum âng...
MOVIMENTO UNIFORME VARIADOLançamento Obliquo- Exemplo    Resolução:Dados :V = 100m/s(sen 53º = 0,8 e cos 53º = 0,6)•   As ...
MOVIMENTO UNIFORME VARIADOLançamento Obliquo- Exemplo - Exemplo  b) Tempo de subida * Para o calculo do tempo de subida co...
MOVIMENTO UNIFORME VARIADOFunção horária do Espaço - Exemplo  V = V0 - g t  0 = 80 – 10t  -80/-10 = t   t = 8s
MOVIMENTO UNIFORME VARIADOFunção horária do Espaço - Exemplo  c) Altura máxima:  * como a altura do projetil é oseu  deslo...
MOVIMENTO UNIFORME VARIADOFunção horária do Espaço - Exemplo  d) alcance máximo  ( distância máxima no eixo “x”) .  * como...
MOVIMENTO UNIFORME VARIADOFunção horária do Espaço - Exemplo  Temos:  d = Vt  d = 60 . 16  d = 960m
CINEMÁTICA•Bons estudos!!!!!•   Abraços - Marcelo Alano.
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Cinemática - Revisão 3ao Murialdo

2,512 views

Published on

Revisão de física para o Terceirão.

Published in: Education
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
2,512
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
106
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Cinemática - Revisão 3ao Murialdo

  1. 1. CINEMÁTICA Parte 1PROFESSOR: MARCELO ALANO. REVISÃO PARA 3º ANO
  2. 2. CONCEITOS BÁSICOS• Repouso e movimento → Um corpo está em movimento quando sua posição em relação a um referencial varia no decorrer do tempo; Caso contrário está em repouso. Deslocamento: Posição inicial a Posição final em linha reta. Espaço percorrido: medido pela trajetória
  3. 3. CONCEITOS BÁSICOS• Quando ocorre uma variação nas posições ou espaços (∆S = deslocamento), devemos primeiramente verificar o sistema métrico que esta sendo utilizado e em segundo lugar o seu modulo, efetuando o seguinte procedimento matemático
  4. 4. CONCEITOS BÁSICOS• ∆S = deslocamento ou distância ∆S = S - So d = S - So
  5. 5. CONCEITOS BÁSICO Exemplo: (m) -10m 0 10m 20m 30m a) Quanto deslocou ao total, de acordo com a figura, a pequena bolinha? ∆S= S-So = 30 – (-10) = 40m b) Qual foi o deslocamento efetuado da posição –10m até 20m? ∆S= S-So = 20– (-10) = 30m Obs:É comum chamar a posição zero de origem dos espaços.
  6. 6. Velocidade Média ∆X Vm = ∆t
  7. 7. Velocidade Média• É a razão entre o valor da distância percorrida e o intervalo de tempo gasto no percurso
  8. 8. Velocidade Média• Um rapaz percorre um espaço de 40 metros em 8 segundos, qual sua velocidade média ?R. Vmédia = Δ S / Δ tV = 40 m / 8 s = 5 m/s
  9. 9. Movimento Uniforme • Velocidade constante X = X o + v.t
  10. 10. Movimento Uniforme• O móvel percorre espaços iguais em intervalos de tempos iguais.
  11. 11. Movimento uniformeO gráfico serve para visualizar ocomportamento das grandezas físicasenvolvidas de uma maneira fácil e rápida.Através de um gráfico podemos verificarcomo varia uma grandeza (por exemplo,espaço) em função de outra (por exemplo,tempo).
  12. 12. Movimento Uniforme - Exemplo• Um móvel descreve um MRU, de acordo com a função horária S = 40 + 5t (SI).Determine:c) O espaço inicial e sua velocidade escalard) A posição no instante t = 10 se) O instante que ele passará pela origem dos espaços
  13. 13. Movimento Uniforme - Exemplo• R. S = 40 + 5t (SI)• S = S0 + V t S0 = 40 m ; V=5m/s S = 40 + 5 (10) = 40+ 50 = 90 m S=0; 0 = 40+ 5t ; 40 = 5t ; t = 8 sConsiderando o deslocamento em módulo, pois não podemos ter tempo negativo.
  14. 14. Sistema de Eixos Cartesianos Ortogonais• Os valores das grandezas envolvidas são colocados utilizando uma escala adequada para cada eixo.• O eixo na horizontal (por convenção) é denominado eixo das abcissas e nele são colocadas os valores da variável independente (por exemplo, tempo).• O eixo na vertical é denominado eixo das ordenadas e nele são colocados os valores da variável dependente (por exemplo, espaço).
  15. 15. Sistema de Eixos Cartesianos Ortogonais
  16. 16. Sistema de Eixos Cartesianos Ortogonais
  17. 17. Sistema de Eixos Cartesianos Ortogonais
  18. 18. Sistema de Eixos Cartesianos Ortogonais• A velocidade escalar é obtida a partir do gráfico S versus t, calculando a inclinação da reta: V = Inclinação da reta = ΔS / Δt
  19. 19. Classificação dos movimentos• A variação da velocidade nos gráficos ( a e b) são causadas pelo fator aceleração. ( a ≠ 0 )• Para o gráfico ( c), velocidade constante devido (a = 0)
  20. 20. MOVIMENTO UNIFORME VARIADO O movimento é uniforme – o que varia uniformemente ?• A velocidade varia uniformemente, ou seja varia a mesma quantidade em um mesmo intervalo de tempo.• Possui aceleração constante diferente de zero a≠0
  21. 21. MOVIMENTO UNIFORME VARIADO
  22. 22. MOVIMENTO UNIFORME VARIADO• A figura acima demonstra um móvel percorrendo espaços diferentes em tempos iguais. (a ≠ 0 )
  23. 23. MOVIMENTO UNIFORME VARIADO Função horária da velocidade no MUV V = V0 + a t Função horária do espaço no MUV S = S0 + V0t + ½ at2
  24. 24. MOVIMENTO UNIFORME VARIADO  Equação de Torricelli V2 = Vo2 + 2.a. ∆S
  25. 25. MOVIMENTO UNIFORME VARIADO
  26. 26. MOVIMENTO UNIFORME VARIADO
  27. 27. MOVIMENTO UNIFORME VARIADO• Os gráficos acima demonstram uma variação de velocidade ( característica MUV) por intervalo de tempo.• A aceleração escalar é obtida a partir do gráfico V versus t, calculando a inclinação da reta: a = Inclinação da reta = ΔV / ΔtGráfico ( V x t )
  28. 28. MOVIMENTO UNIFORME VARIADO
  29. 29. Calculo de Aceleração• Calcule a aceleração média de um móvel, sabendo que sua velocidade varia de 10m/s para 18m/s em 4s.• dados: Vo=10m/s, Vf=18m/s, Δt=4s, a= ?
  30. 30. Calculo de Aceleração• a = ∆V ∆t• a = V- V0 → 10m/s -18m/s = 8m/s = 2 m/s2 t- t0 4s 4s
  31. 31. MOVIMENTO UNIFORME VARIADO
  32. 32. MOVIMENTO UNIFORME VARIADOQueda Livre - Exemplo Uma bola de futebol é chutada para cima comvelocidade igual a 20m/s.(a) Calcule quanto tempo a bola vai demorar pararetornar ao solo.(b) Qual a altura máxima atingida pela bola? Dadog=10m/s².
  33. 33. MOVIMENTO UNIFORME VARIADOQueda Livre - ExemploNeste exemplo, o movimento é uma combinação de um lançamentovertical para cima + um lançamento vertical para baixo (que nestecaso também pode ser chamado de queda livre). Então, o maisindicado é calcularmos por partes:Movimento para cima:
  34. 34. MOVIMENTO UNIFORME VARIADOQueda Livre - Exemplo Movimento para baixo :Como não estamos considerando a resistência do ar, a velocidade final seráigual àvelocidade com que a bola foi lançada. Observamos, então, que nesta situação, onde a resistência do ar é desprezada, o tempo de subida é igual ao de decida.
  35. 35. MOVIMENTO UNIFORME VARIADOQueda Livre - Exemplo• (b)• Sabendo o tempo da subida e a velocidade de lançamento, podemos utilizar a função horária do deslocamento, ou então utilizar a Equação de Torricelli.• Lembre-se de que estamos considerando apenas a subida, então t=2s
  36. 36. MOVIMENTO UNIFORME VARIADOQueda Livre - Exemplo• ou••
  37. 37. MOVIMENTO UNIFORME VARIADOEquação de Torricelli - Exemplo• Um ponto material parte do repouso em movimento uniformemente variado e, após percorrer 12 m, está animado de uma velocidade escalar de 6,0 m/s. A aceleração escalar do ponto material, em m/s vale: a) 1,5 b) 1,0 c) 2,5 d) 2,0 e) n.d.a.
  38. 38. MOVIMENTO UNIFORME VARIADOExemplo• Resolução: Para este problemas temos os seguintes dados: V0 = 0 (parte do repouso) V = 6 m/s d = 12m a=? Verifica-se que a velocidade do móvel esta em função da posição. Aplica-se então equação de Torricelli V2 = Vo2 + 2.a. ∆S
  39. 39. MOVIMENTO UNIFORME VARIADOEquação de Torricelli - Exemplo• Substituindo os valores temos: V2 = Vo2 + 2.a. ∆S 62 = 02 + 2. a. 12 36 = 24. a 36/24 = a a = 1,5m/s2 Alternativa A
  40. 40. MOVIMENTO UNIFORME VARIADOFunção horária da velocidade- Exemplo• (FUVEST) Um veículo parte do repouso em movimento retilíneo e acelera com aceleração escalar constante e igual a 2,0 m/s2. Pode-se dizer que sua velocidade escalar e a distância percorrida após 3,0 segundos, valem, respectivamente: a) 6,0 m/s e 9,0m; b) 6,0m/s e 18m; c) 3,0 m/s e 12m; d) 12 m/s e 35m; e) 2,0 m/s e 12 m
  41. 41. MOVIMENTO UNIFORME VARIADOFunção horária da velocidade- Exemplo• Resolução: Para este problemas temos os seguintes dados: V0 = 0 (parte do repouso) V=? t= 3s a = 2,0 m/s2 Verifica-se que a velocidade do móvel está em função do tempo. Aplica-se então : V = V0 + a t
  42. 42. MOVIMENTO UNIFORME VARIADOFunção horária da velocidade- Exemplo• Substituindo os valores temos: V = V0 + a t V=0 +2.3 V = 6 m/s
  43. 43. MOVIMENTO UNIFORME VARIADOFunção horária do Espaço - Exemplo• Para determinar a distância percorrida podemos aplicar: S = S0 + V0t + ½ at2 considerando S0 = 0 temos : d = V0t + ½ at2
  44. 44. MOVIMENTO UNIFORME VARIADOFunção horária do Espaço - Exemplo Substituindo os valores : d = V0t + ½ at2 d = 0 + ½ 2. 32 d=9m Resposta: velocidade 6m/s e a distância 9m. Alternativa A
  45. 45. MOVIMENTO UNIFORME VARIADOLançamento Obliquo - Exemplo Um projétil é lançado com velocidade de 100 m/s segundoum ângulo de 53º com a horizontal. Consideresen 53º = 0,8 e cos 53º = 0,6. Calcule: a) as componentes horizontal e vertical da velocidade no início do movimento; b) o tempo de subida; c) a altura máxima atingida pelo projétil; d) o alcance do projétil.
  46. 46. MOVIMENTO UNIFORME VARIADOLançamento Obliquo- Exemplo Resolução:Dados :V = 100m/s(sen 53º = 0,8 e cos 53º = 0,6)• As componentes Verticais Vx e Vy Vx = V Cos 53º → Vx = 100 . 0,6 → Vx = 60m/s V0y = V Sen 53º → V0y = 100 . 0,8 → V0y = 80 m/s Considerando o movimento de projétil no eixo “x” Uniforme. e considerando o movimento do projétil no eixo y Uniforme variado. Por isso a diferenciação Vx e V0y , já que no eixo Y a variação de velocidade.
  47. 47. MOVIMENTO UNIFORME VARIADOLançamento Obliquo- Exemplo - Exemplo b) Tempo de subida * Para o calculo do tempo de subida considere o movimento isolada no eixo Y. * No ponto de altura máxima a velocidade do projétil é igual a zero. ( V = 0 ). V = V0 - g t * A aceleração atuante sobre o projetil e a aceleração da gravidade, que por sua vez possui direção vertical e direção de cima para baixo (+g), como o movimento do projétil inicialmente é de baixo para cima (-g)
  48. 48. MOVIMENTO UNIFORME VARIADOFunção horária do Espaço - Exemplo V = V0 - g t 0 = 80 – 10t -80/-10 = t t = 8s
  49. 49. MOVIMENTO UNIFORME VARIADOFunção horária do Espaço - Exemplo c) Altura máxima: * como a altura do projetil é oseu deslocamento no eixo “y”. Consire : y = V0yt - ½ gt2 y = 80(8) - ½ 10(8)2 y = 640 – 320 y = 320m
  50. 50. MOVIMENTO UNIFORME VARIADOFunção horária do Espaço - Exemplo d) alcance máximo ( distância máxima no eixo “x”) . * como o movimento no eixo “x” e Uniforme, aceleração igual a zero. 16 segundos foi o tempo de permanência do projétil no ar. Multiplicando por 2 o tempo de subida. ( 8 . 2 = 16s )
  51. 51. MOVIMENTO UNIFORME VARIADOFunção horária do Espaço - Exemplo Temos: d = Vt d = 60 . 16 d = 960m
  52. 52. CINEMÁTICA•Bons estudos!!!!!• Abraços - Marcelo Alano.

×