2. 1.- Las medidas de los lados de un triángulo están en la razón 3 : 5 : 7 y su perímetro es
45 cm. Las longitudes de sus lados, en centímetros, son
A) 6, 10 y 14
B) 6, 10 y 29
C) 9, 12 y 24
D) 9, 15 y 21
E) 13, 15 y 17
Al formar una proporción los lados serán 3k, 5k y 7k,siendo k el factor de proporcionalidad
Si el perímetro es 45, obtenemos la siguiente ecuación:
3k+5k+7k=45 , la cual se resuelve
15k=45
k=45/3
k=3
Por lo tanto los lados son: 9, 15, 21. Respuesta: D.
3. 2. El cuadrado de (1/3+3) es igual a:
A) 82/9
B) 8/6
C) 16/9
D) 20/6
E) 100/9
Primero resolvemos la suma de fracciones que están dentro del paréntesis,
nos da como resultado
Al elevar al cuadrado obtenemos: Respuesta: E
4. 3. Un bus tiene sus 30 asientos de capacidad ocupados, cada uno por una persona y
además, lleva 10 personas de pie. Si en un paradero se baja el 20% de las personas
que van sentadas y el 30% de las personas que van de pie y suben, en ese paradero,
2 personas, ¿cuántas personas quedarían de pie si se ocupan todos los asientos con
una persona?
A) 3
B) 1
C) 7
D) 9
E) Ninguna, irían todas sentadas.
En el bus viajan 30+10=40 pasajeros.
Se bajan: 20% de los que van sentados, 0.20*30=6
30% de los que van de pie, 0.30*10=3
Por lo tanto han bajado 9 personas quedando en el bus 40-9=31,
si suben 2, el bus ahora tiene 31+2=33 pasajeros.
Si todos los 30 asientos están ocupados por una persona,
entonces quedan de pie 33-30=3. Respuesta: A
5. 4. La tabla adjunta muestra el consumo de electricidad (medido en kWh) de una casa, en algunos meses del año
pasado. De acuerdo a la tabla, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s), con respecto al
consumo?
I) La mayor variación entre meses consecutivos, en valor absoluto, se produjo entre agosto y septiembre.
II) La variación mensual, en valor absoluto, entre mayo y junio es la misma que entre junio y julio.
III) En noviembre no hubo consumo.
A) Solo III
B) Solo I y II
C) Solo I y III
D) Solo II y III
E) I, II y III
La mayor variación entre meses consecutivos es: correspondientes a los
meses de agosto y septiembre. Por lo tanto I) es verdadero.
La variación entre los meses mayo y junio es:
La variación entre los meses junio y julio es: por lo tanto II) es verdadera.
El consumo del mes de noviembre fue de 320, entonces III) es falsa.
Respuesta B
6. 5. ¿Cuál de los siguientes números multiplicado por 0,01 resulta la unidad?
A) 100
B) 10
C) 1
D) 0,1
E) 0,01
El número lo representamos con x por lo que buscamos resolver la ecuación:
Respuesta A
7. 6. Una persona no recuerda su clave secreta de 4 dígitos, pero sabe que la clave tiene dos dígitos iguales.
De los dígitos distintos, uno tiene 5 unidades más que el otro y además, uno de los dígitos distintos es la
tercera parte del dígito que se repite. ¿Cuál(es) de los siguientes números podría(n) ser su clave secreta?
I) 3316
II) 8728
III) 8939
A) Solo I
B) Solo I y II
C) Solo I y III
D) I, II y III
E) Ninguno de ellos.
Vamos a verificar las tres opciones y descartar la o las falsas.
El número 3316 cumple: Tener dos dígitos iguales.
De los dígitos distintos el 6 es 5 unidades mayor a 1.
Uno de los dígitos que no se repite (1) es la tercera parte
del dígito que se repite (3).
El número 8728 no cumple : Uno de los dígitos que no se repite es la tercera parte del
dígito que se repite .
El número 8939 cumple: Tener dos dígitos iguales.
De los dígitos distintos el 8 es 5 unidades mayor a 3.
Uno de los dígitos que no se repite (3) es la tercera parte
del dígito que se repite (9).
Por lo tanto las posibles opciones son: I) y III). Respuesta C.
8. 7. Si el a% del 5% de b es c y el b% del 10% de c es a, entonces la relación entre a y c,
es
A) a2= 2c2
B) a2 = 2c
C) a = 2c
D) a = c
E) a2 = (2c)2
Expresamos algebraicamente
El a% del 5% de b es c, 0.01*a * 0.05 *b = c
Despejamos b
El b% del 10% de c es a, 0.01*b * 0.10 *c = a
Despejamos b
Igualamos las expresiones que representan b
Obteniendo Respuesta A
9. 8. Claudio tiene $ x, su hermana Viviana tiene $ 30 más que el doble de lo que tiene
Claudio. ¿Cuál de las siguientes expresiones algebraicas representa el dinero que
tiene Viviana, en pesos?
A) 30x + 2
B) 2x + 30
C)2x + 30
D)30x + 2
E) x + 60
Claudio tiene x, el doble sería 2x.
Viviana tiene $30 más que el doble de lo que tiene Claudio, es decir 2x+30.
Respuesta B
10. 9. Si 3,6x = 36 y 4,8 * 100 = w, entonces x * w es igual a
A) 48
B) 480
C) 4.800
D) 48.000
E) ninguno de los valores anteriores.
De la ecuación 3,6x = 36
Se obtiene
De la ecuación 4,8 * 100 = w
Por lo que
Respuesta C
11. 10. En una tienda se compran 5 artículos y se paga por todos ellos 3 veces m. Si cada
artículo vale $ 300, ¿cuál es el valor de m?
A) $ 1.500
B) $ 500
C) $ 300
D) $ 180
E) Ninguno de los anteriores.
Representando el valor de cada artículo por x, se obtiene la expresión algebraica
5 x = 3 m
Si x = 300, entonces 5 (300) = 3 m
1500 = 3 m
m = 1500/3
m = 500
Respuesta B
