Calculo De Corrientes De Cortocircuito

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Calculo De Corrientes De Cortocircuito

  1. 1. Cuaderno Técnico nº 158 Cálculo de corrientes de cortocircuito B. de Metz-Noblat F. Dumas G. Thomasset
  2. 2. La Biblioteca Técnica constituye una colección de títulos que recogen las novedades electrotécnicas y electrónicas. Están destinados a Ingenieros y Técnicos que precisen una información específica o más amplia, que complemente la de los catálogos, guías de producto o noticias técnicas. Estos documentos ayudan a conocer mejor los fenómenos que se presentan en las instalaciones, los sistemas y equipos eléctricos. Cada uno trata en profundidad un tema concreto del campo de las redes eléctricas, protecciones, control y mando y de los automatismos industriales. Puede accederse a estas publicaciones en Internet: http://www.schneiderelectric.es Igualmente pueden solicitarse ejemplares en cualquier delegación comercial de Schneider Electric España S.A., o bien dirigirse a: Centro de Formación Schneider C/ Miquel i Badia, 8 bajos 08024 Barcelona Telf. (93) 285 35 80 Fax: (93) 219 64 40 e-mail: formacion@schneiderelectric.es La colección de Cuadernos Técnicos forma parte de la «Biblioteca Técnica» de Schneider Electric España S.A. Advertencia Los autores declinan toda responsabilidad derivada de la incorrecta utilización de las informaciones y esquemas reproducidos en la presente obra y no serán responsables de eventuales errores u omisiones, ni de las consecuencias de la aplicación de las informaciones o esquemas contenidos en la presente edición. La reproducción total o parcial de este Cuaderno Técnico está autorizada haciendo la mención obligatoria: «Reproducción del Cuaderno Técnico nº 158 de Schneider Electric». Cuaderno Técnico Schneider n° 158 / p. 2
  3. 3. Cuaderno Técnico no 158 Cálculo de corrientes de cortocircuito Benoît de METZ-NOBLAT Ingeniero ESE, trabajó en el Gruope Saint-Gobain como ingeniero de investigación y después en trabajos sobre mantenimiento y trabajos nuevos. Entró en Schneider Electric en 1 986 como responsable del servicio «Electrotecnia y Redes Eléctricas» en la Dirección Científica y Técnica. Frédéric DUMES Doctor Ingeniero de la Université de Technologie de Compiègne (UTC) en 1993. Entró en Schneider Electric en 1993, en el grupo de «Electrotecnia y Redes Eléctricas» de la Dirección Científica y Técnica. Se responsabilizó de proyectos de investigación sobre redes eléctricas industriales y distribución, además del desarrollo de programas para cálculos electrotécnicos. Georges THOMASSET Diplomado Ingeniero por el Institut d’Electrotechnique de Grenoble (IEG) en 1 971, ha desarrollado estudios de diseño de redes industriales complejas en la Dirección Técnica Merlin Gerin. Después de dirigir la oficina de estudios de «Distribución Pública MT e Instalaciones Hidroeléctricas», se responsabilizó, en 1 984 del servicio técnico de la unidad industrial del Departamento de Fabricación de Conjuntos. Desde 1 996 es responsable del desarrollo técnico de la oferta y redes eléctricas de la Dirección de Aplicaciones, Equipos y Servicios de Schneider Electric. Trad.: E. Milà, J.M. Giró Original francés: noviembre 1 999 Versión española: septiembre 2 000
  4. 4. Terminología Abreviaturas λ Factor dependiente de la inductancia de saturación de un JdB Juego de Barras alternador PdC Poder de Corte kyK Constantes determinadas (tablas o TGBT Tablero General de Baja Tensión ábacos) Ra Resistencia equivalente de la red Símbolos aguas arriba α Ángulo de disparo (aparición del RL Resistencia unitaria o lineal de las defecto referido al paso por cero líneas de la tensión) S Sección de los conductores c Factor de tensión Scc Potencia de cortocircuito cos ϕ Factor de potencia (en ausencia de Sn Potencia aparente del armónicos) transformador e Fuerza electromotriz tmín Tiempo muerto mínimo de E Fuerza electromotriz (valor establecimiento del cortocircuito, a máximo) menudo igual al tiempo de retardo de un interruptor automático ϕ Ángulo de desfase (intensidad respecto a tensión) u Tensión instantánea i Intensidad de corriente instantánea u cc Tensión de cortocircuito de un transformador, expresada en % ia Componente alterna senoidal de la intensidad de corriente instantánea U Tensión compuesta de la red, en vacío ic Componente continua de la intensidad de corriente instantánea Un Tensión nominal, en carga, de la red ip Valor máximo de intensidad de corriente (primera cresta de x Reactancia en % de las máquinas intensidad de corriente de defecto) giratorias I Intensidad eficaz máxima Xa Reactancia equivalente de la red, aguas arriba Ib Intensidad de corriente de cortocircuito cortada XL Reactancia unitaria o lineal de las (CEI 909) líneas Icc Intensidad de corriente de Xsubt Reactancia subtransitoria del cortocircuito permanente (I cc3: alternador trifásica, Icc 2: bifásica) Za Impedancia equivalente de la red, Ik Intensidad de corriente de aguas arriba cortocircuito permanente (IEC 60909) Zcc Impedancia, aguas arriba, de la red Ik’’ Intensidad de corriente de sobre un defecto trifásico cortocircuito inicial (IEC 60909)* Zd, Zi, Zo Impedancia directa, inversa y Ir Intensidad de corriente asignada homopolar de una red o de un del alternador elemento Is Intensidad de corriente de servicio ZL Impedancia de conexión * También denominada intensidad de corriente de cortocircuito subtransitoria (valor eficaz). Cuaderno Técnico Schneider n° 158 / p. 4
  5. 5. Cálculo de corrientes de cortocircuito Las dimensiones de una instalación eléctrica y de los materiales que se instalan así como la determinación de las protecciones de personas y bienes precisan el cálculo de las corrientes de cortocircuito en cualquier punto de la red. Este Cuaderno Técnico tiene por objetivo exponer los métodos de cálculo de las corrientes de cortocircuito previstas en las normas UTE C 15-105 y CEI 60 909. Se refiere al caso de los circuitos radiales en BT y AT. También se pretende ofrecer un buen conocimiento de los métodos de cálculo para determinar las corrientes de cortocircuito, incluso utilizando los medios informáticos. 1 Introducción p. 6 1.1 Los principales defectos de cortocircuito p. 8 1.2 Establecimiento de la intensidad de cortocircuito p. 9 1.3 Normas y cálculos de las I cc p. 13 1.4 Métodos presentados en este Cuaderno Técnico p. 14 1.5 Las hipótesis de partida p. 15 2 Cálculo de las Icc por el método 2.1 Icc según los diferentes tipos de cortocircuito p. 16 de las impedancias 2.2 Determinación de las diversas impedancias de cortocircuito p. 17 2.3 Relaciones entre las impedancias de los diferentes p. 23 niveles de tensión de una instalación 3 Cálculo de las I cc en las redes 3.1 Interés de este método p. 29 radiales con la ayuda de las 3.2 Repaso de la teoría de las componentes simétricas p. 29 componentes simétricas 3.3 Cálculo según la CEI 60 909 p. 30 3.4 Ecuaciones de las diferentes corrientes p. 32 3.5 Ejemplo de cálculo p. 34 4 Cálculos por ordenador y conclusión p. 37 Bibliografía p. 38 Cuaderno Técnico Schneider n° 158 / p. 5
  6. 6. 1 Introducción Cualquier instalación eléctrica debe de estar El flujograma de la figura 1 indica el protegida contra los cortocircuitos y esto, proceso lógico que hay que seguir para salvo excepción, en cada punto que se conocer las diferentes corrientes de presenta una discontinuidad eléctrica, lo que cortocircuito y los parámetros que permiten corresponde casi siempre con un cambio de realizar los cálculos para cada uno de los sección de los conductores. La intensidad de diferentes dispositivos de protección. Para la corriente de cortocircuito debe calcularse elegir y regular convenientemente las para cada uno de los diversos niveles de la protecciones se utilizan las curvas de instalación para poder determinar las intensidad en función del tiempo (figuras 2, 3 características de los componentes que y 4). Es necesario conocer dos valores de deberán soportar o cortar la corriente de corriente de cortocircuito: defecto. Scc aguas arriba Potencia del transformador AT/BT ucc (%) cc en bornes del transformador Poder de corte Interruptor Factor de potencia Características de los conductores: automático coeficiente de simultaneidad juego de barras: Regul. del disparo instantáneo general coeficiente de utilización - espesor, coeficiente de ampliación - ancho, cc de las - longitud; salidas del TGBT cables: Interruptores - tipo de aislante, Poder de corte automáticos - unipolar o multipolar, de distribución - longitud, Regul. del disparo instantáneo del TGBT - sección; cc en la entorno: entrada de los tableros - temperatura ambiente, secundarios - modo de instalación, Interruptores Poder de corte automáticos - número de circuitos juntos. Regul. del disparo instantáneo de las derivaciones secundarias Intensidades nominales cc en la de las derivaciones, entrada de los tableros caídas de tensión terminales Interruptores Poder de corte automáticos Regul. del disparo instantáneo de las derivaciones terminales cc al Potencia de los final de las derivaciones receptores terminales Fig. 1: Procedimiento de cálculo de Icc para el proyecto de una instalación. Cuaderno Técnico Schneider n° 158 / p. 6
  7. 7. n la corriente máxima de cortocircuito, que Recordemos también que en todos los casos, determina: cualquiera que sea la corriente de cortocircuito o el poder de corte -PdC- de los interruptores (de mínimo a máximo), la protección debe de automáticos, eliminar el defecto en un tiempo (tc) compatible con la solicitación térmica que o el poder de cierre de los dispositivos de puede soportar el cable a proteger: de maniobra, ∫i . dt ≤ k 2 . S2 2 o la solicitación electrodinámica de (figuras 2, 3 y 4) conductores y componentes. donde S es la sección de los conductores y k El valor corresponde a un cortocircuito una constante calculada a partir de diferentes inmediatamente aguas abajo de los bornes del factores de corrección que dependen del elemento de protección. Debe calcularse con una buena precisión (margen de seguridad). modo de instalación, de los circuitos contiguos, naturaleza del suelo, ... n la corriente mínima de cortocircuito, Para más detalles prácticos se recomienda indispensable para elegir la curva de consultar la norma UNE 20 460 o la Guía de la disparo de los interruptores automáticos y Instalación Eléctrica de Schneider Elelectric fusibles, especialmente cuando: (bibliografía). o la longitud de los cables es importante y/o la fuente o generador es relativamente de alta impedancia (generadores-onduladores), t o la protección de las personas se basa en el Corriente funcionamiento de los interruptores de automáticos o de los fusibles, lo que es el funcio- Características del cable caso concreto de los sistemas de distribución namiento o característica 2t con los esquemas de conexión a tierra del neutro (o regímenes de neutro) TN o IT. Recordemos que la corriente mínima de Curva de cortocircuito corresponde a un cortocircuito disparo del producido en el extremo una derivación Sobrecarga interruptor protegida, cuando se produce un defecto temporal automático bifásico en las condiciones de explotación menos severas (como por ejemplo ante un defecto alejado de la protección en el extremo de una línea y con un solo transformador en servicio cuando se podrían conectar dos...) B r z cc PdC (tri) Fig. 3: Protección de un circuito por interruptor t 1 2 automático. a1 > a2 t característica 5s del cable o característica 2t 2 t = k 2S 2 curva de fusión sobrecarga del fusible temporal 1< 2 Fig. 2: Características Ι2t de un conductor en función de la temperatura ambiente (1,2 representan el valor r z B eficaz de la corriente en el conductor; Ι2 es el límite de corriente admisible en régimen permanente. Fig. 4: Protección de un circuito por un fusible aM. Cuaderno Técnico Schneider n° 158 / p. 7
  8. 8. 1.1 Los principales defectos de cortocircuito En las instalaciones eléctricas pueden o causados por la degradación del producirse diferentes tipos de cortocircuitos. aislamiento provocada por el calor, la humedad o un ambiente corrosivo, Características de los cortocircuitos n su localización: dentro o fuera de una La pricipales características de los máquina o un tablero eléctrico. cortocircuitos son: Desde otro punto de vista, los cortocircuitos n su duración: autoextinguible, transitorio, pueden ser: permanente, n monofásicos: 80% de los casos, n su origen: n bifásicos: 15% de los casos. Los de este o originados por factores mecánicos (rotura tipo, suelen degenerar en trifásicos, de conductores, conexión eléctrica accidental n trifásicos: de origen, sólo el 5% de los entre dos conductores producida por un objeto casos. conductor extraño, como herramientas o animales), En la figura 5 se representan estos diferentes tipos de cortocircuitos. o debidos a sobretensiones eléctricas de origen interno o atmosférico, a) cortocircuito trifásico simétrico b) cortocircuito entre fases, aislado L3 L3 L2 L2 L1 L1 k" k" c) cortocircuito entre fases, d) cortocircuito fase-tierra con puesta a tierra L3 L3 L2 L2 L1 L1 k" k" k" k" // // // // corriente de cortocircuito, Para los cálculos, estas diferentes corrientes ( I k’’) se distinguen por sus índices. // corrientes de cortocircuito parciales en los conductores de tierra. Fig. 5: Los diferentes cortocircuitos y sus corrientes. El sentido de las flechas indicando las corrientes es arbitrario (IEC 60909). Cuaderno Técnico Schneider n° 158 / p. 8
  9. 9. Consecuencias de los cortocircuitos n para los otros circuitos eléctricos de la red afectada o de redes próximas: Depende de la naturaleza y duración de los defectos, del punto de la instalación afectado o bajadas de tensión durante el tiempo de la y de la magnitud de la intensidad: eliminación del defecto, de algunos milisegundos a varias centenas de n según el lugar del defecto, la presencia de milisegundos; un arco puede: o desconexión de una parte más o menos o degradar los aislantes, importante de la instalación, según el o fundir los conductores, esquema y la selectividad de sus o provocar un incendio o representar un protecciones; peligro para las personas. o inestabilidad dinámica y/o pérdida de n según el circuito afectado, pueden sincronismo de las máquinas; presentarse: o perturbaciones en los circuitos de mando y o sobreesfuerzos electrodinámicos, con: control; – deformación de los JdB (juegos de barras), o etc. – arrancado o desprendimiento de los cables; n sobrecalentamiento debido al aumento de pérdidas por efecto Joule, con riesgo de deterioro de los aislantes; 1.2 Establecimiento de la intensidad de cortocircuito Una red simplificada se reduce a una fuente Cuando se produce un defecto de impedancia de tensión alterna constante, un interruptor, despreciable entre los puntos A y B, aparece una impedancia Zcc, que representa todas las una intensidad de cortocircuito, I cc, muy impedancias situadas aguas arriba del elevada, limitada únicamente por la interruptor, y una impedancia Zs de la carga impedancia Zcc. (figura 6). La intensidad I cc se establece siguiendo un En realidad, la impedancia del generador está régimen transitorio en función de las compuesta de todo lo que hay aguas arriba del reactancias X y de las resistencias R que son cortocircuito, incluidas las redes de las las componentes de la impedancia Zcc: diversas tensiones (AT, BT) y el conjunto de conductores serie, con sus diferentes Zcc = R2 + X2 secciones y longitudes. En una distribución de potencia, la reactancia En el esquema de la figura 6, con el X = Lω es generalmente mucho mayor que la interruptor cerrado, circula por la red la resistencia R, y la razón R/X está entre 0,10 y intensidad de servicio I s. 0,3. Este valor sigue siendo prácticamente igual para valores bajos del cos ϕcc (factor de R X potencia durante el cortocircuito), o sea: R cos ϕcc = R + X2 2 A Sin embargo, el régimen transitorio de Zcc establecimiento de una corriente de cortocircuito depende normalmente de la e Zs distancia del punto de defecto a los alternadores. Esta distancia no implica necesariamente una distancia geográfica, sino B que se sobreentiende que las impedancias de los alternadores son inferiores a las de las Fig. 6: Esquema simplificado de una red. conexiones entre ellos y el punto de defecto. Cuaderno Técnico Schneider n° 158 / p. 9
  10. 10. Defecto alejado de los alternadores La figura 8 presenta los dos casos extremos posibles de establecimiento de una corriente Es el caso más frecuente. Entonces, el de cortocircuito I cc, que, para facilitar la régimen transitorio es el resultante de la comprensión, se representan con una tensión aplicación a un circuito autoinductivo de una alterna monofásica. tensión: − Rt e = E . sen (ω . t. + α) El factor e L es tanto mayor cuanto menor es Así, la intensidad i es la suma de dos el amortiguamiento de la componente componentes: i = ia + i c . unidireccional, es decir, la razón R/L o R/X. Es n Una (i a) es alterna y senoidal: pues necesario calcular ip para determinar el i a = I . sen (ω.t + α), poder de cierre de los interruptores en donde: automáticos a instalar y también para definir los esfuerzos electrodinámicos que deberá E soportar el conjunto de la instalación. I = intensidad máxima = Zcc ' Su valor se deduce del valor eficaz de la corriente de cortocircuito simétrica I a α = ángulo eléctrico que caracteriza el desfase mediante la relación: en el tiempo entre el instante inicial del defecto y el origen de la onda de tensión. ip = K . 2 . Ia , en la que el coeficiente K viene n La otra (ic) es una componente unidireccional: dado por la curva de la figura 9 en función de − Rt la razón R/X o R/L. Ic = − I . s en α . e L Defecto en la proximidad de los Su valor inicial depende de α, y su alternadores amortiguamiento es tanto más rápido cuanto mayor es la relación R/L. Cuando el defecto se produce muy cerca del alternador que alimenta el circuito afectado, la En el instante inicial del cortocircuito, i es nula variación de la impedancia del alternador, que por definición (puesto que el valor de la ahora pasará a ser preponderante, provoca la intensidad de servicio Is es despreciable), por amortiguación de la corriente de cortocircuito. lo que: En efecto, en este caso, el régimen transitorio i = i a + ic = 0 de establecimiento de la corriente se complica La figura 7 nos muestra la representación por la variación de la f.e.m. (fuerza gráfica de i mediante la suma algebraica de electromotriz) resultante del cortocircuito. los valores de sus 2 componentes, ia e i c. Como simplificación, consideramos el valor de la f.e.m. constante, pero la reactancia interna R t ia = sen ( t + ) - L ic = - sen e t i = ia + ic Instante del fallo Fig. 7: Representación gráfica y descomposición de la corriente de un cortocircuito producido en un punto alejado del alternador. Cuaderno Técnico Schneider n° 158 / p. 10
  11. 11. Puesto que el instante de aparición del defecto o de cierre está caracterizado, con relación al valor de la a) simétrico tensión de la red, por su ángulo de desfase α (aparición del defecto), la tensión se puede expresar i como: u = E sen (ω t + α). = 2. a La evolución de la corriente es de la forma: E − t R i= sen ( ωt + α − ϕ ) − sen (α − ϕ ) e  L u Z  con sus dos componentes: una alterna senoidal, desfasada ϕ respecto a la tensión, y la otra, unidireccional, tendiendo a 0 cuando t tiende a infinito. De donde, los dos casos extremos de α son: π n α=ϕ≈ , o «régimen simétrico» (a): b) asimétrico 2 i ic La corriente de defecto es de la forma: E ip i= sen ω . t , que, desde el principio, tiene los Z mismos valores que en régimen permanente, con un u valor pico E/Z. n α = 0 «régimen asimétrico» (b). La corriente de defecto es de la forma: E  − R t i= s e n (ω . t − ϕ ) − s en ϕ . e L  Z     Así, su primer valor de cresta, ip , es función de ϕ y por tanto, de la relación R / X = cos ϕ del circuito. Fig. 8: Presentación gráfica de los dos casos extremos de una corriente de cortocircuito, simétrica y asimétrica. de la máquina como variable; esta reactancia K 2,0 evoluciona en tres etapas o estados: n el subtransitorio: corresponde a los 10 ó 1,8 20 primeros milisegundos del defecto, 1,6 n el transitorio: a continuación del anterior y que se prolonga hasta 500 milisegundos, 1,4 n y después, el permanente o reactancia 1,2 síncrona. Nótese que esta reactancia, a cada período, 1,0 va tomando un valor cada vez mayor, según el 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 R/X orden indicado: la reactancia subtransitoria es inferior a la transitoria y ésta inferior a la permanente. Esta intervención sucesiva de las Fig. 9: Variación del factor K en función de R/X o R/L tres reactancias provoca una disminución (IEC 60909). progresiva de la intensidad de cortocircuito, Cuaderno Técnico Schneider n° 158 / p. 11
  12. 12. intensidad que es, por tanto, la suma de En la práctica, el conocimiento de la evolución cuatro componentes (figura 10), o sea: de la corriente de cortocircuito en función del n las tres componentes alternas tiempo no es siempre indispensable: (subtransitoria, transitoria y permanente), n en BT, como consecuencia de la velocidad n y, cuarta, la componente unidireccional que de actuación de los aparatos de corte, el resulta del establecimiento de la corriente en conocimiento de la corriente de cortocircuito el circuito (inductivo) conocida también como subtransitoria, denominada I k'', y de la componente de corriente contínua. a) 0 t (s) b) 0 t (s) c) 0 t (s) d) 0 t (s) 0,1 0,3 0,5 e) 0 t (s) Subtransitoria Transitoria Permanente Fig. 10: Contribución a la corriente total de cortocircuito Icc (e) de: a) la reactancia subtransitoria c) la reactancia permanente b) la reactancia transitoria d) la componente unidireccional o de corriente contínua Nótese que la reactancia del alternador dismunuye más deprisa que la componente unidireccional. Este fenómeno, poco frecuente, puede representar serios problemas de corte y, además, provocar la saturación de los circuitos magnéticos ya que la corriente no pasa por cero sino después de varios periodos. Cuaderno Técnico Schneider n° 158 / p. 12
  13. 13. amplitud máxima de cresta asimétrica, ip, es cortocircuito en el instante del corte efectivo, suficiente para la determinación del poder de y, por tanto, después de un tiempo t desde corte (PdC) de los aparatos de protección y de el establecimiento del cortocircuito, los esfuerzos electrodinámicos que soportará siendo t = t mín. El tiempo tmín el circuito, [tiempo muerto mínimo] es la suma del retardo n por el contrario, en distribución BT de (temporización) mínimo de funcionamiento del potencia y en MT, es frecuente utilizar la relé de protección y del tiempo de apertura corriente de cortocircuito transitoria si la más corto del interruptor automático al que ruptura o interrupción se produce antes de que está asociado. Se trata del menor tiempo llegue a aparecer la corriente de cortocircuito transcurrido entre la aparición de la corriente permanente. En este caso, es interesante de cortocircuito y la primera separación de los introducir la corriente de cortocircuito cortada contactos de uno de los polos del aparato de o interrumpida por el dispositivo de protección, maniobra. denominada Ib, que es la que determina el PdC La figura 11 representa las diferentes de los interruptores automáticos temporizados corrientes de cortocircuito así definidas. o retardados. Ib es el valor de la corriente de i simétrica subtrans. transitoria permanente asimétrica Fig. 11: Las corrientes de un cortocircuito cerca de un alternador (trazado esquemático). 1.3 Normas y cálculos de las Icc Las normas proponen diversos métodos: después también los generadores, hasta el n La guía práctica C 15-105 que completa la punto considerado, calculando también la Norma Francesa NF C 15-100 (instalaciones impedancia correspondiente. La I cc se obtiene BT alimentadas en corriente alterna) presenta aplicando la ley de Ohm: cuatro métodos: Icc=Un/Σ (Z). o el método de las «impedancias», que permite calcular las corrientes de defecto en Para aplicar este método es imprescindible cualquier punto de una instalación, con una conocer todas las características de los precisión aceptable. Consiste en sumar diferentes elementos del bucle de defecto separadamente las diferentes resistencias y (fuentes y conductores). reactancias del bucle del defecto, añadiendo Cuaderno Técnico Schneider n° 158 / p. 13
  14. 14. o el método de «composición», que se puede con diversas hipótesis simplificadas, da utilizar cuando no se conocen las directamente, para cada sección de caracteríscas de la alimentación. La conductor: impedancia aguas arriba del circuito – la corriente asignada del dispositivo, que considerado se calcula a partir una estimación asegura la protección contra las sobrecargas, de la corriente de cortocircuito en su origen. – las longitudes máximas de conductores El cos ϕ cc = R / Z se toma igual tanto en el protegidos contra contactos indirectos, origen del circuito como en el punto del – las longitudes admisibles, teniendo en defecto. En otras palabras, consiste en admitir cuenta las caídas de tensión. que las impedancias elementales de dos partes sucesivas de la instalación tienen los En realidad, estas tablas están confecciondas valores de sus argumentos suficientemente con los resultados de los cálculos obtenidos al próximos como para justificar la sustitución de aplicar los métodos de composición y las sumas vectoriales de las impedancias por convencional. sumas algebraicas de las mismas. Esta Este método permite además determinar las aproximación permite obtener el valor del características de un circuito que forma parte módulo de las corrientes de cortocircuito, con de una instalación ya existente cuyas una aproximación suficiente para calcular el características no se conocen suficientemente. circuito. Se aplica directamente a las instalaciones BT, Este método aproximado sólo se aplica a y con coeficientes correctores, si la tensión no instalaciones de potencia inferior a 800 kVA. es 230/400 V. o el método llamado «convencional», que n La norma IEC 60909 (VDE 0102) se aplica permite calcular las corrientes de cortocircuito a todas las redes, radiales o malladas, hasta mínimas y las corrientes de defecto en el 230 kV. extremo de una red, sin conocer las Basada en el teorema de Thevenin, consiste impedancias o la Icc de la instalación aguas en calcular una fuente de tensión equivalente arriba del circuito considerado. en el punto de cortocircuito, para, Se basa en la hipótesis de que la tensión en el seguidamente, determinar la corriente en este origen del circuito, durante el tiempo de mismo punto. Todas las alimentaciones de la cortocircuito o defecto, es igual al 80% de la red y las máquinas sincrónicas y asíncronas tensión nominal. se sustituyen por sus impedancias (directa, Este método no tiene en cuenta la resistencia inversa y homopolar). Con este método se de los conductores para secciones desprecian todas las capacidades de línea y importantes; se aplica un coeficiente corrector las admitancias en paralelo de las cargas no para incluir su inductancia (1,5 para 150 mm2, giratorias, salvo las del sistema homopolar. 1,20 para 185 mm 2, ...). n Existen otros métodos que utilizan el Este método se usa sobre todo para los principio de superposición y necesitan un circuitos finales suficientemente alejados de cálculo previo de la corriente de carga. Merece las fuentes de alimentación (red o grupo). especial mención la norma IEC 60865 (VDE 0103) que se basa en el cálculo de la corriente de o el método llamado «simplificado» (detallado cortocircuito térmicamente equivalente. en la misma guía) que, utilizando unas tablas 1.4 Métodos presentados en este Cuaderno Técnico En este Cuaderno Técnico se estudian necesita que se tengan en cuenta la casi particularmente dos métodos de cálculo de totalidad de las características del circuito corrientes de cortocircuito en redes radiales: considerado, n uno, de uso reservado a redes BT, consiste n el otro, utilizado sobre todo en AT, es el de en el método de las impedancias. Es la CEI 909; se emplea por su precisión y su interesante por la precisión que permite aspecto analítico. Más técnico, emplea el obtener y por su aspecto didáctico puesto que principio de las componentes simétricas. Cuaderno Técnico Schneider n° 158 / p. 14
  15. 15. 1.5 Las hipótesis de partida Para estos cálculos de corrientes de sigue siendo trifásico y un defecto fase-tierra cortocircuito se necesitan hipótesis que sigue siendo fase-tierra, justifiquen la validez de las expresiones n durante todo el tiempo del cortocircuito, empleadas. Normalmente, estas hipótesis, tanto las tensiones que han provocado la simplificadoras y que introducen circulación de corriente como la impedancia de aproximaciones justificadas, hacen más cortocircuito no varían de forma significativa, comprensibles los fenómenos físicos y, por n los reguladores o conmutadores de tomas tanto, el cálculo de las corrientes de de los transformadores se suponen situados cortocircuito, manteniendo una precisión en posición intermedia (en el caso de un aceptable y por exceso. cortocircuito alejado de los alternadores, Las hipótesis empleadas en este Cuaderno podemos ignorar las posiciones reales de los Técnico son: conmutadores de tomas de los transforma- n la red considerada es radial y su tensión dores), nominal está comprendida entre la BT y la AT n no se tienen en cuenta las resistencias del (sin rebasar los 230 kV, límite impuesto por la arco, norma IEC 60909), n se desprecian todas las capacidades de las n la corriente de cortocircuito, al producirse un líneas, cortocircuito trifásico, se supone establecida n se desprecian las corrientes de carga, simultáneamente en las tres fases, n se tienen en cuenta todas las impedancias n durante el cortocircuito, el número de fases homopolares. afectadas no se modifica: un defecto trifásico Cuaderno Técnico Schneider n° 158 / p. 15
  16. 16. 2 Cálculo de las Icc por el método de las impedancias 2.1 Icc según los diferentes tipos de cortocircuito Cortocircuito trifásico 3% y 5% a la tensión en bornes de la carga. Por ejemplo, en las redes a 390 V, la tensión Es el defecto que corresponde a la unión de compuesta que se considera es U = 410 V, y las tres fases. La intensidad de cortocircuito Icc 3 es: como tensión simple, U / 3 = 237 V. U/ 3 El cálculo de la intensidad de cortocircuito se Icc 3 = reduce entonces al cálculo de la impedancia Zcc Zcc, impedancia equivalente a todas las siendo: impedancias (de la fuente y las líneas) U (tensión compuesta entre fases) la que recorridas por I cc desde el generador hasta el corresponde a la tensión de vacío del punto de defecto (figura 12). Es, de hecho, la transformador, cuyo valor es superior entre un impedancia «directa» por fase: Defecto trifásico ZL Zcc V U/ 3 Icc 3 = ZL Zcc ZL Defecto bifásico ZL Zcc U U Icc 2 = 2 . Zcc ZL Zcc Defecto monofásico ZL Zcc U/ 3 Icc 1 = V Zcc + ZLN ZLn ZLn Defecto a tierra ZL Zcc U/ 3 V Icc h = Zcc + Zh Zh Zh Fig. 12: Las diferentes corrientes de cortocircuito. Cuaderno Técnico Schneider n° 158 / p. 16
  17. 17. (∑ R ) + (∑ X ) 2 2 Zcc = Icc1 = U/ 3 Zcc + ZLN siendo: ΣR = suma de todas las resistencias en serie, En algunos casos concretos de defecto monofásico, la impedancia homopolar del ΣX = suma de todas las reactancias en serie. generador es menor que Zcc (por ejemplo, en Se considera normalmente que el defecto los bornes de un transformador en conexión trifásico es el que provoca las corrientes más estrella-zig zag o de un alternador en régimen elevadas. En efecto, la corriente de defecto, subtransitorio). En este caso, la intensidad en el esquema equivalente a un sistema monofásica puede llegar ser mayor que la de polifásico, sólo está limitada por la impedancia un defecto trifásico. de una fase bajo la tensión simple o de fa se de la red. El cálculo de Icc 3 es pues Cortocircuito a tierra (monofásico o indispensable para legir los materiales e bifásico) (intensidades y esfuerzos lectrodinámicos e Este tipo de defecto provoca la intervención máximos a soportar). de la impedancia homopolar Zo. Cortocircuito bifásico aislado Salvo en presencia de máquinas rotativas, en Corresponde a un defecto entre dos fases, las que la impedancia homopolar se encuentra alimentado por una tensión compuesta U. reducida, la intensidad I cch que circulará es La intensidad Icc2 que circulará es inferior a la siempre inferior a la del defecto trifásico. provocada por un defecto trifásico: El cálculo de esta intensidad puede ser U 3 necesario según el régimen de neutro Icc 2 = = . Icc 3 ≈ 0,86 Icc 3 (esquema de conexión a tierra) para la 2 . Zcc 2 elección de los niveles de regulación de los dispositivos de protección homopolar (AT) o Cortocircuito monofásico aislado diferencial (BT). Corresponde a un defecto entre una fase y el Tabla resumen de las corrientes de neutro, alimentado por una tensión simple cortocircuito (figura 12). V =U / 3 La intensidad Icc1, que circulará en este caso será: 2.2 Determinación de las diversas impedancias de cortocircuito El principio de este método está basado en facilitadas por la compañía distribuidora, es determinar las corrientes de cortocircuito a decir, únicamente a la potencia de cortocircuito partir de la impedancia que representa el Scc (en MVA) en el punto de conexión a la red. «circuito» recorrido por la corriente del La impedancia equivalente a la red aguas defecto. Esta impedancia se calcula una vez arriba es: se han totalizado separadamente las diferentes resistencias y reactancias del U2 1 Za = circuito del defecto, incluida la fuente de Scc alimentación, hasta el punto considerado. siendo U la tensión línea de la red, en vacío. (Las expresiones numeradas con un círculo X permiten relacionar la explicaciones del texto La relación entre la resistencia y la reactancia del circuito aguas arriba se deducen a partir con el ejemplo incluido al final del capítulo). de Ra/Za en AT, tomando: Impedancias de la red n impedancias de la red aguas arriba Ra/Za ≈ 0,3 en 6 kV, En la mayor parte de los cálculos no se va Ra/Za ≈ 0,2 en 20 kV, más allá del punto de suministro de energía. Ra/Za ≈ 0,1 en 150 kV, El conocimiento de la red aguas arriba se limita generalmente a las indicaciones ahora bien: Xa = Za2 − Ra2 , de donde: Cuaderno Técnico Schneider n° 158 / p. 17
  18. 18. 2 o debe de prestarse particular atención a Xa  Ra  = 1−   los transformadores especiales: por ejemplo, Za  Za  los transformadores de grupos rectificadores tienen valores de ucc que llegan normalmente 2 Para 20 kV, se tiene por tanto que al 10 ó 12%, para limitar la corriente de cortocircuito. Xa 1 − (0,2 ) = 0,980 2 = Al tomar en cuenta la impedancia aguas arriba Za del transformador y la impedancia interna de Xa = 0,980 Za, éste, la corriente de cortocircuito se expresa por: y de ahí la aproximación Xa ≈ Za. n Impedancia interna del transformador U Icc = Esta impedancia se calcula a partir de la 3 ( Za + Z T ) tensión de cortocircuito ucc expresada en %: En primera aproximación, Za y ZT son U2 asimilables a sus reactancias respectivas. En 3 ZT = ucc . Sn este caso particular, la impedancia de cortocircuito Zcc es igual a su suma algebraica. siendo: En este caso, la impedancia de la red aguas U = tensión de línea, en vacío, del arriba puede despreciarse, con lo que el valor transformador, de la corriente es: Sn = potencia aparente del transformador, U U . u cc = tensión que debemos aplicar al I ' cc = 3 . ZT primario del transformador para que el secundario sea recorrido por la intensidad El error relativo es: nominal In, estando los bornes del secundario BT en cortocircuito. ∆Icc I ' cc − Icc Za U2 / Scc = = = Para los transformadores de distribución Icc Icc ZT ucc .U2 / Sn MT/BT, las normas armonizadas (HD 428.1S1) fijan los valores de u cc (figura 13). o sea: Es importante destacar que la precisión de ∆Icc 100 Sn estos valores influye directamente en el cálculo = = de la Icc,puesto que un error de x% sobre u cc Icc ucc Scc induce a un error del mismo orden (x%) sobre Z T. La figura 14 indica el nivel de error, por 4 En general R T << X T, del orden de 0,2 XT y exceso, que representa el hecho de despreciar la impedancia interna de los transformadores la impedancia de la red aguas arriba en el puede asimilarse a la reactancia XT . Para cálculo de Icc. Esta gráfica muestra claramente pequeñas potencias, es necesario el cálculo que podemos despreciar también esta impedancia de Z T ya que la relación RT /XT es mayor. para redes en las que la potencia de cortocircuito Entonces, esta resistencia se calcula a partir Scc es importante con relación a la potencia Sn de las pérdidas por efecto Joule (W) en los del transformador. Por ejemplo: con arrollamientos: Scc/Sn = 300, el error es del orden del 5%. W n Impedancia de las líneas de B.T. W = 3 . RT . In2 ⇒ RT = 3. In2 La impedancia de las líneas Z L depende de sus componentes, resistencia y reactancia Notas: unitarias, y de su longitud. 5 o la resistencia unitaria RL de las líneas áreas, cables y juegos de barras se calcula o cuando se conectan en paralelo "n" transfor- con la ecuación: madores de potencias iguales, el valor equivalente de impedancia, resistencia o reac- ρ RL = tancia del conjunto será la de uno dividido "n" S Potencia del transformador MT/BT (en kVA) ≤ 630 800 1 000 1 250 1 600 2 000 Tensión de cortocircuito ucc (en %) 4 4,5 5 5,5 6 7 Fig. 13: Tensión de cortocircuito ucc normalizada para los transformadores MT/BT de distribución pública. Cuaderno Técnico Schneider n° 158 / p. 18
  19. 19. donde: expresada en mΩ/km para un sistema de S = sección del conductor, cables monofásicos o trifásicos en triángulo, con dimensiones en mm de: ρ = su resistividad, teniendo en cuenta que el valor a adoptar depende de la corriente de r = radio de los conductores, cortocircuito calculada, máxima o mínima. d = distancia media entre los conductores; 6 La tabla de la figura 15 da estos valores Log = logaritmo decimal. para cada uno de los casos probables. Para las líneas aéreas, la reactancia crece En realidad, en BT y para conductores de ligeramente con la separación entre sección inferior a 150 mm 2, sólo se tiene en d conductores (como Log   ) y, por tanto, con cuenta el valor de la resistencia  r  (R L < 0,15 mΩ/m, siendo S > 150 mm2). la tensión de utilización. o la reactancia unitaria de las líneas aéreas, cables y juegos de barras, se calcula mediante: 7 Valores medios que se pueden recordar:   d  X = 0,3 Ω/km (líneas BT o MT), XL = L. ω = 15,7 + 144,44 Log      r  X = 0,4 Ω/km (líneas MT o AT). cc/ cc (%) 12 Pcc = 250 MVA 10 Pcc = 500 MVA 5 0 500 1000 1500 2000 Pn (kVA) Fig. 14: Error previsto en el cálculo de la corriente de cortocircuito cuando se desprecia la impedancia de la red aguas arriba transformador Za. Regla Resistividad (*) Valor de la resistividad Conductores Ω (Ω mm 2/m) afectados Cobre Aluminio Corriente máxima de cortocircuito ρ 1 = 1,25 ρ 20 0,0225 0,036 FASE-N Corriente mínima de cortocircuito ρ 1 = 1,5 ρ 20 0,027 0,043 FASE-N Corriente de defecto en los ρ 1 = 1,25 ρ 20 0,0225 0,036 FASE-N (**) esquemas TN e IT PE-PEN Caída de tensión ρ 1 = 1,25 ρ 20 0,0225 0,036 FASE-N (*) Corriente de sobreintensidad ρ 1 = 1,5 ρ 20 0,027 0,043 Fase-Neutro para la verificación de las PEN-PE si incorporado solicitaciones térmicas de en un mismo cable los conductores multiconductores ρ 1 = 1,5 ρ 20 0,0225 0,036 PE separado (*) ρ20 resistividad de los conductores a 20 oC: 0,018 Ωmm2/m para el cobre y 0,029 Ωmm2 /m aluminio. (**) N la sección del conductor de neutro es inferior a la de los conductores de fase. Fig. 15: Valores de la resistividad ρ de los conductores a tomar en consideración según la corriente de cortocircuito calculada, máximo o mínimo. Cuaderno Técnico Schneider n° 158 / p. 19
  20. 20. Para los cables, según su sistema de ejemplo, con una relación de 3 entre RL y X L, instalación, la tabla de la figura 16 recoge los el error sobre ZL es del 5,1%. diversos valores de reactancia en BT. La utilización de las curvas de RL y de XL de la Los valores medios a aplicar son: figura 17 permite deducir las secciones de los cables para las que la impedancia puede – 0,08 mΩ/m para cable trifásico ( ); en considerarse igual a la resistencia o a la MT, este valor es un poco mayor, pudiendo reactancia. estar comprendido entre 0,1 y 0,15 Ωm/m, Ejemplos: 8 – 0,09 mΩ/m para cables unipolares o 1er caso: cable trifásico, a 20 oC, con contiguos (en línea o en triángulo ), conductores de cobre. Su reactancia es igual a 0,08 mΩ/m. 9 – 0,15 mΩ/m, por defecto, para JdB ( Las curvas de R L y de XL (figura 17) nos muestran que la impedancia ZL admite dos ) o cables unipolares separados ( ); para asíntotas: la recta RL para las secciones los JdB prefabricados, tipo «sandwich» (como pequeñas y la recta X L = 0,08 mΩ/m para las el Canalis de Telemecanique) esta reactancia mayores. Para éstas es posible considerar es mucho menor). Notas: o la impedancia de las conexiones cortas m /m entre el punto de distribución y el 1 transformador MT/BT puede despreciarse si 0,8 se admite un error, en exceso, en la corriente de cortocircuito; error tanto mayor cuanto mayor sea la potencia del transformador, o la capacidad de los cables respecto a tierra 0,2 (modo común), de 10 a 20 veces mayor que la ZL de las líneas, debe de tenerse en cuenta en 0,1 los casos de defecto a tierra. A título 0,08 indicativo, la capacidad de un cable trifásico 0,05 XL de MT, de 120 mm2 de sección, es del orden de 1 µF/km; pero la corriente capacitiva se RL mantiene baja, del orden de unos 5 A/km para 0,02 una tensión de 20 kV. n la resistencia o la reactancia de las 0,01 conexiones pueden despreciarse. 10 20 50 100 200 500 1000 Sección S 2 Si una de las magnitudes R L o XL es mucho (en mm ) menor que la otra, puede despreciarse, siendo Fig. 17: Impedancia ZL de un cable trifásico, a 20 o C, mínimo el error sobre la impedancia; por con conductores de cobre. Tipo de instalación Juego de Cable Cables Cables 3 cables 3 cables en línea barras trifásico unipolares unipolares en línea separados «d»: separados colocados juntos d = 2r d = 4r en triángulo d d r Esquema Reactancia unitaria 0,15 0,08 0,15 0,085 0,095 0,145 0,19 valores extremos en mΩ/m Reactancia unitaria 0,12-0,18 0,06-01 0,1-0,2 0,08-0,09 0,09-01 0,14-0,15 0,18-0,20 valores extremos en mΩ/m Fig. 16: Valores de la reactancia de los cables según el tipo de instalación. Cuaderno Técnico Schneider n° 158 / p. 20
  21. 21. que la curva de la impedancia ZL se confunde alternadores «hidráulicos» de polos salientes con sus asíntotas. La impedancia del cable en (de baja velocidad). cuestión es entonces comparable, con un Al analizar esta tabla puede sorprender que error inferior al 5,1%, a: las reactancias permanentes de cortocircuito – la resistencia del conductor, para las rebasen el valor del 100% (lo que supone que secciones menores de 74 mm 2, Icc < In). Pero la intensidad de cortocircuito – la reactancia del conductor , para las es esencialmente inductiva y requiere toda la secciones mayores de 660 mm2. energía reactiva que puede suministrar el campo magnético (aún sobreexcitado), o 2º caso: cable trifásico, a 20 oC, pero con precisamente cuando la intensidad nominal conductores de aluminio. transporta sobre todo la potencia activa Como en el caso anterior, la curva de entregada por la turbina motora (cos ϕ de impedancia ZL, se confunde con sus 0,8 a 1). asíntotas, pero sólo para secciones inferiores n Motores y compensadores asíncronos a 120 mm2 o superiores a 1 000 mm2 (curvas no representadas). El comportamiento de estas máquinas en cortocircuito es semejante al de los Impedancia de las máquinas giratorias alternadores; n Alternadores síncronos 12 Suministran a la red una intensidad que es Las impedancias de las máquinas se expresan función de su reactancia en % (figura 19). generalmente bajo la forma de un porcentaje, n Motores asíncronos como: Un motor asíncrono, separado bruscamente Icc / In = 100 / x (donde x es equivalente a la de la red, mantiene en sus bornes una tensión u cc de los transformadores), que se amortigua en pocas centésimas de o sea: segundo. x U2 donde Cuando en sus bornes se produce un 10 Z= . cortocircuito, el motor genera una intensidad 100 Sn que se amortigua mucho más rápidamente, U = tensión de línea del alternador en vacío, con una constante de tiempo de aproximadamente: Sn = potencia aparente (en VA) del alternador. o 2/100 segundos para los motores a jaula 11 Además, para valores bajos de R/X, del simple de hasta 100 kW, orden de 0,05 a 0,1 en AT y de 0,1 a 0,2 en o 3/100 segundos para los motores de doble BT, los valores de la impedancia Z y de la jaula y además, de más de 100 kW, reactancia X se confunden. Los valores de x vienen dados en la tabla de la figura 18 para o de 3 a 10/100 segundos para los grandes los turboalternadores de rotor liso y para los motores MT (1 000 kW) de rotor bobinado. Reactancia Reactancia Reactancia subtransitoria transitoria permanente Turboalternadores 10-20 15-25 150-230 Alternadores de polos salientes 15-25 25-35 70-120 Fig. 18: Valores de las reactancias de alternadores en %. Reactancia Reactancia Reactancia subtransitoria transitoria permanente Motores de alta velocidad 15 25 80 Motores lentos 35 50 100 Compensadores 25 40 160 Fig. 19: Reactancias en % de motores y compensadores síncronos. Cuaderno Técnico Schneider n° 158 / p. 21
  22. 22. El motor asíncrono es, pues, ante un Pero sin embargo, hemos de preocuparnos de cortocircuito, un generador al que podemos los efectos de las baterías al elegir la atribuir una impedancia (sólo subtransitoria) tecnología de los interruptores automáticos. del 20% al 25%. En efecto, al abrir el circuito, los Nos encontramos con el problema que plantea condensadores modifican considerablemente la existencia de gran cantidad de motores de la frecuencia propia de ese circuito, por lo que pequeña potencia unitaria que se hallan inciden notablemente en los fenómenos de instalados en las redes industriales. Es difícil ruptura. prever el número medio de motores en n Dispositivos de maniobra servicio que aportarán energía en el momento 14 Ciertos aparatos (interruptores de un cortocircuito. Resulta un trabajo arduo e inútil calcular las corrientes individuales de automáticos, contactores con bobina de cada uno de los motores, teniendo en cuenta soplado, relés térmicos directos...) presentan las impedancias de sus líneas de conexión. una impedancia que puede tener su Por ello, es habitual (sobre todo en EE.UU.) importancia. Esta impedancia sólo debe de considerar globalmente la contribución a la tenerse en cuenta, para los cálculos de I cc, si corriente total de defecto del conjunto de los estos aparatos están situados inmediatamente motores asíncronos de una instalación BT. aguas arriba de los que deben de cortar el cortocircuito detectado y de los que se quedan 13 Se comparan con una fuente única, que cerrados (interruptores automáticos selectivos). aporta al JdB una intensidad igual a 15 Por ejemplo: para los interruptores Iarranque/In veces la suma de las intensidades nominales de todos los motores instalados. automáticos BT, es correcto tomar un valor de 0,15 mΩ para su reactancia y despreciar la Otras impedancias resistencia. n Condensadores Para los aparatos de corte hay que hacer una Una batería de condensadores, en paralelo, distinción según la velocidad de apertura o situada en la proximidad del punto del defecto, corte: se descarga incrementando también la o ciertos aparatos abren muy rápidamente y intensidad de cortocircuito. reducen notablemente las corrientes de Esta descarga oscilante amortiguada se cortocircuito, son los llamados «rápidos o caracteriza por una primera cresta de alto limitadores»; con ellos, los esfuerzos valor, que se suma a la primera cresta de la electrodinámicos y la solicitaciones térmicas corriente de cortocircuito, si bien su frecuencia que se presentan en la instalación son es muy superior a la de la red. Pero, según la notablemente inferiores a los teóricos, coincidencia del instante inicial del defecto o los otros aparatos, como los interruptores con la onda de tensión, pueden presentarse automáticos con retardo a la apertura, no dos casos extremos: tienen esta ventaja. o si este instante coincide con un cero de n Influencia de los arcos en el punto de falla tensión, la corriente de descarga de La corriente de cortocircuito atraviesa cortocircuito es asimétrica, con un primer pico normalmente un arco, en el punto del defecto, de amplitud máxima, cuya resistencia es apreciable y muy variable: o por el contrario, si este instante coincide de hecho, la caída de tensión en un arco de con un máximo de la tensión, la batería de defecto varía entre 100 y 300 V. condensadores entrega una intensidad que se En AT, este valor es despreciable respecto a superpone al primer pico de la corriente de la tensión de la red y el arco no tiene una defecto, de pequeño valor, puesto que es influencia reductora notable de la intensidad simétrica. de cortocircuito. Por esto es poco probable que, salvo en caso En BT, por el contrario, la corriente real de un de baterías muy potentes, esta superposición defecto a través de un arco es tanto más provoque una primera cresta de valor mayor limitada respecto al valor teórico calculado que la corriente de cresta de un defecto (defecto franco) cuanto más baja es la tensión asimétrico. de la red. Por tanto, para calcular el valor máximo de la 16 Por ejemplo, el arco creado durante un corriente de cortocircuito, no es necesario cortocircuito entre conductores o en un JdB tener en cuenta la aportación de las baterías puede reducir la intensidad de la corriente de de condensadores. cortocircuito presunta entre un 20% y un 50% Cuaderno Técnico Schneider n° 158 / p. 22
  23. 23. e incluso más del 50% para tensiones n Impedancias diversas nominales interiores a 440 V. Este fenómeno Hay otros elementos que pueden presentar tan favorable en BT para el 90% de los impedancias no despreciables. defectos, no puede sin embargo tenerse en Es el caso de los filtros antiarmónicos y cuenta para la determinación del poder de bobinas de choque, destinadas a limitar las corte ya que el 10% de los defectos se corrientes de cortocircuito, que evidentemente producen de manera que el aparato ha de deben de tenerse en cuenta en el cálculo, y cortar un defecto franco, prácticamente sin también los transformadores de corriente con arco. Por el contrario, hay que tenerlo en primario bobinado cuya impedancia varía cuenta en el cálculo de la corriente mínima de según el calibre y la construcción. cortocircuito. 2.3 Relaciones entre las impedancias de los diferentes niveles de tensión de una instalación Impedancias en función de la tensión red en el punto donde están connectadas; se obtienen valores de impedancias relativas. La potencia de cortocircuito Scc en un punto determinado de la red, viene definida por: n Para las líneas y los cables, las resistencias y las reactancias relativas son: U2 Scc = U. I 3 = R X Zcc RR = y XR = U2 U2 Esta expresión de la potencia de cortocircuito implica, por definición, que Scc es invariable, expresando R en ohmios y U en voltios. en un punto determinado de la red, cualquiera n Para los transformadores, la impedancia se sea la tensión. expresa a partir de sus tensiones de Y la expresión: cortocircuito u cc y de sus potencias nominales Sn: U Icc 3 = implica que todas las U2 u 3 Zcc Z= x cc Sn 100 impedancias deben de calcularse refiriéndolas a la tensión del punto del defecto, lo que n Para las máquinas rotativas, la fórmula es puede comportar cierta complicación y ser idéntica, pero representado x la impedancia fuente de errores para cálculos en redes con en %. dos valores de tensión. Así, la impedancia de n Para el conjunto, una vez compuestas una línea AT ha de multiplicarse por el todas las impedancias relativas, la potencia de cuadrado de la inversa de la relación de de cortocircuito se establece con la siguiente transformación, para el cálculo de un defecto, expresión: lado BT del transformador: 1 Scc = U  2 ∑ ZR ZBT = Z AT  BT   UAT  de donde se deduce la intensidad de defecto Icc en el punto considerado, en el que la Un método simple permite evitar estas tensión de vacío es U: dificultades: el denominado «de las Scc 1 Icc = = impedancias relativas» propuesto por H. Rich. 3 .U 3 .U. ∑ ZR Cálculo de las impedancias relativas ΣZR representa la composición vectorial (y no Se trata de un método de cálculo que permite la suma algebraica) de todas las impedancias establecer una relación entre las impedancias relativas aguas arriba. de los diferentes niveles de tensión de una instalación eléctrica. Por tanto ΣZR es la impedancia relativa de la red aguas arriba, vista desde el punto de Este método se apoya sobre la convención tensión U. siguiente: las impedancias (en ohmios) se dividen por el cuadrado de la tensión de Así, Scc es la potencia de cortocircuito en VA línea (en voltios) a la que es llevada la en el punto de tensión U. Cuaderno Técnico Schneider n° 158 / p. 23

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