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Fisica Nuclear

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  • 1. FÍSICA NUCLEAR
  • 2. INTRODUCCIÓN HISTÓRICA
    • Becquerel descubre en 1896 la radiactividad en sales de uranio.
    • Los esposos Curie (Marie y Pierre) descubren en 1898 dos elementos radiactivos de mayor actividad: el radio y el polonio.
    • En 1911, Rutherford expresa la idea de que los átomos poseen un núcleo.
    • En 1932, Chadwick descubre el neutrón.
  • 3. CONSTITUCIÓN DEL NÚCLEO
    • NUCLEONES
    • ↗ ↖
    • Núcleo = Protones + Neutrones
    • Carga +e Sin carga
    • masa p ≃ masa n
      • Nº nucleones = NÚMERO MÁSICO = A
      • Nº protones = NÚMERO ATÓMICO = Z A = Z+ N
      • Nº neutrones = N
    • NÚCLIDO (NUCLEIDO) = ESPECIE NUCLEAR CARACTERIZADA POR A Y Z
    • Un núclido se expresa como:
  • 4. ISÓTOPOS
    • Núcleos con igual nº de protones (mismo elemento) y distinto nº de neutrones
    • Z igual A diferente
    • Isótopos del hidrógeno:
    • ISÓBAROS: Núcleos con igual A y distinto Z
    • ISÓTONOS: Núcleos con igual N y distinto Z
  • 5. Tamaño y densidad del núcleo
    • Las dimensiones del núcleo dependen del nº másico A:
    • r = r 0 A 1/3
    • con r 0 = 1,2 ∙ 10 -15 m = 1,2 fermis
    • Como m p ≃ m n ≃ 1,67 · 10 -27 kg
    • la densidad nuclear resulta:
    • ρ n = m núcleo /V núcleo = 2,3 · 10 17 kg/m 3
  • 6. Unidades en Física Nuclear
    • Unidad de longitud: 1 fermi = 10 -15 m
    • Unidad de masa: unidad de masa atómica ( u )
      • Es la doceava parte de la masa de un átomo de 12 C
      • En esta escala:
        • m( 12 C) = 12 u
        • m p = 1,007277 u
        • m n = 1,008665 u
        • m e = 0,000549 u
      • 1 u = 1,66 ∙ 10 -27 kg
    • Unidad de energía: 1 MeV = 10 6 eV
  • 7. Interacción fuerte
    • En el núcleo la distancia entre nucleones es del orden de un fermi (10-15 m).
    • A esta distancia la fuerza repulsiva entre los protones (ley de Coulomb) es muy grande, y la fuerza gravitatoria es despreciable.
    • Para que los núcleos sean estables es necesaria una nueva interacción: la interacción nuclear fuerte.
  • 8. Características de la interacción nuclear fuerte
    • Es MUY INTENSA para vencer la repulsión eléctrica ( ~ 100 veces más que la interacción electromagnética).
    • Es una fuerza ATRACTIVA: los nucleones interaccionan entre ellos atrayéndose.
    • A distancias muy cortas es REPULSIVA: los nucleones no se incrustan entre sí.
    • Es de corto alcance, ya que sólo se manifiesta en el interior del núcleo. Un nucleón sólo interacciona con los nucleones vecinos.
    • No hay diferencias entre la interacción entre dos protones ,entre dos neutrones o entre un protón y un neutrón ⇒ ES INDEPENDIENTE DE LA CARGA
  • 9. Defecto de masa
    • La masa M de un núcleo es siempre menor que la suma de las masas de los nucleones aislados. La diferencia de estos valores se conoce como DEFECTO DE MASA:
      • Δ m = Z m p + (A-Z) m n – M núcleo
    • ¿Dónde está la masa perdida?
    • Recordemos la equivalencia entre masa y energía según la ecuación de Einstein:
    • E = Δ m ∙ c 2
  • 10. Energía de enlace nuclear
    • El defecto de masa se ha transformado en energía que une los nucleones entre sí ➜
    • ➜ ENERGÍA DE ENLACE NUCLEAR B
    • Es la energía que debemos suministrar al núcleo para que se divida en sus partículas constituyentes.
    • B = Δ m ∙ c 2 ⇒ Δ m = B/ c 2
    • Podemos expresar la masa en MeV/ c 2
    • 1 u = 931 MeV/ c 2
  • 11. Energía de enlace media por nucleón (estabilidad nuclear)
    • Es la energía, que en valor medio, correspondería a cada nucleón ➜ B/A
    • Gráfica de B/A para cada isótopo en función de del número másico A
  • 12. Estabilidad nuclear
    • La consecuencia apreciable de la estabilidad que la interacción fuerte confiere a los núcleos, y que podemos observar disponiendo los núcleos estables y los no estables en un diagrama de neutrones frente a protones , es que:
      • Los núcleos ligeros estables contienen igual número de neutrones que de protones.
      • Los núcleos pesados estables tienen una relación neutrones / protones mayor que los ligeros.
      • Por encina de Z=82 (plomo) aunque el número de neutrones es mayor que el de protones, los núcleos no son suficientemente estables.
  • 13. Radiactividad natural
    • Descubierta por Becquerel en 1896: emisión de radiación desconocida por sales de uranio.
    • Es una radiación invisible, penetrante, capaz de velar placas fotográficas, ionizar gases y atravesar cuerpos opacos.
    • En 1898, los esposos Curie descubren dos nuevos elementos radiactivos: radio y polonio.
    • Las emisiones radiactivas no se veían afectadas por las reacciones químicas o cambios de presión o temperatura ⇒ deben ser cambios en los núcleos atómicos.
  • 14. Tipos de radiactividad natural
    • Cuando la radiación de una muestra se somete a campo eléctricos y magnéticos se comprueba que hay tres tipos de radiación:
      • Una cargada positivamente y con más masa: radiación α
      • Otra cargada negativamente y con una masa mucho menor: radiación β
      • La tercera no tiene carga eléctrica: radiación γ
       + -
  • 15. Penetración de los distintos tipos de radiación
  • 16. Radiactividad alfa
    • Partícula alfa:
      • Compuesta por dos protones y dos neutrones.
      • Es una partícula relativamente grande y pesada. Suelen emitirla los núcleos grandes (Z<82)
      • Pierde su energía a medida que se mueve -y por lo tanto se detiene- por dos motivos:
        • a) al ser una partícula cargada eléctricamente (positiva) pierde energía al interactuar con otras partículas cargadas;
        • b) pierde energía colisionando con otras partículas.
      • Puede atravesar sólo pequeñas distancias en el aire y no puede atravesar la piel humana o una hoja de papel.
      • El problema para la salud es que una sustancia que emite partículas alfa puede ser ingerida o inhalada; las partículas emitidas pueden generar un gran daño en una región focalizada de los tejidos.
  • 17. Radiactividad beta
    • Partículas beta:
      • P oseen menos masa y se mueven más rápidamente que las alfa.
      • Se emiten a velocidades próximas a la de la luz ⇒ tienen un poder de penetración mayor que las alfa, aunque pueden ser detenidas por una lámina de aluminio. Depende de su energía. Puede atravesar la piel.
      • Es una partícula eléctricamente cargada (negativa), un electrón libre.
      • Surgen de la transformación de un neutrón en un protón:
      • Se debe a un tipo de interacción llamada nuclear débil :
        • Es una fuerza de muy corto alcance (interior del nucleón).
        • Es unas 10 13 veces más débil que la interacción fuerte.
  • 18. Radiactividad gamma
    • Rayos gamma:
      • No tienen carga eléctrica por lo que pierden más lentamente su energía.
      • Son ondas electromagnéticas de frecuencias muy altas. Se emiten cuando un núcleo está excitado y vuelve a su estado fundamental.
      • Pueden viajar grandes distancias en el aire y tienen un gran poder de penetración (atraviesan el cuerpo humano y sólo se frenan con planchas de plomo y gruesos muros de hormigón).
      • Suele acompañar a las emisiones alfa y beta.
  • 19. Leyes del desplazamiento radiactivo (I)
    • Soddy y Fajans enunciaron las leyes de la transmutación que rigen el proceso por el que un elemento se transmuta en otro.
    • Radiactividad α (Ley de Soddy)
    • Los elementos de núcleos con mucha masa, (Z >82 ) expulsan espontáneamente partículas alfa (formadas por dos protones y dos neutrones).
    • En la ecuación vemos que se conservan: El número másico: A = A - 4 + 4, parte superior de la ecuación. El número atómico: Z = Z-2 + 2, parte inferior de la ecuación.
  • 20. Leyes del desplazamiento radiactivo (II)
    • Emisión beta (Ley de Fajans)
    • La siguiente ecuación expresa la relación entre los elementos y partículas que intervienen en la emisión beta:
    • La causa de la emisión beta es que, en el núcleo, un neutrón se transforma en un protón y un electrón. El núcleo emite sólo el electrón (partícula β -) que se forma
    • En el proceso se conserva la carga eléctrica. En la ecuación se conservan: A = A, parte superior de la ecuación. Z = Z+1-1, parte inferior de la ecuación.
  • 21. Leyes de conservación en los procesos radiactivos
    • En las desintegraciones radiactivas se conservan:
      • El número másico (número de nucleones)
      • El número atómico (carga eléctrica)
      • La cantidad de movimiento del sistema
      • La energía (incluyendo la energía debida a la masa de las partículas)
  • 22. Conservación de la cantidad de movimiento
    • La cantidad de movimiento del núcleo antes de la desintegración es igual a la cantidad de movimiento de la partícula y del núcleo que se origina.
    • Si el núcleo inicial está en reposo, algo excepcional, tendremos la situación de la figura
  • 23. Conservación de la cantidad de movimiento en la emisión beta
    • Al estudiar la conservación de la cantidad de movimiento se comprobó que no se cumplía por lo que W. Pauling postuló en 1930 la existencia de otra partícula que llamó neutrino ( partícula escurridiza de masa en reposo cero).
    • El neutrino se identificó en una reacción en 1958. En la emisión beta aparece el antineutrino, una partícula de antimateria .
    Introduciendo esta partícula en los cálculos, se cumple el P. de conservación de la cantidad de movimiento.
  • 24. Conservación de la energía (I)
    • Radiactividad alfa
      • Como el proceso conocido por radiactividad o desintegración radiactiva se origina para conseguir una mayor estabilidad del núcleo, éste pasa a un nivel menor de energía. Como Δ E = Δ m·c 2 Esta liberación de energía se realiza a través de una disminución de masa.
      • Δ E (X,Y) = ( m X - m Y - m α )· c 2 La energía liberada se manifiesta principalmente en forma de energía cinética de las partículas formadas. La energía cinética de las partículas alfa les confiere su capacidad ionizadora y su peligrosidad para la vida.
  • 25. Conservación de la energía (II)
    • Desintegración beta
      • Se origina para conseguir mayor estabilidad del núcleo. Esto supone que el núcleo pasa a un nivel menor de energía.
      • Esta liberación de energía se realiza a través de una disminución de masa: Δ E (X,Y) = Δ m ·c 2 La masa del electrón la despreciamos porque es mucho menor (1830 veces) que la del protón y la del neutrón:
      • Δ E (X,Y) = (m X - m Y )· c 2
      • Hallando la variación de masa podemos calcular la energía asociada al proceso: Δ E (X,Y) = ( mn - mp )· c 2 Δ m (X,Y) = (1,008665 - 1,007276)u · 931,7 Mev/u = 1,29 Mev.
      • Esta es la energía máxima que puede llevar el electrón emitido.
  • 26. Magnitudes radiactivas (I)
    • Constante radiactiva . La constante radiactiva o constante de desintegración ( λ ), es un coeficiente de proporcionalidad que regula la igualdad entre los átomos que desaparecen en un tiempo t, (-dN), con los átomos iniciales (No) para cada núclido radiactivo:
    • -dN = - λ N dt λ mide la probabilidad de desintegración de un núcleo en la unidad de tiempo que se tome (segundo, hora, año, etc).
    • Si de 100 átomos iniciales se desintegra 1 en un segundo, la probabilidad de desintegración es 1/100 = 0,01 = 1% por segundo. Su unidad es s -1 (o cualquier unidad de tiempo elevada a menos uno)
    • La desintegración de un núcleo es un proceso al azar. λ sólo tiene sentido para una población de núcleos.
  • 27. Magnitudes radiactivas (III)
    • Actividad .
      • La actividad de una muestra de una sustancia radiactiva es el número de núcleos que desaparecen por unidad de tiempo y representa la velocidad de desintegración.
      • Depende de la cantidad de muestra.
      • Sus unidades son: el Curie, el Rutherford y el Becquerel (des/s). Esta última corresponde al Sistema Internacional.
      • La actividad es mayor cuanto mayor sea la constante radiactiva y el número de núcleos presentes.
  • 28. Magnitudes radiactivas (II)
    • Ejemplo: si λ del Ra es 0,00042 años -1 = 1 / 2230 por año, indica que la probabilidad de desintegración radiactiva es de un átomo por cada 2330 átomos radiactivos en un año (0,00042 = 0,042%). Esto puede parecer poco, pero recuerda que 1 mol de uranio (238,02 g) contienen 6,02·10 23 átomos
    • Vida media (semivida)
    • La vida media representa el promedio de vida de un núcleo atómico de una muestra radiactiva. Es el tiempo, calculado estadísticamente, que un núcleo radiactivo de una muestra puede permanecer sin transformarse en otro.
    • La vida media es inversamente proporcional a la constante radiactiva y es una característica invariable para una determinada desintegración de cada tipo de núcleo radiactivo.
  • 29. Magnitudes radiactivas (IV)
    • Período de semidesintegración, T 1/2
      • Es el tiempo que tiene que transcurrir para que una muestra radiactiva se reduzca a la mitad.
      • Si la muestra inicialmente tiene N 0 núcleos, transcurrido un período existirán N 0 /2 núcleos de esa especie nuclear.
      • Transcurridos dos príodos tendremos N 0 /4. Tras tres períodos N 0 /8, y así sucesivamente.
      • En general, tras n períodos tendremos sin desintegrar N 0 /2 n
      • El período de semidesintegración tiene que estar relacionado con la constante radiactiva λ (probabilidad de que se desintegre un núcleo de una muestra dada)
  • 30. Ley de la desintegración radiactiva (I)
    • Tenemos una sustancia radiactiva que contiene N o átomos y va a comenzar una desintegración de constante radiactiva λ .
    • Al cabo de un tiempo t, quedarán sin desintegrarse N átomos de la población inicial. Los átomos desintegrados serán:
    • Como hay menos átomos finales que iniciales para hacer el incremento positivo (final menos inicial) ponemos el signo menos. Establecemos una correspondencia entre los que se desintegran y los iniciales en un tiempo que va a ser regulada por la constante de desintegración para cada sustancia.
  • 31. Ley de la desintegración radiactiva (II)
    • Para un tiempo muy pequeño:
    • Integrando: ⇒
    • Aplicamos la función exponencial:
  • 32. Conclusiones ley desintegración
    • Esta expresión muestra los núcleos que quedan sin desintegrarse, N, de una población inicial de No.
    • El número N de átomos de la sustancia radiactiva es función de la constante de desintegración radiactiva y del tiempo.
    • El número de átomos que permanece sin desintegrarse sufre una disminución exponencial.
    • Como la masa de una muestra es el número de núcleos por la masa de cada núcleo, se cumplirá que:
    • Como la actividad es A = λ N, también decrecerá exponencialmente:
  • 33. Relación entre λ y T 1/2
    • Utilizando la ley de desintegración radiactiva podemos hallar la relación entre λ y T 1/2.
    • Cuando t = T 1/2 , N =N 0 /2
    • Eliminando No y tomando logaritmos queda:
    masa m 0 m 0 /2 m 0 /4 m 0 /8 t 1/2 2.t 1/2 3.t 1/2 tiempo
  • 34. Familias radiactivas
    • En la mayoría de los casos no basta con una desintegración para que un elemento inestable se convierte en otro estable. Por lo general, el nuevo elemento que resulta de la desintegración es también inestable y, al cabo de un tiempo mas o menos largo, dependiendo de su período, se desintegrará.
    • A su vez, resultando otro elemento también radioactivo, y así sucesivamente hasta una última desintegración que da un elemento estable, el plomo, en el caso de las sustancias radiactivas naturales.
    • Según sea el elemento original, se produce una serie diferente de desintegraciones, siempre la misma, y todos los elementos así engendrados por una cascada de desintegraciones hasta llegar al plomo, forman una &quot;familia radiactiva&quot;. En la naturaleza existen tres series o familias radiactivas: la del uranio, la del actinio y la del torio. Las tres terminan en un isótopo del plomo.
    • En la familia del 232 Th todos los núcleos de la familia tiene números másicos múltiplos de 4 (4n).
    • En la del 238 U todos tienen números másicos iguales a 4n+2.
    • En la familia del 227 Ac todos tienen números másicos iguales a 4n+3.
    • La serie del 237 Np (4n+1) no existe en la Naturaleza porque todos los núcleos se han desintegrado.
  • 35. Familia del Desintegración β (Z+1) Desintegración α (Z - 2, A - 4)
  • 36. Reacciones nucleares
    • Suelen producirse al bombardear un núcleo con otro de menor tamaño y gran velocidad o con partículas subatómicas.
    • La primera reacción nuclear fue producida por Rutherford (1919), al bombardear 14N con partículas α :
    • En las reacciones nucleares se conserva el número atómico y el número másico.
    • El uso de p y partículas α como proyectiles presenta el inconveniente de la repulsión electrostática. Los neutrones penetran en el núcleo con mayor facilidad.
    • En las reacciones nucleares suele liberarse energía. Esta energía procede de la diferencia de masa entre los núcleos iniciales y los finales. Si estos últimos tienen menos masa, la diferencia de mas se ha transformado en energía:
    • Δ E= (m núcleos iniciales - m núcleos finales ) c 2
  • 37. Reacciones de fisión nuclear
    • Consiste en la división de un núcleo pesado en dos núcleos más ligeros.
    • Estos núcleos son más estables, ya que tienen mayores energías de enlace por nucleón, liberándose energía en el proceso.
    • Se consiguió por primera vez en 1938 (Hahn y Strassmann) al bombardear con un neutrón un núcleo de 235U. Éste absorbe el neutrón y se convierte en 236U (inestable) que se divide en dos fragmentos con Z comprendido entre 30 y 63, y con A entre 72 y 162, liberándose energía y varios neutrones.
  • 38. Fisión nuclear
    • La energía liberada en una fisión nuclear es directamente proporcional a la disminución de masa que se produce. Se producen alrededor de 80 000 000 kJ de energía por cada gramo de uranio-235 que se desintegra (unos 200 MeV por núcleo). La fisión nuclear de 1 g de uranio-235 produce la misma cantidad de energía  que la que produciría la combustión de 2700 kg. de carbón o la que produciría la explosión de 30 000 kg de trinitrotolueno (TNT).
    • Otros núcleos como los del torio y el plutonio también son fisionables.
    • Los isótopos de uranio-235 y de plutonio-239 se pueden fragmentar por neutrones de baja energía. Se estima que el 0.7 % de uranio natural es del isótopo de uranio-235. El isótopo de uranio más abundante es el de uranio-238 pero no produce reacción de fisión nuclear.
    • En la fisión se liberan varios neutrones que provocan la fisión de otros núcleos. Estos a su ves liberan más neutrones, y así sucesivamente, iniciando una reacción en cadena , capaz de producir una enorme cantidad de energía.
  • 39. Esquema de una reacción en cadena de una fisión nuclear 1- Un átomo de Uranio-235 absorbe un neutrón, y se divide en 2 nuevos átomos (productos de fisión), dejando libres 3 nuevos neutrones y energía. 2- Uno de los neutrones es absorbido por un átomo de Uranio-238, y no continúa la reacción. Otro neutrón es simplemente perdido y no continua la reacción. Sin embargo, un neutrón entra en colisión con un átomo de U-235, que se divide y libera 2 neutrones y energía de enlace. 3- Estos 2 neutrones colisionan con 2 átomos de U-235, que se dividen y sueltan de 1 a 3 neutrones, que continúan con la reacción
  • 40. Fusión nuclear
    • Consiste en la unión de dos núcleos ligeros (H-1, H-2, etc.) para dar otro más pesado (helio-4, por ej.)
    • Después de que ocurre la fusión nuclear, la masa total de los núcleos ligeros formados por el proceso de fusión es menor que la masa total de los núcleos que se fusionaron, por lo que se desprende energía ⇒ VER CURVA DE ENERGIA DE ENLACE POR NUCLEÓN
    • Como los núcleos atómicos tienen carga positiva, normalmente, para que se produzca la fusión nuclear es necesario que los núcleos choquen con una rapidez muy grande para poder vencer la repulsión eléctrica. La rapidez que se requiere corresponde a temperaturas extremadamente altas como las que se presentan en el centro del Sol y otras estrellas. Al proceso de fusión nuclear que se lleva a cabo a temperaturas muy altas se le llama fusión termonuclear, porque la combinación de los núcleos atómicos ocurre a altas temperaturas.
  • 41. Ventajas e inconvenientes de la fusión nuclear
    • Se considera un proceso “limpio” porque sus productos son isótopos limpios
    • Los isótopos ligeros adecuados para realizar la fusión nuclear son más abundantes que los isótopos pesados que se necesitan para producir la fisión nuclear.
    • La desventaja de los procesos de fusión nuclear es que requieren una energía de activación muy elevada en comparación con la fisión nuclear inducida por neutrones: la temperatura requerida para que ocurra la fusión nuclear es del orden de 10 9 o C

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