PROGRAMAS DE INVESTIGACION

LA NOCIÓN DE PROGRAMAS DE INVESTIGACIÓN Y LA ELABORACIÓN DE PROYECTOS DE INVESTIGACIÓN EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA Ernesto Sánchez Sánchez Departamento de Matemática Educativa CINVESTAV-IPN Francisco Gurrola Ramos UNISON

Resumen : Francisco Gurrola Ramos UNISON

Introducción : Francisco Gurrola Ramos UNISON

Objetivos de la Maestría en ME Francisco Gurrola Ramos UNISON

¿Qué es la Investigación en Matemática Educativa?

La investigación en general es un trabajo sistemático y organizado en torno a un evento o un conjunto de eventos para obtener o verificar conocimientos. Sus resultados entonces deben expresarse en forma de proposiciones susceptibles de ser analizadas, contrastadas y refutadas.

Francisco Gurrola Ramos UNISON

CARACTERIZACIÓN DE LESH (1979)

“ el objetivo de la investigación es desarrollar un cuerpo de conocimientos útiles relacionados con temas importantes de la didáctica de las matemáticas”.

“ a) identificar problemas importantes para la enseñanza de las matemáticas, b) plantear conjuntos de cuestiones concretas y resolubles relacionadas entre sí y que contribuyan a mejorar el conocimiento disponible sobre el problema subyacente, c) encontrar respuestas a esas cuestiones que sean útiles en una diversidad de contextos, eliminando la información poco válida o inútil, y d) comunicar los resultados y conclusiones de forma que sean comprensibles por profesores e investigadores”

No ES INVESTIGACIÓN EN Matemática Educativa

Propuestas didácticas,

Software educativo,

Lecciones de matemáticas,

Descripciones de cursos interesantes,

Prácticas educativas,

Consejos útiles

¿ QUÉ ES UN PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN ?

Definir el problema, identificar una idea o necesidad y especificar las hipótesis que serán investigadas.

“… el primer paso en el proceso de investigación es familiarizarse con la literatura tanto filosófica como de investigación de, digamos, concept learning o problem solving , antes de seleccionar un problema y diseñar un estudio”

¿QUÉ ES UN PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN?

El problem area de Jonson lo podemos retomar y asimilar a la noción de programa de investigación , con ello lograremos encontrar propiedades más claras que nos permitan identificar buenos problemas.

¿ QUÉ ES UN PROGRAMA DE INVESTIGACIÓN ?

Consiste en una sucesión de teorías relacionadas entre sí, de manera que unas se generan partiendo de las anteriores. Estas teorías comparten un núcleo firme o duro. El cual está protegido por un Cinturón protector que consiste en un conjunto de Hipótesis Auxiliares que pueden ser modificadas, eliminadas o reemplazadas por otras nuevas con el objetivo de impedir que se pueda falsar el núcleo firme .

En su interior hay una heurística negativa y una heurística positiva. La positiva sirve de guía e indica como continuar el programa, mientras que la negativa prohíbe la refutación del núcleo firme.

¿QUÉ ES UN PROGRAMA DE INVESTIGACIÓN?

Una comunidad con un programa de investigación maduro y desarrollado considerará ciertos trabajos como fundamentales, sus miembros compartirán un conjunto determinado de problemas y cierto lenguaje técnico; ignorarán también cierto tipo de problemas e investigaciones que a su vez podrán ser relevantes en otra comunidad; estarán de acuerdo en ciertas fuentes de perplejidad o desaliento; volverán insistentemente sobre temas clave, sobre lugares estratégicos para la investigación; otorgarán legitimidad a ciertos métodos de observación y análisis

CARACTERÍSTICAS QUE SE COMPARTEN POR MIEMBROS DE UNA COMUNIDAD

Trabajos fundamentales

Palabras clave y términos técnicos

(Trabajos relevantes ignorados)

(Fuentes de perplejidad o desaliento)

Temas clave o recurrentes

Conjuntos de problemas comunes

Métodos de observación

Francisco Gurrola Ramos UNISON Descubrir cuáles son esos trabajos fundamentales para ciertos autores

Distinguir aquellos términos que son usados en forma especial y que son fundamentales para entender el sentido. Francisco Gurrola Ramos UNISON

¿POR QUÉ SE IGNORA UN TRABAJO? Francisco Gurrola Ramos UNISON

POSIBILIDADES

No haber hecho una revisión exhaustiva de la bibliografía pertinente

No reconocer como relevante para su trabajo al otro.

Tener rivalidades personales, de grupo o nacionales .

Definitivamente se adhieren a programas de investigación muy diferentes.

¿ Cuándo se reconoce que algún dato trastoca o trastorna nuestros supuestos más importantes? Francisco Gurrola Ramos UNISON

¿Cuándo se encuentra un hallazgo de gran envergadura? Francisco Gurrola Ramos UNISON

EL “NÚCLEO” DE UN PROGRAMA DE INVESTIGACIÓN.

“ ..programa consiste en reglas metodológicas: unas nos dicen qué senderos de investigación hemos de evitar ( heurística negativa ), y otras qué senderos hemos de seguir ( heurística positiva )”.

“ ..heurística negativa del programa nos prohíbe dirigir el modus tollens a este núcleo”

La controversia del trabajo empírico hacia algunas de estas proposiciones es lo que podría considerarse como “anomalías” o “rompecabezas” que es necesario resolver.

Definen pues el campo de actividad del programa.

“ Determinar si las diferencias entre las suposiciones (de diferentes teorías establecidas de educación matemática) se entienden mejor en términos lakatosianos o en términos “kuhnianos”

En términos de la noción de “programas de investigación” o

En términos de “paradigma”

“ LÍNEAS” PROPUESTAS POR ORTON

La valoración de la enseñanza de la matemática.

El método para estudiar el aprendizaje de las matemáticas.

La teoría de la mente.

El punto de vista acerca de la naturaleza de las entidades matemáticas.

¿ CUÁNDO SE HA IDENTIFICADO UN BUEN PROBLEMA?

Un problema de investigación en educación matemática debiera formar parte de un programa de investigación.

Comenzar a formarse un mapa, líneas de demarcación que vayan delineando un bosquejo

Renunciar a pensar que se tienen soluciones, que han surgido de nuestra experiencia o de una iluminación, para consagrarse como lo último en la investigación.