Matemática Aplicada

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  • http://wdict.net/img/approximation+error.jpg
  • Algunos de los mayores éxitos de Euler fueron en la resolución de problemas del mundo real a través del análisis matemático, en lo que se conoce como matemática aplicada, y en la descripción de numerosas aplicaciones de los números de Bernoulli, las series de Fourier, los diagramas de Venn, el número de Euler, las constantes e y π, las fracciones continuas y las integrales. Integró el cálculo diferencial de Leibniz con el método de fluxión de Newton, y desarrolló herramientas que hacían más fácil la aplicación del cálculo a los problemas físicos. Euler ya empleaba las series de Fourier antes de que el mismo Fourier las descubriera y las ecuaciones de Lagrange del cálculo variacional, las ecuaciones de Euler-Lagrange. Hizo grandes avances en la mejora de las aproximaciones numéricas para resolver integrales, inventando lo que se conoce como las aproximaciones de Euler. Las más notables de estas aproximaciones son el método de Euler para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias, y la fórmula de Euler-Maclaurin. Este método consiste en ir incrementando paso a paso la variable independiente y hallando la siguiente imagen con la derivada. También facilitó el uso de ecuaciones diferenciales, en particular mediante la introducción de la constante de Euler-Mascheroni: Por otro lado, uno de los intereses más llamativos de Euler fue la aplicación de las ideas matemáticas sobre la música. En 1739 escribió su obra Tentamen novae theoriae musicae, esperando con ello poder incorporar el uso de las matemáticas a la teoría musical. Esta parte de su trabajo, sin embargo, no atrajo demasiada atención del público, y llegó a ser descrita como demasiado matemática para los músicos y demasiado musical para los matemáticos.
  • Théorie des fonctions analytiques (Teoría sobre las funciones analíticas) Sus conferencias en la École polytechnique trataron del cálculo diferencial, la base de su Théorie des fonctions analytiques, que se publicó en 1797. Este trabajo es la extensión de una idea contenida en un artículo que él había enviado a Berlín en 1772. Un método algo similar se había usado previamente por John Landen en el Análisis residual, publicado en Londres en 1758. Lagrange creyó que podía librarse así de las dificultades por el uso de cantidades infinitamente grandes e infinitamente pequeñas, que los filósofos objetaron en el tratamiento usual del cálculo diferencial. El libro esta dividido en tres partes. La primera da una prueba algebraica del teorema de Taylor. La segunda trata las aplicaciones a la geometría; y la tercera aplicaciones a la mecánica. Otro tratado en las mismas líneas fue su Leçons sur le calcul des fonctions , publicado en 1804. Estos trabajos pueden ser considerados como el punto de arranque para las investigaciones de Cauchy, Jacobi y Weierstrass
  • Grundlagen für eine allgemeine Theorie der Funktionen einer veränderlichen complexen Grösse  ( Conceptos básicos para una teoría general de las funciones de variable compleja ,  1851 ). Publicado en  Werke : Disertación sobre la teoría general de funciones de  variable compleja , basada en las hoy llamadas ecuaciones de  Cauchy -Riemann. En ella, inventó el instrumento de la  superficie de Riemann . Ueber die Darstellbarkeit einer Function durch eine trigonometrische Reihe  ( Sobre la representación de una función por una serie trigonométrica ,  1854 ) Publicado en  Werke : Realizado para acceder a su cargo de Profesor auxiliar y en el cual analizó las condiciones de  Dirichlet  para el problema de representación de funciones en  serie de Fourier . Con este trabajo, definió el concepto de  integral de Riemann  y creó una nueva rama de las  matemáticas : La teoría de  funciones  de una  variable   real . Ueber die Hypothesen, Welche der Geometrie zu Grunde liegen  ( Sobre las hipótesis en que se funda la geometría ,  1854 ) Publicado en  Werke : Transcripción de una clase magistral impartida por Riemann a petición de  Gauss  la cual versa sobre los fundamentos de la  geometría . Se desarrolla como una generalización de los principios de la  geometría euclidiana  y la no euclídea. La unificación de todas las geometrías se conoce hoy en día como geometría de Riemann y es básica para la formulación de la Teoría de la Relatividad de Einstein.
  • http://www.salonhogar.net/transportes/terrestre/ferrocarril.html
  • Unidad de energía hidráulica para barcos HF Hydraulic H.F. units are mainly designed for large pleasure boats, fishing and work crafts. Owing to a very strong construction, large oil tanks, high reliability of the pumps and distributors and to the easily accessible external mounting of elements connected with flexible tubes, these devices are the leaders on the market in the field of hydraulic electro-pump units
  • Concluyen mayor presa hidráulica del mundo a fines de mayo La construcción de la presa gigantesca del proyecto de las Tres Gargantas, la mayor obra hidráulica del mundo situada en el curso medio del río Yangtse será terminada el 20 de mayo, según anunciaron hoy fuentes de la corporación constructora del proyecto. La finalización de la construcción de la presa, de 2.309 metros de longitud y de 185 metros de altura, implica que la parte principal del proyecto. El Río Yangtse es el mayor río de China y el tercer río más largo del mundo de más de 6.300 kilómetros.
  • http://mathapplied206.blogspot.com
  • http://www.analyzemath.com/appliedmath.html http://www.etwinning.es/en/ideas/best-bits/388-las-matematicas-aplicadas-a-la-vida-real http://www.learner.org/interactives/dailymath/playing.html http://www.edutopia.org/mountlake-terrace-geometry-real-world-video
  • Matemática Aplicada

    1. 1. Matemática Aplicada Francisco Gurrola Ramos 2013
    2. 2. Tema Integrador: “El agua” Desarrollo Sustentable
    3. 3. Objetivo:• Desarrollar las capacidades del razonamiento matemático y la resolución de problemas que comprendan la relación de variables involucradas en problemas referentes a fenómenos sociales, económicos, tecnológicos, físicos y espaciales en un ambiente de colaboración y respeto.
    4. 4. Objetivos Específicos• Resolver problemas de aproximación y error• Deducir las formulas de las antiderivadas• Interpretar el significado geométrico de la integral definida.• Resolver integrales empleando las técnicas básicas: por partes, sustitución y fracciones• Aplicar la integral en problemas en el contexto del agua.
    5. 5. Competencias Disciplinarias
    6. 6. Competencias Genéricas.
    7. 7. Matemática Aplicada Integral Integral Indefinida DefinidaDiferencial Métodos de Suma de Integración. Riemann-Generalidades-Aproximación -Inmediatas -Propiedades.-Error -Por partes -Notación,-Antiderivada -Sustitución -Teorema -Fracciones fundamental
    8. 8. Propuesta Modelo TIIC Metodológica DesarrollaInicio=pregunta competencias para la SociedadDesarrollo=Explora del Conocimiento Cierre=Construye, comunica, comparte información investigación comunicación Productos de aprendizaje
    9. 9. LeibnizNewton
    10. 10. L. Euler1707-1783
    11. 11. Lagrange Cauchy1736-1813 1789-1857
    12. 12. Riemann1826-1866 Lebesgue 1875-1941
    13. 13. Trevithick1804
    14. 14. Rolls-Royce Silver Ghost 1906 - 1925
    15. 15. • Matemática Aplicada• Francisco Gurrola Ramos• CBTis 206• 2012 Blog: http://mathapplied206.blogspot.com
    16. 16. http://www.etwinning.es/en/ideas/best-bits/388-las-matemhttp://www.learner.org/interactives/dailymath/playing.htmhttp://www.edutopia.org/mountlake-terrace-geometry-rea http://www.nauticexpo.es/
    17. 17. TIMELINE - ICONS Febrero 25 Examen y Entrega PPT y DOC Marzo 16 Boletas y disciplina. Marzo, 25 Examen y entrega PPT y DOC Mayo, 16 Boletas y disciplina. Mayo, 6 Examen y entrega AVI y DOC Junio, 28 Ceremonia fin de curso. Agenda 2013

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