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Máquinas de Estado
 

Máquinas de Estado

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Diseño de Máquinas de Estado con Flip-Flops D y J-K.

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    Máquinas de Estado Máquinas de Estado Presentation Transcript

    • CIRCUITOS DIGITALES IMAQUINAS DE ESTADO FINITO 1
    • ECUACIONES DEL ESTADO SIGUIENTE• Para reducir el tamaño de agrupamiento en los mapas: + Q =D + Q = T ⊕Q + Q = S + R Q + Q = JQ + K Q 2
    • CONTADOR ASCENDENTE/DESCENDENTE UTILIZANDO UN FF JK• Solución: 6 mapas de Karnaugh de 4 variables +• ó si Q = JQ + K Q• Evaluando Q en 0 y 1 se obtiene: + Q =J Solo se requieren 4 mapas de Karnaugh Q =0 para cada variable + Q =K Q =1 3
    • UTILIZANDO UN FF JK• Para el caso de Qa+: QbQcQa + = Ja XQa 00 01 11 10 Qa =0 00 X 0 1 X +Qa = Ka 01 X 1 0 X Qa =1 11 X 0 1 X 10 + X 1 0 XQa = Ja Qa =0 4
    • UTILIZANDO UN FF JK (2) • Para el caso de Qa+: QbQc 00 01 11 10 XQa 00Qa + = J a = x Qb + xQb = x ⊕ Qb X 0 1 X Qa =0 01 X 1 0 X 11 + X 0 1 XQa = K a = x Qb + xQb = ( x ⊕ Qb ) 10 Qa =1 X 1 0 X • Agrupar solo donde sea K’ y J 5
    • UTILIZANDO UN FF JK (3) • Para el caso de Qb+: Kb QbQc XQa 00 01 11 10 00 + X 1 0 XQb = Jb = 1 Qb = 0 01 X 1 0 X 11 X 1 0 X 10 X 1 0 X +Qb = Kb = 0 ⇒ Kb =1 Jb 6 Qb =1
    • UTILIZANDO UN FF JK (4) • Para el caso de Qc+: Kc QbQc XQa 00 01 11 10 00 X 1 1 X +Qb = Jb = X = 0 01 Qb = 0 X 1 1 X 11 + X 1 1 XQc = Kc =1 ⇒ Kc = 0 Qc =1 10 X 1 1 X Jc Jc 7
    • TIPOS DE MÁQUINA DE ESTADO• Mealy: Estado siguiente=F(Estado Actual, Entradas) Salidas=G(Estado Actual, Entradas)• Moore Estado siguiente=F(Estado Actual, Entradas) Salidas=G(Estado Actual) 8
    • TIPOS DE MÁQUINA DE ESTADO (2)• Contadores: Sin entradas, el estado actual es la salida.• Moore: Las salidas son válidas, solo un corto periodo después de un flanco de reloj.• Mealy: Las salidas pueden ser validas antes de un flanco de reloj. 9
    • TIPOS DE MÁQUINA DE ESTADO (3)• Difieren en la forma en que se produce la salida.• Moore: La salida solo es función del estado actual.• Mealy: La salida es función tanto del estado actual como de la entrada.• También se les conoce con el nombre de máquinas de estado finito (FSM: Finite State Machine) 10
    • APLICACIÓN: MÁQUINA MEALY• Contador de 2 bits, con señal de entrada x, para habilitar el conteo. Se requiere además una señal de salida que indique cuando el conteo vuelve a cero, solo si x=1(cuenta). 11
    • APLICACIÓN: MÁQUINA DE MEALY (2) E.A. E.S. Salida Q X=0 X=1 X=0 X=1 Qa Qb Qa Qb Qa Qb Z Z 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 Qb + = Db = Qb ⊕ x Qa + = Da = x (Qa ⊕ Qb) + Qa ⋅ x z = x ⋅ Qa ⋅ Qb 12
    • APLICACIÓN: MAQUINA DE MOORE E.A. E.S. Salida Q X=0 X=1 Qa Qb Qa Qb Qa Qb Y 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 Qb + = Db = Qb ⊕ x Qa + = Da = x (Qa ⊕ Qb) + Qa ⋅ x y = Qa ⋅ Qb 13
    • DETECTORES DE SECUENCIAS• Diseñar un sistema para la detección de una serie de números que se presenten en la entrada de una máquina de estado. …000101001… …000001000… Detector de Entrada 1 1 Salida secuenciaLos datos entran de forma serial al detector (1 bit por cada ciclo de reloj) 14
    • DETECTOR DE SECUENCIAS (2)• Z=1 donde sea que aparezca la secuencia 101, en tres ciclos consecutivos de reloj.CLK 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 X 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 Z 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 15
    • SOLUCIÓN DETECTOR DE SECUENCIA 101• MOORE EJERCICIO: Realizar el diagrama de estados usando la máquina de Mealy 16
    • ELIMINACIÓN DE ESTADOS REDUNDANTES• En el diseño de MEF, puede ocurrir que se utilicen más estados de los necesarios.• Esto implica que el hardware sea de mayor tamaño (más elementos de memoria).• Una tabla de estados con menos filas normalmente requerirá menos biestables y compuertas en la implementación. (economía) 17
    • DETECCIÓN DE ESTADOS REDUNDANTES• Sistema Mealy con una entrada y una salida Transiciones iguales Salida idénticas 18
    • ELIMINACIÓN DE ESTADOS REDUNDANTES 19
    • REDUCCION DE ESTADOS• En la siguiente tabla los estados 5 y 6 son equivalentes, al igual que el 1 y el 7. x x Estado 0 1 Estados 0 1 1 2/0 7/0 1 2/0 1/0 2 2/0 3/0 2 2/0 3/0 3 2/0 4/0 3 2/0 4/0 4 2/0 5/0 4 2/0 5/0 5 2/0 6/1 5 2/0 5/1 6 2/0 6/1 7 2/0 7/0 20
    • EJEMPLO: MÁQUINA EXPENDEDORA DE CHICLE• La máquina entrega un paquete de chicles después de depositar $150.• La máquina solo posee una ranura para insertar las monedas ($100, $50)• No hay cambio o devolución Sensor C T Expendedora Abrir Mecanismo Monedas Máquina para liberar Reset el producto Clk 21
    • DIAGRAMA DE ESTADOS: MÁQUINA EXPENDEDORA Tabular secuencias típicas de entrada: •Tres de cincuenta •Cincuenta y cien •Cien y cincuenta •Cien y cien •2 de cincuenta y una de 100 Entradas: T(50), C(100), reset Salida: Abrir 22
    • REDUCCIÓN DE ESTADOS 23
    • CODIFICACIÓN DE ESTADOS 24
    • IMPLEMENTACIÓN MÁQUINA EXPENDEDORA Q1 Q0 Q1 Q1 Q0 Q1 Q1 Q0 Q1CT 00 01 11 10 CT 00 01 11 10 CT 00 01 11 10 00 0 0 1 1 00 0 1 1 0 00 0 0 1 0 01 0 1 1 1 01 1 0 1 1 01 0 0 1 0 T T T 11 X X X X 11 X X X X 11 X X X XC C C 10 1 1 1 1 10 0 1 1 1 10 0 0 1 0 Q0 Q0 Q0 D1 = Q1 + C + Q0T D0 = TQ0 + Q0T + Q1C ABRIR = Q1Q0 25