Rangkaian Listrik Resonansi

63,524 views

Published on

Published in: Education, Business, Real Estate
3 Comments
22 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total views
63,524
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
345
Actions
Shares
0
Downloads
1,865
Comments
3
Likes
22
Embeds 0
No embeds

No notes for slide
  • Tutug Dhanardono
  • Rangkaian Listrik Resonansi

    1. 1. RANGKAIAN RESONANSI <ul><li>Resonansi adalah suatu gejala yang terjadi pada suatu rangkaian arus bolak-balik yang mengandung elemen induktor, L, dan kapasitor, C. </li></ul><ul><li>Resonansi dalam rangkaian seri (resonansi seri) </li></ul><ul><li>Resonansi dalam rangkaian paralel (resonansi paralel = antiresonansi) </li></ul><ul><li>Resonansi seri terjadi bila reaktansi induktif sama dengan reaktansi kapasitif, X L = X C </li></ul><ul><li>Resonansi paralel terjadi bila suseptansi induktif pada suatu cabang sama dengan suseptansi kapasitif pada cabang lainnya, B L = B C </li></ul>
    2. 2. RESONANSI SERI Bila frekuensi sumber tegangan diubah-ubah, maka akan terjadi resonansi ketika reaktansi induktif sama dengan reaktansi kapasitif, Z = R + jX Z = R + j ( ω r L – 1/ ω r C) Z = R + j 0 atau Z = R nilai impedansi sama dengan nilai resistansi sehingga v S = v R X L X C X (resultan) f r X L X C X V = V R V L V C I 90 0 90 0 S R L C V S dg frek berubah
    3. 3. <ul><li>Karena X L = X C , maka </li></ul><ul><li>V L = I r X L dan V C = I r X C , </li></ul><ul><li>sehingga </li></ul><ul><li>V L = V C </li></ul><ul><li>V S = V R = I r R </li></ul>≡ Daya yang disimpan di induktor = daya yang disimpan di kapasitor = ½ L I m 2 Dan energi yang hilang setiap putaran = ½ I m 2 R τ dengan τ waktu periodik = 1/f r S R V S dg frek berubah R L C V S dg frek. berubah S
    4. 4. Karakteristik respons frekuensi : Variasi impedansi dan arus dalam rangkaian R-L-C <ul><li>Bila tidak terjadi resonansi, maka </li></ul><ul><li>Reaktansi ≠ 0, Z >R </li></ul><ul><li>Bila f < f r (sebelah kiri harga f r ) reaktansi bersifat kapasitif dan arus mendahului tegangan </li></ul><ul><li>Bila f > f r (sebelah kanan f r ) reaktansi bersifat induktif dan arus ketinggalan terhadap tegangan </li></ul><ul><li>Bila terjadi resonansi, dimana frekuensi resonansi = f r maka reaktansi = 0, : </li></ul><ul><li>Z = R (impedansi mencapai harga minimum) </li></ul><ul><li>I mencapai maksimum </li></ul>Grafik (a) = kurva I dengan R yang kecil, bila R diperbesar menjadi kurva (b), bila dperbesar lagi menjadi kurva (c). |Z|, I R” > R’ (a) (b) I I Z I R R’ > R f f r (c)
    5. 5. Sebuah koil mempunyai resistansi R = 2,2 Ohm dan induktansi L = 15 mH dihubungkan secara seri dengan kapasitor C dan diberi tegangan 220 V melintang pada ujung koil dan kapasitor. Berapa : a) harga C agar harga arus mencapai maksimum pada frekuensi 50 Hz, b) arus yang mengalir pada rangkaian, c) tegangan pada kapasitor Penyelesaian : a) harga arus mencapai maksimum bila terjadi resonansi, yaitu bila X L = X C atau ω r L = 1/ ω r C b) Pada keadaan resonansi harga Z =R sehingga I = V/Z = V/R = 220/2,2 = 100 A Contoh soal : S R L C V= 220 Volt
    6. 6. RESONANSI PARALEL Arus yang mengalir pada induktor dan kapasitor adalah sama, yaitu : Bila frekuensi sumber arus diubah-ubah, maka akan terjadi resonansi ketika suseptansi induktif sama dengan suseptansi kapasitif, V =V R = V L = V C dan I = I R + I L + I C = I ar S R L C V S V I C I L I=0 90 0 90 0 B C - | B L | B (resultan) f ar Suseptansi, I I I ω
    7. 7. Misal : v = V m sin ω t, maka i C = V m ω C sin ( ω t+90 0 ) = V m ω C cos ω t, dan i L = (V m / ω L) sin ( ω t - 90 0 ) = - (V m / ω L) cos ω t Energi sesaat yang disimpan : di induktor W L = ½ L i L 2 = ½ L (V m / ω L) 2 cos 2 ω t di kapasitor W C = ½ C v 2 = ½ C (V m ) 2 sin 2 ω t
    8. 8. Suatu koil mempunyai resistansi, R = 10 Ohm dan induktansi L = 0,4 H dihubungkan seri dengan suatu kapasitor C. Pemberian tegangan pada rangkaian ini menghasilkan arus maksimum pada frekuensi 100 Hz. Suatu induktor tanpa kerugian energi (induktor murni) dihubungkan secara paralel dengan rangkaian di atas. Penyelesaian : Pada cabang I : pada 100 Hz X C = X L = ω r L = 2  100 (0,4) = 251, 327 Ω Pada 50 Hz, reaktansinya menjadi : X’ C = 2 X C = 2 x (251, 327) = 502,65 Ω Dan reaktansi induktif menjadi setengahnya X’ L = ½ x (251, 327) = 125,66 Ω Contoh soal : a) Berapa nilai L, agar seluruh rangkaian tidak menjadi reaktif pada frekuensi 50 Hz, b) hitung arus yang disuplai pada setiap cabang. Pemberian tegangan 200V. C V=200V 10 Ω 0,4H S L” I II
    9. 9. Untuk antiresonansi pada frekuensi 50 Hz, maka suseptansi B L pada cabang II = suseptansi B C pada cabang I Arus yang mengalir = V x G = V x R/{0+( ω ar L”) 2 } = 200 x 10/377 2 = 14 mA Terlihat bahwa X’ C > X’ L sehingga pada cabang I bersifat reaktansi kapasitif X = 125,66 - 502,65 = -376,9 Ω = -377 Ω , dan rangkaian dapat diganti menjadi : Klik Klik V=200 Volt 10 – j 377 S L” I II
    10. 10. Jadi G tidak selalu sama dengan 1/R dan B tidak selalu sama dengan 1/X ADMITANSI, Y Kebalikan dari impedansi Z adalah admitansi Y , atau Karena Z adalah bil. komplek maka Y juga bil. komplek : Y = G + jB Dengan G = Re Y disebut konduktansi dan B = Im Y disebut suseptansi. Satuan Y, G, dan B adalah Mho ( )

    ×