Pershkrimi hapsinor dhe transformimet.ppt

995 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
995
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
8
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Pershkrimi hapsinor dhe transformimet.ppt

  1. 1. Përmbajtja Përshkrimi i një trupi në hapesirë.  Pozicioni i një pike të trupit në hapësirë.  Orientimi i trupit në hapësirë. Sistemet relative ndaj njëri-tjetrit. Matrica rrotulluese.  Shembull i përdorimit në robotë. Këndet Euler. Këndet e fiksuara.
  2. 2. Përshkrimi i një trupi në hapësirë. Që të përshkruhet një trup në hapësirën 3-D, duhet të jepet: 1. Pozicioni i nje pike të trupit,referuar një sistemi të palëvizshëm 2. Orientimi i trupit referuar pikës se cilës i njohim koordinatat referuar sistemit bazë.
  3. 3. Vendndodhja e nje pike ne hapesire.Nje pike ne hapesire,referuar ne sistemi te fiksuar,pershkruhet:  Me ane te koordinatave karteziane (x,y,z).  Me ane te koordinatave sferike (ρ=cte,φ,ѳ).  Me ane te koordinatave cilindrike (r,β,α,). Ne do te merremi vetem me rastin e pare.
  4. 4. Orientimi i trupit ne hapesire.Per te bere orientimin e trupit na hapesire,kundrejt nje sistemi baze,nevojitet nje sistem tjeter,i fiksuar ne trup dhe qe eshte relativ kundrejt sistemit te pare. Keshtu studimi i levizjeve te robotit kthehet ne nje studim te sistemeve koordinative kundrejt njeri-tjetrit
  5. 5. Sistemet relative ndaj njeri tjetrit. Sistemet relative mund te levizin ne dy menyra kundrejt sistemit baze: 1. Zhvendosje paralele e sistemit relativ. Kjo levizje realizohet tek robotet nga ciftues prizmatike te nyjeve perberese te robotit 1. Rrotullim i sistemit relativ kundrejt atij baze. Kjo levizje tek robotet realizohet ne saje te ciftuesve sferike te cilat kane nje perdorim te madh tek robotet me artikulacione te shumta.
  6. 6. Matematikisht kalimi nga sistemi ne levizje ne sistemin baze realizohet nga matrica rrotullues. Kjo matrice ka disa karakteristika:1. Ben kalimin nga nje sistem cfardo ne nje sistem baze dhe anasjelltas.2. Shenohet me ku Asistemi baze i referimit dhe Bsistemi relativ kundrejt A-se.3. Eshte i vertete barazimi
  7. 7. Perdorimi i matrices rrotulluese nerobote. T1,T2,T3 jane matricat rrotulluese te secilit kalim nga nje hallke (sistem) ne tjetren. Kuptohet qe keto matrica kane elemente qe jane ne funksion te parametrave te levizjes. P.sh. T1=f(x0,y0,z0), T2=f(θ2,h1,T1) etj Ttot=T1*T2*T3.
  8. 8. Kendet EulerPer te pershkruar orientimin e sistemit relativ, rrotullojme sistemin relativ fillimisht sipas aksi ox me nje kend α,pastaj sipas oy me kend β dhe ne fund sipas oz me kend γ,derisa te perputhim boshtet e sistemit relativ me boshtet e sistemit te njohur cfaredo.Kendet e mesiperme quhen kendet e Eulerit.Keto kende jane te rendesishme pasi bejne te mundur barasvlersimin e dy sistemeve duke pasur si variabel vetem tri kende. Matrica e rrotullimit qe formohet eshte me tri te panjohura (kendet e Eulerit).
  9. 9. Kendet e fiksuaraPer te pershkruar orientimin e sistemit relativ, rrotullojme sistemin relativ fillimisht sipas aksi ox me nje kend α,pastaj sipas oy me kend β dhe ne fund sipas oz me kend γ,derisa te perputhim boshtet e sistemit relativ me boshtet e sistemit baze.Thame qe keto kende sherbejne per te paraqitur dhe per te thjeshtuar matricen rrotulluese (transformuese).
  10. 10. Faleminderit

×