Introducción a la Ingeniería cap4-5
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Introducción a la Ingeniería cap4-5

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Introducción a las herramientas básicas de análisis de Kirchoff y nociones de medición VIR.

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Introducción a la Ingeniería cap4-5 Introducción a la Ingeniería cap4-5 Presentation Transcript

  • Curso Introducción a la Ingeniería EIE 140 Francisco Apablaza M. 2014 famapablaza@hotmail.com
  • Programa: contenidos CAPITULO 4 POTENCIA Y ENERGÍA ELÉCTRICA 4.1 Introducción. 4.2 Potencia eléctrica. 4.3 Potencia: disipada, suministrada y absorbida. 4.4 Energía eléctrica. 4.5 Rendimiento. 2
  • 3 CAPITULO 5 CIRCUITOS ELÉCTRICOS SERIE Y PARALELO 5.1 Introducción. 5.2 Ley de voltaje de Kirchhoff (LKV). 5.3 Ley de corriente de Kirchhoff (LKI). 5.4 Circuito abierto y corto circuito 5.5 Circuito serie y resistencia equivalente. 5.6 Divisor de tensión. 5.7 Circuito paralelo y resistencia equivalente. 5.8 Divisor de corriente. 5.9 Circuito serie - paralelo. 5.10 Fuente de tensión ideal y real. 5.11 Fuentes de tensión en serie. 5.12 Fuentes de tensión en paralelo.
  • INTRODUCCIÓN Energía y Potencia Eléctrica: aplicaciones  Elementos o Fuentes de energía o Conductores y aisladores o Cargas  Aplicaciones o iluminación o electrodomésticos o transporte y telecomunicaciones o máquinas de producción o etc. 4
  • INTRODUCCIÓN Elementos: o Resistencias o Inductores. o Transistores o Amplificadores o Capacitores o Cristal de Cuarzo o Etc. 5 Circuito Eléctrico complejo. o Receptor de Radio
  • Retomando los conceptos básicos … 6
  • CARGA ELÉCTRICA  Elemento fundamental para la explicación del fenómeno eléctricos.  Magnitud básica en un circuito eléctrico.  Propiedad eléctrica de las partículas atómicas de las que se compone la materia, medida en coulombs (C).  La Materia se compone de átomos, éstos de electrones, protones y neutrones. 7
  • CARGA ELÉCTRICA Consideraciones 1.- El coulomb: en 1C de carga hay 6.24 x 1018 electrones = (1/1.602x10-19). 2.- Las cargas que ocurren en la naturaleza son múltiplos enteros de la carga del electrón. 3.- Ley de conservación de carga: La carga no puede ser creada ni destruida, sólo transferida. La suma algebraica de cargas eléctricas en un sistema no cambia. 8
  • FLUJO DE CARGA ELÉCTRICA: CORRIENTE ELÉCTRICA  Las cargas positivas se mueven en una dirección, mientras que las cargas negativas se mueven en dirección opuesta.  Corriente Eléctrica: Movimiento de cargas.  Corriente Real: La corriente en conductores metálicos se debe a electrones, por lo tanto su flujo es de negativo a positivo.  Corriente Convencional: La corriente es el flujo neto de cargas positivas. 9
  • Corriente Eléctrica: Velocidad de cambio de la carga respecto al tiempo (flujo), medida en Amperes (A). Se expresa matemáticamente como la relación entre la carga q y el tiempo t es: La corriente se mide en amperes (A), y: 1 Ampere = 1 coulomb/segundo 10 La cantidad aproximada de 6,241 509 × 1018electrones (cargas) que pasa por la sección transversal de un conductor eléctrico en un segundo, es la corriente eléctrica de un amper. FLUJO DE CARGA ELÉCTRICA: CORRIENTE ELÉCTRICA
  •  La carga transferida entre el tiempo t0 y t se obtiene integrando ambos miembros de la ecuación anterior. Luego:  La corriente no es necesario que sea una función de valor constante. La carga puede variar con el tiempo.  Si la corriente no cambia con el tiempo, sino que permanece constante, se conoce como corriente continua (cc) o directa (dc). 11 FLUJO DE CARGA ELÉCTRICA: CORRIENTE ELÉCTRICA
  • CORRIENTE DIRECTA CORRIENTE ALTERNA 12 Una forma común de variabilidad de la corrientes es la sinusoidal. FLUJO DE CARGA ELÉCTRICA: CORRIENTE ELÉCTRICA
  • 13 Facilita su modificación o transformación para transportar energía. Análisis matemático mediante fasores y Fourier. = función en tiempo = función corriente = función voltaje donde Ao : es la amplitud en voltios o amperios (también llamado valor máximo o de peak),  : la variación en radianes/segundo, t: el tiempo en segundos y : el ángulo de fase inicial en radianes. f: frecuencia en Hz = 1/T
  • 14 Valores significativos Valor instantáneo: (a(t)) Valor peak a peak: (App): Valor medio (Amed): 2×A0. Valor Máximo o cresta: Ao Valor eficaz (A): también, RMS para sinusoide
  • 15 Tensión Trifásica
  • TENSIÓN, DIFERENCIA DE POTENCIAL  Para mover el electrón en un conductor en cierta dirección se requiere que se le transfiera cierto trabajo o energía.  El trabajo lo lleva a cabo una fuerza electromotriz (fem de un generador). También se conoce como tensión o diferencia de potencial.  La tensión vab entre dos puntos a y b en un circuito eléctrico es la energía (o trabajo) necesario para mover una carga unitaria desde a hasta b; 16
  • Para la ecuación anterior. 1 volt = 1 joule/coulomb = 1 newton-metro/coulomb  Tensión (diferencia de potencial): Energía requerida para mover una carga unitaria a través de un elemento, medida en volts (V).  Signos utilizados para definir la polaridad de la tensión de referencia. 17 Vab =-Vba a b+ -Vab TENSIÓN, DIFERENCIA DE POTENCIAL
  •  El término señal eléctrica se aplica a una corriente o tensión que se usa para transmitir información. 18  La corriente eléctrica siempre ocurre a través de un elemento. La tensión eléctrica siempre ocurre entre los extremos del elemento o entre dos puntos. Ejemplo: TENSIÓN, DIFERENCIA DE POTENCIAL
  • POTENCIA Y ENERGÍA  Potencia: Variación respecto del tiempo de entrega o absorción de la energía, medida en watts (W). Se puede saber cuanta potencia puede manejar un dispositivo eléctrico.  P.ej. un foco de 100 Watts da más luz que uno de 60 Watts. Al pagar la cuenta a la compañía suministradora de electricidad, se paga la energía eléctrica consumida durante cierto periodo. 19
  • POTENCIA Y ENERGÍA  La potencia P es una cantidad que varía con el tiempo y se llama potencia instantánea.  La potencia absorbida o suministrada por un elemento es el producto de la tensión entre los extremos del elemento y la corriente a través de él. 20
  • 21 Para expresar la rapidez con que hacemos un trabajo, se utiliza el concepto de potencia. Una máquina es más potente que otra, si es capaz de realizar el mismo trabajo en menos tiempo. La unidad en el SI es el Vatio (Watt): la potencia necesaria para hacer un trabajo de un julio en un segundo: POTENCIA Y ENERGÍA
  • POTENCIA Y ENERGÍA Por efecto de la convención de signos, la corriente entra por la polaridad positiva de la tensión. En este caso,  p = +vi o vi > 0, implica que el elemento está absorbiendo o disipando potencia.  Si p = -vi o vi < 0, el elemento está liberando o suministrando potencia. 22
  • POTENCIA Y ENERGÍA La ley de conservación de la energía debe cumplirse en cualquier circuito eléctrico. + Potencia absorbida = - Potencia suministrada 23
  • POTENCIA Y ENERGÍA  Energía: Capacidad para realizar trabajo, medida en joules (J)  La energía absorbida o suministrada por un elemento del tiempo t0 al tiempo t es:  Las compañías abastecedoras de electricidad miden la energía en watts-horas (Wh), donde: 1 Wh = 3600J 24
  • RENDIMIENTO 25 Rendimiento, en física y en el campo tecnológico, también se expresa como la eficiencia energética de un dispositivo eficiencia en trabajo:
  • RENDIMIENTO 26 El rendimiento de una máquina: Relación entre potencia útil y la potencia absorbida expresada en %
  • 27
  • 28 CIRCUITOS
  • ELEMENTOS DE CIRCUITOS  Elemento (componente): dispositivo constitutivo básico de un circuito.  Circuito Eléctrico: Interconexión de elementos eléctricos.  Análisis de Circuitos: Proceso de determinar las tensiones (o las corrientes) a través de los elementos de circuitos.  Elemento: 1. Pasivo: No es capaz de generar energía. (Resistores, Capacitores y Inductores) 2. Activo: Es capaz de generar energía o de efectuar un proceso. (Baterías, ctos.integrados). 29
  • ELEMENTOS DE CIRCUITOS  Los elementos activos más importantes son las fuentes de tensión o de corriente, que generalmente suministran potencia al circuito conectado a ellas.  Hay dos tipos de fuentes: independiente y dependientes.  Fuente independiente ideal: Es un elemento activo que suministra una tensión o corriente especificada y que es totalmente independiente de los demás elementos del circuito. 30 símbolo fci Ideal: ri = 0 Símbolos fti a) gral. b) cc Ideal: ri= 
  • ELEMENTOS DE CIRCUITOS Existen cuatro posibles tipos de fuentes dependientes. 1.- Fuente de tensión controlada por tensión (FTCT). 2.- Fuente de tensión controlada por corriente (FTCC). 3.- Fuente de corriente controlada por tensión (FCCT) 4.- Fuente de corriente controlada por corriente (FCCC). 31 Fuente dependiente ideal (o controlada): Elemento activo en el que la magnitud de la fuente se controla por medio de otra tensión o corriente.
  • ELEMENTOS DE CIRCUITOS 32 Notar que la ftcc es “10i”
  • Ley de Ohm: el 1er nivel de analisis Materiales -> Oponen resistencia al flujo de carga eléctrica. (R -> Resistencia). A l R  R: Resistencia (Ω) ρ: Resistividad (Ωxm) l: Longitud (m) A: Área Sección Transversal (m2) 33
  • Ley de Ohm  Georg Simon Ohm (1787-1854), físico alemán.  “La tensión V a lo largo de un resistor es directamente proporcional a la corriente I que fluye a través del resistor”  La resistencia R de un elemento denota su capacidad para resistirse al flujo de corriente eléctrica. Se mide en Ohms (Ω). IV  iRv  34
  • Ley de Ohm  Se debe hacer notar que la ley de ohm, así expresada aplica para CC. Con CA la corriente i y la tensión v son funciones del tiempo y frecuencia, i v R  A V 1 1 1  35
  • Ley de Ohm  R = 0 (cortocircuito)  Cortocircuito: Elemento de circuito con resistencia que se aproxima a cero.  R = ∞ (circuito abierto)  Circuito Abierto: Elemento del circuito con resistencia que tiende al infinito. 0  R v lími R 36
  • Ley de Ohm CORTOCIRCUITO (R=0) CIRCUITO ABIERTO (R=∞) 37
  • Conductancia (G)  Recíproco de la resistencia.  Medida de lo bien que un elemento conducirá corriente eléctrica.  Unidad (mho o siemens (S)). v i R G  1 V A S 1 1 1  38
  • Fórmulas Gvi  R v Rivip 2 2  G i Gvvip 2 2  39
  • Circuitos 40 Impreso: Descriptivo: Esquemático:
  • 41 Visión del aprendizaje
  • 42 Visión del aprendizaje
  • 43 Visión mas simple
  • Nodos, Ramas y Lazos  Red: Interconexión de elementos o dispositivos.  Circuito: una o más trayectorias cerradas dentro de una red tipo malla.  Topología de Redes-> Se estudian las propiedades relativas a la disposición de elementos (ramas, nodos y lazos) en la red y la configuración geométrica de la misma (bus, estrella, malla, árbol). 44
  • Nodos, Ramas y Lazos Rama: Representa un solo elemento, como una fuente de tensión o un resistor. Cualquier elemento de dos terminales. RAMAS: 5 45
  • Nodos, Ramas y Lazos Nodo: Punto de conexión de dos o más ramas. Si un cortocircuito conecta a dos nodos, estos constituyen un solo nodo. 46 NODOS (a, b y c):
  • Nodos, Ramas y Lazos Lazo: Cualquier trayectoria cerrada en un circuito. Se inicia en un nodo pasa por un conjunto de nodos y retorna al nodo inicial sin pasar por ningún nodo más de una vez. Lazo independiente: Si contiene al menos una rama que no forma parte de ningún otro lazo independiente. Es posible formar un conjunto de lazos independientes en el que uno de los lazos no contenga una rama así. 47
  • Nodos, Ramas y Lazos  abca con resistor de 2 ohms es independiente.  bcb con el resistor de 3 ohms y la fuente de corriente es independiente.  bcb con el resistor de 3 ohms en paralelo con el resistor de 2 ohms es independiente.  b: ramas.  n: nodos.  l: lazos. 1 nlb 48
  • Combinación de elementos  Dos o más elementos están en serie si comparten un solo nodo y conducen en consecuencia la misma corriente.  Dos o más elementos están en paralelo si están conectados a los dos mismos nodos y tiene en consecuencia la misma tensión en sus terminales. 49
  • Leyes de Kirchhoff (1847)  Físico alemán Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887)  Conocidas como Ley de Corriente de Kirchhoff (LCK) y Ley de Tensión de Kirchhoff (LTK ó LVK)  Ley de Corriente de Kirchhoff (LCK): La suma algebraica de las corrientes que entran a un nodo (o frontera cerrada) es cero.   N n ni 1 0 50 N: Número de ramas conectadas al nodo. in: n’ésima corriente que entra (o sale del)nodo.
  • Leyes de Kirchhoff Comprobación de LCK.  Suposición; Conjunto de corrientes ik(t), k=1, 2, 3, …, n fluye en un nodo:  Integrando ambos miembros de la ecuación:  Donde:  Ley de conservación -> Nodo no almacene carga, luego;         ......321  titititiT         ......321  tqtqtqtqT     dttitq kk     dttitq TT     00  titq TT 51
  • Leyes de Kirchhoff  La aplicación de la LCK da como resultado:  Reordenando los términos:  “La Suma de las corrientes que entran a un nodo es igual a la Suma de las corrientes que salen de él”     054321  iiiii 52431 iiiii  52
  • Leyes de Kirchhoff  Aplicación de LCK -> Combinación de fuentes de corriente en paralelo.  Corriente combinada es la suma algebraica de la corriente suministrada por las fuentes individuales.  La fuente de corriente combinada puede determinarse aplicando la LCK al nodo a. 321 312 IIII IIII T T   53
  • Leyes de Kirchhoff Ley de tensión de Kirchhoff (LTK ó LVK): La suma algebraica de todas las tensiones alrededor de una trayectoria cerrada (o lazo) es cero. Matemáticamente:   M m mv 1 0 54 M: Número de tensiones (o el número de ramas en el lazo) vm: m’ésima tensión.
  • Leyes de Kirchhoff Ilustración de la LVK  Iniciando el recorrido del circuito por la fuente de tensión v1 en el sentido de las manecillas del reloj. Reordenando los términos: “Suma de caídas de tensión = Suma de aumentos de tensión” 054321  vvvvv 41532 vvvvv  55
  • Leyes de Kirchhoff  Cuando las fuentes de tensión se conectan en serie, la LVK puede aplicarse para obtener la tensión total.  La tensión combinada es la suma algebraica de las tensiones de las fuentes individuales. En la figura (aplicando LVK). Luego; 0321  abVVVV 321 VVVVab  56 Cto Equiv
  • Resistores en Serie y División de Tensión  En el circuito: Ambos resistores están en serie, ya que en ambos fluye la misma corriente i. Aplicando la ley de Ohm a cada uno de los resistores se obtiene:  Aplicando LVK al lazo  Combinando las ecuaciones: 11 iRv  22 iRv  021  vvv  2121 RRivvv  21 RR v i   57
  • Resistores en Serie y División de Tensión  La ecuación anterior se puede escribir: Donde:  Luego, el circuito original puede reemplazarse por su equivalente siguiente: eqiRv  21 RRReq    N n nNeq RRRRR 1 21 ... 58  “La resistencia equivalente de cualquier número de resistores conectados en serie es la suma de las resistencias individuales” Para N resistores en serie:
  • Resistores en Serie y División de Tensión Para determinar la tensión a lo largo de cada resistor del circuito original se sustituye la ecuación en la ecuaciones obteniéndose: v RR R v 21 2 2   v RR R v 21 1 1   21 RR v i   11 iRv  22 iRv  59 La tensión de la fuente v se divide entre los resistores en proporción directa a sus resistencias; a mayor resistencia, mayor caída de tensión (Principio de División de Tensión)
  • Resistores en Serie y División de Tensión Si un divisor de tensión tiene N resistores (R1, R2,….,RN) en serie con la tensión en la fuente v, el n’ésimo resistor (RN) tendrá una caída de tensión de: v R R v v RRR R v T n n N n n    .....21 60
  • Resistores en Paralelo y división de corriente  Considere la figura: Dos resistores están conectados en paralelo y por lo tanto tienen la misma tensión. Con base en la ley de ohm:  La aplicación de la LCK al nodo “a” produce la corriente total i como:  Sustituyendo las ecuaciones de i1 e i2 en la LCK. 2211 RiRiv  1 1 R v i  2 2 R v i  21 iii  eqR v RR v R v R v i        2121 11 61
  • Resistores en Paralelo y división de corriente  Donde Req es la resistencia equivalente de los resistores en paralelo:  La resistencia equivalente de dos resistores en paralelo es igual al producto de sus resistencias dividido entre su suma.  Se puede extender el resultado al caso general de un circuito con N resistores en paralelo.        21 111 RRReq 21 211 RR RR Req   21 21 RR RR Req   Neq RRRR 1 ... 111 21  62
  • Resistores en Paralelo y división de corriente  Al utilizar la conductancia en vez de la resistencia en el trato con resistores en paralelo,  Las conductancias en paralelo se comportan como una conductancia única, cuyo valor es igual a la suma de las conductancias individuales.  Para N resistores en paralelo, la conductancia equivalente es: Neq GGGGG  ......321 63
  • Conexiones estrella-delta  Situaciones en las que los resistores no están en paralelo ni en serie. Ejemplo: Circuito “puente” de la figura. 64  Red en estrella (Y) o en te (T).  Red en delta (Δ) o pi (Π)  Utilizadas en redes trifásicas, filtros eléctricos y redes de acoplamiento.  En estos casos, se puede simplificar usando redes equivalente de tres terminales.
  • 65 Conexiones estrella-delta
  • Conversión delta a estrella  Puede ser conveniente analizar una red en estrella en vez una configuración en delta.  Se superpone una red en estrella en la red delta y se hallan las resistencias equivalentes en la red estrella. 66 Se compara las dos redes y se cerciora de que la resistencia entre cada par de nodos en la red delta sea igual a la resistencia entre el mismo par de nodos en la red Y.
  • Conversión delta a estrella 67
  • Conversión estrella a delta 68
  •  Se dice que las redes Δ y Y están equilibradas cuando:  En estas condiciones, las fórmulas de conversión vienen a ser:  Observar que la conexión en Y es como una conexión “en serie”, mientras que la conexión en Δ es como una conexión “en paralelo”. Transformaciones estrella-delta 69
  • Medición I, V, R 70
  • Medición ANALÓGICA Y DIGITAL 71
  • La medición analógica se basa en un sensor – transductor de corriente en movimiento: desplazamiento angular proporcional a una corriente. 72 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/magnetic/movcoil.html#c1
  • Galvanómetro 73
  • 74  Un galvanómetro es un dispositivo que detecta y mide la corriente eléctrica.  Es un transductor analógico electromecánico que produce una deformación de rotación en una aguja o puntero en respuesta a la corriente eléctrica que fluye a través de su bobina.  Su principio de funcionamiento (bobina móvil e imán fijo) se conoce como mecanismo de D'Arsonval.  Requiere una calibración del ángulo de desviación con respecto a un patrón para fijar la escala de intensidad de corriente. Galvanómetro
  • 75 Galvanómetro Se desea medir I Existen variadas magnitudes de I El G mide un pequeño valor a plena escala Se usa un divisor de corriente: SHUNT Situación real al medir En SERIE
  • 76 Un galvanómetro, según su calidad, puede medir algunos A a plena escala. Luego para medir mA o A debe incluirse un Shunt (divisor de I). El galvanómetro tiene su propia R interna. Èsta y la shunt pueden afectar la medición. Ri ideal es cero. Amperímetro G Ri Rc Ic=? circuito Rs Ic Im Is Supuesto: Vm=1 v e Im = 1A Vm A
  • 77 Distintas fabricaciones pueden dar distintas SENSIBILIDADES, es decir, la relación de valor máximo de desplazamiento. Si se desea medir como máximo 1 mA (Ic) ¿cuál es el valor de Rs? smc III  AmAIs 11  m m i I V R   3 101 s m s I V R Generalizando: 1  N R R i s N: factor Multiplicación: Ic/Im Amperímetro
  • 78 Amperímetro Varias escalas o rangos de medición
  • 79 Si se desea medir una diferencia de tensión, se utiliza el mismo galvanómetro, pero calibrado en voltajes. Supuestos los mismos datos anteriores. Es necesarios colocar Rs como divisor de voltaje, para adaptar al valor max que mide G. Voltímetro G RiRs ImVm Vs Vc=? Rc circuito V Enparalelo V
  • 80 sic VVV  Si se desea medir como máximo 1 V (Vc) ¿cuál es el valor de Rs? 99999 mcs VVV También:  M I V R m s s 1 mVNV  Generalizando, si el factor de multiplicación es: m m s I NV R )1(   )1(  NRR is Voltímetro
  • Varias escalas o rangos de medición Voltímetro Ejemplo: Averiguar la sensibilidad de un instrumento [/V] 81
  • 82 Óhmetro Para medir una Resistencia, debe incluirse una fuente de tensión. Se mide el resistor fuera del circuito para que no se afecte su valor por los otros elementos. Rx Rx óhmetro X Y
  •  Se debe limitar para que en corto circuito XY, fluya la corriente máxima que permite el galvanómetro.  Para prevenir cambios en el valor del voltaje de la batería, se coloca R variable para ajustar el CERO.  Hay distintas configuraciones de circuito para un óhmetro. Si Rx =0 , entonces Ix es máxima Si Rx = , entonces Ix es cero Si Rx =? , entonces Ix es intermedio 83 Óhmetro
  • Para medir Rx muy altas, se utiliza un MEGGER, o megómetro. Se mide aislación. 84 Las resistencia en serie (fija y variable, actúan como protección para limitar a Im y también ajustar CERO . IRRIRRRRE xtxppi )()( 21  Óhmetro La escala de Rx es no lineal con relación a Ix, para valores mas altos de Rx la escala es mas imprecisa.
  • Multímetro 85
  • Multímetro 86
  • 87 Medición Digital Miden una diferencia de potencial y utilizan un CAD (conversor análogo digital) VsCAD
  • 88 Preguntas
  • FIN 89