Este documento describe el análisis de confiabilidad y disponibilidad de las redes de transporte de fibra óptica. Explica cómo calcular las tasas de falla de los componentes de la red usando modelos probabilísticos y diagramas de confiabilidad. También muestra cómo estimar la disponibilidad del sistema completo considerando múltiples factores como la topología de la red, la longitud y tipo de cable óptico, y la confiabilidad de los equipos de transmisión y alimentación.

1. Confiabilidad de Red de Transporte de Fibra Óptica
Los grandes volúmenes de tráfico que se transfieren por las redes de fibra
óptica hacen tener una especial preocupación de su confiabilidad. De ello
depende la disponibilidad de los data center, de las transacciones financieras,
los tráficos de internet y de comunicaciones telefónicas fijas y móviles.
El elemento fundamental es la fibra óptica que permite decenas de canales
ópticos (portadoras de longitud de onda ó lambdas) con varios Gbps de
capacidad cada uno y los equipos WDM que se interconectar por medio de
ésta para concentrara todos las fuentes de tráfico.
Uno de los aspectos de la calidad de servicio (QoS) es la confiabilidad y
disponibilidad que ofrece el recurso de transmisión en este caso. A
continuación se presenta un modelo para estimar la disponibilidad de servicio
para este tipo de instalaciones.
La fibra óptica en si tiene una vida útil de largos años y con una probabilidad de
falla muy baja, pues los deterioros de contaminación del sílice y la estructura
física de filamento conductor de luz, son muy reducidos. Las tecnologías
aplicadas para el cableado, dependiendo de la aplicación de tendido (aéreo,
subterráneo, submarino u OPGW) aseguran además reducidas tasas de falla
originadas por razones de envejecimiento del material y su contaminación del
medio atmosférico.
La estructura típica del sistema de transmisión es:
Fig. 1 Diagrama funcional del sistema
Esta topología bus es la típica de la red de transporte de larga distancia en una
geografía como la de Chile. Sin embargo, en redes urbanas, como en otras
geografías, pueden darse otras topologías como las de malla o de anillo.
El diagrama de la Fig.1 muestra fibra respaldada entre los nodos, los que se
justifica por las características de confiabilidad que se verá mas adelante. Esta
configuración representa una sección de conmutación, es decir, los extremos
en que opera el protocolo de protección y restauración, que supone una
conmutación “hitless”.
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2. No se consideran en este diagrama los dispositivos intermedios de repetición y
regeneración, los que se pueden incluir fácilmente en la metodología de
cálculo que se analizará para estimar la confiabilidad del sistema.
Para hacer un análisis de confiabilidad-disponibilidad se debe pasar el
diagrama funcional a un diagrama de confiabilidad (RBD) que ponga en
evidencia la criticidad de sus elementos. Típicamente se obtienen diagramas
serie – paralelo para representar cuando un elemento falla y falla todo el
sistema (serie) o cuando deben fallar simultáneamente 2 o mas para que se
traduzca en una falla del sistema completo (paralelo).
Fig. 2 RBD del Sistema
Notar la diferencia entre un diagrama funcional y uno de confiabilidad. Este
último muestra la dependencia de la continuidad operativa del sistema según
sea que esté operativo o no cada elemento.
Las tasas de falla las suele dar el fabricante en  [fallas/año] o FIT (failure in
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time) siendo el tiempo establecido en 10 horas.
Para los equipos WDM, dependiendo de la configuración del sistema, se puede
obtener su confiabilidad a partir de los datos de fábrica de los distintos
componentes (tarjetas o módulos). Como ejemplo los datos siguientes, en que
las tres primeras unidades son duplicadas por redundancia:
Board
FIT
N1PIU
N1GXCSA
N1SL64
N1PQ1A
N1D75S
N1SLQ4
N1SL1
N1OU08
268
1499
1812
1210
344
2123
1223
1220
LAMBDA
fall/hr
2,68E-07
1,50E-06
1,81E-06
1,21E-06
3,44E-07
2,12E-06
1,22E-06
1,22E-06
MTBF
HRS
3,73E+06
6,67E+05
5,52E+05
8,26E+05
2,91E+06
4,71E+05
8,18E+05
8,20E+05
MTBF
A
Paral/Serie
AÑOS para MTTR= 1 Hr
425,95
99,99997% 99,99999999999%
76,15
99,99985% 99,9999999998%
63,00
99,99982% 99,9999999997%
94,34
99,99988%
99,99988%
331,85
99,99997%
99,99997%
53,77
99,99979%
99,99979%
93,34
99,99988%
99,99988%
93,57
99,99988%
99,99988%
Desde donde se obtiene una disponibilidad del sistema de 99,99939% (5x9’s).
Recuérdese que el MTBF (Tiempo Medio entre Fallas) es la media estadística
(1/) de la distribución de probabilidades exponencial que se aplica como
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3. modelo de estimación de la confiabilidad. En fábrica se realizan pruebas de
vida acelerada de los elementos, y de los resultados de proyecta su tasa de
falla para la producción (modelo Arrhenius). La interpretación de una tasa de
falla de p. ej.: 1 cada 63 años significa que, si se calcula la probabilidad de que
éste falle antes de 3 años es de 4,65% o confiabilidad de sobrevida a los 3
años es de 95,35%. Si la producción es de 500 unidades, también puede
interpretarse que en promedio fallen 7,9 unidades por año.
FDA: func. distr.acumulativa
120,00%
Título del eje
100,00%
80,00%
F(X)
60,00%
R(X)
40,00%
20,00%
0,00%
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
Fig. 3 FDA de Riesgo y Confiabilidad
En el caso de un cable de fibra óptica, como se mencionó anteriormente las
fallas no se deben a la fibra en sí, sino a otros aspectos, tales como
intervenciones de terceros, eventos de derrumbes, incendios, grandes vientos,
fallas estructurales, robos, etc. Por ello debe hacerse otras estimaciones para
un cálculo de confiabilidad, que en general se relacionan con la longitud del
cable y el tipo de instalación. El modelo probabilístico propuesto para este caso
es Weilbull de dos parámetros, en que la variable es L, la longitud del cable y 
y  se seleccionan según tipo de cable y zona de instalación.
 L
f (X )   
  
 
 1
e  L /  

F(X)
1,20000
Prob. corte
1,00000
0,80000
aereo
0,60000
subterraneo
OPGW
0,40000
0,20000
25
23
21
19
17
15
13
11
9
7
5
3
1
0,00000
kms
Fig. 4 FDA para distintos tipos de cable
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4. Por otro lado, la tasa media de falla para cables, de acuerdo a estudios
históricos, es del orden de 2/año, cifra que por cierto puede variar de la
experiencia. En la Fig. 5 se muestra una estadística histórica de fallas.
Tasa de Fallas FO 5 años
600
500
400
300
Kms
Nº Eventos
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
200
Eventos
Distancia
100
0
Fig. 5 Estadística de fallas
En este estudio se encontró el siguiente resultado:
Eventos Distancia Eventos/Km Eventos/año
467
3689
0,127
93,40
El modelo propuesto de estimación mixto de probabilidad exponencial de
ocurrencia en el tiempo combinado con uno de probabilidad Weilbull de riesgo
en relación a la longitud del cable. Disponer de dos rutas con diversidad de ruta
sólo mejora la probabilidad de ocurrencia temporal.
parametro 
25
= 0,5
Y RIESGO de CABLE cortes/año
CALCULO DISPONIBILIDAD
FIT
MTBF
Longitud cable
Base [Hr]
6
Tiempo
Reparación
MTTR
To= 0
T= 1
A = MTBF / (MTBF + MTTR)
RIESGO
Prob. Ocurrencia
antes de T años
L= 22
RIESGO
Prob. Ocurrencia
para L Kms
Distancia
Atención
DISPONIBILIDAD
Pexp [%] Pexp [%] Pweil [%] Pweil [%]
año/corte
[Km]
duración [Hr] [Km]
A [%]
A [%] c/resp s/resp
c/resp
Princ
Resp
5,79E+04
2
22
6,4
20
99,9635
99,999987 39,35%
15,48%
58,5%
58,5%
Beta=
1
entrar DATOS
max 25años
Elegir celda E3
Ref. normalmente = 1; si desea
Prob de Falla antes de T años si tiene una Long de L Km:
Etha Aéreo
Etha Subterráneo
Etha OPGW
5
25
100
acelerar proceso aumentar a
1,1 a 3; si desea
desacelerar disminuir a 0,10,9
max 1000 Kms en
múltiplos de 50; hasta
125 cada 1Km
Tpo de inicio
en operación
s/resp
74,84%
c/resp
64,94%
En el ejemplo mostrado, se ha considerado un cable subterráneo para un cable
de 22 kms. El cálculo indica que esta instalación tiene una probabilidad de
ocurrencia de falla combinada en el horizonte de 1 año de 74,84% y si está
respaldada mejora a 64,94%. En el promedio la disponibilidad es de 99,96% y
con el respaldo es 99,999%.
El tiempo medio de reparación está muy influenciado por los recursos de
equipamiento de reparación, la distancia a la que se debe desplazar el
personal, la disponibilidad de materiales y recursos logísticos, el número de
filamentos a restaurar, etc.
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5. Continuando con la otra fuente que contribuye a la correcta operación del
sistema total, los sistemas de poder y clima tienen tratamientos similares para
su análisis y apuesta a que también sea de 5x9, en consecuencia se asigna
esa cifra a poder y a clima, que en combinación aportarían entonces con una
disponibilidad de 99,998%.
La sección de transmisión descrita en la Fig.1, cuya diagrama de confiabilidad
se mostró en la Fig.2, tiene una disponibilidad media de 99,6%, a pesar de las
altas disponibilidades individuales de 5x9.
A(serie)
WDM
99,9994%
poder y clima 99,8000%
FO
99,99999%
Equipo=
99,9988%
99,6004%
99,99997%
99,5992%
En redes de larga distancia pueden existir varias secciones de conmutación, y
también equipos adicionales de repetición, lo que disminuye aún más la
confiabilidad. Nótese que no son los equipos WDM los principales
responsables de las interrupciones. El tiempo de reposición de uno de los
cables, deja en alto riesgo toda la sección.
No se ha considerado en este análisis el tiempo de conmutación,
supuestamente del tipo “hitless”, que sólo puede introducir una pequeña
degradación de la transferencia de datos por algunos milisegundos, lo que
depende de los algoritmos de convergencia de la restauración.
En redes de otras topologías el análisis es similar, sólo debe determinarse los
nodos por las que pasan las rutas y aquellas que actúan como respaldo.
Francisco Apablaza M.
Ref.:
1. Marcel Held, Philipp M. Nellen; EMPA, Swiss Federal Laboratories for Materials Testing
and Research; Availability Calculation and Simulation of Optical Network Systems.
2. ALCOA FUJIKURA LTD.; Reliability of Fiber Optic Cable Systems.
3. Muriel M´edard: MIT; Network Reliability and Fault Tolerance.
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