Trigonometri

578 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
578
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
3
Actions
Shares
0
Downloads
31
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Trigonometri

  1. 1. Rumus-RumusTrigonometri
  2. 2. KELOMPOK1. Puji Rahayu 103117672. Rasyid Sidik 103117703.Retno Suci Pratiwi 103118084. Wina Siti Purwaningsih 10311668
  3. 3. A. RUMUS-RUMUS SUDUT PADA TRIGONOMETRI1. Rumus Jumlah dan Selisih Dua SudutSin (α + β) = sinα cosβ + cosα sinβSin (α - β) = sinα cosβ - cosα sinβCos (α + β)= cosα cosβ – sinα sinβContoh:Tentukan nilai dari:a. Sin 105ob. Cos 75oCos (α - β) = cosα cosβ – sinα sinβ
  4. 4. A. RUMUS-RUMUS SUDUT PADA TRIGONOMETRI2. Rumus Sudut RangkapSin 2α = 2 sinα cos αCos 2α = cos2α – sin2α= 2 cos2α – 1=1 – 2 sin2αContoh:Jika sin α=3/5, tentukan nilai tan 2α.
  5. 5. A. RUMUS-RUMUS SUDUT PADA TRIGONOMETRI3. Rumus Sudut PertengahanContoh:Jika sin α=3/5, tentukan nilai tan 1/2α.
  6. 6. B. RUMUS PERKALIAN DAN PENJUMLAHAN1. Rumus Perkalian Sinus Cosinus2 sinα cosβ = sin (α + β) + sin( α – β)2 cosα sinβ = sin (α + β) – sin( α – β)2 cosα cosβ = cos(α + β) + cos(α – β)2 sinα sinβ = - {cos (α + β) – cos (α – β)}Contoh:a. 2 sin 105o cos 75ob. Cos 45o cos 15o
  7. 7. B. RUMUS PERKALIAN DAN PENJUMLAHAN2. Rumus Jumlah dan selisih Sinus dan CosinusContoh:a. Sin 105o – sin 15ob. Sin 105 o– cos 15o
  8. 8. C. IDENTITAS TRIGONOMETRIo Identitas adalah menyamakan salah satupersamaan dari ruas yang satu dengan ruas yanglain.o Langkah-langkah yang digunakan untukmembuktikan suatu identitas adalaha. Kerjakan salah satu ruasb. Pilih ruas yang bentuknya kompleksc. Gunakan operasi aljabaryang sesuaid. Samakan hasilnya dengan ruas yanglain.Contoh:Buktikan bahwa: 2 sin2α = sin 2α. tan α
  9. 9. D. PERSAMAAN TRIGONOMETRIUntuk SinusJika: sin x = sinα maka x1 = α + k. 360ox2 =(180 o– α) + k. 360oUntuk cosinusJika : cos x = cos α, maka x = α + k.360oUntuk tangenJika : tan x = tanα maka x= α + k. 180oContoh:1. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan : 2 cos 3x-1=0, untuk 0o ≤ x ≤ 360o2. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan : sin 2x + 2cos x=0, untuk 0o ≤ x ≤ 360o

×