0
OPERASIpada bentukALJABAR
2. KonstantaSuku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuatvariabelContoh: Tentukan konstanta pada be...
4. SukuAdalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentukaljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau sel...
B. OPERASI HITUNG BENTUK ALJABARa + b = b + aab = baa - b  b - aKomutatif (Pertukaran)Asosiatif (Pengelompokan)(a + b) + ...
PENJUMLAHAN DAN PENGURANGANBENTUK ALJABARPenjumlahan dan pengurangansuku-suku sejenis dapat dilakukanjika suku-suku terseb...
Contoh5x2 + 7xy + 3x2 + 5x2y – 5xy + 7y5x2 3x2 5x2 + 3x27xy -5xy 7xy– 5xy8x22xy
PERKALIAN BENTUK ALJABARa. Perkalian antara konstanta denganbentuk aljabarb. Perkalian antara dua bentuk aljabarB. Operasi...
a. Perkalian antara konstanta denganbentuk aljabarPerkalian suatu bilangan konstanta kdengan bentuk aljabar suku satu dan ...
a. 4(p + q)b. 5(ax + by)c. 3(x – 2) + 6(7x + 1)d. –8(2x – y + 3z)Penyelesaian:a. 4(p + q) = 4p + 4qb. 5(ax + by) = 5ax + 5...
b. Perkalian antara dua bentuk aljabarmemanfaatkan sifat distributif perkalian terhadappenjumlahan dan sifat distributif p...
(x+2) (x+3) = x2 3x+ +2x + 6(x+2)(x+3)= x2 + 5x + 6(x+2)(x+3)= x2 + 5x + 6
Contoh Soal :Tentukan hasil perkalian suku dua berikut,kemudian sederhanakana. (2x + 4)(3x + 1)b. (–3x + 2)(x – 5)
Pembagian bentuk aljabar akan lebihmudah jika dinyatakan dalam bentukpecahan.B. Operasi Hitung Pada BentukAljabar
Contoh Soal :Tentukan hasil pembagian berikut.a. 8x : 4 c. 16a2b : 2abb. 15pq : 3p d. (8x2 + 2x) : (2y2 – 2y)Jawab:
PERPANGKATAN BENTUK ALJABARUntuk a bilangan riil dan n bilangan asliB. Operasi Hitung Pada BentukAljabaroperasi perpangkat...
PENGKUADRATAN SUKUDUA(a + b)2 (a + b) (a + b)=a2+ 2ab + b2=(a - b)2 (a - b) (a - b)=a2- 2ab + b2=
(a + b)3 = (a + b) (a + b)2= (a + b) (a2 + 2ab + b2)(a+b)2 = a2 + 2ab + b2= a(a2 + 2ab + b2 ) + b (a2 + 2ab + b2 )(menggun...
SekianDanTerima Kasih
1. Sederhanakan bentuk berikut ini.a. 6p + 5pq – 2q – 4p + 3pq – 7qb. 4(x + 3y) + 3(x – 4y)2. Tentukan hasil perkalian Suk...
Pembahasan:2p= 8pq+a. 6p + 5pq – 2q – 4p + 3pq – 7q- 9q2p + 8pq – 9qb. 4(x + 3y) + 3(x – 4y)7x= 7x4x + 12y + -3x 12y=0+
c. (x + 3)(x - 2)(x + 3) (x - 2) = x2 2x- +3x - 6(x+3)(x-2)= x2 + x - 6(x+3)(x-2)= x2 + x - 6
d. (4x - 2)(x - 3)(4x - 2) (x - 3) = 4x2 12x- -2x + 6(4x - 2)(x - 3)= 4x2 - 10x - 6(4x - 2)(x - 3)= 4x2 - 10x - 6
e. 3xy : 2yf. 6a3b2 : 3a2 b=
(2x+3)2 (2x +3) (2x + 3)=4x2 + 6x + 9=g. (2x + 3)24x2 + 12x + 9=6x +4x2 + 12x + 9
(3p - 5)2 (3p - 5) (3p - 5)=9p2- 15p - 25=h. (3p - 5)29p2 - 30p + 25=15p +9p2 – 30p + 25
Operasi aljabar
Operasi aljabar
Operasi aljabar
Operasi aljabar
Operasi aljabar
Operasi aljabar
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Operasi aljabar

4,230

Published on

0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
4,230
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
111
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Transcript of "Operasi aljabar"

  1. 1. OPERASIpada bentukALJABAR
  2. 2. 2. KonstantaSuku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuatvariabelContoh: Tentukan konstanta pada bentuk aljabar 2x2 + 3xy + 7x – y – 8Penyelesaian:konstanta adalah suku yang tidak memuat variabel, sehingga yang konstantadari 2x2 + 3xy + 7x – y – 8adalah -83.KoefisienKonstanta dari suatu suku pada bentuk aljabarContoh: Tentukan koefisien x pada bentuk aljabar berikut: 5x2y + 3xPenyelesaian :koefisien x dari 5x2y + 3x adalah 3
  3. 3. 4. SukuAdalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentukaljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih.suku sendiri dibagi tiga yaitu:a. suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan olehoperasi jumlah atau selisih.contoh: 3x, 4a2, – 2ab,….b. suku kedua adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satuoperasi jumlah atau selisih.contoh: a2 + 2,x + 2y, 3x2 – 5x,…c. suku ketiga adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh duaoperasi jumlah atau selisih.Contoh: 3x2 + 4x – 5, 2x + 2y – xy,…
  4. 4. B. OPERASI HITUNG BENTUK ALJABARa + b = b + aab = baa - b  b - aKomutatif (Pertukaran)Asosiatif (Pengelompokan)(a + b) + c = a + (b + c)(a x b) x c = a x (b x c) = abc(a - b) - c  a - (b - c)Distributif (Penyebaran)a(b + c) = ab + ac(a + b)c = ac + bc
  5. 5. PENJUMLAHAN DAN PENGURANGANBENTUK ALJABARPenjumlahan dan pengurangansuku-suku sejenis dapat dilakukanjika suku-suku tersebut memiliki:a. Variabelnya samab. Pangkat variabelnya samaa. Variabelnya samab. Pangkat variabelnya samaB. Operasi Hitung Pada BentukAljabar
  6. 6. Contoh5x2 + 7xy + 3x2 + 5x2y – 5xy + 7y5x2 3x2 5x2 + 3x27xy -5xy 7xy– 5xy8x22xy
  7. 7. PERKALIAN BENTUK ALJABARa. Perkalian antara konstanta denganbentuk aljabarb. Perkalian antara dua bentuk aljabarB. Operasi Hitung Pada BentukAljabar
  8. 8. a. Perkalian antara konstanta denganbentuk aljabarPerkalian suatu bilangan konstanta kdengan bentuk aljabar suku satu dan suku duadinyatakan sebagai berikut:k(ax) = kaxk(ax + b) = kax + kbx(x + 4) = x2 4x+
  9. 9. a. 4(p + q)b. 5(ax + by)c. 3(x – 2) + 6(7x + 1)d. –8(2x – y + 3z)Penyelesaian:a. 4(p + q) = 4p + 4qb. 5(ax + by) = 5ax + 5byc. 3(x – 2) + 6(7x + 1) = 3x – 6 + 42x + 6= (3 + 42)x – 6 + 6= 45xd. –8(2x – y + 3z) = –16x + 8y – 24zContoh:
  10. 10. b. Perkalian antara dua bentuk aljabarmemanfaatkan sifat distributif perkalian terhadappenjumlahan dan sifat distributif perkalianterhadap pengurangan.
  11. 11. (x+2) (x+3) = x2 3x+ +2x + 6(x+2)(x+3)= x2 + 5x + 6(x+2)(x+3)= x2 + 5x + 6
  12. 12. Contoh Soal :Tentukan hasil perkalian suku dua berikut,kemudian sederhanakana. (2x + 4)(3x + 1)b. (–3x + 2)(x – 5)
  13. 13. Pembagian bentuk aljabar akan lebihmudah jika dinyatakan dalam bentukpecahan.B. Operasi Hitung Pada BentukAljabar
  14. 14. Contoh Soal :Tentukan hasil pembagian berikut.a. 8x : 4 c. 16a2b : 2abb. 15pq : 3p d. (8x2 + 2x) : (2y2 – 2y)Jawab:
  15. 15. PERPANGKATAN BENTUK ALJABARUntuk a bilangan riil dan n bilangan asliB. Operasi Hitung Pada BentukAljabaroperasi perpangkatan diartikan sebagaioperasi perkalian berulang dengan unsuryang sama, untuk sebarang bilangan bulata, berlaku:
  16. 16. PENGKUADRATAN SUKUDUA(a + b)2 (a + b) (a + b)=a2+ 2ab + b2=(a - b)2 (a - b) (a - b)=a2- 2ab + b2=
  17. 17. (a + b)3 = (a + b) (a + b)2= (a + b) (a2 + 2ab + b2)(a+b)2 = a2 + 2ab + b2= a(a2 + 2ab + b2 ) + b (a2 + 2ab + b2 )(menggunakan cara skema)= a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3(suku yang sejenis dikelompokkan)= a3 + 2a2b + a2b + ab2 +2ab2 + b3(operasikan suku yg sejenis)= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
  18. 18. SekianDanTerima Kasih
  19. 19. 1. Sederhanakan bentuk berikut ini.a. 6p + 5pq – 2q – 4p + 3pq – 7qb. 4(x + 3y) + 3(x – 4y)2. Tentukan hasil perkalian Suku Dua dibawah ini.c. (x + 3)(x – 2)d. (4x – 2)(x – 3)4. Tentukan hasil pengkuadratan berikut ini.g. (2x + 3)2h. (3p – 5)23. Sederhanakanlah pembagian bentuk aljabarberikute. 3xy : 2yf. 6a3b2 : 3a2 b
  20. 20. Pembahasan:2p= 8pq+a. 6p + 5pq – 2q – 4p + 3pq – 7q- 9q2p + 8pq – 9qb. 4(x + 3y) + 3(x – 4y)7x= 7x4x + 12y + -3x 12y=0+
  21. 21. c. (x + 3)(x - 2)(x + 3) (x - 2) = x2 2x- +3x - 6(x+3)(x-2)= x2 + x - 6(x+3)(x-2)= x2 + x - 6
  22. 22. d. (4x - 2)(x - 3)(4x - 2) (x - 3) = 4x2 12x- -2x + 6(4x - 2)(x - 3)= 4x2 - 10x - 6(4x - 2)(x - 3)= 4x2 - 10x - 6
  23. 23. e. 3xy : 2yf. 6a3b2 : 3a2 b=
  24. 24. (2x+3)2 (2x +3) (2x + 3)=4x2 + 6x + 9=g. (2x + 3)24x2 + 12x + 9=6x +4x2 + 12x + 9
  25. 25. (3p - 5)2 (3p - 5) (3p - 5)=9p2- 15p - 25=h. (3p - 5)29p2 - 30p + 25=15p +9p2 – 30p + 25
  1. A particular slide catching your eye?

    Clipping is a handy way to collect important slides you want to go back to later.

×