Probabilidade e Estatística
Introdução à Estatística
16/8/2013 Fagner S. de Lima - Probabilidade e Estatística 1
Objetivos
 Conhecer um panorama histórico e a natureza da Estatística;
 Entender a importância da Estatística como uma p...
A Natureza da Estatística – Um Panorama Histórico
Antiguidade
Na Antiguidade, os povos já sentiam a necessidade de um
dese...
A Natureza da Estatística – Um Panorama Histórico
Idade Média
Já na Idade Média, estatísticas foram feitas com finalidades...
A Natureza da Estatística – Um Panorama Histórico
Século XVI
No século XVI surgiram as primeiras tábuas e tabelas que regi...
A Natureza da Estatística – Um Panorama Histórico
Século XVI
No século XVIII, o estudo dessas informações foi adquirindo u...
A Natureza da Estatística – Um Panorama Histórico
Historicamente, o crescimento e o desenvolvimento da estatística
moderna...
O que é Estatística?
É a Ciência que estuda método de coleta, organização, descrição, análise e
interpretação de dados, pa...
Classificação das Estatísticas
 Estatística Descritiva
Responsável pela coleta, a organização e a descrição dos dados.
 ...
Aplicações da Estatística
Algumas das aplicações da Estatística em algumas situações distintas e
sua influência em process...
Aplicações da Estatística
 Na Mídia: Calcula índices de audiência de um determinado canal e em
um determinado horário, pa...
População e Amostra
Ao conjunto ou grupo de indivíduos que possuem pelo menos uma
característica em comum, denominamos de ...
População e Amostra
Uma Amostra é um subconjunto finito não vazio de uma população
estatística.
Exemplos:
 Apenas estudan...
População e Amostra
Exemplo - Previsão baseada em amostra
Antes de uma eleição, os institutos de pesquisa entrevistaram 20...
Conceito de Variável
Para cada experimento ou informação, obtemos um número de resultados
possíveis, por exemplo:
 Se o e...
Conceito de Variável
Variável
É o conjunto de resultados possíveis de um experimento ou informação.
Dependendo dos dados c...
Conceito de Variável
Qualitativas
Quando os seus valores são expressos por um atributo como: gênero
(masculino ou feminino...
Conceito de Variável
Quantitativas
Quando os seus valores são expressos por números como: quantidade de
filhos, salários d...
Conceito de Variável
Nominais
Quando não permitem comparações.
Exemplos: o nome ou o gênero de um indivíduo (João ou Maria...
Conceito de Variável
Ordinais
Quando permitem comparações.
Exemplo: Atribuição de status (alto, médio ou baixo) para um in...
Conceito de Variável
Discretas
Quando valores pertencentes a um conjunto enumerável.
Exemplo: número de filhos de um casal...
Conceito de Variável
Contínuas
Quando assume qualquer valor em um determinado intervalo.
Exemplo: Peso de um indivíduo com...
Conceito de Variável
Para ilustrar, a tabela seguinte mostra uma base de dados de uma loja de
modas:
16/8/2013 Fagner S. d...
Conceito de Variável
A classificação das seis variáveis apresentadas a seguir:
16/8/2013 Fagner S. de Lima - Probabilidade...
Organizando e Contando Dados
Os dados coletados da observação de um fenômeno coletivo, sem
manipulação ou ordenação, são c...
Organizando e Contando Dados
Um tipo de Rol para esta série de notas poderia ser colocá-las em ordem
crescente na forma:
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Organizando e Contando Dados
Além disso, observamos que existem repetições de notas no conjunto.
Sendo assim, uma forma ma...
Introdução à Estatística
Exercícios de Fixação
16/8/2013 Fagner S. de Lima - Probabilidade e Estatística 28
Exercícios de Fixação
1. A parcela da população convenientemente escolhida para representa-
la é chamada de:
a) Variável.
...
Exercícios de Fixação
1. A parcela da população convenientemente escolhida para representa-
la é chamada de:
a) Variável.
...
Exercícios de Fixação
2. Ao nascer os bebês são pesados e medidos, para se saber se estão
dentro das tabelas de peso e alt...
Exercícios de Fixação
2. Ao nascer os bebês são pesados e medidos, para se saber se estão
dentro das tabelas de peso e alt...
Exercícios de Fixação
3. Por definição, o rol é qualquer sequência ordenada de valores referentes
a uma mesma variável. En...
Exercícios de Fixação
3. Por definição, o rol é qualquer sequência ordenada de valores referentes
a uma mesma variável. En...
Exercícios de Fixação
4. O método estatístico tem como um dos seus fins:
a) Estudar os fenômenos estatísticos.
b) Estudar ...
Exercícios de Fixação
4. O método estatístico tem como um dos seus fins:
a) Estudar os fenômenos estatísticos.
b) Estudar ...
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 Para pesquisa e obtenção de dados e tabelas estatísticas do Instituto de
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Probabilidade e Estatística é uma disciplina cujos conteúdos são relevantes para a formação do professor, do professor pesquisador e para a área de Tecnologia e informação entre outras.
É muito usada nas pesquisas quantitativas de qualquer área de conhecimento.

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  1. 1. Probabilidade e Estatística Introdução à Estatística 16/8/2013 Fagner S. de Lima - Probabilidade e Estatística 1
  2. 2. Objetivos  Conhecer um panorama histórico e a natureza da Estatística;  Entender a importância da Estatística como uma poderosa ferramenta de análise de dados para tomada de decisões e a sua utilização em diversos tipos de pesquisas;  Identificar as diferenças entre os três ramos da Estatística: a Descritiva, das Probabilidades e a Inferencial;  Diferenciar uma população de uma amostra;  Classificar os tipos de dados em uma função de seus níveis de informação;  Começar a organizar os dados de um fenômeno coletivo de forma eficiente. 16/8/2013 Fagner S. de Lima - Probabilidade e Estatística 2
  3. 3. A Natureza da Estatística – Um Panorama Histórico Antiguidade Na Antiguidade, os povos já sentiam a necessidade de um desenvolvimento social, registravam o número de habitantes, de nascimentos, de óbitos, faziam estimativas das riquezas individuais e sociais. As primeiras estatísticas foram realizadas para que os governantes das grandes civilizações antigas tomassem conhecimento dos bens que o Estado possuía e como estavam distribuídos pela população. 16/8/2013 Fagner S. de Lima - Probabilidade e Estatística 3
  4. 4. A Natureza da Estatística – Um Panorama Histórico Idade Média Já na Idade Média, estatísticas foram feitas com finalidades de cobranças de impostos e para recenseamento militar. 16/8/2013 Fagner S. de Lima - Probabilidade e Estatística 4
  5. 5. A Natureza da Estatística – Um Panorama Histórico Século XVI No século XVI surgiram as primeiras tábuas e tabelas que registravam fatos sociais, como batizados, casamentos e funerais. 16/8/2013 Fagner S. de Lima - Probabilidade e Estatística 5
  6. 6. A Natureza da Estatística – Um Panorama Histórico Século XVI No século XVIII, o estudo dessas informações foi adquirindo um caráter mais científico e o alemão Gottfried Achemmel, que sugeriu o nome de "Estatística" para esta nova Ciência, determinou quais eram os seus objetivos e relações com as demais Ciências. 16/8/2013 Fagner S. de Lima - Probabilidade e Estatística 6
  7. 7. A Natureza da Estatística – Um Panorama Histórico Historicamente, o crescimento e o desenvolvimento da estatística moderna estão relacionados a três fenômenos isolados: as necessidades dos governos coletarem dados sobre os seus cidadãos, o desenvolvimento da teoria da probabilidade e o advento da informática. Pacotes estatísticos como o SAS, Eviews, R-Project e outros se tornaram populares e vem ajudando no processamento das informações. 16/8/2013 Fagner S. de Lima - Probabilidade e Estatística 7
  8. 8. O que é Estatística? É a Ciência que estuda método de coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados, para a obtenção de conclusões válidas e tomadas de decisões. 16/8/2013 Fagner S. de Lima - Probabilidade e Estatística 8
  9. 9. Classificação das Estatísticas  Estatística Descritiva Responsável pela coleta, a organização e a descrição dos dados.  Estatística Diferencial Responsável pela análise e a interpretação dos dados.  Estatística das Probabilidades Responsável pelo estudo do risco e do acaso de eventos futuros e determina se é provável ou não o seu acontecimento. 16/8/2013 Fagner S. de Lima - Probabilidade e Estatística 9
  10. 10. Aplicações da Estatística Algumas das aplicações da Estatística em algumas situações distintas e sua influência em processos decisórios.  Na Saúde: Fornece metodologia adequada que possibilita decidir sobre a eficiência de um novo tratamento no combate à uma doença.  Na Política: Utiliza-se de pesquisas prévias de opiniões para muitas vezes corrigir estratégias de campanha para uma determinada ação.  No Controle de Qualidade: Testa a reação de um grupo de consumidores sobre um novo produto e com base nas respostas decidem-se pela sua produção e distribuição em uma escala nacional. 16/8/2013 Fagner S. de Lima - Probabilidade e Estatística 10
  11. 11. Aplicações da Estatística  Na Mídia: Calcula índices de audiência de um determinado canal e em um determinado horário, para estabelecer o preço a ser cobrado aos anunciantes pela veiculação de suas propagandas.  Em Marketing: Testa a reação de um grupo de consumidores sobre um novo produto e com base nas respostas decidem-se pela sua produção e distribuição em uma escala nacional.  Em Finanças: Observa índices de inflação, emprego e desemprego para estimar alguns aspectos econômicos do cenário nacional. 16/8/2013 Fagner S. de Lima - Probabilidade e Estatística 11
  12. 12. População e Amostra Ao conjunto ou grupo de indivíduos que possuem pelo menos uma característica em comum, denominamos de população estatística ou de universo estatístico. Exemplos:  Estudantes constituem uma população, pois apresentam pelo menos uma característica em comum: são os que estudam.  Os brasileiros que votaram nas últimas eleições.  As peças produzidas em um determinado setor de uma indústria no mês passado. 16/8/2013 Fagner S. de Lima - Probabilidade e Estatística 12
  13. 13. População e Amostra Uma Amostra é um subconjunto finito não vazio de uma população estatística. Exemplos:  Apenas estudantes universitários.  Apenas os eleitores do Sul do país.  Apenas peças produzidas na última semana do mês. Para obtermos previsões válidas sobre um determinado problema quase nunca utilizamos todos os elementos da população, trabalhamos apenas com amostras desta população. 16/8/2013 Fagner S. de Lima - Probabilidade e Estatística 13
  14. 14. População e Amostra Exemplo - Previsão baseada em amostra Antes de uma eleição, os institutos de pesquisa entrevistaram 2000 pessoas e, com base em suas respostas, conseguem prever o resultado da eleição. 16/8/2013 Fagner S. de Lima - Probabilidade e Estatística 14
  15. 15. Conceito de Variável Para cada experimento ou informação, obtemos um número de resultados possíveis, por exemplo:  Se o experimento refere-se a uma categoria como "gênero de uma pessoa" são dois os resultados possíveis: masculino ou feminino.  Se o experimento refere-se a uma categoria como "estatura de uma pessoa" temos vários resultados possíveis dentro de um intervalo de números. 16/8/2013 Fagner S. de Lima - Probabilidade e Estatística 15
  16. 16. Conceito de Variável Variável É o conjunto de resultados possíveis de um experimento ou informação. Dependendo dos dados coletados em um experimento as variáveis podem ser classificadas em qualitativas e quantitativas. 16/8/2013 Fagner S. de Lima - Probabilidade e Estatística 16
  17. 17. Conceito de Variável Qualitativas Quando os seus valores são expressos por um atributo como: gênero (masculino ou feminino); cor da pele (branco, pardo, amarelo, preto); estatura (alto, médio, baixo). As variáveis qualitativas podem ser subdivididas em nominais e ordinais. 16/8/2013 Fagner S. de Lima - Probabilidade e Estatística 17
  18. 18. Conceito de Variável Quantitativas Quando os seus valores são expressos por números como: quantidade de filhos, salários de empregados, idades dos alunos de uma faculdade, etc. As variáveis quantitativas podem ser subdivididas em discretas e contínuas. 16/8/2013 Fagner S. de Lima - Probabilidade e Estatística 18
  19. 19. Conceito de Variável Nominais Quando não permitem comparações. Exemplos: o nome ou o gênero de um indivíduo (João ou Maria; masculino ou feminino). Não é possível estabelecer qual a prioridade ou o mais importante nessas características. 16/8/2013 Fagner S. de Lima - Probabilidade e Estatística 19
  20. 20. Conceito de Variável Ordinais Quando permitem comparações. Exemplo: Atribuição de status (alto, médio ou baixo) para um indivíduo. É possível estabelecer comparações de intensidade e ordenamento. 16/8/2013 Fagner S. de Lima - Probabilidade e Estatística 20
  21. 21. Conceito de Variável Discretas Quando valores pertencentes a um conjunto enumerável. Exemplo: número de filhos de um casal (0, 1, 2, ..., n). 16/8/2013 Fagner S. de Lima - Probabilidade e Estatística 21
  22. 22. Conceito de Variável Contínuas Quando assume qualquer valor em um determinado intervalo. Exemplo: Peso de um indivíduo com a precisão desejada (52 Kg, 52,3 Kg, 52,317 Kg). 16/8/2013 Fagner S. de Lima - Probabilidade e Estatística 22
  23. 23. Conceito de Variável Para ilustrar, a tabela seguinte mostra uma base de dados de uma loja de modas: 16/8/2013 Fagner S. de Lima - Probabilidade e Estatística 23 Código Cliente Bairro Renda Nº de Itens Comprados Valor da Compra 1 Maria Barra 2.000,00 3 500,00 2 João Tijuca 1.800,00 2 130,00 3 Patrícia Centro 1.500,00 4 89,00 4 Roberto Ipanema 3.500,00 5 400,00 5 Rafael Piedade 700,00 1 57,00
  24. 24. Conceito de Variável A classificação das seis variáveis apresentadas a seguir: 16/8/2013 Fagner S. de Lima - Probabilidade e Estatística 24 Variável Classificação Código Qualitativa nominal Cliente Qualitativa nominal Bairro Qualitativa nominal Renda Quantitativa contínua Nº de Itens Comprados Quantitativa discreta Valor da Compra Quantitativa contínua
  25. 25. Organizando e Contando Dados Os dados coletados da observação de um fenômeno coletivo, sem manipulação ou ordenação, são chamados de dados brutos. Exemplo: As notas de matemática de um grupo de alunos ao final da primeira avaliação são: 2,1; 7,1; 4,3; 3,3; 4,7; 6,9; 6,1; 7,1; 8,3; 6,9. A série numérica exposta poderia ser de melhor forma apresentada se estabelecêssemos uma ordenação para as notas. Esta etapa consiste na elaboração de um Rol ou conjunto ordenado de dados. 16/8/2013 Fagner S. de Lima - Probabilidade e Estatística 25
  26. 26. Organizando e Contando Dados Um tipo de Rol para esta série de notas poderia ser colocá-las em ordem crescente na forma: {2,1; 3,3; 4,3; 4,7; 6,1; 6,9; 6,9; 7,1; 7,1; 8,3} Além de visualizar melhor a série o Rol evidência os seus valores extremos (maiores e menores notas). “Neste ponto vale comentar que as presenças de valores extremos em conjuntos de dados distorcem a maior parte das medidas estatísticas obtidas. Esta discussão será abordada com mais profundidade em materiais futuros”. 16/8/2013 Fagner S. de Lima - Probabilidade e Estatística 26
  27. 27. Organizando e Contando Dados Além disso, observamos que existem repetições de notas no conjunto. Sendo assim, uma forma mais fácil de representar a série de notas será por uma tabela de frequência do tipo: 16/8/2013 Fagner S. de Lima - Probabilidade e Estatística 27 Notas Frequência de Notas 2,1 1 3,3 1 4,3 1 4,7 1 6,1 1 6,9 2 7,1 2 8,3 1 *Soma (Σ) 10 Atenção! * A notação sigma, Σ, que é muito comum em Estatística, designa soma de números.
  28. 28. Introdução à Estatística Exercícios de Fixação 16/8/2013 Fagner S. de Lima - Probabilidade e Estatística 28
  29. 29. Exercícios de Fixação 1. A parcela da população convenientemente escolhida para representa- la é chamada de: a) Variável. b) Rol. c) Amostra. d) Dados Brutos. e) Nada podemos afirmar, a informação é incompleta. 16/8/2013 Fagner S. de Lima - Probabilidade e Estatística 29
  30. 30. Exercícios de Fixação 1. A parcela da população convenientemente escolhida para representa- la é chamada de: a) Variável. b) Rol. c) Amostra. d) Dados Brutos. e) Nada podemos afirmar, a informação é incompleta. 16/8/2013 Fagner S. de Lima - Probabilidade e Estatística 30
  31. 31. Exercícios de Fixação 2. Ao nascer os bebês são pesados e medidos, para se saber se estão dentro das tabelas de peso e altura esperados. Estas duas variáveis são: a) Qualitativas. b) Discretas. c) Contínuas. d) Contínua e Discreta, respectivamente. e) Discreta e Contínua, respectivamente. 16/8/2013 Fagner S. de Lima - Probabilidade e Estatística 31
  32. 32. Exercícios de Fixação 2. Ao nascer os bebês são pesados e medidos, para se saber se estão dentro das tabelas de peso e altura esperados. Estas duas variáveis são: a) Qualitativas. b) Discretas. c) Contínuas. d) Contínua e Discreta, respectivamente. e) Discreta e Contínua, respectivamente. 16/8/2013 Fagner S. de Lima - Probabilidade e Estatística 32
  33. 33. Exercícios de Fixação 3. Por definição, o rol é qualquer sequência ordenada de valores referentes a uma mesma variável. Então, dadas as sequências da mesma variável x: I. -2, 4, 5, 6, 7. II. 1, 3, 3, 6, 7 III. 8, 7, 5, 2, 1. IV. 5, 4, 4, -1. podemos afirmar que: a) Todas elas constituem róis. b) Só a sequência I constitui rol. c) A sequência II não é um rol, mas as outras sim. d) Apenas as sequências I e IV são róis. e) Somente a sequência III é um rol, as demais não. 16/8/2013 Fagner S. de Lima - Probabilidade e Estatística 33
  34. 34. Exercícios de Fixação 3. Por definição, o rol é qualquer sequência ordenada de valores referentes a uma mesma variável. Então, dadas as sequências da mesma variável x: I. -2, 4, 5, 6, 7. II. 1, 3, 3, 6, 7 III. 8, 7, 5, 2, 1. IV. 5, 4, 4, -1. podemos afirmar que: a) Todas elas constituem róis. b) Só a sequência I constitui rol. c) A sequência II não é um rol, mas as outras sim. d) Apenas as sequências I e IV são róis. e) Somente a sequência III é um rol, as demais não. 16/8/2013 Fagner S. de Lima - Probabilidade e Estatística 34
  35. 35. Exercícios de Fixação 4. O método estatístico tem como um dos seus fins: a) Estudar os fenômenos estatísticos. b) Estudar qualidades concretas dos indivíduos que formam grupos. c) Determinar qualidades abstratas dos indivíduos que formam grupos. d) Determinar qualidades abstratas de grupos de indivíduos. e) Estudar fenômenos numéricos. 16/8/2013 Fagner S. de Lima - Probabilidade e Estatística 35
  36. 36. Exercícios de Fixação 4. O método estatístico tem como um dos seus fins: a) Estudar os fenômenos estatísticos. b) Estudar qualidades concretas dos indivíduos que formam grupos. c) Determinar qualidades abstratas dos indivíduos que formam grupos. d) Determinar qualidades abstratas de grupos de indivíduos. e) Estudar fenômenos numéricos. 16/8/2013 Fagner S. de Lima - Probabilidade e Estatística 36
  37. 37. Introdução à Estatística Extras 16/8/2013 Fagner S. de Lima - Probabilidade e Estatística 37
  38. 38. Links  Para pesquisa e obtenção de dados e tabelas estatísticas do Instituto de Planejamento Urbano de Curitiba - www.ippuc.org.br  Para informações educacionais do Instituto Nacional de Estudos Educacionais - www.inep.gov.br 16/8/2013 Fagner S. de Lima - Probabilidade e Estatística 38
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