Presentation tampil

272 views
183 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
272
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
1
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Presentation tampil

  1. 1. Penerapan nilai maximum dan minimumEXAMPEL 2 EXAMPLE 3EXAMPLE.1ATTANTIONDEFINISISub KompetensiKOMPETENSISTANDART KREMEMBERTHE PROBLEMKELAS XI IPSOLEH :S M A NEGERI 3 KOTA MOJOKERTO
  2. 2. Thank to :1.Mr Setiawan2.Mr Fajar3.Mr Untung4.Mr Joko5.Mrs Nurul6.Mr Ady7.All off Person P3GMATI Always Pray God Love US
  3. 3. STANDAR KOMPETENSIMenggunakan konsep limit fungsi danturunan fungsi dalam pemecahanmasalahHOME
  4. 4. Kompetensi Merancang model matematika darimasalah yang berkaitan denganekstrim fungsi Menyelesaikan model matematika darimasalah yang berkaitan denganekstrim fungsi dan penafsirannyaHOME
  5. 5. Sub Kompetensi : Mengidentifikasi masalah-masalah yangbisa diselesaikan dengan konsep ekstrimfungsi Merumuskan model matematika darimasalah ekstrim fungsi Menyelesaiakan model matematika darimasalah ekstrim fungsi Menafsirkan solusi dari masalah nilaiekstrimHOME
  6. 6. Sub Kompetensi : Mengidentifikasi masalah-masalah yangbisa diselesaikan dengan konsep ekstrimfungsi Merumuskan model matematika darimasalah ekstrim fungsi Menyelesaiakan model matematika darimasalah ekstrim fungsi Menafsirkan solusi dari masalah nilaiekstrimHOME
  7. 7. Definisi Model Matematika adalah Suatu caramemformulasikan suatu persoalandalam bentuk simbol – simbol ,persamaan atau fungsi matematika Optimasi adalah suatu usaha untukmendapatkan nilai maximum atau nilaiminimum persoalan denganmemperhatikan kendala – kendala yangadaHOME
  8. 8. Remember: Nilai maksimum atau nilai minimum adalah jenis dari titikstasioner syarat titik stasioner suatu kurva y = f(x) adalah f’(x) = 0 Syarat itulah sebagai pedoman menentukan masalahyang berkaitan dengan istilah maksimum atau minimum f’(0) = 0 juga merupakan gradien garis singgungHOME
  9. 9. Attantion below this kurve: Garissinggung kurvaHOME
  10. 10. ALUR OPTIMASIBagaimanapenyelesainOOOH ……..gitu …ya..ALURNYA…………MasalahInterpretasiHasilOptimasiFungsisatu VariabelModelMatematikaIdentifikasiVariabelHOME
  11. 11. EXAMPLE Seorang petani akan membuat kandang bebek berbentuk persegipanjang di belakang rumahnya dengan memanfaatkan tembokrumah bagian belakang. Ia memiliki kawat 40 m yang akandigunakan memagari kandangnya .Berapa panjang dan lebarya ?40 mRUMAHAlternatif 1Alternatif 2“Banyak sekali kemungkinan ukurankandang yang dapat dibuat oleh petanitersebut. “Bagaimanamenentukanukuran agarluasnya max ???Alternatif 3HOME
  12. 12. xyLuas kandang (L) = Panjang x lebarxLebar = yPanjang = xLuas kandang (L) =Dimana,2x + y = 40y = 40 – 2xx = 20 – ½xatauxyLuas kandang (L) = x.40 – 2x.HOME
  13. 13. L(x) = x(40 - 2x)L(x) = 40x – 2x2Lmax dapat dicapai jika dL/dx = 0dL/dx = 40 – 4x dL/dx = 040 – 4x = 040 = 4xx = 10Jadi ukuran kandangnyapanjang = 10 m dan lebarnya= 20mLI(10) = 02030x=10Karena y = (40 -2 x), Maka y = 20HOME
  14. 14. 2.Jumlah dua bilangan sama dengan 6, tentukanbilanganbilangan tersebut agar jumlah kuadratnya minimum !Jawab :Misalnya bilangan bilangan tersebut x dan y Maka x + y + 6atau y = 6 – x ………(1)Jumlah Kuadratnya Z = x2+ y2Subtitusikan persamaan (1) ke persamaan (2)Z = x2+ (6 - x)2Z = x2+ (36 – 12x + x2)Z = 2x2– 12x + 36Fungsi Z minimum jikaHOME
  15. 15. 124 =x3=xKarena y = 6 – x dan x = 6 maka y = 6 – 3 = 3Sehingga jumlah kuadratnya z = 32+32Z = 18HOME
  16. 16. 3.Suatu perusahaan mempunyai karyawan t yangmasing masing memperoleh gaji sebesarrupiah .Tentukan jumlah karyawan agar total gajikaryawan mencapai maximum !(50t - 2t250t - 2t2t.(150t - 2t2Jumlah karyawan t dan gaji masing masingMaka total gaji karyawan f(t)== (150t2- 2t3)Total gaji karyawan maximum jika f ‘ (t) = 0f ‘ (t) =(300t - 6t2)300t - 6t2= 06 t (50 – t ) = 0t= 0 ( tidak dipakai) dan t =50Jadi jumlah karyawannya ialah 50 karyawanHOME
  17. 17. The Problem : 1.Selisih dua bilangan ialah 3. Tentukan hasilkali minimum dari kedu bilangan tersebut ! 2.Segulung kawat yang panjangya 100 meterakan dibuat bangun berbentuk daerah segiempat .Tentukan aukurannya agra daerahberbentuk segiempat yang seluas-luasnya ! 3.Untuk memproduksi x unit barang perharidiperlukan biaya sebesarHOMETentukan biaya minimum untuk memproduksiperhari !

×