MATERI
“… Niscaya Allah meninggikan orang-orang yangberiman diantara kamu dan orang-orang yangberilmu beberapa derajad…”( Q.S. Al...
UNTUK BELAJAR MATEMATIKADI KELAS X
KEKELLAASS xxSSEMEMESESTTEERRGENAPGENAPMAMATEMATEMATIKATIKAOLEH: ABDUL RASYID.S.PdOLEH: ABDUL RASYID.S.PdSMA NEGERI 2 GORO...
PERSAMAANPERSAMAANTRIGONOMETRITRIGONOMETRIPenyelesaian Persamaan TrigonometriPenyelesaian Persamaan Trigonometri sin xsin ...
Contoh Soal :Contoh Soal :Tentukan Penyelesaian dari Persamaan berikut,untuk 00≤ x ≤ 3600:a. sin xo= 321− b. sin (x+30)o– ...
2. Penyelesaian Persamaan Trigonometri2. Penyelesaian Persamaan Trigonometri cos xcos xoo= cos= cos ααoo(x(x∈∈R)R)::Jika c...
cos x = cos 1200x1 = 1200+ k. 360 atau x2 = –1200+ k. 360Lanjutan… .Lanjutan… .k = 0 ⇒ x = 1200k = 1 ⇒ x = 2400Jadi, Himpu...
Dapat ditentukan dengan mengingat rumus perbandingan trigonometri sudutDapat ditentukan dengan mengingat rumus perbandinga...
2. Jika Cos 4x == 11 untuk 0o≤ xx ≤ 360oMaka himpunan Penyelesaianya adalah ….Soal Latihan :Soal Latihan :a. {00, 900,1800...
Sampai Jumpa….Sampai Jumpa….SS EE KK II AANN…SelamatSelamatBelajarBelajar…D A ND A NBACK
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Persamaan trogonometri dasar

384 views
321 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
384
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
7
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Persamaan trogonometri dasar

  1. 1. MATERI
  2. 2. “… Niscaya Allah meninggikan orang-orang yangberiman diantara kamu dan orang-orang yangberilmu beberapa derajad…”( Q.S. Al Mujaadalah : 11 )“Barangsiapa yang bersungguh-sungguh,pasti ia akan berhasil”(Al-Hadits)LANJUT
  3. 3. UNTUK BELAJAR MATEMATIKADI KELAS X
  4. 4. KEKELLAASS xxSSEMEMESESTTEERRGENAPGENAPMAMATEMATEMATIKATIKAOLEH: ABDUL RASYID.S.PdOLEH: ABDUL RASYID.S.PdSMA NEGERI 2 GORONTALOSMA NEGERI 2 GORONTALO
  5. 5. PERSAMAANPERSAMAANTRIGONOMETRITRIGONOMETRIPenyelesaian Persamaan TrigonometriPenyelesaian Persamaan Trigonometri sin xsin xoo= sin= sin ααoo(x(x∈∈R)R)Jika sin xJika sin xoo= sin= sin ααoo(x(x∈∈R)R)Maka : x1 = α + k. 360 ataux2 = (180– α) + k. 360k ∈ Bilangan Bulat1.Mari Kita mencoba soalnyaKita bahas bersama yaa ….Maka :Dapat ditentukan dengan mengingat rumus perbandinganDapat ditentukan dengan mengingat rumus perbandingantrigonometri sudut berelasi.trigonometri sudut berelasi.
  6. 6. Contoh Soal :Contoh Soal :Tentukan Penyelesaian dari Persamaan berikut,untuk 00≤ x ≤ 3600:a. sin xo= 321− b. sin (x+30)o– 1 = 0JawabJawaba. sin xo= 321−sin xO= sin (– 600)Ox1 = (– 600)+ k. 360Oatau x2 = 180 –(– 600)+ k. 360Ok = 0 ⇒ x = – 600( tdk. memenuhi )k = 1 ⇒ x = 3000k = 2 ⇒ x = 6600( tdk. memenuhi )k = 0 ⇒ x =2400x2 = 2400+ k. 360k = 1 ⇒ x =6000 (??)Jadi, Harga x yang memenuhi = 2400atau 3000b. sin (x+30)o– 1 = 0sin (x+30)sin (x+30)oo= 1= 1sin (x+30)sin (x+30)oo== sin 90sin 90oodengan cara sama, didapat??adalah x =harga x yang memenuhi600BACK
  7. 7. 2. Penyelesaian Persamaan Trigonometri2. Penyelesaian Persamaan Trigonometri cos xcos xoo= cos= cos ααoo(x(x∈∈R)R)::Jika cos xJika cos xoo= cos= cos ααoo(x(x∈∈R)R)Maka : x1 = α + k. 360Oataux2 = (– α) + k. 360Ok ∈ Bilangan Bulat2.cos xo=21−JawabJawaba. cos xo=cos xO= cos 1200x1 = 1200+ k. 360OContoh Soal :Contoh Soal : Tentukan Himpunan Penyelesaiannya :untuk 00≤ x ≤ 3600atau x2 = –1200+ k. 360O21−Dapat ditentukan dengan mengingat rumus perbandinganDapat ditentukan dengan mengingat rumus perbandingantrigonometritrigonometri
  8. 8. cos x = cos 1200x1 = 1200+ k. 360 atau x2 = –1200+ k. 360Lanjutan… .Lanjutan… .k = 0 ⇒ x = 1200k = 1 ⇒ x = 2400Jadi, Himpunan Penyelesaiannya adalah ={1200, 2400}cos x = 21−BACK
  9. 9. Dapat ditentukan dengan mengingat rumus perbandingan trigonometri sudutDapat ditentukan dengan mengingat rumus perbandingan trigonometri sudutberelasiberelasiPenyelesaian Persamaan Trigonometri Dasar :Penyelesaian Persamaan Trigonometri Dasar :JikaJika tantan xxoo== tantan ααoo(x(x ∈∈R)R)Maka : x1.2 = α + k. 180k ∈ Bilangan Bulat3.tan 2xo= 3Jawab :Jawab :Contoh Soal :Contoh Soal : Tentukan Himpunan Penyelesaiannya :untuk 00≤ x ≤ 3600tan 2xo= 3tan 2x = tan 6002x1.2 = 600+ k. 180x1.2 = 300+ k. 90k = 0 ⇒ x = 300k = 1 ⇒ x = 1200k = 2 ⇒ x = 2100k = 3 ⇒ x = 3000k = 4 ⇒ x = ??Jadi, Himpunan Penyelesaiannya adalah ={300, 1200, 2100, 3000}
  10. 10. 2. Jika Cos 4x == 11 untuk 0o≤ xx ≤ 360oMaka himpunan Penyelesaianya adalah ….Soal Latihan :Soal Latihan :a. {00, 900,1800,2700,3600}b. {150, 105o, 195o, 285o}1. Nilai x yang memenuhi persamaantan 2xo– 1 = 03 untuk 00≤ x ≤ 3600,adalah … .a. 15o, 75o, 105o, 195o, 285ob. 15o, 105o, 195o, 285oc. 105o, 195o, 285od. 75o, 105o, 195o, 285oe. 75o, 105o, 285o3.4π< x <2πdan x memenuhi persamaan2 tan2x – 5 tan x + 2 = 0,Jikamaka sin x = … .a.551dan552b.551c.552d. {1}e. { }c. {150, 125o, 195o, 295o}d. {75o, 115o, 125o, 235o}e. {75o, 125o, 135o, 245o}
  11. 11. Sampai Jumpa….Sampai Jumpa….SS EE KK II AANN…SelamatSelamatBelajarBelajar…D A ND A NBACK

×