Your SlideShare is downloading. ×
Fungsi naik dan turun
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×

Introducing the official SlideShare app

Stunning, full-screen experience for iPhone and Android

Text the download link to your phone

Standard text messaging rates apply

Fungsi naik dan turun

2,805
views

Published on


0 Comments
2 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
2,805
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
80
Comments
0
Likes
2
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. YA ALLAH KETIKAYA ALLAH KETIKABERTAMBAH ILMU HAMBABERTAMBAH ILMU HAMBAJANGAN KAU JAUHKANJANGAN KAU JAUHKANKAMI DARIMUKAMI DARIMUNILAI STASIONER
  • 2. Fungsi naik dan Fungsi turunFungsi naik dan Fungsi turunBAHAN AJARPENGERTIANTHE PROBLEMEXAMPLETEOREMA
  • 3. Fungsi naik dan Fungsi TurunFungsi naik dan Fungsi TurunKELAS XI IPSOLEH :S M A NEGERI 3 KOTA MOJOKERTO
  • 4. Pengertian :Pengertian :Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =f(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < df(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < dserta turun pada interval b < x < cserta turun pada interval b < x < ca+++++++++ b - - - - - - - c+++++++++ df(b)f©Definisi: :Misal f(x) terdefinisi pada interval I maka :a.Fungsi f(x) dikatakan naik pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a < b makaf (a) < f(b).a.Fungsi f(x) dikatakan turun pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a > b makaf (a) > f(b)
  • 5. Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =f(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < df(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < dserta turun pada interval b < x < cserta turun pada interval b < x < ca+++++++++ b - - - - - - - c+++++++++ df(b)f©Definisi: :Misal f(x) terdefinisi pada interval I maka :a.Fungsi f(x) dikatakan naik pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a < b makaf (a) < f(b).a.Fungsi f(x) dikatakan turun pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a > b makaf (a) > f(b)
  • 6. Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =f(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < df(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < dserta turun pada interval b < x < cserta turun pada interval b < x < ca+++++++++ b - - - - - - - c+++++++++ df(b)f©Definisi: :Misal f(x) terdefinisi pada interval I maka :a.Fungsi f(x) dikatakan naik pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a < b makaf (a) < f(b).a.Fungsi f(x) dikatakan turun pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a > b makaf (a) > f(b)
  • 7. Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =f(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < df(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < dserta turun pada interval b < x < cserta turun pada interval b < x < ca+++++++++ b - - - - - - - c+++++++++ df(b)f©Definisi: :Misal f(x) terdefinisi pada interval I maka :a.Fungsi f(x) dikatakan naik pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a < b makaf (a) < f(b).a.Fungsi f(x) dikatakan turun pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a > b makaf (a) > f(b)
  • 8. Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =f(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < df(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < dserta turun pada interval b < x < cserta turun pada interval b < x < ca+++++++++ b - - - - - - - c+++++++++ df(b)f©Definisi: :Misal f(x) terdefinisi pada interval I maka :a.Fungsi f(x) dikatakan naik pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a < b makaf (a) < f(b).a.Fungsi f(x) dikatakan turun pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a > b makaf (a) > f(b)
  • 9. Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =f(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < df(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < dserta turun pada interval b < x < cserta turun pada interval b < x < ca+++++++++ b - - - - - - - c+++++++++ df(b)f©Definisi: :Misal f(x) terdefinisi pada interval I maka :a.Fungsi f(x) dikatakan naik pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a < b makaf (a) < f(b).a.Fungsi f(x) dikatakan turun pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a > b makaf (a) > f(b)
  • 10. Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =f(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < df(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < dserta turun pada interval b < x < cserta turun pada interval b < x < ca+++++++++ b - - - - - - - c+++++++++ df(b)f©Definisi: :Misal f(x) terdefinisi pada interval I maka :a.Fungsi f(x) dikatakan naik pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a < b makaf (a) < f(b).a.Fungsi f(x) dikatakan turun pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a > b makaf (a) > f(b)
  • 11. Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =f(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < df(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < dserta turun pada interval b < x < cserta turun pada interval b < x < ca+++++++++ b - - - - - - - c+++++++++ df(b)f©Definisi: :Misal f(x) terdefinisi pada interval I maka :a.Fungsi f(x) dikatakan naik pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a < b makaf (a) < f(b).a.Fungsi f(x) dikatakan turun pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a > b makaf (a) > f(b)
  • 12. Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =f(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < df(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < dserta turun pada interval b < x < cserta turun pada interval b < x < ca+++++++++ b - - - - - - - c+++++++++ df(b)f©Definisi: :Misal f(x) terdefinisi pada interval I maka :a.Fungsi f(x) dikatakan naik pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a < b makaf (a) < f(b).a.Fungsi f(x) dikatakan turun pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a > b makaf (a) > f(b)
  • 13. Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =f(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < df(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < dserta turun pada interval b < x < cserta turun pada interval b < x < ca+++++++++ b - - - - - - - c+++++++++ df(b)f©Definisi: :Misal f(x) terdefinisi pada interval I maka :a.Fungsi f(x) dikatakan naik pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a < b makaf (a) < f(b).a.Fungsi f(x) dikatakan turun pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a > b makaf (a) > f(b)
  • 14. Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =f(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < df(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < dserta turun pada interval b < x < cserta turun pada interval b < x < ca+++++++++ b - - - - - - - c+++++++++ df(b)f©Definisi: :Misal f(x) terdefinisi pada interval I maka :a.Fungsi f(x) dikatakan naik pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a < b makaf (a) < f(b).a.Fungsi f(x) dikatakan turun pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a > b makaf (a) > f(b)
  • 15. Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =f(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < df(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < dserta turun pada interval b < x < cserta turun pada interval b < x < ca+++++++++ b - - - - - - - c+++++++++ df(b)f©Definisi: :Misal f(x) terdefinisi pada interval I maka :a.Fungsi f(x) dikatakan naik pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a < b makaf (a) < f(b).a.Fungsi f(x) dikatakan turun pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a > b makaf (a) > f(b)
  • 16. Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =f(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < df(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < dserta turun pada interval b < x < cserta turun pada interval b < x < ca+++++++++ b - - - - - - - c+++++++++ df(b)f©Definisi: :Misal f(x) terdefinisi pada interval I maka :a.Fungsi f(x) dikatakan naik pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a < b makaf (a) < f(b).a.Fungsi f(x) dikatakan turun pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a > b makaf (a) > f(b)
  • 17. Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =f(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < df(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < dserta turun pada interval b < x < cserta turun pada interval b < x < ca+++++++++ b - - - - - - - c+++++++++ df(b)f©Definisi: :Misal f(x) terdefinisi pada interval I maka :a.Fungsi f(x) dikatakan naik pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a < b makaf (a) < f(b).a.Fungsi f(x) dikatakan turun pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a > b makaf (a) > f(b)
  • 18. Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =f(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < df(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < dserta turun pada interval b < x < cserta turun pada interval b < x < ca+++++++++ b - - - - - - - c+++++++++ df(b)f©Definisi: :Misal f(x) terdefinisi pada interval I maka :a.Fungsi f(x) dikatakan naik pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a < b makaf (a) < f(b).a.Fungsi f(x) dikatakan turun pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a > b makaf (a) > f(b)
  • 19. Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =f(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < df(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < dserta turun pada interval b < x < cserta turun pada interval b < x < ca+++++++++ b - - - - - - - c+++++++++ df(b)f©Definisi: :Misal f(x) terdefinisi pada interval I maka :a.Fungsi f(x) dikatakan naik pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a < b makaf (a) < f(b).a.Fungsi f(x) dikatakan turun pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a > b makaf (a) > f(b)
  • 20. Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =f(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < df(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < dserta turun pada interval b < x < cserta turun pada interval b < x < ca+++++++++ b - - - - - - - c+++++++++ df(b)f©Definisi: :Misal f(x) terdefinisi pada interval I maka :a.Fungsi f(x) dikatakan naik pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a < b makaf (a) < f(b).a.Fungsi f(x) dikatakan turun pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a > b makaf (a) > f(b)
  • 21. Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =f(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < df(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < dserta turun pada interval b < x < cserta turun pada interval b < x < ca+++++++++ b - - - - - - - c+++++++++ df(b)f©Definisi: :Misal f(x) terdefinisi pada interval I maka :a.Fungsi f(x) dikatakan naik pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a < b makaf (a) < f(b).a.Fungsi f(x) dikatakan turun pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a > b makaf (a) > f(b)
  • 22. Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =f(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < df(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < dserta turun pada interval b < x < cserta turun pada interval b < x < ca+++++++++ b - - - - - - - c+++++++++ df(b)f©Definisi: :Misal f(x) terdefinisi pada interval I maka :a.Fungsi f(x) dikatakan naik pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a < b makaf (a) < f(b).a.Fungsi f(x) dikatakan turun pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a > b makaf (a) > f(b)
  • 23. Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =f(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < df(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < dserta turun pada interval b < x < cserta turun pada interval b < x < ca+++++++++ b - - - - - - - c+++++++++ df(b)f©Definisi: :Misal f(x) terdefinisi pada interval I maka :a.Fungsi f(x) dikatakan naik pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a < b makaf (a) < f(b).a.Fungsi f(x) dikatakan turun pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a > b makaf (a) > f(b)
  • 24. Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =f(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < df(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < dserta turun pada interval b < x < cserta turun pada interval b < x < ca+++++++++ b - - - - - - - c+++++++++ df(b)f©Definisi: :Misal f(x) terdefinisi pada interval I maka :a.Fungsi f(x) dikatakan naik pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a < b makaf (a) < f(b).a.Fungsi f(x) dikatakan turun pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a > b makaf (a) > f(b)
  • 25. Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =f(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < df(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < dserta turun pada interval b < x < cserta turun pada interval b < x < ca+++++++++ b - - - - - - - c+++++++++ df(b)f©Definisi: :Misal f(x) terdefinisi pada interval I maka :a.Fungsi f(x) dikatakan naik pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a < b makaf (a) < f(b).a.Fungsi f(x) dikatakan turun pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a > b makaf (a) > f(b)
  • 26. Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =f(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < df(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < dserta turun pada interval b < x < cserta turun pada interval b < x < ca+++++++++ b - - - - - - - c+++++++++ df(b)f©Definisi: :Misal f(x) terdefinisi pada interval I maka :a.Fungsi f(x) dikatakan naik pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a < b makaf (a) < f(b).a.Fungsi f(x) dikatakan turun pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a > b makaf (a) > f(b)
  • 27. Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =f(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < df(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < dserta turun pada interval b < x < cserta turun pada interval b < x < ca+++++++++ b - - - - - - - c+++++++++ df(b)f©Definisi: :Misal f(x) terdefinisi pada interval I maka :a.Fungsi f(x) dikatakan naik pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a < b makaf (a) < f(b).a.Fungsi f(x) dikatakan turun pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a > b makaf (a) > f(b)
  • 28. Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =f(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < df(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < dserta turun pada interval b < x < cserta turun pada interval b < x < ca+++++++++ b - - - - - - - c+++++++++ df(b)f©Definisi: :Misal f(x) terdefinisi pada interval I maka :a.Fungsi f(x) dikatakan naik pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a < b makaf (a) < f(b).a.Fungsi f(x) dikatakan turun pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a > b makaf (a) > f(b)
  • 29. Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =f(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < df(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < dserta turun pada interval b < x < cserta turun pada interval b < x < ca+++++++++ b - - - - - - - c+++++++++ df(b)f©Definisi: :Misal f(x) terdefinisi pada interval I maka :a.Fungsi f(x) dikatakan naik pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a < b makaf (a) < f(b).a.Fungsi f(x) dikatakan turun pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a > b makaf (a) > f(b)
  • 30. Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =f(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < df(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < dserta turun pada interval b < x < cserta turun pada interval b < x < ca+++++++++ b - - - - - - - c+++++++++ df(b)f©Definisi: :Misal f(x) terdefinisi pada interval I maka :a.Fungsi f(x) dikatakan naik pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a < b makaf (a) < f(b).a.Fungsi f(x) dikatakan turun pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a > b makaf (a) > f(b)
  • 31. Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =f(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < df(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < dserta turun pada interval b < x < cserta turun pada interval b < x < ca+++++++++ b - - - - - - - c+++++++++ df(b)f©Definisi: :Misal f(x) terdefinisi pada interval I maka :a.Fungsi f(x) dikatakan naik pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a < b makaf (a) < f(b).a.Fungsi f(x) dikatakan turun pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a > b makaf (a) > f(b)
  • 32. Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =f(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < df(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < dserta turun pada interval b < x < cserta turun pada interval b < x < ca+++++++++ b - - - - - - - c+++++++++ df(b)f©Definisi: :Misal f(x) terdefinisi pada interval I maka :a.Fungsi f(x) dikatakan naik pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a < b makaf (a) < f(b).a.Fungsi f(x) dikatakan turun pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a > b makaf (a) > f(b)
  • 33. Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =f(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < df(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < dserta turun pada interval b < x < cserta turun pada interval b < x < ca+++++++++ b - - - - - - - c+++++++++ df(b)f©Definisi: :Misal f(x) terdefinisi pada interval I maka :a.Fungsi f(x) dikatakan naik pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a < b makaf (a) < f(b).a.Fungsi f(x) dikatakan turun pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a > b makaf (a) > f(b)
  • 34. Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =f(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < df(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < dserta turun pada interval b < x < cserta turun pada interval b < x < ca+++++++++ b - - - - - - - c+++++++++ df(b)f©Definisi: :Misal f(x) terdefinisi pada interval I maka :a.Fungsi f(x) dikatakan naik pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a < b makaf (a) < f(b).a.Fungsi f(x) dikatakan turun pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a > b makaf (a) > f(b)
  • 35. Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =f(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < df(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < dserta turun pada interval b < x < cserta turun pada interval b < x < ca+++++++++ b - - - - - - - c+++++++++ df(b)f©Definisi: :Misal f(x) terdefinisi pada interval I maka :a.Fungsi f(x) dikatakan naik pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a < b makaf (a) < f(b).a.Fungsi f(x) dikatakan turun pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a > b makaf (a) > f(b)
  • 36. Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =f(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < df(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < dserta turun pada interval b < x < cserta turun pada interval b < x < ca+++++++++ b - - - - - - - c+++++++++ df(b)f©Definisi: :Misal f(x) terdefinisi pada interval I maka :a.Fungsi f(x) dikatakan naik pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a < b makaf (a) < f(b).a.Fungsi f(x) dikatakan turun pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a > b makaf (a) > f(b)
  • 37. Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =f(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < df(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < dserta turun pada interval b < x < cserta turun pada interval b < x < ca+++++++++ b - - - - - - - c+++++++++ df(b)f©Definisi: :Misal f(x) terdefinisi pada interval I maka :a.Fungsi f(x) dikatakan naik pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a < b makaf (a) < f(b).a.Fungsi f(x) dikatakan turun pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a > b makaf (a) > f(b)
  • 38. Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =f(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < df(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < dserta turun pada interval b < x < cserta turun pada interval b < x < ca+++++++++ b - - - - - - - c+++++++++ df(b)f©Definisi: :Misal f(x) terdefinisi pada interval I maka :a.Fungsi f(x) dikatakan naik pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a < b makaf (a) < f(b).a.Fungsi f(x) dikatakan turun pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a > b makaf (a) > f(b)
  • 39. Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =f(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < df(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < dserta turun pada interval b < x < cserta turun pada interval b < x < ca+++++++++ b - - - - - - - c+++++++++ df(b)f©Definisi: :Misal f(x) terdefinisi pada interval I maka :a.Fungsi f(x) dikatakan naik pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a < b makaf (a) < f(b).a.Fungsi f(x) dikatakan turun pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a > b makaf (a) > f(b)
  • 40. Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =f(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < df(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < dserta turun pada interval b < x < cserta turun pada interval b < x < ca+++++++++ b - - - - - - - c+++++++++ df(b)f©Definisi: :Misal f(x) terdefinisi pada interval I maka :a.Fungsi f(x) dikatakan naik pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a < b makaf (a) < f(b).a.Fungsi f(x) dikatakan turun pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a > b makaf (a) > f(b)
  • 41. Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =f(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < df(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < dserta turun pada interval b < x < cserta turun pada interval b < x < ca+++++++++ b - - - - - - - c+++++++++ df(b)f©Definisi: :Misal f(x) terdefinisi pada interval I maka :a.Fungsi f(x) dikatakan naik pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a < b makaf (a) < f(b).a.Fungsi f(x) dikatakan turun pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a > b makaf (a) > f(b)
  • 42. Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =f(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < df(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < dserta turun pada interval b < x < cserta turun pada interval b < x < ca+++++++++ b - - - - - - - c+++++++++ df(b)f©Definisi: :Misal f(x) terdefinisi pada interval I maka :a.Fungsi f(x) dikatakan naik pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a < b makaf (a) < f(b).a.Fungsi f(x) dikatakan turun pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a > b makaf (a) > f(b)
  • 43. Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =f(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < df(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < dserta turun pada interval b < x < cserta turun pada interval b < x < ca+++++++++ b - - - - - - - c+++++++++ df(b)f©Definisi: :Misal f(x) terdefinisi pada interval I maka :a.Fungsi f(x) dikatakan naik pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a < b makaf (a) < f(b).a.Fungsi f(x) dikatakan turun pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a > b makaf (a) > f(b)
  • 44. Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =f(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < df(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < dserta turun pada interval b < x < cserta turun pada interval b < x < ca+++++++++ b - - - - - - - c+++++++++ df(b)f©Definisi: :Misal f(x) terdefinisi pada interval I maka :a.Fungsi f(x) dikatakan naik pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a < b makaf (a) < f(b).a.Fungsi f(x) dikatakan turun pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a > b makaf (a) > f(b)
  • 45. Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =f(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < df(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < dserta turun pada interval b < x < cserta turun pada interval b < x < ca+++++++++ b - - - - - - - c+++++++++ df(b)f©Definisi: :Misal f(x) terdefinisi pada interval I maka :a.Fungsi f(x) dikatakan naik pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a < b makaf (a) < f(b).a.Fungsi f(x) dikatakan turun pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a > b makaf (a) > f(b)
  • 46. Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =f(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < df(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < dserta turun pada interval b < x < cserta turun pada interval b < x < ca+++++++++ b - - - - - - - c+++++++++ df(b)f©Definisi: :Misal f(x) terdefinisi pada interval I maka :a.Fungsi f(x) dikatakan naik pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a < b makaf (a) < f(b).a.Fungsi f(x) dikatakan turun pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a > b makaf (a) > f(b)
  • 47. Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =f(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < df(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < dserta turun pada interval b < x < cserta turun pada interval b < x < ca+++++++++ b - - - - - - - c+++++++++ df(b)f©Definisi: :Misal f(x) terdefinisi pada interval I maka :a.Fungsi f(x) dikatakan naik pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a < b makaf (a) < f(b).a.Fungsi f(x) dikatakan turun pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a > b makaf (a) > f(b)
  • 48. Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =f(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < df(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < dserta turun pada interval b < x < cserta turun pada interval b < x < ca+++++++++ b - - - - - - - c+++++++++ df(b)f©Definisi: :Misal f(x) terdefinisi pada interval I maka :a.Fungsi f(x) dikatakan naik pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a < b makaf (a) < f(b).a.Fungsi f(x) dikatakan turun pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a > b makaf (a) > f(b)
  • 49. Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =f(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < df(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < dserta turun pada interval b < x < cserta turun pada interval b < x < ca+++++++++ b - - - - - - - c+++++++++ df(b)f©Definisi: :Misal f(x) terdefinisi pada interval I maka :a.Fungsi f(x) dikatakan naik pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a < b makaf (a) < f(b).a.Fungsi f(x) dikatakan turun pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a > b makaf (a) > f(b)
  • 50. Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =f(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < df(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < dserta turun pada interval b < x < cserta turun pada interval b < x < ca+++++++++ b - - - - - - - c+++++++++ df(b)f©Definisi: :Misal f(x) terdefinisi pada interval I maka :a.Fungsi f(x) dikatakan naik pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a < b makaf (a) < f(b).a.Fungsi f(x) dikatakan turun pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a > b makaf (a) > f(b)
  • 51. Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =f(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < df(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < dserta turun pada interval b < x < cserta turun pada interval b < x < ca+++++++++ b - - - - - - - c+++++++++ df(b)f©Definisi: :Misal f(x) terdefinisi pada interval I maka :a.Fungsi f(x) dikatakan naik pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a < b makaf (a) < f(b).a.Fungsi f(x) dikatakan turun pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a > b makaf (a) > f(b)
  • 52. Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =Perhatikan Animasi dibawah ini grafik fungsi y =f(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < df(x) naik pada interval a < x < b dan c < x < dserta turun pada interval b < x < cserta turun pada interval b < x < ca+++++++++ b - - - - - - - c+++++++++ df(b)f©Definisi: :Misal f(x) terdefinisi pada interval I maka :a.Fungsi f(x) dikatakan naik pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a < b makaf (a) < f(b).a.Fungsi f(x) dikatakan turun pada interval I jika untuk setiap a,b I dan a > b makaf (a) > f(b)
  • 53. Menentukan Interval Suatu Fungsi Naik atau TurunMenentukan Interval Suatu Fungsi Naik atau Turun Untuk menentukan suatu fungsiUntuk menentukan suatu fungsiy = f(x) naik atau turun perluy = f(x) naik atau turun perlumemperhatikan gradien garismemperhatikan gradien garissinggung dari fungsi f(x).singgung dari fungsi f(x).Jika f ‘(x) > 0 maka gradien garssinggung naikJika f ‘(x) > 0 maka gradien garssinggung naikJika f ‘(x) < 0 maka gradien garssinggungn turunJika f ‘(x) < 0 maka gradien garssinggungn turunfI(x) = 0f(x) >0f(x) <0
  • 54. Teorema:Teorema: Misalkan f(x) kontinu pada interval [a,b]Misalkan f(x) kontinu pada interval [a,b]danterdeferensial di setiap titik pada intervaldanterdeferensial di setiap titik pada interval[a,b] maka :[a,b] maka : Jika f ‘(x) > 0 untuk disetiap titik padaJika f ‘(x) > 0 untuk disetiap titik padainterval [a,b] maka f(x) naik pada intervalinterval [a,b] maka f(x) naik pada interval[a,b][a,b] Jika f ‘(x) < 0 untuk disetiap titik padaJika f ‘(x) < 0 untuk disetiap titik padainterval [a,b] maka f(x) turun pada intervalinterval [a,b] maka f(x) turun pada interval[a,b][a,b]
  • 55. Contoh soal:1Contoh soal:1 Tentukan interval- interval dimana fungsiTentukan interval- interval dimana fungsi a.naik b.turuna.naik b.turunJawab :18243)( 2+−= xxxf⇒a.f(x) merupakan fungsi naik didalam interval jika f ‘ > 0karena f ‘(x) > 0 maka 018243 2>+− xx3(x – 6 ) (x – 2) >0x < 2 atau x > 6Jadi f(x) naik pada interval x < 2 atau x > 6
  • 56. b.b. f(x) merupakan fungsi turun didalam interval jika f ‘(x) < 0f(x) merupakan fungsi turun didalam interval jika f ‘(x) < 0karena f ‘(x) < 0 makakarena f ‘(x) < 0 maka 018243 2>+− xx3(x – 6 ) (x – 2) <02 < x < 6Mari kita kerjakan latihan berikutJadi f(x) turun pada interval 2 x < 6
  • 57. PROBLEMPROBLEMHOME