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Derivados agrícolas
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Derivados agrícolas

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Exposición en la Facultad de Administración y Ciencias Sociales de la Universidad ORT Uruguay.

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  • 1. Hedging late frost risks in viticulture with exotic options Agricultural Finance Review, 73(1), 136–179, April, 2012 Elsa Cortina Ignacio Sánchez Maestría en Finanzas Universidad de San Andrés Julio de 2014 E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 1 / 59
  • 2. Introducción al problema 1 Introducción al problema 2 Modelado del índice de temperatura 3 Análisis de datos 4 El modelo 5 Calibración del modelo 6 Las opciones 7 Conclusiones E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 2 / 59
  • 3. Introducción al problema Objetivo Construir y valuar un derivado para neutralizar el riesgo de heladas tardías que enfrentan los productores vitivinícolas de la zona de Valle de Uco de la provincia de Mendoza. El derivado propuesto difiere de los derivados climáticos tradicionales sobre temperatura en el subyacente y el tipo de ejercicio de la opción. E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 3 / 59
  • 4. Introducción al problema Industria frutícola en la provincia de Mendoza Producción total de fruta 1 78 % de la producción total - Uvas 2 22 % de la producción total - Otras frutas: duraznos, cerezas, peras, nueces... La industria del vino es la más importante de la provincia Zonas de producción de vino Valle de Uco, arteria vitivinícola del centro al norte de la provincia, departamentos de Tunuyánan, Tupungato and San Carlos; vinos premium San Rafael, sur y este de la provincia, 200 a 800 km del Valle de Uco. E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 4 / 59
  • 5. Introducción al problema Zonas vitivinícolas de Mendoza E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 5 / 59
  • 6. Introducción al problema Daños en las frutas producidos por heladas Ocurren cuando se forma hielo dentro de los tejidos de la planta y lesiona o mata las células. Pueden matar la planta o sólo producir una pérdida de calidad. Temperatura crítica La mínima temperatura que se debe alcanzar antes de que se produzca el daño. Depende de: etapa de desarrollo; intensidad y duración de la helada; susceptibilidad a la congelación; hardening (aclimatación al frío) ; condiciones de congelación y descongelación; nivel de sobreenfriamiento (supercooling); condiciones de viento y nubes, suelo, superficie cubierta, etc. E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 6 / 59
  • 7. Introducción al problema Heladas tardías (de primavera) Cuando comienza la primavera ocurre el proceso de dehardening, mucho más rápido que el hardening. Las heladas en esta época producen daño especialmente a primeras y segundas hojas, primera floración y pequeños frutos. La recuperación es posible cuando el daño se produce en las hojas. Cuando la helada ocurre en octubre o noviembre, después de la primera floración, el daño es más extenso. Una helada severa después de la primera floración puede matar la planta. El daño producido por fluctuaciones repetidas de temperaturas moderadas-altas en el día y heladas en la noche puede matar la planta. E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 7 / 59
  • 8. Introducción al problema Pérdidas en viñedos por heladas tardías en los últimos años Info del Instituto de Vitivinicultura de la provincia de Mendoza En los últimos 15 años aumentó la frecuencia de heladas de primavera. 2009 - Más de una helada en octubre y noviembre. 2010 - Más de una helada en octubre y noviembre. Pérdidas del 25 % de la producción total en Tunuyán. 2011 - Bajos yields y pérdidas de hasta 75 % de la producción en algunos viñedos. 2012 - Pérdidas entre 20 % a 40 % en las áreas sur de Valle de Uco. E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 8 / 59
  • 9. Introducción al problema Temperatura crítica en ◦ C según estado fenológico Especie Receso Yemas Plena Pequeños Frutos de 2cm invernal cerradas floración frutos verdes VID -17.0 -1.1 -0.6 -0.6 DURAZNERO -26.1 -3.9 -2.8 -1.1 -3.0 CEREZO -28.9 -2.8 -2.2 -1.1 -3.0 PERAL -28.9 -3.9 -2.2 -1.1 -4.0 CIRUELO -34.4 -3.4 -2.2 -1.1 -2.0 E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 9 / 59
  • 10. Introducción al problema Periodos de mayor riesgo para la vid Estado fenológico Comienzo Final Yemas cerradas mostrando color 14 - Sept 03 - Oct Plena floración 04 - Oct 16 - Nov Pequeños frutos verdes 17 - Nov 21 - Nov el periodo total de riesgo es 69 días hay 3 subperiodos correpondientes a distintos estados fenológicos tomar en cuenta las 3 temperaturas críticas: una para cada periodo Notar: la fechas que definen los periodos no son fijas, pueden variar de un año a otro. E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 10 / 59
  • 11. Introducción al problema Temperaturas mínimas en (◦ C) - 1997 to 2011 Septiembre Octubre Noviembre Año Tmin Días con Tmin Días con Tmin Días con Tmin < Tcritica Tmin < Tcritica Tmin < Tcritica 1997 -1.8 2 -2.8 1 1.2 0 1998 -4.0 6 -1.1 2 0.2 0 1999 -4.2 2 0.8 0 0.6 0 2000 -4.5 6 -0.8 1 -0.2 0 2001 -3.3 3 1.7 0 0.9 0 2002 -2.8 2 -0.5 0 1.4 0 2003 -2.5 1 0.4 0 2.9 0 2004 -1.0 0 2.2 0 -1.4 2 2005 -2.6 3 0.8 0 1.8 0 2006 -2.6 4 1.1 0 0.5 0 2007 -4.3 2 0.7 0 0.7 0 2008 -3.7 NA* 0.3 NA* 2.0 NA* 2009 -3.5 NA* -1.3 NA* -0.6 NA* 2010 -3.0 NA* -2.5 NA* -0.6 NA* 2011 -5.9 NA* -0.3 NA* 1.5 NA* E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 11 / 59
  • 12. Introducción al problema Métodos tradicionales de prevención 1 Quema de combustible: el método más común, utiliza dos o más combustibles el aumento de temperatura provocado por la quema impide la helada; altos costos en relación a los costos de producción. 2 Riego por aspersión: sólo reduce daños, no es efectivo en casos de heladas severas; 3 Calefactores: remueven el aire mezclando diferentes estratos de temperatura, ídem anterior. E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 12 / 59
  • 13. Modelado del índice de temperatura 1 Introducción al problema 2 Modelado del índice de temperatura 3 Análisis de datos 4 El modelo 5 Calibración del modelo 6 Las opciones 7 Conclusiones E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 13 / 59
  • 14. Modelado del índice de temperatura Derivados climáticos Definición Un derivado climático es un contrato financiero cuyo payoff depende de un índice climático y está definido por los siguientes atributos: periodo del contrato: fechas de comienzo y vencimiento; estación climatológica de medición; variable climática medida en la estación durante el periodo del contrato; índice climático, el subyacente al contrato; payoff, define la estructura del contrato; prima, la cantidad fija que paga el comprador al vendedor del contrato al comienzo del periodo. Valuación Cálculo de la prima. Se valúa por arbitrage. E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 14 / 59
  • 15. Modelado del índice de temperatura Hipótesis sobre el daño de heladas tardías (de primavera) 1 Cuando la temperatura mínima desciende por debajo de la crítica se produce un daño proporcional a la diferencia entre temperaturas crítica y mínima. 2 Para una temperatura mínima dada inferior al nivel crítico, la magnitud del daño aumenta con la velocidad previa de enfriamiento. 3 La lesión es independiente del tiempo de exposición a la temperatura por debajo de la crítica, porque en primavera estos periodos son cortos. Hipótesis financiera adicional: el inversor quiere neutralizar o mitigar el daño acumulado durante el periodo de riesgo. Nota: las hipótesis 2) y 3) no valen para las heladas de invierno. E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 15 / 59
  • 16. Modelado del índice de temperatura Primer factor de riesgo (hipótesis 1) Freezing Degree Day (FDD) Cuántos grados por debajo de la temperatura crítica está la temperatura mínima en el día i FDDi = max (0, Ki − Tm i ) , (1) Tm i : temperatura mínima observada en el día i Ki : temperatura crítica el día i Este índice es funcionalmente similar a los índices HDDs y CDDs usados como subyacente en la mayoría de los contratos sobre temperatura. E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 16 / 59
  • 17. Modelado del índice de temperatura Freezing Degree Day Gráfico t T Ki = Temperatura crítica el día i Tm i = Temperatura mínima el día i FDDi = Ki − Tm i FDDi = 0 FDDi = Ki − Tm i E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 17 / 59
  • 18. Modelado del índice de temperatura Segundo factor de riesgo (hipótesis 2) La temperatura media está dada por Ta = Tm + TM 2 Hipótesis adicional: la velocidad de enfriamiento es función lineal de la diferencia entre temperaturas media y mínima. Construir un factor de amplificación del daño, EFi en el día i, tal que EFi (adimensional)    > 1 for Ta i−1 > TH, Tm i < Ki = 1 for Ta i−1 = TH, Tm i = Ki , = 1 for Ta i−1 ≤ TH, Ta i−1 : temperatura media en el día i − 1 TH : umbral de temperatura media (10◦ C) E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 18 / 59
  • 19. Modelado del índice de temperatura Factor de amplificación Gráfico t TH = 10◦C Ki =Temperatura mínima el día i T media EFi > 1 T media EFi = 1 T mínima T E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 19 / 59
  • 20. Modelado del índice de temperatura Factor de amplificación Construcción EFi = 1 + Ta i−1 − Tm i TH − Ki − 1 I(Ta i−1 −TH), I(x) es la función indicador I(Ta i−1 −TH) =    1 para Ta i−1 > TH 0 para Ta i−1 ≤ TH, E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 20 / 59
  • 21. Modelado del índice de temperatura Construcción del índice climático Cuantificar el daño en el dia i IFDDi = FDDi ∗ EFi , que satisface a IFDDi = FDDi for Ta i−1 ≤ TH, > FDDi for Ta i−1 > TH. Indice climático Se acumula IFDDi durante el periodo de exposición al riesgo (n días). CumIFDD = n i=1 IFDDi . Este es el índice climático subyacente al contrato. E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 21 / 59
  • 22. Análisis de datos 1 Introducción al problema 2 Modelado del índice de temperatura 3 Análisis de datos 4 El modelo 5 Calibración del modelo 6 Las opciones 7 Conclusiones E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 22 / 59
  • 23. Análisis de datos Datos de temperatura 11 años de temperaturas diarias mínima y máxima registrados en la estación de Tunuyán, Mendoza (1997-2009); 37 observaciones faltantes; 26 se intepolaron por el Método de Componentes Principales; 11 por interpolación lineal. Trayectorias de temperatura Combinación de una tendencia determinística y shocks aleatorios. 1 Evidencia visible de una componente periódica anual 2 Reversión a la variación periódica (mean reversion) E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 23 / 59
  • 24. Análisis de datos Registros diarios de tempertura mínima E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 24 / 59
  • 25. Análisis de datos Test de normalidad de los retornos E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 25 / 59
  • 26. Análisis de datos Autocorrelación de los retornos E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 26 / 59
  • 27. Análisis de datos Distribución de frecuencias de los retornos En los gráficos se observa: Desviación de normalidad: colas pesadas 1er. coeficiente de autocorrelacion no despreciable: periodicidad La distribución de frecuencia justificaría modelar la componente estocástica con distribución Normal. E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 27 / 59
  • 28. El modelo 1 Introducción al problema 2 Modelado del índice de temperatura 3 Análisis de datos 4 El modelo 5 Calibración del modelo 6 Las opciones 7 Conclusiones E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 28 / 59
  • 29. El modelo Modelo continuo en el ”mundo real” Dinámica de las temperaturas Tm (t) = f1(t) + X1(t), mínima Ta (t) = f2(t) + X2(t), media con dXi (t) = −κi Xi (t)dt + σi (t)dWi (t), i = 1, 2 (SDE) fi (t) : términos determinísticos Xi (t): procesos con niveles de reversión dependientes del tiempo y velocidades de reversión κi > 0. Wi (t) : procesos de Wiener standard correlacionados con factor de correlación ρ. E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 29 / 59
  • 30. El modelo Ecuaciones diferenciales estocásticas en el ”mundo real” Primer modelo general de Lucia&Schwartz. dTm (t) = κ1 [α1(t) − Tm (t)] dt + σ1dW1, dTa (t) = κ2 [α2(t) − Ta (t)] dt + σ2dW2, donde αi (t) ≡ 1 κi ∂fi (t) ∂t + fi (t), i = 1, 2. dW1dW2 = ρdt E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 30 / 59
  • 31. El modelo Cálculo por arbitrage del precio de opciones Precio ”fair” de un contrato contingente Precio = e−rT EQ [Payoff ] . Valor esperado del payoff a vencimiento T del contrato bajo la medida de martingala Q descontado a la tasa libre de riesgo Esta es la expresión que se aproxima numéricamente en la valuación por simulación de Monte Carlo. Problemas en mercados incompletos (e.g. clima, energía, renta fija...) 1 La medida de martingala Q no es única. 2 Cada medida está caracterizada por un ”precio de mercado del riesgo ” (MPR). 3 Definir criterio para seleccionar un MPR adecuado. E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 31 / 59
  • 32. El modelo Procesos en el ”mundo neutral al riesgo” La temperatura no es un activo comercializable =⇒ el mercado no es completo. Para valuar por arbitraje se necesita Ajustar por riesgo las ecuaciones anteriores Un ”precio de mercado del riesgo” λ para cada temperatura Ecuaciones dinámicas ajustadas por riesgo dTm t = κ1 α1(t) − λ1σ1 κ1 − Tm (t) dt + σ1dW ∗ 1 , dTa t = κ2 α2(t) − λ2σ2 κ2 − Ta (t) dt + σ2dW ∗ 2 , λ1,2 = precios de mercado del riesgo W ∗ 1,2(t) = procesos de Wiener en el mundo ”neutral al riesgo” E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 32 / 59
  • 33. Calibración del modelo 1 Introducción al problema 2 Modelado del índice de temperatura 3 Análisis de datos 4 El modelo 5 Calibración del modelo 6 Las opciones 7 Conclusiones E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 33 / 59
  • 34. Calibración del modelo Pasos de la calibración Ecuación de trayectoria de la temperatura ajustada por riesgo dT(t) = κ 1 κ ∂f (t) ∂t + f (t) − λσ κ − T(t) dt + σdW ∗ , 1 Estimar la función determinística f (t): nivel, tendencia, parámetros de amplitud y frecuencia de componentes periódicas. 2 Estimar la velocidad de reversión κ. 3 Desestacionalizar la temperatura: filtrar la señal para obtener sólo la parte estocástica, los retornos filtrados. 4 Aplicar tests de correlación y normalidad univariada y bivariada: ver si el modelo estocástico (normal) ajusta a los datos de los retornos filtrados. 5 Estimar la volatilidad de los retornos filtrados σ. E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 34 / 59
  • 35. Calibración del modelo Estimación de componentes periódicas Se eliminan los registros para el 29 de febrero y se examina el contenido de frecuencias vía periodograma Periodogram(ω) = 1 N N t=1 Tt sin(ωt) 2 + N t=1 Tt cos(ωt) , 1 4 picos en Tm : 1 año, 6 meses, 9 meses y 3 años 2 5 picos en Ta : 1 año, 6 meses, 9 meses, 3 años y 4 años Forma funcional de la componente determinística f (t) = A1 + A2t + A3 sin (ωt + φ1) + A4 sin (2ωt + φ2) + A5 sin ω 3 t + φ3 +A6 sin 4 3 ωt + φ4 + A7 sin 1 4 ωt + φ5 , ω = 2 ∗ π 365 E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 35 / 59
  • 36. Calibración del modelo Parámetros de la componente determinística Temperatura mínima Temperatura media A1 (◦ C) 5.6290 13.336 A2(◦ C/día) -0.0002 0.00004 Amplitud (◦ C) A3 (1 año) 7.682 8.263 A4 (6 meses) 0.556 (7.2 %) 0.505 (6.1 %) A5 (9 meses) 0.373 (4.9 %) 0.254 (3.8 %) A6 (3 años) 0.214 (2.8 %) 0.272 (3.3 %) A7 (4 años) 0.00 0.104 (1.3 %) Fase φ1 1.3196 1.4291 φ2 -1.1747 -1.0732 φ3 -1.4607 -0.3579 φ4 0.124 0.5932 φ5 0.00 -0.9838 E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 36 / 59
  • 37. Calibración del modelo Componente determinística de la temperatura mínima E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 37 / 59
  • 38. Calibración del modelo Estimación de velocidad de reversión Velocidad de Reversión. Se utiliza el método de (Bibby and Sorensen, 1995) κ = − log n j=1 [f (j − 1) − T(j − 1)] T( j) − f (j) /σ2 j−1 n j=1 [f (j − 1) − T(j − 1)] [T(j − 1) − f (j − 1)] /σ2 j−1 , Primera estimación de la volatilidad. se usa el método de (Alaton et al., 2002) que estima volatilidades mensuales σk = 1 Nk Nt −1 j=0 (Tj + 1 − Tj) 2 , σk =    σ1 en enero σ2 en febrero .......... ...................... σ12 en diciembre, Se obtiene κ1 = 0,480, and κ2 = 0,365. E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 38 / 59
  • 39. Calibración del modelo Desestacionalización de los retornos de temperatura Quitar 5 outliers positivos en temperatura mínima Quitar 38 outliers positivos y 17 negativos en temperatura media Desestacionalizar Histograma de retornos filtrados E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 39 / 59
  • 40. Calibración del modelo Test de normalidad de retornos filtrados E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 40 / 59
  • 41. Calibración del modelo Autocorrelación de los retornos filtrados Evaluar la inclusión de frecuencias de baja amplitud en las autocorrelaciones cálculo con todas las componente periódicas cálculo con la componente anual solamente, como en (Alaton et al., 2002) E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 41 / 59
  • 42. Calibración del modelo Test de normalidad bivariada Para series correlacionadas la normalidad univariada es condición necesaria pero no suficiente. Aplicar el test de Doornik–Hansen para normalidad multivariada Minimum temperature Average temperature Mean -0.0013 0.0006 Standard deviation 3.2142 2.6529 Skewness -0.0333 -0.0455 Kurtosis 3.1523 2.9906 Jarque-Bera test (5 %) 4.5233 1.3779 Doornik-Hensen test Correlation factor 0.5170 dof 4 Ep-statistics 8.5476 Cuadro : Estadística descriptiva de los retornos transformados E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 42 / 59
  • 43. Calibración del modelo Volatilidad mensual de los retornos filtrados Sugiere un comportamiento estocástico de las volatilidades mensuales de los retornos filtrados. E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 43 / 59
  • 44. Calibración del modelo Modelo de la volatilidad σm,a i = σm,a 0 + γm,a εm,a i , i varía en los meses σ0 es el nivel de volatilidad constante γ es la volatilidad de la voltilidad εi son variables aleatorias extraidas de una distribución gaussiana Modelo validado por tests de normalidad univariada y bivariada (conjunta) Temperatura mínima Temperatura media σ0 (nivel) 2.8830 2.1237 γ (volatilidad de volatilidad) 0.3725 0.4992 E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 44 / 59
  • 45. Calibración del modelo Simulación de una trayectoria de temperatura mínima E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 45 / 59
  • 46. Las opciones 1 Introducción al problema 2 Modelado del índice de temperatura 3 Análisis de datos 4 El modelo 5 Calibración del modelo 6 Las opciones 7 Conclusiones E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 46 / 59
  • 47. Las opciones Opciones valuadas en el trabajo Call C = N max (CumIFDD − E, 0) , E(◦ C/degree days) strike N = 1$/(degree days) cash asociado a cada IFDD; se normaliza porque no tiene incidencia en el cálculo. Spread Spread = N [max (CumIFDD − E1, 0) − max (CumIFDD − E2, 0)] . Esta es la opción propuesta para hedgear el riesgo de heladas tardías. E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 47 / 59
  • 48. Las opciones Diagrama de payoff del spread Indice payoff E1 E2 BULL SPREAD CON CALLS E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 48 / 59
  • 49. Las opciones Diagrama de payoff del spread Indice payoff E1 E2 BULL SPREAD CON CALLS E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 49 / 59
  • 50. Las opciones Selección de los strikes Para determinar el strike se deben considerar varios factores, básicamente, 1 la cantidad de riesgo que el productor quiere hedgear 2 el periodo de hedging Los datos históricos pueden ser una guía para definir el strike promedio histórico de los índices acumulativos: no hay datos suficientes (sólo 11 años) el índice acumulativo del año más frío: sobreestima la prima Random strikes Call strike : promedio del índice acumulado sobre todas las trayectorias simuladas Spread strikes : percentiles 20 y 80 de la distribución simulada del índice acumulado. E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 50 / 59
  • 51. Las opciones Precios de las opciones Método de valuación: simulación de Monte Carlo con 30000 trayectorias. Indice Media (E) Valor del call CumIFDD 9.1514 3.2026 CumFDD 7.2756 2.5032 Indice E1 (percentile 20) E2 (percentile 80) Valor del spread CumIFDD 2.7353 15.2935 5.2393 CumFDD 2.2285 12.1217 4.1615 Se observa el efecto del factor de amplificación. E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 51 / 59
  • 52. Las opciones Burn análisis Se valúa la opción como el promedio de los payoffs calculado sobre las temperaturas históricas, descontado a la tasa libre de riesgo. Es el método que usan los practitioners, criticado por los investigadores. No se considera un método legítimo y debería tomarse en cuenta sólo como guía para conocer el orden de magnitud del precio. Es muy sensible a la longitud de la muestra. Indice Precio del call Precio del spread CumIFDD 1.5712 3.6167 CumFDD 1.4590 3.5459 E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 52 / 59
  • 53. Las opciones Datos históricos 1997 - 2007 E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 53 / 59
  • 54. Conclusiones 1 Introducción al problema 2 Modelado del índice de temperatura 3 Análisis de datos 4 El modelo 5 Calibración del modelo 6 Las opciones 7 Conclusiones E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 54 / 59
  • 55. Conclusiones Conclusiones sobre el modelo 1 Incorporar las frecuencias de baja amplitud (generalizando el modelo de Alaton, (2002)) permite estimar con más precisión la tendencia y filtrar mejor los residuos. Esto se observa en la disminución del 1er. coeficiente de autocorrelación. 2 Incorporar el factor de amplificación permite capturar el efecto de la velocidad de enfriamiento en el daño por heladas: los valores del call y el spread son mayores usando como subyacente CumIFDD en lugar de CumFDD. 3 Los resultados de sensibilidad a los parámetros muestran que: la opción es más sensible a los parámetros de la temperatura mínima que a los de temperatura media; la dependencia temporal es consistente con las características estacionales de la temperatura: para periodos más cortos o fechas de comienzo posteriores al 14 de septiembre el valor de la opción disminuye; los resultados para sensibilidad al MPR son consistentes dentro del contexto de valuación ”neutral al riesgo”: el precio de la opción aumenta para valores más altos del MPR. E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 55 / 59
  • 56. Conclusiones Conclusiones sobre el contrato Es un típico contrato OTC, diseñado ”a medida” del productor, que debe elegir 1 periodo de hedging 2 strikes 3 cantidad de contratos necesarios para cubrir el riesgo de producción: difícil hacer una estimación previa de esta cantidad porque el precio futuro es incierto. los costos incurridos: datos más precisos porque cada productor tiene una estimación previa de costos. E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 56 / 59
  • 57. Conclusiones Otras conclusiones 1 Las 3 temperaturas, mínima, media y máxima exhiben una tendencia lineal no despreciable mínima −2 ∗ 10−4 media 4 ∗ 10−5 máxima 3 ∗ 10−4 2 La componente lineal de la temperatura media es del mismo orden que las informadas para otros lugares (Bromma, Tokyo, Osaka, Beijing, Taipei) 3 Los resultados pueder ser consistentes con calentamiento global (no hay efecto urbano en Tunuyán); componentes periodicas desfasadas de muy baja frecuencia que no se pueden detectar debido a la longitud de la serie de datos. 4 Si valiera el primer caso, i.e. un decrecimiento estable de la temperatura mínima, habría consecuencias negativas para las cosechas en el área de estudio: en poco más que una década aumentaría considerablemente el riego de helada tardía. E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 57 / 59
  • 58. Conclusiones Líneas de trabajo abiertas Estimar la tendencia lineal de las tres temperaturas en otros lugares para examinar la validez cualitativa de nuestros resultados. Con series de tiempo más largas se podría determinar si las tendencias detectadas son realmente lineales o segmentos de funciones periodicas de muy baja frecuencia; hacer un análisis estadístico del índice; proponer un modelo estocástico continuo de la volatilidad. Estimar la velocidad de reversión con un método más directo, que evite el uso de la primera aproximación de las volatilidades. E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 58 / 59
  • 59. Conclusiones Líneas de trabajo abiertas Examinar en detalle el comportamiento de la temperatura máxima: los resultados indican que la desviación de la normalidad de sus retornos es más pronunciada que la de la temperatura mínima, debido a una marcada asimetría y a colas más pesadas. Analizar datos de temperatura máxima de otros lugares. Si se obervaran resultados cualitativamente similares a los detectados en este trabajo habría que examinar si una distribución de valores extremos puede capturar este comportamiento y ajustar mejor las temperaturas máxima y media. E. Cortina (Finanzas - UdeSA) Hedging late frost risk Julio de 2014 59 / 59

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