Descripción de motores eléctricos

Motor de Inducción Polifásico Prof.: Fabricio Salgado D.

EURODEEM

Inicios del motor de inducción
Ferrari patento la máquina de rotor cilíndrico con cobre, mientras que Tesla diseño el rotor cilíndrico de material ferromagnético con un devanado en cortocircuito. El principio de funcionamiento esta determinado por la aplicación de la Ley de Faraday y la Fuerza de Lorentz .

Ley de Faraday Henry A principios de la década de 1830, Faraday en Inglaterra y J. Henry en U.S.A., descubrieron de forma independiente, que un campo magnético induce una corriente en un conductor, siempre que el campo magnético sea variable . Las fuerzas electromotrices y las corrientes causadas por los campos magnéticos, se llaman fem inducidas y corrientes inducidas . Al proceso se le denomina inducción magnética . Experimento 1 Variación de flujo magnético  inducción

¿Cómo funciona?
Se establece un campo magnético rotatorio cuando se aplica un voltaje trifásico al estator del motor de inducción.
El campo rotatorio induce un voltaje en las barras del rotor.
El voltaje inducido crea grandes corrientes que fluyen en las barras del rotor y en los anillos externos.
Las barras del rotor que transportan corrientes están dentro del campo magnético creado por el estator; por lo tanto, se ven sometidas a una gran fuerza mecánica.
La suma de las fuerzas mecánicas en todas las barras del rotor produce un par o momento de torsión que tiende a mover el rotor en la misma dirección del campo rotatorio.

Introducción
La generación del par electromagnético se logra por la interacción de los conductores en los que circula corriente eléctrica y que se encuentran inmersos en un c.m. rotatorio.
Se produce así en la parte rotatoria un fenómeno que se genera entre otras cosas por la inducción magnética.

Clasificación según tipo de Rotor
Rotor Jaula de Ardilla:
Rotor de Anillos Deslizantes:
Permite el acceso a las terminales del rotor usando escobillas, pudiéndose modificar los parámetros de éste y especialmente la resistencia que modifica el valor de su velocidad en el cual se encuentra el par máximo. No presenta la posibilidad de tener acceso a ningún parámetro del rotor, ya que se encuentra completamente aislado del estator o de posibles terminales hacia la parte exterior del motor.

Trifásicos
Clasificación según nº de fases de la alimentación
Bifásicos
Monofásicos
Los más importantes son los monofásicos y trifásicos.
En estado permanente los motores de inducción, siempre se consideran que:
Están balanceados
No presentan saturación magnética
Sus parámetros son invariantes en el tiempo
Su estudio se puede realizar a través del uso de circuitos equivalentes en estado permanente monofásico.

4.2 Principios básicos del Motor de Inducción 3 Ф
La velocidad de sincronía se define como:
El deslizamiento es la diferencia entre la velocidad de sincronía y la velocidad de rotor ( )‏
El deslizamiento porcentual se expresa como:

Si el rotor está detenido
Si el motor está en vacío
La velocidad del rotor se obtiene de la siguiente expresión:
La frecuencia del rotor se puede determinar a partir de:
600 720 900 1200 1800 3600 N S 12 10 8 6 4 2 P Tabla 1. Frecuencia fija de 60Hz con diferente número de polos magnéticos.

Sobrevelocidad La máquina puede funciones hasta dos minutos por sobre su velocidad nominal bajo condiciones de emergencia

Los polos magnéticos se generan por el flujo de la corriente sobre un conductor.
En la fig. 4.1 se observa como se genera un sistema de dos polos magnéticos tanto en el rotor como en el estator.
El número de polos magnéticos es fundamental en el funcionamiento del motor de inducción.
Para incrementar el número de polos se cambia el diseño físico del motor y de esta manera se cambia la velocidad de sincronía.

En la fig. 4.2 para alterar el número de polos magnéticos se cambia la estructura física del motor.
Una vez que se crea el nº de polos magnéticos deseados, considerando que la corriente cambia con el tiempo, éstos tenderán a desplazarse. Ver fig. 4.3.
Esto permite tener un C.M. rotatorio que se mueve a la velocidad de sincronía.

Cuando el motor está bloqueado, la frecuencia del rotor se aproxima a la del estator lo que permite tener lo que se considera como un transformador en coci en donde la frecuencia de alimentación es igual a la frecuencia de salida.
Para entender le funcionamiento del motor de inducción trifásico con mayor claridad, es necesario analizar la forma en que se produce el C.M. rotatorio en el M.I. 3 Φ y la velocidad a la que gira.

Principio de Funcionamiento del Campo Magnético Rotatorio 3 Φ
El C.M. rotatorio 3 Φ se puede analizar a través del estudio de un sistema balanceado, con corrientes desfasadas eléctricamente 120º.
Si la fuerza magnetomotriz generada por c/u de las fases es: Se tiene que la fuerza magnetomotriz en el entrehierro es igual a:

En (4.7) las corrientes que generan esta fuerza se definen como: Sustituyendo (4.8) en (4.7) se tiene que: Aplicando en (4.9) la siguiente identidad trigonométrica

Tomando en cuenta que: se tiene que la fuerza magnetomotriz total rota a una velocidad con una magnitud constante igual a , quedando definida como: Se obtiene que:

Circuito Equivalente para el Motor de Inducción
Una vez definida la velocidad de sincronía y el principio del campo magnético rotatorio, se puede continuar con el desarrollo de un circuito equivalente monofásico en estado permanente que permita estudiar el comportamiento del motor de inducción trifásico.
El estudio se inicia al segmentar en dos partes el circuito equivalente, una para el estator y otra para el rotor.
La parte en que se estudia el comportamiento del estator corresponde al siguiente circuito:
Donde:

Este circuito es para cualquier velocidad de operación y el valor del voltaje se define empleando la siguiente expresión de manera fasorial:
En donde las señales de alimentación de voltaje y de corriente tienen la frecuencia del estator ( )‏

Para el rotor se tiene un circuito con parámetros similares al anterior, sin embargo el rotor siempre está cortocircuitado.
Si el rotor está bloqueado, se tiene que:
Como la fem del rotor es proporcional a la velocidad del campo respecto al rotor ( s) y la resistencia del rotor no cambia con la frecuencia y no se afecta con el valor de s, y dado que la reactancia X r varía conforme cambia el valor de s, entonces se tiene el siguiente circuito.

Donde Por lo tanto Y de aquí se tiene que

Así se tiene un circuito similar al transformador, y si referenciamos el circuito del rotor hacia le estator, entonces:
en donde es la relación de transformación usando la relación anterior, se puede referir el circuito y eliminar el de acoplamiento magnético, encontrando así un arreglo equivalente que solamente tiene un sistema eléctrico. nota: esta es solo una representación eléctrica del motor, físicamente, en el motor se encuentra aislado eléctricamente el estator y el rotor.

Si a este circuito se le adicionan las pérdidas en el núcleo principalmente por histéresis y por efecto de corrientes parásitas, entonces se tiene:
En términos fasoriales la rama de la corriente de vacío se puede definir de la siguiente forma:

Para incluir la potencia mecánica entregada se presenta el siguiente circuito equivalente:
en el que cada parámetro se puede definir empleando el siguiente diagrama

Con esto se logra tener un circuito monofásico en estado permanente que satisface las siguientes consideraciones, que cumplen los motores industriales:
Cuando se tiene un deslizamiento de operación en vacío (sin carga), el factor de potencia es inductivo, porque la rama del rotor queda en circuito abierto (f.p. ≈ 0.23).
Con la carga nominal se tiene un valor bajo y el factor de potencia es alto (f.p. ≈ 0.85).
El voltaje de alimentación en el estator es muy próximo a la fem en el rotor.
La corriente del estator es mayor que la corriente de vacío.

Circuito Equivalente Aproximado Se puede encontrar un circuito equivalente aproximado si se toman en cuenta las siguientes condiciones:
El voltaje en el estator es aproximadamente igual a la fem generada en el estator; esto es,
La corriente de vacío es de una magnitud mucho menor que la corriente del estator; es decir,
Considerar que las pérdidas en el devanado del estator son pequeñas.
La reactancia de dispersión del estator se minimiza reduciendo la longitud media de las vueltas en cada bobina así como las laminaciones se hacen delgadas para disminuir las pérdidas en el núcleo.
Con lo cual es posible obtener un circuito equivalente aproximado:

Diagrama de Potencias
Empleando el circuito equivalente monofásico, en la siguiente figura se presenta el diagrama del flujo de potencias, donde:

En esta figura se tiene que: Las potencias presentadas se pueden definir de la siguiente manera

Empleando la potencia de entrada y de salida, la eficiencia en el motor se puede definir como:
Por lo que el par inducido se expresa por:
Donde:

Pérdidas

Ecuación del Par Electromagnético empleando el Circuito Aproximado
Si se usa el circuito aproximado (fig 4.5) se pueden deducir las ecuaciones para el par electromagnético.
en donde:

Para determinar el par máximo se puede partir de la definición de máximo de una función.

4.8 Ecuación del Par Electromagnético usando el Circuito Equivalente
Se obtiene usando el circuito equivalente, simplificando el circuito con Thévenin para poder determinar la corriente del rotor.
Si se desprecia la resistencia de pérdidas el hierro, el circuito equivalente por fase es:
Calculando el equivalente de Thevenin entre A y B, se tiene que:

Usando cualquiera de las ecuaciones de par, se obtiene una función en función del deslizamiento, , y si se hace un barrido de éste se puede determinar la curva mecánica de cada motor que depende de los parámetros característicos.
El par máximo ocurre cuando se tiene un intercambio de energía máximo, esto es, cuando:
Donde: Y el par máximo es:

Este tipo de motores tiene un par de arranque que les permite operar sin ningún tipo de arrancador auxiliar, a diferencia de los motores monofásicos.

A partir de la figura anterior, se tiene que:
En la zona de operación estable, con un incremento de carga del punto de operación al punto , se tiene un decremento de la velocidad de a y existe un incremento del par electromagnético por lo que tiende conserve el punto de operación
Si se hace el mismo análisis en zona inestable se puede ver que esto no se cumple, ya que incrementos de carga causan incrementos de velocidad alejándose del punto de operación, por lo que la zona estable mecánica se puede interpretar como el lugar donde se encuentra al menos un punto de operación.
Se debe tener presente que un motor es un sistema bi-direccional de energía que transforma la energía eléctrica en mecánica y viceversa, por lo que existe la zona de generador que aparece cuando la velocidad del rotor es mayor que la velocidad de sincronía.

Característica Torque v/s Velocidad

Otras curvas características

M.I. con diferentes Características en el Rotor
Los M.I. pueden cambiar sus características elementales través de su diseño, y esto permite que la curva mecánica par-velocidad tenga comportamientos diferentes de acuerdo con los requerimientos de la carga.
Recordar que la reactancia en el rotor depende de la frecuencia del rotor y ésta del valor de deslizamiento, por lo que es lógico que una reducción de la resistencia del rotor a través del amento de la sección de la barra mejora el rendimiento y una reducción de la sección útil genera un aumento de la resistencia del rotor, produciéndose un aumento en el par de arranque.
Se puede cambiar el desempeño del motor de inducción variando el valor de la resistencia del rotor. Recordar que con un valor bajo de resistencia el rendimiento es alto y el par de arranque bajo, por el contrario, con un valor alto de resistencia el par de arranque es alto, pero con bajo rendimiento.

El cambio en el diseño de las barras en el rotor da lugar a tres posibilidades atractivas para la industria:
Tener barras de sección pequeñas, las cuales presentan una alta resistencia y una baja reactancia en el rotor.
Tener barras profundas con una resistencia baja y una reactancia elevada.
Rotores de doble jaula que tienen las dos características anteriores.
En los motores de doble jaula de ardilla se cambian los valores de la resistencia y reactancia del rotor de acuerdo con los valores de velocidad.
Esto se puede determinar empleando la siguiente expresión:
la cual muestra que para valores elevados de deslizamiento la potencia de conversión es baja y ende el rendimiento del motor también lo es, por lo que si el par máximo del motor se encuentra con valores de deslizamientos altos, l rendimiento del motor disminuye.

Corrección del factor de potencia.
KVAr 90% de los KVA sin carga.
KVAr 100% de los KVA sin carga.
KVAr 50% de los KVA de plena carga

Corrección del factor de potencia

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by fabricio_salgado_diaz on Jul 12, 2011

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