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Aula inicial algebra das proposiçoes

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Aula inicial algebra das proposiçoes

  1. 1. Aula Proposições para vídeo Aulas visite WWW.raciociniomaislogico.com.br(GEFAZ/MG-2005) A afirmação “Não é verdade que, se Pedro está em Roma, então Pauloestá em Paris” é logicamente equivalente à afirmação:a) É verdade que ‘Pedro está em Roma e Paulo está em Paris’.b) Não é verdade que ‘Pedro está em Roma ou Paulo não está em Paris’.c) Não é verdade que ‘Pedro não está em Roma ou Paulo não está em Paris’.d) Não é verdade que “Pedro não está em Roma ou Paulo está em Paris’.e) É verdade que ‘Pedro está em Roma ou Paulo está em Paris’.ProposiçõesSão sentenças declaradas por meio de palavras ou símbolos.Deverá ser VERDADEIRA ou FALSA - Valor lógico.Exemplos:O Brasil fica na America do Sul.São Paulo tem fronteira com Minas Gerais.A capital de Pernambuco é Porto Alegre.Manuel é mais alto que Pedro.5>37<2não são proposições:feliz aniversario!Até breve!este livro é muito bom?boa sorte na provaAs proposições DEVEM ser sentenças DECLARATIVASque tenham um valor lógico - FALSO ou VERDADEIROas proposições são representadas por letras minúsculas (p, q, r, s etc)
  2. 2. Aula Proposições para vídeo Aulas visite WWW.raciociniomaislogico.com.brexemplos de proposiçõesp: Pedro é médico.q: 5 < 8r: Lisboa é a capital do Brasil.VL(p)=V VL(q)=V VL(r)= FPRINCIPIOSPrincípio da identidadeUma proposição verdadeira é verdadeira; uma proposição falsa é falsa.Princípio da Não-ContradiçãoNenhuma proposição poderá ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.Princípio doTerceiro ExcluídoUma proposição ou será verdadeira, ou será falsa: não há outra possibilidade.Proposições podem ser ditas simples ou compostas.Proposições simpless: Carla foi ao mercadop: Júlio é engenheiro.q: 5 > 9t: Carla NÃO foi ao mercado ~ su: Júlio NÃO é engenheiro. ~ pProposições compostasCarla foi ao mercado E Júlio é engenheiro. s∧pCarla foi ao mercado OU Júlio é engenheiro. sVpSE Júlio é engenheiro, ENTÃO Carla foi ao mercado. s→p Júlio é engenheiro SE E SOMENTE SE Carla foi ao mercado. s ↔p OU Júlio NÃO é engenheiro OU Carla foi ao mercado. ¬s v p
  3. 3. Aula Proposições para vídeo Aulas visite WWW.raciociniomaislogico.com.brse for composta é formada por conetivosos conectivos são nome SIMBOLOe CONJUNÇÃO ∧ou DISJUNÇÃO Vse ... Entao... CONDICIONAL →se e somente se BICONDICIONAL ↔ou .... Ou DISJUNÇÃO EXCLUSIVA vNÃO Negação ~ ou ¬Proposições simpless: Carla foi ao mercadop: Júlio é engenheiro.CONJUNÇÃO Carla foi ao mercado E Júlio é engenheiro. sDISJUNÇÃO Carla foi ao mercado OU Júlio é engenheiro. s DISJUNÇÃO Carla foi ao mercado OU Júlio é engenheiro. sCONDICIONAL SE Júlio é engenheiro, ENTÃO Carla foi ao mercado. s ANTECEDENTE CONSEQUENTE condição condição suficiente necessaria
  4. 4. Aula Proposições para vídeo Aulas visite WWW.raciociniomaislogico.com.brBICONDICIONAL Júlio é engenheiro SE E SOMENTE SE Carla foi ao mercado. sDISJUNÇÃO EXCLUSIVA OU Júlio é engenheiro OU Carla foi ao mercado.NEGAÇÃO t: Carla NÃO foi ao mercado s u: Júlio NÃO é engenheiro. pCONJUNÇÃOPaulo foi ao mercado E José é engenheiroP: Paulo foi ao mercadoq: José é engenheiro.p∧q TABELA VERDADE p∧q p q p∧q V V V V F F F V F F F FDISJUNÇÃOPaulo foi ao mercado OU José é engenheiroP: Paulo foi ao mercadoq: José é engenheiro. p∨q p q p∨q V V V V F V F V V F F F
  5. 5. Aula Proposições para vídeo Aulas visite WWW.raciociniomaislogico.com.brCONDICIONAL S NSE nasci em São Paulo ENTÃO sou brasileiroSE Paulo foi ao mercado ENTÃO José é engenheirop: Paulo foi aoMercado condição suficienteq: José é engenheiro. condição necessaria p→q p q p→q V V V V F F F V V F F VBICONDICIONAL Paulo foi ao mercado SE E SOMENTE SE José é engenheiroSE Paulo foi ao mercado ENTÃO José é engenheiroSE José é engenheiro ENTÃO Paulo foi ao mercadop↔q = (p → q) e (q → p) p q p↔q V V V V F F F V F F F VDISJUNÇÃO EXCLUSIVAOU Paulo foi ao mercado OU José é engenheirop: Paulo foi ao mercadoq: José é engenheiro.
  6. 6. Aula Proposições para vídeo Aulas visite WWW.raciociniomaislogico.com.brpVq p q pvq V V F V F V F V V F F FTABELA VERDADE GERAL CONJUNÇÃO DISJUNÇÃO CONDICIONAL BICONDICIONAL DISJUNÇÃO SE E EXCLUSIVA E OU SE ENTAO SOMENTE SEp q p∧q p∨q p→q p↔q pvqV V V V V V FV F F V F F VF V F V V F VF F F F V V F

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