Prova de matemática financeira e estatistica solução

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Prova de matemática financeira e estatistica solução

  1. 1. INSTITUTO TECNOLÓGICO E AMBIENTAL DA AMAZÔNIA CURSO DE ADMINISTRAÇÃO 2013 1º SEMESTRE PROFESSOR: FABRÍCIO SANTOS ALUNO (a):______________________________________________________ DATA: 12/07/2013 MATEMÁTICA FINANCEIRA E ESTATÍSTICA Observações  É obrigatório expressar os cálculos  Está liberado o uso da “calculadora”  A nota da prova cobrirá 5 (cinco) trabalhos do aluno(a) QUESTÃO 01 André Lucas necessita de uma quantia em dinheiro equivalente a R$ 10 000,00 para um investimento em um negocio de roupas. Ele pode escolher entre duas aplicações A e B  A uma aplicação a juros simples que deverá ser paga após 3 meses com uma taxa de 15% am.  B uma aplicação a juros compostos que deverá ser pago em dois meses também a uma taxa de 15% am. Qual das opções é mais rentável? Expresse a diferença de uma para outra em porcento. Solução: Aplicação A 15%. 10 000= R$ 1 500 x 3(3 meses)=R$ 4 500 juros 10 000+4 500= R$14 500 valor a pagar após os 3 meses Aplicação B 15%. 10 000= 1 500 juros+10 000=11 500(1º mês) 15%. 11 500=1 725 juros +11 500= R$ 13 225 valor a ser pago a´pos 2 meses a juros compostos Conclusão a 2ª opção é mais vantajosa para o empréstimo a segunda representa 91% da primeira ou seja 9% de diferença QUESTÃO 02 Um coco gelado na praça batista campos tem um valor de R$ 2,50 e no terminal rodoviário de são Braz ele vale R$ 1,50. Sabe-se que este coco é vendido pelo R$ 0,95, assim: qual a porcentagem de lucro nos dois lugares? Qual a diferença em porcentagem de um para o outro? Solução: Lucro na batista campos 2,50-0,95=1,55 (lucro) =1,63 = 163% de lucro Lucro no terminal rodoviário 1,50-0,95=0,55 0,57=57% Relação entre os dois lucros ou seja quase 300% de diferença nos dois lugares QUESTÃO 03 O curso de Edificações do ITAM no semestre passado teve a seguinte tabela de conceitos finais: Nome Conceito Nome Conceito Nome Conceito Nome Conceito Nome Conceito ANDRÉ B EZEQUIEL i JOAO B MARCUS i TATHIANA B+ ALEXANDRE B FABIO LOUREIRO B JOELSON B+ MAYCON E TÉRCIO B+ ALEX i FABRÍCIA B JOSÉ E NÁDIA B+ VALDILENE B+ ANDERSON B+ FELIPE DA ROCHA LOBO B JOSÉ E NELSON E VANESSA B+ ARIEL i IVAN ELDER i JOSICLEO PATRÍCIA E HERING B+ ANDRÉ B JOAO. B i MADISON SIBELE E Tathiana B+
  2. 2. Legenda B bom/ B+ muito bom/ E excelente / i insuficiente reprovado Responda a) Através dessa amostra construa uma tabela de frequência simples. Relativa, acumulada e percentual. b) Indique a nota média, a moda e a nota mediana da turma. c) Qual o índice de alunos aprovados e qual o índice de alunos reprovados? Solução: considerando i=6 Conceito Frequência Relativa Percentual Acumulada i 8 8/30 ou 4/15 26,6% 8 b 7 7/30 23,4% 15 classe da mediana B+ 9 moda 9/30 ou 3/10 30% 24 E 6 6/30 ou 1/5 20% 30 Total 30 Reprovados 8 que equivale a 26,6% Aprovados 73,4% Média = Moda b+ Mediana 30/2=15 elementos centrais 15º e 16º que são B e B+ assim 7+8/2=7,5 QUESTÃO 04 Analisemos as idades de cinco jogadores de futebol mais bem pagos do planeta e seus respectivos salários JOGADOR SALARIO mi IDADE anos Beckham 92.6 37 Messi 90.1 25 Cristiano 77.2 28 Et’o 61.7 32 Neymar 51.4 21 Calcule media desvio médio, variância, desvio padrão e coeficiente de variação. Compare os resultados. Solução: Média de salários =74,6 Desvios =14,44 VARIANCIA S=√ S=17,85 DESVIO PADRÃO CV= =0,23 =23% COEFICIENTE DE VARIAÇÃO MÉDIA DE IDADES Desvios =4,72 VARIANCIA S=√ S=6,18 DESVIO PADRÃO CV= =0,2163 =21% COEFICIENTE DE VARIAÇÃO Abaixo de 25% consideramos baixo o coeficiente de variação para os dois concluímos que ambos apresentam disposição de dados homogêneo( tanto salários como idades)NÃO HÁ UMA VARIAÇÃO SIGNIFICATIVA ENTRE OS DOIS, OS JOGADORES ESTÃO NO MESMO PATAMAR IDADE/SALARIO QUESTÃO 05 Enuncie você mesmo e com os conhecimento que aprendeu no decorrer do curso os conceitos de: a) Média-a média é o valor que aponta para onde mais se concentram os dados de uma distribuição. Pode ser considerada o ponto de equilíbrio das frequências. b) Variância- MEDIDA QUE INDICA O QUANTO ESTÁ DISPERSO UMA AMOSTRA DE DADOS c) Desvio padrão-MEDIADA MAIS COMUM DA DISPERSÃO d) Porcentagem-RELAÇÃO ENTRE DUAS GRANDEZAS COM PARAMETRO 100 e) Juros- TRANSAÇÃO COMERCIAL QUE OFERECE GANHOS OU PERDAS AO INVESTIDOR, VALOR ACRESCENTADO OU RETIRADO DE UM CAPITAL DE ACORDO COM O TEMPO DE CAPITALIZAÇÃO.

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