Your SlideShare is downloading. ×
0
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Mecânica simplificada
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

Mecânica simplificada

8,024

Published on

1 Comment
2 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total Views
8,024
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
274
Comments
1
Likes
2
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. Movimento Retilíneo e Uniforme - MRUColégio Estadual Constantino Fernandes / Colégio Estadual Rotary 2 Prof(a): Fabiana de S. S. Gonçalves
  • 2. Ponto Material Ponto material é todo corpo cujasdimensões não interferem no estudo de determinado fenômeno
  • 3. Corpo Extenso Corpo Extenso é todo corpo cujasdimensões interferem no estudo de determinado fenômeno
  • 4. Repouso Movimento e Referencial
  • 5. PONTO REFERENCIAL Em determinadas situações, pode representar qualquer corpo.Utilizamos qualquer tipo de corpo comoreferência para fazer comparações.
  • 6. REPOUSO, MOVIMENTO EREFERENCIAL Em todos oscasos, o movimento se da apartir de um referencial.
  • 7. Repouso e movimento Um corpoestá em movimento quando suaposição em relação a um referencialvaria no decorrer do tempo; Casocontrário está em repouso.
  • 8. Conceitos Fundamentais• Repouso e movimento Um corpo está em movimento quando sua posição em relação a um referencial varia no decorrer do tempo; Caso contrário está em repouso.• Deslocamento: PI ao PF em linha reta.• Espaço percorrido: medido pela trajetória
  • 9. TRAJETORA, é a linha determinadapelas diversas posições que um corpoocupa no decorrer do tempo, ou seja,é o caminho descrito pelo um móvel
  • 10. Importante Tudo dependo doreferencial adotado
  • 11. Ex. 1 - Um ponto material está em repouso emrelação à Terra, mas para um observador no Sol esteponto está em movimento devido ao movimento daTerra ao redor do Sol.Ex. 2 - Um observador fixo à Terra verá um objetoabandonado dentro de um trem em movimentodescrevendo uma trajetória curvilínea (no caso umaparábola - fig. abaixo). Para um observador fixo no tremem movimento, a trajetória do objeto abandonado seráretilínea (no caso uma reta vertical - fig. abaixo).
  • 12. Trajetória parabólica para o observador fixo àTerra.Trajetória vertical para o observador dentrodo trem.Tempo, Intervalo de Tempo, Espaço e Variaçãode Espaço
  • 13. Movimento: um ponto material está emmovimento em relação a um dado referencialquando sua posição varia no decorrer do tempo.Trajetória: é o lugar geométrico das posiçõesocupadas pelo ponto no decorrer do tempo. Atrajetória pode ser retilínea ou curvilínea,dependendo do referencial considerado.Referencial: é o sistema adotado comoreferência para indicar se o ponto está emmovimento ou em repouso. O referencialutilizado será o de um sistema rigidamenteligado à Terra.
  • 14. MOVIMENTO UNIFORME CARACTERÍSTICAUm móvel percorre deslocamentos iguais em intervalos de tempos iguais, mantendo assim a sua velocidade constante
  • 15. Movimento Retilíneo e Uniforme – MRUO MRU é um movimento no qual um corpo além de sofrerdeslocamentos iguais em intervalos de tempos iguais, sedesloca em linha reta com velocidade constante (por issouniforme), sendo que nele a velocidade média (d = v.t v = d/t) é igual à velocidade instantânea. Sistema Internacional de Unidades (SI) d → metro t → segundo
  • 16. Velocidade Média: indica arapidez com que um objeto sedesloca em um intervalo de tempoproporcional à distância que elepercorre.
  • 17. Diversão deAula / CasaHa! Ha! Ha!
  • 18. 1. Quando o brasileiro Joaquim Cruz ganhou amedalha de ouro nas Olimpíadas de Los Angeles,correu 800m em 100s. Qual foi sua velocidademédia?2. Um nadador percorre uma piscina de 50m decomprimento em 25s. Determine a velocidademédia desse nadador.
  • 19. 3. Um automóvel passou pelo marco 30 km deuma estrada às 12 horas. A seguir, passou pelomarco 150 km da mesma estrada às 14 horas.Qual a velocidade média desse automóvel entreas passagens pelos dois marcos?4. Suponha que um carro gaste 3 horaspara percorrer a distância de 45 km. Quala velocidade média deste carro? V = 15 km/h
  • 20. 5. Um motorista de uma transportadorarecebeu seu caminhão e sua respectiva cargano km 340 de uma rodovia às 13 horas, entroua carga no km 120 da mesma rodovia às 16horas. Qual foi a velocidade médiadesenvolvida pelo caminhão?6. No verão brasileiro, andorinhas migram dohemisfério norte para o hemisfério sul numavelocidade média de 25 km/h . Se elas voam 12horas por dia, qual a distância percorrida porelas num dia?
  • 21. 7 – Em relação a um avião que voahorizontalmente com velocidadeconstante, a trajetória das bombas porele abandonadas é:a) uma reta inclinada.b) uma parábola de concavidade parabaixo.c) uma reta vertical.d) uma parábola de concavidade para cima.e) um arco de circunferência. c
  • 22. 8 – Considerando o enunciado anterior, emrelação a um referencial preso ao solo, atrajetória das bombas será:a) uma reta inclinadab) uma parábola de concavidade parabaixoc) uma reta verticald) uma parábola de concavidade para cimae) um arco de circunferência b
  • 23. 9 – (UEM-PR) Um trem se move com velocidade horizontalconstante. Dentro dele estão o observador A e um garoto,ambos parados em relação ao trem. Na estação, sobre aplataforma, está o observador B parado em relação a ela.Quando o trem passa pela plataforma, o garoto joga uma bolaverticalmente para cima. Desprezando-se a resistência do ar,podemos afirmar que:(01) o observador A vê a bola se mover verticalmente para cimae cair nas mãos do garoto.(02) o observador B vê a bola descrever uma parábola e cairnas mãos do garoto.(04) os dois observadores vêem a bola se mover numa mesmatrajetória.(08) o observador B vê a bola se mover verticalmente paracima e cair atrás do garoto.(16) o observador A vê a bola descrever uma parábola e cairatrás do garoto. V,V,F,F,FClassifique em verdadeiro ou falso as afirmações acima.
  • 24. 10 – Assinale a alternativa correta:a) Um móvel pode ser considerado um pontomaterial num movimento e não ser no outrob) A Terra é um ponto materialc) Uma formiga é um ponto materiald) Um grande ônibus é um corpo extenso a
  • 25. 11 – Duas cidades A e B distam 600 km. Um carroparte de A às 8h15min30s e chega a B às14h32min20s.a) Qual o tempo gasto na viagem?b) Qual a velocidade escalar média do carro na viagem? Dê a resposta em km/h.12 – Uma linha de ônibus urbano tem o trajeto de 25km. Sabendo que um ônibus percorre esse trajeto em85 minutos, calcule sua velocidade escalar média emkm/h.
  • 26. 13 – Uma escada rolante de 6m de altura e8m de base transporta uma pessoa da baseaté o topo da escada num intervalo de tempode 20 s.Determine a velocidade média dessa pessoa.14 – Um menino sai de sua casa e caminha para aescola, dando, em média, um passo por segundo. Otamanho médio do seu passo é de 0,5m e ele gasta 5minutos no trajeto. Qual a distância entre sua casa ea escola?
  • 27. MRUVMovimento Retilíneo Uniformemente Variado M -> Se há movimento, há velocidade R -> Movimento sobre uma linha reta U -> Aceleração e a direção permanecem iguais V -> A velocidade varia de uma única forma. Aumentando ou diminuindo o mesmo valor
  • 28. Movimento uniformemente variado• Quando a velocidade varia uniformemente com o tempo, isto é, varia de quantidades iguais em intervalos de tempos iguais. Aceleração LEMBRE-SE constante
  • 29. Classificação do movimento• Quanto ao sentido da velocidade: Progressivo Sentido positivo V>0 Sentido negativo V<0 Retrógrado
  • 30. Classificação do movimento• Quanto à variação da velocidade: Acelerado Velocidade aumenta em módulo Velocidade e aceleração sinais = Velocidade diminui em módulo. Retardado Velocidade e aceleração sinais
  • 31. Equações do MUV1ª - Da velocidade em função do tempo: v vo a.t Vo Velocidade inicial m/s Km/h V Velocidade final m/s Km/h A Aceleração m/s2 Km/h2 t Tempo s h
  • 32. va t
  • 33. V  velocidade [m/s – metros por segundo] va t
  • 34. V  velocidade [m/s – metros por segundo] va t t  tempo [s - segundos]
  • 35. V  velocidade [m/s – metros por segundo] va t t  tempo [s - segundos] a  Aceleração[m/s2 – metros por segundo ao quadrado]
  • 36. V
  • 37. a V
  • 38. V
  • 39. a V
  • 40. Calcule a aceleração média de um móvel, sabendo que suavelocidade varia de 2m/s para 14m/s em 4s.
  • 41. Calcule a aceleração média de um móvel, sabendo que suavelocidade varia de 2m/s para 14m/s em 4s.1 – O móvel(um carro, uma moto ou uma pessoa),aumentou a sua velocidade.
  • 42. Calcule a aceleração média de um móvel, sabendo que suavelocidade varia de 2m/s para 14m/s em 4s.1 – O móvel(um carro, uma moto ou uma pessoa), aumentou asua velocidade. 2 – dados: Vo=2m/s, Vf=14m/s, Δt=4s, a= ?
  • 43. Calcule a aceleração média de um móvel, sabendo que suavelocidade varia de 2m/s para 14m/s em 4s.1 – O móvel(um carro, uma moto ou uma pessoa), aumentou asua velocidade. 2 – dados: Vo=2m/s, Vf=14m/s, Δt=4s, a= ? 3 – V = V0 + a.t
  • 44. Calcule a aceleração média de um móvel, sabendo que suavelocidade varia de 2m/s para 14m/s em 4s.1 – O móvel(um carro, uma moto ou uma pessoa),aumentou a sua velocidade. 2 – dados: Vo=2m/s, V=14m/s, t=4s, a= ?3 – V = V0 + a.t 14 = 2 + a.4
  • 45. Calcule a aceleração média de um móvel, sabendo que suavelocidade varia de 2m/s para 14m/s em 4s.1 – O móvel(um carro, uma moto ou uma pessoa),aumentou a sua velocidade. 2 – dados: Vo=2m/s, V=14m/s, t=4s, a= ?3 – V = V0 + a.t 14 = 2 + a.44 – 14 – 2 = a.4 12 = a.4
  • 46. Calcule a aceleração média de um móvel, sabendo que suavelocidade varia de 2m/s para 14m/s em 4s.1 – O móvel(um carro, uma moto ou uma pessoa),aumentou a sua velocidade. 2 – dados: Vo=2m/s, V=14m/s, t=4s, a= ?3 – V = V0 + a.t 14 = 2 + a.44 – 14 – 2 = a.4 12 = a.4 5 - 4.a = 12 a = 12/4 a = 3 m/s2
  • 47. Calcule a aceleração média de um móvel, sabendo que suavelocidade varia de 2m/s para 14m/s em 4s.1 – O móvel(um carro, uma moto ou uma pessoa),aumentou a sua velocidade. 2 – dados: Vo=2m/s, V=14m/s, t=4s, a= ?3 – V = V0 + a.t 14 = 2 + a.44 – 14 – 2 = a.4 12 = a.4 5 - 4.a = 12 a = 12/4 a = 3 m/s2
  • 48. Calcule a aceleração média de um móvel, sabendo que sua velocidade varia de 2m/s para 14m/s em 4s. 1 – O móvel(um carro, uma moto ou uma pessoa), aumentou a sua velocidade. 2 – dados: Vo=2m/s, V=14m/s, t=4s, a= ? 3 – V = V0 + a.t 14 = 2 + a.4 a = 3m/s2Obs: Entendendo melhor o resultado: uma aceleração de3m/s2, significa que o móvel aumentou a sua velocidade de3m/s a cada segundo que o tempo passou, ou seja, ele começoucom Vo=2m/s e foi aumentando de 3 em 3m/s até chegar a14m/s em 4 segundos.
  • 49. Um automóvel com velocidade de 72k/h é freado e páraapós 10s. Calcule a aceleração do automóvel.
  • 50. Um automóvel com velocidade de 72k/h é freado e páraapós 10s. Calcule a aceleração do automóvel.1 – O carro freia até parar!
  • 51. Um automóvel com velocidade de 72k/h é freado e páraapós 10s. Calcule a aceleração do automóvel.1 – O carro freia até parar!2 – dados – V0 = 72 km/h , Vf = 0 (pois ele pára) , t = 10s
  • 52. Um automóvel com velocidade de 72k/h é freado e pára após 10s. Calcule a aceleração do automóvel. 1 – O carro freia até parar! 2 – dados – V0 = 72 km/h , Vf = 0 (pois ele pára) , t = 10s3 – Resolvendo: Antes de começar a resolver, temos que ficaratento as unidades. A velocidade está em Km/h enquanto otempo está em segundos. Antes de começar o cálculo énecessário transformar as unidades. Como vimos na aula deMRU, para transformar de Km/h para m/s, basta dividir por3,6 então:
  • 53. Um automóvel com velocidade de 72k/h é freado e pára após 10s. Calcule a aceleração do automóvel. 1 – O carro freia até parar! 2 – dados – V0 = 72 km/h , Vf = 0 (pois ele pára) , t = 10s3 – Resolvendo: Antes de começar a resolver, temos que ficaratento as unidades. A velocidade está em Km/h enquanto otempo está em segundos. Antes de começar o cálculo énecessário transformar as unidades. Como vimos na aula deMRU, para transformar de Km/h para m/s, basta dividir por3,6 então: 72 V0 20m / s Agora sim, seguindo com o cálculo! 3,6
  • 54. Um automóvel com velocidade de 72k/h é freado e pára após 10s. Calcule a aceleração do automóvel. 1 – O carro freia até parar! 2 – dados – V0 = 72 km/h , Vf = 0 (pois ele pára) , t = 10s3 – Resolvendo: Antes de começar a resolver, temos que ficaratento as unidades. A velocidade está em Km/h enquanto otempo está em segundos. Antes de começar o cálculo énecessário transformar as unidades. Como vimos na aula deMRU, para transformar de Km/h para m/s, basta dividir por3,6 então: 72 Agora sim, seguindo com o cálculo! V0 20m / s 3,6 V = V0 + a.t 0 = 20 + a.10
  • 55. Um automóvel com velocidade de 72k/h é freado e pára após 10s. Calcule a aceleração do automóvel. 1 – O carro freia até parar! 2 – dados – V0 = 72 km/h , Vf = 0 (pois ele pára) , t = 10s3 – Resolvendo: Antes de começar a resolver, temos que ficaratento as unidades. A velocidade está em Km/h enquanto otempo está em segundos. Antes de começar o cálculo énecessário transformar as unidades. Como vimos na aula deMRU, para transformar de Km/h para m/s, basta dividir por3,6 então: 72 Agora sim, seguindo com o cálculo! V0 20m / s 3,6 V = V0 + a.t 0 = 20 + a.10 - a.10 = 20
  • 56. Um automóvel com velocidade de 72k/h é freado e pára após 10s. Calcule a aceleração do automóvel. 1 – O carro freia até parar! 2 – dados – V0 = 72 km/h , Vf = 0 (pois ele pára) , t = 10s3 – Resolvendo: Antes de começar a resolver, temos que ficaratento as unidades. A velocidade está em Km/h enquanto otempo está em segundos. Antes de começar o cálculo énecessário transformar as unidades. Como vimos na aula deMRU, para transformar de Km/h para m/s, basta dividir por3,6 então: 72 Agora sim, seguindo com o cálculo! V0 20m / s 3,6 V = V0 + a.t 20 0 = 20 + a.10 a a 2m / s 2 - a.10 = 20 10
  • 57. Diversão deAula / CasaHa! Ha! Ha!
  • 58. 1 – Calcule a aceleração média de um carro, sabendoque sua velocidade varia de 4 m/s para 12 m/s em 2s.2 – Um trenó tem velocidade V0 no instante 4s evelocidade de 30 m/s no instante 9s. Sabendo que aaceleração escalar média no intervalo de 4s a 9s foide 2 m/s2, calcule V0.3 – Um carro parte do repouso e atinge a velocidadede 25 m/s em 5 s. Ache sua aceleração nesseintervalo de tempo.
  • 59. 4 – A função da velocidade de um móvel em movimentoretilíneo é dada por v = 50 + 4.t (no S.I.).a) Qual a velocidade inicial e a aceleração do móvel?b) Qual a velocidade do móvel no instante 5 s?c) Em que instante a velocidade do móvel é igual a 100 m/s?5 – Um móvel parte com velocidade de 4 m/s de umponto da trajetória retilínea com aceleraçãoconstante de 5 m/s2. Ache sua velocidade no instante16s.6 – Um trem viaja com velocidade constante de 50km/h. Quantas horas ele gasta para percorrer 200km?
  • 60. Exemplo 05 7 – (UFRJ) Em 1992, a brasileira Dailsa Ribeiro, de Curitiba, Paraná, atravessou nadando o Canal da Mancha, percorrendo uma distância aproximada de 32 km e gastando um tempo em torno de 19 horas. Usando esses dados, calcule a velocidade escalar média de Dailsa nessa travessia.
  • 61. 8 – Um carro parte do repouso e percorre 700m com aceleração constante, atingindo 35 m/s.Determine a aceleração do carro.9 – A velocidade do som no ar é praticamenteconstante e igual a 340 m/s. Quanto tempodemora para uma pessoa ouvir uma explosãoque aconteceu a 1700 m de distância?10 – Um móvel parte com velocidade de 15 m/se aceleração constante de 5 m/s2 da posição30 metros da trajetória retilínea. Determinesua posição no instante 14 segundos.
  • 62. 11 – Um ciclista desloca-se commovimento uniformemente variado,representado pela equação v = 6 + 8.t ,no S.I., determine:a) A velocidade inicial e a aceleração escalar;b) A velocidade escalar no instante t = 3s;c) O instante em que a velocidade é igual a 102 m/sd) Classificar o movimento em acelerado ou retardado no instante t = 3s.
  • 63. 12 – Duranteuma brincadeiraalgumascriançasDisputavam qual delas conseguiria lançar,verticalmente, uma pedra a maior altura. O maiorarremesso foi representado pela equação v = - 16+ 10.t , no S.I., nessas condições determine:a) A velocidade da pedra no instante inicial e a aceleração;b) Qual a velocidade no ponto mais alto e o instante que isso ocorre;c) Classificar o movimento no instante 1 s e no
  • 64. 13 – Um veículo, em movimentouniformemente variado sobreuma trajetória retilínea, tema sua velocidade em relaçãoao tempo representada pela equação v = 20 – 5.t, noS.I., nessas condições determine:a) A velocidade inicial e a aceleração;b) O instante em que a velocidade é zero e o que ocorre com o sentido do movimento nesse instante.c) No intervalo de 0 a 4s o movimento é acelerado ou retardado.d) A velocidade no instante t = 6s.e) Entre os instantes de 4 e 6s, o movimento é acelerado ou retardado.
  • 65. 14 – Uma bola de boliche élançada sobre uma superfície comvelocidade inicial v0 = 15 m/s.Devido às forças de atrito queagem sobre a bola, a intensidadeda velocidade vai decrescendo. Sabendo que aaceleração é constante e igual a – 2 m/s2,determine:a) A equação que representa a velocidade em função do tempo;b) O instante em que a velocidade escalar da bola se anula.
  • 66. 15 – Um dos passageiros de um ônibus registrouem três instantes distintos a intensidade davelocidade do ônibus no qual viajava. Essesregistros foram: Tempo (s) 0 2 4 Velocidade ( m/s) 20 23 26Admitindo a aceleração constante, determine:a) A equação que representa a velocidade em função do tempo;b) A velocidade no instante t = 3s.c) O movimento é acelerado ou retardado entre os instantes de 1s e 6s.
  • 67. 05) Um motorista de uma transportadora recebeu seu caminhão e suarespectiva carga no km 340 de uma rodovia às 13 horas, entrou a carga no km120 da mesma rodovia às 16 horas. Qual foi a velocidade média desenvolvidapelo caminhão?06) No verão brasileiro, andorinhas migram do hemisfério norte para ohemisfério sul numa velocidade média de 25 km/h . Se elas voam 12 horas pordia, qual a distância percorrida por elas num dia?07) Um carro se move a uma velocidade de 100 km/h. A distancia por elepercorrida foi de 200 Km. Quanto tempo ele demorou na viagem?08) Uma pessoa, andando normalmente, desenvolve uma velocidade média daordem de 1 m/s. Que distância, aproximadamente, essa pessoa percorrerá,andando durante 120 segundos?09) Um foguete é lançado à Lua com velocidade constante de 17500 km/h,gastando 22 horas na viagem. Calcule, com esses dados, a distância da Terra àLua em quilômetros.11) Uma motocicleta percorre uma distância de 20 m com velocidade médiade 10 m/s. Qual o tempo gasto para percorrer essa distância?12) Se um ônibus andar à velocidade de 50 km/h e percorrer 100 km, qualserá o tempo gasto no percurso?
  • 68. O MRUV tem aceleração constante, issosignifica que a velocidade varia de umaforma uniforme.O termo uniformemente variado refere-seà variação da velocidade, varia de formauniforme ou seja para intervalos de tempoiguais, as variações de velocidade sãoiguais.
  • 69. FórmulasExistem algumas formulas que nos possibilitamdescobrir fatores como a aceleração, a velocidade, o espaço e tempo percorridos em determinado movimento. a = aceleração Vo = velocidade inicial V = velocidade final t = tempo Δt = variação de tempo So = posição inicial S = posição final ΔS = variação de espaço
  • 70. Fórmula da aceleração:Equação ou função horária de posição para oMRUV (permite determinar a posição do móvel após umintervalo de tempo) :Velocidade no MRUV após um intervalo detempo:Fórmula de Torricelli (independente do tempo):

×