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Associação de resistores em paralelo e mista 3
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Associação de resistores em paralelo e mista 3

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  • 1. R1 i1 A1 i2 R2-a A2 b c c R3 A3 A R B i3 i i A A + - + - i i i i
  • 2. VISUALIZANDO A ASSOCIAÇÃO EM PARALELO Resistores ligados por meio de pontos em comum, possibilitando caminhos separados para a corrente elétrica. Esta é uma associação em paralelo.
  • 3. O contato com fios de alta tensão em apenasum ou dois pontos próximos (sem ligação coma terra) não causa nenhum dano, pois, aotocar em apenas um dos fios, em pontospróximos (A e B), a diferença de potencial édesprezível. O contato com fios diferentes(altíssima ddp) leva o pássaro a ser
  • 4. Quando dois ou mais resistores estãoligados através de dois pontos em comumno circuito, de modo a oferecer trajetosseparados para a corrente, temos umcircuito em paralelo.
  • 5. Quando uma diferença de potencial Uab é aplicada entre as extremidades de resistências ligadas em paralelo, todas as resistências possuem a mesma diferença de potencial. a i2+i3 iUab + R1 i1 R2 i2 R3 i3 - b i2+i3
  • 6. i + Req i i  i1  i2  i3 , Uab - a b i U ab U ab U abi1  , i2  , i3  . R1 R2 R3
  • 7. i + Req i Uab - U ab U ab U ab U abi    . R1 R2 R3 Req b i 1 1 1 1    . Req R1 R2 R3
  • 8. No caso de dois resistores em paralelo, aresistência equivalente é dada por: i2 R1 R2 Req  i a R1  R2 + R1 i1 R2 i2Uab - b 1 1 1 i1 + i2   Req R1 R2
  • 9. a) A ddp (voltagens) é a mesmaem todos os resistoresb) A corrente total é a soma dascorrentes em cada resistor
  • 10. c) A resistência equivalente édada pela expressão abaixo:VÁRIOS RESISTORES1 + 1 + 1 = 1R1 R2 R3 Req2 RESISTORESReq = R1.R2 R1 + R2d) Maior resistência,menor corrente.
  • 11. No caso de N resistores iguais em paralelo, a resistência equivalente é dada por: 1 1 1 1    . i Req R R R + R i1 R i2 R i3Uab - i R onde N = 3 Req  neste caso. N
  • 12. Exemplo: No circuito abaixo calcule a resistência equivalente, a corrente que passa em cada resistor e a corrente total fornecida pela bateria. a i + 40  i1 60  i2 120  i3 12V - bUab = 12 V, R1 = 40 , R2 = 60 , R3 = 120 .
  • 13. a i + 40  i1 60  i2 120  i3 12V - b 1 1 1 1 1 1 1 1      Req R1 R2 R3 Req 40  60  120  Req  20 .
  • 14. U ab 12V i1    0,30A. R1 40 U ab 12V i2    0,20A. R2 60 U ab 12Vi3    0,1A. R3 120i  i1  i2  i3  0,6A.
  • 15. 1 – Calcule a resistência equivalente dasassociações das figuras abaixo: a) b)2 – Seis resistências, de 24 cada uma,estão ligadas em paralelo. Determine aresistência equivalente da associação.
  • 16. 3 – As lâmpadas de uma residência e os eletrodomésticos devem ser associados em série ou em paralelo? Justifique.4 – Considere a associação da figura.Determine:a)A intensidade total da corrente no circuito;b)A intensidade da corrente em cada resistor.
  • 17. 5 – Dada a associação:Calcular:a) A resistência do resistor equivalente entre Ae B;b) A intensidade da correntetotal do circuito;c)A intensidade da corrente em cada resistor.6 – Uma bateria de 12 volts ligam-se dois resistores pelosquais passam, respectivamente, 0,50A e 1,5A.a) Qual a carga fornecida pela bateria durante 5 minutos?b) Qual a potência total dissipada nos resistores?
  • 18. 7 – Determine a resistência equivalente entre os pontosA e B nas associações a seguir. a)b)
  • 19. 8 - A figura representa quatro lâmpadas associadas em paralelo submetidas à d.d.p. de 220V.Determine:a) A corrente elétrica em cada lâmpada;b) A corrente total do circuito
  • 20. 9 – Na associação da figura, determine:a) A resistência equivalente da associação;b) A d.d.p. entre A e B;c) As correntes i1, i2 e i3.
  • 21. 10 – Na associação UAB = 12V. Determine i2 e R 111 – São dados dois resistores que, à mesmatemperatura, têm a mesma resistência R. Associam-seos dois resistores, inicialmente em série e depois emparalelo.a) Calcule as resistências equivalentesàs associações feitas.
  • 22. Modificam-se agora as temperaturas dos resistores, de modo que um deles tenha sua resistência diminuída 10% e o outro, aumentada 10 %. Calcule b) as resistências equivalentes das associações em série e em paralelo feitas nestas condições.12 – Achar o resistor equivalente entre A e B daassociação de resistores indicada na figura. a) b)
  • 23. 13. três resistores de resistências R1 = 60 Ω, R2 = 30 Ω e R3 = 20 Ω, estão associados em paralelo, sendo submetidos à ddp de 120 V Determine:a) a resistência equivalente da associação.b) a intensidade de corrente em cada resistor.c) a intensidade total da corrente.
  • 24. 14. A figura abaixo mostra quatro passarinhos pousados em um circuito no qual uma bateria de automóvel alimenta duas lâmpadas.Ao ligar-se a chave S, opassarinho que podereceber um choqueelétrico é o de número: a) I b) II c) III d) IV e) I e III
  • 25. 14. A figura abaixo mostra quatro passarinhos pousados em um circuito no qual uma bateria de automóvel alimenta duas lâmpadas.Ao ligar-se a chave S, opassarinho que podereceber um choqueelétrico é o de número: a) I b) II c) III d) IV e) I e III
  • 26. 15 – Quando vários aparelhos elétricos estão em funcionamento, é possível desligar um deles e os demais continuarem em operação normal.Suponha que toda a rede elétrica seja ligada aum disjuntor que limita a corrente de entradapara evitar um superaquecimento dos fioselétricos da rede. Analise as afirmativas.I. Para a ligação dos aparelhos na rede elétricaé feita uma associação de resistências elétricasem paralelo.
  • 27. II. A ligação dos aparelhos na rede elétrica não é feita em série, pois, se assim fosse,a interrupção da correnteelétrica em um deles acarretaria o desligamentode todos os outros.III. Todos os aparelhos são submetidos à mesmatensão.IV. Quanto maior o número de aparelhos ligados,menor será a resistência total do circuito elétricoe, consequentemente, maior será a correntetotal na entrada e maior o valor daconta de energia elétrica a ser pagano final do mês . São corretas:a) Todas b) I, II e III c) I e IId) II, III e IV e) I, III e IV
  • 28. II. A ligação dos aparelhos na rede elétrica não é feita em série, pois, se assim fosse,a interrupção da correnteelétrica em um deles acarretaria o desligamentode todos os outros.III. Todos os aparelhos são submetidos à mesmatensão.IV. Quanto maior o número de aparelhos ligados,menor será a resistência total do circuito elétricoe, consequentemente, maior será a correntetotal na entrada e maior o valor daconta de energia elétrica a ser pagano final do mês . São corretas:a) Todas b) I, II e III c) I e IId) II, III e IV e) I, III e IV
  • 29. 16 – (FATEC-2002) Dispondo de vários resistores iguais, de resistência elétrica 1,0Ω cada, deseja-se obter umaassociação cuja resistência equivalente seja1,5Ω.São feitas as associações: A condição ésatisfeita somentea) na associação I.b) na associação II.c) na associação lII.d) nas associações I e lI.e) nas associações I e III.
  • 30. 16 – (FATEC-2002) Dispondo de vários resistores iguais, de resistência elétrica 1,0Ω cada, deseja-se obter umaassociação cuja resistência equivalente seja1,5Ω.São feitas as associações: A condição ésatisfeita somentea) na associação I.b) na associação II.c) na associação lII.d) nas associações I e lI.e) nas associações I e III.
  • 31. As associações mistas de resistores apresentam,ao mesmo tempo, associações de resistores emsérie e em paralelo.A determinação do resistor equivalente final éfeita mediante o cálculo dos resistoresequivalentes de cada uma das associações,tendo-se certeza de quais estão emsérie e quais em paralelo.
  • 32. Esquematicamente temos:
  • 33. Determine a resistência equivalente entre os pontos A e B.Inicialmente vamos colocar letras paraidentificar os nós:
  • 34. Resolvendo as associações em paralelo: RCD = 4 e REB = 2 Então:Resolvendo a associação em série, temos aresistência equivalente:Req = 3 + 4 + 7 + 2  Req = 16
  • 35. Dada a associação da figura, calcule a resistência equivalente entre os terminais A e B.Resolução:Coloca-se a letra C no nónão identificado. Entre oterminal B e o nó C existemdois resistores R, associadosem série. A resistênciaequivalente é: R=R+R= = 2R
  • 36. Redesenhando a associação, há entre B e C, associados em paralelo, os resistores R e 2R. Calculando-se o resistor equivalente a eles:Simplificando aassociação, permanecementre A e B os resistoresR e 2R, associados em série.A resistência equivalente aeles é:
  • 37. Redesenhando, temosfinalmente entre os terminais Ae B, associados em série, osresistores R e 2R. 3 Portanto, a resistência equivalente da associação dada é:
  • 38. 1 – Determine a resistência equivalente entre os pontos A e B. a)b)
  • 39. 1 – Determine a resistência equivalente entre os pontos A e B. c)d)
  • 40. 2 – Em uma experiência, Nara conecta lâmpadas idênticas a uma bateria de três maneiras diferentes, como representadonesta figura: Considere que, nas três situações, adiferença de potencial entre os terminais dabateria é a mesma e os fios de ligação têmresistência nula. Seja PQ, PR e PS os brilhoscorrespondentes, respectivamente, às lâmpadasQ, R e S. Com base nessas informações, é corretoafirmar quea) PQ > PR e PR = PS.b) PQ = PR e PR > PS.c) PQ > PR e PR > PS.d) PQ < PR e PR = PS.
  • 41. 2 – Em uma experiência, Nara conecta lâmpadas idênticas a uma bateria de três maneiras diferentes, como representadonesta figura: Considere que, nas três situações, adiferença de potencial entre os terminais dabateria é a mesma e os fios de ligação têmresistência nula. Seja PQ, PR e PS os brilhoscorrespondentes, respectivamente, às lâmpadasQ, R e S. Com base nessas informações, é corretoafirmar quea) PQ > PR e PR = PS.b) PQ = PR e PR > PS.c) PQ > PR e PR > PS.d) PQ < PR e PR = PS.
  • 42. 3 – No circuito da figura, UAB = 20V.Determine:a) A potência térmica dissipada entre C e Bb) A intensidade das correntes i1 e i2
  • 43. 4 – Calcule a resistência equivalente em cada caso, sabendo que cada um dos três resistores tem resistência 12.a)b)5 – Para o trecho de circuito aolado, calcule:a) a d.d.p. entre os pontos A e B.b) A potência elétrica dissipadano resistor de 7.
  • 44. 6 – Determine a resistência equivalente entre os pontos A e B.a) b) c)
  • 45. d) f)e) c)
  • 46. g) h)i)
  • 47. 7 – ( Mackenzie – 97) Na associação a seguir, a intensidade de corrente i que passa pelo resistor de 14 Ω é 3 A.O amperímetro A e o voltímetro V, ambosideais, assinalam, respectivamente:a) 2 A e 1 Vb) 2 A e 7 Vc) 7 A e 2 Vd) 7 A e 1 Ve) 10 A e 20 V
  • 48. 7 – ( Mackenzie – 97) Na associação a seguir, a intensidade de corrente i que passa pelo resistor de 14 Ω é 3 A.O amperímetro A e o voltímetro V, ambosideais, assinalam, respectivamente:a) 2 A e 1 Vb) 2 A e 7 Vc) 7 A e 2 Vd) 7 A e 1 Ve) 10 A e 20 V
  • 49. 8 – ( Mackenzie – 97) No trecho de circuito elétrico a seguir, a ddp entre A e B é 60V e a corrente i1 tem intensidadede 1A. O valor da resistência do resistor R é: a) 10 ohm b) 8 ohm c) 6 ohm d) 4 ohm e) 2 ohm
  • 50. 8 – ( Mackenzie – 97) No trecho de circuito elétrico a seguir, a ddp entre A e B é 60V e a corrente i1 tem intensidadede 1A. O valor da resistência do resistor R é: a) 10 ohm b) 8 ohm c) 6 ohm d) 4 ohm e) 2 ohm
  • 51. 9 – Considere as associações de três resistores iguais, representados a seguir.Analise as afirmações que seguem responda severdadeiro (V) ou falso (F).(001) A associação commaior resistênciaequivalente é a I.(002) A associação commenor resistênciaequivalente é a II.(004) Se todas as associaçõesForem percorridas pela mesma correntetotal, a que dissipará maior potênciaserá a II
  • 52. (008) Se todas as associações forem submetidas a mesma d.d.p., a que dissipará maior potência será II.(016) A resistênciaequivalente daassociação (III) é igual à da associação (IV). Solução:001+ 002 + 004 + 008 = 015
  • 53. 10 – (Fei-99) Quanto à associação de resistores em paralelo podemos dizer que:a) A tensão é a mesma e a corrente total é asoma das correntes em cada resistor.b) A tensão é a soma das tensões em cadaresistor e a corrente é a mesma.c) A tensão é a mesma e a corrente é a mesma.d) A tensão é a soma das tensões em cadaresistor e a corrente total é a soma das correntesem cada resistor.e) A tensão total é a diferença dastensões de cada resistor e a correnteé a mesma.
  • 54. 10 – (Fei-99) Quanto à associação de resistores em paralelo podemos dizer que:a) A tensão é a mesma e a corrente total é asoma das correntes em cada resistor.b) A tensão é a soma das tensões em cadaresistor e a corrente é a mesma.c) A tensão é a mesma e a corrente é a mesma.d) A tensão é a soma das tensões em cadaresistor e a corrente total é a soma das correntesem cada resistor.e) A tensão total é a diferença dastensões de cada resistor e a correnteé a mesma.
  • 55. 11 – (Ufc99) Os Valores das resistências do Circuito representado abaixo são: R = 8, r1 = 2 e r2 = 0,4. A resistência equivalente,Entre os pontos M e N, vale: a) 1 b) 2 c) 4 d) 8 e) 16
  • 56. 11 – (Ufc99) Os Valores das resistências do Circuito representado abaixo são: R = 8, r1 = 2 e r2 = 0,4. A resistência equivalente,Entre os pontos M e N, vale: a) 1 b) 2 c) 4 d) 8 e) 16

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