Fraktal untuk Pengolahan Citra         Fraktal seringkali dikaitkan dengan pembuatan fenomena (objek) buatan(artificial ph...
Banyak objek pada alam semesta ini memiliki model yang rumit dan tidakteratur. Seperti contoh, pepohonan (trees), pegunung...
Geometri klasik atau geometri Euclidean seperti segitiga, segienam, bola, kerucut, spiral,sinusoidal, dan lainnya, kurang ...
Self-Similarity FraktalFraktal adalah objek yang memiliki kemiripan dengan dirinya sendiri dalam skala yang berbeda,artiny...
Transformasi Kontraktif (Contractive Transformation)Suatu transformasi W dikatakan kontraktif bila dua titik P1 dan P2 sua...
Pcd   014 - fraktal untuk pengolahan citra
Pcd   014 - fraktal untuk pengolahan citra
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Pcd 014 - fraktal untuk pengolahan citra

330 views
287 views

Published on

PCD

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
330
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
10
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Pcd 014 - fraktal untuk pengolahan citra

  1. 1. Fraktal untuk Pengolahan Citra Fraktal seringkali dikaitkan dengan pembuatan fenomena (objek) buatan(artificial phenomena), seperti himpunan Mandelbrot, Kurva Koch, SegitigaSiersppinki, himpunan julia, dan sebagainya.Pengertian Fraktal Secara harfiah Fraktal (fractal) berasal dari bahasa latin yaitu fractus yangberarti pecah (broken) atau tidak teratur (irregular). Fraktal pertama kalidiperkenalkan oleh Benoit B Mandelbrot sekitar tahun 1977 daam bukunya yangberjudul “The Fractal Geometry of Nature”. Fraktal merupakan cara yang tepat untukmembuat pemodelan fenomena alam (naturel phenomenon) dan dianggap sebagai alatuntuk merepresentasikan objek-objek alam.
  2. 2. Banyak objek pada alam semesta ini memiliki model yang rumit dan tidakteratur. Seperti contoh, pepohonan (trees), pegununga (mountain), embun (clouds)sungai berliku-liku (river flows), garis pantai (coastline), permukaan tanah lapanganatau daerah (terrain), jaringan yang menyalurkan darah dari setiap sel ke seluruh tubuhatau sebaliknya, saraf retina mata, garis-garis telapak tangan, dan sebagainya. Seringkali terlihat objek-objek tersebut merupakan perulangan pola-polapada berbagai skala, tidak masalah sekecil apapun ukuran skalanya. Pohon-pohonanmemiliki cabang. Setiap cabang memiliki cabang lagi, dan demikian dan seterusnya.Perulangan tersebut terjadi tanpa batas hanya saja dalam skala yang lebih kecil.
  3. 3. Geometri klasik atau geometri Euclidean seperti segitiga, segienam, bola, kerucut, spiral,sinusoidal, dan lainnya, kurang memiliki kemampuan untuk menggambarkan kealamian danketidakteraturan dari objek-objek tersebut. Sedangkan geometri Fraktal merupakan cara yang tepatuntuk merepresentasikan objek-objek alam tersebut. Fraktal memiliki karakteristik utama yaitu kemiripan dengan diri sendiri (self-similarity).Karakteristik tersebut membuat fraktal memiliki kemampuan memodelkan objek alam yang rumit dantidak teratur. Menggunakan karakteristik tersebut pula Fraktal mampu menentukan dimensi suatuobjek. Tidak seperti geometri Euclidean yang hanya mampu menentukan dimensi bulat (integer) suatuobjek, seperti garis memiliki dimensi 1 (satu), bidang berdimensi 2 (dua), balok berdimensi 3 (tiga),Fraktal mampu menghasilkan dimensi pecahan (fractional dimension) suatu objek.
  4. 4. Self-Similarity FraktalFraktal adalah objek yang memiliki kemiripan dengan dirinya sendiri dalam skala yang berbeda,artinya bagian yang lebih kecil pada objek akan mirip dengan objek itu sendiri bila dilihat secarakeseluruhan.Ada beberapa jenis self-similarity yaitu :- Exact Self-SimilaritySelf-Similarity sempurna mungkin terjadi dan biasanya terjadi pada objek Fraktal yang didefinisikansecara matematika.- Aproximate Self SimilaritySelf-similarity aproksimasi paling umum terjadi, seperti suatu objek yang sama namun berbeda skala.Akan tetapi sesungguhnya kedua objek tersebut tidak tepat sama.- Statistical Self-SimilarityTerkadang terdapat objek dengan self-similarity yang tampak jelas. Akan tetapi secara numerik ataustatistik pada skala yang berbeda, self-similarity dari objek tersebut dapat diukur.
  5. 5. Transformasi Kontraktif (Contractive Transformation)Suatu transformasi W dikatakan kontraktif bila dua titik P1 dan P2 suatu citra masukan menjadilebih dekat pada citra hasil.IFS (Iterated Function System)IFS diperkenalkan oleh Michael Barnsley sekitar tahun 1987. Tokoh lain yang berperan dalammemperkenalkan konsep IFS adalah Stephen Demko dan Alan Sloan. IFS didasari pada asumsidasar berikut.Citra dari beberapa objek alami dapat didekati oleh himpunan self-similarity yang deterministik.Himpunan tersebut dapat dihasilkan dengan menggunakan suatu transformasi IFS dengan kecilparameter.

×