Kuantica

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Kuantica

  1. 1. A teoria de Planck
  2. 2. Os fótons e o quantum <ul><li>As “partículas” de energia sugeridas por Planck foram denominadas “ fótons ”. A energia E de cada fóton é denominada quantum (no plural quanta ). </li></ul><ul><li>O quantum E de energia radiante de freqüência f é dado por: </li></ul><ul><li>E = h f </li></ul><ul><li>Nessa fórmula, h é a constante de proporcionalidade denominada constante de Planck, dada por: </li></ul><ul><li>h = 6,63 · 10 –34 J·s. </li></ul>
  3. 3. Efeito fotoelétrico <ul><li>Quando uma radiação </li></ul><ul><li>eletromagnética incide sobre </li></ul><ul><li>a superfície de um metal, </li></ul><ul><li>elétrons podem ser </li></ul><ul><li>arrancados dessa superfície. </li></ul><ul><li>Esse fenômeno é denominado </li></ul><ul><li>efeito fotoelétrico. </li></ul><ul><li>Os elétrons arrancados são </li></ul><ul><li>chamados fotoelétrons . </li></ul>
  4. 4. A explicação de Einstein <ul><li>Einstein (1879-1955) explicou o efeito fotoelétrico levando em consideração a quantização da energia : um fóton da radiação incidente, ao atingir o metal, é completamente absorvido por um único elétron, cedendo-lhe sua energia hf. </li></ul><ul><li>Com essa energia adicional o elétron </li></ul><ul><li>pode escapar do metal. Essa teoria </li></ul><ul><li>de Einstein sugere, portanto, que a </li></ul><ul><li>luz ou outra forma de energia radiante </li></ul><ul><li>é composta de “partículas” de energia, </li></ul><ul><li>os fótons. </li></ul>
  5. 5. A função trabalho <ul><li>Função trabalho é o nome que se dá à energia mínima necessária para que um elétron escape do metal. Seu valor varia de metal para metal. </li></ul>4,73 eV Prata 4,50 eV Ferro 4,31 eV Zinco 4,08 eV Alumínio 2,28 eV Sódio Função trabalho Metal
  6. 6. Equação fotoelétrica de Einstein
  7. 7. Freqüência mínima ou freqüência de corte <ul><li>Existe uma freqüência mínima (f 0 ) chamada freqüência de corte para a qual o elétron escapará se a energia que ele receber do fóton (hf 0 ) for igual à energia mínima. </li></ul>
  8. 8. Gráfico E c(máx) em função de f
  9. 9. A .H. Compton, em 1924 defini o Efeito Compton <ul><li>Ao observar os raios X, Compton percebeu que, após atingirem a matéria, parte da radiação espalhava-se. Nessas circunstâncias, o fóton perde energia para o elétron, diminuindo sua freqüência e aumentando o seu comprimento de onda. </li></ul>
  10. 10. Efeito Compton
  11. 11. Uma animação do Efeito Compton
  12. 12. Natureza Dual da Luz <ul><li>Em determinados fenômenos, a luz se comporta como se tivesse natureza ondulatória (interferência, difração) e, em outros, natureza de partícula (efeito fotoelétrico). </li></ul><ul><li>As duas teorias da natureza da luz se completam. Cada teoria por si só é correta para explicar determinado fenômeno. </li></ul><ul><li>Não há fenômeno luminoso que nenhuma delas possa explicar. </li></ul>
  13. 13. Comparando partícula e fóton <ul><li>Partícula </li></ul><ul><li>E = E cin +E pot (E: energia mecânica) </li></ul><ul><li>Q = mv (Q: quantidade de movimento) </li></ul><ul><li>Fóton </li></ul><ul><li>E = hf (E: quantum de energia) </li></ul><ul><li>Q = h/  (Q: quantidade de movimento) </li></ul>
  14. 14. Dualidade onda-partícula: Hipótese de De Broglie <ul><li>Hipótese de De Broglie (1892-1987) </li></ul><ul><li>Se a luz apresenta natureza dual, uma partícula pode comportar-se de modo semelhante, apresentando também propriedades </li></ul><ul><li>ondulatórias. O comprimento de </li></ul><ul><li>onda de uma partícula em função </li></ul><ul><li>da quantidade de movimento é </li></ul><ul><li>dado por: </li></ul>
  15. 15. Princípio da incerteza de Heisenberg (1901-1976) <ul><li>Quanto maior a precisão na determinação da posição do elétron, menor a precisão na determinação de sua quantidade de movimento e vice-versa. </li></ul><ul><li>“ Deus não joga dados com o Universo” (Einstein) </li></ul><ul><li>“ Einstein, pare de dizer a Deus o que ele deve ou não fazer.&quot; ( Niels Bohr) </li></ul><ul><li>&quot;Deus não só joga dados, como os esconde...&quot; </li></ul><ul><li>( Stephen Hawking) </li></ul>
  16. 16. Aprofundamento:O modelo de Bohr aplicado ao átomo de hidrogênio <ul><li>1º postulado </li></ul><ul><li>O elétron descreve órbitas </li></ul><ul><li>circulares em torno do núcleo, </li></ul><ul><li>formado por um único próton. </li></ul><ul><li>A força eletrostática é a força </li></ul><ul><li>centrípeta responsável por </li></ul><ul><li>esse movimento. </li></ul>
  17. 17. O modelo de Bohr aplicado ao átomo de hidrogênio <ul><li>2º postulado </li></ul><ul><li>Apenas algumas órbitas estáveis, denominadas estados estacionários , são permitidas ao elétron. </li></ul><ul><li>Nelas o átomo não irradia energia. </li></ul><ul><li>3º postulado </li></ul><ul><li>A passagem de um elétron de um estado para outro é possível mediante absorção ou liberação de energia: </li></ul><ul><li>E’- E = hf </li></ul>
  18. 18. O modelo de Bohr aplicado ao átomo de hidrogênio <ul><li>4º postulado </li></ul><ul><li>As órbitas permitidas ao elétron são aquelas em que o momento angular orbital é um múltiplo inteiro de </li></ul><ul><li>Assim: </li></ul><ul><li>( n=1,2,3,...) </li></ul><ul><li>Raios das órbitas permitidas: </li></ul><ul><li>: raio de Bohr ( corresponde ao estado </li></ul><ul><li>fundamental). </li></ul>
  19. 19. Energia mecânica do elétron no n-ésimo estado estacionário

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