Movimiento Armónico Simple: Ecuaciones y Gráficas

Movimiento Armónico Simple ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Introducción (I) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Introducción (II)‏ Características de los movimientos vibratorios. ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Introducción (III)‏ ,[object Object],[object Object],Movimientos Aperiódicos Periódicos Vibratorios No vibratorios Armónicos No armónicos

[object Object],Movimiento Armónico Simple y Movimiento Circular Uniforme ,[object Object],[object Object]

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Ecuación general del movimiento armónico simple Ecuación y parámetros del M.A.S. (I)‏

Ecuación y parámetros del M.A.S. (II)‏ ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Ecuación y parámetros del M.A.S. (III)‏ Amplitud Periodo o frecuencia Fase ,[object Object],[object Object],[object Object]

Cinemática del M.A.S. Elongación, velocidad y aceleración (I)‏ ,[object Object],[object Object],[object Object]

Cinemática del M.A.S. Elongación, velocidad y aceleración (II)‏ ,[object Object],[object Object],[object Object]

Cinemática del M.A.S. Elongación, velocidad y aceleración (III)‏ ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Valor Posición v V max =+A ω ,-A ω x=0 V min =0 x= +A,-A a A max =+ ω 2 A,- ω 2 A x=-A,+A A min =0 x=0

Cinemática del M.A.S. Elongación, velocidad y aceleración (IV)‏ Representación gráfica de elongación, velocidad y aceleración

[object Object],[object Object],[object Object],Cinemática del M.A.S. Elongación, velocidad y aceleración (V)‏ Representación gráfica de elongación, velocidad y aceleración Angulos (rad)‏ 0 π /2 π 3· π /2 2 π seno 0 1 0 -1 0 coseno 1 0 -1 0 1

Cinemática del M.A.S. Elongación, velocidad y aceleración (VI)‏ Representación gráfica de elongación, velocidad y aceleración

Dinámica del movimiento armónico simple (I)‏ ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Dinámica del movimiento armónico simple (II)‏ ,[object Object],El periodo de oscilación y la frecuencia del cuerpo no depende de la amplitud de las oscilaciones. La constante k recibe el nombre de constante elástica o recuperadora (N/m) y es una característica de cada oscilador. ,[object Object]

Dinámica del movimiento armónico simple (III)‏ ,[object Object],[object Object],El periodo (o frecuencia) sólo depende de L y de g, no de m . ,[object Object]

Energía de un oscilador mecánico (I)‏ ,[object Object],Energía cinética de un oscilador mecánico ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Energía de un oscilador mecánico (II)‏ Energía potencial de un oscilador mecánico ,[object Object],donde x representa la separación de la posición de equilibrio. ,[object Object]

Energía de un oscilador mecánico (III)‏ Energía mecánica de un oscilador mecánico ,[object Object],Siempre es constante y no depende de la posición.

Energía de un oscilador mecánico (IV)‏ Resumen ,[object Object],[object Object],[object Object]

Movimiento Ondulatorio (I)‏ ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Movimiento Ondulatorio (II)‏ ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Introducción ,[object Object],[object Object],Noción de onda. ,[object Object],[object Object]

Introducción ,[object Object],[object Object],Definiciones. ,[object Object],[object Object]

Clasificación de las Ondas (I)‏ ,[object Object],Según el tipo de energía que se propaga. Ondas mecánicas. Ondas electromagnéticas. ,[object Object]

Clasificación de las Ondas (II)‏ ,[object Object],Relación entre la dirección de propagación y vibración. Ondas longitudinales. Ondas transversales. ,[object Object]

Clasificación de las Ondas (III)‏ ,[object Object],Número de dimensiones en que se propaga la energía. Ondas unidimensionales. Ondas bidimensionales. Ondas tridimensionales. ,[object Object],[object Object]

Clasificación de las Ondas (IV)‏ ,[object Object],Según la forma del frente de onda. Ondas esféricas. Ondas circulares. Ondas planas. ,[object Object],[object Object],[object Object]

Magnitudes características de las ondas (I)‏ ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Magnitudes características de las ondas (II)‏ ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Ecuación de la onda armónica unidimensional (I)‏ ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Ecuación de la onda armónica unidimensional (II)‏ ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Propiedad importante de las ondas armónicas ,[object Object],- La elongación de una partícula determinada x toma el mismo valor en t, t+T, t+2T,… - El estado de vibración de una partícula x se repite en todos los puntos cuyas distancias a dicha partícula son múltiplos de la longitud de onda. ,[object Object]

Transmisión de energía a través de un medio (I)‏ ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Transmisión de energía a través de un medio (II)‏ ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Transmisión de energía a través de un medio (III)‏ ,[object Object],[object Object],Intensidad de una onda. ,[object Object],Intensidad en el primer frente de onda: ,[object Object],Intensidad en el segundo frente de onda:

Transmisión de energía a través de un medio (IV)‏ ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Amortiguación, Atenuación y Absorción. ,[object Object],I 0 Incidente transmitida Medio I L

Fenómenos asociados a las ondas. Principio de Huygens (I)‏ Introducción. Fenómenos Exclusivos No exclusivos Polarización Interferencias Difracción Reflexión Refracción Principio de Huygens Efecto Doppler

Fenómenos asociados a las ondas. Principio de Huygens (II)‏ ,[object Object],[object Object],Reflexión. ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],N B’ B A A’

Fenómenos asociados a las ondas. Principio de Huygens (III)‏ Refracción. ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Refracción en cubeta de ondas

Fenómenos asociados a las ondas. Principio de Huygens (IV)‏ ,[object Object],[object Object],Refracción de un frente de ondas AA’ Medio 1 Medio 2 A A’ Medio 1 Medio 2 A A’ B B’

Fenómenos asociados a las ondas. Principio de Huygens (V)‏ Principio de Huygens. ,[object Object],[object Object],Principio de Huygens : “Cada uno de los puntos de un frente de ondas puede ser considerado como un centro emisor de nuevas ondas elementales, cuya envolvente es el nuevo frente de ondas”.

Fenómenos asociados a las ondas. Principio de Huygens (VI)‏ ,[object Object],[object Object],Frente plano Frente esférico Frente de onda plano Frente de onda esférico

Fenómenos asociados a las ondas. Principio de Huygens (VII)‏ ,[object Object],[object Object],N Como t A’ B ’ = t A B , Justificación de las Leyes de Reflexión y Refracción. Medio 1 Medio 2 A A’ B B’ B’ B A A’

Fenómenos asociados a las ondas. Principio de Huygens (VIII)‏ Difracción. ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Fenómenos asociados a las ondas. Principio de Huygens (IX)‏ ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Polarización.

Fenómenos asociados a las ondas. Principio de Huygens (X)‏ Efecto Doppler. ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Fenómenos asociados a las ondas. Principio de Huygens (XI)‏ ,[object Object],[object Object],Interferencias. ,[object Object],[object Object],Interferencias en la superficie del agua

Fenómenos asociados a las ondas. Principio de Huygens (XII)‏ Interferencia constructiva Interferencia destructiva ,[object Object],[object Object],[object Object],3)‏ 1)‏ 2)‏ 4)‏ 3)‏ 1)‏ 2)‏ 4)‏

[object Object],[object Object],[object Object],Fenómenos asociados a las ondas. Principio de Huygens (XIII)‏

Fenómenos asociados a las ondas. Principio de Huygens (XIV)‏ donde: ,[object Object]

Fenómenos asociados a las ondas. Principio de Huygens (XV)‏ ,[object Object],[object Object]

[object Object],Valores máximos y nulos. ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Fenómenos asociados a las ondas. Principio de Huygens (XVI)‏

Ondas estacionarias (I)‏ ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Ondas estacionarias (II)‏ ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Ecuación de las ondas estacionarias. ,[object Object]

Ondas estacionarias (III)‏ ,[object Object],Sucesión de nodos y vientres. ,[object Object],[object Object],[object Object]

Ondas estacionarias (IV)‏ Representación gráfica de ondas estacionarias. ,[object Object]

Sonido ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

[object Object],Definición de sonido ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],27 Hz 100 Hz 200 Hz 440 Hz 1000 Hz 3000 Hz

Eco y reverberación ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Cualidades del sonido (I)‏ ,[object Object],[object Object],Sonoridad e intensidad. Ley de Weber. ,[object Object],[object Object],[object Object],Efecto sensorial Propiedad física de la onda Sonoridad Intensidad de la onda Tono Frecuencia de la onda Timbre Forma de la onda

Cualidades del sonido (II)‏ ,[object Object],[object Object],Tono y frecuencia. ,[object Object],[object Object],[object Object]

Cualidades del sonido (III)‏ ,[object Object],[object Object],Timbre y forma de la onda. ,[object Object],[object Object]

Contaminación acústica. Ruido (I)‏ ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Efectos nocivos del ruido excesivo.

Contaminación acústica. Ruido (II)‏ Medidas que tienden a mitigar la contaminación sonora. ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

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