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Interaccion electromagnetica

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Presentacion de Segundo de Bachillerato sobre Interaccion electromagnetica.

Presentacion de Segundo de Bachillerato sobre Interaccion electromagnetica.

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  • 1. Interacción Electromagnética
  • 2. Campo Eléctrico
    • Índice.
      • Introducción.
      • Ley de Coulomb.
      • Campo eléctrico. Magnitudes que lo caracterizan.
        • Intensidad del campo electrostático.
        • Energía Potencial Electrostática.
        • Potencial electrostático.
        • Principio de superposición.
          • Orientaciones para aplicar el Principio de superposición.
        • Representación del campo electrostático.
        • Reglas para dibujar las líneas de campo.
        • Superficies y líneas equipotenciales.
        • Dipolo eléctrico.
        • Campo eléctrico uniforme.
      • Cuadro comparativo entre el campo gravitatorio y el electrostático.
  • 3. Introducción (I)
    • Gilbert (1540-1603) descubrió que la electrificación era un fenómeno de carácter general.
    • En 1729, Stephen Gray demuestra que la electricidad tiene existencia por sí misma y no es una propiedad impuesta al cuerpo por rozamiento.
    • F ranklin (1706-1790) demuestra que existen dos tipos de electricidad a las que llamó positiva y negativa.
    • Coulomb (1736-1806) encontró la ley que expresa la fuerza que aparece entre cargas eléctricas.
    • En 1820 Oersted observó una relación entre electricidad y magnetismo consistente en que cuando colocaba la aguja de una brújula cerca de un alambre por el que circulaba corriente, ésta experimentaba una desviación. Así nació el Electromagnetismo .
    • Faraday (1791-1867) introdujo el concepto de Campo Eléctrico .
    • Maxwell (1831-1879) estableció las Leyes del Electromagnetismo , las cuales juegan el mismo papel en éste área que las Leyes de Newton en Mecánica.
  • 4. Introducción (II)
    • Dualidad de la carga: Todas las partículas cargadas pueden dividirse en positivas y negativas, de forma que las de un mismo signo se repelen mientras que las de signo contrario se atraen.
    • Conservación de la carga : En cualquier proceso físico, la carga total de un sistema aislado se conserva. Es decir, la suma algebraica de cargas positivas y negativas presente en cierto instante no varía.
    • Cuantización de la carga : La carga eléctrica siempre se presenta como un múltiplo entero de una carga fundamental, que es la del electrón.
    • La carga es la magnitud fundamental de la física, encargada de las interacciones electromagnéticas. Las características fundamentales de la carga son:
    • En el S.I. La unidad de carga es el Culombio (C) que se define como la cantidad de carga que fluye por un punto de un conductor en un segundo cuando la corriente en el mismo es de 1 A .
    • En la descarga de una tormenta, un rayo transporta aproximadamente un culombio.
    • La electrostática es la parte de la Física que se ocupa del estudio de las interacciones entre cuerpos cargados y en reposo . Recordemos que:
    Submúltiplos del Culombio 1  C = 10 -6 C 1 nC = 10 -9 C 1 mC =10 -3 C
  • 5. Introducción (III) Un cuerpo puede ser cargado de varias formas:
    • Frotamiento : Cuando un aislante es frotado por otro, los electrones de los átomos, pasan de un cuerpo a otro por lo que ambos quedan cargados con cargas de distinto signo ( No metales ).
    • Inducción : Cuando un cuerpo cargado se aproxima a un conductor descargado provoca en este último una separación de los centros de gravedad de las cargas positivas y negativas, siendo atraídas las de signo contrario, por lo que si se pone en contacto con tierra pasará desde o hacia tierra la carga necesaria para neutralizar las cargas de un signo, quedando el conductor cargado ( Metales ).
    • Contacto : Cuando un cuerpo cargado se pone en contacto con otro parte del exceso de carga pasa de un cuerpo a otro, quedando ambos cargados con cargas del mismo signo. Si el cuerpo es conductor la carga se reparte por todo el conductor, si es un aislante la carga queda en el lugar donde se coloca ( Metales y No metales ).
  • 6. Introducción (IV) La materia se puede clasificar en:
    • Electrizables : Pueden ser cargados por frotamiento (no metales, aislantes, no conductores).
    • No Electrizables : No pueden ser cargados por frotamiento (conductores, metales).
    • Semiconductores : Su comportamiento se pueden controlar externamente mediante una d.d.p., variación de temperatura,… (Si, Ge, Arseniuro de Galio,…)
    • Superconductores : Materiales de una resistividad extremadamente baja que permite el transporte de gran cantidad de carga sin perdida de energía.
  • 7. Ley de Coulomb
    • La ley que rige la interacción electrostática fue obtenida por Coulomb de forma empírica. La fuerza electrostática será más intensa que la fuerza gravitatoria.
    “ La fuerza con que interaccionan dos cargas Q y q (testigo) separadas una distancia r es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa, estando sobre la recta de unión de ambas partículas y siendo atractiva si las cargas son de distinto signo y repulsiva si son de igual signo." donde: K e es la constante electrostática del medio , para el vacío: A veces se suele sustituir por: donde: ε o es la permitividad del vacío . Para cualquier medio podemos definir su permitivdad . En general, cualquier medio diferente al vació amortigua las interacciones electrostática.
    • La propiedad definitoria de la materia en este caso no es la masa sino la carga.
    • La fuerza con que se repelen dos cargas de 1 culombio a 1m de distancia coincide con el valor de K (equivalente al peso de 15 millones de hombres).
  • 8. Campo Eléctrico. Magnitudes que lo caracterizan (I)
    • Como se hizo en con el campo gravitatorio, para eliminar la dependencia de la fuerza en cada punto del testigo se define la intensidad del campo electrostático.
    Intensidad del campo electrostático
    • Hay que especificar el testigo empleado, ya que existen dos tipos, positivo y negativo. Como en el caso del campo gravitatorio asociamos a cada punto del espacio un vector E, de tal forma que la fuerza que aparece sobre una carga testigo q colocada en dicho punto es:
    (Para una carga puntual) (General)
    • La intensidad del campo electrostático es la fuerza por unidad de carga positiva.
    • La unidad del campo eléctrico es: N/C ó V/m.
  • 9. Campo Eléctrico. Magnitudes que lo caracterizan (II)
    • Como la fuerza electrostática , al igual que la gravitatoria, es central y con simetría esférica será conservativa . Por tanto:
    Energía Potencial Electrostática
    • Al ser conservativa:
    • Comparando ambas ecuaciones:
    • Desde el punto de vista físico la energía potencial en un punto representa el trabajo realizado por las fuerzas del campo para llevar una partícula q desde un punto hasta el origen de potenciales.
  • 10. Campo Eléctrico. Magnitudes que lo caracterizan (III)
    • Se define el potencial electrostático para eliminar la dependencia de la energía potencial con el testigo; definiéndose como la energía potencial por unidad de carga positiva :
    Potencial Electrostático (Para una carga puntual) (General)
    • La características del potencial electrostático son las mismas que las del potencial gravitatorio.
    • Luego el potencial en un punto representa el trabajo realizado por las fuerzas del campo para llevar una partícula unitaria y positiva (+1C) desde un punto hasta el origen de potenciales .
    • La unidad del potencial eléctrico es el voltio (V).
    B A q o
  • 11. Campo Eléctrico. Magnitudes que lo caracterizan (IV)
    • Cuando se considera una distribución de n cargas y sea aplicable el principio de superposición , la fuerza, el campo, la energía potencial y el potencial se calcularán como suma de los efectos individuales debidos a cada una de las cargas :
    Principio de superposición
    • Para llevar una partícula de un punto A a un punto B el trabajo realizado por las fuerzas del campo será:
    • Donde V A y V B son los potenciales en A y en B debidos a la distribución de cargas.
  • 12. Campo Eléctrico. Magnitudes que lo caracterizan (V) 1. Se toma como origen del sistema de ejes cartesiano la carga que está sometida a la fuerza resultante que deseamos calcular. Orientaciones para aplicar el Principio de superposición 2. Se dibuja el diagrama de las fuerzas que vamos a sumar. 3. Se halla el módulo de cada una de estas fuerzas por separado, como si no existieran las demás 4. Se hace la descomposición cartesiana de aquellas fuerzas cuya dirección no coincida con los ejes cartesianos. 5. Se halla la resultante de las fuerzas situadas sobre cada eje.
  • 13. Campo Eléctrico. Magnitudes que lo caracterizan (VI)
    • En el campo electrostático las líneas de campo pueden ser entrantes, en las cargas negativas ( sumideros ), y salientes en las positivas ( manantiales ).
    Representación del campo electrostático
    • Las propiedades de líneas de campo y de las superficies de nivel son las mismas que para el caso del campo gravitatorio.
    • Hay dos descripciones, una vectorial mediante la Fuerza y el campo electrostático y otra escalar mediante la energía y el potencial electrostático.
    Carga puntual Dos cargas iguales
  • 14. Campo Eléctrico. Magnitudes que lo caracterizan (VII) Reglas para dibujar las líneas de campo
    • Las líneas de campo se dibujan de forma que el vector del campo eléctrico sea tangente a ellas en cada punto. Además su sentido debe coincidir con el de dicho vector.
    • Las líneas salen de las cargas positivas y entran en las negativas.
    • El número de líneas que entran o salen es proporcional al valor de la carga.
    • Las líneas se dibujan simétricamente.
    • Las líneas empiezan o terminan sólo en las cargas puntuales.
    • La densidad de líneas es proporcional al valor del campo eléctrico.
    • Nunca pueden cortarse dos líneas de campo.
  • 15. Campo Eléctrico. Magnitudes que lo caracterizan (VIII)
    • Si dejamos en libertad una carga de prueba en el seno de un campo eléctrico, se acelerará en el sentido de dicho campo a lo largo de las líneas de fuerza. El hecho de que se acelere hace que aumente su energía cinética, con lo cual, su energía potencial debe disminuir.
    • Por tanto las líneas de campo señalan en la dirección en la que disminuye el potencial eléctrico.
    Superficies y líneas equipotenciales
    • La superficie equipotencial es el lugar geométrico de todos los puntos que se encuentran al mismo potencial. Cumplen la condición de encontrarse en un plano perpendicular al campo eléctrico
    • El trabajo desarrollado para mover una partícula de un punto A a otro punto B a lo largo de una superficie equipotencial es nulo, ya que:
  • 16. Campo Eléctrico. Magnitudes que lo caracterizan (IX) Dipolo eléctrico Z P r 1 r 2 X Y +q -q
  • 17. Campo Eléctrico. Magnitudes que lo caracterizan (X)
    • El campo eléctrico será uniforme cuando su intensidad sea constante (módulo, dirección y sentido) en cualquier punto de la región considerada.
    Campo Eléctrico Uniforme
    • Se puede conseguir campos uniformes enfrentando dos láminas metálicas paralelas separadas una pequeña distancia y cargando cada una de ellas con la misma carga pero de signo contrario. El campo en la región interior será uniforme.
    • El campo en el interior será:
    En valor absoluto, dirección de positiva (+) a negativa (-)
    • Un dispositivo así constituido se denomina capacitor plano.
  • 18. Campo Eléctrico. Magnitudes que lo caracterizan (XI)
  • 19. Cuadro comparativo entre el campo gravitatorio y electrostático Homogéneo en grandes regiones (proximidades de la Tierra) Homogéneos en pequeñas regiones (Condensador plano) No se puede inducir masa Se puede inducir carga No existe el dipolo gravitatorio Existe el dipolo eléctrico Líneas de campo abiertas, entrantes en la masa Líneas de campo abiertas, entrantes y salientes de las fuentes (cargas) Poco Intenso Muy Intenso Responsable del orden a gran escala (Cosmos) Responsable del orden a pequeña escala (Estructura de la materia) Constante G no depende del medio (Universal) Constante K depende del medio Potenciales negativos Potenciales positivos y negativos No pueden apantallarse Pueden apantallarse Fuerzas atractivas Fuerzas atractivas y repulsivas Fuentes del campo positivas Fuentes del campo positivas y negativas Perturbación del espacio que actúa sobre una carga m Perturbación del espacio que actúa sobre una carga q Proporcional a la masa M Proporcional a la carga Q Inversamente proporcional a r2 Inversamente proporcional a r2 Campo Gravitatorio Campo Electrostático
  • 20. Campo Magnético (I)
    • Índice.
      • Fenómenos magnéticos básicos.
        • Introducción histórica.
        • Magnetismo natural. Imanes.
        • Clasificación materiales según comportamiento magnético.
        • Campo magnético terrestre.
      • Campo o inducción magnético.
        • Representación gráfica de campos magnéticos.
      • Fuerzas sobre cargas en movimiento en campos magnéticos.
        • Ley de Lorentz.
        • Movimiento de cargas en campo magnético uniforme.
        • Aplicaciones de la fuerza de Lorentz
          • Selector de velocidades.
          • Espectrógrafo de masas.
          • Ciclotrón.
  • 21. Campo Magnético (II)
      • Campos magnéticos creados por corrientes.
        • Experiencia de Oersted.
        • Campo magnético creado por una carga en movimiento.
        • Corriente eléctrica.
        • Ley de Biot-Savart.
        • Campo magnético creado por un conductor rectilíneo indefinido.
        • Campo magnético creado en el centro de una espira.
        • Ejemplos de campos magnéticos creados por corrientes.
          • Solenoide.
          • Toroide.
      • Fuerza magnética sobre un conductor rectilíneo.
        • Acción de un campo magnético uniforme sobre una espira, rectangular de corriente.
      • Interacción entre corrientes rectilíneas paralelas.
        • Definición internacional del Amperio.
      • Analogías y diferencias entre los campos eléctrico y magnético.
  • 22. Fenómenos magnéticos básicos (I)
    • Hace aproximadamente 2500 años se encontró un material en Magnesia (Turquía) que atrae piezas de hierro (magnetita).
    Introducción histórica.
    • En el siglo XII se utilizaban los imanes para la navegación.
    • Maricour t (1269) descubre que una aguja en libertad en un imán esférico se orienta a lo largo de líneas que pasan por puntos extremos (polos del imán).
    • Gilbert (1600) descubre que la Tierra es un imán natural.
    • Mich ell (1750) demuestra que la fuerza ejercida por un polo sobre otro es inversamente proporcional al cuadrado de r.
    • Oersted (1820) observa una relación entre electricidad y magnetismo consistente en que cuando colocaba la aguja de una brújula cerca de un alambre por el que circulaba corriente, ésta experimentaba una desviación. Así nació el Electromagnetismo .
    • Ampère , Siglo XIX propone un modelo teórico del magnetismo y define como fuente fundamental la corriente eléctrica.
    • Faraday y Henry (1830) establecen que un campo magnético variable produce un campo eléctrico.
    • Maxwell (1860) establece las Leyes del Electromagnetismo , en las cuales un campo eléctrico variable produce un campo magnético
  • 23. Fenómenos magnéticos básicos (II)
    • Los objetos que tienen propiedades como la magnetita se denominan imanes naturales , y la propiedad que tienen recibe el nombre de magnetismo .
    • Existen otras sustancias (hierro, cobalto, níquel,…) que pueden adquirir magnetismo de una manera artificial ( imanes artificiales ).
    • Los imanes (naturales o artificiales) se caracterizan por:
      • Presentan la máxima atracción (o repulsión) en los extremos , que reciben el nombre de polos magnéticos . Entre los polos existe una zona neutra.
      • Tienen dos polos ( Polo Norte y Polo Sur ), que no se pueden separar.
      • Los polos del mismo nombre se repelen y polos de distinto nombre se atraen .
    Magnetismo natural. Imanes.
    • Las propiedades magnéticas de los imanes son consecuencia de las cargas móviles. Los electrones al girar alrededor del núcleo producen minúsculos campos magnéticos y cuya resultante puede producir un magnetismo exterior estable.
    • Un electrón es el imán más pequeño que existe ( dipolos magnéticos ). La mayor parte de los cuerpos tienen su imanes atómicos orientados al azar.
    • En una sustancia imantada o colocada en un campo magnético exterior, todos los dipolos están orientados en el mismo sentido, ofreciendo globalmente un polo Norte y un polo Sur.
  • 24. Fenómenos magnéticos básicos (III)
    • Las sustancias, atendiendo a su comportamiento magnético, se clasifican en tres grupos:
    1. Sustancias ferromagnéticas : Estas sustancias son fuertemente atraídas por un imán; además son fácilmente imantables (hierro, cobalto, níquel, acero,…). Constan de dominios magnéticos , que son pequeñas regiones en las cuales los átomos tienen la misma orientación. 2. Sustancias paramagnéticas: Son atraídas débilmente por un imán y prácticamente no se imantan (aluminio). La orientación de sus dipolos atómicos es muy débil. 3. Sustancias diamagnéticas: Son repelidas débilmente por un imán. Esto es debido a que algunos dipolos atómicos se orientan en sentido contrario al campo magnético exterior (cobre, plata, plomo,…) Clasificación materiales según comportamiento magnético.
  • 25. Fenómenos magnéticos básicos (IV) Campo magnético terrestre.
    • El Polo Norte Magnético se encuentra a 1800 kilómetros del Polo Norte Geográfico. Una brújula no apunta exactamente hacia el Norte geográfico; la diferencia, medida en grados, se denomina declinación magnética.
    • Una brújula apunta en la dirección Norte-Sur. La Tierra se comporta como un imán gigantesco, cuyos polos, en la actualidad, no coinciden con los polos geográficos. Las corrientes de convección de metal fundido cargado que circulan en el núcleo de la Tierra son las fuentes de este campo magnético.
  • 26. Campo o inducción magnético (I)
    • El vector intensidad de campo magnético se puede definir como la fuerza magnética que se ejerce sobre un objeto de prueba adecuado colocado en dicho punto. Este objeto de prueba es una partícula cargada que se mueve con una determinada velocidad.
    • Suponemos que los campos eléctricos y gravitatorios despreciables.
    • Experimentalmente (estudio de influencia de campo magnético en un tubo de rayos catódicos) se observa que la fuerza magnética que ejerce un campo sobre una carga móvil depende de:
    1. Del valor de la carga q y de la velocidad con que se mueve. 2. De la inducción del campo magnético. 3. Del ángulo que forma la dirección del movimiento con la dirección del campo. La fuerza es máxima cuando la partícula se mueve perpendicularmente al campo, y nula cuando la partícula se mueve paralelamente al campo. 4. Además, la fuerza magnética es perpendicular tanto a la velocidad de la partícula como al campo. 5. La fuerza magnética sobre una carga positiva tiene sentido opuesto al de la fuerza que actúa sobre una carga negativa que se mueve en el mismo sentido En resumen: F F B v v
  • 27. Campo o inducción magnético (II)
    • Se puede obtener una definición operacional del campo magnético. Si una carga q se mueve con una velocidad v en dirección perpendicular a un campo magnético B, entonces:
    La inducción del campo magnético en un punto es la fuerza que ejerce el campo obre una unidad de carga que se mueve con una unidad de velocidad en dirección perpendicular al campo.
    • Se debe considerar la analogía con la intensidad del campo eléctrico:
    • La unidad del campo magnético en el SI es el Tesla (T) que equivale a:
    Tesla es la inducción de un campo magnético que ejerce una fuerza de un newton sobre una carga de u culombio cuando se mueve con la velocidad de un metro por segundo, en el interior del campo, y perpendicularmente a las líneas de inducción.
    • El Tesla es una unidad muy grande. El campo magnético terrestre, en la superficie de la Tierra, vale aproximadamente 0,00005 T. Otra unidad más pequeña es el Gauss, 1T=10000G.
  • 28. Campo o inducción magnético (III)
    • El campo magnético en los diversos puntos del espacio se puede representar gráficamente por líneas de fuerza o líneas de campo que, en este caso, reciben el nombre de líneas de inducción magnética . La dirección del campo es tangente en cada punto a las líneas de inducción .
    • Las líneas de inducción son cerradas . Por dentro del imán van de Sur a Norte. Como consecuencia de esto, los polos de un imán no puede separar.
    • Por convenio , se admite que las líneas de campo salen del polo Norte y entran por el polo Sur .
    Representación gráfica de campos magnéticos.
    • Las principales diferencias con las líneas del campo eléctrico es que éstas últimas no son cerradas (salen de las cargas positivas y entran en las negativas) y que las líneas de campo eléctrico tienen la misma dirección que la fuerza eléctrica sobre una carga positiva, mientras que las del campo magnético son perpendiculares a la fuerza magnética sobre una carga móvil.
  • 29. Fuerzas sobre cargas en movimiento en campos magnéticos (I)
    • Como ya vimos, si se conside ra una carga que se mueve con cierta velocidad inmersa en un campo magnético uniforme, aparece una fuerza magnética de módulo:
    Ley de Lorentz . Recordando la definición de producto vectorial, podemos poner esta expresión en forma vectorial: Esta expresión recibe el nombre de Ley de Lorentz . Como la fuerza ejercida por un campo magnético sobre una partícula cargada en movimiento es siempre perpendicular a su velocidad, el trabajo realizado por esta fuerza es siempre nulo.
    • Por tanto, un campo magnético estacionario no realiza trabajo sobre las cargas, a diferencia del campo eléctrico. El campo magnético no es conservativo .
  • 30. Fuerzas sobre cargas en movimiento en campos magnéticos (II)
    • La fuerza total que aparecerá sobre una carga en movimiento en presencia de un campo eléctrico y un campo magnético simultáneamente:
    • La dirección y sentido de la fuerza vienen dados por la regla de la mano izquierda .
    Ley de Lorentz generalizada F +q v  -q v  B Carga positiva Carga negativa F B B
  • 31. Fuerzas sobre cargas en movimiento en campos magnéticos (III)
    • Si el movimiento es perpendicular a la dirección del campo, la trayectoria seguida por la partícula será circular, y su frecuencia es independiente de la órbita.
    Movimiento de cargas en campo magnético uniforme . Igualando ambas expresiones: El periodo : La frecuencia : La frecuencia angular : B saliendo B e ntrando
  • 32. Fuerzas sobre cargas en movimiento en campos magnéticos (IV)
    • Si el movimiento de la carga forma cierto ángulo con la dirección del campo, el movimiento que se obtiene es helicoidal.
    • Este movimiento se obtiene descomponiendo la velocidad en la dirección del campo y en una perpendicular a él.
    • En este caso el sentido de avance, en la dirección del campo existirá un M.R.U. con velocidad v|| y en el plano perpendicular al campo existirá un M.C.U. de radio:
  • 33. Fuerzas sobre cargas en movimiento en campos magnéticos (V)
    • Está constituido por dos placas, separadas una distancia d, entre las que se aplica una diferencia de potencial, que determina un campo eléctrico uniforme entre ambas placas. Perpendicular al campo eléctrico se aplica un campo magnético.
    Aplicaciones de la Fuerza de Lorentz. Selector de velocidades.
    • Sobre las cargas aparecen dos fuerzas una electrostática y otra magnetostática de sentidos opuestos. Según sea mayor la fuerza eléctrica o la magnética, las cargas se desviaran hacia una placa u otra. Para que la carga no se desvie ambas fuerzas deben ser iguales.
  • 34. Fuerzas sobre cargas en movimiento en campos magnéticos (VI)
    • Dispositivo constituido por un selector de velocidades, a continuación del cuál se coloca una región en la que existe un campo magnético perpendicular a la velocidad, que provoca que las cargas describan una trayectoria circular cuyo radio será función de la masa.
    Espectrógrafo de masas.
    • Zona 2: Campo B
    • Trayectoria curva  Fc=Fm
    • Zona 1: Campos E y B ortogonales . Selector de velocidades  Fe=Fm
    Radio dependiente de la masa
    • El espectrógrafo de masas permite separar los iones de los distintos isótopos.
  • 35. Fuerzas sobre cargas en movimiento en campos magnéticos (VII) Ciclotrón o acelerador de partículas.
    • Las partículas cargadas procedentes de la fuente S son aceleradas por la diferencia de potencial existente entre las dos “des”.
    • Cuando llegan de nuevo al hueco, la ddp ha cambiado de signo y vuelven a acelerarse describiendo un círculo mayor.
    • Esta ddp alterna su signo con el periodo de ciclotrón de la partícula, que es independiente del radio de la circunferencia descrita.
    • Las frecuencias ciclotrónicas son:
  • 36. Campos magnéticos creados por corrientes (I)
    • Oersted descubre en 1819 que las corrientes eléctricas producen campos magnéticos .
    Experiencia de Oersted.
    • Observa que una corriente eléctrica ejercía una fuerza sobre una aguja imantada próxima. Si por el conductor no pasa corriente, la brújula se orienta hacia el polo Norte; pero cuando pasa corriente la brújula tiende a colocarse perpendicular a la corriente.
    • De este experimento se deduce que una corriente eléctrica produce el mismo efecto que un imán natural, o sea, el magnetismo es una consecuencia de la electricidad y del movimiento.
  • 37. Campos magnéticos creados por corrientes (II)
    • Basándose en la ley de Oersted, Ampere y Laplace determinaron experimentalmente el campo magnético creado por una carga en movimiento.
    Campo magnético creado por una carga en movimiento.
    • Km es una constante de proporcionalidad que depende del medio y sistema de unidades. En el vacío y SI, es
    • Km expresada en función de las características de los medios:
    siendo µo la permeabilidad magnética del vacío.
    • La permeabilidad relativa definida como:
  • 38. Campos magnéticos creados por corrientes (III)
    • Para que exista corriente eléctrica en cualquier medio, es necesario que existan portadores de carga libre (iones, electrones), que se puedan mover en el seno del medio, además de existir un campo eléctrico en el seno de dicho medio.
    Corriente eléctrica.
    • Consideraremos corrientes estacionarias, es decir que varían muy lentamente con el tiempo, corriente continua , en el seno de un conductor filiforme.
    • Operacionalmente la intensidad de corriente eléctrica es:
    • La unidad en el SI de la intensidad de corriente es el amperio que equivale a 1 una carga de un coulombio por segundo.
  • 39. Campos magnéticos creados por corrientes (IV)
    • A partir de los trabajos de Ampere y Laplace, J. B. Biot y F. Savart dieron lugar a lo que se conoce como Ley de Biot-Savart , que determina el campo magnético creado en un punto del espacio por un elemento de corriente .
    Ley de Biot-Savart.
    • Se llama elemento de corriente a una porción elemental de un conductor por el que circula una corriente I. Es un vector elemental que tiene la dirección del conductor y sentido de la corriente.
  • 40. Campos magnéticos creados por corrientes (V)
    • El campo magnético dB en un punto P debido a un elemento dl cumple las propiedades siguientes:
    1. El vector dB es perpendicular tanto a dl como al vector unitario ur dirigido desde el elemento al punto P. 2. El módulo de dB es inversamente proporcional al cuadrado de r. 3. El módulo de dB es proporcional a la intensidad I y al vector dl. 4. El módulo de dB es proporcional al seno del ángulo formado por los vectores dl y ur. Se deduce que: En forma vectorial: Integrando:
    • El campo magnético varía con el inverso del cuadrado de la distancia a el elemento de corriente . Sin embargo, no es central ya que, además de la distancia, depende también de la orientación, así que de nuevo se ve que el campo magnético no es conservativo.
  • 41. Campos magnéticos creados por corrientes (VI)
    • Aplicando la ley de Biot-Savart para un conductor rectilíneo, indefinido y recorrido por una corriente estacionaria:
    Campo magnético creado por conductor rectilíneo indefinido.
    • Las líneas de campo son circunferencias concéntricas al conductor, y su sentido el que da la regla de la mano derecha.
    P x O d x dl r  I
  • 42. Campos magnéticos creados por corrientes (VII)
    • Hay muchos dispositivos (electroimanes, transformadores,…) en los que los conductores están arrollados formando una bobina. Esto se hace para aumentar el valor del campo magnético producido por uno de estos arrollamientos. El campo magnético en el centro de la espira es:
    Campo magnético creado en el centro de una espira. y z   
  • 43. Campos magnéticos creados por corrientes (VIII) Ejemplos de campos magnéticos creados por corrientes. Solenoide
    • Un solenoide es un alambre arrollado en forma de hélice con espiras muy próximas entre sí. Se puede considerar como una serie de espiras circulares situadas paralelamente que transportan la misma corriente.
    • Desempeña en el magnetismo un papel análogo al de un condensador de placas paralelas, ya que el campo magnético es su interior es intenso y uniforme.
  • 44. Campos magnéticos creados por corrientes (IX) Toroide
    • Un toroide es una superficie de revolución engendrada por una curva cerrada y plana que gira alrededor de una recta fija de su plano, que no la corta.
    • El campo magnético en el exterior del toroide (x>a,x>b) es nulo.
    • El campo magnético en el interior del toroide:
  • 45. Campos magnéticos creados por corrientes (X) Datos: I 1 , I 2 , a 1.- Hallar el campo B en el punto P para la siguiente configuración: 2.- Hallar el campo B en el punto P para la siguiente configuración: Datos: I 1 , I 2 , a P a a I 2 I 1 B 1 B 2 P a a I 2 I 1 B 1 B 2
  • 46. Campos magnéticos creados por corrientes (XI) Datos: I 1 , I 2 , a 3.- Hallar el campo B en el punto P para la siguiente configuración: 4.- Hallar el campo B en el punto P para la siguiente configuración: Datos: I, R, d B 1 I 1 I 2 P a a B 2 R P I d r r  dB 2 dB 1   dl r ^ dl r ^
  • 47. Campos magnéticos creados por corrientes (XII) Datos: I 1 , a, b 5.- Hallar el campo B en el punto P para la siguiente configuración: b a I P  d  ds
  • 48.
      • Fuerza magnética sobre un
      • conductor rectilíneo (I)
    • Una corriente eléctrica consiste en un flujo de electrones. Cada uno de ellos estará sometido a una fuerza magnética, cuando el conductor se encuentre en un campo magnético. La resultante de todas las fuerzas será la fuerza que actúa sobre el conductor.
    L
  • 49.
      • Fuerza magnética sobre un
      • conductor rectilíneo (II)
    • Supongamos que los electrones se mueven con una velocidad media v y que la longitud del conductor situado dentro del campo magnético vale L. El tiempo que tardan los electrones en atravesar el campo magnético es:
    • Durante ese mismo tiempo la cantidad de carga que circulará :
    • Recordando la Ley de Lorentz:
    • En forma vectorial:
    • Por tanto, la fuerza que ejerce el campo magnético depende de la intensidad de la corriente, de la longitud del conductor contenido en el campo y del ángulo formado por el conductor con el campo magnético.
    • En caso de que el conductor no sea rectilíneo:
    B F I dl
  • 50.
      • Fuerza magnética sobre un
      • conductor rectilíneo (III)
    • Si en lugar de un conductor rectilíneo colocamos una espira rectangular dentro del campo magnético se produce un par de fuerzas que tiende a producir una rotación en la espira.
    Acción de un campo magnético uniforme sobre una espira, rectangular de corriente Cada fuerza del par vale:
  • 51.
      • Fuerza magnética sobre un
      • conductor rectilíneo (IV)
    • El momento de torsión de este par de fuerzas es:
    donde A=a·b es la superficie de la espira. El momento de torsión depende, pues, del ángulo que forma la superficie de la espira con el campo.
  • 52.
      • Fuerza magnética sobre un
      • conductor rectilíneo (V)
    • En forma vectorial podemos escribir:
    • El momento del par se anula cuando los vectores S y B se alinean, o sea, cuando la espira se coloca perpendicularmente al campo. Por tanto, al situar una bobina en un campo magnético, y circular por ella corriente, ésta tenderá a alinear su momento con el campo.
    • Podemos definir el momento magnético de una espira como el vector:
    Así: 
  • 53.
      • Fuerza magnética sobre un
      • conductor rectilíneo (VI)
    • Este es el fundamento en que se basan los motores eléctricos y los aparatos de medida, como galvanómetros, amperímetros y voltimetros.
  • 54. Interacción entre corrientes rectilíneas paralelas (I)
    • Supongamos dos conductores rectilíneos y paralelos separados por una distancia d y por los que pasan corrientes I1 e I2 en el mismo sentido.
    • Como cada conductor se encuentra dentro del campo magnético creado por el otro, cada conductor estará sometido a una fuerza magnética.
    • El conductor 1 está sometido a una fuerza F1 que vale:
    B2 es el campo magnético creado por el conductor 2 en el punto, donde se encuentra el conductor 1: Sustituyendo : Se puede comprobar que la fuerza en el otro conductor es :
    • Ambas fuerzas tienen la misma dirección, pero sentido opuesto, son fuerzas de acción y reacción.
  • 55. Interacción entre corrientes rectilíneas paralelas (II) Dos conductores paralelos e indefinidos por los que circulan corrientes del mismo sentido se atraen. Dos conductores por los que circulan corrientes en sentido contrario se repelen.
    • De lo dicho anteriormente se puede deducir que:
    I 1 I 2 a B 1 F 21 F 12 B 2 I 1 I 2 a B 2 F 21 F 12 B 1
  • 56. Interacción entre corrientes rectilíneas paralelas (III)
    • El hecho de que dos conductores paralelos ejercen fuerzas de atracción o de repulsión entre ellos se ha tomado como criterio para definir la unidad de intensidad de corriente en el SI:
    Definición internacional del Amperio Un amperio es la corriente que, circulando por dos conductores paralelos e indefinidos separados una distancia de un metro en el vacío, produce sobre cada conductor una fuerza de 2·10 -7 N por cada metro de longitud del conductor.
  • 57. Analogías y diferencias entre los campos eléctrico y magnético El medio puede amortiguar o reforzar mucho o poco las interacciones El medio siempre amortigua las interacciones Un campo magnético variable crea un campo eléctrico Un campo eléctrico variable crea un campo magnético No es central ni conservativo Es central y conservativo Constante K’ depende del medio Constante K depende del medio No se puede definir una función potencial (escalar) Se puede definir una función potencial (escalar) La fuerza es perpendicular a la dirección del campo La fuerza tiene la dirección del campo No existe el monopolo magnético Existe el dipolo eléctrico Líneas de campo cerradas. No existen fuentes ni sumideros. Líneas de campo abiertas, entrantes y salientes de las fuentes (cargas) Fuerzas atractivas y repulsivas Fuerzas atractivas y repulsivas Perturbación del espacio que actúa sobre cargas en movimiento Perturbación del espacio que actúa sobre una carga q Proporcional a la corriente eléctrica I Proporcional a la carga Q Inversamente proporcional a r2 Inversamente proporcional a r2 Campo magnético Campo Electrostático
  • 58. Inducción Electromagnética
    • Índice.
      • Experimentos de Faraday.
      • Experiencia de Henry.
      • Flujo magnético.
        • Ejemplo de cálculo de flujo magnético.
      • Interpretación de las experiencias de Henry-Faraday.
      • Ley de Lenz.
      • Ley de Henry-Faraday.
      • Corriente alterna en una espira que gira en un campo magnético uniforme.
      • Funcionamiento de una central de producción de energía eléctrica.
        • Centrales hidroeléctricas.
        • Centrales térmicas.
        • Centrales nucleares.
        • Fuentes alternativas para producción de energía eléctrica.
      • Aproximación histórica a la unificación de la electricidad, el magnetismo y la óptica.
  • 59. Experimentos de Faraday
    • Faraday estaba convencido de que un campo magnético era capaz de producir una corriente eléctrica, inducción em. Conocía por el experimento de Oersted que las corrientes eléctricas eran capaz de producir campos magnéticos. En 1832 lo logró tras varios experimentos (30000 a lo largo de su vida), mediante un campo magnético variable.
    Experimento de Faraday con el que descubrió la inducción electromagnética
    • Sólo cuando encendía o apagaba el interruptor de la pila, era cuando aparecía una corriente en el circuito de la bobina A, que estaba conectado al galvanómetro. Cuando estaba conectado o desconectado no había muestra de ninguna corriente (campo magnético uniforme).
    • Faraday realizó otros experimentos donde se obtenían resultados similares.
    Inducción electromagnétca es el proceso mediante el cual se genera una corriente eléctrica en un circuito como resultado de la variación de un campo magnético.
  • 60. Experiencia de Henry
    • Casi simultaneamente, Henry descubría que si un conductor de longitud l se mueve perpendicularmente a un campo magnético se origina una d.d.p. en los extremos del conductor. Esta diferencia de potencial origina una corriente si el alambre forma parte de un circuito cerrado.
    • Se observa que:
    - Cuando el alambre se mueve a través del campo, el galvanómetro indica que hay una corriente en el conductor. - Si cambiamos de sentido de movimiento, el sentido de la corriente cambia. - Si el alambre se deja quieto o se mueve paralelo al campo, no se induce corriente en el circuito. - Si el alambre está inmóvil y se mueve el campo magnético, aparece la corriente inducida. I
  • 61. Flujo magnético (I)
    • Se denomina flujo magnético al producto escalar del vector campo por el vector superficie:
    • Si el campo no es constante o la superficie no es plana, se calcula el flujo a través de cada elemento dS de superficie, B·dS
    • El flujo a través de la superficie S, es:
    • La unidad en el SI del flujo magnético es el Weber, (W).
  • 62. Flujo magnético (II) Calcula el flujo del campo magnético de un campo magnético uniforme de 5 T a través de un cuadrado de lado 1 metro, dispuesto: a. Perpendicular al campo magnético. b. Paralelo al campo magnético. c. Formando un ángulo de 30º con el campo magnético. Ejemplo de cálculo de Flujo Magnético a. Como el campo magnético es uniforme podemos usar: con: Por tanto: b. En este caso sólo tenemos que cambiar el ángulo: c. Finalmente, si el cuadrado forma 30º con el campo, el vector que define la dirección y el sentido en la superficie formára 60º con la superficie:
  • 63. Interpretación de las experiencias de Henry-Faraday Primera interpretación Segunda interpretación
    • Tenemos dos formas de interpretar la aparición de la corriente inducida:
    • Cuando una carga se mueve en un campo magnético está sometida a una fuerza. Las cargas libres que existen en un conductor se mueven en el mismo sentido bajo la acción de esta fuerza, originándose la corriente inducida. Esta experiencia explica la experiencia de Henry.
    • Se puede considerar el fenómeno de la inducción como consecuencia de la Ley de Lorentz.
    • Suponemos que las causas de las corrientes inducidas es la variación del flujo magnético que atraviesa el plano del inducido.
    • Si el flujo depende de 3 factores (campo magnético, área, y orientación del campo con la superficie), basta que cambie el valor de uno de ellos para que haya variación de flujo. En las experiencias de Faraday siempre cambiaba el valor del campo, y en la de Henry podemos considerar que cambiaba el área o la orientación.
  • 64. Ley de Lenz
    • Como consecuencia de lo anterior, se puede afirmar que la inducción em se funda en dos principios fundamentales:
    1.- Toda variación de flujo que atraviesa un circuito cerrado produce en éste una corriente inducida. 2.- La corriente inducida es una corriente instantánea, pues sólo dura mientras dura la variación del flujo.
    • La ley de Lenz nos da el sentido de la corriente inducida, y la Ley de Henry-Faraday nos da el valor de dicha corriente.
    Ley de Lenz: La corriente se induce en un sentido tal que los efectos que genera tienden a oponerse al cambio de flujo que la origina.
  • 65. Ley de Henry-Faraday
    • Esta Ley permite calcular el valor de la corriente inducida y se enuncia así:
    Ley de Faraday: La corriente inducida es producida por una fuerza electromotriz inducida (fem) inducida que es directamente proporcional a la rapidez con que varía el flujo inductor y directamente proporcional al número de espiras del inducido.
    • El signo negativo viene dado por la Ley de Lenz, siendo N el número de espiras.
    • La fem media inducida será:
    • La fem instantánea será:
  • 66. Corriente alterna en una espira que gira en un campo magnético uniforme (I)
    • En su forma más simple, un generador de corriente alterna consta de una espira que gira por algún medio externo en un campo magnético uniforme.
    • A medida que la espira gira, el flujo magnético a través de ella cambia con el tiempo, induciéndose una fem, y si existe un circuito externo, circulará una corriente.
    • Tanto el campo como el área de la espira permanecen constantes. Los extremos de la espira están conectados a unos anillos colectores que giran con ella.
    • Para que un generador funciones, hace falta una fuente externa de energía (hidráulica, térmica, nuclear, …) que haga que la bobina gire con una frecuencia deseada.
  • 67. Corriente alterna en una espira que gira en un campo magnético uniforme (II)
    • La fem que aparece en la espira es una función sinusoidal que cambia alternativamente de polaridad.
    • La frecuencia de la corriente en Europa es de 50Hz (cambia 100 veces de sentido en un segundo).
  • 68. Funcionamiento de una central de producción de energía eléctrica (I)
    • Una de las principales aplicaciones de la inducción em es la obtención a nivel industrial de la energía eléctrica. La inducción em permite transformar la energía mecánica en energía eléctrica.
    • Una central eléctrica es una instalación capaz de convertir la energía mecánica, obtenida mediante otras fuentes de energía primaria, en energía eléctrica.
    • En general, la energía mecánica procede de la transformación de la energía potencial del agua almacenada en un embalse; de la energía térmica suministrada al agua mediante la combustión del carbón, gas natural, o fuel, o a través de la energía de fisión el uranio.
  • 69. Funcionamiento de una central de producción de energía eléctrica (II)
    • Para realizar la conversión de energía mecánica en eléctrica, se emplean unos generadores, que constan de dos piezas fundamentales:
    • El estator : Armadura metálica, que permanece en reposo, cubierta en su interior por unos hilos de cobre, que forman diversos circuitos.
    • El rotor : Está en el interior del estator y gira accionado por la turbina. Está formado en su parte interior por un eje, y en su parte más externa por unos circuitos, que se transforman en electroimanes cuando se les aplica una pequeña cantidad de corriente.
    • Cuando el rotor gira a gran velocidad, debido a las turbinas, se produce unas corrientes en los hilos de cobre del interior del estator. Estas corrientes proporcionan al generador la denominada fuerzaelectromotriz, capaz de producir energía eléctrica a cualquier sistema conectado.
    • Todas las centrales eléctricas constan de un sistema de "turbina-generador" cuyo funcionamiento básico es, en todas ellas, muy parecido, variando de unas a otras la forma en que se acciona la turbina, o sea, dicho de otro modo en que fuente de energía primaria se utiliza, para convertir la energía contenida en ella en energía eléctrica.
  • 70. Funcionamiento de una central de producción de energía eléctrica (III)
    • Fueron las primeras centrales eléctricas que se construyeron.
    • Una central hidroeléctrica es aquella en la que la energía potencial del agua almacenada en un embalse se transforma en la energía cinética necesaria para mover el rotor de un generador, y posteriormente transformarse en energía eléctrica. A veces se les llama centrales hidráulicas.
    Centrales hidroeléctricas.
  • 71. Funcionamiento de una central de producción de energía eléctrica (IV)
    • Una central térmica para producción de energía eléctrica, es una instalación donde la energía mecánica que se necesita para mover el rotor del generador, se obtiene a partir del vapor formado al hervir el agua en una caldera.
    Centrales Térmicas.
    • El vapor generado tiene una gran presión y se hace llegar a las turbinas para que su expansión sea capaz de moverlas. Las denominadas termoeléctricas clásicas son de: carbón, de fuel o gas natural. En dichas centrales la energía de la combustión del carbón fuel o gas natural se emplea para hacer la transformación del agua en vapor.
  • 72. Funcionamiento de una central de producción de energía eléctrica (V)
    • Una central nuclear es una central térmica. La diferencia fundamental entre las centrales térmicas nucleares y las térmicas clásicas reside en la fuente energética utilizada. En las primeras, el uranio y en las segundas, la energía de los combustibles fósiles.
    Centrales nucleares .
    • Una central nuclear es, por tanto, una central térmica en la que actúa como caldera un reactor nuclear. La energía térmica se origina por las reacciones de fisión en el combustible nuclear formado por un compuesto de uranio.
  • 73. Funcionamiento de una central de producción de energía eléctrica (VI)
    • Todos estos tipos de centrales , afectan al medio ambiente. Ya sea por la explotación y movimiento de grandes tierras donde van a estar ubicadas, peligro de fugas de sustancias radiactivas, emisión de residuos a la atmósfera (Óxidos de azufre, carbono, y nitrógeno, …), impacto visual, etc . Además, determinados recursos, como los combustibles fósiles, se están agotando.
    Fuentes alternativas para producción de energía eléctrica.
    • Una forma de paliar esta situación son las fuentes alternativas (limpias) para producir energía eléctricas que vayan susitituyendo a las anteriores progresivamente.
    • Destacamos, centrales solares ( radiación solar para producir energía eléctrica ), eólicas ( energía cinética del viento se transforma en energía mecánica de rotación ), geotérmica ( energía geotérmica para producir energía eléctrica ), mareomotriz ( energía mareomotriz, provocadas por la atracción gravitatoria de la Luna y el Sol ).
  • 74.
      • Aproximación histórica a la unificación de la electricidad, el magnetismo
      • y la óptica (I).
    • Maxwell buscó expresar los campos eléctricos y magnéticos, que Faraday representaba medante líneas de fuerzas con ecuaciones matemáticas. Descubrió la naturaleza ondulatoria de la luz.
    • Pensó que como las fuerzas eléctricas y magnéticas no son independientes, las constantes eléctricas Ke y magnética Km deberían estar relacionadas.
    • Este valor conincide con la velocidad de la luz en el vacío . En consecuencia, los campos eléctricos y magnéticos debían estar relacionados con la luz.
    • Dividió la constante Ke y Km y obtuvo lo siguiente:
    • Ampere comprobó que las corrientes eléctricas creaban campos magnéticos, y Faraday señaló el fenómeno inverso. Así, que ellos se encargaron de unificar los fenómenos eléctricos y magnéticos al considerar que las fuerzas eléctricas y magnéticas eran manifestaciones diversas de una sola interacción, el electromagnetismo.
  • 75.
      • Aproximación histórica a la unificación de la electricidad, el magnetismo
      • y la óptica (II).
    • Maxwell completó la unificación del em con la óptica al predecir la existencia de las ondas em (Hertz lo comprobaría experimentalmente) y considerar que la luz es una onda de este tipo. Todas las ondas em conforman lo que se conoce como espectro em. Según la región donde se encuentre la radiación recibe un nombre determinado.
  • 76.  
  • 77.
    • Aplicaciones
    • Flash
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