Inversa de una matriz
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Inversa de una matriz Inversa de una matriz Presentation Transcript

  • INVERSA DE UNA MATRIZ Para el cálculo de la inversa de una matriz expondremos dos métodos, usando el proceso de Gauss-Jordan y utilizando el concepto de determinante. Antes de explicar su desarrollo definiremos que es una matriz inversa en el siguiente enunciado: Si es una matriz cuadrada de , e es la matriz identidad de , entonces se llama la inversa de por la izquierda. Del anterior enunciado podemos deducir el siguiente teorema: La matriz es no singular si y sólo si es invertible. Si , entonces .
  • Para encontrar la inversa de una matriz por el método de Gauss-Jordán debemos tener una matriz ampliada de la siguiente forma:sea la matriz Ay la matriz I
  • La matriz ampliada quedade la formaAplicando Gauss-Jordan llegamos a la siguientematriz ampliada
  •  Donde la matriz , inversa de es El siguiente método es el más usado para el cálculo de matrices inversas, se describe bajo la ecuación