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Sistemas antiguos de Numeración
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Sistemas antiguos de Numeración

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  • Transcript

    • 1. Sistemas Antiguos de Numeración
    • 2. CUADRO DE LAS DISTINTAS CIVILIZACIONES Observemos la siguiente línea de tiempo que nos marca el florecimiento de las distintas civilizaciones.
    • 3. Numeración Sumeria
    • 4. Los sumerios utilizaron el sistema sexagesimal de base 60 (sesenta). Sesenta constituía la primera gran unidad y sesenta veces sesenta (8600) fue el número más alto por ellos concebido y conocido . NUMERACIÓN SUMERIA NUMERACIÓN SUMERIA
    • 5. Numeracion Sumeria Los sumerios utilizaron el sistema sexagesimal de base 60 (sesenta). Sesenta constituía la primera gran unidad y sesenta veces sesenta (8600) fue el número más alto por ellos concebido y conocido. De ahí el nombre sar (círculo , totalidad). Los 360 grados del círculo están relacionados con la cifra anterior, estando el sistema sexagesimal de los sumerios, presente en todo momento de la vida diaria del hombre.
    • 6. 1 一 ichi 2 二 ni 3 三 san 4 四 shi, yon 5 五 go 6 六 roku 7 七 nana, shichi 8 八 hachi 9 九 kyuu, ku1| 10 十 juu 11 十一 juuichi 12 十二 juuni 13 十三 juusan 14 十四 juushi, juuyon 15 十五 juugo 20 二十 nijuu SISTEMA DE NUMERACIÓN JAPONESA
    • 7. SISTEMA DE NUMERACIÓN JAPONESA Castillo de Himei en Japón Como el idioma japonés ha recibido una fuerte influencia del chino a lo largo de la historia, los números japoneses son idénticos a los chinos para los números pequeños. Para los números grandes, los símbolos son en muchos casos diferentes, debido a una sintaxis diferente para expresar los números. Frecuentemente, y debido a la fuerte influencia occidental en el archipiélago, los japoneses emplean una mezcla de números arábigos y caracteres chinos. En este caso, se escriben los caracteres chinos para "diez mil" y sus potencias sucesivas, pero tienen la función de separadores de miles". Las cifras en sí se escriben según la numeración arábiga. Por ejemplo, un artículo en un escaparate puede costar 2 万 5000 yenes (25.000), y la fortuna de un magnate puede ser de 4 億 3200 万 dólares (432 millones).
    • 8. SISTEMA DE NUMERACIÓN INCA Los pueblos incaicos tenían prohibida la escritura, por lo que inventaron un sistema de NUDOS para anotar cifras .
    • 9. SISTEMA DE QUIPUS Fotografía del sistema de nudos incaicos llamado quipu
    • 10.
      • La civilización Shang (1766-1122 a.C.) nació directamente de la revolución neolítica (4000-2000 a.C.), una época de gran importancia en la antigua historia de China. En este periodo, con el comienzo de la agricultura y de la domesticación de animales, aparecieron los primeros asentamientos. Este nuevo sistema de vida dio origen a los ritos funerarios más antiguos que se conocen .
      China antigua: La primera obra matemática es probablemente el Chou Pei ( horas solares ) hace 1200 a. de c. y junto a ella la mas importante es “ la matemática de los nueve libros”. Este libro hubo mas de 246 problemas. El sistema de numeración es el decimal jeroglífico. Reglas de las operación son las habituales, aunque destaca como singularidad, que en la división de fracciones se exige la previa reducción de éstas a común denominador. Dieron por sentado la existencia de números negativos, aunque nunca los aceptaron como solución a una ecuación. La contribución algebraica mas importante es, sin duda, el perfeccionamiento alcanzado en la regla de resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Para todos los sistemas se establece un método genérico de resolución muy similar al que hoy conocemos como método de Gauss, expresando incluso los coeficientes en forma matricial, transformándolos en ceros de manera escalonada. Inventaron el “tablero de calculo”, artilugio consistente en una colección de palillos de bambú de dos colores (un color para expresar los números positivos y otro para los negativos) y que podria ser considerado como una especie de ábaco primitivo.( se creo el ábaco en el año 300 atrás ). Numeración China
    • 11. Evolución de los símbolos Numerales Sistema de numeración hindú
    • 12. NUMERACIÓN EGIPCIA El sistema de numeración egipcio permitía representar números, desde el uno hasta millones, desde el inicio de la escritura jeroglífica. A principios del tercer milenio ad C los egipcios disponían del primer sistema desarrollado de numeración de base 10. Aunque no era un sistema posicional, permitía el uso de grandes números y también describir pequeñas cantidades en forma de fracciones unitarias: las fracciones del OJO DE HORUS.
    • 13. Los numerales griegos son un sistema numérico que usa letras del alfabeto griego. En la Grecia moderna aun se usan para los números ordinales de forma parecida al uso de los números romanos en el occidente europeo; para el resto de usos se emplea la numeración arábiga . Numeración Griega
    • 14. NUMERACION ARABE Los números arábigos son los símbolos más utilizados para representar números. Se les llama "arábigos" sólo porque los árabes los introdujeron a Europa, pero en realidad son invención de los hindúes. El mundo le debe a la India el invento trascendental del sistema de numeración de base 10, llamado de posición, así como el descubrimiento del 0 (llamado "sunya" o "bindu" en lengua sánscrita), El sistema numérico llamado "arábigo" es un sistema posicional que se basa en el número 10; consta de 10 símbolos diferentes para representar los 10 dígitos. El valor de un dígito varía según la posición que ocupa dentro del número mutiplicándose por la base elevado a la posición.
    • 15. NUMERACIÓN MAYA Al igual que otras civilizaciones mesoamericanas, los mayas utilizaban un sistema de numeración de base 20 (vigesimal) y de base 5. También los mayas preclásicos (o sus predecesores olmecas) desarrollaron independientemente el concepto de cero alrededor del año 36 AC. 1 Este es el primer uso documentado de un cero como lo conocemos hoy en día; vale decir que parecen haber estado usando el concepto de cero siglos antes que en el viejo mundo. Las inscripciones, los muestran en ocasiones trabajando con sumas de hasta cientos de millones y fechas tan extensas que tomaba varias líneas el poder representarlas . Símbolos mayas