Guía de lógica y pensamiento matemático

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Guía de lógica y pensamiento matemático

  1. 1. CORPORACION UNIFICADANACIONAL CUN GUIADE TRABAJONombre de la asignatura: LÓGICA Y PENSAMIENTO MATEMÁTICO Modalidad: DistanciaTutor: Eulalio Aguilar PadillaEmail: Personal: Eulalio_aguilar@hotmail.com Institucional:Eulalio_aguilar@cun.edu.co Blogger: eulaliolypm.blogspot.com Eje de aprendizaje: Lógica y conjuntoEncuentro N°:1 Fecha: 23/Marzo/2013 Tiempo estipulado: 3 Horas 1. Objetivos desarrollar formas de argumentación válida que conlleven a procesos de inducción, deducción y generalización para el desarrollo del pensamiento. visualizar y analizar de la información mediante las propiedades y características de los Conjuntos. 2. Competencias 3. Indicadores de desempeño Comprende y demuestra las leyes lógicas y Identifica los conectivos lógicos y los utiliza de conjuntos. para formar proposiciones compuestas Reconoce a partir de una proposición el Elabora tablas de verdad con proposiciones conjunto equivalente. simples y compuestas. Determina conjuntos por extensión y Realiza operaciones de unión e intersección comprensión. de conjuntos y las representa mediante Manifiesta habilidad en la representación diagramas de Venn. gráfica de conjuntos y sus operaciones. 4. Exploración de Conocimientos previos1. ¿Qué relación existe entre la lógica y las matemáticas?2. ¿Cuáles son los elementos y componentes de un razonamiento lógico y de un argumento?3. ¿Qué relación existe entre la Lógica y la teoría de Conjuntos?4. ¿Qué importancia tiene el cardinal de un conjunto? 5. Contenido1. Proposiciones lógicas 6. Concepto, notación, clases, relaciones.2. Conectivos (tablas de verdad) 7. Operaciones, cardinal, representación.3. Leyes de las proposiciones 8. Aplicación a la Solución de Problemas4. Cuantificadores
  2. 2. 5. Conjuntos: 6. ActividadEN CLASES: Explicación general de la teoría por parte del profesor. ( 60 Min) Se desarrollan problemas propuestos en los textos guía con la participación de los alumnos. (60 Min.) Se reunirá a los estudiantes en grupos y se les entregara el taller N°.1 que resolverán según la teoría explicada. (60 Min)TRABAJO INDEPENDIENTE Buscar en el blog la entrada “1° encuentro: Lógica y Conjunto” y realizar los ejercicios 18, 23, 28 y 29 del segundo documento pdf. Buscar en el blog la entrada “1° encuentro: Lógica y Conjunto” y realizar los ejercicios 7 - 9 del tercer documento pdf “Teoría de Conjunto”. 7. Recurso(s) Didáctico(s) Texto escrito presentado por el docente. Material virtual entregado por el docente: (Blogger) Textos de la biblioteca. 8. Evaluación Asistir a clases. Puntualidad. Cumplir con las actividades asignadas. Disposición para el trabajo en equipo. Tolerancia y participación activa.
  3. 3. Eje de aprendizaje: Números reales y proporcionalidadEncuentro N°: 2 Fecha: 6/Abril/2013 Tiempo estipulado: 3 Horas 1. Objetivos Adquirir y desarrollar habilidades en la solución de problemas y en la visualización de la información mediante el análisis de las propiedades y características más importantes del Sistema de Números Reales. Identificar situaciones cotidianas, matemáticas o enmarcadas en otras áreas de conocimiento y en las que sea evidente la presencia de la proporcionalidad numérica entre magnitudes. Utilizar los porcentajes y otras expresiones de la proporcionalidad y las herramientas aritméticas y algebraicas adecuadas para resolver situaciones de proporcionalidad numérica y relacionada con la vida cotidiana. 2. Competencias 3. Indicadores de desempeño Conoce la clasificación de los números Convierte un número racional a irracional. reales y sus propiedades. Soluciona problemas cotidianos que impliquen el Relaciona el concepto de números reales y uso de los números reales. sus operaciones. Utiliza convenientemente las relaciones de Presenta la relación de proporcionalidad proporcionalidad numérica (factor deconversión, entre magnitudes. regla de tres simple, repartos proporcionales, etc.) para resolver problemasrelacionados con la Domina el cálculo de porcentajes y vida cotidiana o enmarcada en el contexto de comprende el proceso que la justifica. otras áreas del conocimiento. Resuelve problemas usando las propiedades de los porcentajes, y sabe elegir la forma de cálculo apropiada para operar con ellos. 4. Exploración de Conocimientos previos1. ¿Cómo se originaron los números?2. ¿Cómo puedes representar matemáticamente situaciones de posiciones relativas, desplazamientos, cambios de temperatura, deudas, etc.?3. ¿Qué es una proporción? 5. Contenido1. Conjuntos numéricos : Naturales (N), Enteros 4. Magnitudes directamente proporcionales. Razón (E), Racionales (Q), Reales ® de proporcionalidad.2. Operaciones: Adición, Sustracción, 5. Magnitudes inversamente proporcionales. Multiplicación, División, Potenciación, Constante de proporcionalidad Radicación, Logaritmación. 6. Porcentaje.
  4. 4. 3. Razón y proporción. 6. ActividadEN CLASES: Explicación general de la teoría por parte del profesor. ( 60 Min) Se desarrollan problemas propuestos en los textos guía con la participación de los alumnos. (45 Min.) Se reunirá a los estudiantes en grupos y se les entregara el taller N°. 2 que resolverán según la teoría explicada. (45 Min) Se Realizara el Quis N°. 1 de 30 minutos para evaluar el trabajo independiente.TRABAJO INDEPENDIENTE: Buscar en el blog la entrada “2° encuentro: Números Reales y Proporcionalidad” y realizar los siguientes ejerciciosdel primer documento pdf:  Pág. 10, Actividad 1.1, Ejercicios 3, 5 y 6.  Pág. 12, Actividad 1.2, Ejercicios 7, 8 y 12.  Pág. 12, Actividad 1.3, Ejercicios 6, 12 y 17.  Pág. 13, Actividad 1.4, Ejercicios 10.  Pág. 15, Actividad 1.5, Ejercicios I Inciso 6 y 7, II Inciso 2 y 7. Buscar en el blog la entrada “2° encuentro: Números Reales y Proporcionalidad” y realizar los siguientes ejercicios del Segundo documento pdf:  Pág. 4, Actividad 2.1, Ejercicios 6 y 10.  Pág. 8, Actividad 2.2, Ejercicios I Inciso 2 y 4, II Inciso 3 y 4, III Inciso 2.  Pág. 10, Actividad 2.3, Ejercicios I Inciso 9, II Inciso 12. 7. Recurso(s) Didáctico(s) Texto escrito presentado por el docente. Material virtual entregado por el docente Textos de la biblioteca. 8. Evaluación Asistir a clases. Puntualidad. Cumplir con las actividades asignadas. Disposición para el trabajo en equipo.
  5. 5. Tolerancia y participación activa. Eje de aprendizaje: Funciones reales y Fundamentos del algebraEncuentro N°: 3 Fecha:13/Abril/2013 Tiempo estipulado: 3 Horas 1. Objetivos Reconocer y valorar algunas de las funciones de la matemática en el desarrollo de la ciencia y en mejoramiento de las condiciones de vida. Identificar Las características de un término algebraico y su importancia en la construcción del lenguaje. Realizar adecuadamente las operaciones entre las diferentes expresiones algebraicas 2. Competencias 3. Indicadores de desempeño Comprende y aplica el concepto de función Identifica cuando una relación es en diversos contextos función. Analiza las relaciones y propiedades de Construye en el plano cartesiano Diferentes funciones lineales, cuadráticas, tipos de funciones reales. exponenciales y logarítmicas. halla el dominio y el rango de diferentes Plantea alternativas de solución a problemas función. donde aplica la factorización de expresiones Resuelve problemas cotidianos usando las algebraicas. funciones. Realiza las operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas, Productos y Cocientes Notables. Casos de factorización. 4. Exploración de Conocimientos previos1. ¿para qué sirven los gráficos?2. ¿Cómo relacionar dos variables gráficamente?3. ¿Qué se entiende por pensamiento algebraico? 5. Contenido1. Función y clasificación. 7. Expresiones algebraicas, generalidades.2. Representación gráfica de funciones. 8. Operaciones con expresiones algebraicas3. Función Lineal. (adición, sustracción, multiplicación, división)4. Función Cuadrática. 9. Productos notables. Generalidades y5. Función exponencial. aplicación. Factorización.6. Función logarítmica. 6. ActividadEN CLASES: Explicación general de la teoría por parte del profesor. ( 60 Min) Se desarrollan problemas propuestos en los textos guía con la participación de los alumnos. (45
  6. 6. Min.) Se reunirá a los estudiantes en grupos y se les entregara el taller N°. 3que resolverán según la teoría explicada. (45 Min) Se Realizara un Quis N°. 2 de 30 minutos para evaluar el trabajo independiente.TRABAJO INDEPENDIENTE: Buscar en el blog la entrada “3° encuentro: Funciones reales y Fundamentos del algebra” y realizar los siguientes ejercicios del primer documento pdf:  Pág. 10, Actividad 8.1, Ejercicios 7.  Pág. 12, Actividad 8.2, Ejercicios I Inciso 10 y 15, II Inciso 10.  Pág. 20, Actividad 8.3, Ejercicio7.  Pág. 23, Actividad 8.6, Ejercicio 4. Buscar en el blog la entrada “3° encuentro: Funciones reales y Fundamentos del algebra” y realizar los siguientes ejercicios del Segundo documento pdf:  Pág. 6, Actividad 3.6, Ejercicios 4, 10 y 12. 7. Recurso(s) Didáctico(s) Texto escrito presentado por el docente. Material virtual entregado por el docente Textos de la biblioteca. 8. Evaluación Asistir a clases. Puntualidad. Cumplir con las actividades asignadas. Disposición para el trabajo en equipo. Tolerancia y participación activa.
  7. 7. Eje de aprendizaje: Teoría general de las ecuacionesEncuentro N°: 4 Fecha: 20/Abril/2013 Tiempo estipulado: 3 Horas 1. Objetivos Reconocer la importancia de las ecuaciones en el manejo de variables económicas, sociales, estadísticas entre otras. Desarrollar procesos de pensamiento a partir del análisis de situaciones de la vida real que pueden expresarse y solucionarse a través de ecuaciones. 2. Competencias 3. Indicadores de desempeño Conoce y aplica las propiedades de orden de Soluciona ecuaciones de la forma x+a=b los números reales para solucionar ax=b ecuaciones. Soluciona ecuaciones de la forma ax+b=c Analiza correctamente el uso de la ecuación Resuelve problemas con ecuaciones lineales de 1° y 2° grado y lo utiliza para solucionar Soluciona ecuaciones cuadráticas por los problemas. métodos de raíz cuadrada, completación de Clasifica operaciones por el número de cuadrados o por formula cuadrática. soluciones y selecciona los métodos Resuelve sistemas de ecuaciones lineales operativos adecuados. 2X2 y 3x3 por el método de sustitución, igualación o eliminación. 4. Exploración de Conocimientos previos1. ¿Cómo se formula una ecuación?2. ¿Cuántas soluciones pueden existir para una ecuación? 5. Contenido1. Ecuación: Concepto, clases, Transposición 4. Sistemas de Ecuaciones Simultáneas: en dos de términos. y tres variables. Procedimientos de Solución.2. Ecuaciones Lineales: Solución.3. Ecuaciones Cuadráticas: Solución. 6. ActividadEN CLASE: Explicación general de la teoría por parte del profesor. ( 60 Min) Se desarrollan problemas propuestos en los textos guía con la participación de los alumnos. (60 Min.) Se reunirá a los estudiantes en grupos y se les entregara el taller N°. 4 que resolverán según la teoría explicada. (60 Min)
  8. 8. 7. Recurso(s) Didáctico(s)Texto escrito presentado por el docente.Material virtual entregado por el docenteTextos de la biblioteca.8. EvaluaciónAsistir a clases.Puntualidad.Cumplir con las actividades asignadas.Disposición para el trabajo en equipo.Tolerancia y participación activa.
  9. 9. Eje de aprendizaje: Parcial FinalEncuentro N°:5 Fecha: 27/Abril/2013 Tiempo estipulado: 3 Horas 1. Objetivo verificar el nivel de dominio que tiene el alumno sobre la temática del curso en estudio, con el fin de determinar su rendimiento académico. 2. Competencias 3. Indicadores de desempeño Reconocelos temas vistos en el curso en el Soluciona satisfactoriamente en un 70% la parcial y aplica su conocimiento para temática del parcial. solucionar los problemas. 4. Contenido1. Números reales y proporcionalidad. 3. Teoría general de las ecuaciones.2. Funciones reales y Fundamentos del algebra 5. ActividadEN CLASE: Se realizara un examen escrito tipo icfes. Los estudiantes entregaran el examen y sus respuesta justificadas en hojas anexas ( 3 Horas) Nota: Respuesta que no esté justificada no tendrá validez. 6. Recurso(s) Didáctico(s) Fotocopia del examen. Apuntes de clases. 7. Evaluación Entrega oportuna del examen. Respeto y buen comportamiento durante el desarrollo de la actividad. SEGUIMIENTOS ACTIVIDAD VALOR EN %PRIMER PARCIAL 30% Taller N°. 1 50 Quiz N°. 1 50SEGUNDO PARCIAL 30% Taller N°. 2 30 Quiz N°. 2 40 Taller N°. 3 30TERCER PARCIAL 40% Taller N°. 4 40 Parcial Final 60

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