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第三章   矩阵及其运算
一、命令行的基本操作 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
一、命令行的基本操作 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],矩阵元素
符号的作用 ,[object Object],[object Object],[object Object]
注意:只要是赋过值的变量,不管是否在屏幕上显示过,都存储在工作空间中,以后可随时显示或调用。 变量名尽可能不要重复,否则会覆盖 。 当一个指令或矩阵太长时,可用 ••• 续行
矩阵的生成 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
2.  通过语句生成矩阵 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
( 2 ) . 用 matlab 函数创建矩阵 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
ans = 1  0  0 0  1  0 0  0  1  eye(3)  产生 m×n 的单 位矩阵 eye(m,n) ans = 8  1  6 3  5  7 4  9  2  magic(3)  产生 N 阶魔方矩 阵 ( 矩阵的行、 列和对角线上元 素的和相等 ) magic(N) ans = -0.4326  0.1253  -1.1465 -1.6656  0.2877  1.1909  randn(2,3)  产生正态分布的 随机矩阵 randn(m,n) ans = 0.9501  0.6068  0.8913 0.2311  0.4860  0.7621  rand(2,3)  产生均匀分布的 随机矩阵,元素 取值范围 0.0 ~ 1.0 。 rand(m,n) ans = 1  1  1 1  1  1  ones(2,3)  产生 m×n 的全 1 矩阵 ones(m,n) ans = 0  0  0 0  0  0  zeros(2,3)  产生 m×n 的全 0 矩阵 zeros(m,n) 结果 输入 例子 功能 函数名
[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
矩阵的取块 例 ex0303 将 B 添加在 A 的下方(行) C=[A;B] 将 B 排在 A 的右侧( A 与 B 合并) C=[A B] 第 i 行第 j 列的元素 A(i,j) 按列将 A ( : ) 的第 j 个到第 k 个分量 ( 按列取 ) 排成一个行向量 A ( j : k ) 将 A 的各列依次排成一个向量 A ( : ) 取出 A 的第 j 列至第 k 列组成一新的矩阵 A ( : , j : k) 提取 A 的所有元素,即 A 本身 A ( : , : ) 提取 A 的第 j 列 A ( :, j ) 提取 A 的第 i 行 A ( i, : )
[object Object],[object Object],二、数据的保存与获取 默认文件名
[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],即可恢复保存过的所有变量
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],三、矩阵运算
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],3.  矩阵乘方——  a^n,a^p,p^a 方阵 有理数 注意: p 除可取整数值外,也可以取有理数
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],※ 当一个方阵有复数特征值或负实特征值时,非整数幂是复数阵。 a*a
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],——  给出 a,b 对应元素间的商 .
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
矩阵除法 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],解方程组: XA = B 其中 A,B 的值同左
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],6.  矩阵的其它运算
det 的使用 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
转置- A` 的使用 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
求逆矩阵- inv 的使用 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
求逆矩阵-  inv 的使用 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
求矩阵的秩- rank 的使用 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
求特征值与特征向量- eig 的使用 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
求特征值与特征向量- eig 的使用 格式: [P,R]=eig(A) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
四 线性方程组的解 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
解线性方程组 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],首先判断方程是否有解!! rank(A)=rank(A,b)
解线性方程组 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],ex0301 1  计算 A 的秩与 (A,b) 的秩是否相等 2  再求 X=inv(A)*b 或者 x=A
解线性方程组 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],ex0302
THE END

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第3章矩阵及其运算

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  • 11. ans = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 eye(3) 产生 m×n 的单 位矩阵 eye(m,n) ans = 8 1 6 3 5 7 4 9 2 magic(3) 产生 N 阶魔方矩 阵 ( 矩阵的行、 列和对角线上元 素的和相等 ) magic(N) ans = -0.4326 0.1253 -1.1465 -1.6656 0.2877 1.1909 randn(2,3) 产生正态分布的 随机矩阵 randn(m,n) ans = 0.9501 0.6068 0.8913 0.2311 0.4860 0.7621 rand(2,3) 产生均匀分布的 随机矩阵,元素 取值范围 0.0 ~ 1.0 。 rand(m,n) ans = 1 1 1 1 1 1 ones(2,3) 产生 m×n 的全 1 矩阵 ones(m,n) ans = 0 0 0 0 0 0 zeros(2,3) 产生 m×n 的全 0 矩阵 zeros(m,n) 结果 输入 例子 功能 函数名
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