SlideShare uma empresa Scribd logo
1 de 10
BárbaraVeríssimo, 8º1
Translação
• A translação do plano associada a um vetor dado é uma transformação
  geométrica que transforma qualquer ponto P de plano num ponto P’ tal
  que o segmente de reta de origem P e extremidade P’ tem a mesma
  direção, comprimento e sentido do vetor dado.
Reflexão
• Dada uma reta r (eixo de reflexão), dá-se o nome de reflexão do eixo r à
  transformação geométrica que transforma os pontos de r em si próprios e
  que, a cada ponto P não pertencentes a r, faz corresponder um ponto P’
  tal que a distância de P a r é igual à distância de P’ a r e PP’ é
  perpendicular a r.
Rotação
• Dado o ponto O, centro da rotação e uma amplitude α, ângulo de rotação,
  chama-se rotação de centro O e amplitude α à translação geométrica que
  a um ponto P faz corresponder um ponto P’, tal que a distância de O a P é
  igual à de O a P’. A amplitude do ângulo orientado definido por P, O e P’ é
  igual a α.


                                         P’



                                     O          P
Reflexão Deslizante
• Reflexão deslizante é uma transformação geométrica resultante da
  composição de uma reflexão de eixo r com uma translação cujo vetor é
  paralelo a r.
Isometria
• Isometria é uma transformação geométrica que mantém a distância entre
  pontos e preserva ângulos, isto é, a figura inicial e a transformada são
  congruentes.
Simetria
• Qualquer isometria que transforma uma dada figura nela própria diz-se
  uma simetria dessa figura.

• Existem quatro tipos de simetrias:
        - Simetria de reflexão ou simetria axial; (Fig.1)
        - Simetria de rotação ou simetria rotacional; (Fig.2)
        - Simetria de translação; (Fig.3)
        - Simetria de reflexão deslizante. (Fig.4)


                                                                (Fig.3)




         (Fig.1)                   (Fig.2)
                                                                          (Fig.4)
Rosácea
• Rosácea é uma figura plana cujo conjunto de simetrias possui as
   seguintes características:
        - O conjunto das suas simetrias é finito.
        - Existe sempre um ponto do plano que é fixo para o conjunto das
           simetrias da figura.
        - As rosáceas têm sempre simetrias de rotação, podendo também ter
           simetrias de reflexão.
        - O centro das simetrias de rotação é sempre o mesmo, a amplitude
           é um divisor de 360⁰C
Friso
• Friso é uma figura plana cujo conjunto de simetrias possui as seguintes
   características
        - O conjunto das suas simetrias é infinito;
        - Em qualquer friso existe sempre uma infinidade de simetrias de
           translação;
        - Para além das simetrias de translação podem existir outras
           simetrias;
        - Existe sempre uma reta do plano que é fixa para todas as simetrias
           do plano.
Padrão
• Padrão é uma figura plana cujo conjunto de simetrias possui as seguintes
   caracteristicas:
        - O conjunto das suas simetrias é infinito;
        - Em qualquer padrão existe sempre uma infinidade de simetrias de
           translação em mais do que uma direção;
        - Para além das simetrias de translação podem existir outros tipos de
           simetrias;
        - Num padrão não há nenhum ponto nem nenhuma reta que sejam
           fixos por todas as suas simetrias.

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Isometrias porto ed[1]
Isometrias porto ed[1]Isometrias porto ed[1]
Isometrias porto ed[1]mariacferreira
 
O “mundo” da simetria... Reflectindo sobre desafios do PMEB (Ana Maria Boavid...
O “mundo” da simetria... Reflectindo sobre desafios do PMEB (Ana Maria Boavid...O “mundo” da simetria... Reflectindo sobre desafios do PMEB (Ana Maria Boavid...
O “mundo” da simetria... Reflectindo sobre desafios do PMEB (Ana Maria Boavid...3zamar
 
Trabalho matemática - Grupo
Trabalho matemática - GrupoTrabalho matemática - Grupo
Trabalho matemática - GrupoMiguel Monteiro
 
Isometrias 6º ano (translação, rotação, reflexão)
Isometrias   6º ano (translação, rotação, reflexão)Isometrias   6º ano (translação, rotação, reflexão)
Isometrias 6º ano (translação, rotação, reflexão)Ana Tapadinhas
 
Trabalho de matematica sobre as isometrias 8ªano
Trabalho de matematica sobre as isometrias 8ªanoTrabalho de matematica sobre as isometrias 8ªano
Trabalho de matematica sobre as isometrias 8ªanonelsoncampos11
 
Isometrias na vida real -Rafael (6ºC)
Isometrias na vida real -Rafael (6ºC)Isometrias na vida real -Rafael (6ºC)
Isometrias na vida real -Rafael (6ºC)tuchav
 
Rotaçoes isometrias
Rotaçoes isometriasRotaçoes isometrias
Rotaçoes isometriasJorge
 
Translacao rotacao reflexao-2
Translacao rotacao reflexao-2Translacao rotacao reflexao-2
Translacao rotacao reflexao-2Joel Cardoso
 
Isometrias augusta neves
Isometrias augusta nevesIsometrias augusta neves
Isometrias augusta nevesPedro279
 
Resolução de equações
Resolução de equaçõesResolução de equações
Resolução de equaçõesanpanemo
 
Áreas e volumes de sólidos
Áreas e volumes de sólidosÁreas e volumes de sólidos
Áreas e volumes de sólidosJoana Ferreira
 
Lugares geométricos 8ºano esaic
Lugares geométricos 8ºano esaicLugares geométricos 8ºano esaic
Lugares geométricos 8ºano esaicaureazevedo
 
Aula - semelhança de figuras
Aula - semelhança de figurasAula - semelhança de figuras
Aula - semelhança de figurasmmffg
 

Mais procurados (20)

Isometrias porto ed[1]
Isometrias porto ed[1]Isometrias porto ed[1]
Isometrias porto ed[1]
 
O “mundo” da simetria... Reflectindo sobre desafios do PMEB (Ana Maria Boavid...
O “mundo” da simetria... Reflectindo sobre desafios do PMEB (Ana Maria Boavid...O “mundo” da simetria... Reflectindo sobre desafios do PMEB (Ana Maria Boavid...
O “mundo” da simetria... Reflectindo sobre desafios do PMEB (Ana Maria Boavid...
 
Trabalho matemática - Grupo
Trabalho matemática - GrupoTrabalho matemática - Grupo
Trabalho matemática - Grupo
 
Isometrias 6º ano (translação, rotação, reflexão)
Isometrias   6º ano (translação, rotação, reflexão)Isometrias   6º ano (translação, rotação, reflexão)
Isometrias 6º ano (translação, rotação, reflexão)
 
Isometrias
IsometriasIsometrias
Isometrias
 
Isometrias
IsometriasIsometrias
Isometrias
 
Trabalho de matematica sobre as isometrias 8ªano
Trabalho de matematica sobre as isometrias 8ªanoTrabalho de matematica sobre as isometrias 8ªano
Trabalho de matematica sobre as isometrias 8ªano
 
Isometrias na vida real -Rafael (6ºC)
Isometrias na vida real -Rafael (6ºC)Isometrias na vida real -Rafael (6ºC)
Isometrias na vida real -Rafael (6ºC)
 
Rotaçoes isometrias
Rotaçoes isometriasRotaçoes isometrias
Rotaçoes isometrias
 
Translacao rotacao reflexao-2
Translacao rotacao reflexao-2Translacao rotacao reflexao-2
Translacao rotacao reflexao-2
 
Isometrias revisão
Isometrias revisãoIsometrias revisão
Isometrias revisão
 
Transformações geométricas
Transformações geométricasTransformações geométricas
Transformações geométricas
 
05 teoria-isometria 8 ano
05 teoria-isometria 8 ano05 teoria-isometria 8 ano
05 teoria-isometria 8 ano
 
Trabalho de matemática (3)
Trabalho de matemática (3)Trabalho de matemática (3)
Trabalho de matemática (3)
 
Frisos
FrisosFrisos
Frisos
 
Isometrias augusta neves
Isometrias augusta nevesIsometrias augusta neves
Isometrias augusta neves
 
Resolução de equações
Resolução de equaçõesResolução de equações
Resolução de equações
 
Áreas e volumes de sólidos
Áreas e volumes de sólidosÁreas e volumes de sólidos
Áreas e volumes de sólidos
 
Lugares geométricos 8ºano esaic
Lugares geométricos 8ºano esaicLugares geométricos 8ºano esaic
Lugares geométricos 8ºano esaic
 
Aula - semelhança de figuras
Aula - semelhança de figurasAula - semelhança de figuras
Aula - semelhança de figuras
 

Destaque

Simetria em nosso cotidiano
Simetria em nosso cotidianoSimetria em nosso cotidiano
Simetria em nosso cotidianoJoeanechegatti
 
Plano de aula
Plano de aulaPlano de aula
Plano de aulaRubiaCP
 
Isometrias 6º ano (translação, rotação, reflexão) - exercícios
Isometrias   6º ano (translação, rotação, reflexão) - exercíciosIsometrias   6º ano (translação, rotação, reflexão) - exercícios
Isometrias 6º ano (translação, rotação, reflexão) - exercíciosAna Tapadinhas
 
Ficha de Avaliação - 6º Ano - As Invasões Francesas/ A revolução Liberal de 1822
Ficha de Avaliação - 6º Ano - As Invasões Francesas/ A revolução Liberal de 1822Ficha de Avaliação - 6º Ano - As Invasões Francesas/ A revolução Liberal de 1822
Ficha de Avaliação - 6º Ano - As Invasões Francesas/ A revolução Liberal de 1822maria.antonia
 
1820 e o liberalismo
1820 e o liberalismo1820 e o liberalismo
1820 e o liberalismocruchinho
 

Destaque (6)

Simetria em nosso cotidiano
Simetria em nosso cotidianoSimetria em nosso cotidiano
Simetria em nosso cotidiano
 
Plano de aula
Plano de aulaPlano de aula
Plano de aula
 
Ortografia livro
Ortografia livroOrtografia livro
Ortografia livro
 
Isometrias 6º ano (translação, rotação, reflexão) - exercícios
Isometrias   6º ano (translação, rotação, reflexão) - exercíciosIsometrias   6º ano (translação, rotação, reflexão) - exercícios
Isometrias 6º ano (translação, rotação, reflexão) - exercícios
 
Ficha de Avaliação - 6º Ano - As Invasões Francesas/ A revolução Liberal de 1822
Ficha de Avaliação - 6º Ano - As Invasões Francesas/ A revolução Liberal de 1822Ficha de Avaliação - 6º Ano - As Invasões Francesas/ A revolução Liberal de 1822
Ficha de Avaliação - 6º Ano - As Invasões Francesas/ A revolução Liberal de 1822
 
1820 e o liberalismo
1820 e o liberalismo1820 e o liberalismo
1820 e o liberalismo
 

Semelhante a Isometrias

Semelhante a Isometrias (20)

Transformações geométricas e homoteteia.
Transformações geométricas e homoteteia.Transformações geométricas e homoteteia.
Transformações geométricas e homoteteia.
 
Trabalho de matemática (3)
Trabalho de matemática (3)Trabalho de matemática (3)
Trabalho de matemática (3)
 
Isometrias
IsometriasIsometrias
Isometrias
 
Aual.3.geometria.plano.circunferencia
Aual.3.geometria.plano.circunferenciaAual.3.geometria.plano.circunferencia
Aual.3.geometria.plano.circunferencia
 
Simetrias (+ rotacional)
Simetrias (+ rotacional)Simetrias (+ rotacional)
Simetrias (+ rotacional)
 
Matemática trabalho
Matemática trabalhoMatemática trabalho
Matemática trabalho
 
frisos,padrões, rosáceas//simetrias
frisos,padrões, rosáceas//simetrias frisos,padrões, rosáceas//simetrias
frisos,padrões, rosáceas//simetrias
 
Geometria
GeometriaGeometria
Geometria
 
Isometrias
IsometriasIsometrias
Isometrias
 
Geometria no plano com circunferencia
Geometria no plano com circunferenciaGeometria no plano com circunferencia
Geometria no plano com circunferencia
 
Geometria No Plano Com Circunferencia
Geometria No Plano Com CircunferenciaGeometria No Plano Com Circunferencia
Geometria No Plano Com Circunferencia
 
Geometria No Plano Com Circunferencia
Geometria No Plano Com CircunferenciaGeometria No Plano Com Circunferencia
Geometria No Plano Com Circunferencia
 
Geometria No Plano Com Circunferencia
Geometria No Plano Com CircunferenciaGeometria No Plano Com Circunferencia
Geometria No Plano Com Circunferencia
 
Geometria No Plano Com Circunferencia
Geometria No Plano Com CircunferenciaGeometria No Plano Com Circunferencia
Geometria No Plano Com Circunferencia
 
Geometria No Plano Com Circunferencia
Geometria No Plano Com CircunferenciaGeometria No Plano Com Circunferencia
Geometria No Plano Com Circunferencia
 
isometrias.pptx
isometrias.pptxisometrias.pptx
isometrias.pptx
 
Isometrias
IsometriasIsometrias
Isometrias
 
Geometria espacial BY GLEDSON
Geometria espacial BY GLEDSONGeometria espacial BY GLEDSON
Geometria espacial BY GLEDSON
 
Matemática 6º Ano
Matemática 6º AnoMatemática 6º Ano
Matemática 6º Ano
 
Aula 18 estudo da reta
Aula 18   estudo da retaAula 18   estudo da reta
Aula 18 estudo da reta
 

Mais de estudamatematica

Triângulos e Quadriláteros
Triângulos e QuadriláterosTriângulos e Quadriláteros
Triângulos e Quadriláterosestudamatematica
 
Sequencias e Regularidades
Sequencias e RegularidadesSequencias e Regularidades
Sequencias e Regularidadesestudamatematica
 
Sequencias e Regularidades
Sequencias e RegularidadesSequencias e Regularidades
Sequencias e Regularidadesestudamatematica
 
Organização e Tratamento de Dados
Organização e Tratamento de Dados Organização e Tratamento de Dados
Organização e Tratamento de Dados estudamatematica
 
Tratamento e Organização de Dados
Tratamento e Organização de DadosTratamento e Organização de Dados
Tratamento e Organização de Dadosestudamatematica
 
Funções e Função Afim
Funções e Função Afim Funções e Função Afim
Funções e Função Afim estudamatematica
 
Funções e Função Afim
Funções e Função Afim Funções e Função Afim
Funções e Função Afim estudamatematica
 
Equações do 1º grau a uma incognita 8ºano (sónia andrea pires's conflicted co...
Equações do 1º grau a uma incognita 8ºano (sónia andrea pires's conflicted co...Equações do 1º grau a uma incognita 8ºano (sónia andrea pires's conflicted co...
Equações do 1º grau a uma incognita 8ºano (sónia andrea pires's conflicted co...estudamatematica
 

Mais de estudamatematica (13)

Cartaz matemagia
Cartaz matemagiaCartaz matemagia
Cartaz matemagia
 
Triângulos e Quadriláteros
Triângulos e QuadriláterosTriângulos e Quadriláteros
Triângulos e Quadriláteros
 
Potências
PotênciasPotências
Potências
 
Sequencias e Regularidades
Sequencias e RegularidadesSequencias e Regularidades
Sequencias e Regularidades
 
Sequencias e Regularidades
Sequencias e RegularidadesSequencias e Regularidades
Sequencias e Regularidades
 
Equações
EquaçõesEquações
Equações
 
Organização e Tratamento de Dados
Organização e Tratamento de Dados Organização e Tratamento de Dados
Organização e Tratamento de Dados
 
Tratamento e Organização de Dados
Tratamento e Organização de DadosTratamento e Organização de Dados
Tratamento e Organização de Dados
 
Números
NúmerosNúmeros
Números
 
Funções e Função Afim
Funções e Função Afim Funções e Função Afim
Funções e Função Afim
 
Funções e Função Afim
Funções e Função Afim Funções e Função Afim
Funções e Função Afim
 
Interpretacao grafica1
Interpretacao grafica1Interpretacao grafica1
Interpretacao grafica1
 
Equações do 1º grau a uma incognita 8ºano (sónia andrea pires's conflicted co...
Equações do 1º grau a uma incognita 8ºano (sónia andrea pires's conflicted co...Equações do 1º grau a uma incognita 8ºano (sónia andrea pires's conflicted co...
Equações do 1º grau a uma incognita 8ºano (sónia andrea pires's conflicted co...
 

Último

aula de bioquímica bioquímica dos carboidratos.ppt
aula de bioquímica bioquímica dos carboidratos.pptaula de bioquímica bioquímica dos carboidratos.ppt
aula de bioquímica bioquímica dos carboidratos.pptssuser2b53fe
 
Considerando as pesquisas de Gallahue, Ozmun e Goodway (2013) os bebês até an...
Considerando as pesquisas de Gallahue, Ozmun e Goodway (2013) os bebês até an...Considerando as pesquisas de Gallahue, Ozmun e Goodway (2013) os bebês até an...
Considerando as pesquisas de Gallahue, Ozmun e Goodway (2013) os bebês até an...azulassessoria9
 
O estudo do controle motor nada mais é do que o estudo da natureza do movimen...
O estudo do controle motor nada mais é do que o estudo da natureza do movimen...O estudo do controle motor nada mais é do que o estudo da natureza do movimen...
O estudo do controle motor nada mais é do que o estudo da natureza do movimen...azulassessoria9
 
Os editoriais, reportagens e entrevistas.pptx
Os editoriais, reportagens e entrevistas.pptxOs editoriais, reportagens e entrevistas.pptx
Os editoriais, reportagens e entrevistas.pptxTailsonSantos1
 
Caderno de exercícios Revisão para o ENEM (1).pdf
Caderno de exercícios Revisão para o ENEM (1).pdfCaderno de exercícios Revisão para o ENEM (1).pdf
Caderno de exercícios Revisão para o ENEM (1).pdfJuliana Barbosa
 
Historia de Portugal - Quarto Ano - 2024
Historia de Portugal - Quarto Ano - 2024Historia de Portugal - Quarto Ano - 2024
Historia de Portugal - Quarto Ano - 2024Cabiamar
 
Sopa de letras | Dia da Europa 2024 (nível 1)
Sopa de letras | Dia da Europa 2024 (nível 1)Sopa de letras | Dia da Europa 2024 (nível 1)
Sopa de letras | Dia da Europa 2024 (nível 1)Centro Jacques Delors
 
Camadas da terra -Litosfera conteúdo 6º ano
Camadas da terra -Litosfera  conteúdo 6º anoCamadas da terra -Litosfera  conteúdo 6º ano
Camadas da terra -Litosfera conteúdo 6º anoRachel Facundo
 
Tema de redação - As dificuldades para barrar o casamento infantil no Brasil ...
Tema de redação - As dificuldades para barrar o casamento infantil no Brasil ...Tema de redação - As dificuldades para barrar o casamento infantil no Brasil ...
Tema de redação - As dificuldades para barrar o casamento infantil no Brasil ...AnaAugustaLagesZuqui
 
Educação Financeira - Cartão de crédito665933.pptx
Educação Financeira - Cartão de crédito665933.pptxEducação Financeira - Cartão de crédito665933.pptx
Educação Financeira - Cartão de crédito665933.pptxMarcosLemes28
 
O que é arte. Definição de arte. História da arte.
O que é arte. Definição de arte. História da arte.O que é arte. Definição de arte. História da arte.
O que é arte. Definição de arte. História da arte.denisecompasso2
 
Expansão Marítima- Descobrimentos Portugueses século XV
Expansão Marítima- Descobrimentos Portugueses século XVExpansão Marítima- Descobrimentos Portugueses século XV
Expansão Marítima- Descobrimentos Portugueses século XVlenapinto
 
Pesquisa Ação René Barbier Livro acadêmico
Pesquisa Ação René Barbier Livro  acadêmicoPesquisa Ação René Barbier Livro  acadêmico
Pesquisa Ação René Barbier Livro acadêmicolourivalcaburite
 
ATIVIDADE 2 - DESENVOLVIMENTO E APRENDIZAGEM MOTORA - 52_2024
ATIVIDADE 2 - DESENVOLVIMENTO E APRENDIZAGEM MOTORA - 52_2024ATIVIDADE 2 - DESENVOLVIMENTO E APRENDIZAGEM MOTORA - 52_2024
ATIVIDADE 2 - DESENVOLVIMENTO E APRENDIZAGEM MOTORA - 52_2024azulassessoria9
 
P P P 2024 - *CIEJA Santana / Tucuruvi*
P P P 2024  - *CIEJA Santana / Tucuruvi*P P P 2024  - *CIEJA Santana / Tucuruvi*
P P P 2024 - *CIEJA Santana / Tucuruvi*Viviane Moreiras
 
LENDA DA MANDIOCA - leitura e interpretação
LENDA DA MANDIOCA - leitura e interpretaçãoLENDA DA MANDIOCA - leitura e interpretação
LENDA DA MANDIOCA - leitura e interpretaçãoLidianePaulaValezi
 
O desenvolvimento é um conceito mais amplo, pode ter um contexto biológico ou...
O desenvolvimento é um conceito mais amplo, pode ter um contexto biológico ou...O desenvolvimento é um conceito mais amplo, pode ter um contexto biológico ou...
O desenvolvimento é um conceito mais amplo, pode ter um contexto biológico ou...azulassessoria9
 
Currículo - Ícaro Kleisson - Tutor acadêmico.pdf
Currículo - Ícaro Kleisson - Tutor acadêmico.pdfCurrículo - Ícaro Kleisson - Tutor acadêmico.pdf
Currículo - Ícaro Kleisson - Tutor acadêmico.pdfTutor de matemática Ícaro
 
6ano variação linguística ensino fundamental.pptx
6ano variação linguística ensino fundamental.pptx6ano variação linguística ensino fundamental.pptx
6ano variação linguística ensino fundamental.pptxJssicaCassiano2
 
Polígonos, Diagonais de um Polígono, SOMA DOS ANGULOS INTERNOS DE UM POLÍGON...
Polígonos, Diagonais de um Polígono, SOMA DOS ANGULOS INTERNOS DE UM  POLÍGON...Polígonos, Diagonais de um Polígono, SOMA DOS ANGULOS INTERNOS DE UM  POLÍGON...
Polígonos, Diagonais de um Polígono, SOMA DOS ANGULOS INTERNOS DE UM POLÍGON...marcelafinkler
 

Último (20)

aula de bioquímica bioquímica dos carboidratos.ppt
aula de bioquímica bioquímica dos carboidratos.pptaula de bioquímica bioquímica dos carboidratos.ppt
aula de bioquímica bioquímica dos carboidratos.ppt
 
Considerando as pesquisas de Gallahue, Ozmun e Goodway (2013) os bebês até an...
Considerando as pesquisas de Gallahue, Ozmun e Goodway (2013) os bebês até an...Considerando as pesquisas de Gallahue, Ozmun e Goodway (2013) os bebês até an...
Considerando as pesquisas de Gallahue, Ozmun e Goodway (2013) os bebês até an...
 
O estudo do controle motor nada mais é do que o estudo da natureza do movimen...
O estudo do controle motor nada mais é do que o estudo da natureza do movimen...O estudo do controle motor nada mais é do que o estudo da natureza do movimen...
O estudo do controle motor nada mais é do que o estudo da natureza do movimen...
 
Os editoriais, reportagens e entrevistas.pptx
Os editoriais, reportagens e entrevistas.pptxOs editoriais, reportagens e entrevistas.pptx
Os editoriais, reportagens e entrevistas.pptx
 
Caderno de exercícios Revisão para o ENEM (1).pdf
Caderno de exercícios Revisão para o ENEM (1).pdfCaderno de exercícios Revisão para o ENEM (1).pdf
Caderno de exercícios Revisão para o ENEM (1).pdf
 
Historia de Portugal - Quarto Ano - 2024
Historia de Portugal - Quarto Ano - 2024Historia de Portugal - Quarto Ano - 2024
Historia de Portugal - Quarto Ano - 2024
 
Sopa de letras | Dia da Europa 2024 (nível 1)
Sopa de letras | Dia da Europa 2024 (nível 1)Sopa de letras | Dia da Europa 2024 (nível 1)
Sopa de letras | Dia da Europa 2024 (nível 1)
 
Camadas da terra -Litosfera conteúdo 6º ano
Camadas da terra -Litosfera  conteúdo 6º anoCamadas da terra -Litosfera  conteúdo 6º ano
Camadas da terra -Litosfera conteúdo 6º ano
 
Tema de redação - As dificuldades para barrar o casamento infantil no Brasil ...
Tema de redação - As dificuldades para barrar o casamento infantil no Brasil ...Tema de redação - As dificuldades para barrar o casamento infantil no Brasil ...
Tema de redação - As dificuldades para barrar o casamento infantil no Brasil ...
 
Educação Financeira - Cartão de crédito665933.pptx
Educação Financeira - Cartão de crédito665933.pptxEducação Financeira - Cartão de crédito665933.pptx
Educação Financeira - Cartão de crédito665933.pptx
 
O que é arte. Definição de arte. História da arte.
O que é arte. Definição de arte. História da arte.O que é arte. Definição de arte. História da arte.
O que é arte. Definição de arte. História da arte.
 
Expansão Marítima- Descobrimentos Portugueses século XV
Expansão Marítima- Descobrimentos Portugueses século XVExpansão Marítima- Descobrimentos Portugueses século XV
Expansão Marítima- Descobrimentos Portugueses século XV
 
Pesquisa Ação René Barbier Livro acadêmico
Pesquisa Ação René Barbier Livro  acadêmicoPesquisa Ação René Barbier Livro  acadêmico
Pesquisa Ação René Barbier Livro acadêmico
 
ATIVIDADE 2 - DESENVOLVIMENTO E APRENDIZAGEM MOTORA - 52_2024
ATIVIDADE 2 - DESENVOLVIMENTO E APRENDIZAGEM MOTORA - 52_2024ATIVIDADE 2 - DESENVOLVIMENTO E APRENDIZAGEM MOTORA - 52_2024
ATIVIDADE 2 - DESENVOLVIMENTO E APRENDIZAGEM MOTORA - 52_2024
 
P P P 2024 - *CIEJA Santana / Tucuruvi*
P P P 2024  - *CIEJA Santana / Tucuruvi*P P P 2024  - *CIEJA Santana / Tucuruvi*
P P P 2024 - *CIEJA Santana / Tucuruvi*
 
LENDA DA MANDIOCA - leitura e interpretação
LENDA DA MANDIOCA - leitura e interpretaçãoLENDA DA MANDIOCA - leitura e interpretação
LENDA DA MANDIOCA - leitura e interpretação
 
O desenvolvimento é um conceito mais amplo, pode ter um contexto biológico ou...
O desenvolvimento é um conceito mais amplo, pode ter um contexto biológico ou...O desenvolvimento é um conceito mais amplo, pode ter um contexto biológico ou...
O desenvolvimento é um conceito mais amplo, pode ter um contexto biológico ou...
 
Currículo - Ícaro Kleisson - Tutor acadêmico.pdf
Currículo - Ícaro Kleisson - Tutor acadêmico.pdfCurrículo - Ícaro Kleisson - Tutor acadêmico.pdf
Currículo - Ícaro Kleisson - Tutor acadêmico.pdf
 
6ano variação linguística ensino fundamental.pptx
6ano variação linguística ensino fundamental.pptx6ano variação linguística ensino fundamental.pptx
6ano variação linguística ensino fundamental.pptx
 
Polígonos, Diagonais de um Polígono, SOMA DOS ANGULOS INTERNOS DE UM POLÍGON...
Polígonos, Diagonais de um Polígono, SOMA DOS ANGULOS INTERNOS DE UM  POLÍGON...Polígonos, Diagonais de um Polígono, SOMA DOS ANGULOS INTERNOS DE UM  POLÍGON...
Polígonos, Diagonais de um Polígono, SOMA DOS ANGULOS INTERNOS DE UM POLÍGON...
 

Isometrias

  • 2. Translação • A translação do plano associada a um vetor dado é uma transformação geométrica que transforma qualquer ponto P de plano num ponto P’ tal que o segmente de reta de origem P e extremidade P’ tem a mesma direção, comprimento e sentido do vetor dado.
  • 3. Reflexão • Dada uma reta r (eixo de reflexão), dá-se o nome de reflexão do eixo r à transformação geométrica que transforma os pontos de r em si próprios e que, a cada ponto P não pertencentes a r, faz corresponder um ponto P’ tal que a distância de P a r é igual à distância de P’ a r e PP’ é perpendicular a r.
  • 4. Rotação • Dado o ponto O, centro da rotação e uma amplitude α, ângulo de rotação, chama-se rotação de centro O e amplitude α à translação geométrica que a um ponto P faz corresponder um ponto P’, tal que a distância de O a P é igual à de O a P’. A amplitude do ângulo orientado definido por P, O e P’ é igual a α. P’ O P
  • 5. Reflexão Deslizante • Reflexão deslizante é uma transformação geométrica resultante da composição de uma reflexão de eixo r com uma translação cujo vetor é paralelo a r.
  • 6. Isometria • Isometria é uma transformação geométrica que mantém a distância entre pontos e preserva ângulos, isto é, a figura inicial e a transformada são congruentes.
  • 7. Simetria • Qualquer isometria que transforma uma dada figura nela própria diz-se uma simetria dessa figura. • Existem quatro tipos de simetrias: - Simetria de reflexão ou simetria axial; (Fig.1) - Simetria de rotação ou simetria rotacional; (Fig.2) - Simetria de translação; (Fig.3) - Simetria de reflexão deslizante. (Fig.4) (Fig.3) (Fig.1) (Fig.2) (Fig.4)
  • 8. Rosácea • Rosácea é uma figura plana cujo conjunto de simetrias possui as seguintes características: - O conjunto das suas simetrias é finito. - Existe sempre um ponto do plano que é fixo para o conjunto das simetrias da figura. - As rosáceas têm sempre simetrias de rotação, podendo também ter simetrias de reflexão. - O centro das simetrias de rotação é sempre o mesmo, a amplitude é um divisor de 360⁰C
  • 9. Friso • Friso é uma figura plana cujo conjunto de simetrias possui as seguintes características - O conjunto das suas simetrias é infinito; - Em qualquer friso existe sempre uma infinidade de simetrias de translação; - Para além das simetrias de translação podem existir outras simetrias; - Existe sempre uma reta do plano que é fixa para todas as simetrias do plano.
  • 10. Padrão • Padrão é uma figura plana cujo conjunto de simetrias possui as seguintes caracteristicas: - O conjunto das suas simetrias é infinito; - Em qualquer padrão existe sempre uma infinidade de simetrias de translação em mais do que uma direção; - Para além das simetrias de translação podem existir outros tipos de simetrias; - Num padrão não há nenhum ponto nem nenhuma reta que sejam fixos por todas as suas simetrias.