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1.- Se toma una muestra de 5 elementos de una población grande en la cual 10% de los
elementos están defectuo...
c) Determine la probabilidad de que uno o más de los elementos de la muestra estén
defectuosos.

Sea P(x)= (x≥1)
Entonces
...
2.- Se lanza al aire una moneda 10 veces.
a) ¿Cuál es la probabilidad de obtener exactamente 3 veces cara?
Datos
Sea P(x)=...
d) Determine la desviación estándar del número de caras obtenidas.
δ=

σ²(x)

δ = √2.5
δ = 1.58

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Ejercicios

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  1. 1. Ejercicios: 1.- Se toma una muestra de 5 elementos de una población grande en la cual 10% de los elementos están defectuosos. a) Determine la probabilidad de que ninguno de los elementos de la muestra esté defectuoso. Datos Sea P(x)=0 n= 5 p= 01 q= 1-p = 0.9 Entonces P(0)= P(0)= ! !( ! ! )! (0.1) (0.9)⁵ (1)(. 59) P(0)= 0.59 → 59 % probable que tenga defectos b) Determine la probabilidad de que sólo 1 de ellos tenga defectos. Sea P(x)=1 Entonces P(1)= P(1)= ! !( ! ! ! )! (0.1)¹(0.9)⁴ (0.1)(0.6561) P(1)= (5)(0.1)(0.6561) P(1)= 0.3280 → 32.8 % probable que tenga defectos
  2. 2. c) Determine la probabilidad de que uno o más de los elementos de la muestra estén defectuosos. Sea P(x)= (x≥1) Entonces P(x≥1)= Σ P(1)……..P(5) Por lo tanto al obtener cada una de las probabilidades el resultado es: P(x≥1)= 41 % d) Determine la probabilidad de que menos de 2 elementos de la muestra tengan defectos. Sea P(x)= (x˂2) P(x˂2)= P(0) + P(1) P(x˂2)= 91.8 %
  3. 3. 2.- Se lanza al aire una moneda 10 veces. a) ¿Cuál es la probabilidad de obtener exactamente 3 veces cara? Datos Sea P(x)= 3 n=10 p= 0.5 q= 1-0.5=0.5 Entonces P(3)= P(3)= P(3)= ! !( )! ! · · ! ! (0.5) (0.5) ᴼ ̄ ³ (0.5)³(0.5)⁷ (.125)(.0078) P(3)= 0.117 → 11.7 % de obtener cara b) Determine la media del número de caras obtenidas. µ(3)= n · p µ(3)= 10 · 0.5 = 5 c) Determine la varianza del número de caras obtenidas. σ²(x)= n · p · q σ²(x)= (10)(0.5)(0.5) σ²(x)= 2.5
  4. 4. d) Determine la desviación estándar del número de caras obtenidas. δ= σ²(x) δ = √2.5 δ = 1.58 Bibliografía: Estadística para ingenieros y científicos Autor: William Navidi Ed: Mc Graw Hill

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