IB Maths Radians, arc length & sector area

2,956 views
2,214 views

Published on

Published in: Technology, Business
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
2,956
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
67
Actions
Shares
0
Downloads
28
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

IB Maths Radians, arc length & sector area

  1. 1. CIRCULAR  MEASURE ARC LENGTH             SECTOR AREA By the end of the lesson you should be able to: 1.  Convert degrees into radians and viceversa. 2. Recognize parts of a circle and use appropriate terminology. 3. Use prior knowledge on length of circumference and area of circle to     deduce formulae to calculate arc length and sector area. 4. Use prior knowledge on the trigonometric formula for the area of a        triangle to deduce a way to calculate the area of a segment. 5. Solve problems involving arc length, sector area and area of a      segment.
  2. 2. The unit circle
  3. 3. 2π  rad      = 360o  π  rad  =  ....   rad =  ......  .......  rad =  270o
  4. 4. Express in radians 45o 60o 30o To convert degrees to radians , multiply by
  5. 5. To convert radians to degrees , multiply by Express in degrees:
  6. 6. Fill in the blanks in the following table 
  7. 7. One radian is defined as the size of   angle  corresponding to an arc of length 1 unit  in a  circle of radius 1 unit. 1 unit θ  = 1 radian
  8. 8. diameter A B O C D E O P Q radius minor sector chord minor segment major arc
  9. 9. Calculate the length of the minor arc AB: A B Arc length =  2 π r x     θº        360º Arc length =  2 π r x     θ        2π θ in degrees: in radians: Arc length = r θ 
  10. 10. Calculate the area of the minor sector AOB: A B θ in degrees: in radians: Sector Area = ½ r2  θ  Sector area =  π r 2  x     θº        360º Sector area =  π r 2  x     θ        2π
  11. 11. Reminder: A B C a b c Area of triangle =  ½  x   product any two sides x  sin (included angle)                                    Area of a triangle Area of triangle = ½ a b sin C                            
  12. 12. 30º 22º 12 cm 5 cm Calculate the area of the triangle: Area  triangle  = 15 cm2
  13. 13. How can we calculate the area of the minor segment? Area segment  =   Area sector AOB   ­  Area triangle AOB Area segment  =     Area segment  =    A O B θ
  14. 14. How can we calculate the area of the major segment? Area segment  =   Area sector AOB   + Area triangle AOB Area segment  =     Area segment  =    A O B θ
  15. 15. At end of lesson ...                Terminology Quiz                                    See next page ...        
  16. 16.    1) The distance around the edge of a circle.        Circumference    2) The circumference of any circle divided by its diameter.        Pi    3) A portion of the circumference  of a circle.       Arc    4) A straight  line that links two points on a circumference.       Chord   5) A line from the center of a circle to a point on the circle.       Radius   6) Given two points on a circumference, the shortest arc linking them.       Minor arc  7) The distance along the curved line making up the arc.       Arc length  8) The area enclosed by two radii of a circle and their  intercepted arc .       A pie­shaped part of a circle.       Sector  9) The region between a chord  of a circle and its associated arc.       Segment
  17. 17. Attachments Arc length and Sector area Past papers Problems.rtf

×