Este documento presenta las reglas de álgebra de bloques para simplificar diagramas de bloques, incluyendo movimiento de sumadores, reducción por multiplicación y suma, movimiento de nodos, y simplificación por retroalimentación. Explica cada regla a través de ejemplos y aplica las reglas paso a paso para simplificar un diagrama de bloques complejo en un solo bloque.

1. INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
Escuela de ingeniería electrónica
EXTENSIÓN MATURÍN
REGLAS ALGEBRA DE BLOQUES
Autores:
Estefanía Sanvicente
Rommel García
Julio Reyes
Carlos Àlvarez
Maturín, Julio de 2015

2. MOVIMIENTODESUMADORES
En el cual el orden de los sumadores no modifica la ganancia de salida del diagrama de bloques.
REDUCCION POR MULTIPLICACION
En el cual se ve que la ganancia de salida del diagrama es igual a la entrada por la ganancia del bloque 1 por la ganancia del bloque2.
REDUCCION POR SUMA
En la cual la ganancia de la salida del diagrama de bloque es igual a la entrada por la ganancia del bloque 1 más la entrada por la
ganancia del bloque 2.

3. MOVIMIENTODEUNSUMADORALAIZQUIERDA
En el cual la ganancia de salida es igual a la entrada por la ganancia del bloque G menos B
MOVIMIENTO DE UN SUMADOR A LA DERECHA
En la cual la ganancia al final del diagrama de bloque es igual, A menos B por la ganancia del bloque G.
MOVIMIENTO DE UN NODO A LA IZQUIERDA
En la cual la ganancia en las dos ramas de salida del diagrama de bloque es igual a la entrada por la ganancia del bloque G, por lo cual si
creamos una derivación de la salida quedaría un bloque con ganancia igual a la del bloque G para obtener dos salidas con ganancia igual a
la entrada por la ganancia del bloque G.

4. MOVIMIENTODEUNNODOALADERECHA
En la cual en la rama superior de salida se tiene una ganancia igual a la entrada por la ganancia del bloque G y en la rama inferior de
salida se tiene la misma entrada.
SIMPLIFICACION POR RETROALIMENTACION
En la cual siempre la salida va a ser igual a la entrada menos el error por la ganancia del bloque 1 donde el error va a ser igual a la
ganancia del bloque 2.
MATEMATICAMENTE QUEDARIA

5. SIMPLIFICAICONDEDIAGRAMADEBLOQUE
Se debe de tomar en consideración el diagrama de bloques empezaremos moviendo el nodo encerrado en el cuadro hacia la derecha, para
lo cual tenemos que crear un bloque cuya ganancia va a ser igual 1 entre la ganancia del bloque 2, el diagrama de bloques nos queda
de la siguiente manera.
Ahora podemos aplicar reducción por retroalimentación en el bloque G2, H2, la ganancia del bloque G2 por la multiplicación de la ganancia del
bloque G2 y el bloque H2 del cuadro rojo y también se puede aplicar reducción por suma cuadro verde, se tiene que tener en cuenta que cuando
no hay bloque la ganancia es 1, el diagrama queda de la siguiente forma.

6. CONTINUACION
Se puede aplicar reducción por multiplicación, multiplicando los tres bloques encerrados en el cuadro rojo y luego aplicar reducción por
retroalimentación al bloque creado de la multiplicación de los tres bloques del cuadro rojo junto con el bloque H3, cuadro verde, quedando
el diagrama de la siguiente manera.
Aplicamos nuevamente reducción por multiplicación cuadro verde, cuya ganancia va a ser igual a G1 por la ganancia del bloque del
cuadro en rojo, quedando, Pará finalizar aplicando reducción por retroalimentación y obtener un único bloque.