Aplicaciones De Funciones CuadráTicas

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Aplicaciones De Funciones CuadráTicas

  1. 1. Aplicaciones de funciones cuadráticas <ul><li>En el movimiento oblicuo se utilizan las funciones cuadráticas para su análisis. </li></ul><ul><li>Este movimiento surge de la combinación de un movimiento rectilíneo uniforme(M.R.U) sobre el eje X, y un movimiento rectilíneo uniformemente variado en el eje Y. </li></ul><ul><li>En el primer tramo (antes de alcanzar la altura máxima) el objeto se traslada en forma ascendente resistiendo la oposición de la aceleración de la gravedad(g) comportándose de manera análoga a un movimiento de tiro vertical. </li></ul><ul><li>Una vez que atraviesa el punto máximo emprende una caída libre a favor de la aceleración de la gravedad. </li></ul>
  2. 2. Grafica de tiro oblicuo
  3. 3. Cañon de guerra
  4. 4. <ul><li>A la velocidad inicial se la puede descomponer en dos componentes, una componente en el eje X, la cual se calcula con la siguiente formula: vo x = cos Ω *vo. En el eje y sucede lo mismo, para calcular la velocidad utilizamos: vo y = sen Ω *vo. </li></ul><ul><li>Para realizar estos cálculos debemos tener en cuenta el ángulo que forma con respecto al eje x. </li></ul>Interpretación de la grafica
  5. 5. <ul><li>La altura máxima se calcula con la formula de espacio de tiro vertical: y= vo y *t-1/2*g*t 2 . </li></ul><ul><li>El tiempo que tarda en llegar a la altura máxima se calcula en función de la aceleración de la gravedad a traves de la siguiente expresión: t=vf-vo/-g </li></ul>
  6. 6. <ul><li>La parábola que describe un objeto lanzado al aire se puede estudiar como la combinación de un movimiento uniforme rectilíneo horizontal a la altura de la salida y otro vertical uniformemente acelerado. Este principio también se denomina Principio de independencia de movimientos o Principio de superposición. . El cambio de posición de un objeto es independiente de que los movimientos actúen sucesiva o simultáneamente. </li></ul><ul><li>Las ecuaciones del movimiento se obtienen fácilmente teniendo en cuenta que es el movimiento resultante de la composición de dos movimientos: </li></ul><ul><li>La ecuación de la trayectoria tiene la forma y = ax2 + bx + c( ecuación cuadrática completa) </li></ul>
  7. 7. <ul><li>En relacion con lo visto en graficas de funciones podemos observar en el grafico los diferentes parámetros para el análisis de este tipo de funciones: </li></ul><ul><li>El vértice corresponde al punto máximo o altura máxima de la parábola. </li></ul><ul><li>La ordenada al origen corresponde al punto de iniciación del movimiento, por lo general es igual a 0. </li></ul><ul><li>El eje de simetría se traza donde el valor de x es máximo, en este caso en el punto de altura máxima. </li></ul><ul><li>La pendiente toma valor negativo ya que las ramas de la parábola están orientadas hacia abajo. </li></ul><ul><li>Las raíces o ceros de la función coinciden con el punto de origen y con el punto final del trayecto. </li></ul>Análisis de los componentes de la grafica
  8. 8. <ul><li>El análisis de la función puede incluir los siguientes parámetros: </li></ul><ul><li>Dominio: consideramos a todos los valores correspondientes al espacio. </li></ul><ul><li>Imagen: tomamos en cuenta a los valores correspondientes a las velocidades. </li></ul><ul><li>Intervalos de crecimiento: la función crece desde el origen hasta la altura máxima(0;Hm.) </li></ul><ul><li>Intervalos de decrecimiento: la función decrece desde la altura máxima hasta el punto final(Hm;Pf) </li></ul><ul><li>Conjunto de positividades: pueden ser todos los valores correspondientes a la distancia recorrida por el objeto. </li></ul><ul><li>Conjunto de negatividades: no posee valores negativos ya que el espacio no toma valores negativos. </li></ul>
  9. 9. <ul><li>Bibliografía: </li></ul><ul><li>Portal de Luis Norberto Fuente Segura. Red maestros de maestros. http://www.rmm.cl/index_sub.php?id_seccion=8060&id_portal=1548&id_contenido=12378 </li></ul><ul><li>Tiro oblicuo. Contenido de Física y elementos de Astronomía y Laboratorio II. Ing. Hugo Días. </li></ul><ul><li>Integrantes: </li></ul><ul><li>Esteban Vlaeminck, E-mail: estebanv01@hotmail.com. </li></ul><ul><li>Marcelo Ibañez, E-mail: marceloibanez66@hotmail.com. </li></ul><ul><li>Cristian Haldemann, E-mail: cristianhaldemann@hotmail.com </li></ul>

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