Aplicaciones de funciones cuadráticas En el movimiento oblicuo se utilizan las funciones cuadráticas para su análisis. Este movimiento surge de la combinación de un movimiento rectilíneo uniforme(M.R.U) sobre el eje X, y un movimiento rectilíneo uniformemente variado en el eje Y. En el primer tramo (antes de alcanzar la altura máxima) el objeto se traslada en forma ascendente resistiendo la oposición de la aceleración de la gravedad(g) comportándose de manera análoga a un movimiento de tiro vertical. Una vez que atraviesa el punto máximo emprende una caída libre a favor de la aceleración de la gravedad.

En el movimiento oblicuo se utilizan las funciones cuadráticas para su análisis.

Este movimiento surge de la combinación de un movimiento rectilíneo uniforme(M.R.U) sobre el eje X, y un movimiento rectilíneo uniformemente variado en el eje Y.

En el primer tramo (antes de alcanzar la altura máxima) el objeto se traslada en forma ascendente resistiendo la oposición de la aceleración de la gravedad(g) comportándose de manera análoga a un movimiento de tiro vertical.

Una vez que atraviesa el punto máximo emprende una caída libre a favor de la aceleración de la gravedad.

Grafica de tiro oblicuo

Cañon de guerra

A la velocidad inicial se la puede descomponer en dos componentes, una componente en el eje X, la cual se calcula con la siguiente formula: vo x = cos Ω *vo. En el eje y sucede lo mismo, para calcular la velocidad utilizamos: vo y = sen Ω *vo. Para realizar estos cálculos debemos tener en cuenta el ángulo que forma con respecto al eje x. Interpretación de la grafica

A la velocidad inicial se la puede descomponer en dos componentes, una componente en el eje X, la cual se calcula con la siguiente formula: vo x = cos Ω *vo. En el eje y sucede lo mismo, para calcular la velocidad utilizamos: vo y = sen Ω *vo.

Para realizar estos cálculos debemos tener en cuenta el ángulo que forma con respecto al eje x.

La altura máxima se calcula con la formula de espacio de tiro vertical: y= vo y *t-1/2*g*t 2 . El tiempo que tarda en llegar a la altura máxima se calcula en función de la aceleración de la gravedad a traves de la siguiente expresión: t=vf-vo/-g

La altura máxima se calcula con la formula de espacio de tiro vertical: y= vo y *t-1/2*g*t 2 .

El tiempo que tarda en llegar a la altura máxima se calcula en función de la aceleración de la gravedad a traves de la siguiente expresión: t=vf-vo/-g

La parábola que describe un objeto lanzado al aire se puede estudiar como la combinación de un movimiento uniforme rectilíneo horizontal a la altura de la salida y otro vertical uniformemente acelerado. Este principio también se denomina Principio de independencia de movimientos o Principio de superposición. . El cambio de posición de un objeto es independiente de que los movimientos actúen sucesiva o simultáneamente. Las ecuaciones del movimiento se obtienen fácilmente teniendo en cuenta que es el movimiento resultante de la composición de dos movimientos: La ecuación de la trayectoria tiene la forma y = ax2 + bx + c( ecuación cuadrática completa)

La parábola que describe un objeto lanzado al aire se puede estudiar como la combinación de un movimiento uniforme rectilíneo horizontal a la altura de la salida y otro vertical uniformemente acelerado. Este principio también se denomina Principio de independencia de movimientos o Principio de superposición. . El cambio de posición de un objeto es independiente de que los movimientos actúen sucesiva o simultáneamente.

Las ecuaciones del movimiento se obtienen fácilmente teniendo en cuenta que es el movimiento resultante de la composición de dos movimientos:

La ecuación de la trayectoria tiene la forma y = ax2 + bx + c( ecuación cuadrática completa)

En relacion con lo visto en graficas de funciones podemos observar en el grafico los diferentes parámetros para el análisis de este tipo de funciones: El vértice corresponde al punto máximo o altura máxima de la parábola. La ordenada al origen corresponde al punto de iniciación del movimiento, por lo general es igual a 0. El eje de simetría se traza donde el valor de x es máximo, en este caso en el punto de altura máxima. La pendiente toma valor negativo ya que las ramas de la parábola están orientadas hacia abajo. Las raíces o ceros de la función coinciden con el punto de origen y con el punto final del trayecto. Análisis de los componentes de la grafica

En relacion con lo visto en graficas de funciones podemos observar en el grafico los diferentes parámetros para el análisis de este tipo de funciones:

El vértice corresponde al punto máximo o altura máxima de la parábola.

La ordenada al origen corresponde al punto de iniciación del movimiento, por lo general es igual a 0.

El eje de simetría se traza donde el valor de x es máximo, en este caso en el punto de altura máxima.

La pendiente toma valor negativo ya que las ramas de la parábola están orientadas hacia abajo.

Las raíces o ceros de la función coinciden con el punto de origen y con el punto final del trayecto.

El análisis de la función puede incluir los siguientes parámetros: Dominio: consideramos a todos los valores correspondientes al espacio. Imagen: tomamos en cuenta a los valores correspondientes a las velocidades. Intervalos de crecimiento: la función crece desde el origen hasta la altura máxima(0;Hm.) Intervalos de decrecimiento: la función decrece desde la altura máxima hasta el punto final(Hm;Pf) Conjunto de positividades: pueden ser todos los valores correspondientes a la distancia recorrida por el objeto. Conjunto de negatividades: no posee valores negativos ya que el espacio no toma valores negativos.

El análisis de la función puede incluir los siguientes parámetros:

Dominio: consideramos a todos los valores correspondientes al espacio.

Imagen: tomamos en cuenta a los valores correspondientes a las velocidades.

Intervalos de crecimiento: la función crece desde el origen hasta la altura máxima(0;Hm.)

Intervalos de decrecimiento: la función decrece desde la altura máxima hasta el punto final(Hm;Pf)

Conjunto de positividades: pueden ser todos los valores correspondientes a la distancia recorrida por el objeto.

Conjunto de negatividades: no posee valores negativos ya que el espacio no toma valores negativos.

Bibliografía: Portal de Luis Norberto Fuente Segura. Red maestros de maestros. http://www.rmm.cl/index_sub.php?id_seccion=8060&id_portal=1548&id_contenido=12378 Tiro oblicuo. Contenido de Física y elementos de Astronomía y Laboratorio II. Ing. Hugo Días. Integrantes: Esteban Vlaeminck, E-mail: estebanv01@hotmail.com. Marcelo Ibañez, E-mail: marceloibanez66@hotmail.com. Cristian Haldemann, E-mail: cristianhaldemann@hotmail.com

Bibliografía:

Portal de Luis Norberto Fuente Segura. Red maestros de maestros. http://www.rmm.cl/index_sub.php?id_seccion=8060&id_portal=1548&id_contenido=12378

Tiro oblicuo. Contenido de Física y elementos de Astronomía y Laboratorio II. Ing. Hugo Días.

Integrantes:

Esteban Vlaeminck, E-mail: estebanv01@hotmail.com.

Marcelo Ibañez, E-mail: marceloibanez66@hotmail.com.

Cristian Haldemann, E-mail: cristianhaldemann@hotmail.com