Este documento describe la producción de pollos en la Granja Avícola Cordero. Explica el proceso de producción, incluyendo la compra de pollos, alimentación, faenado y distribución. Usa ecuaciones de costos, ingresos y derivadas para determinar el número óptimo de pollos para maximizar la producción total. El análisis concluye que 250 pollos por unidad de área maximiza la producción.

1. UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR APLICACIÓN DE MAXIMOS MINIMOS Y PUNTOS DE INFLEXIÓN A LA ECONOMÍA GRUPO 3 INTEGRANTES: VICKY CAZARES MÓNICA CORDERO ESTEBAN PANCHI AULA 20 2010-04-23

2. INTRODUCCIÓN Partiendo de que el Ecuador tiene un gran nivel de consumo interno de productos aviares, detallamos la manera más entendible como la empresa granja avícola cordero ha creado una planificación, recursos necesarios y aun más importante una actitud emprendedora con la que se ha podido dar vida a una empresa joven pero con gran futuro.

3. ANTECEDENTES HISTORICOS Granja Avícola cordero hace 13 años inicio sus tareas en Santa Elena adecuando galpones para la crianza y procesamiento de aves de corral ofreciendo al consumidor un producto de calidad que caracteriza a la marca. La gestión de Granja Avícola cordero apoya al desarrollo del sector donde se encuentra ubicada brindando fuentes de trabajo y generando desarrollo económico para el sector.

4. JUSTIFICACIÓN Este proyecto surge como propuesta de optimizar la producción mediante el cálculo de máximos, mínimos y punto de inflexión dentro de una empresa real que nos brinde una información precisa y útil para nuestro campo de acción. Estudiar el trabajo activo en que se desarrollan los programas que esta Empresa emprende en el funcionamiento de sus actividades con el fin de lograr un conocimiento aún más profundo y práctico sobre lo estudiado en el aula.

5. OBJETIVOS: OBJETIVO GENERAL: Aplicar los conocimientos adquiridos durante el primer hemisemestre a la conformación de una empresa dentro de los cuales encontramos cálculo de los máximos, mínimos y punto de inflexión para optimizar la producción en la Granja Avícola motivo de nuestro estudio. OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Desarrollar habilidades en los estudiantes para la implementación de ecuaciones de oferta demanda gastos e ingresos. Crear destrezas para la interpretación de curvas de oferta y demanda que ayudan en la optimización de recursos para la producción de la empresa.

6. PRODUCCIÓN

7. PASOS PREVIOS A LA OBTENCIÓN DEL PRODUCTO PASO 1 El proceso comienza con la generación de una idea que permita satisfacer necesidades de la colectividad El proceso comienza con la generación de una idea que permita satisfacer necesidades de la colectividad

8. PASO2 El galpón para broilers (raza de aves ) deberá estar preparado en cuanto sea posible y con muy buena limpieza e higiene, el tener vacio el galpón durante una o dos semanas, ayudara a destruir el ciclo evolutivo de los organismos productores de enfermedades, muchos criaderos continúan la práctica de usar cama nueva para cada lote. Un reducido número de ellos están volviendo a utilizar la misma cama para varios lotes( de 4 a 6 crianzas ) asegurándose que no ha existido enfermedades infectocontagiosas en los lotes anteriores. Cualquiera de estas opciones ofrecen ventajas.

9. PASO3 Procedemos a la compra de las aves de corral en este caso la raza del pollo es broilers los cuales tienen una gran calidad, este tipo de pollos debe nacer con un peso de 52 gramos o más, también deben tener un tamaño uniforme, activos y ojos brillantes. Las patas cubiertas por piel brillante y lustosa que nos indica el vigor hibrido.

10. PASO 4 Procedemos al engorde de pollos el cual puede ser mejorado mediante el suministro de un alimento en forma granulada.

11. TABLA DE CANTIDADES PARA SUMINISTRAR A LAS AVES

12. Las aves consumen más alimento de forma tal que es más fácil para ellos cubrir sus requerimientos nutricionales. El proceso de palatización causa la gelatinización de los carbohidratos mejorando la digestibilidad, el calor al que se somete el alimento durante la fabricación del granulado destruye las salmonelas y otras bacterias, hay menos desperdicio de este tipo de alimento y por lo tanto se mejora la conversión alimenticia

13. PASO 5 Procedemos a faenar al animal manualmente, los pollos son colocados en conos de sacrificio los cuales ayudan a que el animal se desangre, posteriormente los pollos pasan a ser pelados por nuestros trabajadores los mismos que se encargaran de empacar el producto para su comercialización y distribución.

14. PASO 6 Procedemos a la distribución del producto, que se distribuye a distintos lugares como tiendas, micro mercados, restaurants , etc.

15. CALCULOS DE LA EMPRESA

16. COSTOS DE PRODUCCIÓN COSTOS FIJOS Costo de funda 35,00 Adquisición del pollo 1512,20 Crianza 335,00 Pagos a trabajadores 160,00 2042,20 COSTOS VARIABLES Gasolina 240,00 Luz 40,00 Agua 16,00 326,00

17. ECUACIONES: CT= CF + CV CF=2042,20 CV=X Q=500 CT=2042,2 + 500 I= CT + Mg I=CT + QX CT=2042,2 + 500 Q=500 I=2042,2+500+QX I=500+500X+2042,2

18. RESOLUCIÓN: I=500+500X+2042,2 I´=1000X+500 Igualamos la primera derivada a 0 puesto que la pendiente es igual a cero en su punto máximo y mínimo 0= 1000X+500 X=-0,5

19. EVALUACIÓN DE PUNTOS CRITICOS Tomamos dos puntos que se acerquen al -0,5 uno que se acerque por la derecha y otro por la izquierda en este caso (-0,4;-0,6) y los reemplazamos en la primera derivada I´=1000X+500 I´=1000(-0,4)+500=100 (como el signo es positivo la pendiente es decreciente) I´=1000(-0,6)+500=-100 (como el signo es negativo la pendiente es creciente)

20. GRAFICA DE LOS INGRESOS Por lo que concluimos que la ecuación nos generará un mínimo.

21. PARA EL COSTO TOTAL CT= CF + CV CF=2042,20 CV=X Q=500 CT= CF + CVu Q CT= CF + Q (X2) CT=2042,2 + 500

22. PARA OBTENER EL COSTO MARGINAL Para obtener el valor de X derivamos y seguidamente igualamos a cero.d/dx= 1000X 0= 1000X X= 0 (donde se maximiza el costo.)

23. EVALUACIÓN DE PUNTOS CRÍTICOS Tomamos dos puntos que se acerquen al 0 uno que se acerque por la derecha y otro por la izquierda en este caso (-1;1) y los reemplazamos en la primera derivada CT= 1000X CT= 1000(1) CT= 1000 Como el signo es positivo la pendiente es decreciente. CT= 1000X CT= 1000(-1) CT= -1000 Como el signo es negativo la pendiente es creciente. Con esta información determinamos un mínimo

24. PUNTO DE INFLEXIÓN Determinamos la segunda derivada CT= 1000X CT= 1000 1000=0 No existe punto de inflexión.

25. GRÁFICA DE LOS COSTOS

26. APLICACIÓN DE DERIVADAS EN LA CONSERVACIÓN ÓPTIMA La granja avícola produce pollos en cierto galpón. Entre más pollos introduzcan, habrá mas competencia por el alimento disponible y el pollo ganará peso en forma más lenta. Al hacer experimentos determinaron que cuando hay X peces por unidad del galpón, La cantidad promedio en peso que cada pollo gana durante una temporada está dada por Y= 600 -30X libras.

27. ¿Qué valor de X conduce a la producción total máxima en el peso de los pollos? I=XY X= Cantidad Y= Ganancia promedio en peso por cada pollo. I= Producción total del peso de los pollos según el área del galpón. I= X(4400- 8,80X) I= 4400X - 8,80X2

28. Para obtener el valor de X derivamos y seguidamente igualamos a cero. d/dx= 4400 – 17,6X 0= 4400 - 17,6X X= 250

29. Así que el área de 250 pollos por unidad de área da la producción total mínima.El valor mínimo de P es: I= 4400(250) – 17,6(250)2= 0

30. EVALUACIÓN DE PUNTOS CRÍTICOS I= 4400X – 8,80X2 I= 4400(-17,5) – 8,80(-17,5)2 X=-79695 I= 4400X – 8,80X2 I= 4400(-17,7) – 8,80(-17,7)2 X= -80636,952

31. Por lo q el valor crítico X=250 corresponde a un máximo de la producción. A medida que el número de pollos aumenta el total de producción decrece porque los valores grandes del número de pollos ganará muy poco peso y algunos de ellos morirán, de modo que la producción total será pequeña

32. GRAFICAS

33. PARA DETERMINAR SU PUNTO DE INFLEXIÓN Esto determinamos mediante la segunda derivada: d/dx= 4400 – 17,6X d/dx2= - 17,6 -17,6=0 No existe un punto de inflexión.