MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Escuela: Ponentes: Bimestre: Ciclo: Ciencias de la Computación Cinthia Pulla E. Ma. Fernanda Valverde. II Bimestre Abril- Agosto 2008

Medidas de Tendencia Central

Media Aritmética Suma de todos los valores de la población, dividida para el número total de dichos datos. Para calcular utilizamos la siguiente fórmula, que es la misma para la MEDIA MUESTRAL Donde: u= Representa la media de los elementos N= Número total de elementos X= Representa los elementos. ∑ = Es la letra griega en mayúscula, indica la operación de sumar. ∑ X= Simboliza la suma de todos los valores X.

Suma de todos los valores de la población, dividida para el número total de dichos datos.

Para calcular utilizamos la siguiente fórmula, que es la misma para la MEDIA MUESTRAL

Media Ponderada. Se presenta cuando hay varias observaciones con un mismo valor, lo cual puede ocurrir si los datos se han agrupado en una distribucion de frecuencias. Cada observacion se multiplica por el numero de veces que se presenta.

Se presenta cuando hay varias observaciones con un mismo valor, lo cual puede ocurrir si los datos se han agrupado en una distribucion de frecuencias.

Cada observacion se multiplica por el numero de veces que se presenta.

Ejemplo- Media Ponderada Venta de Tarjetas para Telefonía Móvil(PORTA). Datos estimados Valor Tarjeta # de Compras 3 17 6 8 10 12 20 5 30 4

Venta de Tarjetas para Telefonía Móvil(PORTA).

Resultado-Media. Ponderada

Mediana Es un valor único de un conjunto de datos que mide al elemento central en los datos. Este único elemento es el más cercano a la mitad o el más central en el conjunto de números. En los DATOS NO AGRUPADOS . Es el valor que corresponde al punto medio luego de ser ordenados de menor a mayor, donde el 50% deben ser mayores que la mediana y 50% menores.

Es un valor único de un conjunto de datos que mide al elemento central en los datos.

Este único elemento es el más cercano a la mitad o el más central en el conjunto de números.

En los DATOS NO AGRUPADOS . Es el valor que corresponde al punto medio luego de ser ordenados de menor a mayor, donde el 50% deben ser mayores que la mediana y 50% menores.

Mientras que en los datos AGRUPADOS se rige a la siguiente fórmula. De donde, L  Limite inferior de la clase (mediana) n  Número total de frecuencias f  frecuencia de la clase (mediana) FA  frecuencia acumulada menor (mediana) i  amplitud de clase

Mientras que en los datos AGRUPADOS se rige a la siguiente fórmula.

Es una medida de tendencia central parecida a la mediana ya que no se calcula por métodos ordinarios de aritmética, Sino por simple observación. Valor que se repite más frecuentemente en un conjunto de datos. En DATOS AGRUPADOS se calcula mediante el punto medio de clase que contiene mayor número de frecuencia. Moda

Es una medida de tendencia central parecida a la mediana ya que no se calcula por métodos ordinarios de aritmética, Sino por simple observación.

Valor que se repite más frecuentemente en un conjunto de datos.

En DATOS AGRUPADOS se calcula mediante el punto medio de clase que contiene mayor número de frecuencia.

Ejemplo Datos no Agrupados En la tabla se muestra el número de errores diarios en la facturación realizada por una compañía telefónica local, calcula la moda . 0, 2, 5, 7, 15, 0, 2, 5, 7, 15, 1, 4, 6, 8, 15, 1, 4, 6, 12, 19 Media = 134/20= 6.7 Mediana = 0, 0, 1, 1, 2, 2, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 12, 15, 15, 15, 19 = 5+ 6 /2 = 5.5 Moda = 15 .

En la tabla se muestra el número de errores diarios en la facturación realizada por una compañía telefónica local, calcula la moda .

0, 2, 5, 7, 15, 0, 2, 5, 7, 15, 1, 4, 6, 8, 15, 1, 4, 6, 12, 19

Media = 134/20= 6.7

Mediana =

0, 0, 1, 1, 2, 2, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 12, 15, 15, 15, 19

= 5+ 6 /2 = 5.5

Moda = 15

.

Ejemplo Datos Agrupados Número de Estudiantes que utilizan mensualmente las salas de cómputo. Calcular Media, Mediana y Moda. MEDIA P. Medio * (fx) # Alumnos Frecuencia Punto Medio 5 -11 10 8 11 -17 3 14 17 -21 4 19 21 -27 15 24 total 32 FX 80 42 76 360 558

Número de Estudiantes que utilizan mensualmente las salas de cómputo.

Calcular Media, Mediana y Moda.

MEDIA

MODA n / 2 = 32 / 2 = 16 Localización: MEDIANA # Alumnos Frecuencia Frecuencia Acumulada 5 -11 10 10 11 -17 3 13 17 -23 4 17 23 -29 15 32 total 32

MODA

Gracias PREGUNTAS¿?

Gracias