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Diapositivas con los aportes de todos los compañeros
 

Diapositivas con los aportes de todos los compañeros

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    Diapositivas con los aportes de todos los compañeros Diapositivas con los aportes de todos los compañeros Presentation Transcript

    • APORTE EL TRABAJO COLABORATIVO 1PROGRAMACION LINEAL PRESENTADO POR: FREDDY ALEXANDER DELGADO VERA OSCAR ANDRES CARVAJAL GIOVANNI GAFAROOCTAVIO CÉSAR AUGUSTO OLIVARES VELASCO GRUPO: 100404_140 TUTOR: ELKIN ORLANDO VELEZ
    •  INTRODUCCION   El primero trabajo colaborativo se realiza para empezar con el cumplimiento de las actividades y el conocimiento de los diferentes modelos y sus conceptos y estructuras para el desarrollo. Como estudiantes de Administración de empresas debemos aplicar los diferentes conceptos y modelos de desarrollo matemático.
    • Ejercicios de I.O.Tu ejemplo......................................Problema/objetivo a resolver/realizar..............................................................................................................Fases:1............2..................3.........................
    • APORTE DE FREDDY DELGADO Un fabricanteproduce 2 productos A y B, cada uno de los cualesrequiere tiempo en tres maquinas. Cada unidad Ademanda 2 horas en la 1ª maquina, 4 horas en la 2ªmaquina y 3 horas en la 3ª . Los numeroscorrespondientes a cada unidad B son 5,1 y 2respectivamente, la compañía obtiene utilidad de $250 y300 para casa unidad A y B. En ese orden, si el numerode horas disponibles en las maquinas son 200, 240 y190 en las maquinas respectivamente. Determinecuantas unidades de cada producto deben producirsepara maximizar la utilidad total
    • I II IIIProducto A 2 4 3 $250 B 5 2 1 $300Disponible 200 240 190Ganancia 250(x) + 300(y)Restricciones2x + 5y ≤ 2004x + y ≤ 2403x + 2y ≤ 1904x + +y =240 3x + 2y = 190x= 0 y =240 x = 0 y = 95y= 0 x= 60 y = 0 x= 63,3Ganancia 250( x) + 300 (y) = 600x = 0 y =20y = 0 x= 24
    • PROBLEMA CON LA DIETA
    • APORTE DE OSCAR ANDRES CARVAJAL SE PRESENTA UNINCONVENIENTE CON LA DIETA QUE DEBE SEGUIR UNDIABÉTICO DE MANERA EFICIENTE, LLEVANDO UNGRUPO DE ALIMENTOS ESPECIALES PARA SU PROBLEMALA CANTIDAD DE ALIMENTOS A CONSIDERAR, SUSCARACTERÍSTICAS NUTRICIONALES Y LOS COSTOS DEÉSTOS, SE PUEDEN OBTENER DIFERENTES VARIANTES.
    • Lácteos Verduras Fruta Requerimientos (lt) (1 porción) (unidad) NutricionalesVITAMINA E 3,2 4,9 0,8 13VITAMINA C 1,12 1,3 0,19 15 CALCIO 32 0 93 45 Costo 2 0,2 0,25
    • Variables de Decisión:X1: Litros de Lácteos utilizados en la DietaX2: Porciones de Verduras utilizadas en la DietaX3: Unidades de Frutas utilizadas en la DietaFunción Objetivo: (Minimizar los Costos de la Dieta) Min 2X1 + 0,2X2 + 0,25X3Restricciones: Satisfacer los requerimientos nutricionalesVITAMINA E: 3,2X1 + 4,9X2 + 0,8X3 >= 13VITAMINA C: 1,12X1 + 1,3X2 + 0,19X3 >=15CALCIO : 32X1 + 0X2 + 93X3 >= 45No Negatividad: X1>=0; X2>=0; X3>=0Que la solución Óptima es X1=0, X2=11,4677, X3=0,483871, con Valor Óptimo V(P)=2,4145
    • APORTE DE GIOVANNY En una sección de una planta de papel, está enuno de sus procesos el armado de caja bajo ciertas especificaciones(dimensiones) y el sellado por su parte inferior para continuar dentro delciclo del proceso general.En el proceso de armado se llevan dos productos caja cuadradas paraformatos y cajas rectangulares para resmas de carta; el siguiente pasoesta el sellado en su parte inferior y finalmente el timbrado que identifica elproducto dentro de la caja.Para la elaboración de las cajas cuadradas se gasta 2 minutos en elarmado, 1 minuto en el sellado y 2 en el timbrado; entre tanto para lascajas rectangulares se gastan 4 minutos en el armado, 2 minutos en elsellado y 3 para el timbrado.Por racionamiento energético solo se puede contar con 9 horas por días, dispuestas así: 240 minutos para armado, 120 para sellado y 180 paratimbrado.Los ingresos para la planta por cada producto son de $10 para cajacuadradas y $5 para cajas rectangulares.
    • Una vez presentado el problema ¿cómo plantearlo científicamente?Siguiendo lo anterior:Debemos identificar la combinación exacta de los procesos de doblado,sellado y marquillado que le permitan al supervisor, saber cómo ajustarmejor su producción en función de la disponibilidad de horas de energíapor racionamiento y cumplir con la cantidad asignada al menor costoposible. MINUTOS USADOS MINUTOS DISPONIBLES PROCESO CAJAS CAJAS CUADRADAS RECTANGUALRES ARMADO 2 4 240 SELLADO 1 2 120 MARQUILLADO 2 3 180 $ POR UNIDAD $10 $5
    • Formulación matemática del problemaIdentificamos las variables: Cuantas cajas cuadradas y cajas rectangularespreparar. X = Número de cajas cuadradas Y= Número de cajas rectangularesDefinimos las restricciones. El objetivo es maximizar el ingresohoras de energía por racionamiento de por el proceso desarrollado así:cada proceso. Z= $10(x) + $5(y) X + Y ≥ 0 2(X) + 4(Y) ≤ 240 X + 2(Y) ≤ 120 2(X) + 3(Y) ≤ 180 X≥0 y Y≥ 0
    • PROGRAMACIÓN LINEAL Es un rama de la Investigación OperativaLa programación lineal es unatécnica matemáticarelativamente reciente (sigloXX), que consiste en una serie demétodos y procedimientos que Etapaspermiten resolver problemas deoptimización en el ámbito, sobretodo, de las Ciencias Sociales. Octavio César Augusto Olivares Velasco
    • ETAPAS DE LA PROGRAMACIÓN LINEAL Primero: Segundo: SoluciónPlanteamiento del Problema Tres pasos •Identificar las variables de decisión •Plantear la función objetivo •Plantear las restricciones
    • Paso 1: Identificar las variables de decisiónNumero de variables: 2A= Cantidad a elaborar del producto AB= Cantidad a elaborar del producto BPaso 2: Plantear la Función objetivoObjetivo del problema: Maximizar las gananciasFunción objetivo: Max z = $5 a + $ 10 bRestriccionesExisten diferentes tipos de restricciones para este problemaRestricciones de:•Disponibilidad de materiales•No negatividad (variables igual o mayor a cero)•Integridad = variables sean enteras (no fracciones)A >= 0B >= 0A y B enteras
    • RestriccionesDisponibilidad de materialesMaterial 1 5000Material 2 80002 A + 5 B < = 5000 material 13 A + 4 B < = 8000 material 2De no negatividadA >= 0B >= 0IntegridadA y B enterasPlanteamiento completo del Ejemplo 1VariablesA= Cantidad a elaborar del producto AB= Cantidad a elaborar del producto BFuncion objetivoMax z = $5 A + $ 10 BRestricciones2 A + 5 B < = 5000 material 13 A + 4 B < = 8000 material 2A >= 0B >= 0A y B enteras