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    • 1 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas - dimensión cognitiva Grado: Preesc Profesor Período: 1 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Realizo conteo de objetos y relaciones de equivalencia y de orden con objetos hasta 5 Números naturales hasta 5: Resolver situaciones de correspondencia uno a uno entre colecciones que la exigen en la vida cotidiana: cada plato tiene su pocillo?. Hay una lonchera para cada niño?.Conteo significativo uno a uno de colecciones pequeñas: al comienzo recitando series de palabras-número sin correspondencia con los objetos, luego haciendo correspondencia 1 a 1 sin control del orden, luego dominando el conteo propiamente dicho. Establecer relaciones de equivalencia y de orden aditivo entre colecciones de objetos (dónde hay lo mismo, donde hay más, que tanto más, dónde hay menos y que tanto menos) directa e inversa en contextos significativos (al comienzo de forma cualitativa perceptivamente, luego con correspondencia 1 a 1 y finalmente de forma cuantitativa). Resolver situaciones que implicar conservación de la cantidad: comprender que la cantidad es la misma cuando se cambia la configuración de los objetos por ejemplo al separarlos, juntarlos, taparlos… Conteo, Lectura y escritura de números hasta el 5 Uso de significados de los números hasta 5 en diferentes contextos. Comunicación y modelación Cuenta objetos hasta 5 y reconoce el número en cifras y letras. Realiza relaciones cuantitativas de orden y equivalencia (dónde hay igual cantidad) a través de representaciones con los dedos o con dibujos Señala entre dos grupos de objetos semejantes, el que contiene más elementos, el que contiene menos, o establece si en ambos hay la misma cantidad. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS Ubico objetos en el espacio, establezco relaciones espaciales y resuelvo situaciones problema a partir de la aplicación de nociones espaciales. RELACIONES ESPACIALES Encima-En medio-Debajo Antes-En medio-Después Delante-Detrás Izquierda-Derecha Dentro de-Fuera de Cerca de-Lejos de - Composición de las relaciones espaciales directa e inversa con relación a un eje de referencia determinado: (arriba de pero debajo de, delante de pero atrás de, a la derecha de pero a la izquierda de). - Composición de las relaciones espaciales en dos ejes de referencia: adelante y a la derecha de; atrás y a la izquierda… Los cuerpos geométricos y las figuras planas. -Reproducción e invención de figuras planas no convencionales atendiendo a la dirección cualitativa y la dimensión con medidas no convencionales de sus lados: hacer una casa con palillos, con tapas…., al principio reproduciendo un dibujo o modelo y luego siguiendo órdenes verbales. Comunicación y modelación Atiende órdenes sobre ubicación espacial con respecto a objetos del salón de clases. Establece relaciones espaciales. Resuelve situaciones problema a partir de la aplicación de nociones espaciales.
    • 2 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS Comparo, ordeno, clasifico y agrupo objetos teniendo en cuenta atributos tales como longitud peso-masa y capacidad Longitud: - Resolución de situaciones en los que sea necesario comparar el largo de los objetos, comparando los objetos por traslación y luego a través de un tercero (unidad de medida). - Resolución de situaciones en que sea necesario averiguar la distancia de un sitio a otro o de un objeto a otro, primero comparando cualitativamente y luego a través de otro objeto. Peso-Masa - Comparar diferentes objetos (hechos de la misma sustancias maleable) en relación con la cantidad de material o sustancia que tienen -Resolver situaciones que implicar conservación de la cantidad: comprender que la cantidad de sustancia es la misma cuando cambia la forma o se divide en partes. Tiempo: - Ubicar y ordenar eventos en relación con su ocurrencia en el ayer, hoy o mañana. - Ubicar y ordenar eventos en relación con un evento determinado: antes y después del recreo Capacidad: -Comparar la capacidad de diferentes objetos primero cualitativamente y luego llenándolos con diferentes objetos Comunicación y modelación Compara características de medida entre objetos. Razonamiento y argumentación Ordena y clasifica objetos de acuerdo con su longitud peso-masay capacidad Planteamiento y resolución de problemas Resuelve situaciones donde es necesaria la comparación del largo de los objetos, la distancia, el peso, la masa y la capacidad.
    • 3 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas - dimensióncognitiva Grado: Preesc Profesor Período: 2 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Realizo conteo de objetos yrelaciones de orden con objetos hasta 9 y resuelvo problemas aditivosque responden a las preguntas cuánto reúne y, cuánto le queda y cuánto le falta Números naturales hasta 9 Resolver situaciones de correspondencia uno a uno entre colecciones que la exigen en la vida cotidiana: cada plato tiene su pocillo?. Hay una lonchera para cada niño?. Conteo significativo uno a uno de colecciones pequeñas: al comienzo recitando series de palabras-número sin correspondencia con los objetos, luego haciendo correspondencia 1 a 1 sin control del orden, luego dominando el conteo propiamente dicho. Establecer relaciones de equivalencia y de orden aditivo entre colecciones de objetos (dónde hay lo mismo, donde hay más, que tanto más, dónde hay menos y que tanto menos) directa e inversa en contextos significativos (al comienzo de forma cualitativa perceptivamente, luego con correspondencia 1 a 1 y finalmente de forma cuantitativa). Resolver situaciones que implicar conservación de la cantidad: comprender que la cantidad es la misma cuando se cambia la configuración de los objetos por ejemplo al separarlos, juntarlos, taparlos… Conteo, Lectura y escritura de números hasta el 9 Uso de significados de los números hasta 9 en diferentes contextos Con cantidades hasta 9 Componer y descomponer colecciones al comienzo representadas con objetos y luego simbólicamente. Resolución de problemas aditivos de reunión, descomposición, y complemento con objetos al comienzo y representación simbólica al final. Comunicación y modelación Cuenta objetos hasta 9 y reconoce el número en cifras y letras. Razonamiento y argumentación Realiza relaciones cuantitativas de orden y equivalencia (dónde hay igual cantidad) a través de representaciones con los dedos o con dibujos Planteamiento y resolución de problemas Resuelve problemas aditivos con cantidades hasta 9.que responden a las preguntas cuánto reúne y, cuánto le queda y cuánto le falta utilizando los dedos o dibujos PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Encuentro semejanzas entre objetos y los ordeno de acuerdo a un atributo - Encontrar semejanzas y diferencias perceptibles entre objetos y situaciones. - Ordenamiento y clasificación de objetos de acuerdo con un determinado atributo y ponerle un nombre a la clase o grupo resultante - Juegos de adivinanzas con clasificaciones de objetos o dibujos que lleven a encontrar el criterio de clasificación, una cantidad faltante… - Descripción de lo que cambia y de cómo cambia una secuencia gráfica, así como de lo que permanece constante. Comunicación y modelación Distingue semejanzas y diferencias entre objetos Razonamiento y argumentación Explica razones para clasificar objetos y colocarles un nombre (los palos grandes y pequeños) Planteamiento y resolución de problemas Completa series o secuencias
    • 4 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS Hace conteos de datos en torres de cubos y analiza donde hay más y donde hay menos Hacer seguimiento a un suceso o fenómeno a través de un período de tiempo y hacer inferencias sobre probabilidad de ocurrencia con base en la información acumulada. -Uso de tablas de conteo y pictogramas sencillos para analizar información requerida en el conocimiento y toma de decisiones del grupo: mascotas de los niños del grupo, familias de los niños, alimentos que más les gusta… Comunicación y modelación En pictogramas sencillos de datos analiza donde hay más y donde hay menos Razonamiento y argumentación Comprende que por cada dato debe colocar una representación simbólica (X o dibujo) Planteamiento y resolución de problemas Hace conteos de datos en torres de cubos y analiza donde hay más y donde hay menos
    • 5 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas - dimensión cognitiva Grado: Preesc Profesor Período: 3 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Realizo conteo de objetos en colecciones de 10 yrelaciones de orden y resolución de problemas aditivos de reunir, agregar, comparar, descomponer con cantidades hasta 50 con sistemas figurados Sistema decimal de numeración:Cantidades hasta 50 Organizar las colecciones haciendo grupos de 10. Diferenciar y coordinar los grupos de 10 de los objetos sueltos: cuántos grupos de 10 piedritas hay?. Cuántas piedritas son? Representaciones figuradas con unidades de primer y segundo orden (unidades y decenas) con diferentes objetos físicos y gráficos que muestran perceptivamente la diferencia objetiva de las unidades: haces de 10 palitos y palitos sueltos, bolsas de 10 semillas y semillas sueltas, o gráficos Aprender y memorizar el nombre de los grupos de 10 relacionándolo verbalmente con el prefijo correspondiente: TRES grupos de 10 se llaman Treinta Conteo significativo en agrupamientos de 10 en 10 y coordinación con unidades sueltas Relaciones de orden y equivalencia con cantidades hasta 50y representadas con diferentes sistemas figurados. Composición de unidades de orden inferior a unidades de orden superior y viceversa Conteo, Lectura y escritura de números hasta el 50 PENSAMIENTO ADITIVO: Con cantidades hasta 9 Con cantidades hasta 50: Resolución de problemas aditivos: reunir, agregar, comparar, descomponer con cantidad hasta 50 con sistemas figurados (grupos de 10 y sueltas, tiras y cuadros, billetes de 10 y monedas de 1) Comunicación y modelación Cuenta objetos hasta 50. Razonamiento y argumentación Realiza relaciones cuantitativas de orden y equivalencia (dónde hay igual cantidad) a través de representaciones con dibujos u objetos Planteamiento y resolución de problemas Resuelve problemas mediante representaciones figuradas con unidades de primer y segundo orden con diferentes objetos físicos y gráficos
    • 6 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS Ubico objetos en el espacio, establezco relaciones espaciales y observo, comparo y establezco propiedades de los cuerpos geométricos y las figuras planas. Posición y orientación en el espacio real. Representaciones verbales y gráficas que den cuenta de las posiciones relativas: adelante, atrás, -Desplazamientos con el cuerpo siguiendo órdenes verbales en un eje de referencia. -Desplazamientos en el plano a través de instrucciones verbales. - Representación verbal y gráfica de desplazamientos. - Giros con el cuerpo y con cuerdas alrededor de un eje siguiendo órdenes verbales. Los cuerpos geométricos y las figuras planas. - Comparación, observación, caracterización y verbalización de algunos modelos de cuerpos geométricos básicos: cajas-prismas, esferas-pelotas, conos-sombreros, pirámides, cilindros - Exploración de movimientos y sensaciones táctiles sobre las diferentes superficies de los cuerpos. - Identificación de superficies planas y curvas de los cuerpos así como de los bordes. - Modelado de cuerpos geométricos con diferentes materiales. - Representación de las caras de los sólidos a través del dibujo de las siluetas de las caras o de sellos. Comunicación y modelación identifico y comparo diversos objetos con los cuerpos geométricos y las figuras planas Razonamiento y argumentación Explico características de las caras y bordes de los sólidos geométricos Planteamiento y resolución de problemas ubico objetos y desplazamientos teniendo en cuenta posiciones, y giros PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS Comparo, ordeno, clasifico y agrupo objetos teniendo en cuenta atributos tales como longitud peso-masa y capacidad Peso-Masa - Establecer relaciones de orden cualitativas (dónde hay más, dónde hay menos) entre objetos hechos de sustancias que pueden cambiar su forma. Encontrar una manera para compararlos. (Primero directamente por la percepción, luego ubicando la misma forma y luego a través de un tercero (unidad de medida). - Ordenar colecciones de objetos de acuerdo con la cantidad de material que tengan. - Resolver situaciones en que sea necesario componer la relación de orden directa e inversa (Tener más material que- pero menos que) Tiempo: Ubicar eventos en los días de la semana y los meses del año y ordenarlos. - Comparar cualitativamente la duración de eventos cotidianos. - Cuantificar la duración de algunos eventos comparándolos con la duración de otros más cortos Capacidad Establecer relaciones de orden aditivo (más que …menos que…) primero con cantidades de líquido colocados en recipientes de la misma forma y luego con recipientes de diferentes formas. - Cuantificar la cantidad de líquido con unidades de medida no convencionales - Componer las relaciones directa e inversa en relación con varios recipientes: más agua que …pero menos que… Comunicación y modelación Compara características de medida entre objetos. Razonamiento y argumentación Ordena y clasifica objetos de acuerdo con su longitud peso-masay capacidadteniendo en cuenta relaciones de orden cualitativas y aditivas Planteamiento y resolución de problemas Resuelve situaciones donde es necesaria la comparación del largo de los objetos, la distancia, el peso, la masa y la capacidad teniendo en cuenta relaciones de orden cualitativas y aditivas
    • 7 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas - dimensión cognitiva Grado: Preesc Profesor Período: 4 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Realizo conteo de objetos en colecciones de 10 y relaciones de orden y resolución de problemas aditivos de reunir, agregar, comparar, descomponer con cantidades hasta 100 con sistemas figurados Sistema decimal de numeración:Cantidades hasta 100 Organizar las colecciones haciendo grupos de 10. Diferenciar y coordinar los grupos de 10 de los objetos sueltos: cuántos grupos de 10 piedritas hay?. Cuántas piedritas son? Representaciones figuradas con unidades de primer y segundo orden (unidades y decenas) con diferentes objetos físicos y gráficos que muestran perceptivamente la diferencia objetiva de las unidades: haces de 10 palitos y palitos sueltos, bolsas de 10 semillas y semillas sueltas, o gráficos Aprender y memorizar el nombre de los grupos de 10 relacionándolo verbalmente con el prefijo correspondiente: TRES grupos de 10 se llaman Treinta Conteo significativo en agrupamientos de 10 en 10 y coordinación con unidades sueltas Relaciones de orden y equivalencia con cantidades hasta 100 y representadas con diferentes sistemas figurados (fichas formando cuadrados y rectángulos). Composición de unidades de orden inferior a unidades de orden superior y viceversa Conteo, Lectura y escritura de números hasta el 50 PENSAMIENTO ADITIVO: Con cantidades hasta 50: Uso de representaciones y procedimientos propios para la resolución de los diferentes problemas Comunicación y modelación Cuenta objetos hasta 100. Razonamiento y argumentación Realiza relaciones cuantitativas de orden y equivalencia (dónde hay igual cantidad) a través de representaciones con dibujos u objetos Planteamiento y resolución de problemas Resuelve problemas mediante representaciones figuradas con unidades de primer y segundo orden con diferentes objetos físicos y gráficos
    • 8 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Encuentro semejanzas entre objetos y los ordeno de acuerdo a un atributo Completar series o secuencias gráficas. - Transformaciones de dibujos y reflexión sobre lo que cambia y lo que permanece constante. -Registro de situaciones que se repiten en la vida cotidiana y lo que cambia y lo que permanece constante. Observar los cambios en las situaciones y expresar verbalmente la generalización del cambio. - - Representar por medio de dibujos magnitudes que co-varían Comunicación y modelación Distingue semejanzas y diferencias entre objetos Razonamiento y argumentación Explica razones para clasificar objetos y colocarles un nombre (los palos grandes y pequeños) Planteamiento y resolución de problemas Completa series o secuencias PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS Hace conteos de datos en torres de cubos y analiza donde hay más y donde hay menos Hacer seguimiento a un suceso o fenómeno a través de un período de tiempo y hacer inferencias sobre probabilidad de ocurrencia con base en la información acumulada. -Uso de tablas de conteo y pictogramas sencillos para analizar información requerida en el conocimiento y toma de decisiones del grupo: mascotas de los niños del grupo, familias de los niños, alimentos que más les gusta… Comunicación y modelación En pictogramas sencillos de datos analiza donde hay más y donde hay menos Razonamiento y argumentación Comprende que por cada dato debe colocar una representación simbólica (X o dibujo) Planteamiento y resolución de problemas Hace conteos de datos en torres de cubos y analiza donde hay más y donde hay menos
    • 9 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 1 Profesor Período: 1 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS NUMÉRICOS Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros). Identifico, si a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables. Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros). Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALITICOS Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos Reconozco los números del 0 a 9 y sus significados, y establezco relaciones numéricas y resuelvo problemas aditivos de composición y descomposición. Cantidades hasta 9: Establecer relaciones de equivalencia y de orden aditivo entre colecciones de objetos ( dónde hay lo mismo, donde hay más, que tanto más, dónde hay menos y que tanto menos, ) directa e inversa en contextos significativos (al comienzo de forma cualitativa perceptivamente, luego con correspondencia 1 a 1 y finalmente de forma cuantitativa) Conteo significativo uno a uno de colecciones pequeñas: al comienzo recitando series de palabrasnúmero sin correspondencia con los objetos, luego haciendo correspondencia 1 a 1 sin control del orden, luego dominando el conteo propiamente dicho. Conteo, Lectura y escritura de números hasta el 9 Uso de significados de los números en diferentes contextos. Comunicación y modelación Cuenta, reconoce y escribe, en cifras y en letras, números del 0 al 9. Realiza relaciones cuantitativas de orden y equivalencia (dónde hay igual cantidad) a través de representaciones con dibujos u objetos Resuelve problemas mediante conteo hasta 9. que responden a las preguntas cuánto reúne y, cuánto le queda y cuánto le falta utilizando los dedos o dibujos PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS Diferencio atributos y propiedades de objetos tridimensionales. Dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños. Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia. Represento el espacio circundante para establecer relaciones espaciales. Reconozco y aplico traslaciones y giros sobre una fi gura. Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas tridimensionales y dibujos o fi guras geométricas bidimensionales. Comprendo nociones de los cuerpos geométricos y los relaciono con figuras geométricas básicas y las caras de los sólidos FIGURAS GEOMÉTRICAS Y SÓLIDOS GEOMÉTRICOS Observación, caracterización y verbalización de algunos modelos de cuerpos geométricos Comparaciones entre algunos sólidos geométricos con la forma de diferentes objetos: cajas con cubos; balones con esferas; conos con sombreros… Exploración de movimientos y sensaciones táctilesen superficies de los cuerpos. Identificación de superficies planas y curvas de los cuerpos así como de los bordes. Sólidos geométricos Cilindro – Pirámide – Cubo – Prisma - Esfera Cono Comunicación y modelación Identifica sólidos geométricos y figuras planas. Razonamiento y argumentación Relaciona objetos del entorno con las figuras geométricas básicas y con las caras de los sólidos. Planteamiento y resolución de problemas Elabora construcciones con sólidos geométricos
    • 10 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su duración. Comparo y ordeno objetos respecto a atributos medibles. Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de acuerdo al contexto. Analizo y explico sobre la pertinencia de patrones e instrumentos en procesos de medición. Realizo estimaciones de medidas requeridas en la resolución de problemas relativos particularmente a la vida social, económica y de las ciencias. Reconozco el uso de las magnitudes y sus unidades de medida en situaciones aditivas y multiplicativas Comparo, ordeno, clasifico y agrupo objetos teniendo en cuenta atributos tales como longitud peso-masa y capacidad Longitud: Resolución de situaciones en los que sea necesario comparar el largo de los objetos, comparando los objetos por traslación y luego a través de un tercero (unidad de medida). Resolución de situaciones en que sea necesario averiguar la distancia de un sitio a otro o de un objeto a otro, primero comparando cualitativamente y luego a través de otro objeto. Establecer relaciones de orden (más largo que, más corto que) entre longitudes de diferentes objetos. Peso Masa Comparar diferentes objetos (hechos de la misma sustancias maleable) en relación con la cantidad de material o sustancia que tienen Establecer relaciones de orden (dónde hay más, dónde hay menos) entre objetos que cambian la forma pero siguen teniendo la misma cantidad de sustancia. Resolución de situaciones en los que sea necesario comparar la cantidad de sustancia de la que están hechos, el largo de los objetos, comparando los objetos directamente y luego a través de un tercero (unidad de medida). Tiempo: Ubicar y ordenar eventos en relación con su ocurrencia en el ayer, hoy o mañana. Ubicar y ordenar eventos en relación con un evento determinado: antes y después del recreo Ubicar eventos en los días de la semana y los meses del año y ordenarlos. Capacidad: Comparar la capacidad de diferentes objetos primero cualitativamente y luego llenándolos con diferentes objetos. Establecer relaciones de orden aditivo (más que…menos que…) con cantidades de líquido colocados en recipientes de diferentes formas. Comunicación y modelación Compara características de medida entre objetos. Razonamiento y argumentación Ordena y clasifica objetos de acuerdo con su longitud peso-masay capacidadteniendo en cuenta relaciones de orden cualitativas y aditivas Planteamiento y resolución de problemas Resuelve situaciones donde es necesaria la comparación del largo de los objetos, la distancia, el peso, la masa y la capacidad teniendo en cuenta relaciones de orden cualitativas y aditivas
    • 11 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 1 Profesor Período: 2 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS NUMÉRICOS Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros). Identifico, si a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables. Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros). Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones. Reconozco los números del 0 a 99 y sus significados, establezco relaciones numéricas y resuelvo problemas aditivos de composición y descomposición. Sistema Decimal de Numeración: Cantidades hasta 100 / Representaciones figuradas con unidades de primer y segundo orden (unidades y decenas) con diferentes objetos físicos o gráficos. Conteo significativo en agrupamientos de 10 en 10 Relaciones de orden y equivalencia con cantidades hasta 100 y representadas con diferentes sistemas figurados. Composición de unidades de orden inferior a unidades de orden superior y viceversa Conteo, Lectura y escritura de números hasta el 100. Pensamiento aditivo: Con cantidades hasta 9 Componer y descomponer colecciones al comienzo representadas con objetos y luego simbólicamente. Resolución de problemas aditivos de reunión, descomposición, complemento, excedencia y recomposición, con cantidad hasta nueve con objetos al comienzo y representación simbólica al final. Comunicación y modelación Cuenta, reconoce y escribe, en cifras y en letras, números del 0 al 99. Razonamiento y argumentación Realiza relaciones cuantitativas de orden y equivalencia (dónde hay igual cantidad) a través de representaciones con dibujos u objetos Planteamiento y resolución de problemas Resuelve problemas aditivos de composición y descomposición PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación Reconozco y genero equivalencias entre expresiones numéricas y describo cómo cambian los símbolos aunque el valor siga igual. Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas. Encuentro semejanzas entre objetos y los ordeno de acuerdo a un atributo Encontrar semejanzas y diferencias. Ordenamiento y clasificación de objetos de acuerdo con diferentes atributos y etiquetar las clases resultantes. Juegos de adivinanzas con clasificaciones de objetos o dibujos que lleven a encontrar el criterio de clasificación, una cantidad faltante… Descripción de lo que cambia y de cómo cambia una secuencia gráfica, así como de lo que permanece constante. Comunicación y modelación Distingue semejanzas y diferencias entre objetos Razonamiento y argumentación Explica razones para clasificar objetos y colocarles un nombre (los palos grandes y pequeños) Planteamiento y resolución de problemas Describe lo que cambia y lo que permanece constante en una secuencia gráfica
    • 12 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS Clasifico y organizo datos de acuerdo a cualidades y atributos y los presento en tablas. Interpreto cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno escolar. Describo situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos. Represento datos relativos a mi entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras. Identifico regularidades y tendencias en un conjunto de datos. Hace conteos de datos en torres de cubos y analiza las cantidades Uso de tablas de conteo y pictogramas sencillos para analizar información requerida en toma de decisiones del grupo: análisis socioeconómico del curso, elecciones de diferentes tipos, conocimiento de tendencias en gustos…. Comunicación y modelación En pictogramas sencillos de datos analiza donde hay más y donde hay menos Razonamiento y argumentación Comprende que por cada dato debe colocar una representación simbólica (X o dibujo) Planteamiento y resolución de problemas Hace conteos de datos en torres de cubos y analiza donde hay más y donde hay menos
    • 13 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 1 Profesor Período: 3 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS NUMÉRICOS Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros). Identifico, si a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables. Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros). Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones. Reconozco los números del 0 a 500 y sus significados, establezco relaciones numéricas y resuelvo problemas aditivos haciendo uso de la conmutatividad y la asociatividad en la resolución de problemas. Cantidades hasta 500. Uso social y oral de las cantidades a partir de situaciones significativas del sistema monetario en problemas sencillos Con cantidades hasta 99: Resolución de problemas aditivos: reunir, agregar, comparar, descomponer con cantidad hasta 100 con sistemas figurados (fichas de colores, regleta, billetes y monedas, tiras y cuadritos, dados de colores; luego con ábaco o yupana). Uso de representaciones y procedimientos propios para la resolución de los diferentes problemas. Uso de la conmutatividad y la asociatividad en la resolución de problemas Comunicación y modelación Cuenta, reconoce y escribe, en cifras y en letras, números del 0 al 500. Razonamiento y argumentación Realiza relaciones cuantitativas de orden y equivalencia a través de representaciones con dibujos u objetos Planteamiento y resolución de problemas Resuelve problemas aditivos de composición y descomposición PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS Diferencio atributos y propiedades de objetos tridimensionales. Dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños. Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia. Represento el espacio circundante para establecer relaciones espaciales. Reconozco y aplico traslaciones y giros sobre una fi gura. Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas tridimensionales y dibujos o fi guras geométricas bidimensionales. Comprendo nociones de los cuerpos geométricas y los relaciono con figuras geométricas básicas y las caras de los sólidos Los cuerpos geométricos y las figuras planas Comparación y clasificación de los cuerpos geométricos de acuerdo con sus propiedades: caras, vértices, en forma real y gráfica. Conciencia (sin que necesariamente dominen los nombres técnicos) de las caras y las aristas y los vértices de algunos cuerpos geométricos a través del armado y desarmado, descomposición y descomposición de modelos de cuerpos geométricos hechos de cartón o con pitillos. Representación de las caras de los sólidos a través del dibujo de las siluetas de las caras o de sellos. Reproducción e invención de figuras planas no convencionales atendiendo a la dirección cualitativa y la dimensión con medidas no convencionales de sus lados: hacer una casa con palillos, con tapas…. Comunicación y modelación Diferencia cuerpos geométricos y figuras planas Razonamiento y argumentación Clasifica cuerpos geométricos de acuerdo con sus propiedades Planteamiento y resolución de problemas Arma, compone y descompone modelos de cuerpos geométricos
    • 14 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su duración. Comparo y ordeno objetos respecto a atributos medibles. Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de acuerdo al contexto. Analizo y explico sobre la pertinencia de patrones e instrumentos en procesos de medición. Realizo estimaciones de medidas requeridas en la resolución de problemas relativos particularmente a la vida social, económica y de las ciencias. Reconozco el uso de las magnitudes y sus unidades de medida en situaciones aditivas y multiplicativas Comparo, ordeno, clasifico y agrupo objetos teniendo en cuenta atributos cualitativos para la longitud peso-masa y capacidad Longitud Establecer relaciones de orden y equivalencia entre objetos con diferentes longitudes y con diferentes formas. Ordenar colecciones de objetos de acuerdo con su longitud Resolver situaciones en que sea necesario componer la relación de orden directa e inversa (ser más largo que pero más pequeño que) Estimación cualitativa al comienzo y cuantitativa después, de la longitud. Cuantificar la longitud de un objeto o una distancia, con unidades no convencionales. Peso Masa Resolución de situaciones en que sea necesario averiguar la cantidad de sustancia, primero comparando cualitativamente y luego a través de otro objeto. Establecer relaciones de orden (más material que, menos material que) entre diferentes objetos hechos de la misma sustancia. Establecer relaciones de orden y equivalencia entre objetos con diferente cantidad de sustancia y con diferentes formas. Ordenar colecciones de objetos de acuerdo con la cantidad de material que tengan. Resolver situaciones en que sea necesario componer la relación de orden directa e inversa (Tener más material que pero menos que) Tiempo Comparar cualitativamente la duración de eventos cotidianos. Cuantificar la duración de algunos eventos comparándolos con la duración de otros más cortos Cuantificar la cantidad de líquido con unidades de medida no convencionales Componer las relaciones directa e inversa en relación con varios recipientes: más agua que…pero menos que… Comunicación y modelación Compara características de medida entre objetos a partir de estimaciones cualitativas. Razonamiento y argumentación Ordena y clasifica objetos de acuerdo con su longitud peso-masay capacidadteniendo en cuenta relaciones de orden cualitativas Planteamiento y resolución de problemas Resuelve situaciones donde es necesaria la comparación del largo de los objetos, la distancia, el peso, la masa y la capacidad teniendo en cuenta relaciones de orden cualitativas
    • 15 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 1 Profesor Período: 4 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS NUMÉRICOS Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros). Identifico, si a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables. Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros). Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones. Reconozco los números del 0 a 999 y sus significados, establezco relaciones numéricas y resuelvo problemas aditivos haciendo uso de la conmutatividad y la asociatividad en la resolución de problemas Cantidades hasta 999. Uso social y oral de las cantidades a partir de situaciones significativas del sistema monetario en problemas sencillos Con cantidades hasta 999: Resolución de problemas aditivos: reunir, agregar, comparar, descomponer con cantidad hasta 100 con sistemas figurados (fichas de colores, regleta, billetes y monedas, tiras y cuadritos, dados de colores; luego con ábaco o yupana). Uso de representaciones y procedimientos propios para la resolución de los diferentes problemas. Uso de la conmutatividad y la asociatividad en la resolución de problemas Comunicación y modelación Cuenta, reconoce y escribe, en cifras y en letras, números del 0 al 999. Razonamiento y argumentación Realiza relaciones cuantitativas de orden y equivalencia a través de representaciones con dibujos u objetos Planteamiento y resolución de problemas Resuelve problemas aditivos de composición y descomposición PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación Reconozco y genero equivalencias entre expresiones numéricas y describo cómo cambian los símbolos aunque el valor siga igual. Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas. Completo series o secuencias identificando lo que cambia y lo que permanece constante Completar series o secuencias gráficas. Transformaciones de figuras y reflexión sobre lo que cambia y lo que permanece constante. Registro de situaciones que se repiten en la vida cotidiana y lo que cambia y lo que permanece constante. Generalizar a partir de situaciones particulares de cambio y expresar la generalización en forma de enunciados. Relacionar cualitativamente magnitudes que covarían usando objetos o dibujos que representen la variación. Comunicación y modelación Reconoce regularidades y patrones numéricos y geométricos Razonamiento y argumentación Identifica lo que cambia y lo que permanece constante en una secuencia Planteamiento y resolución de problemas Describe lo que cambia y lo que permanece constante en una secuencia gráfica
    • 16 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS Explico –desde mi experiencia– la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos. Predigo si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro. Resuelvo y formulo preguntas que requieran para su solución coleccionar y analizar datos del entorno próximo. Uso tablas de conteo y pictogramas sencillos para analizar información Uso de tablas de conteo y pictogramas sencillos para analizar información requerida en toma de decisiones del grupo: análisis socioeconómico del curso, elecciones de diferentes tipos, conocimiento de tendencias en gustos…. Hacer seguimiento a un suceso o fenómeno a través de un período de tiempo y hacer inferencias sobre probabilidad de ocurrencia con base en la información acumulada. Comunicación y modelación Analiza donde hay más y donde hay menos en pictogramas sencillos de datos Razonamiento y argumentación Comprende que por cada dato debe colocar una representación simbólica (X o dibujo) Planteamiento y resolución de problemas Hace conteos de datos en torres de cubos y analiza donde hay más y donde hay menos
    • 17 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 2 Profesor Período: 1 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Uso representaciones –principalmente concretas y pictóricas– para explicar el valor de posición en el sistema de numeración decimal. Uso representaciones –principalmente concretas y pictóricas– para realizar equivalencias de un número en las diferentes unidades del sistema decimal. Reconozco propiedades de los números y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que) en diferentes contextos. Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación. Resuelvo y formulo problemas en situaciones de variación proporcional. Identifico, si a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables. Identifico regularidades y propiedades de los números utilizando diferentes instrumentos de cálculo (calculadoras, ábacos, bloques multibase, etc.). Reconozco los números del 0 a 999 y sus significados, establezco relaciones numéricas y resuelvo problemas aditivos utilizando representaciones figuradas de unidades de primero, segundo y tercer orden. Sistema Decimal de Numeración Cantidades hasta 99 / Conteo de unidades de segundo orden en forma aditiva (de 10 en 10) al inicio y luego en forma multiplicativa (5 de 10 son 50) Representaciones figuradas de unidades de primer y segundo orden (unidades y decenas) con diferentes objetos físicos o gráficos. Composición de unidades de orden inferior a unidades de orden superior y viceversa. Conteo, lectura y escritura de cantidades hasta 100. Pensamiento aditivo Con cantidades de 1 a 9, uso de representaciones simbólicas y hechos numéricos en la resolución de problemas aditivos de reunión, descomposición, complemento, excedencia y recomposición (3 y 4 son 7, sin contar de 1 en 1) Cantidades hasta 999 / Conteo de unidades de tercer orden en forma aditiva (de 100 en 100) al inicio y luego en forma multiplicativa (5 de 100 son 500). Representaciones figuradas de unidades de primero, segundo y tercer orden (unidades, decenas y centenas) con diferentes objetos físicos o gráficos. Composición de unidades de orden inferior a unidades de orden superior y viceversa. Relaciones de orden y equivalencia entre cantidades. Conteo, lectura y escritura de cantidades hasta 999. Comunicación y modelación Representa números naturales hasta el 999 en la tabla de posiciones de U, D, C. Razonamiento y argumentación Establece relaciones de orden entre números naturales de una, dos o tres cifras (hasta 999). Planteamiento y resolución de problemas Resuelve problemas significativos reunión, descomposición, complemento, excedencia y recomposición
    • 18 PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS Diferencio atributos y propiedades de objetos tridimensionales. Dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños. Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia. Represento el espacio circundante para establecer relaciones espaciales. Reconozco y aplico traslaciones y giros sobre una fi gura. Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas tridimensionales y dibujos o fi guras geométricas bidimensionales. Comprendo nociones de los cuerpos geométricos y los relaciono con figuras geométricas básicas y las caras de los sólidos FIGURAS GEOMÉTRICAS Y SÓLIDOS GEOMÉTRICOS Los cuerpos y las figuras planas Observación, caracterización y verbalización de algunos modelos de cuerpos geométricos básicos. Exploración de movimientos y sensaciones táctiles sobre las diferentes superficies de los cuerpos. Identificación de superficies planas y curvas de los cuerpos así como de los bordes. Modelado de cuerpos geométricos con diferentes materiales. Comparación y clasificación de los cuerpos geométricos de acuerdo con sus propiedades: caras, vértices, en forma real y gráfica. Conciencia de las caras de algunos cuerpos geométricos a través del armado y desarmado, descomposición y descomposición de modelos de cuerpos geométricos hechos de cartón o pitillos. El cubo El prisma El cilindro El cono La esfera Posición y orientación en el espacio Dar y recibir instrucciones para ubicación en el espacio de sí mismo y de objetos tomando los tres ejes de referencia del esquema corporal: arribaabajo, adelanteatrás, izquierdaderecha. Dar y recibir instrucciones para ubicación en el espacio de acuerdo con la composición cuantitativa de las relaciones espaciales directa e inversa (con relación a un eje de referencia determinado: tantos palmos arriba de…pero tantos debajo de, tantos delante de… pero tantos atrás). Ubicación en una maqueta y en un plano previamente colocados en correspondencia con el espacio real Identificasuperficies planas y curvas y líneas horizontales, verticales, paralelas y perpendiculares. Compara y clasifica los cuerpos geométricos de acuerdo con sus propiedades Arma, compone y descompone modelos de cuerpos geométricos
    • 19 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO DE MEDIDA Y SISTEMAS MÉTRICOS Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su duración. Comparo y ordeno objetos respecto a atributos medibles. Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de acuerdo al contexto. Analizo y explico sobre la pertinencia de patrones e instrumentos en procesos de medición. Realizo estimaciones de medidas requeridas en la resolución de problemas relativos particularmente a la vida social, económica y de las ciencias. Reconozco el uso de las magnitudes y sus unidades de medida en situaciones aditivas y multiplicativas Comparo, ordeno, clasifico y agrupo objetos teniendo en cuenta unidades no convencionales para la longitud peso-masa y capacidad Longitud Cuantificar la longitud de un objeto o una distancia, con unidades no convencionales. Establecer relaciones cuantitativas de orden aditivo (cuánto más largo…cuánto más corto que) entre longitudes de diferentes objetos. Establecer relaciones de orden aditivo y equivalencia entre objetos con diferentes longitudes y con diferentes formas rígidas. PesoMasa Cuantificar la cantidad de sustancia de un objeto con unidades no convencionales. Cuantificar el peso de un objeto con unidades no convencionales Establecer cuantitativamente relaciones de orden (cuánto más…cuánto menos) entre objetos que están hechos del mismo material pero con diferente forma. Establecer cuantitativamente relaciones de orden aditivo (cuánto más…cuánto menos) entre objetos que tienen diferentes pesos Capacidad: Cuantificar la cantidad de líquido con unidades de medida no convencionales. Establecer relaciones cuantitativas de orden aditivo (más que…menos que…) con cantidades de líquido colocados en recipientes de diferentes formas. Tiempo: Ubicar eventos en los días de la semana y los meses del año y ordenarlos. Comunicación y modelación Compara características de medida entre objetos a partir de unidades no convencionales Razonamiento y argumentación Ordena y clasifica objetos de acuerdo con su longitud peso-masay capacidadteniendo en cuenta relaciones de orden con unidades no convencionales Planteamiento y resolución de problemas Resuelve situaciones donde es necesaria la comparación del largo de los objetos, la distancia, el peso, la masa y la capacidad teniendo en cuenta relaciones de orden con unidades no convencionales
    • 20 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 2 Profesor Período: 2 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Uso representaciones –principalmente concretas y pictóricas– para explicar el valor de posición en el sistema de numeración decimal. Uso representaciones –principalmente concretas y pictóricas– para realizar equivalencias de un número en las unidades del sistema decimal. Reconozco propiedades de los números y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que) en diferentes contextos. Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación. Resuelvo y formulo problemas en situaciones de variación proporcional. Identifico, si a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables. Identifico regularidades y propiedades de los números utilizando diferentes instrumentos de cálculo Reconozco los números del 0 a 9999 y sus significados, establezco relaciones numéricas y resuelvo problemas aditivos a partir de situaciones significativas del sistema monetario Cantidades hasta 9999. Uso social y oral de las cantidades a partir de situaciones significativas del sistema monetario en problemas sencillos. Pensamiento aditivo Con cantidades hasta 999, resolución de problemas aditivos (reunir, agregar, comparar, descomponer, exceder y recomponer), con sistemas figurados al comienzo (fichas de colores, regleta, billetes y monedas, tiras y cuadritos, dados de colores; luego con ábaco o yupana) y luego con representaciones simbólicas aditivas y multiplicativas. Uso de procedimientos y representaciones propias en la resolución de problemas Comunicación y modelación Representa números naturales hasta el 999 en la tabla de posiciones de U, D, C, UM Razonamiento y argumentación Establece relaciones de orden entre números naturales hasta 4 cifras Planteamiento y resolución de problemas Resuelve problemas significativos del sistema monetario PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación Reconozco y genero equivalencias entre expresiones numéricas y describo cómo cambian los símbolos aunque el valor siga igual. Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas. Ordeno y clasifico objetos de acuerdo con diferentes atributos y denomino las clases resultantes Encontrar semejanzas y diferencias. Ordenamiento y clasificación de objetos de acuerdo con diferentes atributos y etiquetar las clases resultantes. Juegos de adivinanzas con clasificaciones de objetos o dibujos que lleven a encontrar el criterio de clasificación. Descripción de lo que cambia y de cómo cambia una secuencia gráfica, así como de lo que permanece constante. Predicción de lo que cambia y de cómo cambia una secuencia o un patrón geométrico, numérico, físico… Comunicación y modelación Reconoce regularidades y patrones numéricos y geométricos Razonamiento y argumentación Identifica lo que cambia y lo que permanece constante en una secuencianumérica y geométrica Planteamiento y resolución de problemas Describe lo que cambia y lo que permanece constante en una secuencia numérica y geométrica
    • 21 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS Describo situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos. Represento datos relativos a mi entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras. Identifico regularidades y tendencias en un conjunto de datos. Explico –desde mi experiencia– la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos. Predigo si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro. Resuelvo y formulo preguntas que requieran para su solución coleccionar y analizar datos del entorno próximo Uso tablas de conteo y pictogramas sencillos para analizar información Uso de tablas de conteo y pictogramas sencillos para analizar información requerida en toma de decisiones del grupo: análisis socioeconómico del curso, elecciones de diferentes tipos, conocimiento de tendencias en gustos…. Hacer seguimiento a un suceso o fenómeno a través de un período de tiempo y hacer inferencias sobre probabilidad de ocurrencia con base en la información acumulada. Comunicación y modelación Analiza donde hay más y donde hay menos en tablas de conteo y pictogramas sencillos de datos Razonamiento y argumentación Comprende que por cada dato debe colocar una representación simbólica (X o dibujo) Planteamiento y resolución de problemas Hace conteos de datos en tablas de conteo y pictogramas sencillos para analizar información
    • 22 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 2 Profesor Período: 3 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Uso representaciones –principalmente concretas y pictóricas– para explicar el valor de posición en el sistema de numeración decimal. Uso representaciones –principalmente concretas y pictóricas– para realizar equivalencias de un número en las diferentes unidades del sistema decimal. Reconozco propiedades de los números y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que) en diferentes contextos. Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación. Resuelvo y formulo problemas en situaciones de variación proporcional. Identifico, si a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables. Identifico regularidades y propiedades de los números utilizando diferentes instrumentos de cálculo (calculadoras, ábacos, bloques multibase, etc.). Reconozco los números del 0 a 9999 y sus significados, establezco relaciones numéricas y resuelvo problemas multiplicativos simples directos e inversos. Cantidades hasta 9999. Uso social y oral de las cantidades a partir de situaciones significativas del sistema monetario en problemas sencillos. Resolución de problemas aditivos (reunir, agregar, comparar, descomponer, exceder y recomponer), con sistemas figurados al comienzo (fichas de colores, regleta, billetes y monedas, tiras y cuadritos, dados de colores; luego con ábaco o yupana) y luego con representaciones simbólicas aditivas y multiplicativas. Uso de procedimientos y representaciones propias en la resolución de problemas Pensamiento aditivo Con cantidades de 1 a 9, uso de representaciones simbólicas y hechos numéricos en la resolución de problemas aditivos de reunión, descomposición, complemento, excedencia y recomposición (3 y 4 son 7, sin contar de 1 en 1) Con cantidades hasta 999, resolución de problemas aditivos (reunir, agregar, comparar, descomponer, exceder y recomponer), con sistemas figurados al comienzo (fichas de colores, regleta, billetes y monedas, tiras y cuadritos, dados de colores; luego con ábaco o yupana) y luego con representaciones simbólicas aditivas y multiplicativas. Uso de procedimientos y representaciones propias en la resolución de problemas Resolución de problemas aditivos compuestos sencillos con cantidades hasta 100. Uso de la conmutatividad y la asociatividad en la resolución de problemas. Pensamiento multiplicativo Resolución de problemas multiplicativos simples directos e inversos de proporcionalidad con objetos y gráficos. (el multiplicador y/o divisor de 1 sólo dígito) Seriesvariando multiplicativamente: de 2 en 2… Comunicación y modelación Representa números naturales hasta el 9999 en la tabla de posiciones de U, D, C, UM, DM Razonamiento y argumentación Establece relaciones de orden entre números naturales hasta 5 cifras Planteamiento y resolución de problemas Resuelve problemas multiplicativos simples directos e inversos
    • 23 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS Diferencio atributos y propiedades de objetos tridimensionales. Dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños. Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia. Represento el espacio circundante para establecer relaciones espaciales. Reconozco y aplico traslaciones y giros sobre una fi gura. Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas tridimensionales y dibujos o fi guras geométricas bidimensionales. Comprendo nociones de los cuerpos geométricas y los relaciono con figuras geométricas básicas y las caras de los sólidos orientándome en el espacio Los cuerpos y las figuras planas Identificación, representación, caracterización y clasificación de las caras de los sólidos apoyados en dibujos de las mismas: triángulos, círculos, rectángulos, cuadrados Reproducción e invención de figuras planas atendiendo a la dimensión de los lados y la composición de direcciones en el plano. Figuras planas Triangulares Cuadradas Rectangulares Circulares Líneas rectas y curvas Líneas abiertas y cerradas Líneas horizontales y verticales Líneas paralelas y perpendiculares Posición y orientación en el espacio Ubicación en el espacio y en el plano componiendo cuantitativamente las relaciones espaciales en dos ejes de referencia: tantos pasos adelante y tantos a la derecha. Representaciones verbales y gráficas que den cuenta de las posiciones relativas y cuantitativas. Dar y recibir instrucciones verbales y con flechas para desplazamientos cuantitativos con el cuerpo y con los objetos tanto en un eje de referencia como en el plano. Representación verbal y gráfica de desplazamientos. Dar y recibir instrucciones y representar giros completos y/ o fracciones intuitivas, con el cuerpo y con cuerdas alrededor de un eje. Comunicación y modelación Encuentra en los objetos cotidianos características de los sólidos geométricos y sus caras Razonamiento y argumentación Clasifica caras de los sólidos de acuerdo con las diferentes clases de líneas Planteamiento y resolución de problemas se orienta siguiendo instrucciones relacionadas con ejes de referencia, posiciones relativas, desplazamientos y giros
    • 24 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su duración. Comparo y ordeno objetos respecto a atributos medibles. Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de acuerdo al contexto. Analizo y explico sobre la pertinencia de patrones e instrumentos en procesos de medición. Realizo estimaciones de medidas requeridas en la resolución de problemas relativos particularmente a la vida social, económica y de las ciencias. Reconozco el uso de las magnitudes y sus unidades de medida en situaciones aditivas y multiplicativas Reconozco propiedades de las medidas convencionales y las aplico a situaciones de la vida diaria que requieran el uso de diferentes tipos de medidas convencionales Longitud Ordenar colecciones de objetos de acuerdo con su longitud Resolver situaciones en que sea necesario componer la relación de orden directa e inversa (ser más largo que pero más pequeño que) El metro y la regla como unidades convencionales PesoMasa Ordenar colecciones de objetos de acuerdo con la cantidad de material que tengan o el peso que tengan. Resolver situaciones en que sea necesario componer la relación de orden directa e inversa (Tener más material o peso quepero menos que) Conocimiento y comparación de objetos que pesan 1 Kilogramo. Tiempo Cuantificar la duración de algunos eventos utilizando como unidad de medida otros más cortos. Capacidad Componer las relaciones directa e inversa en relación con varios recipientes: más agua que…pero menos que… Conocimiento y uso de diferentes recipientes que miden unlitro Comunicación y modelación Lee y representa diferentes magnitudes reconociendo sus unidades de medida. Razonamiento y argumentación Analiza y explica sobre la pertinencia del uso patrones e instrumentos en procesos de medición de la vida diaria Planteamiento y resolución de problemas Resuelve y formula problemas de magnitudes aplicando diferentes medidas en situaciones aditivas (longitud, peso, capacidad, tiempo)
    • 25 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 2 Profesor Período: 4 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Uso representaciones –principalmente concretas y pictóricas– para explicar el valor de posición en el sistema de numeración decimal. Uso representaciones –principalmente concretas y pictóricas– para realizar equivalencias de un número en las unidades del sistema decimal. Reconozco propiedades de los números y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que) en diferentes contextos. Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación. Resuelvo y formulo problemas en situaciones de variación proporcional. Identifico, si a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables. Identifico regularidades y propiedades de los números utilizando diferentes instrumentos Resuelvo problemas aditivos compuestos con cantidades hasta 100 y problemas multiplicativos simples directos e inversos. Pensamiento aditivo Resolución de problemas aditivos compuestos sencillos con cantidades hasta 100. Uso de la conmutatividad y la asociatividad en la resolución de problemas. Pensamiento multiplicativo Resolución de problemas multiplicativos simples directos e inversos de proporcionalidad con objetos y gráficos. (el multiplicador y/o divisor de 1 sólo dígito) Realización de series que varían multiplicativamente: de 2 en 2… Comunicación y modelación Realiza series que varían multiplicativamente: de 2 en 2… Razonamiento y argumentación Comprende el enunciado del problema y comunica los pasos que sigue para su resolución Planteamiento y resolución de problemas Resuelve problemas aditivos compuestos con cantidades hasta 100 y problemas multiplicativos simples directos e inversos. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación Reconozco y genero equivalencias entre expresiones numéricas y describo cómo cambian los símbolos aunque el valor siga igual. Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas. Ordeno y clasifico objetos de acuerdo con diferentes atributos y denomino las clases resultantes Completar series o secuencias numéricas y gráficas y expresar verbalmente el patrón de cambio. Transformaciones de objetos o figuras y reflexión sobre lo que cambia y lo que permanece constante. Registro de situaciones que se repiten en la vida cotidiana y análisis de lo que cambia y lo que permanece constante. Realización de experiencias con magnitudes que covarían de forma directa y representar con dibujos la variación (situaciones multiplicativas simples de proporcionalidad). Solución problemas que implican la covariación de magnitudes Comunicación y modelación Reconocemagnitudes que covarían de forma directa y representa con dibujos la variación Razonamiento y argumentación Identifica lo que cambia y lo que permanece constante en magnitudes que covarían de forma directa Planteamiento y resolución de problemas Describe lo que cambia y lo que permanece constante en magnitudes que covarían de forma directa
    • 26 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS Describo situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos. Represento datos relativos a mi entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras. Explico –desde mi experiencia– la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos. Predigo si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro. Resuelvo y formulo preguntas que requieran para su solución coleccionar y analizar datos del entorno próximo Uso tablas de conteo y pictogramas sencillos para analizar información Uso de tablas de conteo y pictogramas sencillos para analizar información requerida en toma de decisiones del grupo: análisis socioeconómico del curso, elecciones de diferentes tipos, conocimiento de tendencias en gustos…. Hacer seguimiento a un suceso o fenómeno a través de un período de tiempo y hacer inferencias sobre probabilidad de ocurrencia con base en la información acumulada. Comunicación y modelación Analiza donde hay más y donde hay menos en tablas de conteo y pictogramas sencillos de datos Razonamiento y argumentación Comprende que por cada dato debe colocar una representación simbólica (X o dibujo) Planteamiento y resolución de problemas Hace conteos de datos en tablas de conteo y pictogramas sencillos para analizar información
    • 27 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 3 Profesor Período: 1 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas de situaciones aditivas. Describo situaciones que requieren el uso de medidas relativas. Describo situaciones de medición utilizando fracciones comunes. Reconozco propiedades de los números (ser par, ser impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que, ser múltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentes contextos. Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación. Resuelvo y formulo problemas en situaciones de variación proporcional. Explico las distintas representaciones de un número y resuelvo y formuloproblemas cuya estrategia de solución requiere las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones Numérico Representación de los números en los ábacos Escritura y reconocimiento del valor según el lugar que ocupan UM y DM Conteo, lectura, escritura y ordenamiento de números hasta Dm Composición y descomposición de números por medio de la adición Reconocimiento a los valores posicionales de los dígitos Esquema aditivo:Con cantidades hasta de 99 Resolución de problemas aditivos ( reunir, agregar, comparar, descomponer, exceder y recomponer) con representaciones simbólicas, Comprensión del algoritmo convencional de la suma y la resta con apoyo en el ábaco. Comunicación y modelación Representa cifras de UM y DM en el ábaco Reconoce y explica la composición y descomposición de cifras en unidades mayores y menores Resuelve problemas aditivos de composición y descomposición relacionado con la compra y venta de productos. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS Diferencio atributos y propiedades de objetos tridimensionales. Dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños. Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia. Represento el espacio circundante para establecer relaciones espaciales. Reconozco y aplico traslaciones y giros sobre una fi gura. Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas tridimensionales y dibujos o fi guras geométricas bidimensionales. Transformo cuerpos geométricas y los relaciono con figuras geométricas básicas y las caras de los sólidosorientándome en el espacio Posición y orientación en el espacio. Ubicación en el barrio teniendo como referentes algunos sitios u objetos significativos del entorno. Ubicación de los puntos cardinales en los espacios cotidianos en los que se mueve teniendo como referente el movimiento relativo del sol y/o otros objetos o sitios significativos. Orientación de las calles y carreras en la ciudad Orientación del cuerpo de acuerdo con los puntos cardinales: rotar el cuerpo hasta que el hombro derecho quede en la misma dirección por la que sale el sol Dibujos de sitios o construcciones del entorno desde diferentes ubicaciones y representación de los puntos cardinales en los mismos. Los cuerpos y las figuras planas Armado, desarmado y construcción de cuerpos geométricos con pitillos o cartón de acuerdo con dimensiones determinadas previamente. Realización de trabajos con pitillos, palos u otros materiales que les permitan a los niños encontrar las condiciones de los lados para formar triángulos (teorema de la desigualdad triangular). Comunicación y modelación Arma, desarma y construye cuerpos geométricos Razonamiento y argumentación Representa los puntos cardinales y los relaciona con el movimiento relativo del sol Planteamiento y resolución de problemas Se orienta teniendo en cuenta puntos cardinales, y orientaciones de las calles y carreras
    • 28
    • 29 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO MÉTRICO Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su duración. Comparo y ordeno objetos respecto a atributos medibles. Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de acuerdo al contexto. Analizo y explico sobre la pertinencia de patrones e instrumentos en procesos de medición. Realizo estimaciones de medidas requeridas en la resolución de problemas relativos particularmente a la vida social, económica y de las ciencias. Reconozco el uso de las magnitudes y sus unidades de medida en situaciones aditivas y multiplicativas Resuelvo situaciones de la vida diaria que requieran el uso de diferentes tipos de medidas convencionales Con relación a las medidas de longitud, peso, capacidad, tiempo: Uso de las medidas convencionales más usuales del entorno y adecuadas a la situación Composición de medidas para mejorar la precisión. Relaciones de orden aditivo entre magnitudes con diferentes unidades de medida. Relaciones de orden multiplicativo sencillas (cuántas veces más…cuántas veces menos, doble, triple…) entre magnitudes. Resolver situaciones en las que sea necesario aplicar la transitividad entre medidas. Elección de la unidad adecuada y estimación de la medida en diferentes situaciones Construcción y uso de instrumentos pertinentes para la medición en diferentes situaciones. Comunicación y modelación Lee y representa diferentes magnitudes reconociendo sus unidades de medida. Razonamiento y argumentación Analiza y explica sobre la pertinencia del uso patrones e instrumentos en procesos de medición de la vida diaria Planteamiento y resolución de problemas Resuelve y formula problemas de magnitudes aplicando diferentes medidas en situaciones aditivas (longitud, peso, capacidad, tiempo)
    • 30 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 3 Profesor Período: 2 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Describo situaciones que requieren el uso de medidas relativas. Describo situaciones de medición utilizando fracciones comunes. Reconozco propiedades de los números (ser par, ser impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que, ser múltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentes contextos. Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación. Resuelvo y formulo problemas en situaciones de variación proporcional. Realizo representaciones y descompocisiones de un número hasta 999 y resuelvo y formulo problemas multiplicativos simples directos de proporcionalidad y de producto escalar, con multiplicador y/o divisor de un dígito. Sistema decimal de numeración Cantidades hasta 999 / Representaciones figuradas de unidades de primero, segundo y tercer orden (unidades, decenas y centenas) con diferentes objetos físicos, gráficos o ábacos al comienzo y luego de forma simbólica. Composición de unidades de orden inferior a unidades de orden superior (consecutiva y no consecutiva) y viceversa. Conteo, lectura y escritura de cantidades. Esquema aditivo: Con cantidades de 100 a 999 Resolución de problemas aditivos (reunir, agregar, comparar, descomponer, exceder y recomponer), con sistemas figurados al comienzo (fichas de colores, regleta, billetes y monedas, tiras y cuadritos, dados de colores; luego con ábaco o yupana) y luego con representaciones simbólicas aditivas y multiplicativas. Uso de procedimientos y representaciones propias en la resolución de problemas. Esquema multiplicativo Resolución de problemas multiplicativos simples directos de proporcionalidad y de producto escalar, con multiplicador y/o divisor de un dígito. Uso de representaciones y procedimientos no convencionales para la resolución de los diferentes problemas. Comunicación y modelación Realiza representaciones y descomposiciones de un número hasta 999 Razonamiento y argumentación Realiza composición de unidades de orden inferior a unidades de orden superior (consecutiva y no consecutiva) y viceversa. Planteamiento y resolución de problemas Resuelve y formula problemas multiplicativos simples directos de proporcionalidad y de producto escalar, con multiplicador y/o divisor de un dígito.
    • 31 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación Reconozco y genero equivalencias entre expresiones numéricas y describo cómo cambian los símbolos aunque el valor siga igual. Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas. Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas Predicción de cómo varía una secuencia, una serie o una transformación Deducción del patrón de cambio de series, secuencias de diferente índoles (con objetos, gráficas, numéricas, geométricas) o transformaciones Verbalización del patrón de cambio en diferentes series y secuencias. Análisis de expresiones que dan el mismo resultado. Modelamiento y solución de situaciones problema aditivas a través de esquemas. Realización de experiencias con magnitudes que covarían directamente y representación gráfica y tabular de la variación (situaciones multiplicativas simples de proporcionalidad). Comunicación y modelación Representa y completa secuencias numéricas Razonamiento y argumentación Explica patrones de secuencias numéricas y geométricas Planteamiento y resolución de problemas Resuelve y formula problemas aplicando patrones de secuencia numéricos y geométricos tomando situaciones del entorno PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS Describo situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos. Represento datos relativos a mi entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras. Explico –desde mi experiencia– la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos. Predigo si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro. Resuelvo y formulo preguntas que requieran para su solución coleccionar y analizar datos del entorno próximo Interpreta información presentada en tablas y graficas sobre datos recolectados del entorno Análisis de situaciones del contexto a través de datos organizados en: Tablas de conteo con agrupaciones múltiples Tablas de frecuencias absolutas Pictogramas con unidades múltiples. Diagramas de barras con escalas sencillas. Conteo de permutaciones y combinaciones a través de representaciones gráficas de los casos. Interpretar tablas de datos realizados sobre un evento o fenómeno determinado (votaciones, registros de cumplimiento de tareas…) y toma de decisiones con base en ellos Comunicación y modelación Representa usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras Razonamiento y argumentación Recoge datos, los tabula y los procesa en pictogramas y diagramas de barras Planteamiento y resolución de problemas Interpreta información presentada en tablas y graficas
    • 32 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 3 Profesor Período: 3 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Describo situaciones que requieren el uso de medidas relativas. Describo situaciones de medición utilizando fracciones comunes. Reconozco propiedades de los números (ser par, ser impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que, ser múltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentes contextos. Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación. Resuelvo y formulo problemas en situaciones de variación proporcional. Realizo representaciones y descompo- cisiones de un número hasta 999 y resuelvo y formulo problemas multiplicativos simples directos de proporcionalidad y de producto escalar, con multiplicador y/o divisor de un dígito. Cantidades hasta 9999. Representaciones figuradas de unidades de primero, segundo, tercer y cuarto orden (unidades, decenas centenas y unidades de mil) con diferentes objetos físicos o gráficos o ábacos. Composición de unidades de orden inferior a unidades de orden superior (consecutiva y no consecutiva) y viceversa. Esquema aditivo: Con cantidades de 100 a 9999 Resolución de problemas aditivos (reunir, agregar, comparar, descomponer, exceder y recomponer), con sistemas figurados al comienzo (fichas de colores, regleta, billetes y monedas, tiras y cuadritos, dados de colores; luego con ábaco o yupana) y luego con representaciones simbólicas aditivas y multiplicativas. Uso de procedimientos y representaciones propias en la resolución de problemas. Esquema multiplicativo Resolución de problemas multiplicativos simples directos de proporcionalidad y de producto escalar, con multiplicador y/o divisor de un dígito. Uso de representaciones y procedimientos no convencionales para la resolución de los diferentes problemas. Comunicación y modelación Realiza representaciones y descomposiciones de un número hasta 9999 Razonamiento y argumentación Realiza composición de unidades de orden inferior a unidades de orden superior (consecutiva y no consecutiva) y viceversa. Planteamiento y resolución de problemas Resuelve y formula problemas multiplicativos simples directos de proporcionalidad y de producto escalar, con multiplicador y/o divisor de un dígito.
    • 33 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS Diferencio atributos y propiedades de objetos tridimensionales. Dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños. Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia. Represento el espacio circundante para establecer relaciones espaciales. Reconozco y aplico traslaciones y giros sobre una fi gura. Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas tridimensionales y dibujos o fi guras geométricas bidimensionales. Mido cuerpos y figuras geométricas y elaboro planos Posición y orientación en el espacio. Realización de planos sencillos teniendo en cuanta la dirección y la dimensión de los lados que se toman como referentes. Representación verbal y gráfica de desplazamientos cuantificando los giros. Dar y recibir instrucciones y representar giros completos y/ o fracciones intuitivas, con el cuerpo y con cuerdas alrededor de un eje. Con relación a las medidas de perímetro, superficie y de ángulos: Experiencias que lleven a la diferenciación entre cuerpo, superficie y contorno o perímetro. Uso de medidas no convencionales de superficie (teselación). Comparar diferentes superficies con diferentes formas para llegar a la conservación. Uso de medidas cuadradas no convencionales. Uso de medidas no convencionales y convencionales para el perímetro o contorno de las figuras. Representación de los giros como unidad de medida de los ángulos. Reconocimiento de transformaciones. Observación, descripción y construcción de figuras y zócalos o marcos, por traslación y simetría de objetos, dibujos o figuras. Realización y reflexión sobre plegados, figuras y dibujos en los que se aplican simetrías de reflexión, traslación y radiales. Transformación de triángulos y rectángulos modelados con materiales flexibles para analizar los elementos que permanecen constantes, los que varían, la forma como varían y los límites de la variación. Hacer ampliaciones y reducciones de figuras con cuadrículas de diferentes tamaños para ver qué cambia y qué permanece constante. Comparar figuras en diferentes posición para saber si son congruentes Comunicación y modelación diferencio cuerpo, superficie, contorno y perímetro Razonamiento y argumentación establezco las condiciones requeridas para la medición convencional y no convencional de un perímetro Planteamiento y resolución de problemas Resuelvo situaciones del entorno relacionadas con el reconocimiento de transformaciones de las figuras geométricas
    • 34 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su duración. Comparo y ordeno objetos respecto a atributos medibles. Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de acuerdo al contexto. Analizo y explico sobre la pertinencia de patrones e instrumentos en procesos de medición. Realizo estimaciones de medidas requeridas en la resolución de problemas relativos particularmente a la vida social, económica y de las ciencias. Reconozco el uso de las magnitudes y sus unidades de medida en situaciones aditivas y multiplicativas Establezco relaciones y resuelvo situaciones de la vida diaria que requieran la elección y el uso de medidas convencionales Con relación a las medidas de longitud, peso, capacidad, tiempo: Uso de las medidas convencionales más usuales del entorno y adecuadas a la situación Composición de medidas para mejorar la precisión. Relaciones de orden aditivo entre magnitudes con diferentes unidades de medida. Relaciones de orden multiplicativo sencillas(cuántas veces más…cuántas veces menos, doble, triple…) entre magnitudes. Resolver situaciones en las que sea necesario aplicar la transitividad entre medidas. Elección de la unidad adecuada y estimación de la medida en diferentes situaciones Construcción y uso de instrumentos pertinentes para la medición en diferentes situaciones. Con relación a las medidas de superficie: Experiencias que lleven a la diferenciación entre cuerpo, superficie y contorno o perímetro. Uso de medidas no convencionales de superficie (teselación). Comparar diferentes superficies con diferentes formas para llegar a la conservación. Uso de medidas cuadradas no convencionales. Representación de los giros como unidad de medida de los ángulos. Comunicación y modelación Lee y representa diferentes magnitudes reconociendo sus unidades de medida. Razonamiento y argumentación establecer relaciones de orden aditivo y multiplicativo en procesos de medición de la vida diaria Planteamiento y resolución de problemas Resuelve y formula problemas de magnitudes aplicando diferentes medidas en situaciones aditivas (longitud, peso, capacidad, tiempo)
    • 35 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 3 Profesor Período: 4 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Describo situaciones que requieren el uso de medidas relativas. Describo situaciones de medición utilizando fracciones comunes. Reconozco propiedades de los números (ser par, ser impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que, ser múltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentes contextos. Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación. Resuelvo y formulo problemas en situaciones de variación proporcional. Reconozco los números naturales mayores a 10000 en diferentes contextos, y los diferentes significados y usos de las fracciones simples Cantidades mayores a 10.000 Uso social de las cantidades a partir de situaciones significativas del sistema monetario en problemas sencillos Números fraccionarios Análisis cualitativo de la fracción como relación parte todo Identificación de la magnitud a fraccionar: Identificación y diferenciación de la relación multiplicativa parte-todo, de la relación aditiva parte-todo. La unidad relativa, el número de partes a fraccionar y el nombre de las partes La conservación de la magnitud en el proceso de partición y su independencia de la forma. El carácter relativo de la fracción. Las relaciones directas e inversas entre la parte y el todo. Las diferentes formas de representación gráfica. Las relaciones de igualdad entre algunas fracciones en forma concreta y gráfica. Las relaciones de orden aditivo entre fracciones en forma concreta y gráfica: mayor que, menor que La fracción como relación multiplicativa entre totalidades en forma concreta y gráfica (4 veces menos que, una cuarta parte de). La fracción como razón (2 de 3) en forma concreta y gráfica Comunicación y modelación Comprende los significados de las fracciones en diferentes contextos Razonamiento y argumentación Realiza composición de unidades de orden inferior a unidades de orden superior (consecutiva y no consecutiva) y viceversa. Planteamiento y resolución de problemas Resuelve y formula problemas relacionados con el significado y el uso de las fracciones en la vida diaria
    • 36 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación Reconozco y genero equivalencias entre expresiones numéricas y describo cómo cambian los símbolos aunque el valor siga igual. Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas. Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas Verbalización de la forma como varían dos magnitudes. Solución de situaciones multiplicativas simples de proporcionalidad usando representaciones gráficas, tabulares, aditivas y/o multiplicativas. Transformación de triángulos y rectángulos modelados con materiales flexibles para analizar los elementos que permanecen constantes, los que varían, la forma como varían y los límites de la variación. Comunicación y modelación Representa y completa secuencias numéricas Razonamiento y argumentación Explica patrones de secuencias numéricas y geométricas Planteamiento y resolución de problemas Resuelve y formula problemas aplicando patrones de secuencia numéricos y geométricos tomando situaciones del entorno PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS Describo situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos. Represento datos relativos a mi entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras. Explico –desde mi experiencia– la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos. Predigo si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro. Resuelvo y formulo preguntas que requieran para su solución coleccionar y analizar datos del entorno próximo Interpreta información presentada en tablas y graficas sobre datos recolectados del entorno Análisis de situaciones del contexto a través de datos organizados en: Tablas de conteo con agrupaciones múltiples Tablas de frecuencias absolutas Pictogramas con unidades múltiples. Diagramas de barras con escalas sencillas. Conteo de permutaciones y combinaciones a través de representaciones gráficas de los casos. Interpretar tablas de datos realizados sobre un evento o fenómeno determinado (votaciones, registros de cumplimiento de tareas…) y toma de decisiones con base en ellos Comunicación y modelación Representa usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras Razonamiento y argumentación Recoge datos, los tabula y los procesa en pictogramas y diagramas de barras Planteamiento y resolución de problemas Interpreta información presentada en tablas y graficas
    • 37 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 4 Profesor Período: 1 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. Identifico, en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos. Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones. Justifico el valor de posición en el sistema de numeración decimal en relación con el conteo recurrente de unidades. Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones. Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición, transformación, comparación e igualación. Resuelvo y formulo problemas en situaciones de proporcionalidad directa, inversa y producto de medidas. Reconozco los números naturales en diferentes contextos, selecciono y aplico estrategias para la solución de problemas que requieren el uso de las fracciones simples menores que la unidad Sistema decimal de numeración. Conteo, Escritura y lectura de números hasta 99.999 Composición y descomposición de cantidades de acuerdo con el valor relativo de los dígitos. Sistemas de numeración en otras bases con apoyo concreto y gráfico. Otros sistemas de numeración en la historia: el romano, el maya… Números fraccionarios: Análisis cualitativo y cuantitativo de la fracción como relación parte todo Identificación de la magnitud a fraccionar Identificación y diferenciación de la relación multiplicativa parte-todo, de la relación aditiva parte-todo. Comunicación y modelación Representa gráfica y simbólicamente la relación parte todo mediante fracciones Razonamiento y argumentación Compone y descompone cantidades hasta 99.999 Planteamiento y resolución de problemas Aplica estrategias para la solución de problemas que requieren el uso de las fracciones simples menores que la unidad
    • 38 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS Comparo y clasifico objetos tridimensionales de acuerdo con componentes (caras, lados) y propiedades. Comparo y clasifico fi guras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos, vértices) y características. Identifico, represento y utilizo ángulos en giros, aberturas, inclinaciones, fi guras, puntas y esquinas en situaciones estáticas y dinámicas. Construyo y descompongo fi guras y sólidos a partir de condiciones dadas. Caracterizo figuras geométricas y realizo planos de acuerdo con los puntos cardinales Ubicación en los espacios inmediatos de acuerdo con los puntos cardinales. Interpretación de direcciones de sitios urbanos de acuerdo con las convenciones de numeración y de dirección de calles y carreras. Realización de planos teniendo en cuenta las dimensiones, una escala y la dirección de acuerdo con los puntos cardinales. Interpretación de planos y mapas de sitios conocidos. Los cuerpos y las figuras planas Armado, desarmado y construcción de poliedros y caracterización de los mismos haciendo uso de los nombres técnicos. Acercamiento a las medidas de volumen a través de cajas en forma de paralelipípedos y cúbicas que contienen a otras. Interpretación del metro cúbico como caja cúbica de 1m de arista y del centímetro cúbico como caja cúbica de 1cm de arista. Caracterización de los cuadriláteros Caracterización de los paralelogramos. Caracterización de los rectángulos y los cuadrados. Uso del tangram para componer figuras con igual o diferente área. Comunicación y modelación Diferencio cuadriláteros Paralelogramos, rectángulos y cuadrados Razonamiento y argumentación Explico el metro y el centímetro cúbico Planteamiento y resolución de problemas Armo, desarmo y construyo poliedros PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS Selecciono unidades, tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para diferentes mediciones. Utilizo y justifico el uso de la estimación para resolver problemas relativos a la vida social, económica y de las ciencias, utilizando rangos de variación. Utilizo diferentes procedimientos de cálculo para hallar el área de la superficie exterior y el volumen de algunos cuerpos sólidos. Justifico relaciones de dependencia del área y volumen, respecto a las dimensiones de fi guras y sólidos. Establezco relaciones entre unidades convencionales de medida y el sistema decimal de numeración Sistema métrico Decimal Generalización del sistema métrico decimal para las medidas longitud, peso, y capacidad y comparación con el Sistema Decimal de Numeración. Medidas no decimales El área de rectángulos primero como composición de los cuadrados del largo y el ancho y luego como producto. Relaciones entre rectángulos y triángulos inscritos para derivar el área del triángulo a partir del rectángulo. Generalización de unidades de medida del área a partir de las medidas de longitud. Estimación del área en superficies del contexto inmediata Relaciones aditivas y multiplicativas entre unidades convencionales de tiempo. Comunicación y modelación encuentro el área de rectángulos y de triángulos a partir de rectángulos Razonamiento y argumentación Establezco relaciones entre unidades convencionales de medida y el sistema decimal de numeración Planteamiento y resolución de problemas Selecciono unidades de medida apropiadas en problemas cotidianos
    • 39 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 4 Profesor Período: 2 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. Identifico, en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos. Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones. Justifico el valor de posición en el sistema de numeración decimal en relación con el conteo recurrente de unidades. Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones. Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición, transformación, comparación e igualación. Resuelvo y formulo problemas en situaciones de proporcionalidad directa, inversa y producto de medidas. Reconozco y utilizolos números naturales y los fraccionarios en diferentes contextos Esquema aditivo Formalización de los algoritmos y procedimientos convencionales apoyados en los ábacos Resolución de problemas simples y compuestos modelando con ecuaciones. Resolución de problemas combinados de suma y multiplicación Números fraccionarios: La unidad relativa, el número de partes a fraccionar y el nombre de las partes con relación a la unidad. Representación simbólica de la relación parte-todo como 1/a La conservación de la magnitud en el proceso de partición y su independencia de la forma. Comunicación y modelación Representa los diferentes algoritmos y procedimientos convencionales del esquema aditivo y multiplicativo apoyados en los ábacos Razonamiento y argumentación Explica los diferentes elementos de las fracciones y los diferentes significados de una fracción Planteamiento y resolución de problemas Comprende y resuelve problemas compuestos de situaciones aditivas y multiplicativas
    • 40 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Describo e interpreto variaciones representadas en gráficos. Predigo patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráfica. Represento y relaciono patrones numéricos con tablas y reglas verbales. Analizo y explico relaciones de dependencia entre cantidades que varían en el tiempo con cierta regularidad en situaciones económicas, sociales y de las ciencias naturales. Construyo igualdades y desigualdades numéricas como representación de relaciones entre distintos datos. Reconoce y representa magnitudes directamente correlacionadas y las representa en tablas y gráficos de barras Familiarizarse con el plano cartesiano a través de representaciones gráficas que relacionan datos de doble entrada como: calles y carreras, batalla naval, campo minado. Identificación del patrón numérico de una secuencia. Realización de experiencias con magnitudes que covarían directamente y representación tabular (tablas de datos) y con gráficos de barras, de la variación. Paso de una forma de representación a otra: dada una tabla de datos realizar la gráfica y viceversa. Solución de problemas a través de la extrapolación e intrapolación de datos sencillos tanto en la representación tabular como en la gráfica. Comunicación y modelación Interpreta y explica representaciones de cantidades en el plano cartesiano Razonamiento y argumentación Dada una tabla de datos realiza la gráfica y viceversa Planteamiento y resolución de problemas Soluciona problemas que requieren el uso de magnitudes directamente correlacionadas y su representación en tablas PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS Represento datos usando tablas y gráficas (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares). Comparo diferentes representaciones del mismo conjunto de datos. Interpreto información presentada en tablas y gráficas (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares). Conjeturo y pongo a prueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos. Ordeno, representoe interpreto en pictograma o diagrama de barras una información de datos. Búsqueda de respuestas a preguntas mediante todo el proceso de análisis de datos que impliquen la elaboración de encuestas, la recolección de la información, la organización de los datos en tablas, en gráficas y el análisis de los mismos. Uso de Tablas de frecuencias absolutas, diagramas de barras y diagramas circulares en el análisis de los datos. Establecer relaciones cualitativas y cuantitativas entre los datos y la muestra expresadas en fracciones y porcentajes apoyados en las gráficas. (Si el 50% de la población es…cómo se vería reflejado en la gráfica. Si la cuarta parte de …cuánto más alta debe estar la barra en relación con …) Comunicación y modelación Elaboro diagramas de barras Razonamiento y argumentación Comprende la organización de los datos en tablas y en gráficas y los analiza Planteamiento y resolución de problemas Busca respuestas a preguntas mediante la elaboración de encuestas, la recolección de información, su organización y análisis de
    • 41 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 4 Profesor Período: 3 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. Identifico, en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos. Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones. Justifico el valor de posición en el sistema de numeración decimal en relación con el conteo recurrente de unidades. Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones. Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición, transformación, comparación e igualación. Resuelvo y formulo problemas en situaciones de proporcionalidad directa, inversa y producto de medidas. Formulo y resuelvo problemas multiplicativos simples usando diferentes procedimientos y problemas de números fraccionarios en diferentes contextos Esquema multiplicativo simple Formalización de los algoritmos y procedimientos convencionales apoyados en los ábacos. Resolución de problemas multiplicativos de diferente tipo, usando diferentes procedimientos: De producto escalar De proporcionalidad simple directa e inversa De producto cartesiano Números fraccionarios: Las diferentes formas de representación gráfica de la relación multiplicativa parte todo. Las fracciones a/b como a x(1/b), (3/4 son tres veces ¼) Comunicación y modelación Construyo la multiplicación como una adición de sumandos iguales Razonamiento y argumentación Explico diferentes formas de representación gráfica de la relación multiplicativa parte-todo Planteamiento y resolución de problemas Resuelvo de problemas multiplicativos de diferente tipo, usando diferentes procedimientos
    • 42 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS Comparo y clasifico objetos tridimensionales de acuerdo con componentes (caras, lados) y propiedades. Comparo y clasifico fi guras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos, vértices) y características. Identifico, represento y utilizo ángulos en giros, aberturas, inclinaciones, fi guras, puntas y esquinas en situaciones estáticas y dinámicas. Construyo y descompongo fi guras y sólidos a partir de condiciones dadas. Resuelvo diversas medidas de áreas en figuras planas y mido ángulos Los cuerpos y las figuras planas El área de rectángulos primero como composición de los cuadrados del largo y el ancho y luego como producto. Relaciones entre rectángulos y triángulos inscritos para derivar el área del triángulo a partir del rectángulo. Generalización de unidades de medida del área a partir de las medidas de longitud. Estimación del área en superficies del contexto inmediato Medidas convencionales de los ángulos de acuerdo con el sistema sexagecimal y su relación con fracciones de vuelta conocidas: una vuelta completa 360º; un cuarto de vuelta 90 grados. Relaciones aditivas y multiplicativas entre algunos ángulos conocidos. Comunicación y modelación Represento ángulos gráficamente y reconozco que su amplitud no depende de la longitud de sus lados Razonamiento y argumentación Explico los ángulos como giros alrededor de un eje y la vuelta como patrón de medida de la amplitud de un ángulo Planteamiento y resolución de problemas resuelvo problemas significativos relacionados con el área de rectángulos y triángulos PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS Selecciono unidades, tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para diferentes mediciones. Utilizo y justifico el uso de la estimación para resolver problemas relativos a la vida social, económica y de las ciencias, utilizando rangos de variación. Utilizo diferentes procedimientos de cálculo para hallar el área de la superficie exterior y el volumen de algunos cuerpos sólidos. Justifico relaciones de dependencia del área y volumen, respecto a las dimensiones de fi guras y sólidos. Reconozco el uso de algunas magnitudes y de algunas de las unidades que se usan para medir cantidades de la magnitud respectiva en situaciones aditivas y multiplicativas. Establezco relaciones entre unidades convencionales de medida y el sistema decimal de numeración Sistema métrico Decimal Composición y descomposición aditiva y multiplicativa de unidades de medida del sistema métrico decimal con apoyo en ábacos de caja. Interpretación de medidas del sistema métrico decimal con comas, apoyados en ábacos Medidas no decimales Medidas convencionales de algunos ángulos en relación con fracciones de vuelta conocidas: una vuelta completa 360º; un cuarto de vuelta 90 grados. Relaciones aditivas y multiplicativas entre algunos ángulos conocidos. Acercamiento a las medidas de volumen a través de cajas en forma de paralelepípedos y cúbicas que contienen a otras. Interpretación del metro cúbico como caja cúbica de 1m de arista y del centímetro cúbico como caja cúbica de 1cm de arista. Comunicación y modelación Interpreto medidas del sistema métrico decimal con comas, apoyado en ábacos Razonamiento y argumentación Explico el metro cúbico Planteamiento y resolución de problemas Selecciono unidades de medida apropiadas en problemas cotidianos
    • 43 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 4 Profesor Período: 4 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. Identifico, en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos. Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones. Justifico el valor de posición en el sistema de numeración decimal en relación con el conteo recurrente de unidades. Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones. Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición, transformación, comparación e igualación. Resuelvo y formulo problemas en situaciones de proporcionalidad directa, inversa y producto de medidas. Reconozco y utilizo los números naturales y los fraccionarios en diferentes contextos Esquema multiplicativo compuesto: (implican más de una multiplicación) Resolución de problemas multiplicativos compuestos de encajamiento, equivalencia, relaciones multiplicativas o volúmenes regulares a través de procedimientos gráficos, aditivos y multiplicativos. Expresión de la multiplicación de un mismo factor varias veces como una potenciación. Números fraccionarios: El carácter relativo de la fracción. Las relaciones de igualdad entre fracciones en forma concreta y gráfica. La fracción como relación multiplicativa entre totalidades u operador (4 veces menos, una cuarta parte de; se redujo a la cuarta parte). La fracción como razón (2 de 3) Comunicación y modelación Comprende el uso social de la fracción como relación multiplicativa y la fracción como razón Razonamiento y argumentación Explica relaciones de igualdad entre fraccionesen forma concreta y gráfica. Planteamiento y resolución de problemas Comprende y resuelve problemas multiplicativos compuestos
    • 44 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Describo e interpreto variaciones representadas en gráficos. Predigo patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráfica. Represento y relaciono patrones numéricos con tablas y reglas verbales. Analizo y explico relaciones de dependencia entre cantidades que varían en el tiempo con cierta regularidad en situaciones económicas, sociales y de las ciencias naturales. Construyo igualdades y desigualdades numéricas como representación de relaciones entre distintos datos. Reconozco y represento magnitudes directamente correlacionadas y las representa en tablas y gráficos de barras Expresión verbal de la forma como covarían dos magnitudes. Análisis cuantitativo de la variación en situaciones multiplicativas simples de proporcionalidad Modelación y solución de algunas situaciones aditivas y multiplicativas mediante esquemas. Transformación de figuras geométricas modeladas con materiales flexibles para analizar los elementos que permanecen constantes, los que varían, la forma como varían y los límites de la variación. Comunicación y modelación Interpreta y explica como covarían dos magnitudes. Razonamiento y argumentación Explica la variación en situaciones multiplicativas simples de proporcionalidad Planteamiento y resolución de problemas Soluciona problemas que requieren el uso de magnitudes directamente correlacionadas y su representación en tablas PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS Represento datos usando tablas y gráficas (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares). Comparo diferentes representaciones del mismo conjunto de datos. Interpreto información presentada en tablas y gráficas (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares). Conjeturo y pongo a prueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos. Ordeno, represento e interpreto en pictograma o diagrama de barras una información de datos. Significado de la moda en el análisis de los datos. Conteo de permutaciones y combinaciones a través de diagramas de árbol o tablas de doble entrada. Realización de diferentes experiencias de azar y realización de tablas para hacer predicciones de probabilidad de ocurrencia de eventos. Comunicación y modelación Comprendo el significado de la moda en el análisis de datos Razonamiento y argumentación Comprende la organización de los datos en tablas y en gráficas y los analiza Planteamiento y resolución de problemas Busca respuestas a preguntas mediante la elaboración de encuestas, la recolección de información, su organización y análisis de
    • 45 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 5 Profesor Período: 1 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones. Identifico y uso medidas relativas en distintos contextos. Utilizo la notación decimal para expresar fracciones en diferentes contextos y relaciono estas dos notaciones con la de los porcentajes. Justifico regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición, transformación, comparación e igualación. Resuelvo y formulo problemas en situaciones de proporcionalidad directa, inversa y producto de medidas. Identifico la potenciación y la radicación en contextos matemáticos y no matemáticos. Modelo situaciones de dependencia mediante la proporcionalidad directa e inversa. Reconozco y utilizo los números naturales y fraccionarios en la resolución de problemas en diferentes contextos Sistema Decimal de Numeración Generalización del sistema decimal de numeración aditivo multiplicativo a números mayores de 100.000 Esquema aditivo: Modelamiento de problemas aditivos compuestos y combinados mediante esquemas o ecuaciones Esquema multiplicativo simple: Formalización de los algoritmos y procedimientos convencionales apoyados en los ábacos. Resolución de problemas multiplicativos de diferente tipo, usando diferentes procedimientos: De producto escalar (usando sumas, algoritmos de descomposición aditiva, algoritmos convencionales) Números fraccionarios. Las fracciones a/b como a x(1/b), (3/4 son tres veces ¼) Las relaciones de igualdad entre fracciones en forma concreta y gráfica. Las relaciones de orden entre fracciones de forma concreta y gráfica. Comunicación y modelación Generalizo el sistema decimal de numeración aditivo multiplicativo a números mayores de 100.000 Razonamiento y argumentación Explico diferentes formas de representar una fracción Planteamiento y resolución de problemas Resuelvo problemas compuestos del esquema aditivo y multiplicativo
    • 46 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS Construyo y descompongo fi guras y sólidos a partir de condiciones dadas. Conjeturo y verifico los resultados de aplicar transformaciones a fi guras en el plano para construir diseños. Identifico, represento y utilizo ángulos en giros, aberturas, inclinaciones, fi guras, puntas y esquinas en situaciones estáticas y dinámicas. Utilizo sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir relaciones espaciales. Identifico y justifico relaciones de congruencia y semejanza entre fi guras Mido y clasifico ángulos y elaboro planos usando escalas Ubicación espacial: Realización e interpretación de maquetas sencillas y planos de sitios y objetos usando escalas. Cuerpos y figuras geométricas Las medidas de los ángulos internos de los triángulos y comprobación de la suma a través de procedimientos de recortado y superposición. Clasificación de los triángulos de acuerdo con la medida de los lados (equiláteros, isósceles y escalenos) y la medida de sus ángulos. (Rectángulos, acutángulo y obtusángulo). Identificación y trazado de triángulos congruentes y triángulos semejantes. Las medidas de los ángulos internos de los cuadriláteros a través de procedimientos de recortado y superposición. Los pentágonos y los hexágonos regulares e irregulares. Comunicación y modelación Represento ángulos gráficamente como la abertura entre dos semirrectas que tienen un punto de origen común al cual llamo vértice Razonamiento y argumentación Clasifico los triángulos de acuerdo con la medida de los ladosy la medida de sus ángulos Planteamiento y resolución de problemas Elaboro maquetas y planos de sitios y objetos usando escalas PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS Selecciono unidades, tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para diferentes mediciones. Utilizo y justifico el uso de la estimación para resolver problemas relativos a la vida social, económica y de las ciencias, utilizando rangos de variación. Utilizo diferentes procedimientos de cálculo para hallar el área de la superficie exterior y el volumen de algunos cuerpos sólidos. Justifico relaciones de dependencia del área y volumen, respecto a las dimensiones de fi guras y sólidos. Reconozco el uso de algunas magnitudes y de algunas de las unidades que se usan para medir cantidades de la magnitud respectiva en situaciones aditivas y multiplicativas. Establezco relaciones fraccionarios decimales y sistema métrico decimal y resuelvo problemas de medidas de área del contexto Sistema Métrico decimal Fraccionarios decimales y sistema métrico decimal (el dm como la décima parte de un m). Medidas no decimales Relaciones aditivas y multiplicativas entre medidas de tiempo. Interpretación de medidas de tiempo con decimales. Descomposición de cuadriláteros en rectángulos y triángulos para calcular el área de forma aditiva. Relaciones entre diferentes medidas convencionales de área que se usan en el contexto inmediato: área, hectárea, fanegada… Relaciones entre área y perímetro; análisis de su variación Construcción y medición de ángulos con grados como unidad de medida y con transportador. Comunicación y modelación Leo y represento fraccionarios decimales Razonamiento y argumentación Establezco relaciones fraccionarios decimales y sistema métrico decima Planteamiento y resolución de problemas Resuelvo problemas de medidas de área del contexto
    • 47 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 5 Profesor Período: 2 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones. Identifico y uso medidas relativas en distintos contextos. Utilizo la notación decimal para expresar fracciones en diferentes contextos y relaciono estas dos notaciones con la de los porcentajes. Justifico regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición, transformación, comparación e igualación. Resuelvo y formulo problemas en situaciones de proporcionalidad directa, inversa y producto de medidas. Identifico la potenciación y la radicación en contextos matemáticos y no matemáticos. Modelo situaciones de dependencia mediante la proporcionalidad directa e inversa. Reconozco y utilizo los números naturales y fraccionarios en la resolución de problemas en diferentes contextos Sistema Decimal de numeración Descomposición y representación de los numerales como suma de multiplicaciones repetidas de 10 (Preparación para la expresión polinomial. Composición de unidades de orden inferior en unidades de orden superior y viceversa Esquema aditivo: Modelamiento de problemas aditivos compuestos y combinados mediante esquemas o ecuaciones Esquema multiplicativo simple: De proporcionalidad simple directa e inversa (usando tablas recursivas, adiciones y multiplicaciones) De producto cartesiano Números fraccionarios. La fracción como relación multiplicativa entre totalidades u operador (4 veces menos, una cuarta parte de; se redujo a la cuarta parte). Las fracciones a/b como operadores compuestos, (3/4 son tres veces más y 4 veces menos). Números decimales Los números decimales como fracciones. Comunicación y modelación Represento numerales como suma de multiplicaciones repetidas de 10 Razonamiento y argumentación Establezco la relación de equivalencia entre fracciones y entre fracciones y decimales Planteamiento y resolución de problemas Resuelvo y formulo problemas de esquema multiplicativo simple
    • 48 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Describo e interpreto variaciones representadas en gráficos. Predigo patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráfica. Represento y relaciono patrones numéricos con tablas y reglas verbales. Analizo y explico relaciones de dependencia entre cantidades que varían en el tiempo con cierta regularidad en situaciones económicas, sociales y de las ciencias naturales. Construyo igualdades y desigualdades numéricas como representación de relaciones entre distintos datos. Reconozco y represento magnitudes directamente correlacionadas y las representa en tablas y gráficos de barras Búsqueda de generalizaciones o reglas cuantitativas en una sucesión o secuencia determinada y que Realización de experiencias con magnitudes que covarían proporcionalmente (al comienzo con situaciones de correspondencia uno a varios y luego con magnitudes directamente proporcionales) . Representación tabular, geométrica (plano cartesiano) y expresión verbal de la variación proporcional. Extrapolación e intrapolación de datos sencillos tanto en la representación tabular como en la gráfica. Análisis cuantitativo de la proporcionalidad a partir de las tablas de datos. Comunicación y modelación Interpreta y explica como covarían proporcionalmente dos magnitudes. Razonamiento y argumentación Explica la variación en situaciones multiplicativas simples de proporcionalidad Planteamiento y resolución de problemas Soluciona problemas que requieren el uso de magnitudes directamente correlacionadas y su representación en tablas PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS Represento datos usando tablas y gráficas (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares). Comparo diferentes representaciones del mismo conjunto de datos. Interpreto información presentada en tablas y gráficas (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares). Conjeturo y pongo a prueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos. Ordeno, represento e interpreto en pictograma o diagrama de barras o circular una información de datos. Búsqueda de respuestas a preguntas mediante todo el proceso de análisis de datos que impliquen la elaboración de encuestas, la recolección de la información, la organización de los datos en tablas, en gráficas y el análisis de los mismos. Uso de Tablas de frecuencias absolutas y relativas, diagramas de barras y diagramas circulares en el análisis de los datos. Establecer relaciones cualitativas y cuantitativas entre los datos y la muestra expresados en fracciones y porcentajes apoyados en las gráficas. Comunicación y modelación Comprendo el significado de un pictograma o diagrama de barras o circular Razonamiento y argumentación Comprende la organización de los datos en tablas y en pictograma o diagrama de barras o circular y los analiza Planteamiento y resolución de problemas Busca respuestas a preguntas mediante la elaboración de encuestas, la recolección de información, su organización y análisis de
    • 49 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 5 Profesor Período: 3 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones. Identifico y uso medidas relativas en distintos contextos. Utilizo la notación decimal para expresar fracciones en diferentes contextos y relaciono estas dos notaciones con la de los porcentajes. Justifico regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición, transformación, comparación e igualación. Resuelvo y formulo problemas en situaciones de proporcionalidad directa, inversa y producto de medidas. Identifico la potenciación y la radicación en contextos matemáticos y no matemáticos. Modelo situaciones de dependencia mediante la proporcionalidad directa e inversa. Reconozco y utilizo los números naturales, fraccionarios y decimales en la resolución de problemas en diferentes contextos Esquema multiplicativo compuesto: (implican más de una multiplicación) Resolución de problemas multiplicativos compuestos de encajamiento, equivalencia, relaciones multiplicativas o volúmenes a través de procedimientos gráficos, aditivos y multiplicativos. Números fraccionarios. Resolución de problemas de encontrar la fracción teniendo el todo o viceversa. Resolución de problemas aditivos de fracciones homogéneas de forma gráfica Números decimales Los números decimales y el sistema métrico decimal Porcentaje: El porcentaje como fracción sobre 100 a partir de relaciones de proporcionalidad. Relaciones entre fracciones y porcentajes. Resolución de problemas con expresiones porcentuales Comunicación y modelación Representa fracciones homogéneas de forma gráfica Razonamiento y argumentación Explica los pasos para la resolución de problemas multiplicativos compuestos Planteamiento y resolución de problemas utiliza los números naturales, fraccionarios y decimales en la resolución de problemas en diferentes contextos
    • 50 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS Construyo y descompongo fi guras y sólidos a partir de condiciones dadas. Conjeturo y verifico los resultados de aplicar transformaciones a fi guras en el plano para construir diseños. Identifico, represento y utilizo ángulos en giros, aberturas, inclinaciones, fi guras, puntas y esquinas en situaciones estáticas y dinámicas. Utilizo sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir relaciones espaciales. Identifico y justifico relaciones de congruencia y semejanza entre fi guras Clasifico polígonos de acuerdo con sus características y construyo prismas Cuerpos y figuras geométricas Caracterización de los polígonos en general y clasificación atendiendo a: El número de lados. La amplitud de los ángulos internos. La longitud de los lados. La igualdad de sus ángulos internos. Igualdad en la longitud de los lados y de los ángulos. Realización y caracterización de prismas y pirámides. Realización de experiencias de construcción de prismas rectos con cubos para generalizar un procedimiento para calcular el volumen. Relaciones entre área y volumen de prismas rectos a través de transformaciones de los mismos conservando el volumen. Generalización en la interpretación de las diferentes unidades de volumen derivadas del sistema métrico decimal. Relaciones entre unidades de medida de volumen y de capacidad: 1dm 3 =1 l Cálculo del volumen de cuerpos que pueden ser descompuestos en prismas rectos a través del número de cubos que pueden contener. Círculo: relaciones diámetro, radio y circunferencia Comunicación y modelación Diferencio diferentes tipos de polígonos Razonamiento y argumentación Comparo polígonos según sus características Planteamiento y resolución de problemas Construyo prismas y pirámides PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS Selecciono unidades, tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para diferentes mediciones. Utilizo y justifico el uso de la estimación para resolver problemas relativos a la vida social, económica y de las ciencias, utilizando rangos de variación. Utilizo diferentes procedimientos de cálculo para hallar el área de la superficie exterior y el volumen de algunos cuerpos sólidos. Justifico relaciones de dependencia del área y volumen, respecto a las dimensiones de fi guras y sólidos. Establezco relaciones entre medidas de área, volumen y capacidad resuelvo problemas de medidas de área del contexto Sistema Métrico decimal Expresión e interpretación de medidas con decimales. Relaciones aditivas y multiplicativas entre medidas del sistema métrico decimal. Medidas no decimales Realización de experiencias de construcción de paralelepípedos con cubos para generalizar un procedimiento para calcular el volumen. Relaciones entre área y volumen de paralelepípedos. Generalización en la interpretación de las unidades de volumen derivadas del sistema métrico decimal. Relaciones entre unidades de medida de volumen y de capacidad: 1dm3=1 l Otras unidades de capacidad usadas en diferentes ámbitos: bares, cocina… Cálculo del volumen de cuerpos que pueden ser descompuestos en paralelepípedos. Comunicación y modelación Leo e interpreto medidas con decimales Razonamiento y argumentación Establezco relaciones entre medidas de área, volumen y capacidad Planteamiento y resolución de problemas Resuelvo problemas de medidas de área del contexto
    • 51 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 5 Profesor Período: 4 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones. Identifico y uso medidas relativas en distintos contextos. Utilizo la notación decimal para expresar fracciones en diferentes contextos y relaciono estas dos notaciones con la de los porcentajes. Justifico regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición, transformación, comparación e igualación. Resuelvo y formulo problemas en situaciones de proporcionalidad directa, inversa y producto de medidas. Identifico la potenciación y la radicación en contextos matemáticos y no matemáticos. Modelo situaciones de dependencia mediante la proporcionalidad directa e inversa. Reconozco y utilizo los números naturales, fraccionarios y decimales en la resolución de problemas en diferentes contextos Esquema multiplicativo compuesto Expresión de la multiplicación de un mismo factor varias veces como una potenciación. Números fraccionarios Resolución de problemas aditivos de fracciones homogéneas de forma gráfica Resolución de problemas de aplicación del fraccionario como operador La fracción como razón (2 de 3) en situaciones de correspondencia múltiple. Números decimales La representación e interpretación de los números decimales a través de unidades de medida del sistema métrico decimal. Porcentaje: Reconocimiento de cómo un mismo número puede representarse de diferentes maneras –como fracción, decimal o porcentaje–, según el contexto (el 10% equivale a 1/10). Comunicación y modelación Representa fracciones homogéneas de forma gráfica Razonamiento y argumentación Reconoce cómo un mismo número se representacomo fracción, decimal o porcentaje, según el contexto Planteamiento y resolución de problemas utiliza los números naturales, fraccionarios y decimales en la resolución de problemas en diferentes contextos
    • 52 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Describo e interpreto variaciones representadas en gráficos. Predigo patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráfica. Represento y relaciono patrones numéricos con tablas y reglas verbales. Analizo y explico relaciones de dependencia entre cantidades que varían en el tiempo con cierta regularidad en situaciones económicas, sociales y de las ciencias naturales. Construyo igualdades y desigualdades numéricas como representación de relaciones entre distintos datos. Analizo y explico relaciones entre cantidades que varían regularmente en el tiempo en situaciones económicas, sociales y de las ciencias naturales Graficación de diferentes experiencias de las mismas magnitudes proporcionales pero con diferentes parámetros para analizar cualitativamente el sentido que tiene la pendiente. Expresión de relaciones entre magnitudes como una razón que puede representarse como fracción. El porcentaje como caso particular de una relación directamente proporcional. Conversión de fracciones a porcentajes y viceversa. Solución de problemas de proporcionalidad y porcentaje usando representaciones tabulares. Modelamiento de situaciones aditivas y multiplicativas mediante esquemas. Transformación de figuras geométricas modeladas con materiales flexibles para analizar los elementos que permanecen constantes, los que varían, la forma como varían y los límites de la variación. Comunicación y modelación Grafica y explica como covarían proporcionalmente dos magnitudes. Razonamiento y argumentación Hace conversión de fracciones a porcentajes y viceversa. Planteamiento y resolución de problemas Soluciona problemas que requieren el uso de fracciones y porcentajes PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS Describo la manera como parecen distribuirse los distintos datos de un conjunto de ellos y la comparo con la manera como se distribuyen en otros conjuntos de datos. Uso e interpreto la media (o promedio) y la mediana y comparo lo que indican. Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas o experimentos Ordeno, represento e interpreto en pictograma o diagrama de barras o circular una información de datos. Significado de la moda, la mediana y la media en el análisis de los datos. Conteo de permutaciones y combinaciones a través de diagramas de árbol o tablas de doble entrada. Realización de diferentes experiencias de azar y realización de tablas para hacer predicciones de probabilidad de ocurrencia de eventos. Comunicación y modelación Comprendo el significado de un pictograma o diagrama de barras o circular Razonamiento y argumentación Comprende la organización de los datos en tablas y en pictograma o diagrama de barras o circular y los analiza Planteamiento y resolución de problemas Responde preguntas mediante la elaboración de encuestas, la recolección de información, su organización y análisis
    • 53 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 6 Profesor Período: 1 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas en diferentes contextos y dominios numéricos. Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas. Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas. Formulo y resuelvo situaciones problémicas, utilizando las propiedades de la adición y sustracción de números naturales, aplicándolas a vivencias del entorno social y cultural SISTEMA DE NÚMEROS NATURALES. Representación Gráfica, Orden en los números Naturales. Adición y sustracción de Números Naturales. Propiedades de la Adición y Sustracción. Ecuaciones Aditivas. Comunicación y modelación. Distingue el sistema de números naturales y los representa en la recta numérica. Razonamiento y argumentación Explica y justifica las propiedades de la adición y sustracción, tomando como referencia situaciones cotidianas. Planteamiento y solución de problemas. Construye y resuelve problemas, con base en vivencias propias y aplica en su solución las propiedades de la adición y sustracción. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS Clasifico polígonos en relación con sus propiedades. Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. Represento, clasifico y resuelvo conjeturas a partir de la observación y comparación de las formas de los objetos del entorno POLÍGONOS. Propiedades y características. Clasificación según sus lados y según sus ángulos. Clasificación según sus propiedades. Comunicación y modelación Identifica y clasifica los polígonos de acuerdo a sus lados y ángulos. Razonamiento y argumentación Diferencia los polígonos y justifica su forma, comparándolas con las diferentes formas y figuras del paisaje que me rodea. Planteamiento y solución de problemas. Desarrolla y construye situaciones utilizando los polígonos y sus propiedades, en la solución. PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de fi guras planas y cuerpos con medidas dadas. Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación. Reconozco las diferentes herramientas e instrumentos de medida necesarios en la construcción y medición de figuras planas y los utilizo para la formulación y desarrollo de situaciones y eventos cotidianos. SISTEMA DE MEDIDAS Reseña Histórica. Técnicas de estimación. Técnicas e instrumentos de medición. Escuadra. Compás. Regla. Transportador. Curvígrafo. Comunicación y modelación Identifica diferentes herramientas e instrumentos, necesarios en la medición. Razonamiento y argumentación Utiliza los instrumentos adecuados en la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas específicas. Planteamiento y solución de problemas. Razona para diseñar y solucionar situaciones y problemas que requieran del uso de las herramientas e instrumentos para la construcción y medición de figuras planas
    • 54 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 6 Profesor Período: 2 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominio numérico. Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación, radicación y logaritmación. Reconozco que la multiplicación es una suma de sumandos iguales, aplico sus propiedades y resuelvo y formulo problemas multiplicativos de adición repetida y factor multiplicativo situaciones cotidianas. TEORÍA DE NÚMEROS Multiplicación y división de naturales. Propiedades de la multiplicación y división de naturales. Ecuaciones multiplicativas. Potenciación. Radicación. Logaritmación. Comunicación y modelación Expresa la adición de sumandos iguales como una multiplicación. Razonamiento y argumentación Aplicalas propiedades de la multiplicación a partir de una multiplicación de 3 o más factores. Planteamiento y resolución de problemas Resuelve casos y problemas utilizando la multiplicación de números naturales y sus propiedades tomando situaciones del entorno. PENSAMIENTO ESPACIAL Clasifico polígonos en relación con sus propiedades. Resuelvo y formulo problemas usando modelo geométrico. Identifico características de localización de objetos en sistemas de su presentación cartesiano y geográfico. Formulo y resuelvo situaciones y problemas aplicando modelos geométricos y planos cartesianos Plano cartesiano Ubicación Áreas de figuras planas Clasificación de figuras geométricas según sus lados y ángulos. Polígonos regulares Perímetros planos Longitud de la circunferencia. Comunicación y modelación Identifica las parejas ordenando que conforman un polígono dado utilizando el plano cartesiano. Razonamiento y argumentación Aplica los conocimientos de figuras planas, polígonos y perímetros a través del diseño de figuras planas. Planteamiento y resolución de problemas Formula y resuelve problemas aplicando los conceptos de figuras planas, perímetros y polígonos a través de situaciones del entorno. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud. Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación. Identifico, diferencio y aplico las unidades del sistema métrico decimal en situaciones de la vida cotidiana. PENSAMIENTO METRICO Sistema métrico decimal Unidades de longitud El metro sus múltiplos y submúltiplos. Aplicación de las unidades de medida. Comunicación y modelación Distingue el sistema métrico decimal. Razonamiento y argumentación Diferencia los múltiplos y submúltiplos de las unidades de longitud. Planteamiento y resolución de problemas Resuelve y formula problemas aplicando las unidades del sistema métrico decimal.
    • 55 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 6 Profesor Período: 3 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida. Resuelvo y formulo problemas cuya solución regule de la potenciación o radicación. Identifico y represento los números fraccionarios en la recta numérica, estableciendo relaciones entre los diferentes tipos de fracciones, resolviendo situaciones problemáticas. PENSAMIENTO NUMERICO Números fraccionarios Representación grafica Representación R.N Orden en los fraccionarios Clases de fraccionarios Amplificación y simplificación. Operaciones con números Adición y sustracción Multiplicación y división Potenciación y radicación. Comunicación y modelación Identifica y representa los números fraccionarios en la recta numérica. Razonamiento y argumentación Establece relaciones entre los diferentes tipos de fraccionarios. Planteamiento y resolución de problemas Formula y resuelve situaciones problemas aplicando diferentes operaciones con números fraccionarios. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS Analizo las propiedades de correlación positiva y negativa entre variables, de variación lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa en contextos aritméticos y geométricos. Utilizo métodos informales en la solución de ecuaciones. Identifico las características de las diversas graficas cartesianas en relación con la situación que representan. Distingo y aplico las ecuaciones aditivas y multiplicativas en la solución de problemas e identifico las diferentes clases de magnitudes a través de la representación de tablas y gráficos. PENSAMIENTO VARIACIONAL Ecuaciones aditivas Ecuaciones multiplicativas Magnitudes directas Magnitudes inversas Elaboración de tablas de datos. Elaboración de gráficos en el plano cartesiano. Comunicación y modelación Representa e interpreta tablas y gráficos. Razonamiento y argumentación Distingue las diferentes clases de magnitudes. Planteamiento y resolución de problemas Usa las ecuaciones aditivas y multiplicativas en la solución de problemas. PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS Comparo e interpreto datos provenientes de diversos factores. Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares. Recojo, tabulo, proceso y represento conjuntos de datos en tablas y gráficas y los interpreto. PENSAMIENTO ALEATORIO Población y muestra variable Interpretación de datos Frecuencia absoluta y relativa Tablas de datos Graficación Diagrama de barras Pictogramas Diagrama de líneas Diagrama circulares Comunicación y modelación Reconoce el concepto de población, muestra y variable. Razonamiento y argumentación Interpreta datos y tablas de frecuencia. Planteamiento y resolución de problemas Formula y resuelve problemas relacionados con un conjunto datos a través de su interpretación en tablas y gráficas.
    • 56 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 6 Profesor Período: 4 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones para resolver problemas en contextos de medida. Justifico la extensión de la representación polinomial decimal usual de los números naturales a la representación decimal usual de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal. Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números racionales (simétrica, transitiva, etc.) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa, etc.) en diferentes contextos. Distingo el sistema de números decimales representándolos en forma ordenada en la recta numérica y resuelvo problemas con base en vivencias propias Números decimales representación gráfica fracciones decimales orden en los decimales operaciones con decimales adición sustracción multiplicación división Comunicación y modelación Distingue el sistema de números decimales y los representa en forma ordenada en la recta numérica Razonamiento y argumentación Explica y justifica los números decimales y sus diferentes operaciones Planteamiento y resolución de problemas Construye y resuelve problemas con base en vivencias propias aplicando los números decimales PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas). Reconozco el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre sí en situaciones concretas de cambio (variación). Establezco e interpreto las relaciones de variabilidad según el perímetro y la altura de la figura Relaciones cualitativas de las relaciones de variabilidad. Variación de altura de un líquido al variar la forma del recipiente que las contiene. Variación de perímetros según la forma de la figura Comunicación y modelación Establece relaciones de variabilidad Razonamiento y argumentación interpreto las diferentes variaciones de acuerdo a la figura Planteamiento y resolución de problemas Formula y Resuelve problemas de variación según su forma (altura– perímetro)) PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas). Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación. Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos (diagramas de barras, diagramas circulares). Identifico y establezco las diferencias de los conceptos estadísticos en la formulación y resolución de problemas del contexto Inferencia estadística Muestra, variable, población, dato… Representación de los datos Comunicación y modelación Identifica los diferentes conceptos estadísticos para la población, muestra, variable…) Razonamiento y argumentación Identifica e interpreta la distribución de frecuencias de un recibo de servicio público Planteamiento y resolución de problemas Formula y resuelve situaciones problemas del entorno con diferentes conceptos estadísticos
    • 57 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 7 Profesor Período: 1 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Justifico la extensión de la representación polinomial usual de los números enteros, usando las propiedades de las operaciones de los números enteros. Identifico y relaciono los números enteros en diferente contexto, los represento y establezco relaciones de orden entre ellos en la resolución de problemas Números Enteros: Representación gráfica. Aplicaciones. Orden en Z. Valor absoluto. Suma y propiedades de Z. Resta y propiedades de Z. Multiplicación de Z. División de Z. Operaciones combinadas. Potenciación, radicación y sus propiedades. Explica el concepto de número entero Comunicación y modelación Justifica sus respuestas, procedimientos o estrategias en el proceso de resolver operaciones matemáticas Resuelve problemas haciendo uso de los números enteros e interpreta su resultado PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS Predigo y comparo los resultados de aplicar transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones, reflexiones) sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte. Identifico y aplico las diferentes transformaciones, reconociendo sus elementos y propiedades en la solución Transformaciones geométricas. El punto y la línea. Plano cartesiano. Transformaciones en el plano. La traslación, la reflexión, la rotación, la homotecia. Comunicación y modelación Identifica las diferentes transformaciones en el plano cartesiano Reconoce los diferentes elementos que se utilizan en cada una de las transformaciones geométricas, indicando algunas propiedades Aplica los conocimientos adquiridos para solucionar problemas de la vida cotidiana PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras en el plano cartesiano Utilizo las escalas y ángulos en situaciones problemicas para construir figuras utilizando las diferentes transformaciones geométricas. Escalas de medidas. Distancia. Medidas de ángulo. Sentido de un ángulo. Comparaciones. Ampliación y reducción de figuras. Construcción de figuras. Comunicación y modelación Identifica el concepto de escala, ángulo Aplica los conceptos de escala, medición de ángulos y construye figuras a partir de situaciones prácticas Construye figuras aplicando las diferentes transformaciones geométricas tomando situaciones de la vida cotidiana
    • 58 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 7 Profesor Período: 2 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida. Represento en la recta numérica el conjunto Q, amplifico y simplifico fracciones, solucionando y planteando problemas. RACIONALES Representación gráfica. Orden en Q. Clases de fracciones según el denominador. Amplificación y simplificación. Fracciones equivalentes. Suma y resta. Propiedades de suma y resta. Ecuaciones aditivas. Multiplicación y división de Q. Ecuación multiplicativa. Potenciación y radicación. Comunicación y modelación Representa en la recta numérica el orden de los números racionales Razonamiento y argumentación Amplifica y simplifica fracciones equivalentes Planteamiento y resolución de problemas Resuelve y plantea problemas aplicando las operaciones con números racionales y sus propiedades. Pensamiento Variacional Utilizo los números racionales como fracciones para expresar razones y proporciones, y formular y resolver problemas. Identifico y diferencio una proporción de una razón, resuelvo y planteo problemas aplicando el teorema fundamental de las proporciones. PROPORCIONALIDAD: Razones y proporciones. Teorema fundamental de las proporciones. Comunicación y modelación Identifica una razón como una fracción Razonamiento y argumentación Diferencia una razón de una proporción Planteamiento y resolución de problemas Resuelve y plantea problemas expresados en razones y proporciones aplicando el teorema fundamental de proporcional. Pensamiento Aleatorio Uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos. Recojo, tabulo, proceso e interpreto un conjunto de datos determinando medidas de tendencia central. ANÁLISIS DE DATOS: Diagrama de barras. Diagrama circular. Tabla doble entrada. Medidas de tendencia central (media, mediana, moda) Comunicación y modelación Representa los datos en tablas y gráficas. Razonamiento y argumentación Analiza tablas de doble entradas y explica tendencias presentes en un grupo de datos. Planteamiento y resolución de problemas A partir de un conjunto de datos recogidos las tabulaciones, saca medidas de tendencia central y los interpreta.
    • 59 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 7 Profesor Período: 3 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación. Identifico y calculo el resultado de las operaciones de potenciación y radicación a través de la resolución y planteamiento de problemas aplicando sus propiedades. Resolución y formulación de problemas con radicación y potenciación. Con los racionales explicación con gráficas de situaciones de proporcionalidad directa e inversa. Comunicación y modelación Identifica la relación existente entre radicación y potenciación. Razonamiento y argumentación Calcula el resultado de las operaciones de potenciación y radicación. Planteamiento y resolución de problemas Plantea relaciones con la potenciación y radicación aplicando las propiedades. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS Resuelvo y formulo problemas de figuras geométricas bidimensionales. Reconozco y hallo el área del triángulo cuadrilátero, polígonos regulares y del círculo, planteando y solucionando problemas. Área de figuras geométricas: Área de los triángulos. Área de los cuadriláteros. Área de los polígonos regulares. Área del círculo. Comunicación y modelación Reconoce las figuras geométricas planas de su entorno. Razonamiento y argumentación Halla el área detriángulos, cuadriláteros, polígonos regulares y del círculo. Planteamiento y resolución de problemas Resuelve y plantea problemas relacionados con las áreas del triángulo, cuadrilátero, polígonos regulares y del círculo. PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS Resuelvo y formulo problemas que involucran furas plana y volúmenes de cuerpos geométricos. Identifico y establezco diferencia entre magnitudes, solucionando y planteando problemas. Sistema de medidas: Unidades de área. Múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado. Unidades de peso. El gramo y sus derivados. Unidades de volumen. Cálculo de áreas y volúmenes por medio de la composición y descomposición de figuras planas y sólidos. Identificación de unidades para medir diferentes magnitudes (un litro equivale a 1000 centímetros cúbicos). Comunicación y modelación Identifica las diferentes unidades del sistema métrico decimal. Razonamiento y argumentación Establece diferencia entre magnitudes. Planteamiento y resolución de problemas Resuelve y plantea problemas de circunferencia y volúmenes en las diferentes magnitudes.
    • 60 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 7 Profesor Período: 4 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Analizo las propiedades de correlación positiva y negativa entre variables, de variación lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa en contextos aritméticos y geométricos. Establezco y comparo la regla de tres simple con las magnitudes directamente e inversamente proporcionales en la solución de problemas. Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Regla de tres simple directa, inversa, compuesta. Repartos proporcionales. Comunicación y modelación Establece la diferencia entre magnitudes directa e inversamente proporcional. Razonamiento y argumentación Compara la regla de tres simple y compuesta con las magnitudes proporcionales. Planteamiento y resolución de problemas Resuelve y formula problemas aplicando la regla de tres simple y las magnitudes proporcionales. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS Conjeturo a cerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad. Diferencio y analizo las probabilidades de un evento a través de un conjunto de datos dentro de su entorno. Probabilidad: Espacio muestral. Eventos aleatorios. Ecuación de probabilidad. Comunicación y modelación Diferencia la muestra de la población Razonamiento y argumentación Analiza las probabilidades de un evento a través de un conjunto de datos. Planteamiento y resolución de problemas Resuelve y plantea problemas a través de un conjunto de datos dentro del entorno. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos. Identifico y reconozco los lados de un triángulo a través de la resolución y planteamiento de problemas. El triángulo rectángulo. Teorema de Pitágoras. Comunicación y modelación Identifica triángulos rectángulos. Razonamiento y argumentación Reconoce los lados de un triángulo rectángulo. Planteamiento y resolución de problemas Resuelve y plantea problemas de triángulo rectángulo aplicando el teorema de Pitágoras.
    • 61 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 8 Profesor Período: 1 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos. Identifico los distintos conjuntos numéricos que conforman el sistema de los números reales y realizo operaciones en cada uno de ellos. LOS NÚMEROS REALES Sistemas numéricos. Los números irracionales. Representación gráfica de los números irracionales. Operaciones con los números irracionales. Adición Multiplicación División Número real. Recta real y su uso. Igualdad de números reales y sus propiedades Operaciones con números reales. Adición, Sustracción, Multiplicación División Potenciación. Propiedades Radicación. Propiedades. Notación científica. Comunicación y modelación Representa un número real de distinta forma. Razonamiento y argumentación Selecciona dentro de las propiedades de las operaciones con números reales, la más conveniente en la solución de problemas. Planteamiento y resolución de problemas Utiliza los números reales, sus distintas formas de representarlos, sus propiedades y sus operaciones, para resolver situaciones y problemas en distintos contextos. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS Conjeturo y verifico propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas. Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanzas entre triángulos en la resolución y formulación de problemas. Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas. Aplico los criterios de semejanza y congruencia de figuras planas, en la solución de problemas que requieran el uso de graficas bidimensionales y tridimensionales. CONGRUENCIA Y SEMEJANZA Criterio de congruencia y semejanza entre figuras planas. Congruencia de triángulos L A L A LA L L L Congruencia de triángulos rectángulos Problemas de congruencia y semejanza de figuras bidimensionales y tridimensionales. Uso de gráficas. Comunicación y modelación Distingue el concepto de semejanza del concepto congruencia y los criterios de cada uno de ellos. Razonamiento y argumentación Compara figuras bidimensionales y tridimensionales, para establecer entre ellas semejanzas o congruencias. Planteamiento y resolución de problemas Usa representaciones geométricas para formular y resolver problemas que requieran de la aplicación de los criterios de semejanza y congruencia entre figuras planas
    • 62 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS Leo y comparo sistemas de medición de la temperatura y resuelvo problemas de las ciencias naturales y de la vida diaria Temperatura Concepto intuitivo de temperatura como la medida de la magnitud cantidad de calor referida a las nociones comunes de caliente, tibio o frío. Escalas para la temperatura. Calibración de un termómetro. Escala Celsius. Grado Celsius o grado centígrado °C. La temperatura como medida de una magnitud intensiva (no es proporcionalmente aditiva). Escala Kelvin como sistema internacional de medida. Grados centígrados °C y grados Kelvin °K en el contexto de la resolución de problemas de las Ciencias naturales y de la vida cotidiana. Comunicación y modelación Comprendo las escalas de medición de la temperatura Razonamiento y argumentación Comparo diferentes sistemas de medición de la temperatura Planteamiento y resolución de problemas Resuelvo problemas relacionados con la temperatura propios de las ciencias naturales y de la vida cotidiana.
    • 63 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 8 Profesor Período: 2 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Utilizo los números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos. Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y diferentes contextos. PENSAMIENTO VARIACIONAL Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas. Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostraciones de teoremas básicos (Pitágoras y Tales). Identifico y expreso situaciones de la vida diaria a un lenguaje algebraico y aplico el teorema de Pitágoras. Expresiones algebraicas. Lenguaje algebraico. Operaciones entre expresiones algebraicas. Aplicaciones de las expresiones algebraicas a situaciones de la vida cotidiana. Productos notables. Teorema de Pitágoras -Definición. .Aplicación del teorema de Pitágoras. Comunicación y modelación Expresa de un lenguaje común a un lenguaje algebraico Razonamiento y argumentación Aplica las expresiones algebraicas a situaciones dadas. Planteamiento y resolución de problemas Aplica el teorema de Pitágoras para solucionar problemas de la vida diaria PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas Asocio cada función lineal con una ecuación de primer grado, la gráfico y resuelvo situaciones problémicas que requieran de su uso. FUNCIÓN Y ECUACIÓN Función lineal Gráfica de una función lineal Ecuación de primer grado con una incógnita. Problemas. Comunicación y modelación Localiza en el plano cartesiano los puntos que le permitan trazar la gráfica de la función lineal Razonamiento y argumentación Distingue las distintas formas de escribir una ecuación lineal y la resuelve, aplicando el procedimiento pertinente. Planteamiento y resolución de problemas Expresa como una ecuación lineal, situaciones problémicas matemáticas y no matemáticas, dándole solución a la misma. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS Organizo los datos recogidos en tablas de datos agrupados y determina medidas de tendencia central para establecer conclusiones. Estimación de las medidas de tendencia central. Calculo de las medidas de tendencia central. Comunicación y modelación Recolecta y organiza datos obtenidos a partir de una muestra Razonamiento y argumentación Interpreta y procesa los datos muéstrales Planteamiento y resolución de problemas Propone y desarrolla problemas estadísticos en donde aplique las medidas de tendencia central.
    • 64 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 8 Profesor Período: 3 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas Identifica, aplica y resuelve procesos algebraicos Partes de un polinomio Orden de un polinomio en forma creciente y decreciente. Algebra de polinomios Suma de polinomios Resta de polinomios Multiplicación de polinomios División de polinomios División sintética Comunicación y modelación Identifica y resuelve las operaciones fundamentales de la potenciación y la radicación en los números reales. Razonamiento y argumentación Identifica, aplica y resuelve procesos algebraicos Planteamiento y resolución de problemas Identifica, aplica y resuelve procesos algebraicos en situaciones de la vida real. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales). Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas. Encuentro el área de polígonos regulares y de cuerpos redondos en el contexto de la resolución de problemas Área de polígonos regulares. Área del círculo desde la perspectiva de un polígono con infinito número de lados. Área de sectores circulares Área lateral o superficial de cuerpos redondos: cilindro, cono y tronco de cono, en el contexto de la resolución de problemas. Aplicación del Teorema de Pitágoras en la resolución de problemas de cálculo de áreas. Comunicación y modelación Explica el área del círculo desde la perspectiva de un polígono con infinito número de lados. Razonamiento y argumentación Explica el área de cuerpos redondos Planteamiento y resolución de problemas Halla el área de polígonos regulares en el contexto de la resolución de problemas PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos. Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados... Hallo el volumen de sólidos. Volumen y capacidad Volumen de prismas rectangulares y triangulares. Volumen de pirámides regulares (caras laterales son triángulos isósceles y base un polígono regular). Volumen de un tronco de pirámide. Sistema métrico decimal de volumen Otros sistemas. Comunicación y modelación Relaciono volumen y capacidad Razonamiento y argumentación Comparo diferentes sistemas de medición de volumen Planteamiento y resolución de problemas Utilizo el sistema métrico decimal de Volumen en el contexto de situaciones problema
    • 65 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 8 Profesor Período: 4 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Interpreta y aplica los productos y cocientes notables en la solución de ejercicios y de problemas algebraicos. Utiliza productos y cocientes notables en la solución de situaciones geométricas. Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas Defino y soluciono casos de productos y cocientes notables. PRODUCTOS Y COCIENTES NOTABLES EN CASOS DE FACTORIZACIÓN El cuadrado de una suma o deferencia. Cubo de un binomio. Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades. Producto de dos binomios de la forma (X-A) (X+B) cubo de un binomio. Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades. Producto de dos binomios de la forma (X-A) (X+B). COCIENTE NOTABLE: Cociente de la diferencia de los cubos de dos cantidades entre la suma o la diferencia de las cantidades. Cociente de la suma o diferencia de potencias iguales de dos cantidades entre la suma o la diferencia de las cantidades. Comunicación y modelación Identifica y resuelve las operaciones fundamentales de productos y cocientes notables. Razonamiento y argumentación Selecciona correctamente el cociente notable en la solución de problemas. Planteamiento y resolución de problemas Propone y resuelve problemas de aplicación sobre productos y cocientes notables. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Expreso como una ecuación lineal situaciones problemicas matemáticas dándole solución a la misma. Asocio cada función lineal con una ecuación de primer grado, la gráfico y resuelvo situación problema que requieren de su uso. FUNCIÓN Y ECUACIÓN -Función lineal. _Grafica de una función lineal. _Ecuación de primer grado con una incógnita. -Problemas. Comunicación y modelación Distingue las distintas formas de escribir una ecuación lineal y la resuelve, aplicando el procedimiento pertinente. Razonamiento y argumentación Localiza en el plano cartesiano los puntos que le permiten trazar la gráfica de la función lineal Planteamiento y resolución de problemas Expresa como una ecuación lineal situaciones problemicas matemáticas dándole solución a la misma.
    • 66 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS Reconozco como diferentes maneras de presentación de información pueden originar distintas interpretaciones. Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes(Prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas y Organizo los datos recogidos en tablas de datos agrupados y determina medidas de tendencia central para establecer conclusiones. Medidas de Tendencia Central para datos agrupados. _Moda. _Media. _Mediana. Algunas medidas de dispersión estadísticas. -Probabilidad de eventos simples y compuestos Comunicación y modelación Recolecta y organiza datos obtenidos a partir de una muestra Razonamiento y argumentación Interpreta y procesa los datos muéstrales Planteamiento y resolución de problemas Propone y desarrolla problemas estadísticos en donde aplique las medidas de tendencia central.
    • 67 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 9 Profesor Período: 1 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos Resuelvo diferentes situaciones que tienen solución en el conjunto de los números reales PENSAMIENTO NUMÉRICO: Sistemas numéricos Números reales Operaciones con números reales potenciación, radicación Notación científica Comunicación y modelación Reconoce algunas características de los sistemas numéricos relaciones y propiedades Razonamiento y argumentación Realiza operaciones entre números reales. Y expresa en forma de notación científica cantidades dadas Planteamiento y resolución de problemas Aplica las propiedades de la potenciación y radicación de números reales en ejercicios y situaciones problemicas. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas Selecciono y utilizo algunos de los métodos de demostración y teoremas para resolver problemas de tipo geométrico. PENSAMIENTO ESPACIAL: LA DEMOSTRACIÓN EN GEOMETRÍA. Método inductivo. Método deductivo. Método de postulados. Teoremas. Comunicación y modelación Razonamiento y argumentación Planteamiento y resolución de problemas
    • 68 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 9 Profesor Período: 2 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos. Resuelvo ecuaciones con radicales y uso progresiones aritméticas y geométricas en problemas de física, ingeniería y economía Racionalización Series y sucesiones Clases de series y sucesiones Cálculo del término enésimo Series. Uso de las progresiones aritméticas y geométricas en la física, la ingeniería y la economía Comunicación y modelación Realiza ecuaciones con radicales o con expresiones numéricas que involucran radicales. Razonamiento y argumentación Racionaliza el denominador de algunas expresiones matemáticas Planteamiento y resolución de problemas Identifica los términos de una sucesión y encuentra el término general PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales. Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y las propiedades de las ecuaciones algebraicas. Grafico y analizo una función lineal, determino su pendiente y hallo la ecuación de una recta que pasa por dos puntos. Extender el estudio de las formas de variación proporcional a las lineales. Función Función lineal La recta Sistema de ecuaciones lineales.2x2 y 3x3 Planteamiento y resolución de problemas Obtiene el dominio y el rango de una relación.. Comunicación y modelación Identifica y aplica las propiedades de las funciones en ejercicios propuestos Razonamiento y argumentación Grafica y analiza una función lineal , determina su pendiente y halla la ecuación de una recta que pasa por dos puntos PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS ESTADÍSTICOS Reconozco como diferentes como diferentes maneras de presentación de información pueden originar distintas interpretaciones Distingo las medidas de dispersión y utilizo los principios fundamentales del conteo a través de la solución y planteamiento de problemas MEDIDAS DE DISPERSIÓN. Rango. Desviación Estándar. Desviación típica. Varianza. Coeficiente de dispersión. Análisis Combinatorio. *Principio fundamental del conteo. *Permutaciones. *Combinaciones. Comunicación y modelación Distingue las diferentes medidas de dispersión. Razonamiento y argumentación Utiliza los principios fundamentales de conteo. Planteamiento y resolución de problemas Resuelve y plantea problemas de permutaciones y comunicaciones.
    • 69 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 9 Profesor Período: 3 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos. VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas. Identifica problemas geométricos contextuales con soluciones de ecuaciones cuadráticas Funciones y ecuaciones cuadráticas Ecuaciones reductibles Comunicación y modelación Encuentra soluciones a ecuaciones cuadráticas Razonamiento y argumentación Calcula las raíces de una ecuación cuadrática por medio de la formula cuadrática. Planteamiento y resolución de problemas Reduce ecuaciones utilizando diferentes procedimientos PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas. Identifico las diferentes técnicas e instrumentos de medición y formulo situaciones que involucran áreas y volumen a través de la resolución y planteamiento de problemas. TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN. Problemas de medición Que incluyan áreas y volúmenes. PENSAMIENTO ESPACIAL. SÓLIDOS EN EL ESPACIO. Sólidos y su clasificación. Área Total y lateral. Volumen de sólidos. La esfera. Comunicación y modelación Identifica las distintas técnicas e instrumentos de medición Razonamiento y argumentación Formula situaciones que involucren áreas y volúmenes Planteamiento y resolución de problemas Resuelve y plantea problemas que involucran áreas y volúmenes de solidos
    • 70 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 9 Profesor Período: 4 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas. Identifico la forma de una ecuación cuadrática, tabulo y realizo la gráfica, resuelvo y formulo problemas de ecuaciones cuadráticas por factorización, complementación de cuadros y la formula general. PENSAMIENTO VARIACIONAL. Ecuaciones cuadráticas. Ecuación cuadrática. Gráfica. Solución de una ecuación cuadrática _Por factorización. _Por completacion de cuadrados. _Por la formula General. Discriminantes de una ecuación cuadrática. Problemas. Comunicación y modelación Identifica la forma de una ecuación cuadrática. Razonamiento y argumentación Resuelve y formula problemas de ecuaciones cuadráticas por factorización, complementación de cuadrados y por la formula general. Planteamiento y resolución de problemas Tabula y realiza la gráfica de una ecuación cuadrática. Comunicación y modelación PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS ESTADÍSTICOS Reconozco como diferentes como diferentes maneras de presentación de información pueden originar distintas interpretaciones Distingo las medidas de dispersión y utilizo los principios fundamentales del conteo a través de la solución y planteamiento de problemas MEDIDAS DE DISPERSIÓN. Rango. Desviación Estándar. Desviación típica. Varianza. Coeficiente de dispersión. Análisis Combinatorio. *Principio fundamental del conteo. *Permutaciones. *Combinaciones. Comunicación y modelación Distingue las diferentes medidas de dispersión. Razonamiento y argumentación Utiliza los principios fundamentales de conteo. Planteamiento y resolución de problemas Resuelve y plantea problemas de permutaciones y comunicaciones.
    • 71 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 10 Profesor Período: 1 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO VARIACIONAL Establezco la relación entre los lados y los ángulos de un triángulo rectángulo y los empleo para resolver situaciones del mundo real. TRIGONOMETRÍA I Ángulos Clasificación de los ángulos Sistemas de medidas de los ángulos Operaciones con ángulos Razones trigonométricas Resolución de triángulos Rectángulos. Problemas de aplicación Comunicación y modelación Dado un triángulo rectángulo establezco las relaciones entre sus lados y sus ángulos. Razonamiento y argumentación Escojo la función trigonométrica más apropiada para resolver un triángulo rectángulo. Planteamiento y resolución de problemas Resuelvo situaciones del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas.
    • 72 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 10 Profesor Período: 2 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO VARIACIONAL Utilizo las técnicas de aproximaciónen procesos infinitos numéricos. A partir de las identidades trigonométricas básicas, simplifico expresiones complejas y resuelvo ecuaciones. TRIGONOMETRÍA II 1. Identidades trigonométricas. 2. Funciones para la suma y números de <s 3. Funciones para<s medios y dobles 4. Ecuaciones trigonométricas. Comunicación y modelación Identifico las identidades trigonométricas fundamentales. Razonamiento y argumentación Selecciono las identidades trigonométricas más convenientes para simplificar y resolver expresiones trigonométricas. Planteamiento y resolución de problemas Resuelvo ecuaciones trigonométricas empleando las funciones causadas. ANÁLISIS GRAFICO DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS Uso de la calculadora completa Graficas de las funciones trigonométricas Dominio y rango de las funciones trigonométricas Principios de graficación de las funciones trigonométricas Identidades y ecuaciones trigonométricas Comunicación y modelación Razonamiento y argumentación Planteamiento y resolución de problemas Comunicación y modelación Razonamiento y argumentación Planteamiento y resolución de problemas
    • 73 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 10 Profesor Período: 3 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO ESPACIAL Identifico en forma visual y gráfica y algebraica en algunas propiedades de las curvas que se observan tenidos por cortes longitudinales diagonales y transversales en un cilindro y en un cono. Grafico en el plano cartesiano las secciones cónicas, identificando las propiedades de cada una de ellas. GEOMETRÍA ANALÍTICA Distancia entre dos puntos Pendiente de una recta Ecuaciones de la línea recta Secciones cónicas La circunferencia La parábola La elipse La hipérbola Comunicación y modelación Dada una ecuación identifica el tipo de grafica que representa. Razonamiento y argumentación Establece semejanza y diferencias entre las distintas secciones cónicas Planteamiento y resolución de problemas Plantea y resuelve los problemas usando relaciones y funciones trigonométricas. Comunicación y modelación Razonamiento y argumentación Planteamiento y resolución de problemas Comunicación y modelación Razonamiento y argumentación Planteamiento y resolución de problemas
    • 74 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 10 Profesor Período: 4 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño APLICACIONES DE LA LEY DEL SENO Y DEL COSENO Teorema del seno Teorema del coseno Solución de triángulos oblicuángulos Aplicaciones Comunicación y modelación Razonamiento y argumentación Planteamiento y resolución de problemas Comunicación y modelación Razonamiento y argumentación Planteamiento y resolución de problemas
    • 75 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 11 Profesor Período: 1 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Comparo y contrasto las probabilidades de los números (naturales, enteros, racionales y ) y las de sus relaciones Identifico las operaciones entre los números reales y diferencio las sucesiones a través de la resolución y formulación de problemas. NÚMEROS REALES Sistema de números reales Operaciones entre números reales Soluciones de problemas entre reales Comunicación y modelación Identifica las operaciones entre los números reales. Razonamiento y argumentación Identifica y clasifica las diferentes sucesiones Planteamiento y resolución de problemas Resuelve y formula problemas de sucesiones y series aritméticas y geométricas aplicándolas operaciones entre números reales.
    • 76 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 11 Profesor Período: 2 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO NUMÉRICO Comparo y contrasto las probabilidades de los números (naturales, enteros, racionales y ) y las de sus relaciones Identifico las operaciones entre los números reales y diferencio las sucesiones a través de la resolución y formulación de problemas. NÚMEROS REALES Sucesiones Clases de sucesiones Series Aritmética Geométricas. Comunicación y modelación Identifica las operaciones entre los números reales. Razonamiento y argumentación Identifica y clasifica las diferentes sucesiones Planteamiento y resolución de problemas Resuelve y formula problemas de sucesiones y series aritméticas y geométricas aplicándolas operaciones entre números reales.
    • 77 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 11 Profesor Período: 3 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño PENSAMIENTO VARIACIONAL Utilizo las técnicas de aproximación en procesos infinitivos numéricos. Clasifico y diferencio los diferentes temas de cálculo diferencial a través de la formulación y resolución de problemas. CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Incremento de una función Concepto de derivada Propiedades de la derivada Regla de la cadena Derivadas implícitas Aplicaciones de la derivada Concepto de integrales Clasificación Aplicación Comunicación y modelación Clasifica las diferentes operaciones de cálculo decimal Razonamiento y argumentación Diferencia los diferentes temas de cálculo diferencial Planteamiento y resolución de problemas Resuelve y formula problemas donde se incluye desigualdades, valor absoluto, limite, continuidad, la derivada y sus
    • 78 Plan de área Institución Educativa: Área /asignatura: matemáticas Grado: 11 Profesor Período: 4 Eje y estándares Desempeños Temas y subtemas Indicadores de desempeño Relaciono y comparo las diferentes operaciones para hallar el cálculo diferencial a través de la resolución y formulación de problemas. CALCULO INTEGRAL Sumatoria Integrales indefinidas Integral definida Teorema fundamental del cálculo Tipos de integración Aplicaciones. Comunicación y modelación Relaciona las diferentes operaciones para hallar el cálculo diferencial. Razonamiento y argumentación Compara las diferentes operaciones para hallar el cálculo diferencial. Planteamiento y resolución de problemas Resuelve y formula problemas donde incluye sumatorio, integrales, teorema del cálculo, tipos de integración y sus aplicaciones.