Ciclo Intensivo 2016

1. Pág. 1 de 5 Centro Preuniversitario – UNASAM
1. Coloque los números del 1 al 9, uno por
círculo, de manera que las sumas de los
números de cada lado del triángulo sea
igual a 20. Dar como respuesta la suma
de los números que van en los vértices
a) 17 b) 15 c) 9
d) 11 e) 10
2. ¿Cuántos palitos hay que mover como
mínimo para que la igualdad incorrecta que
se da a continuación, se convierta en una
igualdad verdadera?
a) 5 b) 4 c) 3
d) 2 e) 1
3. Javier tiene 3 cajas iguales, en una de ellas
se coloca caramelos, en otra chocolates y
en la última caramelos y chocolates. Luego
las cierra y empaqueta, pero al momento de
CURSO: RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
DOCENTE: ERIK LUGO VEGA
rotularlas se equivoca en todas. ¿Qué
caja debe abrir para rotularlas
correctamente, si sólo puede extraer un
dulce de dicha caja?
a) La que dice “Caramelo”
b) La que dice “Chocolates”
c) La que dice “Caramelos” y
“Chocolates”
d) Cualquiera de las cajas
e) Todas
4. Poseo una balanza de 2 platillos y 36
bolas de billar. Todas son del mismo color
pero una de ellas es ligeramente más
pesada que la restantes. ¿Cuántas
pesadas como mínimo se deben realizar
para tener la certeza de encontrar la bola
diferente?
a)1 b)2 c)3
d)4 e)5
5. ¿Cuántas monedas de la misma
denominación se puede colocar, como
máximo, tangencialmente a las
monedas?
a) 9 b) 10 c) 11
d) 12 e) 13
6. Pablo es 4 cm. más alto que Julio, Mónica
es 3 cm más baja que Julio. Ricardo es 7
cm. más bajo que Pablo, Ruth es 4 cm.
más baja que Julio. ¿Cuál de las
siguientes afirmaciones son ciertas?
SEMINARIO
PROBLEMAS PROPUESTOS

2. Docente: E. Lugo Pág. 2 de 5
I. Ricardo y Mónica son de la misma
talla.
II. Julio es más alto.
III. Ruth es la más baja.
a) Todas b) I y II c) I y III
d) II y III e) Sólo una es cierta
7. Hay siete participantes en un concurso de
tiro. Cuatro de ellos: Andrés, Beto, Carlos
y Daniel, son expertos y los otros tres:
Emilio, Francisco y Gerardo, son novatos.
Sabiendo que:
* Para que un novato dispare debe ser
antecedido y seguido inmediatamente
por un experto.
* Francisco dispara en segundo lugar,
mientras que Carlos es el último
experto en disparar.
* Beto dispara antes que Daniel pero
después de Andrés.
* El último en disparar es un experto.
¿Cuál de las siguientes alternativas no es
necesariamente correcta?
a) Gerardo dispara después de
Francisco.
b) Carlos dispara después de todos los
novatos.
c) Francisco es el primer novato en
disparar.
d) Emilio dispara antes que Daniel.
e) Daniel dispara entre Emilio y Gerardo.
8. Un choque en cadena de 6 carros es
originado por una imprudente parada de
Susan quien tiene carro azul. El auto
blanco de Sonia está adyacente al de
Clara y Bárbara. Andrea no tiene carro
azul y chocó a Clara. Un carro rojo chocó
a Andrea. Sabiendo que hay 2 carros
rojos, 2 azules, uno blanco y uno verde, y
que dos autos del mismo color no pueden
estar juntos.
Hallar el tercer auto que choca y su chofer.
a) Sonia - blanco. b) Andrea - azul.
c) Clara - rojo. d) Clara - azul.
e) Sonia - verde.
9. En una reunión se encuentran 4 amigos:
Juan, José, Félix y Fernando, cuyas
edades son 21; 24; 27 y 32, no
necesariamente en ese orden. Se sabe
que la edad del menor más la edad de
José es igual al doble de la edad de
Fernando, y que Félix es menor que Juan.
¿Cuál es la suma de las edades de Juan
y José?
a) 56 Años b) 48 Años c) 59 años
d) 51 Años e) 53 Años
10. A Jesica, Roxana, Vanessa y Pilar, les
dicen "La Flaca", "La Chata", "La Coneja"
y "La Negra" aunque a ninguna de ellas en
ese orden.
Además se sabe que :
* "La Coneja" le dice a Pilar que "La
Chata" está con gripe.
* Roxana, a quien le dicen "La Negra", es
amiga de "La Flaca".
¿A quién le dicen "La Chata"?
a) A Vanessa b) A Roxana
c) A Jesica d) A Pilar
e) Vanessa o Jesica
11. Katty, Omar y Marilú estudian en tres
universidades A, B y C. Ellos estudian
Ingeniería, Periodismo y Turismo. Katty no
está en A, Omar no está en B, el que está
en B estudia Periodismo, el que está en A
no estudia Ingeniería. Omar no estudia
Turismo. ¿Qué estudia Marilú y en qué
universidad?
a) Turismo - B b) Turismo - A
c) Periodismo – C d) Ingeniería - A
e) Periodismo – B
12. Si:

























n
A
1
1.......
4
1
1
3
1
1
2
1
1
)()1(
1
.....
43
1
32
1
21
1
nn
B









3. Pág. 3 de 5 Centro Preuniversitario – UNASAM
Determinar "A + B"
a) 1 b) 2 c) 2/n
d)
n
)1n( 
e)
n
)1n( 
13. Efectuar y dar como respuesta la suma de
cifras del resultado:
2
" "
66.......66
n cifras
A) 7n B) 9n C) 10n-1
D) 4n+6 E) 9(n-1)
14. Calcule el valor de “K”
K n(n 1)(n 2)(n 3) 1 n     
a) 1 b) n - 1 c) n
d) n + 1 e) n + 2
15. Calcular el valor de M.
1020 960 900
M
110 70 400
 

 
a) 11 b) 15 c) 13
d) 10 e) 16
16. Si:
x...aaa7
a...a9

 Calcular “x”
a) 2 b) 2 c) 3
d) 1 e) 9
17. Calcular el producto de las cifras del
resultado de efectuar :
a) 3 b) 5 c) 4
d) 2 e) 1
18. ¿Cuál es el menor Z+ por el cual se
debe multiplicar a 11025 para que el
producto sea un cubo perfecto?
a) 15 b) 35 c) 21
d) 75 e) 105
19. Si:
731
a a
x y
y x
   
    
  
, calcule:
3
.
a a
a a
x y
L
x y


a)  2 b)  3 c) 7
d)  11 e) 9
20. Indique el valor numérico de A B
2 2 2 2
2
321 64 320 64 641 33 641 31
A
641 14 641 4
      

  
223 175 150 75 175 73
B
30 100
    


a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
21. Dos números son entre si como 9 es a
10. Si el mayor se, aumenta en 20 y el
menor se disminuye en 15, el menor
será al mayor como 3 es a 7. Calcular la
suma de los números.
a) 190 b) 95 c) 380
d) 57 e) 76
22. Una vaca pesa 100 kg más 2/3 del peso
de un carnero y el carnero pesa 20 kg
más 1/12 del peso de la vaca. ¿Cuánto
pesan los dos animales juntos?
a) 120 b) 130 c) 140
d) 150 e) 160
sumandos)159...(
535353
373737
5353
3737
53
37E 

4. Docente: E. Lugo Pág. 4 de 5
23. Si se forman filas de 7 niños sobran 5,
pero faltarían 4 niños para formar 3 filas
más de 6 niños. ¿Cuántos niños son?
a) 72 b) 61 c) 68
d) 92 e) 116
24. Un granjero amarra su vaca en la esquina
de su casa. El observa que si la cuerda
fuera alargada en 10 m, ella podría
abarcar cuatro veces el área original.
Entonces la longitud original de la cuerda
es:
a) 5 m b) 8 c) 10
d) 30 e) 50
25. En un terreno de forma rectangular el
largo excede en 6 metros al ancho, si el
ancho se duplica y el largo disminuye en
8 metros el área del terreno no varía.
¿Cuál es el perímetro del terreno?
a) 26 b) 52 c) 48
d) 32 e) 36
26. Ana no sabía si compraba 72 panes o 9
tortas y 9 pasteles. Al final decide
comprar el mismo número de cada uno.
¿Cuántos panes, tortas y pasteles
compro en total?
a) 21 b) 24 c) 27
d) 30 e) 72
27. “Regocijándose los monos, divididos en
dos bandos, su octava parte al cuadrado
en el bosque se solazan, doce con alegres
gritos, atronando al campo están”.
¿Cuántos monos hay en la manada en
total, si son más de veinte?
a) 16 b) 40 c) 42
d) 12 e) 48
28. Teófilo tiene el triple de la edad de Pedro.
Cuando Pedro tenga la edad de Teófilo,
este tendrá 75 años. ¿Cuál es la edad de
Teófilo?
a) 30 b) 35 c) 40
d) 45 e) 50
29. Las edades de tres amigos son (2x + 9),
(x  1) (x + 2) años respectivamente.
¿Cuántos años deben transcurrir para que
la suma de las edades de los últimos sea
igual a la edad del primero?
a) 10 b) 8 c) 6
d) 5 e) 4
30. José le dice a Elena; “si al triple de mi edad
se le quita 16 años, tendría lo que me falta
para tener 88 años”. Elena le responde: “si
al triple de la edad que tendré dentro de 4
años le sumo el cuádruple de la edad que
tenía hace 9 años, resultará el séxtuplo de
mi edad”. ¿Cuánto suman sus edades?
a) 45 años b) 50 c) 55
d) 35 e) 30
31. Julio le dice a Diana: “yo tengo el triple
de la edad que tenías cuando yo tenía la
edad que tu tienes y cuando tu tengas la
edad que yo tengo la diferencia de
nuestras edades será 12 años” ¿Qué
edad tiene Diana?
a) 18 b) 20 c) 22
d) 24 e) 26
32. Raquel le pregunta la edad a su abuelo y
él contesta “no tengo mas de 80 ni menos
de 69 años, pero cada uno de mis hijos me
ha dado tantos nietos como la mitad del
número de hermanos que tiene, y mi edad
es exactamente el doble del número de
mis hijos mas el triple del número de
nietos”. ¿Qué edad tiene el abuelo?
a) 73 años b) 75 c) 77
d) 78 e) 79

5. Pág. 5 de 5 Centro Preuniversitario – UNASAM
CLAVES
1 B
2 D
3 C
4 D
5 D
6 C
7 D
8 D
9 C
10 A
11 B
12 A
13 B
14 D
15 A
16 C
17 E
18 E
19 B
20 E
21 B
22 D
23 C
24 C
25 B
26 B
27 E
28 D
29 B
30 B
31 D
32 C