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    Leibniz  -presentazione_completa Leibniz -presentazione_completa Presentation Transcript

    • Leibniz e la scienza moderna Presentazione di: Ceroni Elisabetta D’Innocenzio Scilla Ferrero Filippo Napodano Marta Perasso Sara Sandri Nicolas Terzago Arianna
    • Leibniz: bio g ra f ia
      • Gottfried Leibniz nacque a Lipsia, si formò come autodidatta sui testi della biblioteca del padre, professore universitario di diritto (le sue precoci doti di apprendimento gli permisero di imparare da solo il latino). Studiò dunque filosofia a Lipsia e a Jena matematica e giurisprudenza, nel 1664 ottenne l'abilitazione all'insegnamento e nel 1666 divenne docente di filosofia, lo stesso anno si laureò in legge
      • Optò per la carriera politica, e il suo progetto di promuovere la diffusione di una scienza universale ed enciclopedica (una repubblica delle scienze) lo fece viaggiare molto da una capitale europea all'altra. Nel 1670 ottenne la carica di consigliere presso la cancelleria dell'elettore di Magonza, nel 1676 divenne bibliotecario del duca di Hannover. In Olanda conobbe Spinoza con il quale ebbe lunghe discussioni, mentre dai contatti con lo zar di Russia, Pietro il Grande, prese vita il progetto dell'Accademia di Pietroburgo. Nel 1700 fonderà l'Accademia scientifica di Berlino (che divenne l'Accademia Prussiana).
      • Rimase tutta la vita al servizio dei duchi di Hannover, prima come bibliotecario, poi come storiografo ufficiale, divenendo il difensore teorico della loro politica. Gli Hannover erano cattolici, e la possibilità che si trovassero a regnare su un paese protestante spinse Leibniz a promuovere una riunificazione tra le due chiese, ma il tentativo fallì.
      • Gli ultimi anni furono i più duri: in seguito alla morte delle sue protettrici, la regina Sofia Carlotta e la figlia, gli fu impedito di abbandonare Hannover, mentre il duca nel frattempo veniva incoronato re d'Inghilterra (1714). Morì dunque dimenticato nel 1716, sconosciuto anche il luogo in cui fu sepolto.
      • Leibniz contese la paternità del calcolo infinitesimale a Isaac Newton, il quale pare lo avesse già scoperto una decina di anni prima di lui. Tuttavia sembra che Leibniz arrivò alle stesse conclusioni in modo autonomo già nel 1676 pur rendendo pubblici i risultati solamente otto anni più tardi (trattò comunque il calcolo infinitesimale in modo da garantirgli una maggiore applicabilità pratica). (lo stesso duca di Hannover, una volta diventato re degli inglesi, preferì dare il merito della scoperta a Newton per ingraziarsi la corte).
    • O p ere
      • L'arte combinatoria (1666)
      • Discorso di metafisica (1686)
      • Sistema nuovo della natura (1695)
      • Nuovi saggi sull'intelletto umano (1705)
      • Saggi di teodicea (1710)
      • Principi della natura e della grazia fondati sulla ragione (1714)
      • La Monadologia (1714).
    • La materia come omogenea
      • Introducendo il concetto di forza nelle sue teorie fisiche, Leibniz elabora una nuova concezione del mondo non più inteso meccanicisticamente. Quello che rimane infatti sempre presente nei fenomeni meccanici non è la quantità di moto, ma la “forza viva”, per cui estensione e movimento sono insufficienti a s p ie g are i fenomeni.
      • Il concetto di estensione a pp licato alla materia non è dun q ue il p iù adatto a ca p irne la sua natura.
      • La definizione di materia come omogenea, implica quindi che la differenza fra i corpi sia puramente qualitativa, dovuta alla diversa forza posseduta da un corpo rispetto ad un altro  principio di differenziazione.
      • L’essere reale di Leibniz è quindi un essere sem p lice, contenente un principio di differenziazione e un principio di individuazione ; esso è quindi un essere unico, una sostanza .
      • La sostanza non è materiale e passiva, ma esprime un’attività; è dun q ue un centro di forza.
    • “ Ora, questa forza è qualcosa di diverso dalla grandezza, dalla figura e dal movimento; e da ciò si può giudicare che tutto quanto si sa dei corpi non consiste solo nell’estensione, come sostengono i moderni. Questo ci costringe a reintrodurre quelle forme che essi hanno bandito.” Leibniz, “Discorso di Metafisica”, XVIII)
    • La monade
      • Leibniz definisce l’essere reale “unità reale” ; si è quindi superato il dualismo cartesiano  materia e spirito, insieme.
      • Esistono infinite sostanze tante quanti sono i corpi
      • Ciascuno dei corpi infiniti, è un centro di forza, chiamato MONADE
      • Essa si avvicina alla teoria degli atomi di Democrito ed è il punto metafisico che compone il tutto . La monade è inestesa e quindi infinita e la sua indivisibilità è di carattere spirituale , in quanto rappresenta la parte più pure e semplice di una determinata percezione.
      • Queste unità di forza agiscono in base ad uno sforzo detto conatus .
      • Noi siamo composti da milioni di esse, ed ogni singola monade racchiude in sé un mondo intero.
      • Anche noi quindi, siamo monadi in quanto unità, ed anche la parte più piccola di noi diviene un mondo composto da infinite monadi.
    • "Ma il concetto di un corpo non divisibile è per Leibniz contraddittorio. La divisione, allora, è infinita; ma il suo risultato non è lo zero, il niente, solo si abbandona il presupposto materialistico e si ammette che i "veri" atomi della realtà non sono realtà materiali, ma quella realtà immateriale che è costituita dalle "forze rappresentative", cioè dalle monadi. La monade è quindi il "limite"della divisione infinita dell'esteso“ (E. Severino, La filosofia moderna)
    • Le monadi e il mondo
      • La monade è la rappresentazione assoluta di un determinato punto di vista dell’universo, così come è percepito e rappresentato dalla mente; nessuna rappresentazione esterna può entrarvi perché ogni monade è compiuta in sé.
      • “ La monade non ha finestre,
      • ma ogni monade costituisce una finestra sul mondo”
      • Il mondo è quindi il prodotto di una serie di rappresentazioni della coscienza, di percezioni , per cui il pensiero e la materia sono rispettivamente percezione del pensiero e percezione della materia.
      • Ogni monade vive in un mondo suo e soltanto suo; ma ogni monade è nello stesso tempo specchio vivente dell’universo.
      • Ognuno di noi è come una macchina di proiezione che è totalmente diversa dalle altre, ma che ha una pellicola che tratta lo stesso tema. La proiezione è nostra e soltanto nostra, ma l’oggetto di proiezione, è sempre lo stesso ed uguale per tutti e l’universo non è esterno alla monade, bensì interno ad essa.
      • Le diverse rappresentazione di una monade sono implicite ad essa nel suo essere.
      • La monade rappresenta quindi in sé stessa tutto l’universo.
      • “ Queste piccole percezioni, per le loro conseguenze, sono dunque di un'efficacia maggiore di ciò che si pensi. Sono esse che formano quel non so che, quei gusti, quelle immagini delle qualità dei sensi, quelle impressioni che i corpi esterni fanno su di noi e che racchiudono l'infinito, quei legami che ciascun essere ha con tutto il resto dell'universo“
      • (Nuovi saggi sull'intelletto umano).
    • La percezione e la gerarchia delle monadi
      • La percezione nella monade non è un’attività di tipo rappresentativo cosciente, bensì dettata dall’ inconscio .
      • L’attività interna della monade è un’attività di simbolizzazione dell’universo ; non è necessario che ciò che si esprime sia simile alla cosa espressa; è sufficiente che si crei un’ analogia . Il rapporto tra la singola monade e l’intero universo è riconducibile quindi ad un rapporto di reciproca rappresentazione ( ossia di analogia e proporzioni) fra le parti e il tutto .
      • Il livello di percezione più alto è chiamato appercezione, cioè la consapevolezza della nostra attività. La vita rappresentativa non coincide, infatti, con la vita cosciente; solo monadi di livello superiore raggiungono la (quasi) piena consapevolezza ed il controllo della loro energia.
      • Ad esempio, un essere umano ha un alto livello di percezione ( è cosciente, cioè in grado di rappresentare sé stesso ed il suo mondo), mentre un essere inanimato, come un metallo, è totalmente ignaro della sua forza e quindi incapace di controllarla.
      • L’inconscio crea l’unità delle piccole percezioni , trasformandole in appercezioni; noi percepiamo il suono dell’infrangersi di un onda nel suo insieme, costruendolo componendo il rumore di ogni sasso che, al ritirarsi dell’onda, sfrega l’uno contro l’altro.
      • “ Da mille indizi noi possiamo essere sicuri che ci sono in noi, in ogni momento, innumerevoli percezioni senza appercezione… più efficaci di quanto sembra… e anche le percezioni avvertibili derivano per gradi da quelle così piccole, che non si possono avvertire”
      • (“Nuovi Saggi”, prefazione)
    • L’armonia prestabilita
      • Benché ogni monade viva in un suo mondo che non è altro che il riflesso della sua interiorità, ognuna di esse comunica con le altre ; ogni monade, infatti, compie ogni atto della sua esistenza nel momento stesso in cui le altre monadi compiono l’atto corrispondente.
      • Ogni monade può essere paragonata ad un orologio esatto e perfetto ma diverso da tutti gli altri: tutti insieme suonano la stessa ora.
      • Ad accordare tutti gli orologi è ovviamente Dio .
      • “ Dalla perfezione suprema di Dio deriva che creando l'universo, ha scelto il miglior piano possibile, nel quale la più grande varietà possibile è congiunta col massimo ordine possibile...e ciò perché nell'intelletto divino, in proporzione alle loro perfezioni, tutti i possibili pretendono all'esistenza; il risultato di questa pretesa dev'essere il mondo attuale, il più perfetto possibile”.
      • ("Principi della natura e della grazia", 10)
    • Esperimenti sulla percezione
      • La mente umana distorce la realtà in base a diverse necessità, come ad esempio i propri sentimenti, le proprie emozioni e la propria sensibilità.
      • Vi sono diversi esempi per dimostrarlo.
      • Prima di cominciare gli esperimenti, è utile spigare che cos’è uno tachitoscopio, in quanto è stato usato in quasi tutte le prove. È uno strumento utilizzato per memorizzare più velocemente e meglio una serie di parole. I nomi vengono proiettati in rapida successione, stimolando il cervello a riconoscerli rapidamente. Essendo la successione sempre la stessa, il subconscio dovrebbe arrivare ad anticipare la parola successiva, permettendo alla memoria di immagazzinare le parole molto velocemente.
    • Piccolo test “animale”
      • È stato dimostrato da Renato Canestrari che la nostra mentalità influenza la nostra percezione. Per giungere a questa conclusione ha presentato un disegno di un coniglio che si trasformava in anatra ad una serie di persone. Chi era sicuro di sé e con una mentalità aperta percepiva il cambiamento. Chi invece aveva una mentalità rigida e con pregiudizi , non se ne accorgeva .
    • Pregiudizi religiosi o no?
      • Con l’aiuto di un tachitoscopio sono state proiettate delle parole ad un gruppo di persone musulmane e cristiane.
      • Le parole erano le seguenti:
      • Dio, Allah, Gesù, Maria, Corano, Maometto.
      • Il gruppo di musulmani vedeva: Allah, Corano e Maometto.
      • Il gruppo di cristiani vedeva: Dio, Gesù e Maria.
      • Questo dimostra che le persone presenti vedevano solo le parole che corrispondevano al loro modo di pensare, senza percepire quelle contrarie.
    • Il valore dei soldi
      • Un altro esperimento fu fatto con bambini poveri e ricchi. Vennero messi davanti a delle monete di cui dovevano valutarne la grandezza.
      • Fu notato che i bambini poveri ingrandivano l’oggetto perché davano più importanza al denaro rispetto ai bambini ricchi.
    • Testa o croce?
      • Sono stati fatti altri esperimenti con i soldi. Ad esempio si può citare quella della proiezione con un tachitoscopio delle due facce di una moneta.
      • Se veniva percepita una faccia, veniva distribuito del denaro, se veniva percepita l’altra faccia, il denaro veniva tolto.
      • Tutti naturalmente vedevano la faccia che veniva ricompensata.
    • La fame fa miracoli…
      • Sempre utilizzando un tachitoscopio, ad un gruppo di persone sono state proiettate delle macchie per un millesimo di secondo.
      • Coloro che erano a digiuno vedevano in queste forme del cibo. Gli altri le interpretavano come altri oggetti.
      • Questo dimostra che anche la fame influisce sulla nostra percezione.
    • Pausa caffè
      • Prendiamo due degustatori professionisti che lavorano presso un’azienda produttrice di caffè. Il loro lavoro è di assaggiare le diverse partite di caffè man mano che escono dal processo di produzione. Con il passare degli anni questi due degustatori si sono accorti di non apprezzare più il prodotto come un tempo. Entrambi sono convinti che la qualità del caffè sia rimasta invariata e che sia qualcosa in loro ad essere cambiato.
      • Il primo dei due crede che siano cambiati i propri gusti riguardo al caffè.
      • Il secondo è convinto del deterioramento delle proprie papille gustative.
      • Questo per dimostrare che non c’è modo di controllare l’attendibilità delle loro convinzioni basandosi solamente sulle rispettive esperienze gustative.
    • Un mondo al contrario
      • Numerosi esperimenti sono stati condotti sul tema dello “spettro invertito”.
      • Basta ad esempio prendere in considerazione una persona che percepisce lo spettro dei colori in modo invertito rispetto a quello di una persona normale. Quando il secondo individuo, che chiamiamo “b”, vede rosso, il primo individuo, che chiamiamo “a”, vede verde. B continuerà a vedere le fragole mature verdi, ma le chiamerà rosse. Questo perché è convinto che la propria percezione dei colori sia uguale a quella di A.
    • Introduzione alla Fisica Quantistica
      • La meccanica quantistica riunisce un complesso di teorie fisiche formulate nella prima metà del XX secolo che descrivono il comportamento della materia a livello microscopico, a scale di lunghezza inferiori o dell'ordine di quelle dell'atomo o ad energie nella scala delle interazioni interatomiche, dove cadono le ipotesi alla base della meccanica classica . Essa permette di interpretare e quantificare fenomeni che, nell'opinione della maggior parte dei fisici contemporanei, non possono essere giustificati dalla meccanica classica , le cui previsioni sono in questi casi in completo disaccordo con i risultati sperimentali.
      • Una delle principali peculiarità della meccanica quantistica è data dal fatto che in essa lo stato e l'evoluzione di un sistema fisico vengano descritti in maniera intrinsecamente probabilistica. Spesso si ricorre ad una visualizzazione del comportamento di una particella in termini di "funzione d'onda" o "onda di probabilità". Nei casi più generali, tuttavia, a una tale visione "pittorica" si può dover sostituire una descrizione ancora più "astratta", in cui la fase complessa oscillante (l'"onda di probabilità") è associata a grandezze, come lo spin , senza un equivalente classico, come invece sono la posizione e il momento che caratterizzano l'usuale funzione d'onda.
      • La natura assolutamente nuova della probabilità che la meccanica quantistica è costretta ad introdurre si rende evidente nella differenza fra una miscela statistica , corrispondente al concetto classico di probabilità, e una sovrapposizione coerente . Uno degli effetti più famosi che questo nuovo concetto di probabilità racchiude è dato dal cosiddetto principio di indeterminazione di Heisenberg : esistono coppie di variabili (dette tra loro non compatibili), come posizione e impulso di una particella, il cui valore non può essere neanche in linea di principio conosciuto simultaneamente con precisione arbitraria, indipendentemente dall'accuratezza sperimentale con cui vengono effettuate le misure. In generale, le coppie di grandezze che in meccanica quantistica risultano non compatibili corrispondono proprio alle coppie di variabili coniugate che in meccanica classica permettevano di predire, attraverso le equazioni del moto , lo stato futuro del sistema con precisione arbitraria. Il carattere probabilistico della meccanica quantistica, cioè, permea questa nuova teoria sin dalle sue fondamenta.
      • La meccanica quantistica elimina anche la distinzione tra particelle e onde che aveva caratterizzato la fisica del XIX secolo . Da un lato, infatti, l'evoluzione temporale di un sistema quantistico è un'evoluzione deterministica con fasi oscillanti — il carattere ondulatorio — di una distribuzione di probabilità; dall'altro, la risposta alla misura di un'osservabile per un sistema quantistico si presenta in maniera discreta — il carattere corpuscolare. Così, ad esempio, l'evoluzione temporale non solo di un fascio luminoso ma anche di un fascio di elettroni, o addirittura di un solo elettrone, presenta le caratteristiche tipiche delle onde (fenomeni di interferenza e diffrazione ). Ma allo stesso tempo, all'atto della misura di grandezze estensive non si ottiene un flusso continuo bensì una sequenza di quanti (dal latino quantum , quantità, da cui il nome della teoria), sia per gli elettroni, che non risultano dunque diffusi in tutto lo spazio come la propria distribuzione di probabilità ondulatoria, e sia per i fotoni, i quanti del fascio luminoso.
      • A questa doppia natura ci si riferisce con l'espressione dualismo onda-corpuscolo , termine tutt'ora connotato di quel senso di paradosso con cui era stato coniato prima della formulazione completa della meccanica quantistica, in cui i due aspetti sembravano essere in irriducibile contraddizione fra loro.
    • La critica a Cartesio
      • In molti scritti e in più occasioni Leibniz ha sostenuto la genialità di Cartesio; tuttavia, proprio in Leibniz, la filosofia cartesiana non avrebbe potuto trovare avversario più radicale. Nelle sue opere, infatti, Leibniz critica sistematicamente, da un punto di vista sia filosofico che scientifico, tutto il sapere cartesiano, non risparmiandone nessun aspetto e procedendo quindi al progressivo smantellamento delle teorie di Descartes. Particolarmente polemica è, inoltre, la critica che Leibniz muove ai seguaci di Cartesio, che accusa di essere incapaci di pensare autonomamente e di dover sempre, quindi, ricorrere all’autorità del maestro, quando proprio lo stesso Cartesio aveva più volte biasimato l’accettazione acritica e dogmatica del pensiero altrui. Nella Lettera al Malebranche (giugno 1679), poi, Leibniz scrive che "Delle tante e belle scoperte che si sono fatte dopo Cartesio, non ce n’è una che sia dovuta, per quanto mi riguarda, ad un cartesiano vero e proprio [...]. E’ segno che Cartesio non ha conosciuto il vero metodo o che non ha saputo trasmetterlo".
      • In entrambi i casi l’accusa risulta durissima: da una parte perché la ricerca del metodo rappresenta il principale problema su cui verte la filosofia cartesiana, dall’altra perché caratteristica fondamentale di un buon maestro è saper fornire ai propri discepoli un metodo che li renda autonomi nella ricerca, autonomia che Leibniz non riscontra tra le fila dei cartesiani.
    • Cartesio aveva escluso l’esistenza, nell’universo, di fini regolatori, spiegando i fenomeni in un’ottica unicamente meccanicista di causa-effetto e ricercandone, quindi, non la causa finale ma la causa efficiente. Anche Leibniz sostiene che i fenomeni corporei possano essere dedotti meccanicisticamente, secondo le leggi della fisica; tuttavia si rende necessaria, a suo avviso, l’introduzione di una causa finale nel momento in cui ci si interroga sul perché esista questo mondo con queste leggi e non un altro con leggi diverse. Secondo Leibniz, infatti, fin dall’eternità, sono presenti nella mente divina infiniti mondi possibili, ognuno esente da contraddizioni, coerente e, pertanto, potenzialmente realizzabile. Soltanto uno fra questi mondi, però, poteva essere creato, poiché l’esistenza di un universo esclude quella di tutti gli altri (il mondo in cui Alessandro Magno sconfigge Dario esclude il mondo in cui non lo sconfigge). Essendo Dio perfetto e dotato di volontà buona, egli era moralmente "necessitato" a scegliere, tra l’infinità dei mondi possibili, quello migliore, che avesse cioè la maggior ricchezza e varietà di fenomeni e fosse governato dalle leggi più semplici. Dio ha, quindi, scelto il mondo più perfetto possibile. Le leggi fisiche dipendono da cause finali (ottenere gli effetti più vari e più ricchi con i mezzi più semplici) dovute, a loro volta, alla volontà di Dio. " Come se Dio non si proponesse alcuno scopo né alcun bene quando agisce, o come se il bene non fosse l’oggetto della sua volontà", mentre "Dio si propone sempre il meglio e ciò che è più perfetto " (G. W. Leibniz, Discorso di metafisica , cap. XIX).
      • L’introduzione delle cause finali , oltre a salvare l’immagine del Dio cristiano e scongiurare il pericolo del Dio di Spinoza (anticamera dell’ateismo), comporta, secondo Leibniz, una serie di notevoli vantaggi pratici, utilissimi per progredire più velocemente nelle scoperte delle leggi fisiche. I principi che regolano un determinato fenomeno possono essere indagati seguendo due strade distinte: o considerando la causa efficiente (e questo è il metodo più propriamente scientifico) o, indipendentemente da questa, considerando la causa finale, ammettendo cioè che Dio abbia uno scopo ben determinato secondo cui regola i fenomeni naturali, e formulando delle ipotesi sul modo in cui Egli, in base al suo fine, ha operato (ipotesi che, se confermate dalle successive osservazioni, si trasformeranno in leggi). Leibniz sostiene che questa seconda strada è spesso più agevole e immediata della prima, che magari ci condurrebbe agli stessi risultati, ma solo dopo lunghe ricerche. A sostegno di questa sua tesi, Leibniz porta l’esempio della legge fisica della riflessione della luce: "Cercando la via più semplice per condurre un raggio da un punto dato a un altro punto dato mediante la riflessione di un piano dato (supponendo che questo sia l’obbiettivo della natura), essi [Eliodoro di Larissa e gli altri antichi ricercatori] hanno trovato l’uguaglianza degli angoli di incidenza e di riflessione" (G. W. Leibniz, Discorso di metafisica , cap. XXII).
    • Bontà, verità, giustizia
      • Secondo Cartesio, la bontà, la verità e la giustizia sono tali solo perché Dio le ha determinate con un atto libero della sua volontà: se avesse voluto creare un mondo in cui i buoni fossero stati sempre infelici e i malvagi felici, questo sarebbe stato giusto. Leibniz però sostiene che se le cose sono buone o cattive soltanto per effetto della volontà divina, questa non avrà il bene come suo motivo, essendo il bene posteriore alla volontà stessa, che risulterà, pertanto, "Un decreto assoluto, senza ragione". Ecco quindi che la volontà del Dio cartesiano si risolverà, per Leibniz, in una volontà fittizia, "Giacché, quale volontà (buon Dio!) non ha per oggetto o motivo il bene?" (G. W. Leibniz, Lettera a Philipp , gennaio 1680). Il Dio di Cartesio, inoltre, sarà anche privo di intelletto, dal momento che non avrà per oggetto la verità, essendo questa dipendente dalla volontà divina, che è però posteriore all’intelletto stesso. Privato Dio della sua volontà e del suo intelletto "Occorrerà concepire Dio alla maniera di Spinoza [...] che produce del tutto indifferentemente le cose buone e le cattive, essendo indifferente riguardo alle cose stesse, e di conseguenza non essendo spinto da nessuna ragione verso una cosa o l’altra" (G. W. Leibniz, Lettera a Philipp , gennaio 1680).
      • La seconda delle due "proposizioni pericolose" della filosofia cartesiana è individuata da Leibniz nell’opera di Cartesio Principia philosophiæ (pars I, 3 articulo, 47), in cui l’autore aveva sostenuto l’ipotesi che la materia prenda successivamente tutte le forme di cui è capace. Una simile idea risulta inaccettabile per Leibniz, secondo cui l’assoluta bontà divina, che determina, come abbiamo visto, le scelte di Dio, fa sì che la materia non assuma tutte le forme possibili, ma soltanto le più perfette. Inoltre, dal momento che è potenzialmente possibile un regime di assoluto caos, se accettassimo l’ipotesi di Descartes, "Bisognerebbe dire che ci sarà un tempo in cui tutto sarà mal ordinato, il che è ben lungi dalla perfezione dell’autore delle cose" (G. W. Leibniz, Lettera a Philipp , gennaio 1680). La pericolosità dell’affermazione di Cartesio consiste poi nel minare alla base gli stessi concetti di giustizia e provvidenza divina, che risulterebbero assurdi, visto che prima o poi tutto accadrebbe (o è già accaduto) e Dio produrrebbe tutto senza compiere scelte fra gli esseri possibili.
    • Critica al punto di vista scientifico
      • “… Un corpo, cadendo da una certa altezza, acquista la forza di risalirvi se la sua direzione ve lo porta, a meno che non esistano degli impedimenti“; “…per sollevare un corpo A di una libbra all’altezza CD di quattro tese occorra tanta forza quanta ne serve per sollevare un corpo B di quattro libbre all’altezza EF di una tesa". ( Discorso di metafisica - cap. XVII)
      • Quando i due corpi, lasciati cadere da C (il corpo A) e da E (il corpo B) avranno raggiunto rispettivamente i punti D ed F, possederanno uguale "forza viva" (dal momento che ognuno di essi avrà, per la prima ipotesi, la forza necessaria a tornare al proprio punto di partenza, e che tali forze, per la seconda ipotesi, si equivalgono), ma avranno diversa quantità di moto. Galileo, infatti, aveva dimostrato che la velocità di caduta di un grave è direttamente proporzionale alla radice quadrata dello spazio percorso, pertanto nel punto D il corpo A avrà un velocità proporzionale a , mentre B in F a . Ne risulta che la quantità di moto di A (1 · 2 = 2) sarà diversa da quella di B (4 · 1 = 4), sebbene entrambi i corpi possiedano la stessa forza: è evidente, quindi, che forza e quantità di moto non coincidono.
      • Se consideriamo l’esempio di una nave che si avvicina alla riva, infatti, limitandoci ad esaminare semplicemente la variazione della distanza fra i due oggetti, non saremo in grado di stabilire se sia la nave a muoversi verso la riva o viceversa. La sola estensione poi, che di per sé è inerte (lo stesso Cartesio aveva ammesso che il movimento iniziale è stato impresso da Dio), non giustifica l’inerzia naturale dei corpi, non fornendo spiegazioni sul fatto che questi resistano al moto, e non spiega inoltre come mai per spostare un corpo grande occorra uno sforzo maggiore rispetto a quello che si impiega per spostarne uno piccolo (se la materia fosse pura estensione, questa dovrebbe essere del tutto indifferente al movimento). In base a tutte queste osservazioni, Leibniz deduce che la corporeità non può ridursi, come sosteneva Cartesio, a semplice estensione.
      • "Se nei corpi non vi fosse che una massa estesa, e se nel movimento non vi fosse che un cambiamento di posto [...] ne seguirebbe [...] che un corpo più piccolo, incontrandone uno più grande in riposo, gli comunicherebbe la medesima velocità che esso stesso possiede, senza perdere nulla della propria": una simile affermazione, prima ancora che dai principi della dinamica, è contraddetta dalla stessa esperienza. Leibniz fa notare inoltre che da un punto di vista cinematico, "Quando parecchi corpi cambiano di posizione fra loro non è possibile determinare, in virtù della sola considerazione di questi cambiamenti, a quali di essi debba essere attribuito il movimento o il riposo [...]" (G. W. Leibniz, Discorso di metafisica , cap. XVIII).
    • Critica alla morale cartesiana
      • Cartesio, nella terza regola della sua morale provvisoria (esposta nella terza parte del Discorso sul metodo ), afferma che bisogna seguire la ragione o la natura delle cose, e che non bisogna "prender pena" delle cose che non sono in nostro potere. Più in particolare, la terza regola consiglia di cercare sempre di vincere noi stessi che la fortuna, e di essere pronti a cambiare i propri desideri piuttosto che l’ordine del mondo: non c’è niente infatti che sia interamente in nostro potere, tranne i nostri pensieri. Quindi devono emergere in noi volontà e forza d’animo: bisogna rinunciare alle cose che non dipendono da noi e sopportare gli eventi sgraditi quando inevitabilmente si verificano. Ma questa, secondo Leibniz, è una semplice "Arte della pazienza" che conduce all’imperturbabilità, privata però della speranza in qualcosa di superiore, senza la quale la pazienza stessa non dura e non consola quanto dovrebbe. E’ per questo motivo che il filosofo tedesco apprezza di più la filosofia di Platone, che, soprattutto nel Fedone , si avvicina molto alla concezione cristiana dell’immortalità dell’anima e alla fede in una vita migliore dopo la morte, elementi indispensabili per ottenere la vera serenità.
    • Critica alla regola dell’evidenza
      • Nella seconda parte del Discorso sul metodo cartesiano sono espresse le quattro regole alla base del nuovo metodo, con cui Cartesio si propone di raggiungere la verità. Leibniz, nello scritto del 1684 dal titolo Meditazioni sulla conoscenza, la verità e le idee , critica soprattutto la prima regola, cioè quella dell’evidenza, secondo la quale bisogna accettare per vere solo le idee evidenti, cioè "chiare" e "distinte". Cartesio in I principi della filosofia (I, 45) definisce "chiara" quella conoscenza che è presente e manifesta allo spirito di colui che vi presta attenzione. Analogamente noi diciamo chiare le cose che abbiamo presenti davanti all’occhio che le guarda. Cartesio chiama invece "distinta" la conoscenza che, oltre ad essere chiara, è ben delimitata rispetto alle altre. Secondo Leibniz, questa concezione cartesiana non è molto precisa. Il filosofo tedesco intende dunque precisarla meglio.
      • Ad esempio, abbiamo idee chiare, ma confuse, dei sapori, degli odori e dei colori, perché, pur riconoscendoli chiaramente, non ne sappiamo enumerare i tratti costitutivi. Invece la cognizione che un chimico ha dell’oro è una conoscenza distinta, perché costui riesce ad elencarne le caratteristiche.
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