UNIVERZITET U SARAJEVU                 ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET                 ODSJEK ZA TELEKOMUNIKACIJE  Sinhronizacija...
SadržajUvod .................................................................................................................
3.2.1.     Analiza SNR-a u prisustvu frekvencijske greške .............................................. 39       3.2.2.  ...
5.     LTE OFDMA u SEAMCAT-u ......................................................................................... 81 ...
Uvod       GSM i njegova evolucija putem GPRS, EDGE, HSCSD, WCDMA i HSPApredstavljaju skup izbora tehnologija za veliku ve...
OFDMA sistemima. U četvrtom dijelu rada opisana je simulacija modela LTE downlinksistema izvršena u programskom paketu Sys...
1. Long Term Evolution - LTE       LTE je dizajniran u saradnji nacionalnih i regionalnih telekomunikacijskihstandardizaci...
Parametar                                 Cilj                                          100 Mbps na downlink-uVršna brzina...
Sl 1.1 3GPP LTE prekretnice [2]FDD/TDD usklađivanje (engl. alignment) odnosi se na dogovor oko formata okvira kako bi semi...
Orginalna arhitektura je odobrena u martu 2006.godine. 2007. godine napravljena je malaizmjena na ovoj arhitekturi tj. izv...
1.2. Arhitektura LTE mreže       Arhitekturu LTE mreže čine tri glavne komponente: korisnički terminal UE (engl.User Equip...
1.2.1. Korisnički terminal       UE je uređaj koji korisnik koristi za komunikaciju. Korisnički terminal, a naziva se joši...
1.2.3. EPC       EPC ima centralnu ulogu u inter-working-u elemenata arhitekture sistema. Sastoji seod slijedećih dijelova...
1.3. Principi LTE radio primopredajnika1.3.1. LTE radio predajnik       Sl. 1.4 pokazuje najvažnije komponente bežičnog pr...
Sl. 1.5 Modulacione šeme u LTE [1]1.3.2. LTE radio prijemnik       Signal od predajnika slabi tokom propagacije, intenzite...
Sl. 1.6 Arhitektura prijemnika bežičnog komunikacionog sistema [1]1.3.3. FDD i TDD modovi rada       Kod FDD moda rada, ba...
Sl. 1.7 FDD i TDD modovi rada [1]Prilikom rada u FDD modu, mobilni terminal obično ima duplexer sa velikim slabljenjem une...
2. OFDMA tehnika višestrukog pristupa u LTE    Tehnika višestrukog pristupa koja se koristi za radio prenos i prijem na do...
korisnika u sistemu. Pod tom pretpostavkom modulator mobilnog terminala ima formunefiltriranog modulatora sa pravougaonim ...
Sl 2.1 Osnovni prinicp OFDMA [3]Dodjela podnosioca može biti dinamička ili fiksna. U praksi, kako bi se povećala robusnost...
skakanja, poruke za kontrolu snage emitovanja i vrijeme emitovanja, i informaciju osinhronizaciji takta i frekvencije. Sin...
ekvivalnentno konvencionalnom OFDM predajniku. [3] Iz navedenih razloga u nastavku će seobjasniti principi OFDM sistema.2....
lako realizuje pretraživanjem tabele koja grupu bita (npr. 4 za 16-QAM) mapira u IQ (In-phase i Quadrature-phase) vektor t...
klasicni MCM                           Ch. 1       Ch. 2          Ch. 3      Ch. 4           Ch. 5                        ...
N                1              2                                              i           s t       d       N    i...
Dakle, za demodulisani podnosilac k, ova integracija daje željeni izlaz d           N   (pomnožen                         ...
Sl. 2.7 Ortogonalni nosioci u frekventnom domenu [5]Kompleksni OFDM signal u osnovnom opsegu, kako je definisano jednačino...
Sl. 2.8 OFDM tipovi podkanala [6]Slika prikazuje tri podkanala nastala grupisanjem po dva podnosioca. Također prikazujezaš...
podkanal (engl. Band Adaptive Modulation and Coding Subchannel). Ovaj tip poboljšavaefikasnost dodjeljivanjem grupe opsega...
Ovaj metod pruža zaštitu od ISI-e sve dok je dužina cikličnog prefiksa veća od vremenskogodziva radio kanala. Ostale poslj...
efektivnog trajanja simbola (TU). Zbog toga se ciklično produženi dijelovi simbolaamplitudski oblikuju i dodaju na krajeve...
osiguravajući mobilnost UE do 350 km/h (ili čak do 500 km/h). Veličina ćelije može imatipoluprečnik reda nekoliko metara d...
strukturu okvira. Veličina bloka resursa je ista za sve širine propusnog opsega, tako da brojdostupnih fizičkih blokova re...
između podnosioca. Dužina cikličkog prefiksa, broj OFDM simbola i broj pridruženihblokova resursa za opću i alternativnu s...
Širina kanala [MHz]                                         1.4       3     5     10   15       20Širina transmisionog pro...
cikličkog prefiksa (CP-a) respektivno. Na Sl. 2.15 je prikazan LTE sistem sa jednom atenomu normalnom CP modu. Tu je razma...
2.5.1. Sinhronizacione sekvence       UE koji želi pristupiti LTE sistemu treba proći proceduru traženja ćelije koja uklju...
Sl. 2.16 Struktura radiookvira sa sinhronizacijskim sekvencama u vremenskom domenu [9]Sl. 2.17 Struktura okvira sa sinhron...
3. Sinhronizacijske tehnike za OFDMA   Kako je već rečeno, kada mobilni terminal želi pristupiti LTE mreži, prvo mora pron...
Sl. 3.1 Šema bloka za sinhronizaciju kod OFDMA sistema [4]Lokalni oscilator u analognom domenu mora da radi sa dovoljnom t...
U bežičnom celularnom sistemu sa point to multi-point topologijom, bazna stanica djeluje kaocentralna kontrola raspoloživi...
Sl. 3.2 Struktura OFDM okvira [4]Vremenska sinhronizacija se provodi u dvije faze – gruba i fina. Gruba sinhronizacija mož...
Gornji signal u odsustvu fedniga, poslije demodulacije i filtriranja na podnosiocu m može sezapisati kao:                 ...
Error Rate – BER) od 0.5. Ukoliko je pomak različit od cjelobrojnog umnoška Δf doći će doprelijevanja energije među podnos...
,                                     (3.13)                                                               ,              ...
3.2.2. Analiza SNR-a u prisustvu greške takta         U ovom dijelu razmotrit ćemo samo utjecaj greške takta, odnosno pret...
Sl. 3.4 Uticaj vremenske greške na SNR3.3. Vremenska sinhronizacija       Glavni cilj vremenske sinhronizacije u OFDM sist...
3.3.1.1 Detekcija nultog simbola       Detekcija nultog simbola koristi nulti simbol, odnosno signal nulte energije, napoč...
odnosa totalne energije sadržane u dva prozora. Sl. 3.6 prikazuje dva prozora A i B i odziv mnna primljenu energiju. Prozo...
Sl. 3.7 Vremenska sinhronizacija bazirana na referentni simbol sa identičnim polovinama [4]Neka u svakoj polovini posmatra...
Sl. 3.8 Vremenska sinhronizacija bazirana na korištenju zaštitnog intervala [4]3.3.2. Fina vremenska sinhronizacija       ...
podnosilaca i pad SNR-a uslijed interferencije među podnosiocima. Većina inplementiranihalgoritama podrazumjeva korištenje...
(Sl. 3.9 (b)). Prvi način se naziva sinhronizovano uzorkovanje, a drugi nesinhronizovanouzorkovanje.Podešavanje frekvencij...
3.4. Frekvencijska sinhronizacija         Druga fundamentalna funkcija OFDM prijemnika je frekvencijska sinhronizacija.Zav...
Sinhronizacija LTE na nivou nosioca
Sinhronizacija LTE na nivou nosioca
Sinhronizacija LTE na nivou nosioca
Sinhronizacija LTE na nivou nosioca
Sinhronizacija LTE na nivou nosioca
Sinhronizacija LTE na nivou nosioca
Sinhronizacija LTE na nivou nosioca
Sinhronizacija LTE na nivou nosioca
Sinhronizacija LTE na nivou nosioca
Sinhronizacija LTE na nivou nosioca
Sinhronizacija LTE na nivou nosioca
Sinhronizacija LTE na nivou nosioca
Sinhronizacija LTE na nivou nosioca
Sinhronizacija LTE na nivou nosioca
Sinhronizacija LTE na nivou nosioca
Sinhronizacija LTE na nivou nosioca
Sinhronizacija LTE na nivou nosioca
Sinhronizacija LTE na nivou nosioca
Sinhronizacija LTE na nivou nosioca
Sinhronizacija LTE na nivou nosioca
Sinhronizacija LTE na nivou nosioca
Sinhronizacija LTE na nivou nosioca
Sinhronizacija LTE na nivou nosioca
Sinhronizacija LTE na nivou nosioca
Sinhronizacija LTE na nivou nosioca
Sinhronizacija LTE na nivou nosioca
Sinhronizacija LTE na nivou nosioca
Sinhronizacija LTE na nivou nosioca
Sinhronizacija LTE na nivou nosioca
Sinhronizacija LTE na nivou nosioca
Sinhronizacija LTE na nivou nosioca
Sinhronizacija LTE na nivou nosioca
Sinhronizacija LTE na nivou nosioca
Sinhronizacija LTE na nivou nosioca
Sinhronizacija LTE na nivou nosioca
Sinhronizacija LTE na nivou nosioca
Sinhronizacija LTE na nivou nosioca
Sinhronizacija LTE na nivou nosioca
Sinhronizacija LTE na nivou nosioca
Sinhronizacija LTE na nivou nosioca
Sinhronizacija LTE na nivou nosioca
Sinhronizacija LTE na nivou nosioca
Sinhronizacija LTE na nivou nosioca
Sinhronizacija LTE na nivou nosioca
Sinhronizacija LTE na nivou nosioca
Sinhronizacija LTE na nivou nosioca
Sinhronizacija LTE na nivou nosioca
Sinhronizacija LTE na nivou nosioca
Sinhronizacija LTE na nivou nosioca
Sinhronizacija LTE na nivou nosioca
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Sinhronizacija LTE na nivou nosioca

1,098

Published on

Published in: Education
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
1,098
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
54
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Transcript of "Sinhronizacija LTE na nivou nosioca"

  1. 1. UNIVERZITET U SARAJEVU ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET ODSJEK ZA TELEKOMUNIKACIJE Sinhronizacija LTE na nivou nosiocaProjekt iz predmeta Sistemski aspekti u telekomunikacijamaErma Perenda & Samira Špago Sarajevo, 2013
  2. 2. SadržajUvod ........................................................................................................................................... 11. Long Term Evolution - LTE ............................................................................................... 3 1.1. Faze LTE standardizacije ............................................................................................ 3 1.2. Arhitektura LTE mreže ................................................................................................ 7 1.2.1. Korisnički terminal ............................................................................................... 8 1.2.2. E-UTRAN ............................................................................................................ 8 1.2.3. EPC....................................................................................................................... 9 1.3. Principi LTE radio primopredajnika.......................................................................... 10 1.3.1. LTE radio predajnik ........................................................................................... 10 1.3.2. LTE radio prijemnik ........................................................................................... 11 1.3.3. FDD i TDD modovi rada ................................................................................... 122. OFDMA tehnika višestrukog pristupa u LTE .................................................................. 14 2.1. Osnovni principi ........................................................................................................ 14 2.2. OFDMA primopredajnik ........................................................................................... 16 2.3. Principi OFDM sistema ............................................................................................. 18 2.3.1. OFDM modulacija.............................................................................................. 19 2.3.2. Tipovi podkanala ................................................................................................ 23 2.3.3. Zaštitni interval i ciklički prefiks ....................................................................... 25 2.3.4. Prozorska funkcija .............................................................................................. 26 2.4. Parametri LTE fizičkog sloja ..................................................................................... 27 2.5. LTE referentni signali na downlink-u ........................................................................ 31 2.5.1. Sinhronizacione sekvence .................................................................................. 333. Sinhronizacijske tehnike za OFDMA .............................................................................. 35 3.1. Blok za sinhronizaciju ............................................................................................... 35 3.2. Posljedice sinhronizacijskih greški ............................................................................ 38
  3. 3. 3.2.1. Analiza SNR-a u prisustvu frekvencijske greške .............................................. 39 3.2.2. Analiza SNR-a u prisustvu greške takta ............................................................ 42 3.3. Vremenska sinhronizacija.......................................................................................... 43 3.3.1. Gruba vremenska sinhronizacija ........................................................................ 43 3.3.2. Fina vremenska sinhronizacija ........................................................................... 47 3.4. Frekvencijska sinhronizacija ..................................................................................... 50 3.4.1. Frekvencijska sinhronizacija u vremenskom domenu ....................................... 50 3.4.2. Frekvencijska sinhronizacija u frekventnom domenu ........................................ 51 3.4.3. Gruba frekvencijska sinhronizacija .................................................................... 53 3.4.4. Fina frekvencijska sinhronizacija ....................................................................... 534. Simulacija LTE DL u SystemVue 2011.10 ....................................................................... 54 4.1. SystemVue 2011.10 .................................................................................................... 54 4.2. Simulacija modela LTE downlink sistema u AWGN okruženju ............................... 54 4.2.1. Source blok ......................................................................................................... 55 4.2.2. Blok 3GPP LTE downlink predajnik .................................................................. 56 4.2.3. Blok CxToRect ................................................................................................... 65 4.2.4. Blok Modulator .................................................................................................. 65 4.2.5. Blok AddNDensity .............................................................................................. 65 4.2.6. Blok Demodulator .............................................................................................. 65 4.2.7. Blok RectToCx ................................................................................................... 65 4.2.8. Blok 3GPP LTE downlink prijemnika ............................................................... 66 4.2.9. Rezultati simulacije za AWGN okruženje ......................................................... 69 4.3. Simulacija modela LTE downlink sistema u feding okruženju ................................. 71 4.3.1. Opis testiranih scenarija ..................................................................................... 77 4.3.2. Rezultati simulacije ............................................................................................ 78 4.4. Zaključak na osnovu rezultata simulacije .................................................................. 79
  4. 4. 5. LTE OFDMA u SEAMCAT-u ......................................................................................... 81 5.1. SEAMCAT ................................................................................................................ 81 5.1.1. SEAMCAT metodologija ................................................................................... 82 5.2. Opis testiranih scenarija............................................................................................. 83 5.2.1. Parametri linka žrtve .......................................................................................... 84 5.2.2. Parametri linka interferencije ............................................................................. 86 5.3. Rezultati simulacije ................................................................................................... 91 5.4. Zaključak na osnovu rezultata simulacije .................................................................. 95Zaključak .................................................................................................................................. 96Literatura .................................................................................................................................. 97Skraćenice ................................................................................................................................ 98
  5. 5. Uvod GSM i njegova evolucija putem GPRS, EDGE, HSCSD, WCDMA i HSPApredstavljaju skup izbora tehnologija za veliku većinu svjetskih mobilnih operatera. Evolucijabežičnih telekomunikacija je vođena zahtjevom tržišta za multimedijalnim aplikacijama. Topodrazumjeva velike brzine prenosa, dostupnost raznovrsnih usluga bilo kad i bilo gdje kao imeđusobnu kompatibilnost mreža i uređaja, nezavisno od proizvođača ili pružatelja usluga.Korisnici su iskusili povećanje brzine prenosa podataka, zajedno s dramatičnim smanjenjemtelekomunikacijskih troškova, te sada korisnici zahtjevaju od operatera da plate manje a daprimaju više. U cilju ispunjenja toga, operateri moraju pružiti usluge dobre kvalitete ali putemsistema koji su jeftiniji za instalaciju i održavanje. LTE i LTE-Advanced predstavljaju pravorješenje za to i oni će biti temelj na kojem će se budući mobilni telekomunikacioni sistemigraditi. LTE i LTE-Advanced su 4G mreže koje podrazumjevaju IP prenos sa kraja na krajbrzinama od 100 Mbps (krajnje brzine i do 1Gps). Kako bi osigurao zahtjevane performanseLTE sistem je uveo novu metodu višestrukog pristupa u odnosu na prethodne generacijemobilnih telekomunikacionih sistema. LTE koristi OFDMA na downlink-u, a SC-FDMA nauplink-u. OFDMA tehnika višestrukog pristupa se zasniva se na dijeljenju raspoloživogpropusnog opsega na niz ortogonalnih podnosilaca, koji se dalje dijele na nekoliko podkanala(klastera). Podnosioci se dodjeljuju različitim korisnicima, dok ortogonalnost podnosilacaobezbjeđuje zaštitu od interferencije i povećava spektralnu efikasnost. Iako je princip radaOFDMA tehnike u suštini jednostavan, njena praktična implementacija je veoma težakzadatak. Sinhronizacija predstavlja najveći izazov i igra glavnu ulogu u kreiranju fizičkogsloja. Ovaj rad ima za cilj približavanje pojma problema sinhronizacije LTE mreže nafizičkom nivou, drugim rječima da ilustrira neke od metoda sinhronizacije OFDMA sistemakoji se primjenjuju u LTE mreži. Rad je podjeljen na pet dijelova. U prvom dijelu dat je kratak osvrt na evolutivnirazvoj LTE tehnologije, te je objašnjena arhitektura mreže i opisani su osnovni koncepti LTEradio primo-predajnika. Drugi dio rada se fokusira na OFDMA sistemu unutar LTE mreže.Objašnjeni su osnovni principi konceptualnog OFDMA sistema, te način na koji je ovajsistem implementiran u LTE. Treći dio rada opisuje glavne probleme sinhronizacije OFDMAsistema. Također, objašnjene su neke od sinhronizacijskih tehnika koje se primjenjuju u 1
  6. 6. OFDMA sistemima. U četvrtom dijelu rada opisana je simulacija modela LTE downlinksistema izvršena u programskom paketu SystemVue 2011.10. Analizirane su performanseovog modela u okviru AWGN i feding okruženja, s posebnim naglaskom utjecaja bloka zasinhronizaciju na performanse sistema. U zadnjem dijelu rada ilustrovana su dva scenarijainterferencije za LTE/OFDMA DL u okviru softverskog alata SEAMCAT-a. Ispitan je utjecajselektivnosti prijemnog filtra na gubitak propusnosti. 2
  7. 7. 1. Long Term Evolution - LTE LTE je dizajniran u saradnji nacionalnih i regionalnih telekomunikacijskihstandardizacijskih tijela poznatih kao 3GPP (engl. Third Generation Partnership Project) ičesto je poznat pod imenom 3GPP Long Term Evolution. LTE predstavlja evoluciju odranijeg 3GPP sistema poznatog kao UMTS (engl. Universal Mobile TelecommunicationSystem ), razvijenog iz GSM-a (engl. Global System for Mobile Communications ). 3GPPLTE je mobilna širokopojasna pristupna tehnologija, koja predstavlja rješenje za podrškuvelikim brzinama prenosa. LTE je prva radio pristupna mreža koja se zasniva na all-IPokruženju. Kao takav sistem, LTE zahtjeva sofisticiranije paketsko jezgro za pružanje govorai multimedijalnih servisa u realnom vremenu, što znači da će operatori morati da zamjenetrenutno jezgro mreže kako bi mogli da ponude ove i buduće servise. LTE predstavlja novistandard mobilnih komunikacija ne samo za radio mrežu, već i za arhitekturu jezgre, SAE (engl. System Archictecture Evolution).[1] Tvrtke kao što su Siemens, Nokia, Nortel i Verizonzapočela su neke demonstracije LTE prototipa sistema 2006. i 2007. godine.1.1. Faze LTE standardizacije 3GPP grupa je počela rad na LTE-u u novembru 2004. u Kanadi. Na prvojkonferenciji 3GPP grupe prezentovani su zahtjevi za LTE mrežu kao i koje će se tehnologijeusvojiti, gledano i iz ugla operatera i iz ugla proizvođača opreme. 3GPP TSG RAN (engl.3GPP Technical Specification Group Radio Access Network) odobrila je početak rada naLTE-u u decembru 2004, prvo se radilo na RAN nivou, te su definirani zahtjevi prema ovomsloju. Zahtjevi prema LTE su dati u slijedećoj tabeli. Nakon toga diskutovalo se okovišestrukog pristupa, rješenja za protokole i arhitekture mreže. Prvo ključno pitanje koje jetrebalo riješiti predstavljaju zahtjevi prema LTE-u navedeni u slijedećoj tabeli i oni su riješeniu prvoj polovini 2005 godine. [2] Prva verzija je standardizirana u junu 2005.godine. Poslijetoga, usmjerilo se ka rješenju druga dva ključna pitanja:  Koju višepristupnu tehnologiju koristiti za LTE radiotehnologiju?  Šta će biti arhitektura sistema? 3
  8. 8. Parametar Cilj 100 Mbps na downlink-uVršna brzina prenosa 50 Mbps na uplink-uSrednja propusnost korisnika po MHz 3-4 puta viša za downlinku poređenju sa HSPA Release 6 2-3 puta viša za upnlinkSpektralna efikasnost u bps/Hz/ćeliji u 3-4 puta viša za downlinkodnosu na HSPA Release 6 2-3 puta viša za upnlink 0-15 km/h (optimizirano za ovaj opseg) 15-120 km/h (visoke perforamnse zagarantovane)Mobilnost 120-135 km/h (bez prekidanja veze)Podržani propusni opseg 1.25-20 MHzDodjela spektra Podržani i FDD i TDD modovi radaKašnjenje 5 ms za korisničku ravan na IP sloju, jednosmjerno kašnjenje od 100 ms u kontrolnoj ravni iz početnog u aktivno stanjeBroj aktivnih korisnika po ćeliji Najmanje 200 u 5 MHz opsegu; Najmanje 400 u opsegu većem od 5 MHz Tabela 1.1 Zahtjevi prema LTE [3]Rasprava oko tehnologije višestrukog pristupa je brzo završena, te se utvrdilo da je potrebnopronaći novo rješenje koje ne predstavlja samo prosto proširenje WCDMA (engl. WidebandCode Division Multiple Access). Ovaj zaključak je posljedica širokog raspona zahtjeva premaLTE tehnologiji za različite širine propusnog opsega i brzina prenosa sa prihvatljivom nivoomsloženosti. Korištenje OFDMA (engl. Orthogonal Frequency Division Multiple Access ) nadownlink-u je predloženo jako rano, ovaj prijedlog je bio predložen i na prvom sastanku3GPP grupe 2004. godine. Za uplink višestruki pristup izabran je SC-FDMA (engl. SingleCarrier Frequency Division Multiple Access) kao najpovoljnije rješenje, podržano od stranemnogih snažnih proizvođača opreme i operatera. Vidljivi napredak u odnosu na WCDMAodnosi se na činjenicu da i FDD (engl. Frequency-division duplexing) i TDD (engl. Time-division duplexing) modovi imaju isti višestruki pristup. Odluka o tehnologijima višestrukogpristupa službeno je donijeta krajem 2005. godine, nakon čega se rad na LTE radio mrežibazirao na izabranim tehnologijama. LTE prekretnice date su Sl 1.1. 4
  9. 9. Sl 1.1 3GPP LTE prekretnice [2]FDD/TDD usklađivanje (engl. alignment) odnosi se na dogovor oko formata okvira kako bi seminimizirale razlike između FDD i TDD načina rada.U području arhitekture LTE, nakon nekoliko debata odlučeno je da se kreira jedan čvor RANmreže, koji će obavljati sve funkcije bazne stanice. Početni termin koji je 3GPP koristio zaovaj čvor je eNodeB, sa prefiksom e koji označava evoluciju. Fundamentalna razlika uodnosu na WCDMA je nepostojanje RNC-a (engl. Radio Network Contoller), kao što jepokazano na Sl. 1.2. Nepostojanje RNC u LTE RAN arhitekturi ima za posljedicu smanjenjekašnjenja. LTE ne podržava diverziti za razliku WCDMA/HSPA. Sl. 1.2 Komparacija RAN arhitekture LTE-a i WCDMA/HSPA [3] 5
  10. 10. Orginalna arhitektura je odobrena u martu 2006.godine. 2007. godine napravljena je malaizmjena na ovoj arhitekturi tj. izvršeno je dodavanje PDCP-a (engl. Packet Data ConvergenceProtocol ) protokola koji se koristi od strane jezgre mreže prema eNodeB čvoru. [2] Daljestudije su bile usmjerene na obezbjeđivanju zahtjevanog LTE kapaciteta. Predmet sutudija jeformalno zatvoren u septembru 2006. i počelo se raditi na dijelu za LTE specifikaciju u 3GPPRelease 8. Prva specifikacija fizičkog nivoa LTE mreže izdata je u septembru 2007., a prvacjelokupna specifikacija u decembru 2007. Kako nije bilo otvorenih pitanja u izdatojspecifikaciji u to vrijeme, osobito u specifikaciji protokola i području performansi zahtjevaproces razvijanja LTE mreže je ostao zamrznut. Proces zamrzavanja specifikacije LTE-amože se podijeliti na tri različita koraka: 1. Zamrzavanje funkcionalnog sadržaja LTE specifikacije u kontekstu finalne verzije Release 8. Ovo znači izostavljaje nekih orginalnih planiranih funkcionalnosti poput podrške za broadcast. Zamrzavanje funkcionalnosti implicira da nije moguće uvesti neke nove funkcionalnosti. Kod LTE sve funkcionalnosti su definisane do juna 2008. I poslije se radilo samo na kompletiranju dijelova koji nedostaju poput tehnika za ispravljanje i detekciju greški i posebno na specifikaciji protokola. Finalna verzija je završena u decembru 2008. 2. Nakon što je gotov sadržaj, slijedeći korak je zamrzavanje specifikacije protokola u smislu postizanja kompatibilnosti unatrag. Kompatibilnost unatrag definiše za protokole prvu verziju koja može biti komercijalna implementacijska osnova. Dok traje kompatibilnost unatrag, specifikacija protokola se ispravlja tako što se brišu svi informacijski elementi koji ne rade onako kako je zamišljeno i zamjenjuju se s novim elementima. Nakon što je završen proces kompatibilnosti unatrag, postojeći informacijski elementi se ne uklanjanju, ali se ekstenzije koriste. Ovo omogućuje da oprema koja se temelji na staroj verziji radi ispravno sa starim informacijskim elementima, dok nova mrežna oprema sa novim softverom može pročitati i nove informacijke elemente. 3. Posljednja faza je „duboko“ zamrzavanje specifikacije, kada više nikakve promjene u specifikaciji nisu dozvoljene. Jezgro mreže je testirano i dokazano je da funkcioniše kako treba, potencijalna poboljšanja moguće je uvesti tek u narednom izdanju. [2] 6
  11. 11. 1.2. Arhitektura LTE mreže Arhitekturu LTE mreže čine tri glavne komponente: korisnički terminal UE (engl.User Equipment), evoluirana UMTS zemaljska radio pristupna mreža E-UTRAN (engl.Evolved UMTS Terrestrial Radio Access Network) i evoluirano paketsko jezgro mreže EPC(engl. Evolved Packet Core) (Sl. 1.3). Sl. 1.3 Arhitektura LTE mreže [2] 7
  12. 12. 1.2.1. Korisnički terminal UE je uređaj koji korisnik koristi za komunikaciju. Korisnički terminal, a naziva se joši mobilni terminal može se podijeliti na dva dijela: MT (engl. Mobile Termination), kojiobrađuje sve komunikacijske funkcije i terminalni uređaj TE (engl. Terminal Equipment) kojiinicira uspostavu i raskid prenosa podataka. MT može imati plug-in LTE karticu za laptop, teu tom slučaju TE predstavlja sam laptop. UICC (engl. Universal Integrated Circuit Card ) jepametna kartica, poznata kao SIM kartica. Ova kartica ima univerzalni SIM modul (USIM –engl. Universal Subscriber Identity Module) koji pohranjuje podatke specifične za korisnikakao što je korisnikov broj telefona i identitet domaće mreže. USIM također izvršavasigurnosne provjere, koristeći tajne ključeve koji su pohranjeni na kartici. LTE podržavamobilne aparate koji koriste USIM od Release 99 pa nadalje. LTE podržava IPv4 i IPv6. [1]1.2.2. E-UTRAN E-UTRAN održava radio komunikaciju između UE i EPC jezgra mreže. Ima samojednu komponentu, eNodeB (eNB) čvor. Svaki eNB je bazna stanica koja kontroliše mobilneuređaje u jednoj ili više ćelija. Mobilni uređaj može komunicirati samo s jednom baznomstanicom i biti samo u jednoj ćeliji u isto vrijeme. Za razliku od UMTS-a, LTE ne podržavameki (engl. soft) handover. Bazna stanica koja komunicira s UE zove se poslužiteljski eNB.eNB ima dvije osnovne funkcije. Prvo, eNB šalje saobraćaj svim mobilnim stanicama unjegovom području na downlink-u i prima saobraćaj od njih na uplink-u, koristeći analogne idigitalne funkcije procesiranja signala na LTE zračnom interfejsu. Kao drugo, kontroliše low-level operacije mobilnih terminala tako što im šalje signalne poruke poput komandi zahandover. U cilju obavljanja ovih funkcija eNB kombinira ranije funkcije Node B i RNC-a uUMTS mreži, time se smanjuje kašnjenje koje nastaje kada mobilni terminal razmjenjujeporuke sa mrežom.[1] Svaka bazna stanica je povezana na EPC preko S1 interfejsa. Takođerse može povezati sa susjednom baznom stanicom preko X2 interfejsa, što se uglavnom koristiza signalizaciju i proslijeđivanje paketa tokom handover-a. X2 interfejs je opcionalni, te uslučaju da ne postoji ovaj interfejs onda S1 mora obavljati sve njegove funkcije.[1] eNB jetakođer odgovoran za mnoge funkcije kontrolne ravni. Odgovoran je za upravljanje radioresursima RRM (engl. Radio Resource Management ) tj. kontroliše upotrebu radio interfejsašto uključuje dodjelu resursa na zahtjev, prioritetizacija i raspoređivanje saobraćaja u ciljuobezbjeđivanja zahtjevane kvalitete usluge QoS-a (engl. Quality of Service). [2] 8
  13. 13. 1.2.3. EPC EPC ima centralnu ulogu u inter-working-u elemenata arhitekture sistema. Sastoji seod slijedećih dijelova [2]:  P-GW (engl. Packet data network GateWay) predstavlja vezu EPC s vanjskim svijetom. Preko SGi interfejs, svaki P-GW razmjenjuje podatke s jednim ili više vanjskih uređaja ili paketskih mreža, kao što su serveri mrežnog operatora, internet ili IMS (engl. IP Multimedia Subsystem). Svaka podatkovna mreža je identificirana sa APN (engl. Access Point Name). Svaki mobilni uređaj je dodijeljen default-nom P-GW-u. Pri prvom pristupu mreži mobilni uređaj se konektuje preko default-nog P-GW-a, a kasnije mobilnom uređaju može biti dodjeljeno više P-GW-a. Svaki P-GW održava istu propusnost tokom trajanja konekcije.  S-GW (engl. Serving GateWay) djeluje kao ruter i proslijeđuje podatke između bazne stanice i P-GW-a. Mreža može sadržavati više S-GW-a, a svaki od njih je zadužen za odgovarajuće mobilne uređaje u njegovoj trenutnoj geografskoj domeni. Svakom mobilnom uređaju je dodjeljen samo jedan S-GW, ali se on ovisno o mobilnosti korisnika može promijeniti.  MME (engl. Mobility Management Entity) kontroliše high-level operacije mobilnog uređaja, šaljući mu signalne poruke po pitanju sigurnosti i upravljanja prenosom podataka koje su vezane za radiokomunikaciju. Mreža može imati više MME-ova od kojih je svaki odgovaran za odgovarajuću geografsku oblast. Svaki UE je dodjeljen jednom MME, koji se naziva poslužiteljski MME. MME također kontroliše i druge elemente mreže, pomoću EPC internih signalnih poruka.  PCRF (engl. Policy and Charging Resource Function) je mrežni element odgovoran za Policy i Charging kontrolu. On donosi odluke na koji način održavati usluge u skladu sa QoS-om i obavještava P-GW o tome ili ako je moguće obavještava i S-GW.  HSS (engl. Home Subscription Server) je baza podataka koja sadrži sve permanentne informacije o pretplatniku. Ona također, bilježi lokaciju korisnika na nivou posjećenog mrežnog kontrolnog čvora poput MME čvora. U ovoj bazi podataka sadržane su informacije o uslugama koje korisnik koristi, dopuštene PDN konekcije, stanje roaming-a i sl. 9
  14. 14. 1.3. Principi LTE radio primopredajnika1.3.1. LTE radio predajnik Sl. 1.4 pokazuje najvažnije komponente bežičnog predajnog sistema. Predajnikprihvaća tok bita od aplikativnog softvera. Potom se primljeni biti moduliraju amplitudno ilifazno. Kako je pokazano na slici, predajnik obično procesira informacije u dvije faze. Uprvoj fazi, modulator prihvaća dolazeće bite i sastavlja simbole koje predstavlja pomoćuampiltude ili faze odlaznog nosioca. Ovaj modulirani signal prolazi kroz analogni odašiljač,koji antenskim sistemom odašilje signal. Modulacijska šema na Sl. 1.4 je poznata QPSK(engl. Quadrature Phase Shift Key). Sl. 1.4 Arhitektura predajnika za bežične komunikacije [1]Na Sl. 1.5 prikazane su četiri modulacione šeme koje se koriste kod LTE. BPSK (engl. BinaryPhase Shift Key) šalje jedan bit svaki signalizacioni interval. LTE koristi ovu šemu samo zaograničavanje broja kontrolnih stream-ova, ali nikad je ne koristi za prenos normalnihpodataka. 16-QAM (engl. Quadrature Amplitude Modulation) šalje 4 bita svaki signalizacioniinterval koristeći 16 mogućih različitih stanja sa različitim amplitudama i fazama, te ima šestputa veću brzinu nego BPSK.[1] 10
  15. 15. Sl. 1.5 Modulacione šeme u LTE [1]1.3.2. LTE radio prijemnik Signal od predajnika slabi tokom propagacije, intenzitet ovog slabljenja ovisi ouslovima u kanalu tj. u kojoj mjeri je zastupljena frekvencijska i vremenska disperzija. Na Sl.1.6 prikazana je tipična arhitektura prijemnika za bežične komunikacione sisteme. Zaispravnu detekciju signala neophodno je estimirati nosilac i takt signala. Ove estimiranevrijednosti koristi demodulator za procjenu primljenih bita, koristeći teško odlučivanje (engl.hard decision) gdje se odlučuje da li je 0 ili 1, ili pak koristeći meko odlučivanje (engl. softdecision) gdje se vrše neka mjerenja povjerljivosti. 11
  16. 16. Sl. 1.6 Arhitektura prijemnika bežičnog komunikacionog sistema [1]1.3.3. FDD i TDD modovi rada Kod FDD moda rada, bazna stanica i mobilni terminal mogu slati i primati u istovrijeme koristeći različite frekventne nosioce. Kod TDD moda rada, oni mogu slati i primatina istoj frekvenciji ali u različito vrijeme. I FDD i TDD modovi rada imaju različite prednostii mane. Kod FDD moda, brzine prenosa i za uplink i downlink su fiksne i obično jednake, štoga čini pogodnim za glasovne usluge. Kod TDD moda rada, sistem se može prilagoditi onomvremenu koje je potrebno za uplink i downlink, što ga čini pogodnim za aplikacije poput webpretraživanja. TDD može izazvati interferenciju, ako npr. jedna bazna stanice šalje podatke ublizini one bazne stanice koja prima. Da bi se to izbjeglo, susjedne bazne stanice moraju imatipažljivo sinhronizovano vrijeme i moraju koristiti iste dodjele i za uplink i downlink, odnosnodrugim riječima sve susjedne stanice primaju i predaju u isto vrijeme. To čini TDD pogodnimza mreže koje su sastavljene od izoliranih hotspot-ova, zato što hotspot može imati različitudodjelu vremena i resursa. Nasuprot tome, FDD se često koristi u WAN (engl. Wide-AreaNetwork) mrežama gdje nema izoliranih regija.[1] 12
  17. 17. Sl. 1.7 FDD i TDD modovi rada [1]Prilikom rada u FDD modu, mobilni terminal obično ima duplexer sa velikim slabljenjem unepropusnom opsegu, kako bi izolirao predaju na uplink-u od prijema na downlink-u. Uvarijanti poznatoj kao half-duplex FDD mod, bazna stanica može primati i slati u isto vrijeme,dok mobilni terminal može samo jedno od ovoga. Ovo znači da mobilni uređaj ne mora imatiduplexer, što dizajn radio hardvera mobilnog terminala čini jednostavnijim. LTE podržava iTDD i FDD mod rada. Mobilni terminal može podržavati bilo koju kombinaciju full-duplexFDD, half-duplex FDD i TDD, mada može koristiti samo jednu od njih u vremenu. [1] Na Sl.1.7 prikazani su FDD i TDD modovi rada. 13
  18. 18. 2. OFDMA tehnika višestrukog pristupa u LTE Tehnika višestrukog pristupa koja se koristi za radio prenos i prijem na downlink-u u LTEmreži je poznata kao OFDMA (engl. Orthogonal Frequency Division Multiple Access).OFDMA obavlja iste funkcije kao i ostale tehnike višestrukog pristupa (TDMA, FDMA,CDMA) dopuštajući baznoj stanici da komunicira sa nekoliko različitih mobilnih terminala uisto vrijeme. Također, ova tehnika je efikasno rješenje za minimizaciju problema uzrokovanihfedingom i intersimbolskom interferencijom. OFDMA je šema za paralelni prenos podataka ukojoj je serijski tok podataka velikog protoka razdvojen na podtokove nižeg bitskog protoka,od kojih je svaki modulisan na poseban frekvencijski podnosilac. Pošto je spektar podnosilacadosta uži od ukupnog spektra kanala, svaki podnosilac trpi ravnomjerno slabljenje (flatfading) što dozvoljava jednostavniju ekvalizaciju. Uzak spektar podnosioca znači dugotrajanje simbola na datom podkanalu, znatno duže od odziva podkanala sa prostiranjem povišestrukim putanjama. Visoka spektralna efikasnost je postignuta izborom ortogonalnihnosećih frekvencija – spektri podnosilaca se preklapaju tako da se njihov međusobni uticajmože izbjeći. U ovom poglavlju objasniti će se osnovni principi OFDMA i pokazati će senačin na koji je ova tehnika implementirana kod LTE sistema.2.1. Osnovni principi OFDMA se sastoji od pridružene jedne ili više frekvencija podnosioca svakom korisnikuUE sa ograničenjem da razmak između podnosilaca bude jednak OFDMA frekvencijskomrazmaku .[3] U cilju predstavljanja osnovnih principa OFDMA pretpostaviti ćemoslijedeće: - jedan podnosilac je dodjeljen svakom korisniku; - jedini izvor smetnje je AWGN (engl. Additive White Gaussian Noise).Signal za korisnika k, k=0,1,...,K-1, gdje je ima sljedeću formu: , (2.1)Gdje je , je broj podnosilaca, a predstavlja frekvenciju nosioca. Pretpostavimoda je frekvencija stalno dodjeljena korisniku k i da je broj podnosilaca jednak broju 14
  19. 19. korisnika u sistemu. Pod tom pretpostavkom modulator mobilnog terminala ima formunefiltriranog modulatora sa pravougaonim taktom (npr. QPSK) i frekvencijom podnosioca . Predajni podaktovni simbol je dat slijedećim izrazom: , (2.2)gdje označava simbol poslat od korisnika k tokom i-tog simbolskog perioda i rect(t) jepravougaoni oblik impulsa dužine .Prijemni signal od svih K korisnika prije down konverzije na baznoj stanici u prisustvu samoAWGN šuma (bez feding fenomena) može se napisati kao: , (2.3)gdje je n(t) AWGN šum. Poslije demodulacije na baznoj stanici pomoću lokalnog oscilatorasa frekvencijom nosioca , dobije se: , (2.4)Gdje je je kompleksna anvelopa za k-ti korisnički signal i je ekvivalnetni šumu osnovnom opsegu. Ovaj izraz se također može napisati kao: , (2.5)Demodulirani signal je uzorkovan brzinom i blok od uzoraka se generiše tokom jednogperioda simbola. Tokom i-tog perioda simbola, generiše se sekvenca od uzoraka: (2.6)Prijemnik na baznoj stanici je očito OFDM prijemnik. [3]Na Sl 2.1 prikazana je jednostavna OFDMA šema (jedan podnosilac po korisniku) gdje svakikorisnik predstavlja single-carrier signal. Na baznoj stanici prijemni signal se dobija kaosuma K korisničkih signala i djeluje kao OFDM signal prirode multipoint-to-point. Za razlikuod konvencionalnih FDMA sistema, koji zahtjevaju K demodulatora kako bi se nosili sa Kistovremenih korisnika, OFDMA zahtjeva samo jedan demodulator, nakon kojeg slijediDFT (engl. Discrete Fourier Transform). Dakle, osnovne komponente OFDMA predajnika namobilnom terminalu su FEC (engl. Forward Error Correction) kodiranje, mapiranje, dodjelapodnosioca, single-carrier modulator (ili multi-carrier modulator ako je više podnosiocadodjeljeno jednom korisniku). Budući da je OFDMA poželjno koristiti za uplink uvišekorisničkom okruženju, modulacija nižeg reda sa Gray-evim mapiranjem je povoljnija. 15
  20. 20. Sl 2.1 Osnovni prinicp OFDMA [3]Dodjela podnosioca može biti dinamička ili fiksna. U praksi, kako bi se povećala robusnostsistema dinamička dodjela podnosioca je povoljnija. Ako je mobilnom terminalu dodjeljenoviše nosioca, onda modulator predstavlja tipični OFDM modulator. Vrlo precizan takt i sinhronizacija nosioca je jako bitno za OFDMA sistem kako bi seosigurala ortogonalnost između K moduliranih signala koji dolaze od različitih mobilnihterminala. To se može postići, npr. prenosom sinhronizacijskih signala od bazne stanice kasvim mobilnim terminalima. Svaki modulator mobilnog terminala izvlači frekvenciju nosiocai simbolski period iz ovih zajedničkih downlink signala. Na baznoj stanici glavne komponenteprijemnika su demodulator uključujući i sinhronizacijske funkcije, FFT (engl. Fast FourierTransform) i dekoder kanala (soft deciscion). Budući da bazna stanica ima dostupneinformacije o taktu i frekvenciji nosioca, jednostavno recovery kolo za estimaciju takta ifrekvencije nosioca je dovoljno kako bi demodulator izdvojio ove informacije iz primljenogsignala. Ova činjenica može uveliko pojednostaviti OFDM demodulator. [3]2.2. OFDMA primopredajnik Opći konceptualni blok dijagram OFDMA primopredajnika za uplink i downlinkvišekorisničkog celularnog sistema dat je na Sl. 2.2. Mobilni terminal je sinhronizovan nabaznu stanicu. Predajnik mobilnog terminala raspakuje primljene demodulirane MAC (engl.Media Access Control) poruke sa informacijom o dodjeli podnosioca, paterna frekvencijskog 16
  21. 21. skakanja, poruke za kontrolu snage emitovanja i vrijeme emitovanja, i informaciju osinhronizaciji takta i frekvencije. Sinhronizacija mobilnog terminala se postiže pomoću MACkontrolnih poruka. MAC kontrolne poruke procesira blok za MAC upravljanje i upravljamodulatorom mobilnog terminala. Pilot simboli se umeću kako bi olakšali estimaciju kanalana baznoj stanici. Na baznoj stanici, primljeni signali svih signala sa mobilnih terminalademoduliraju se pomoću FFT kao kod konvencionalog OFDM prijemnika, uz pomoć MACbloka za upravljanje. Sl. 2.2 Opšta blok šema OFDMA primopredajnika [3]Bitno je naglasiti da struktura OFDMA primopredajnog sistema je vrlo slična OFDM sistemu.Iste komponente, poput FFT, estimacija kanala, ekvalizacija, soft detekcija se mogu koristiti uoba sistema. Kako bi obezbjedio različite brzine za različite multimedijalne usluge, OFDMAšema treba biti fleksibilna u smislu dodjele brzine podataka. To se postiže dodjelomzahtjevanog broja podnosioca na zahtjev za propusnim opsegom od određenog korisnika. Ovudodjelu obavlja MAC protokol na baznoj stanici. Ako je više od dva podnosioca dodjeljenomobilnom terminalu, inverzna FFT se mora koristiti na predajniku mobilnog terminala, što je 17
  22. 22. ekvivalnentno konvencionalnom OFDM predajniku. [3] Iz navedenih razloga u nastavku će seobjasniti principi OFDM sistema.2.3. Principi OFDM sistema Prva OFDM šema je predložena od strane R.V. Čanga 1966, ali pravi procvattehnologija doživljava devedesetih godina razvojem jeftinih čipova za digitalnu obradusignala. Za generisanje OFDM signala se od tada de-facto koristi FFT transformacija(praktični oblik DFT transformacije) čime se elegantno izbjegava upotreba banke modulatorai korelatora za generisanje i prijem. Kompleksnost izračunavanja se upotrebom FFT-a sa redaB2 smanjila se na red BlogB, gdje je B propusni opseg.Sl. 2.3 prikazuje opštu blok šemu sistema za prenos OFDM signala. Sl. 2.3 Blok šema OFDM sistema [3]Izvor emituje niz bita koji se podvrgavaju zaštitnom (kanalnom) kodiranju koje štiti odpojedinačnih grešaka u toku i učešljavanju (interleaving) koje štiti od bloka grešaka. Ovaj tokse prevodi u paralelni tok bita koji će činiti jedan OFDM simbol. Koliko će bita bitidodjeljeno OFDM simbolu zavisi od idućeg stepena - modulacione šeme za podnosioce, kao iod samog broja podnosioca. Naprimjer ako za mapiranje simbola koristimo 16-QAM i akokoristimo 100 podnosilaca onda će po četiri bita svakog paralelnog toka formirati po jednukonstelacionu tačku, te će jedan OFDM simbol nastati od 400 bita. Modulacija podnosilaca se 18
  23. 23. lako realizuje pretraživanjem tabele koja grupu bita (npr. 4 za 16-QAM) mapira u IQ (In-phase i Quadrature-phase) vektor tj. kompleksni broj.Ovih N kompleksnih brojeva predstavlja N ulaznih uzoraka IFFT transformacije, odnosno Nfrekvencijskih uzoraka u diskretnom spektru. U praksi je broj uzoraka za IFFT veći od ovih Njer se pored uzoraka koji nose podatke (aktivni nosioci ili aktivni piloti) na ulaz IFFT moduladovode i druge vrste nosilaca (pilota) koji služe za procjenu kanala i sinhronizaciju. Osimtoga, spoljni uzorci (početni i krajnji) se ne mogu koristiti za prenos podataka jer će ih NFfilteri u A/D i D/A konvertorima (u osnovnom opsegu) oslabiti u okolini Najkvistovefrekvencije fs/2. Zbog toga su ovi uzorci namješteni na nulu. Zbog praktičnosti realizacijeIFFT/FFT algoritama broj uzoraka je stepen broja 2. U realnim sistemima broj iznosi od 64 do2048 podnosioca.2.3.1. OFDM modulacija Ortogonalni frekvencijski multipleks (OFDM) je poseban slučaj MCM (engl. Multi-Carrier Modulation) modulacije, koja koristi više podnosilaca za prenos niza digitalnihpodataka. Problem sa klasičnim MCM-om je neefikasno korištenje spektra, zato što serazličiti podkanali međusobno ne preklapaju. Ovaj problem je u OFDM-u riješen upotrebomortogonalnih nosilaca, tako da se odgovarajući podopsezi međusobno preklapaju. Na taj načinse vrši ušteda u spektru i do 50% (Sl. 2.4), a ako je ispunjen uslov ortogonalnosti nosilaca, ICI(engl. InterCarrier Interference) je jednaka nuli. To omogućava nisku kompleksnostimplementacije prijemnika, što OFDM čini atraktivnim za mobilne sisteme velikih brzinaprenosa, kao što je LTE downlink. Važno je napomenuti da tehnika prenosa preko višeuskopojasnih nosioca ne može sama osigurati zahtjevane performanse u vremenski ovisnimkanalima, te se često koristi kanalno kodiranje. LTE downlink kombinira OFDM s kanalnimkodiranjem i HARQ (engl. Hybrid Automatic Repeat reQuest) u borbi protiv negativnihefekata dubokog fedinga. [4] 19
  24. 24. klasicni MCM Ch. 1 Ch. 2 Ch. 3 Ch. 4 Ch. 5 frekvencija Ch.1 Ch.2 Ch.3 Ch.4 Ch.5 ušteda u spektru frekvencija Sl. 2.4 Spektralna efikasnost OFDM modulacije u odnosu na klasičnu MCM modulaciju [4] OFDM signal predstavlja sumu podnosilaca koji su prethodno modulisani nekom odkonvencionalnih modulacionih tehnika. Ako ja di kompleksni PSK simbol, N brojpodnosilaca, T trajanje simbola, fc centralna frekvencija u spektru OFDM signala, tada sejedan OFDM simbol koji startuje u trenutku t=ts može izraziti na sljedeći način:  N 1  2   i  0.5  s  t   Re   d N exp  j 2  f c    t  ts    , za ts  t  ts  T i i  N 2   T    2  (2.7)s  t   0 , za t  ts  t  ts  T 1 NRastojanje između dva susjedna podnosioca je , dok je frekvencija ( i  )-og nosioca T 2data jednačinom: i  0.5 f N  fc  (2.8) i T 2LTE koristi fiksno rastojanje između podnosioca od 15 kHz. Često se koristi ekvivalentnikompleksni oblik signala u osnovnom opsegu koji je dat sa: 20
  25. 25. N 1 2  i s t   d N i N exp  j 2  t  ts   , za ts  t  ts  T  T  i  2 2 (2.9)s  t   0 , za t  ts  t  ts  TU ovom zapisu realni i imaginarni djelovi odgovaraju kvadraturnim djelovima OFDMsignala. Da bi se dobio konačni OFDM signal potrebno je ove djelove pomnožiti sakosinusom odnosno sinusom čija je frekvencija jednaka fc. Na Sl. 2.5 prikazana je blok šematipičnog OFDM modulatora. Sl. 2.5 Blok šema OFDM modulatora [4]Sl. 2.6 prikazuje primjer 4 ortogonalna podnosioca iz jednog OFDM signala. U ovomprimjeru, svi podnosioci imaju istu fazu i amplitudu, mada u praksi amplitude i faze mogu bitimodulisane različito na svakom podnosiocu. Da bi se zadržala ortogonalnost svaki odpodnosilaca mora da ima cio broj ciklusa u toku intervala T, i broj ciklusa između susjednihponosilaca mora da se razlikuje tačno za jedan. Na primjer, ako je k-ti podnosilac iz jednačine k(2.9) demodulisan down-konverzijom signala sa frekvencijom i integracijom na intervalu TT, rezultat će biti: N t s T 1  k  2  i   exp   j 2  t  ts    d N exp  j 2  t  ts  dt  ts  T  i  N i  2  T  2 N (2.10) 1 t s T  ik  t  ts  dt  d k  N  T 2  d N i N  exp  j 2  T   i  2 ts 2 2 21
  26. 26. Dakle, za demodulisani podnosilac k, ova integracija daje željeni izlaz d N (pomnožen k 2konstantnim faktorom T), koji predstavlja PSK simbol kojim je prethodno modulisan tajpodnosilac. Za sve ostale podnosioce, gornji integral je jednak nuli, zato što frekvencijska ikrazlika daje cijeli broj ciklusa u toku intervala T. T Sl. 2.6 Ortogonalni nosioci u vremenskom domenu [5]Ortogonalnost OFDM podnosilaca može biti interpretirana i na drugi način. Shodno jednačini(2.7), svaki OFDM simbol sadrži podnosioce koji su različiti od nule u toku trajanja simbolaT. Stoga je spektar pojedinačnog simbola konvolucija povorke Dirac-ovih impulsa lociranihna frekvencijama nosilaca sa spektrom pravougaonog impulsa trajanja T. Amplituda spektrapravougaonag impulsa je jednaka sinc(πfT) i ima nule u tačkama koje su cjelobrojni umnošci 1od . Sl. 2.7 prikazuje preklapanje spektara ortogonalnih podnosilaca. U tački u kojoj svaki Tpodnosilac ima maksimalnu amplitudu spektra ostali podnosioci imaju vrijednost amplitudespektra jednaku nuli. Kako OFDM prijemnik razmatra vrijednosti spektra u onim tačkamakoje odgovaraju maksimum za svaki pojedinačni podnosilac, on stoga može demodulisatisvaki podnosilac bez interferencije sa ostalim. Uopšte, Sl. 2.7 pokazuje da spektarzadovoljava Nyquist-ov kriterijum za prenos bez ISI. Pošto je ovdje Nyquist-ov kriterijumprimijenjen u frekventnom domenu, a ne u vremenskom, kako se obično koristi, ovdje nijeriječ o ISI već o ICI. Dakle, da bi se izbjegla ICI potrebno je da podnosioci budu ortogonalni,tj. da maksimum spektra jednog podnosioca odgovara nulama u spektru svih ostalihpodnosilaca. 22
  27. 27. Sl. 2.7 Ortogonalni nosioci u frekventnom domenu [5]Kompleksni OFDM signal u osnovnom opsegu, kako je definisano jednačinom (2.9),praktično nije ništa drugo nego inverzna Fourier-ova transformacija od N PSK simbola.Ekvivalent u diskretnom domenu je inverzna diskretna Fourier-ova transformacija (IDFT),koja se definiše na sljedeći način: N 1  in s  n    di exp  j 2  (2.11) i 0  N gdje je vrijeme t zamijenjeno indeksom uzorka n.U praksi, ova transformacija može veoma efikasno da se realizuje primjenom nekog odalgoritama brze Fourier-ove transformacije. Najčešće se koristi algoritam “Decimation intime” koji znatno redukuje broj množenja i sabiranja pri računanju IDFT. Na primjer, zaračunanje IDFT u M tačaka potrebno je M2 kompleksnih množenja (sabiranja u ovoj analizinećemo uzimati u obzir, jer se ova operacija izvršava veoma brzo, a hardver je jednostavan), Mdok je za isto uz upotrebu algoritma IFFT potrebno  log 2 M kompleksnih množenja. Pri 2većim vrijednostima M, ova ušteda je ogromna. Nedostatak IFFT-a je što broj M mora bitistepen broja 2, tj. M  2k .[5]2.3.2. Tipovi podkanala Aktivni podnosioci se grupišu i tako formiraju podkanal (engl. subchannel), kao na Sl.2.8. 23
  28. 28. Sl. 2.8 OFDM tipovi podkanala [6]Slika prikazuje tri podkanala nastala grupisanjem po dva podnosioca. Također prikazujezaštitne opsege na oba kraja i DC podnosilac u sredini. Kao što je slučaj na slici, podnosiociodabrani za formiranje podkanala nisu nužno susjedno smješteni. Oni su odabrani premaunaprijed određenom obrascu koji sadrži efekte frekvencijskog diversity-ja i drugih faktora.Koncept podkanala može biti efikasno upotrijebljen u dodjeli podnosilaca ka korisnicima ususjednim ćelijama ili susjednim sektorima. To omogućava korisnicima da dijele OFDMkanal kao u slučaju FDMA, koristeći prednost ortogonalnosti u frekventnom domenu. Upraksi, mogu se formirati različiti tipovi podkanala u zavisnosti od metode grupisanjapodnosilaca. Jedan tip je distribuirano permutirani podkanal (engl. Distributed Permutation-based Subchannel) u kojem su grupisani oni podnosioci koji su izabrani permutacijom naširem rasponu podnosilaca, pa se tako dobiva efekat diversity-ja. Drugi tip je susjednopermutirani podkanal (eng. Adjacent Permutation-based Subchannel) u kojem su zajednogrupisani oni podnosioci koji su fizički susjedni. On se dalje dijeli na podkanal sadjelimičnom upotrebom podnosilaca ili PUSC (engl. Partial Usage SubChannel) i podkanalsa punom upotrebom podnosilaca ili FUSC (engl. Full Usage SubChannel). Kada je u pitanjuPUSC podkanal, podnosioci koji pripadaju tom podkanalu mogu biti raspodijeljeni na višepredajnika (npr. podjela podnosilaca u tri sektora) ali je moguća dodjela i samo jednompredajniku. Ako imamo FUSC podkanale, svi podnosioci u nekom podkanalu mogu bitidodijeljeni samo jednom predajniku. U FUSC modu, koristi se samo jedan zajednički skuppilot podnosilaca za sve podkanale, za razliku od UL (engl. uplink) PUSC moda, gdje svakipodkanal sadrži vlastiti skup pilot podnosilaca. Za DL (engl. downlink) PUSC mod, postojiskup zajedničkih pilot podnosilaca za svaku grupu uključujući i skup podkanala. Za DLFUSC i DL PUSC, prvo se alociraju pilot tonovi, a preostali podnosioci su namijenjeni zapodatke. Za UL PUSC skup korištenih podnosilaca se prvo podijeli podkanalima, a zatim seraspodijele pilot podnosioci unutar svakog podkanala. Zadnji tip podkanala je pojasni AMC 24
  29. 29. podkanal (engl. Band Adaptive Modulation and Coding Subchannel). Ovaj tip poboljšavaefikasnost dodjeljivanjem grupe opsega u dobrom kanalnom stanju ka korisnicima, uzimajućitako prednosti AMC efekta. Broj i pozicija podaktovnih i pilot podnosioca razlikuje se za ovetipove podkanala.2.3.3. Zaštitni interval i ciklički prefiks Jedna od ključnih prednosti OFDM-a jeste efikasna borba protiv multipath delayspread-a. Dijeljenjem ulaznog niza podataka na N podnosilaca, trajanje simbola se povećavaN puta, što redukuje delay spread u odnosu na trajanje simbola za isti faktor, čime sesmanjuje ISI. Da bi se ISI dodatno smanjila uvodi se zaštitni interval (engl. Guard Interval)za svaki OFDM simbol. Zaštitni interval je odabran tako da je njegovo trajanje duže odmaksimalnog delay spread-a. Pri tako odabranom zaštitnom intervalu multipath komponentejednog simbola ne interferiraju sa sljedećim simbolom.[5]Zaštitni interval ne nosi nikakvu korisnu informaciju i može da ne sadrži nikakav signal.Međutim, u tom slučaju se narušava ortogonalnost podnosilaca što uzrokuje ICI. Da bi seizbjegla ICI, OFDM simbol se ciklično proširuje u zaštitnom intervalu na način kako jeprikazano na Sl. 2.9. Ciklični prefiks je kopija zadnjeg dijela OFDM simbola koji prethodiprenošenom simbolu. Ubacivanje cikličnog prefiksa se provodi u diskretnom vremenskomdomenu, odmah nakon IFFT transformacije. Na taj način se zadržava ortogonalnostpodnosilaca, a OFDM simbol postaje periodičan, što je veoma važno za ispravnuidentifikaciju frejmova pri sinhronizaciji. Sl. 2.9 OFDM simbol sa cikličnim prefiksom [5] 25
  30. 30. Ovaj metod pruža zaštitu od ISI-e sve dok je dužina cikličnog prefiksa veća od vremenskogodziva radio kanala. Ostale posljedice prostiranja po višestrukoj putanji kao što su promjenaamplitude ili faze signala se otklanjaju u procesu ekvalizacije. FFT će se izvršiti nad dijelomsignala sa stabilnom fazom; početna tačka odabiranja, u trenutku Tx, se uzima unutar cikličnogprefiksa tako da je zadovoljen uslov τ max< Tx < T CP, gdje τ max predstavlja vremenski odzivkanala, tj. širenje simbola usljed prostiranja po više putanja, u najgorem slučaju. Zahvaljujućičinjenici da OFDM simbol predstavlja umnožak cijele periode ciklični prefiks će se prirodnonastaviti na početak simbola bez naglih prelazaka u vremenskom domenu, tj. bez generisanjadodatnih komponenti u spektru čime se sistem čuva od interferencije među nosiocima (engl.Inter-Carrier Interference – ICI). Ovo produženje originalne sekvence omogućuje daprimljeni signal nakon odabiranja predstavlja cikličnu konvoluciju ulaznog signala iimpulsnog odziva sistema h[n], odnosno DFT izlaza kanala se izračunava kao: (2.12)gdje označava cikličnu konvoluciju. Ovo u frekvencijskom domenu znači: (2.13)Negativna strana cikličnog prefiksa se ogleda u činjenici da se na prijemu za demodulacijukoristi samo Tu/(Tu+TCP) dio primljene snage, što znači gubitke u snazi na prijemu. Isto,produživanje simbola će suziti spektar pojedinačnih podnosilaca što, zbog činjenice da jerazmak među njima ostao isti, znači stvaranje praznina u spektru tj. gubitke u spektralnojefikasnosti. Praktični sistemi podrazumjevaju kompromis između broja FFT tačaka (veći brojtačaka povećava spektralnu efikasnost smanjivanjem gubitaka zbog zaštitnog perioda),osjetljivosti na Doppler-ove i fazne šumove i gubitka snage usljed zaštitnog intervala.Kod LTE dužina cikličkog prefiksa je , što odgovara razlici putanja od oko 1.4 kmizmeđu najkraćeg i najdužeg puta. Ova dužina cikličkog prefiksa je prihvatljiva za sve većećelije i klastere. Ciklički prefiks smanjuje brzinu prenosa oko 7%, što je mala cijena zauklanjanje ISI. [1]2.3.4. Prozorska funkcija Pravougaoni impuls ima širok frekvencijski opseg jer njegova Furijeovatransformacija ima oblik sinc funkcije sa velikim bočnim lobovima. Upotreba prozorskihfunkcija je poznata tehnika za smanjenje bočnih lobova, odnosno sprječavanje curenjaenergije izvan korisnog opsega. U OFDM sistemu prozor ne smije utjecati na uzorke u toku 26
  31. 31. efektivnog trajanja simbola (TU). Zbog toga se ciklično produženi dijelovi simbolaamplitudski oblikuju i dodaju na krajeve simbola sa zaštitnim periodom, kako je prikazano naslici 2.10 za slučaj prozorske funkcije podignuti kosinus. Ovo će omogućiti lagane prelazeizmeđu susjednih simbola i time smanjiti rasipanje spektra u bočne lobove. Množenje uzorakaprozorskom funkcijom je prosto dodavanje uzoraka na krajevima N+NCP .Ova dodatna ciklična produženja pružaju minimalna poboljšanja u borbi protiv prostiranja povišestrukoj putanji i na prijemu se odbacuju, te se radi uštede u brzini slanja simbolaproduženja susjednih simbola preklapaju. Sl. 2.10 Ubacivanje cikličnog prefiksa i prozorske funkcije [6]2.4. Parametri LTE fizičkog sloja Kako je već navedeno transmisijska šema na downlink-u za LTE FDD i TDD modoverada bazirana je na konvencionalnom OFDM-u. LTE ima za cilj podržati implementacijuširokog spektara mobilnih scenarija uključujući indoor, gradska, prigradska i seoska područja, 27
  32. 32. osiguravajući mobilnost UE do 350 km/h (ili čak do 500 km/h). Veličina ćelije može imatipoluprečnik reda nekoliko metara do čak 100 km i više. Frekvencije nosioca se uzimaju izopsega od 400 MHz do 4 GHz sa širinom propusnog opsega od 1.4 do 20 MHz. Svi ovislučajevi imaju za posljedicu različitu vremensku i frekvencijsku disperziju. Slijedeća slikaprikazuje OFDM signal sa širinom opsega 5 MHz, ali je princip isti i za ostale širinepropusnog opsega korištene u LTE-u. Sl. 2.11 Vremensko-frekventna reprezentacija LTE OFDM simbola [7]LTE obično koristi 15 kHz-ni razmak između podnosioca. Ovaj razmak između podnosioca jekompromis između dužine cikličkog prefiksa i osjetljivosti na frekvencijske pomjeraje, te jedovoljno velik kako bi omogućio visoku mobilnost i izbjegavanje potrebe za zatvorenompetljom za frekvencijsku prilagodbu. U slučaju višećelijskog prostiranja i za ruralne isuburbane ćelije razmak između podnosioca može biti i 7.5 kHz.Opća struktura okvira je definirana i za TDD i FDD modove rada. Osim toga, jedino za TDDje definirana alternativna struktura okvira. Za opću strukturu okvira 10 ms radiookvir jepodijeljen na 20 slotova, od kojih svaki traje 0.5 ms. Podokviri se sastoje od dva uzastopnaslota, tako da se jedan okvir sastoji od 10 podokvira. Ovo je prikazano na Sl. 2.12. Vremenskislot predstavlja osnovnu vremensku jedinicu koja je obrnuto proporcionalna frekvencijiuzorkovanja od 30.72 MHz. Jedan vremenski slot predstavlja skup blokova resursa, koji sesastoji od sedam OFDM simbola, tako da je svakom OFDM simbolu pridruženo dvanaestpodnosioca, odnosno 84 resursna elementa u bloku resursa. Blok resursa se koristi zaopisivanje načina mapiranja fizičkih kanala u resursne elemente. Fizički blok resursa sastojise od 12 (24) uzastopna podnosioca koji su u frekventnom domenu razdvojeni sa 15 (7.5)kHz. U vremenskom domenu, fizički blok resursa sastoji se od sedam OFDM simbola za opću 28
  33. 33. strukturu okvira. Veličina bloka resursa je ista za sve širine propusnog opsega, tako da brojdostupnih fizičkih blokova resursa ovisi o širini propusnog opsega. U zavisnosti odzahtjevane brzine prenosa podataka, svakom korisničkom terminalu može biti dodjeljen jedanili više blokova resursa u svakom transmisionom intervalu od 10 ms. Odluka o načinu dodjeleresursa korisničkim terminalima diktirana je od strane bazne stanice. Dodjela resursa ufrekventnom domenu odvija se na podjeli 180 kHz-nog raspoloživog opsega. Svakom OFDMsimbolu je dodan ciklički period kao zaštitni interval. Broj OFDM simbola ovisi od dužinecikličkog prefiksa. Za opću strukturu okvira dužina cikličkog prefiksa je 5.2 μs za prvi OFDMsimbol, dok je za ostalih šest OFDM simbola jednaka 4.7 μs. Ovo je posljedica potrebe da sesmjesti cijeli broj OFDM simbola u svaki interval od 0.5 ms, sa pretpostavljenom dužinomFFT bloka od 2048 uzoraka. Ovakva dužina cikličkog prefiksa poznata je pod nazivomnormalna dužina cikličkog prefiksa.[7][8] Sl. 2.12 Opća struktura radiookvira [8]U cilju pokrivanja scenarija sa velikim vrijednostima delay spread-a i višećelijskogprostiranja uvedena je alternativna struktura okvira, koja se razlikuje od opće arhitekture udužini cikličkog prefiksa. Ova struktura okvira karakteriše i 15 kHz i 7.5 kHz-ne razmake 29
  34. 34. između podnosioca. Dužina cikličkog prefiksa, broj OFDM simbola i broj pridruženihblokova resursa za opću i alternativnu strukturu okvira sumirane su u tabeli 2.1.Konfiguracija Broj blokova resursa Broj OFDM simbolaNormalna dužina CP-a 7 12 6Proširena dužina CP-a 24 3 Tabela 2.1 Parametri LTE fizičkog sloja u ovisnosti dužine cikličkog prefiksa [8]Sl. 2.13 pokazuje strukturu okvira za različite dužine cikličkog prefiksa u ovisnosti o dužinepropusnog opsega. Sl. 2.13 Broj uzoraka za svaki tip OFDM simbola [8]LTE downlink-u može biti dodjeljeno šest različitih frekventnih profila kao što pokazujetabela 2.2. 30
  35. 35. Širina kanala [MHz] 1.4 3 5 10 15 20Širina transmisionog propusnog opsega [MHz] 1.08 2.7 4.5 9 13.5 18Širina transmisionog propusnog opsega [RB] 6 15 25 50 75 100 Tabela 2.2 LTE downlink profili [8]Razlika između širine propusnog opsega kanala i širine transmisionog propusnog opsega dataje na Sl. 2.14. Sl. 2.14 LTE širina propusnog opsega kanala i širina transmisionog propusnog opsega [8]Ukoliko postoje neki podnosioci koji se ne koriste za prenos, širina transmisionog propusnogopsega je manja od širine propsunog opsega kanala. Npr. u frekventnom domenu jedan blokresursa zauzima 180 kHz. Dalje, 5 MHz-ni signal može prenositi 27.78 (5 MHz/180 kHz)blokova resursa. Međutim, 25 blokova resursa se koristi za 5 MHz-ni LTE kanal i zauzimaukupno 4.5 MHz propusnog opsega. [8]2.5. LTE referentni signali na downlink-u Kako bi se omogućila koherentna demodulacija na strani UE-a, referentni simboli(pilot simboli) umetnuti su u OFDM vremensko-frekventnu šemu kako bi se realizovalaestimacija kanala. Downlink referentni simboli umetnuti su unutar prvog i posljednja triOFDM simbola za svaki slot sa razmakom u frekvencijskoj domeni od 6 podnosilaca. Ovoodgovara četvrtom i petom OFDM simbolu u slotu u slučaju normalnog i proširenog 31
  36. 36. cikličkog prefiksa (CP-a) respektivno. Na Sl. 2.15 je prikazan LTE sistem sa jednom atenomu normalnom CP modu. Tu je razmak u frekventnom domenu od tri podnosioca između prvogi drugog referentnog simbola. Stoga postoje 4 referentna simbola unutar svakog bloka resursa.UE će interpolirati više različitih referentnih simbola kako bi izvršio estimaciju kanala. Uslučaju dvije predajne antene, referentni signali su umetnuti od svake antene, gdje sureferentni signali sa druge antene pomjereni u frekventnoj domeni za tri podnosioca kako bise UE-u omogućila precizna procjena koeficijenata kanala. Na drugoj anteni se ne prenosiništa na istoj vremensko-frekvecijskoj lokaciji na mjestu referentnih signala. Sl. 2.15 Lokacija referentnih signala unutar bloka resursa za jedan antenski [9]Referentni simboli imaju složene vrijednosti koje su određene u skladu sa, kako pozicijomsimbola, tako i pozicijom ćelije. LTE specifikacije se odnose na sinhronizaciju kao nadvodimenzionalnu sekvencu referentnih sigala što upućuje na identitet LTE ćelije. Postoji 510sekvenci referentnih signala koji odgovaraju 510 različitih identiteta ćelija. Referentni signalisu izvedeni kao proizvod pseudo-slučajne dvodimenzionalne i dvodimenzionalne ortogonalnesekvence. Postoji 170 različitih pseudo-slučajnih sekvenci kojima odgovara 170 identitetaćelija, te 3 ortogonalne sekvence pri čemu svaka od njih odgovara određenom identitetu ćelijeunutar grupe identiteta ćelija. 32
  37. 37. 2.5.1. Sinhronizacione sekvence UE koji želi pristupiti LTE sistemu treba proći proceduru traženja ćelije koja uključujeniz sinhronizacijskih faza na osnovu kojih UE određuje vremenske i frekvencijske parametrekoji su mu neophodni kako bi demodulirao downlink signal, a kako bi mogao prenijetipravilan timing i dobiti neke od kritičnih parametara sistema. Postoje dvije procedure traženjaćelije u LTE-u: jedna procedura tražeja ćelije odnosi se na inicijalnu (početnu) sinhronizaciju,a druga za otkrivanje susjednih ćelija prilikom pripreme za handover. U oba slučaja UEkoristi dva posebna signala koja emituje u svakoj ćeliji, a to su: primarna sinhronizacijskasekvenca (PSS – engl. Primary Synchronization Sequences) i sekundardna sinhronizacijskasekvenca (SSS – engl. Secondary Synchronization Sequences). Detekcija ovih signalaomogućava UE-u da dovrši vremensku i frekvencijsku sinhronizaciju te da dobije korisneparametre sistema kao što su: identitet ćelije – CID (engl. Cell Identifier), dužina CP-a, načinpristupa (TDD ili FDD) i sl. U ovoj fazi UE može dekodirati PBCH kanal kako bi dobiovažne informacije o sistemu.[9] Sinhronizacijski signali se prenose dva puta u radiookviru od 10 ms. PSS sekvencasmještena je u posljednjem OFDM simbolu prvog i jedanaestog slota svakog radiookvira, akoja omogućava UE-u da postigne granicu timing slota nezavisno od dužine CP-a. PSS signalje isti za bilo koju datu ćeliju u svakom podokviru u kojem se signal prenosi (kao PSS koristise sekvenca poznatu kao Zadoff-Chu). Lokacija SSS signala odmah prethodi PSS-u: prijeposljednjeg simbola prvog i jedanaestog slota svakog radiookvira. UE je u mogućnosti daodredi dužinu CP-a provjerom apsolutne pozicije SSS signala. UE je također u mogućnosti daodredi položaj granice okvira od 10 ms tako što je SSS signal naizmjeničan a specifičan načinizmeđu dvije transmisije (kao SSS signal koristi se sekvenca poznatu kao M sekvenca). Ufrekventnom domenu PSS i SSS zauzimaju 6 centralnih blokova resursa, bez obzira na širinukanala u sistemu. PSS i SSS omogućavaju UE-u da se sinhronizira na mrežu bez prethodnogznanja o dodijeljenom propusnom opsegu. Sinhronizacijske sekvence koriste ukupno 62podnosioca, sa 31 podnosiocem mapiranim na obje strane DC podnosioca koji se ne koriste.To ostavlja 5 podnosilaca u dijelu od 6 središnjih neiskorištenih blokova resursa. Strukturaradiookvira u vremenskom i frekventnom domenu data je na Sl. 2.16 i . 33
  38. 38. Sl. 2.16 Struktura radiookvira sa sinhronizacijskim sekvencama u vremenskom domenu [9]Sl. 2.17 Struktura okvira sa sinhronizacijskim sekvencama u vremenskom i frekventnom domenu [9] 34
  39. 39. 3. Sinhronizacijske tehnike za OFDMA Kako je već rečeno, kada mobilni terminal želi pristupiti LTE mreži, prvo mora pronaćićeliju u kojoj se nalazi, a ovaj proces se naziva Cell Search. Na fizičkom sloju, ovaj postupakse sastoji od niza sinhronizacijskih procesa, kojima UE određuje vremenske i frekvencijskeparametre neophodne za demodulaciju na downlink-u i za slanje signala na uplink uispravnom vremenskom trenutku. Tri glavna sinhronizacijska zahtjeva u LTE sistemu su: 1. Vremenska akvizicija simbola i okvira, određivanje tačne startne pozicije u okviru; 2. Sinhronizacija na frekvenciju nosioca, eliminišu se efekti frekvencijskih greški koje proizilaze iz neusklađenosti lokalnih oscilatora između predajne i prijemne strane, kao i usljed Doppler-ovog pomaka zbog mobilnosti UE-a; 3. Sinhronizacija takta signala [4]U ovom poglavlju opisati će se zadnja dva procesa, bazirajući se na OFDMAsinhronizacijskim tehnikama, odnosno na sinhronizaciji OFDM signala na downlink-u.3.1. Blok za sinhronizaciju Pouzdan blok za sinhronizaciju u prijemniku je jedan od najvažnijih pitanja kod multi-carrier komunikacijskih sistema, posebno kod koherentnih prijemnika za kanal sa fednigom.Opšta blok struktura bloka za sinhronizaciju kod multi-carrier komunikacijskih sistema jedata na slijedećoj slici. Kao što je prikazano na Sl. 3.1, postoje tri glavne zadaćesinhronizacije za FFT: timing recovery, carrier frequency recovery i carrier phase recovery.U ovom dijelu fokusirat ćemo se na prve dvije stavke, dok se carrier phase recovery odnosina estimaciju kanala. Dakle, da bi prijemnik pravilno demodulisao OFDM simbol potrebno jeda obavi dva sinhronizaciona zadatka. Vremenska sinhronizacija podrazumjeva određivanjevremenskog razdešavanja simbola te najoptimalnijeg trenutka odabiranja. Frekvencijskasinhronizacija predstavlja najpribližnije poravnanje noseće frekvencije u prijemniku sanosećom frekvencijom u kanalu za prenos. 35
  40. 40. Sl. 3.1 Šema bloka za sinhronizaciju kod OFDMA sistema [4]Lokalni oscilator u analognom domenu mora da radi sa dovoljnom tačnošću te se zbog togastalno podešava na osnovu procjene bloka za frekvencijsku sinhronizaciju. Prije FFTtransformacije se izvodi fino podešavanje frekvencije sa ciljem smanjenja interferencije međupodnosiocima.Učestanost odabiranja u A/D konvertoru kontrolisana je od strane bloka za vremenskusinhronizaciju s ciljem sprječavanja frekvencijskih pomaka nakon FFT transformacije koji biunijeli dodatnu interferenciju među nosiocima. Ovaj blok kontroliše i položaj FFT prozora.Blok za procjenu kanala procjenjuje fazna i amplitudska izobličenja i omogućuje pravilnudemodulaciju konstelacije i pravilno kanalno dekodiranje. Automatska kontrola snage(Automatic Gain Control – AGC) omogućuje smanjenje primljene snage na poželjan nivo.Performanse bilo kojeg sinhronizacijskog mehanizma i algoritma za estimaciju kanalaodređene su slijedećim parametrima:  Minimalni SNR (engl. Signal-to-Noise Ratio) pod kojim je zagarantovana sinhronizacija;  Vrijeme akvizicije i opseg akvizicije (npr. maksimalna tolerancija za vremenski offset, frekvencija lokalnog oscilatora);  Overhead u smislu smanjenja brzine prenosa ili snage emitovanja;  Kompleksnost izvedbe;  Robusnost i tačnost u prisustvu feding fenomena. 36
  41. 41. U bežičnom celularnom sistemu sa point to multi-point topologijom, bazna stanica djeluje kaocentralna kontrola raspoloživih resursa između nekoliko mobilnih terminalnih stanica. Prenossignala od bazne stanice prema UE je uglavnom kontinuiran, dok s druge strane uplinkkarakteriše burst saobraćaj. U slučaju kontinuiranog saobraćaja na downlink-u, akvizcija ialgoritam praćenja se primjenjuje za sinhronizaciju u cilju borbe protiv vremenskih varijacija(npr. frekvencijski pomjeraj lokalnog oscilatora, Doppler-ov pomak, vremenski pomjeraj,zajednička fazna greška). Na downlink-u se obično koristi slijepa sinhronizacija bez pilotnosilaca. Međutim situacija je drugačija za burst saobraćaj. Svi sinhronizacijski parametri zasvaki burst moraju biti izvedeni sa potrebnom tačnošću unutar ograničenog vremenskogintervala. Postoje dva načina za postizanje sinhronizacije burst-a:  Dodavanje dovoljno referentnih signala i pilota;  UE je sinhroniziran na downlink-u, gdje bazna stanica kontinualno šalje sinhronizacijske informacije svim terminalnim stanicama.Prvo rješenje zahtjeva značajan overhead, i kao takvo je spektralno neefikasno. Drugorješenje je široko usvojeno kod burst saobraćaja. Dakle, sve UE-i su sinhronizirani nafrekvenciju i taktu dobijenog od bazne stanice. Vremenske varijacije između UE i eNB moguse podesiti pomoću zatvorene petlje, tako što eNB periodično šalje signalne poruke zasebnosvakom UE-u. U ovom slučaju prijemnik na eNB ne mora regenerisati takt i frekvenciju UE-a, već samo treba estimirati kanal. [4]U vremenski i frekvencijski sinhronizovanom multi-carrier sistemu, prijemnik na baznojstanici treba detektirati startnu poziciju OFDM simbola ili okvira i estimirati kanalne statusneinformacije na osnovu pilot signala koji su umetnuti u svaki OFDM simbol. Ako je vrijemekoherencije kanala veće od trajanja OFDM simbola, estimacija kanala se može dobroprocjeniti.Prenos podataka se načelno izvodi pakovanjem u okvire, kako Sl. 3.2 prikazuje. Svaki okvir sesastoji od nultog simbola (bez emitovane snage) kojeg slijede poznati referentni simboli (tj.nosioci) i podaci. Dodatno, kroz podatke su razasuti i pomoćni nosioci. 37
  42. 42. Sl. 3.2 Struktura OFDM okvira [4]Vremenska sinhronizacija se provodi u dvije faze – gruba i fina. Gruba sinhronizacija možeda iskoristi nulti simbol za sinhronizaciju okvira prije fine. Fina sinhronizacija može bitiprovedena u vremenskom ili frekvencijskom domenu upotrebom referentnih simbola. Ovisimboli imaju dobre autokorelacione osobine. Fina faza precizno podešava FFT prozor imijenja učestanost odabiranja A/D konvertora. Za vremensku sinhronizaciju se moguiskoristiti i svojstva zaštitnog perioda.U slučaju kada je frekvencijski offset manji od polovine razmaka među podnosiocima,algoritmi najveće vjerovatnoće koji koriste referentne pilote i CP se koriste za frekvencijskusinhronizaciju. Ako je razdešavanje veličine nekoliko razmaka među podnosiocima,podešavanje frekvencije lokalnog oscilatora se odvija u dvije faze – gruba i fina.Nulti simboli se koriste i za procjenu šuma i interferencije, a referentni za procjenu kanala ifazne greške.3.2. Posljedice sinhronizacijskih greški Pogreške pri estimaciji takta i frekvenciji nosioca u multi-carrier sistemima uzorkujupovećanje ISI i ICI, što se odražava na degradaciju performansu.Pretpostavimo da frekvencija lokalnog oscilatora na prijemnoj strani nije perfektnozaključana na frekvenciju predajnika. Primljeni signal u osnovnom opsegu poslije downkonverzije je: (3.1)gdje je frekvencijska greška i n(t) je kompleksna vrijednost AWGN šuma. 38
  43. 43. Gornji signal u odsustvu fedniga, poslije demodulacije i filtriranja na podnosiocu m može sezapisati kao: (3.2)gdje je h(t) implusni odziv prijemnog filtra, a n(t) je filtrirani šum.Pretpostavimo da takt uzorkovanja ima statičnu grešku . Uzorak odabran u trenutkuna pondosiocu m ima slijedeći oblik: (3.3)Gdje prvi dio jednakosti odgovara predajnom signalu koji je oslabljeni i fazno pomjeren.Drugi i treći dio predstavljaju ISI i ICI i date su slijedećim izrazima: , (3.4) , (3.5)gdje je . (3.6)a g(t) je implusni odziv predajnog filtra.[4]3.2.1. Analiza SNR-a u prisustvu frekvencijske greške Frekvencijska greška u OFDM sistemima nastaje iz dva razloga – nepoklapanjenoseće frekvencije predajnika i prijemnika, te nepoklapanja učestanosti odabiranja predajnikai prijemnika.Nepoklapanje noseće frekvencije, tj. frekvencijsko razdešavanje na prijemniku nastaje zbognesavršenosti lokalnog oscilatora, promjenljivih operativnih uslova predajnika i prijemnika,Doppler-ovog pomaka zbog relativne promjene položaja između predajnika i prijemnika, ifazne greške usljed osobina kanala za prenos. Greška lokalnog oscilatora će izazvati pomakOFDM simbola u frekvencijskom spektru u odnosu na originalne pozicije podnosilaca.Ukoliko je ovaj pomak cjelobrojni umnožak Δf ortogonalnost će biti sačuvana, ali će simbolipodataka biti pogrešno dekodovani iz spektra što će rezultovati bitskom greškom (engl. Bit 39
  44. 44. Error Rate – BER) od 0.5. Ukoliko je pomak različit od cjelobrojnog umnoška Δf doći će doprelijevanja energije među podnosiocima, s obzirom da u diskretnim frekvencijama kΔfučestvuju bočni lukovi svih podnosilaca.Ovdje razmatramo samo efekat frekvencijske greške, te stoga stavljamo u gornijimrelacijama. Radi jednostavnosti zaštitini interval je izostavljen. Relacija (3.6) postaje: (3.7) čSignal na m-tom podnosiocu nakon uzorkovanja se može zapisati kao: , (3.8)Frekvencijska greška ne unosi ISI. Relacija (3.8) pokazuje da frekvencijska greška osim ICIuzrokuje slabljenje amplitude signala i rotaciju konstelacijskog dijagrama na svakompodnosiocu. Za veliki broj podnosioca ICI se može modelirati kao AWGN.Rezultirajući SNR se može napisati kao: , (3.9)gdje je snaga šuma n. Ako s označimo srednju primljenu energiju na pojedinačnompodnosiocu i sa spektralnu gustinu AWGN šuma, slijedi da je: (3.10)i SNR se onda može izraziti kao: (3.11)Ova relacija pokazuje da frekvencijska greška može značajno povećati SNR, te pokazuje daSNR ovisi o broju podnosioca.[4]U cilju izražavanja utjecaja frekvencijske greške na sistemske performanse definisat ćemoveličinu gubitak SNR , koji je jednak odnosu SNR u idelanim uslovima i SNR pri realnimuslovima tj. . (3.12)Pretpostavimo da je: 40
  45. 45. , (3.13) , (3.14)onda dobijamo da je: . (3.15)Jednostavniji izraza za se može dobiti za male vrijednosti razvijajućifunkciju u Tejlorov red u okolini tačke a izraz predstavljanormaliziranu frekvencijsku grešku. Pod tim pretpostavkama dobivamo aproskimativan izrazza , (3.16) Sl. 3.3 Uticaj frekvencijske greške na gubitak SNR-aSl. 3.3 pokazuje da frekvencijska greška može dovesti do velikih gubitaka SNR-a reda čak 15dB. Sa slike se može zaključiti da za zadovoljavanje sistemskih performansi normaliziranafrekvencijska greška treba da bude manja od 0.02 odnosno . 41
  46. 46. 3.2.2. Analiza SNR-a u prisustvu greške takta U ovom dijelu razmotrit ćemo samo utjecaj greške takta, odnosno pretpostavljamo daje Ako je greška takta unutar zaštitnog intervala tj. (ranasinhronizacija), vremenska greška se kompenzira i eliminišu se ISI i ICI. To rezultira samo ufaznom pomjeraju na datom podnosiocu koji se može kompenzirati estimacijom kanala. No,ako je (kasna sinhronizacija) pojavljuju se i ISI i ICI. Kako pokazuju relacije(3.1) – (3.6), greška takta izaziva slabljenje amplitude signala i faznu rotaciju koja jeproporcionalna broju podnosioca.[4] Na sličan način kao u prethodnom slučaju, izraz za SNRse može izvesti : (3.17)Koristan parametar za analizu utjecaja vremenske greške je već uvedeni gubitak SNR-a .Uvodeći iste pretpostavke vrijednost ovog parametra za ovaj slučaj dobivamo: , (3.18)Također, na osnovu relacije (3.18) može se zaključiti da vremenska greška dovodi do gubitkaSNR-a. Slijedeća slika pokazuje uticaj vremenske greške na SNR, pri čemu smo pretpostavilida je , m=4. Na osnovu Sl. 3.4 može se zaključiti da ako je normaliziranavremenska greška tj. manja od 0 tada je gubitak SNR-a približno 0 dB, tj.je približno jednak dok za gubitak SNR-a dostiže vrijednost čak do 50dB. 42
  47. 47. Sl. 3.4 Uticaj vremenske greške na SNR3.3. Vremenska sinhronizacija Glavni cilj vremenske sinhronizacije u OFDM sistemu je saznati gdje je početakOFDM simbola. Ukoliko je impulsni odziv kanala kraći od zaštitnog intervala ortogonalnostizmeđu podnosilaca je sačuvana i kašnjenje simbola se manifestuje kao fazni pomjeraj ukanalu. Ovaj pomak se izračunava jedinicom za procjenu kanala i otklanja ekvalizacijomkanala. U osnovi zadatak vremenske sinhronizacije je procjena položaja FFT prozora (OFDMsinhronizacija simbola/okvira) i procjena frekvencije uzorkovanja za A/D konvertor.Operacija vremenske sinhronizacije se provodi u dva koraka – gruba i fina vremenskaprocjena simbola. [4]3.3.1. Gruba vremenska sinhronizacija Za grubu vremensku sinhronizaciju se razvijene razne šeme zasnovane na osobinamaprenesenog signala. 43
  48. 48. 3.3.1.1 Detekcija nultog simbola Detekcija nultog simbola koristi nulti simbol, odnosno signal nulte energije, napočetku svakog OFDM okvira za sinhronizaciju. Provodeći prostu detekciju snage naprijemniku prije FFT operacije, prijemnik može pronaći početak okvira tražeći udubljenja uprimljenoj snazi signala (Sl. 3.5). Sl. 3.5 Gruba sinhronizacija na bazi detekcije nultog signala [4]Ukoliko paket nije primljen primljeni signal rn se sastoji samo od šuma rn=wn. Kada se naiđena početak paketa primljena energija se poveća za komponentu signala rn=sn+wn.Promjenljiva odlučivanja mn je primljena energija sakupljena u toku prozora dužine L ne bi lise izbjegla osjetljivost na velike pojedinačne uzorke šuma. , (3.19)Računanje se može pojednostaviti imajući u vidu da se radi o pomjerajućoj sumi, odnosnokliznom prozoru, što omogućava rekurzivno izračunavanje: (3.20)Nedostatak ove metode je u tome što vrijednost praga odlučivanja zavisi od primljeneenergije. Kad prijemnik traži paket primljeni signal će se sastojati samo od šuma koji jenepoznata veličina i zavisi od podešavanja RF pojačavača na prijemniku i ometanja odneželjenih predajnika u istom opsegu. Kad paket počne pristizati njegova snaga zavisi odsnage predajnika i gubitaka u kanalu. Sljedeće metode rješavaju ovaj nedostatak.3.3.1.2 Detekcija paketa dvostrukim kliznim prozorom Detekcija paketa dvostrukim kliznim prozorom izračunava dva uzastopna kliznaprozora primljenje energije. Osnovni princip je formiranje promjenljive odlučivanja mn kao 44
  49. 49. odnosa totalne energije sadržane u dva prozora. Sl. 3.6 prikazuje dva prozora A i B i odziv mnna primljenu energiju. Prozori A i B se smatraju stacionarnim u odnosu na paket koji klizipreko njih na desno. Kad se prima samo šum odziv je ravan jer u idealnom slučaju obaprozora sadrže istu količinu energije šuma. Kako paket nailazi preko prozora A energija unjemu raste do trenutka kad je A totalno sadržan u paketu. Ova tačka je vrh trougla u odzivu ipoložaj paketa odgovara indeksu odbirka n. Poslije ovoga prozor B počinje sakupljati energijui kada je sav sadržan u paketu odziv je ponovo ravan. Paket je detektovan kada vrijednost mnpređe vrijednost praga Pr. Sl. 3.6 Odziv algoritma za detekciju sa dvostrukim kliznim prozorom , (3.21) , (3.22) , (3.23)3.3.1.3 Referentni simbol sa identičnim polovinama u vremenskom domenu Referentni simbol sa identičnim polovinama u vremenskom domenu može biti poslanna početku OFDM okvira i iskorišten za grubu vremensku sinhronizaciju. Na strani prijemnkaove dvije identične polovine sekvence u vremenskom domenu mogu jedino biti faznopomjerene za usljed frekvencijske greške lokalnog oscilatora. Dvije polovinetrening sekvence se čine identičnim prenošenjem PN sekvence na parnim frekvencijama, aprenošenjem nula na neparnim. Sevence ovakvih karakteristika se koriste kao standardnepreambule u bežičnim mrežama. Kašnjenje D odgovara polovini trajanja ukupne sekvence. 45
  50. 50. Sl. 3.7 Vremenska sinhronizacija bazirana na referentni simbol sa identičnim polovinama [4]Neka u svakoj polovini posmatrane sekvence ima M kompleksnih uzoraka. Funkcija zaestimaciju vremenske greške d definiše se kao: . (3.24)Konačno, procjena vremenske greške se dobija kao maksimalna vrijednost kvadrata izraza(3.24). Glavni nedostak ove metode je plato greške, što može dovesti do nesigurnosti.3.3.1.4 Korištenje zaštitnog intervala Korištenje zaštitnog intervala za grubu sinhronizaciju se zasniva na činjenici da jeciklični prefiks kopija korisnog dijela OFDM simbola. Za sinhronizaciju se koristi funkcijakorelacije između zaštitnog intervala i OFDM simbola i metoda je upotrebljiva sve dok jezaštitni interval dovoljno dug da apsorbuje sve kopije signala u kanalu.[4] 46
  51. 51. Sl. 3.8 Vremenska sinhronizacija bazirana na korištenju zaštitnog intervala [4]3.3.2. Fina vremenska sinhronizacija Za finu vremensku sinhronizaciju se koriste metode bazirane na korištenju prenesenihreferentnih simbola. Jedno od rješenja je korištenje estimacije impulsnog odziva kanala.Primljeni signal bez šuma je konvolucija poslanog signala s(t) iimpulsnog odziva kanala h(t). U frekvencijskom domenu poslije FFT procesiranja signaladobijamo Slanjem specijalnih referentnih simbola S(f) je unaprijedpoznata prijemniku. Nakon dijeljenja R(t) sa S(t) i IFFT obrade h(t) postaje poznato i mogućeje izvesti tačnu informaciju o vremenu. Ako FFT prozor nije pravilno postavljen primljenisignal postaje: , (3.25)što nakon FFT obrade prelazi u : . (3.26)Nakon dijeljenja R(t) sa S(t) i IFFT obrade prijemnik dobija Na kraju, proces finevremenske sinhronizacije se svodi na kašnjenje FFT prozora tako da postane nula. Uslučaju prostiranja po višestrukoj putanji odziv kanala se sastoji od serije Dirakovih impulsa.Zbog lakoće implementacije za pozicioniranje FFT prozora se uzima eho sa snagom iznadunaprijed određenog praga.3.3.2.1 Podešavanje frekvencije uzorkovanja Primljeni analogni signal se uzorkuje frekvencijom oscilatora prijemnika i ti uzorci sekoriste u FFT obradi. Razdešavanje frekvencije uzorkovanja će izazvati faznu rotaciju 47
  52. 52. podnosilaca i pad SNR-a uslijed interferencije među podnosiocima. Većina inplementiranihalgoritama podrazumjeva korištenje referentnih pilota, tj. unaprijed poznatih podnosilaca.Algoritmi za određivanje greške odabiranja podrazumjevaju da su ovi piloti simetričnoraspoređeni oko središnjeg podnosioca.Metoda koja je predstavljena koristi pilote raspoređene u dvije grupe – C1 koji označava pilotena negativim podnosiocima i C2 koji predstavlja pilote na pozitivnim podnosiocima. Procjenagreške učestanosti odabiranja se računa na osnovu linearne veze između fazne rotacijeizazvane ovim razdešavanjem i indeksa podnosioca pilota. Primljeni piloti podnosioci moguse u jednostavnom obliku predstaviti kao: , (3.27)gdje je l indeks OFDM simbola, k indeks podnosioca, Ts trajanje cijelog OFDM simbola, Tutrajanje korisnog dijela, a tΔ vremenska greška. Da bi izračunali rotaciju pilota od jednogsimbola do idućeg uvodimo promjenljivu Z: (3.28)Kumulativna faza na osnovu za dvije grupe i ima oblik: (3.29) (3.30)Greška frekvencije uzorkovanja data je slijedećim izrazom: (3.31)gdje normalizacioni faktor pretpostavlja da su pilotski indeksi kravnomjerno raspoređeni.Ispravljanje greške frekvencije uzorkovanja tj. korekcija rotacije uzrokovanerazdešavanjem frekvencije se može izvesti sa dva različita pristupa.Problem može biti riješen na njegovom izvoru podešavanjem frekvencije uzorkovanja uDAC-u prijemnika (Sl. 3.9 (a)). Drugi način je rotiranje suprotno greški nakon DFT obrade 48
  53. 53. (Sl. 3.9 (b)). Prvi način se naziva sinhronizovano uzorkovanje, a drugi nesinhronizovanouzorkovanje.Podešavanje frekvencije A/D konvertora savršeno otklanja grešku frekvencije uzorkovanjapod uslovom da je procjena greške tačna. Ali, zahvaljujući trendovima proizvodnje potpunodigitalnih uređaja, gornja šema se zamjenjuje donjom u cilju smanjenja broja analognihkomponenti, odnosno smanjenja cijene proizvodnje. Umjesto kristalom upravljive frekvencijekoristi se onaj fiksne. Blok van/duplo se koristi jer će u jednom trenutku položaj uzorka bitiznatno drugačiji od onih određenih periodom uzorkovanja. Ovaj blok će ili duplirati uzorak iliga izbaciti van, zavisno od toga da li je frekvencija uzorkovanja prijemnika brža ili sporija odfrekvencija uzorkovanja predajnika. Blok rotor vrši korekciju faze na osnovu procjene DPLLbloka. [7] Sl. 3.9 Struktura prijemnika za korekciju greške učestanosti odabiranja [4] 49
  54. 54. 3.4. Frekvencijska sinhronizacija Druga fundamentalna funkcija OFDM prijemnika je frekvencijska sinhronizacija.Zavisno od karakteristika OFDM signala (da li ima ili nema pomoćne pilote) može seupotrijebiti nekoliko algoritama za detekciju frekvencije i sinhronizaciju:  sinhronizacija pomoću pilota – algoritmi bazirani na analizi specijalnih trening sekvenci ugrađenih u OFDM okvir,  sinhronizacija bez pomoćnih pilota – algoritmi bazirani na analizi signala nakon DFT obrade, odnosno u frekvencijskom domenu i  algoritmi koji iskorištavaju redudansu u cikličnom prefiksu.Prvi tip algoritama se koristi u standardima bežičnih pristupnih mreža, dok druga dvaodgovaraju mrežama za emitovanje programa ili onima sa stalnim protokom.3.4.1. Frekvencijska sinhronizacija u vremenskom domenu Estimator frekvencije koji radi u vremenskom domenu zahtijeva da trening sekvencakoja se šalje prije korisničkih podataka bude sastavljena od dvije istovjetne grupe poslanejedna za drugom.Označimo poslani signal u kanalnom opsegu sa sn. Tada je taj kompleksni signal u osnovnomopsegu (označimo ga sa yn ) jednak: (3.32)gdje je ftx prenosna frekvencija predajnika. Kada prijemnik vrati signal u osnovni opsegkoristeći svoju noseću frekvenciju frx, onda je primljeni kompleksni signal u osnovom opsegurn , zanemarujući šum, jednak: (3.33)gdje je fΔ=ftx-frx razlika između nosećih frekvencija predajnika i prijemnika. Neka D budekašnjenje između dva identična uzorka dvije uzastopne sekvence. Označimo sa z sljedećiizraz: (3.34)Tada slijedi da je: 50

×